九年级数学由样本推断总体3
初中数学 九年级 用样本推断总体 知识点清单
第5章用样本推断总体
5.1 总体平均数与方差的估计
知识点1 总体平均数与方差的估计
特别提醒:
对于简单随机样本,在大多数情况下,当样本容量足够大时,用样本估计总体是合理的.一般来说,用样本去估计总体时,样本越具有代表性，容量越大,对总体的估计也就越精确.
5.2 统计的简单应用
知识点1 用样本的“率”估计总体相应的“率”
特别提醒：
“率”（百分比）=
具有某些特性的个体的总数数据总数
知识点2
用样本推断总体的过程
1. 用样本推断总体的过程
2.通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，可以运用正确的统计方法来推断总体，还可以利用已有的统计数据对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务。
特别提醒：
做出预测要注意时间段的范围，如羽绒服的销售量受季节影响较大，体育锻炼的成绩也只是在一定范围内按规律提高，超出一定范围的预测不可靠。
知识点3用直线表示随机现象的变化趋势
用直线表示随机现象变化趋势的一般步骤：
特别解读：用直线表示随机现象的变化趋势，其实质是一种相关关系，即一个变量随机产生的数据确定后，另一个变量与它相关的值却不能完全确定，然而它们之间又遵循某种客观规律。
九年级概率统计知识点总结
九年级概率统计知识点总结概率统计作为数学中的一门重要学科，是我们在日常生活中经常接触到的。
无论是在购买彩票时，还是在进行市场调查时，概率统计都扮演着重要的角色。
在九年级学习概率统计，我们掌握了一些基本的概念和方法。
在这篇文章中，我将总结九年级概率统计的一些核心知识点，帮助大家更好地理解和运用这些知识。
一、概率的基本概念概率是指某一事件发生的可能性大小。
而事件是指由一个或多个基本事件组成的结果。
基本事件是不可再分解的事件，也就是说它是不可再分解的最小事件。
在计算概率时，我们可以利用“频率”和“古典概率法”等不同的方法。
二、概率的计算在概率的计算中，我们经常会用到“加法法则”和“乘法法则”。
加法法则指若事件A和B互斥（即它们不可能同时发生），则其概率之和等于两事件概率之和。
乘法法则指若事件A和B独立（即一个事件的发生不影响另一个事件的发生），则其概率之积等于两事件概率之积。
三、排列组合排列和组合是概率统计中的重要概念，它们用于计算不同事件发生的可能性。
排列是指从n个不同的元素中取出m个元素进行排列，不同的排列顺序被视为不同的结果。
组合是指从n个不同的元素中取出m个元素进行组合，不同的组合顺序被视为相同的结果。
排列和组合的计算公式分别为P(n,m)=n!/(n-m)!和C(n,m)=n!/[(n-m)!*m!]。
四、样本空间与事件在概率统计中，我们常常需要确定一个实验的可能结果集合，这个集合称为样本空间。
而在样本空间当中，我们可以定义各种不同的事件。
事件是样本空间的一个子集，它包含了某些可能的结果。
事件可以是简单事件，也可以是复合事件。
五、频率与概率频率是指在进行了大量实验后，某一事件发生的次数与实验总次数的比值。
频率是概率的一种估计方式，当做大量的实验时，频率接近于概率。
因此，我们可以用频率来估计概率。
六、条件概率条件概率是指在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。
当两个事件A和B相互独立时，条件概率P(A|B)=P(A)；当两个事件A和B不独立时，条件概率P(A|B)=P(A∩B)/P(B)。
No.50《用样本推断总体》小结与复习
课题《用样本推测整体》小结与复习课型复知识经过小结与复习，梳理本章知识内容，加强知识间的内在联系，提升综合运用知与技术识解决问题的能力习教学过程经过例题的解说、议论和进一步的训练，提升学生灵巧运用本章知识解决问题的目与方法能力标情感培育学生独立思虑、踊跃探究的思想质量，擅长用数学知识解决身旁的数学与态度问题，提升学习数学的热忱和踊跃性.教学重点统计知识的梳理和知识之间的内在联系教学难点用知识解决实质问题教具准备教学过程教师活动学生活动一、快乐自学阅读教材 P154 ，思虑以下问题：1.举例说明如何用样本均匀数、整体方差去预计整体均匀数、整体方差。
2. . 用样本推测整体的过程是如何的？3.举例说明如何经过样原来展望整体在将来一段时间内的发展趋向二、建立知识构造甲：乙10987三．典例剖析61.某同学为了认识本市火车站2014 年春运时期每日的搭车的人数5 ,随机抽查了其4中 5 天的搭车人数.所抽查的这 5 天中每日的搭车人数是这个问题的( ) 32A. 整体B. 个体C. 样本D. 样本容量 12.某校九年级共有600 名学生 , 要认识这些学生每日上网的时间,现采纳抽样检查0 1 2 3 4 5 6 78 9的方式 .按以下数目抽取的样本中,既靠谱又省时 ,省力的是( )A. 选用 10 名学生B.选用 100 名学生C. 选用 20 名学生D. 选用 300 名学生3.某市大概有 100 万人口 ,在一次对城市标记性建筑方案的民心检查中,随机抽查了 1 万人 ,此中有 6400 人赞同甲方案 ,则由此可预计该城市中 ,赞同甲方案的大概有（）万人 .4.在某班的一次数学成绩进行统计剖析中 ,各分数段的人数以下图 (分数取正整数 , 满分100 分 )请察看图形 ,并回答以下问题 :(1) 该班有（）名学生；(2)69.5 ～ 79.5 这一组的频数是（）,频次是（）(3)成绩的中位数在 _____________小组内 .(4)可否确立成绩的众数在哪一小组内____.（填“能”或“不可以)”(5) 若整年级共有10 个班 ,且各班人数同样成绩在60 分以上为及格(含分 )80 分以上为优异 (含 80 分 )则整年级及格人数:______ ；及格率 :_____ ；优异人数 :_____ 优异率 :____5、射击集训队在一个月的集训中，对甲乙两名运动员进行了 10 次测试，成绩如右图所示。
用样本推断总体
第五章用样本推断总体(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--编写日期：2015年11月29日课时教案章节第四章课题总体平均数与方差的估计课型新授课教法讲练结合教学目标【知识与技能】1.掌握用样本平均数估计总体平均数2.掌握用样本方差估计总体方差.【过程与方法】通过对具体事例的分析、探讨，掌握简单随机样本在大多数情况下，当样本容量足够大时，样本的平均数和方差能反应总体相应的情况.【情感态度】感受数学在生活中的应用.教学重点样本平均数、方差估计总体平均数、方差的综合应用.教学难点体会统计思想，并会用样本平均数和方差估计总体平均数和方差.教学方法投影仪教学媒体一、情景导入，初步认知一所学校要从两名短跑速度较快的同学中选拔一名去参加市里的比赛，为了使选拔公平，每名同学都进行10次测试，结果两名同学测试的结果的平均数是相同的，那么，派谁去参加比赛更好呢？【教学说明】:二、思考探究，获取新知1.我们在研究某个总体时，一般用数据表示总体中每个个体的某种数量特性，所有这些数据组成一个总体，而样本则是从总体中抽取的部分数据，因此，样本蕴含着总体的许多信息，这使我们有可能通过样本的某些特性去推断总体的相应特性.2.从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去推断总体的情况，这是统计的基本思想，用样本平均数，样本方差分别去估计总体平均数，总体方差就是这一思想的体现，实践和理论都表明：对于简单的随机样本，在大多数情况下，当样本容量足够大时，这种估计是合理的.3.思考：（1）如何估计某城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数？（2）在检查甲、乙两种棉花的纤维长度时，如何估计哪种棉花的纤维长度比较整齐？【归纳结论】:4.探究：某农科院在某地区选择了自然条件相同的两个试验区，用相同的管理技术试种甲、乙两个品种的水稻各100亩.如何确定哪个品种的水稻在该地区更有推广价值呢？为了选择合适的稻种，我们需要关心这两种水稻的平均产量及产量的稳定性（即方差），于是，待水稻成熟后，各自从这100亩水稻随机抽取10亩水稻，记录它们的亩产量（样本），数据如下表所示：我们可以求出这10亩甲、乙品种的水稻的平均产量.因此，我们可以用这个产量来估计这两种水稻大面积种植后的平均产量.我们还可以计算出这10亩甲、乙品种的水稻的方差，从而利用这两个方差来估计.这两种水稻大面积种植后的稳定性（即方差），从而得出哪种水稻值得推广.5.通过上面的探究，怎样用样本去估计总体，才能使估计更加合理？【归纳结论】:6.如何用样本方差估计总体方差？【归纳结论】【教学说明】三、运用新知，深化理解1.见教材P143例题.年宁波市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能(耐力)类项目和速度(跳跃、力量、技能)类项目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形图．(另附：九年级女生立定跳远的计分标准)九年级女生立定跳远计分标准：(注：不到上限，则按下限计分，满分10分)(1)求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离的极差，立定跳远得分的众数和平均数；(2)请你估计该校选择立定跳远的200名女生得满分的人数．（2）因为10名女生中有6名得满分，所以估计200名女生中得满分的人数是200×610=120（人）．3.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，抽查了两人在最近10次选拔赛中的表现，他们的成绩（单位:cm）如下：你认为该派谁参加？4.如图所示，为了了解A、B两个旅游点的游客人数变化情况，抽取了从2002年至2006年“五一”的旅游人数变化情况，制成下图.根据图中所示解答以下问题：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；编写日期：2015年11月30日课时教案教学目标【知识与技能】用样本中的“率”估计总体中的“率”.【过程与方法】经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展统计的意识和数据处理能力.【情感态度】体会统计在生活中的应用.教学重点用样本中的“率”估计总体中的“率”教学难点用样本中的“率”估计总体中的“率”.教学方法投影仪教学媒体一、情景导入，初步认知在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”，例如工厂为了估计一批产品的合格率，常常从产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，推断出这批产品的合格率.那么有什么方法来对“率”作出合理的估计呢？【教学说明】:二、思考探究，获取新知1.某工厂生产了一批产品，从中抽取1000件来检查，发现有10件次品，试估计这批产品的次品率.解：由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率作为对这批产品的次品率的估计，从而这批产品的次品率为1％.2.某地为提倡节约用水，准备实行“阶梯水价计费”方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据.并将这些数据绘制成了如下的图形：如果自来水公司将基本月用水量定为每户12吨，那么该地区20万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格？【教学说明】:三、运用新知，深化理解1.见教材P147例2.2.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为多少件？3.为了了解我市某县参加2008年初中毕业会考的6000名考生的数学成绩，从中抽查了200名学生的数学成绩（成绩为整数，满分120分）进行统计分析，并根据抽查结果绘制了如下的统计表和扇形统计图：（1）请将以上统计表和扇形统计图补充完整；（2）若规定60分以下（不含60分）为“不合格”，60分以上（含60分）为“合格”，80分以上（含80分）为“优秀”，试求该样本的合格率、优秀率；（3）在（2）的规定下，请用上述样本的有关信息估计该县本次毕业会考中数学成绩优秀的人数和不合格的人数．年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平.编写日期：2015年11月31日课时教案教学重点借助统计图表、统计量作出正确决策.教学难点能够利用统计的有关知识解决相关实际问题.教学方法投影仪教学媒体一、情景导入，初步认知我们知道能够用样本的量来估计总体中的量，那么，我们能不能利用样本来推算将来的情况呢？【教学说明】:二、思考探究，获取新知1.李奶奶在小区开了一家便利店，供应A,B,C,D,E5个品种的食物，由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便.面对这种情况，李奶奶很着急.请你想办法帮助李奶奶解决这一问题.分析：随机抽取几天中这5个品种的食物的销售情况，再根据结果提出合理的建议.（1）收集数据；（2）分析数据和统计结果；（3）估计结果确定进货方案.2.利用样本来推断总体的过程是怎样的呢？【归纳结论】:【教学说明】三、运用新知，深化理解1.见教材P151“做一做”.2.小红的奶奶开了一个牛奶销售店，主要经营“学生奶”“酸牛奶”“原味奶”，可奶奶经营不善，经常有些品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高；（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定；（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议？3.第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分：（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为平方千米，牡丹园面积为平方千米；（2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发现，请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）.第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表解：(1)(2)陆地面积平分千米水面面积平方千米图略（3）3700【教学说明】:四、师生互动、课堂小结布置作业教材“习题”中第3 题.教学后记编写日期：2015年12月1日课时教案章节第四章课题章末复习课型新授课教法讲练结合教学目标【知识与技能】整合初中阶段所学统计知识，梳理形成知识网络.【过程与方法】加深对统计知识的理解，增强主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力.【情感态度】进一步理解用样本去估计总体的统计思想，培养从一般到特殊，再从特殊到一般的认知规律.教学重点统计知识的灵活应用.教学难点统计知识的灵活应用.教学方法投影仪教学媒体一、知识结构【教学说明】二、释疑解惑，加深理解1.由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差.2.怎样用样本去估计总体，才能使估计更加合理？①抽取的样本要具有随机性；②样本容量要足够大.3.如何用样本方差估计总体方差？①计算样本平均数；②计算样本方差；③用样本方差估计总体方差.方差能够反映一组数据与其平均值的离散程度的大小.方差越大，离散程度越大，稳定性越差.4.在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”.5.我们可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务.【教学说明】三、典例精析，复习新知1.如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小关系为：s2甲______s2乙(用＞，=，＜填空)．2.某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量分别为(单位：千克)：98，102，97，103，105，那么这5棵果树的平均产量为多少千克极差是多少这200棵果树的总产量约为多少千克3.某初中为了迎接初三学生体育中考，特地进行了一次考前模拟测试．如图是女生800米跑的成绩中抽取的10个同学的成绩．(1)求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；(2)按《萧山教育局中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′25″就可以得满分．现该校初三学生有636人，其中男生比女生少74人．请你根据上面抽样的结果，估算该校初三学生中有多少名女生该项考试得满分？4.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下(单位：秒)：(1)计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；(2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由.【教学说明】:四、复习训练，巩固提高1.下面是某地区2001~2004年初中生在校人数和全国初中学校数统计图(如图)，由图可知从2001~2004年，该地区初中生在校人数（）A.逐年增加，学校数也逐年增加B.逐年增加，学校数却逐年减少C.逐年减少，学校数也逐年减少D.逐年减少，学校数却逐年增加2.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们在某出口处，对离开园区的游客进行调查，并将在此出口调查所得的数据整理后绘成图．(1)在此出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占此出口的被调查游客人数的()%．(2)试问此出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？3.某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等级．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）(1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；(2)若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数．4.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A．小时以上B．1~小时C．~1小时D．小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在小时以下？【教学说明】:五、师生互动，课堂小结布置教材“复习题5”中第2、5、6、8、10题.作业。
冀教版数学九年级下目录
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目录
第三十四章二次函数
34.1认识二次函数
34.2二次函数的三种表示方法
34.3二次函数的图形与性质（1）
34.3 二次函数的图形和性质（2）
34.3 二次函数的图形和性质（3）
二次函数的应用（1）
34.4 二次函数的应用（2）
34.4 二次函数的应用（3）
二次此函数的复习课
第三十五章圆（二）
35.1点与圆的位置关系
35.2直线与圆的位置关系
35.3探索切线的性质
35.4切线的判定（1）
35.4 切线的判定（2）
35.5圆与圆的位置关系
本章复习课
第三十六章抽样调查与估计
36.1抽样调查（1）
36.1抽样调查（2）
36.2数据的整理与表示（1）
36.3数据的整理与表示（2）
36.4由样本推断总体（1）
36.4.由样本推断整体（2）
36.4 由样本推断整体（3）
本章复习课
第三十七章投影与视图
37,1 平行投影
37.2 中心投影
37.3 视点、视线、盲区
37.4 三视图（1）
37.4. 三视图（2）
37.4. 三视图（3）
37.5 几何体的展开图及其应用(1)
37.5 几何体的展开图及其应用(2)
本章测试
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2020学年数学九年级下册第28章样本与总体
例1 老师布置给每个小组一个任务，用抽样调 查的方法估计全班同学的平均身高.坐在教室最 后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的 三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身 高后就举手向老师示意已经完成任务了．
分析：因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的 身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的 样本就不具有代表性了．
智力比武
1、 北京市海淀区教育网开通了网上学校，某校九（5） 班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生上 网学习时间进行调查．
（1）如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本 去推断该校九年级全体学生该天上网学习时间，这样的样 本是否具有代表性？
（2）如果把这40名学生这一天上网学习时间作为 样本去推断该班全体学生全年上网学习时间，这 样的样本是否具有代表性？
例：如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体 就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境 内常住的人口的年龄，个体就是符合这条件的每一个公民 的年龄，符合这一条件的所有北京市有公民的年龄就是一 个样本。
普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查 是通过调查样本的方式来收集数据的。
例1 妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一 小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟 了。
从中选取一些炮弹进行发射实验，以考察这一批炮弹
的杀伤半径。
抽样调查
以上的例子都不适宜做普查，而适宜做抽样调查。
• 例5 下列调查，哪些适宜做普查？哪些适宜做抽样调查？
• （1）了解一批灯泡的使用寿命；
（1）抽样调查 （2）抽样调查
• （2）了解2010年全国婴儿出生率；
• （3）新华书店为了做好开学课本的发行工作，需了解
第5章 用样本推断总体 5.1 总体平均数与方差的估计
做一做
种菜能手李大叔种植了一批 株数
新品种的黄瓜，为了考察这 20
20 18
种黄瓜的生长情况，李大叔 15
15
10
抽查了部分黄瓜株上长出的 10
5
黄瓜根数，得到右面的条形 图，请估计这个新品种黄瓜 0 10 13 14 15 黄瓜根数
平均每株结多少根黄瓜.
解： x 10 10 15 13 20 14 18 15 16.25
变式：抽查某商场10月份7天的营业额(单位：万元)， 结果如下：
3.0，3.1，2.9，3.0，3.4，3.2，3.5. 试估计这个商场10月份的营业额(精确到0.01万元).
解：这7天营业额的平均数为：
x 3.0+3.1+2.9+3.0+3.4+3.2+3.5 3.157 7
10月份的营业额为：3.16×31＝97.87万元.
例1：某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动， 从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：
捐款数额/元 员工人数
0 3 456 2 9 28 16 5
估计该单位的捐款总额. x= 30 2+50 5+80 3+100 2 =62.5(元) 12 捐款总金额约为：62.5 280=17500(元)
例2：老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年
后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质
量，
平均每条鱼的 质量/千克
2.8
第2次
20
3.0
第3次
10
2.5
（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？
x= 15 2.8+20 3.0+10 2.5 =2.82(kg) 15 20 10
湘教版九年级上《第五章用样本推断总体》单元评估试卷（有答案）
湘教版九年级数学上册第五章用样本推断总体单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组树数14棵，第四组植树19棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 条形统计图、扇形统计图均可2.（•德州）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码39 40 41 42 43平均每天销售数量/件 10 12 20 12 12该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数3.小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（）A. 2人B. 5人C. 8人D. 10人4.母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况。
下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图。
请你根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校有知道母亲的生日的学生有（）名。
A. 440B. 495C. 550D. 6605.下列说法中，正确的是（）A. —个游戏中奖的概率是1，则做10次这样的游戏一定会中奖 B. 为了了解一批炮弹的杀伤半径，10应采用全面调查的方式C. 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D. 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小6.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A. 70B. 720C. 1680D. 23707.某校为举办“庆祝建90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（）A. 1120B. 400C. 280D. 808.为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有（）个白球.A. 10B. 20C. 100D. 1219.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查。
九年级数学下册第30章样本与总体30.1抽样调查的意义2从部分看全体3这样选择样本合适吗习题课件华东师大版
（3）某市为了解读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的 借阅人数中调查了20天中每天到图书馆借阅图书的人数. （4）为调查一个学校的学生上学坐班车的情况，抽取初一年 级的两个班进行调查．
C.2 000千克，30 000元
D.1 850千克，27 750元
【解析】选C.（14+21+27+17+18+20+19+23+19+22）
÷10×100=2 000（千克），2 000×15=30 000（元）．
3.某校抽查了50名九年级学生对艾滋病三种传播途径的知晓情 况，结果如下表所示：
50
答案：275
4.（2013·扬州中考）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先 从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘.经过一段时间， 等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中 带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有_________条鱼.
【解析】∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条, ∴有标记的鱼占 5 100% 2.5%.
状况，从全市30 000名初三学生中随机抽取了500人进行视力
测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市
30 000名初三学生中视力不良的约有( )
A．100人
B．500人
C．6 000人
D．15 000人
【解析】选C.100÷500=20%，30 000×20%=6 000.
2.李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入 收获期．收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得 每棵树所产樱桃的质量如下表：
初中数学 教学设计：用样本估计总体
用样本估计总体一、教学目标：通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点。
二、教学重点、难点：重点：根据有关问题查找资料或调查，用随机抽样的方法选取样本，能用样本的平均数和方差，从而对总体有个体有个合理的估计和推测。
难点：用样本的平均数和方差,从而对总体有个体有个合理的估计和推测。
三、教学过程：1、观察与思考为了估计全校初中女生的平均身高，九年级（一）班8个课外学习小组采取随机抽样的方法，分别抽取容量为25和100的样本，样本平均数用⎺x25和⎺x100表示，结果如下表：把得到的样本平均数表在数轴上（1）对容量相同的不同样本，算的样本平均数相同吗？（2）在两组样本平均数中，哪一组样本平均数的波动较小？这体现了什么样的统计规律？（3）如果总体身高的平均数为160cm ，哪一组样本平均数整体上更接近160cm.四、例题讲解例1：用某台车床加工一种轴承，规定轴承的平均直径为20cm ，方差不超过。
从某天加工的轴承中随机抽取了10件，测得其直径（mm ）如下：20（1）计算样本的平均数和样本的方差（2）用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差（3）规定当方差不超过时。
车床生产情况正常，推断这台车床的生产情况是否正常。
解：（1）样本平均数为·9.191.20101++⨯=（x ···+）=20（min ）. 样本方差为S 2=101×[（）2+···+（）2]=（min ） （2）总体平均数和总体方差的估计值分别为20mm 和.（3）由于方差不超过，所以可以认为车床的生产情况正常。
例2：一个的苹果园，共有2000棵树龄相同的苹果树，为了估计今年苹果的总产量，任意选择了6棵苹果树，数出它们挂果的个数分别为：260 340 280 420 360 380根据往年的经验，平均每个苹果的质量约为250g 。
20.1.1.2用样本平均数估计总体平均数(教案)
-样本平均数与总体平均数之间的关系。
2.通过实际案例，学会使用样本数据来估计总体数据，并了解估计的精确度与样本容量之间的关系。
-选择合适的样本；
-利用样本平均数估计总体平均数；
-分析估计的精确度与样本容量的关系。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的数据分析观念：通过学习用样本平均数估计总体平均数，使学生能够理解数据的随机性，认识到样本数据与总体数据之间的关系，提高数据分析能力。
-能够运用所学知识对实际问题进行数据分析；
-能够认识到样本估计总体的不确定性和可能性。
2.培养学生的数学抽象能力：让学生在实际问题中抽象出数学模型，理解样本平均数与总体平均数之间的关系，提高数学抽象水平。
-能够从具体问题中提炼出数学模型；
-能够理解并运用数学概念进行推理。
3.培养学生的数学建模能力：通过解决实际问题，让学生学会建立数学模型，运用样本数据估计总体数据，提高解决实际问题的能力。
-如，通过班级学生的身高数据，计算样本平均身高，进而估计全年级学生的平均身高。
-估计精确度：理解样本容量对估计精确度的影响，以及如何提高估计的准确性。
-例如，通过对比不同样本容量的估计结果，让学生直观感受样本容量对估计精确度的影响。
-教学重点的实施：
-通过直观的图表和实际数据，让学生感受样本平均数与总体平均数之间的关系。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试通过引入日常生活中的实例，帮助学生理解用样本平均数估计总体平均数的概念。我发现这种方法能够有效地激发学生的兴趣，使他们更愿意参与到课堂讨论中来。在讲授新课的过程中，我注重了理论与实践的结合，让学生从具体案例中抽象出统计学的原理。
第五章《用样本推断总体》复习讲义(解析版)
第五章 用样本推断总体（考点讲义）1.样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。
2.在用样本特性估计总体特性时，要注意一是样本要有代表性，二是样本容量要足够大。
3.求平均数的公式：123nx x x x x n++++=L【类型一】利用样本平均数估算总体数量【例1】为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：请根据以上信息解答下列问题：(1)该校对_____名学生进行了抽样调查,m = _____n =_____(2)请将图1和图2补充完整，并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数；(3)已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢科幻人数约为多少人？【解析】（1）用其它初一它的百分比即可；（2）用360∘乘以所占得百分比；（3）用样本估计总体．解：(1)20÷10%=200（名）．由图1，得n=40，m=100-20-10-40=30答：该校对200名学生进行了抽样调查；m=30,n=40(2)如图：小说对应的圆心角度数为360∘×20%=72∘；(3)800×30%=240．答：全校学生中最喜欢小说的人数约为240名．【对应训练1】为了估计湖里有多少条鱼，小刚先从湖里捞出了100条鱼做上标记，然后放回湖里去．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捞出200条鱼，如果其中15条有标记，那么估计湖里有鱼()A.1333条B.3000条C.300条D.1500条【答案】A【解析】在样本中“捕捞200条鱼，发现其中15条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．【对应训练2】我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”．粮仓开仓收粮，有人送来谷米1608石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得256粒，其中夹有谷粒32粒，则这批谷米内夹有谷粒约是________石．【答案】201【解析】根据256粒内夹谷32粒，可得比例，再乘以1608石，即可得出答案．【解答】解：根据题意，得1608×32=201（石），256∴这批谷米内夹有谷粒约201石.【对应训练3】某山区中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A:3棵；B:4棵；C:5棵；D:6棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）这次调查一共抽查了________名学生的植树量；请将条形图补充完整；（2）被调查学生每人植树量的众数是________棵、中位数是________棵；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？【解析】（1）由B类型的人数及其所占百分比可得总人数，总人数乘以D类型的对应的百分比即可求出其人数，据此可补全图形；（2）根据众数和中位数的概念可得答案；（3）先求出样本的平均数，再乘以总人数即可．【解答】（1）这次调查一共抽查植树的学生人数为8÷40%=20（人），D类人数=20×10%=2（人）；条形图补充如图：（2）植树4棵的人数最多，则众数是4，共有20人植树，其中位数是第10、11人植树数量的平均数，则中位数是4，（3）x=4×48×562×7=5.3（棵），205.3×280=148（棵）．答：估计这3280名学生共植树1484棵．【类型二】用样本估计总体【例2】为了提高学生的综合素养，某校开设了五门第二课堂活动课，按照类别分为：A“剪纸”、B“绘画”、C“雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据信息，回答下列问题：(1)本次调查的样本容量为________，统计图中的a=________，b=________；(2)通过计算补全条形统计图；(3)该校共有3000名学生，请你估计全校喜爱“雕刻”的学生人数.解：(1)样本容量为1815％=120，a=120×10％=12，b=120×30％=36.故答案为：120；12；36.(2)组频数：120―18―12―30―36=24（人），补全条形统计图如图所示：(3)3000×30120=750（人），答：该校喜爱“雕刻”约有750人.【跟踪训练1】在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球试验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球约有…（）A.2个B.4个C.18个D.16个【答案】D【跟踪训练2】质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有________件次品．【答案】20【解析】根据随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品，可以计算出这批电子元件中大约有多少件次品．【跟踪训练3】书籍是人类进步的阶梯．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生本学期阅读课外书的册数，并绘制出如下统计图．(1)共抽查了多少名学生？(2)请补全条形统计图，并写出被抽查学生本学期阅读课外书册数的众数、中位数；(3)根据抽查结果，请估计该校1200名学生中本学期课外阅读5册书的学生人数．解：(1)12÷30%=40（名）．(2)如图所示，由图知，众数为5，中位数为5．(3)∵抽查的样本中，课外阅读5册书的学生人数占14×100%=35%，40∴估计该校学生课外阅读5册书的学生人数约占35%，∴该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数约为1200×35%=420（人）．【类型三】用样本频率估计总体频率【例3】中长跑（男生1000m，女生800m）是河南省某市中招体育考试的必考项目．甲、乙两校为了解本校九年级学生的训练情况，各随机抽取了20名九年级学生的中长跑模拟测试成绩(满分：30分)，将成绩进行统计、整理与分析，过程如下：【收集数据】【整理数据】整理以上数据，得到模拟测试成绩x（分）的频数分布表．【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量．根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：a= ________，b=_________, m=________, n=________；(2)综合上表中的统计量，推断________校学生中长跑成绩更好，理由为________（写出一条即可）(3)若甲、乙两校各有800名学生，请估计两校中长跑模拟测试成绩不低于25分的学生一共有多少名？解：(1)由数据可得，a=7，b=8，m=24.75，n=23.4. 故答案为：7；8；24.75；23.4.(2)甲校学生成绩的平均数比乙校学生成绩的平均数高，且甲校学生成绩的方差比乙校学生成绩的方差小，成绩较稳定．（答案不唯一，合理即可）故答案为：甲.=720（名）,(3)(800+800)×1082020答：估计两校中长跑模拟测试成绩不低于25分的学生一共有720名．【跟踪训练】今年是建党100周年，为了让全校学生牢固树立爱国爱党的崇高信念，某校开展了形式多样的党史学习教育活动，八、九年级（各有500名学生）举行了一次党史知识竞答（满分为100分），然后随机各抽取20名同学的成绩进行了收集、统计与分析，过程如下：【收集数据】两个年级抽取的20名同学的成绩如下表：八年级：7968878985598997898998938586899077898379九年级：8688979194625194877194789255979294948598【整理数据】将两个年级的抽样成绩进行分组整理：成绩x（分）50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100八年级113114九年级2a b411【分析数据】抽样的平均数、众数、中位数、方差和优秀率（90分及以上为优秀）如下表：年级统计量平均数众数中位数方差优秀率八年级8589c80.420%九年级859491.5192d请根据以下信息，回答下列问题：(1)填空：a=________，b= ________，c=________，d=________；(2)请估计此次知识竞答中，八年级成绩优秀的学生人数；(3)小李同学认为九年级的整体成绩更好，请从至少两个方面分析其合理性．解：(1)由表中数据可知，九年级落在60≤x<70内的只有62，故a=1；九年级落在70≤x<80内的有71，78，故b=2；八年级成绩按照从小到大的顺序排列后，落在第10，11的数为87，89，∴中位数为88，故c=88；九年级90分及以上的学生有11人，∴九年级的优秀率为1120×100%=55%.故答案为：1；2；88；55%.(2)∵500×20%=100，∴估计此次知识竞答中，八年级成绩优秀的学生人数为100人.(3)九年级抽样成绩的众数，中位数和优秀率均高于八年级，说明九年级平均成绩更高，高分更多，因此九年级整体成绩更好．【类型四】用样本推断总体的实际应用【例4】某运动鞋经销商随机调查某校40名女生的运动鞋号码，结果如下表：鞋的号码35.53636.53737.5人数4616122现在该经销商要进200双上述五种运动鞋，你认为应该怎样进货比较合理？解析：先求出各鞋码所占比例，再乘200，即可得到所需进货数.解：由表中数据可知各鞋码的女生的比例，根据比例进货.需要进35.5码运动鞋：200×440＝20（双），需要进36码运动鞋：200×640＝30（双）需要进36.5码运动鞋：200×1640＝80（双），需要进37码运动鞋：200×1240＝60（双）需要进37.5码运动鞋：200×240＝10（双）。
第5章 用样本推断总体
第5章用样本推断总体新城学校曹双飞5.1总体平均数与方差的估计学习目标：1、理解总体与样本的关系，认识并体会统计估计的意义，实施办法及在实际问题中的应用。
2、理解用样本平均数、方差推断总体平均数与方差。
重点、难点体会统计思想，并会用样本平均数和方差估计总体平均数和方差。
教学过程：一、旧知回顾：1、在调查研究过程中，总体是，个体是，样本是，样本容量是2、平均数的计算公式是3、方差的计算公式是二快乐自学：阅读教材P140-144 完成下列练习。
1、在总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，这就是思想。
2、用样本平均数、方差去估计总体的然后再对事件发展做出决断、预测。
3、在“说一说”及“动脑筋”中，分别是可以用样本的去估计总体的、4、例题是通过计算零件直径的方差来得到机器两个时段的运作性能是否稳定正常的。
三、巩固练习:1、P144 练习T1-- 22.为估计一个月家中使用管道煤气的开支情况，小强从15日起，连续八天每天晚上记录了家的煤气表显示的读数，如下表(注：煤气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用煤气的数量．单位：m3)如果每立方煤气2.2元，请你估计小强家一个月(按30天计)使用管道煤气的费用是_____元(精确到0.1元)．3.农科院对甲,乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两种数据:根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？解：用计算器算得样本数据的平均数是：X甲≈7.54 X乙≈7.52说明在试验田中,甲,乙两种甜玉米的平均产量相差不大,由此估计在这个地区种植这两种甜玉米,它们的平均产量相差不大.用计算器算得样本数据的方差是：S2甲≈0.01, S2乙≈0.002 得出 S2甲＞S2乙说明在试验田中,乙种甜玉米的产量比较稳定,进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定.综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性,可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米.四、归纳小结本节课你有什么收获？还有什么问题？五、达标检测1. 为了让人们感受丢塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）33，25，28，26，25，31．如果该班有45名学生，那么根据提供的数据，估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约（）A．900个B．1080个C．1260个D．1800个2. 某食品店购进2000箱苹果，从中任选10箱，称得重量分别为（单位：千克）：16，16.5，14.5，13.5，15，16.5，15.5，14，14，14.5若每千克苹果售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是元________．3．从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差（）A．一定大于2 B．约等于2C．一定等于2 D．与样本方差无关4.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）（1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；（2）你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由．日期一二三四五六七八九十类型甲种手表-3 4 2 -1 -2 -2 1 -2 2 1乙种手表-4 1 -2 1 4 1 -2 -1 2 -2（2）由可知：甲种手表走时稳定性好。
用样本推断总体知识讲解
宁远二中用样本推断总体——知识讲解【学习目标】1.学会用样本平均数、样本方差去估计总体平均数、总体方差.2.了解用样本估计总体的过程.3.能用样本的某种“率”估计总体相应的“率”，用样本的频数、频率分布估计总体的频数、频率分布.4.能通过样本来预测总体在未来一段时间内的发展水平或发展趋势.【要点梳理】要点一、总体平均数与方差的估计从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去推断总体的情况，这是统计的基本思想.用样本平均数、样本方差分别去估计总体平均数、总体方差就是这一思想的一个体现.实践和理论都证明：对于简单随机样本，在大多数情况下，当样本容量足够大时，这种思想是合理的.由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数与方差去估计总体的平均数与方差.要点二、统计的简单应用在实践中，我们常常通过简单随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”，例如：收视率、合格率、达标率等等.通过科学调查，在取得真是可靠的数据后，我们可以运用正确的统计方法来推断总体，除此之外，还可以利用已有的统计数据对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务.要点诠释：样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，为了使样本能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性和广泛性．要点三、利用样本推断总体利用样本推断总体的过程如下：【典型例题】类型一、总体平均数与方差的估计1.水资源越来越缺乏，全球提倡节约用水，水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，有关数据如下表：月用水量（m3）10 13 14 17 18户数 2 2 3 2 1如果该小区有500户家庭，根据上面的统计结果，估计该小区居民每月需要用水多少立方米？（写出解答过程）．。
2023年湘教版九年级数学上册章末复习
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的 。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
0.6 2500×0.6=1500（人）
2006-2011年移动电话年末用户数
移动电话年末用户数
105000
l
95000
85000
75000
65000
55000
45000
2006 2007 2008 2009 2010 2011 年份
B组
样本频率分布如下表：
分组
100≤x＜ 200
200≤x＜ 300
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
习题解析如何解决初中数学中的概率与统计问题
习题解析如何解决初中数学中的概率与统计问题概率与统计是初中数学中的一门重要内容，它涉及到我们生活中的各种随机事件和数据分析。
然而，由于概率与统计的抽象性和一些复杂的计算方法，初中生在学习过程中常常会遇到困难。
本文将为大家解析一些解决初中数学中的概率与统计问题的方法和技巧。
一、解决概率问题的基本步骤1. 确定随机事件和样本空间：在解决概率问题之前，我们首先需要明确随机事件和样本空间。
随机事件是可能发生或者不发生的事件，而样本空间是所有可能结果的集合。
2. 计算事件的概率：根据概率的定义，我们可以计算事件发生的概率。
概率的计算公式为：事件的概率=有利结果的个数/样本空间的个数。
3. 应用概率分布：针对不同的问题，我们可以应用不同的概率分布进行计算。
常见的概率分布有均匀分布、正态分布等。
4. 判断事件的独立性：在一些复杂的问题中，我们需要判断事件之间是否是相互独立的。
如果事件之间是独立的，那么我们可以将它们的概率相乘得到联合概率。
二、解决统计问题的基本步骤1. 收集数据：解决统计问题首先需要收集一定数量的数据。
可以通过调查问卷、实地观察等方式收集数据。
2. 数据的整理和分组：将收集到的数据进行整理和分组，可以根据数据的特点选择合适的分组方式，如频数分布表。
3. 描述性统计分析：通过计算数据的平均数、中位数、众数等统计量来描述数据的特征。
4. 统计推断：通过采样，利用样本统计量来推断总体参数的值。
常见的统计推断方法有置信区间估计和假设检验。
三、常见问题的解决方法1. 排列组合问题：在解决排列组合问题时，可以利用阶乘的概念进行计算。
比如，有m个不同的物品，取n个进行排列，可以利用排列公式P(m,n)=m!/(m-n)!进行计算。
2. 抽样问题：在解决抽样问题时，我们需要考虑有放回抽样和无放回抽样的不同。
有放回抽样意味着每次抽样后将样本放回总体中，而无放回抽样意味着每次抽样后样本不放回总体中。
3. 事件的补事件：在解决概率问题时，可以利用事件的补事件进行计算。
36.3《由样本推断总体》教案(冀教版九年级下)教学设计
36.3《由样本推断总体》教案（冀教版九年级下）教学设计思想：需三课时讲授；本节是在前面已经学过的数据的整理与表示的基础上展开学习的。
其中频率、频数、平均数等等都是学习本节的基础。
在教学中，多采用的是分组实验让学生接受新知，不仅激起学生的兴趣，还能锻炼学生的动手操作能力。
教学目标：1．知识与技能学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样调查；会用样本的平均数、方差等特性估计总体的相应特性；体会用样本估计总体的统计思想，知道不同的样本对总体的估计不同。
2．过程与方法体会随机抽样是了解总体情况的一种重要数学方法，经历抽样不同所得到的结果不同的过程，体会抽样的关键作用。
3．情感、态度与价值观会运用样本的某种特性估计总体的相应特性的统计思想解决有关实际问题。
教学重点：用样本估计总体。
教学难点：用样本估计总体。
教学方法：分组讨论、引导式。
教学媒体：幻灯片、实验器材。
教学安排：3课时。
教学过程：Ⅰ.复习导入师：在七年级我们学过对数据的初步整理，其中涉及到不少统计的概念，同学们回忆一下。
生：我们学过平均数、众数、中位数、方差。
师：回答的很好；那你们还记得它们的含义吗？学生回答，教师板书。
平均数：一般地，如果有ｎ个数123nx x x x 、、、、，那么12n 1x=x x x n +++（）叫做这ｎ个数的平均数。
众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。
方差：在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。
Ⅱ.新课讲授我们来观看两个实例：（幻灯片投映）1．某市场调查员就“你家的电视机是什么品牌的”这个问题在大街上随机调查了5人，结果有3人回答说：我家的彩电是H 牌的。
如果由此就说H 牌电视机的市场占有率为60%，你觉得可信吗？2．一份报告称：在美国和西班牙战争期间，美国海军的死亡率为9‰，而同期纽约市民的死亡率为16‰。
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前些日，拙作《等我们相见》在江山发表后，怀才抱器兄长于千里之外对其续篇点我一题——《拥抱樱花》。不日，文友湘莉又说，《拥抱樱花》，期待哦！
倘若在以前，一听樱花之名，我或许立马会联想起那些抗战神剧，那些艳若樱花、心似蛇蝎的“军中之樱”、代号“樱花”之类的鬼子女媟来。
而现在我丝毫没有这样的感觉。我认为，这题目很好，真的很好。我的理解是，这不是玩字嬉戏，而是美美的祝愿，殷殷的期待——当我和宁在樱花树下拥抱的时候，就意味着硝烟已经散去，疫情 已经降伏，一个崭新的春天已经来临。这是大家所期盼的事。
365开户 不同的危急时刻，总有一群逆行的背影，在为保家卫国赴汤蹈火。当年的防汛抗洪，无数逆行在防汛一线的无名英雄值得我们尊敬和爱戴，在疫病流行的危难时刻，医者仁心，穿白大褂的医护人员，
军警战士，他们坚守岗位，舍小家顾大家，筑起了保卫人民群众生命健康的坚强壁垒，他们是这个时代的英雄，是最可亲可敬的人。
英雄太多，沧海横流，危难时刻方显英雄本色。手机上出现的温暖新闻越来越多，一方有难，八方驰援。支援武汉，支援京山的力量都来了，总理来了湖北，武汉的火神山、雷神山医院即将陆续建 成，全国上下，抗击疫情，全民皆兵，这是一场看得见胜利的战役。
尽管今年小妹不能遗憾与思念。待到春花烂漫时，我们再相聚，拥抱春天，明天会更好。