人教版教材《等式的性质》ppt4
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人教版五年级上册数学第五单元《等式的性质》(19张ppt)
第5单元 简易方程
等式的性质
情景导入1
课件PPT
a＝2b
a＋b＝2b＋b
a＋a＝2b＋a a＋2b＝2b＋2b
等式的两边同时加上相等的数，等式不变。
探索新知
课件PPT
a＋b＝4b
a＋b－b＝4b－b
等式的两边同时减去相等的数， 等式不变。
等式的两边同时乘或除以相等的数，课等件P式PT 变吗情景？导入2
学以致用
视察下面的天平,列出式子。
课件PPT
x+20=50+20
课堂小结
你学会了 哪些知识？
同时加或减必 须是同一个数；同 时乘或除以也是同 一个数，但是除以 的数不能是0。
1.等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍 然相等。
2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,左右两边仍然相等。
谢谢观看
学以致用
课件PPT
若X=Y ，则下列等式是否成立，
若成立，请指明根据等式的哪条性质。
（1）X+ 5＝Y+ 5
等式的性质1
（2）X － a = Y － a 等式的性质1
（3）（5－a）X＝（5－a）Y 等式的性质2
学以致用
课件PPT
如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋（ 3 ）
a－（ c ）＝b－c
典题精讲
判断： 若2x+6=8，则2x=14。（ ）
典题精讲
解题思路：
根据等式的性质“等式的两边同时 加上或减去同一个数，等式仍然成立。” 等式的两边同时减去6，即2x+6-6=8-6=2， 则2x=2。
典题精讲
正确解答： 若2x+6=8，则2x=14。（ × ）
等式的性质
情景导入1
课件PPT
a＝2b
a＋b＝2b＋b
a＋a＝2b＋a a＋2b＝2b＋2b
等式的两边同时加上相等的数，等式不变。
探索新知
课件PPT
a＋b＝4b
a＋b－b＝4b－b
等式的两边同时减去相等的数， 等式不变。
等式的两边同时乘或除以相等的数，课等件P式PT 变吗情景？导入2
学以致用
视察下面的天平,列出式子。
课件PPT
x+20=50+20
课堂小结
你学会了 哪些知识？
同时加或减必 须是同一个数；同 时乘或除以也是同 一个数，但是除以 的数不能是0。
1.等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍 然相等。
2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,左右两边仍然相等。
谢谢观看
学以致用
课件PPT
若X=Y ，则下列等式是否成立，
若成立，请指明根据等式的哪条性质。
（1）X+ 5＝Y+ 5
等式的性质1
（2）X － a = Y － a 等式的性质1
（3）（5－a）X＝（5－a）Y 等式的性质2
学以致用
课件PPT
如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋（ 3 ）
a－（ c ）＝b－c
典题精讲
判断： 若2x+6=8，则2x=14。（ ）
典题精讲
解题思路：
根据等式的性质“等式的两边同时 加上或减去同一个数，等式仍然成立。” 等式的两边同时减去6，即2x+6-6=8-6=2， 则2x=2。
典题精讲
正确解答： 若2x+6=8，则2x=14。（ × ）
5.2.2课件等式的性质(26张PPT)
提升练习
1. 填空：如图所示，两个天平平衡，则与两个球的质
量相等的正方体个数为( 4 )。
2个球的质量=4个圆柱的质量 2个正方体的质量=2个圆柱的质量 4个正方体的质量=4个圆柱的质量
2个球的质量=4个正方体的质量
2. 假设“ 、 、 ”分别表示三种不同的物体，如 (1)(2)所示，天平保持平衡。要使(3)中的天平也保持
平衡，则右盘中应该放“ ”的个数为( 5 )。
(1)
(2)
(3)
？
(1) =
=
=
(2) =
(等式的性质1)
=
(2) =
=
课堂小结
这节课你有什么收获？
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右 两边仍然相等。 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个 不为0的数,左右两边仍然相等。
课后作业
两边都拿掉1个花瓶， 天平还保持平衡吗？
平衡的天平两边 减去同样的物品， 天平也保持平衡。
交流小结：你发现了什么？
平衡的天平两边 平衡的天平两边 加上同样的物品， 减去同样的物品， 天平保持平衡。 天平也保持平衡。 等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。
等式的性质 1
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
a=2b
（教材第64页）
①加1个茶杯
a=2b Leabharlann ba = 2b +b两边同时各放上1个同样的茶杯， 天平会发生什么变化？
a=2b ①加1个茶杯 a +b =2b+b ②加2个茶杯 a+2b = 2b+2b
如果两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还 保持平衡吗？同时放1个同样的茶壶呢？
等式的性质课件人教版五年级上册数学(共15张PPT)
等式的性质（课件）人教版五年级上册数学(共15张PPT)(共15张PPT)等式的性质【学习目标】1.弄清方程和等式两个概念的关系。
2.通过天平游戏，使学生在探索中发现并掌握等式的性质。
3.在游戏中感受数学与实际生活的密切联系，发展学生数学的应用意识。
【学习重点】引导学生探索等式的性质。
【学习难点】抽象归纳出等式的性质。
知识讲解等式性质1等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
知识讲解将平衡的天平两边物品的数量都扩大原来的几倍或都缩小到原来的几分之一，天平会发生什么变化？知识讲解x=2y平衡的天平两边的物品扩大到原来相同的倍数，天平仍平衡。
2 x=4yx=2y3 x=6yx=2y4 x=8y发现：等式两边都乘2，3，4······等式仍然成立。
知识讲解2m=6n平衡的天平两边的物品都减少到原来的几分之一，天平仍然平衡。
2m÷2=6n÷2发现：等式两边都除以2，等式仍然成立。
m=3n知识讲解等式性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
等式两边同时除以的数不能是0，因为0作除数没有意义。
练习: 用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．(1) 如果2x+7=10 , 那么2x=10-;(2) 如果5x=4x+7 , 那么5x -=7;(3) 如果2a=1.5 , 那么6a=;(4) 如果-3x=18 , 那么x=;(5) 如果-5x=5y , 那么x=;(6) 如果a+8=b+8 , 那么a=.等式性质1 : 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.等式性质2 : 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.5x－7 = 85x－7 =8+7 +75x15=5x =15÷5 ÷5x=3练习:请你自编一道以x=2为解的方程.例利用等式性质解下列方程：1.下列说法错误的是（）.C2.下列各式变形正确的是（）.A3.等式的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（）.D本课你有什么收获？等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
人教版五年级数学上册《 等式的性质》PPT课件
左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。
1个花盆与□3 个花瓶同样重。
探究新知
思考:观察这组等式，你发现了什么规律？
a + b = 4b a + b – b = 4b - b
天平两边减去同样重的物体， 天平仍然保持平衡。
探究新知
等式就像平衡的天平，也具 有同样的性质。
等式的性质 1 等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
课堂练习
填一填。 若a = b，则a+3 = b + ( 3 )
若a = b，则a – ( c ) = b - c
课堂练习
在○里填运算符号，在括号里填数字。
（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15 - ( 6 )。
（2）如果x-25=48，那么x-25+8=48 + ( 8 )。
课堂练习
填一填。
a=2b
1瓶墨水与 2 个文具盒同样重
情境导入
左边墨水的数量扩大到原来的2倍， 右边铅笔盒的数量也扩大到原来的 2倍，天平仍然平衡吗？
探究新知
如果用等式该怎么表示呢？
a×2 =2b×2
情境导入
如果天平两边的物品分别扩大到原来 的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？
探究新知
你能列出相应的等式吗？
（1）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36 × ( 12 )。
（2）如果9x=36，那么9x÷9=36 ÷ ( 9 )。
课堂练习
填一填。
在 x-1=2中两边乘以__4__，得4x-4=8，两 边再同时加上4，得4x=12，变形依据分别是 _等__式__两__边__乘__同__一__个__数__，__左__右__两__边__仍__然__相__等___； 等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。
1个花盆与□3 个花瓶同样重。
探究新知
思考:观察这组等式，你发现了什么规律？
a + b = 4b a + b – b = 4b - b
天平两边减去同样重的物体， 天平仍然保持平衡。
探究新知
等式就像平衡的天平，也具 有同样的性质。
等式的性质 1 等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
课堂练习
填一填。 若a = b，则a+3 = b + ( 3 )
若a = b，则a – ( c ) = b - c
课堂练习
在○里填运算符号，在括号里填数字。
（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15 - ( 6 )。
（2）如果x-25=48，那么x-25+8=48 + ( 8 )。
课堂练习
填一填。
a=2b
1瓶墨水与 2 个文具盒同样重
情境导入
左边墨水的数量扩大到原来的2倍， 右边铅笔盒的数量也扩大到原来的 2倍，天平仍然平衡吗？
探究新知
如果用等式该怎么表示呢？
a×2 =2b×2
情境导入
如果天平两边的物品分别扩大到原来 的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？
探究新知
你能列出相应的等式吗？
（1）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36 × ( 12 )。
（2）如果9x=36，那么9x÷9=36 ÷ ( 9 )。
课堂练习
填一填。
在 x-1=2中两边乘以__4__，得4x-4=8，两 边再同时加上4，得4x=12，变形依据分别是 _等__式__两__边__乘__同__一__个__数__，__左__右__两__边__仍__然__相__等___； 等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质ppt课件
科学实验中的应用
化学反应平衡
在化学实验中，等式性质可用于描述化学反应的平衡状态，确保 实验结果准确可靠。
生物学中的能量平衡
在生物学研究中，等式性质可用于描述生物体内的能量平衡，以了 解生物体的生存和生长状况。
物理学中的力矩平衡
在物理学中，等式性质可用于描述力矩的平衡，以解决与物体运动 相关的问题。
函数图像的对称性
函数图像的对称性
等式在研究函数图像的对称性方面具 有重要作用。通过对等式的分析，我 们可以确定函数的对称轴和对称中心 。
奇偶函数的性质
对称性与周期性的关系
函数的对称性和周期性是密切相关的 ，通过对等式的研究，我们可以深入 了解这种关系。
奇函数和偶函数具有不同的对称性质 ，这些性质可以通过等式进行描述和 证明。
可除性证明
假设a=b且c≠0，那么根据等 式的定义，我们可以得出 a/c=b/c。
02 等式的运算规则
等式的加减法规则
总结词
等式的加减法规则是基本的运算规则，它遵循相同的数学原理。
详细描述
等式的加减法规则是指在进行等式运算时，将等式两边的数值进行加减运算，如 果等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。例如，对于等式 (2 + 3 = 5)，如果两边同时加上(2)，得到 (4 + 3 = 7)，等式仍然成立。
几何图形的等分与对称
几何图形的等分
等式在几何图形中等分方面具有 应用，例如通过等式确定点、线 或面的位置，将图形等分为若干
部分。
图形的对称性
图形的对称性可以通过等式进行 描述和证明，例如平行四边形、
矩形和圆的对称性质。
等分与对称的应用
在几何图形中，等分和对称的应 用非常广泛，例如在建筑设计、 艺术和工程等领域中都有应用。
等式的性质 课件(共41张PPT) 人教版数学七年级上册
第五章 一元一次方程 5.1 从算式到方程 5.1.2 等式的性质
学习目标
1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. (难点)
导入新课
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等 号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
怎样从等式
a 100
b 100
得到等式
a
=
b?
1 4
.
依据等式的性质2两边同时除以1010 或同乘100.
(5) 从 x = y 能不能得到
x 9
y 9
，为什么?
能，根据等式的性质2，两边同时除以9
(6) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么? 不能，a可能为0
注意：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注 意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只 有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a b表示一般的等式.
试一试
等式的两个基本事实： 等式两边可以交换，如果a=b，那么b=a. 相等关系可以传递，如果a=b,b=c。那么a=c.
对比天平与等式，你有什么发现？
等式的左边
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码， 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
(2) 0.3x = 45 ;
(3) 5x+4 = 0 ;
（4）2- 1 x=3
解：(1)两边同时加5，得x=11.
4
(2)两边同时除以0.3，得x=150.
(3)两边同时减4，得5x=-4.
学习目标
1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. (难点)
导入新课
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等 号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
怎样从等式
a 100
b 100
得到等式
a
=
b?
1 4
.
依据等式的性质2两边同时除以1010 或同乘100.
(5) 从 x = y 能不能得到
x 9
y 9
，为什么?
能，根据等式的性质2，两边同时除以9
(6) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么? 不能，a可能为0
注意：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注 意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只 有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a b表示一般的等式.
试一试
等式的两个基本事实： 等式两边可以交换，如果a=b，那么b=a. 相等关系可以传递，如果a=b,b=c。那么a=c.
对比天平与等式，你有什么发现？
等式的左边
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码， 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
(2) 0.3x = 45 ;
(3) 5x+4 = 0 ;
（4）2- 1 x=3
解：(1)两边同时加5，得x=11.
4
(2)两边同时除以0.3，得x=150.
(3)两边同时减4，得5x=-4.
人教版《等式的性质》_PPT课件
课堂练习 【获奖课件ppt】人教版《等式的性质》_ppt课件1-课件分析下载
3.（2013广东）已知实数 a、b ，若a >b ，则 下列结论正确的是( ) A. a-5<b-5 B. 2+a<2+b C.a b D.3a>3b
33
4.（2014汕尾）若 x>y，则下列式子中错误的
是（ ） A．x-3>y-3
22 (5) ２a－５ __２ _b_－５
(6) － ３ .5 a ＋ １ _ _ _ _ 3 .5 b 1
【获奖课件ppt】人教版《等式的性质 》_ppt 课件1- 课件分 析下载
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拓展提升
判断正误，并说明理由
（1）由5 ﹥ 4，可得5a ﹥ 4a
联系：不等式性质和等式性质都讨论的是两 边都加上或减去同一个数的情况和两边都乘 以或除以同一个数（除数不为０）的情况， 即研究“形式”一致。
【获奖课件ppt】人教版《等式的性质 》_ppt 课件1- 课件分 析下载
【获奖课件ppt】人教版《等式的性质 》_ppt 课件1- 课件分 析下载
等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
0的数，结果仍相等.
那么
ab cc
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
【获奖课件ppt】人教版《等式的性质 》_ppt 课件1- 课件分 析下载
(1) 5>3, 5+2____3+2 ,
5－2____3－2 ;
(2) –1<3 , -1+2____3+2 ,
人教版等式的性质(4)
等式
+c
等式
如果：a = b 那么：a+c = b+c
小结: 等式的两边加上同一个 数(或式子),结果仍相等。
5
平衡的天平
a
b
等式
如果 ：a = b
－c
－c
等式
那么：a-c = b-c
小结: 等式的两边减去同一个 数(或式子),结果仍相等。
6
等式性质1:
等式两边加(或减)同一个数(或式子), 结果仍是等式。 数学语言：如果 a=b， 那么 a ± c = b ± c
小鹏同学是这样解的:
1、方程两边都加3，得 3x = 2x
2、方程两边都除减以2XX，，得得33x=-22x=2x-2x
所以此x=方0 程无解
19
1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
（1）若 7x = 4x + 5
则 7x -4x = 5
（2）若 4x = 7x + 5
关键: 同侧对比 注意符号
练习:
解方程: (1) x - 4=29
* (2) 7x = 6x – 5(讨论)
9
你能发现什么规律？
a
b
左
右
a=b
10
你能发现什么规律？
aa
bb
左
右
a=b
2a = 2b
11
你能发现什么规律？
7C个个 a a a a a a a
b b b b b b b C7个个
左
右
a= b
a7ca = 7bbc
经过变形，化为：x = a(常数）
（方程左边为一个未知数项、未知数系数是 1,右边只 一个常数项。）
7
+c
等式
如果：a = b 那么：a+c = b+c
小结: 等式的两边加上同一个 数(或式子),结果仍相等。
5
平衡的天平
a
b
等式
如果 ：a = b
－c
－c
等式
那么：a-c = b-c
小结: 等式的两边减去同一个 数(或式子),结果仍相等。
6
等式性质1:
等式两边加(或减)同一个数(或式子), 结果仍是等式。 数学语言：如果 a=b， 那么 a ± c = b ± c
小鹏同学是这样解的:
1、方程两边都加3，得 3x = 2x
2、方程两边都除减以2XX，，得得33x=-22x=2x-2x
所以此x=方0 程无解
19
1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
（1）若 7x = 4x + 5
则 7x -4x = 5
（2）若 4x = 7x + 5
关键: 同侧对比 注意符号
练习:
解方程: (1) x - 4=29
* (2) 7x = 6x – 5(讨论)
9
你能发现什么规律？
a
b
左
右
a=b
10
你能发现什么规律？
aa
bb
左
右
a=b
2a = 2b
11
你能发现什么规律？
7C个个 a a a a a a a
b b b b b b b C7个个
左
右
a= b
a7ca = 7bbc
经过变形，化为：x = a(常数）
（方程左边为一个未知数项、未知数系数是 1,右边只 一个常数项。）
7
人教版五年级数学上册等式的性质课件(共37张PPT)
如果两边物品的数量扩大到本来 的4倍，天平还保持平衡吗?
平衡
aaa a
2b 2b2b2b
4瓶墨水的质量=8个铅笔盒的质量
a×( 4 ) = 2b ×( 4 )
如果两边物品的数量扩大到本来的5 倍、6倍、7倍……，天平还保持平衡吗?
我发现平衡的天平两 边的物品扩大到本来的相 同倍数，天平仍保持平衡。
添加2个同样的球
小红
运用了等式的性质1
数学书第66页第4题的第2小题
要保持天平平衡，右边应该添加什么物品?
添加2个同样的长方体
运用了等式的性质2
小云
如果a=b，根据等式的性质填空。
a×3=b×( ) a÷( ) =b÷10
a×(
)=b×c
a÷d =b÷( ) (d≠0)
如果a=b，根据等式的性质填空。 a×3=b×( 3 ) a÷( 10 )=b÷10
同学们，再见！
小明
我发现等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。
a=2b a×( 2 )=2b×( 2 )
小红
a×( 3 )=2b×( 3 )
a×( 4 )=2b×( 4 )
实验二:
aa
平衡
b bb b bb
2个排球的质量=6个皮球的质量
2a = 6b
如果把天平两边的球都平均分成2份， 各去掉1份，天平还保持平衡吗?
课后作业：
预习数学书第67页的内容。
五年级—人教版—数学—上册第五单元
等式的性质2 答疑
问 题 1 ： 如 果 a= b, 那 么 a× ( ) = b× ( ) , 括号里可以填什么？
一、可以填同一个数字。 例 如 ： a= b， a× （ 2 ） = b× （ 2 ） 。 根据等式的性质2，等式两边乘2，左右两边 仍然相等。
《等式的基本性质》PPT课件4
，
1 根据 等式性质2，在等式两边同除以3或乘以 3
。
随你变
3. 已知
x 3 1, 请你利用等式的基本性质
判断其变形是否正确.
(1)3 1 x
(2) 2 x 3 2 ×
x3 1 (3) x x
随我变
例1：已知
2 x 5 y 0, 且 y 0 利用等式的基本性
2、
(1)如果x+3=1，根据 等式性质1，在等式两边同时减x 那么3=1-x.
根据等式性质2，在等式两边同乘以-2 (2)如果x+3=1， 那么-2(x+3)= -2 ，
根据 等式性质1，在等式两边同时减3 (3)如果x+3=1， 那么x= 1-3 ，
。
。
。
1 x3 (4)如果x+3＝1，那么 3 3
1 1 (1)5 x x 4 4 2
3x 1 4x 1 (2) 1 3 6
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
• • • •
判断下列式子中哪些是等式，哪些不是等式？ ①4+x=7， ② 2x , ③ 3x+1, ④ a+b=b+a, ⑤ c=2πr ,⑥ 1+2=3, ⑦ ab, ⑧ S=ah, ⑨2x-3y
实验室
观察探索１:
a b a c b c
+
等 式
c
等
式
a = b
a+c = b+c
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第三章 3.1.2 等式的性质-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
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(5)两边同时加上14x，得18x＋8＝0， 两边同时减去8，得18x＝－8， 两边同时除以18，得x＝－49； (6)两边同时减去3，得－32x＝－75， 两边同时乘以－23，得x＝1145.
等式才能成立，这里在不确定a是否为 0的情 况下， 方程两 边同时 除以a就 会导致 出错
_______________．
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11．利用等式的性质解下列方程： (1)x－6＝12； (2)34x＝－12； (3)3－2x＝9； (42x＝135.
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12．下列结论中不能由a＋b＝0得到的是( ) C
(2)如果－2x＝2y，那么 x＝___－y ___，根据等__式___的__性__质__2_，__两___边__都__乘__以__－___12__； (3)如果23x＝4，那么 x＝___6 __，根据___等__式__的__性__质___2_，__两__边___都__乘__以__32_______；
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解：(1)两边同时加上6，得x＝18； (2)两边同时除以34，得x＝－16； (3)两边同时减去3，得－2x＝6， 两边同时除以－2，得x＝－3； (4)两边同时减去2，得－13x＝4， 两边同时乘以－3，得x＝－12；
第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质
1．如果用“a＝b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的 第一条性质就可以表示为“a±c＝b±c”，以下借助符号正确表示出等式的第二条 性质的是( ) D A．a·c＝b·d，a÷c＝b÷d B．a·d＝b÷d，a÷d＝b·d C．a·d＝b·d，a÷d＝b÷d D．a·d＝b·d，a÷d＝b÷d(d≠0)
x c
，
y c
均不
成立，故C说法错误；若2xc＝3yc，则3x＝2y，故D说法错误．
3．等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据为( )B A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分数的基本性质 D．乘法分配律
4．[2019·南充]如果6a＝1，那么a的值为( ) B
A．6
1 B.6
C．－6
2．设x，y，c是实数，( )B
A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则xc＝yc
D．若2xc＝3yc，则2x＝3y
【解析】 根据等式的基本性质1，若x＝y，则x＋c＝y＋c，故A说法错误；根据
等式的基本性质2，若x＝y，则xc＝yc，B成立；若x＝y，当c＝0时，则
(4)如果 x＝3x＋2，那么 x－___3x ___＝2，根据______________等式的性质1，两_边都减去3x _______________．
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8．(1)如果－32x＝5，那么x＝___－__1_30____； (2)如果12x－3＝2，则x＝_____1_0 ____．
D．－16
5．[2018春·镇平期中]下列方程的变形中，正确的是( ) D A．由3＋x＝5，得x＝5＋3 B．由7x＝－4，得x＝－74 C．由12y＝0，得y＝2 D．由3x－(1＋x)＝0，得3x－1－x＝0
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6．[2018春·浦东新区期中]下列方程在变形过程中正确的是( ) C A．由13x＝6，得x＝2 B．由2x＝3x－1，得－x＝1 C．由2－3y＝5y－4，得－3y－5y＝－4－2 D．由x3＝x4－2，得4x＝3x－2
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10．将等式3a－2b＝2a－2b变形，过程如下： ∵3a－2b＝2a－2b， ∴3a＝2a，(第一步) ∴3＝2.(第二步) 上述过程中，第一步的依据是________等式的性质1_______， 第二步得出错误的结论，其原因是___________________等式的两_边只有同时除以一个_不为0的数， _________________ ______________________________________________________________________
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7．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根 据等式的哪一条性质以及是怎样变形的． (1)如果－1x0＝5y，那么 x＝___－2y ___，根据______________等式的性质_2，两边都乘以－10_______________；
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9．如图3－1－2，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，则质量最大的物 体是_____a_____．
图3－1－2 【解析】 观察，得2a＝3b，2b＝3c，∴b＝23a，b＝32c，∴b<a，b>c，∴a>b>c.故 a的质量最大．
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(5)两边同时加上14x，得18x＋8＝0， 两边同时减去8，得18x＝－8， 两边同时除以18，得x＝－49； (6)两边同时减去3，得－32x＝－75， 两边同时乘以－23，得x＝1145.
等式才能成立，这里在不确定a是否为 0的情 况下， 方程两 边同时 除以a就 会导致 出错
_______________．
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11．利用等式的性质解下列方程： (1)x－6＝12； (2)34x＝－12； (3)3－2x＝9； (42x＝135.
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12．下列结论中不能由a＋b＝0得到的是( ) C
(2)如果－2x＝2y，那么 x＝___－y ___，根据等__式___的__性__质__2_，__两___边__都__乘__以__－___12__； (3)如果23x＝4，那么 x＝___6 __，根据___等__式__的__性__质___2_，__两__边___都__乘__以__32_______；
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解：(1)两边同时加上6，得x＝18； (2)两边同时除以34，得x＝－16； (3)两边同时减去3，得－2x＝6， 两边同时除以－2，得x＝－3； (4)两边同时减去2，得－13x＝4， 两边同时乘以－3，得x＝－12；
第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质
1．如果用“a＝b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的 第一条性质就可以表示为“a±c＝b±c”，以下借助符号正确表示出等式的第二条 性质的是( ) D A．a·c＝b·d，a÷c＝b÷d B．a·d＝b÷d，a÷d＝b·d C．a·d＝b·d，a÷d＝b÷d D．a·d＝b·d，a÷d＝b÷d(d≠0)
x c
，
y c
均不
成立，故C说法错误；若2xc＝3yc，则3x＝2y，故D说法错误．
3．等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据为( )B A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分数的基本性质 D．乘法分配律
4．[2019·南充]如果6a＝1，那么a的值为( ) B
A．6
1 B.6
C．－6
2．设x，y，c是实数，( )B
A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则xc＝yc
D．若2xc＝3yc，则2x＝3y
【解析】 根据等式的基本性质1，若x＝y，则x＋c＝y＋c，故A说法错误；根据
等式的基本性质2，若x＝y，则xc＝yc，B成立；若x＝y，当c＝0时，则
(4)如果 x＝3x＋2，那么 x－___3x ___＝2，根据______________等式的性质1，两_边都减去3x _______________．
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8．(1)如果－32x＝5，那么x＝___－__1_30____； (2)如果12x－3＝2，则x＝_____1_0 ____．
D．－16
5．[2018春·镇平期中]下列方程的变形中，正确的是( ) D A．由3＋x＝5，得x＝5＋3 B．由7x＝－4，得x＝－74 C．由12y＝0，得y＝2 D．由3x－(1＋x)＝0，得3x－1－x＝0
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6．[2018春·浦东新区期中]下列方程在变形过程中正确的是( ) C A．由13x＝6，得x＝2 B．由2x＝3x－1，得－x＝1 C．由2－3y＝5y－4，得－3y－5y＝－4－2 D．由x3＝x4－2，得4x＝3x－2
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10．将等式3a－2b＝2a－2b变形，过程如下： ∵3a－2b＝2a－2b， ∴3a＝2a，(第一步) ∴3＝2.(第二步) 上述过程中，第一步的依据是________等式的性质1_______， 第二步得出错误的结论，其原因是___________________等式的两_边只有同时除以一个_不为0的数， _________________ ______________________________________________________________________
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7．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根 据等式的哪一条性质以及是怎样变形的． (1)如果－1x0＝5y，那么 x＝___－2y ___，根据______________等式的性质_2，两边都乘以－10_______________；
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9．如图3－1－2，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，则质量最大的物 体是_____a_____．
图3－1－2 【解析】 观察，得2a＝3b，2b＝3c，∴b＝23a，b＝32c，∴b<a，b>c，∴a>b>c.故 a的质量最大．