第三章-釜式反应器

10.195
kmol m3
CR0 0
CS 0

1.35 4.35 M S
1.351020 4.35 18

17.586
kmol m3
浓度与转化率关系为 CA CA0 (1 xAf ) CR CA0 xAf
CB CB0 CA0 xAf CS CS0 CA0 xAf
3.3等温间歇釜式反应器的计算（复合反应）
针对A组分，达到转化率XA需要的反应时间：
t ln ln 1 k1 k2
CA0 CA
1 k1 k2
1 1 x A
将其代入原物料衡算式
C [1 e ] k1CA0 P k1 k2
(k1 k2 )t
CQ
CA0
CA
CP

[1 e ] k2CA0
反应工程
第三章 釜式反应器
本章重点
等温间歇釜式反应器的计算（单一反应、平行 与连串反应）。
连续釜式反应器的计算 。 空时和空速的概念。 连续釜式反应器的串联和并联。 釜式反应器中平行与连串反应选择性的分析，
连接和加料方式的选择。 连续釜式反应器的热量衡算式。
釜式反应器

dcA dt

2cA
cA2
rp

dcp dt
2cA
上两式相除可得
dcA dcp

1
1 2
cA
分离变量进行积分得
cP 0
dcP

cA dcA cA0 1 cA
2
cp

2 ln 1 cA0 / 2 1 cA / 2
代入数据得
cp

2 ln 1
1 2/ 2 2.482 103
计算反应器体积Vr
反应时间 t 辅助时间 t0 反应体积
实际反应器体积
Q0为处理能力，指单位时间内处理的反应物料的体积 f为装填系数
表3.1 间歇釜式反应器单一反应结果
反应级数 反应速率
浓度积分式
转化率积分式
n=0
rA k
C A C A0 kt 或
kt C A0 C A
x kt
优点
操作灵活，可适应不同的操作条件与不同的产品，适 用于小批量、多品种、反应时间较长的产品
缺点
装料、卸料等操作要耗费一定时间(辅助时间)，产品 质量不易稳定，操作相对复杂
3.2等温间歇釜式反应器的计算
间歇操作的操作时间分成反应时间、辅助时间 两部分
反应时间 t
由开始反应到停止反应（达到生产要求时） 所经历的时间，设计反应器的关键即为确定反应时 间，进一步根据产量确定反应器的有效体积。
k1 k2
(k1 k2 )t
产物浓度比与时间无关, 仅为速率常数之比
3.3等温间歇釜式反应器的计算（复合反应）
由于产物P是目的产 物，希望k1>k2。
同理，对于多个平行反应
例3.2. 在等温间歇釜式反应器中进行下列液相反应
A B P P 2cAkmol /(m3 h)
2A Q
积分Ａ的方程有
CA

C ek1t A0
(3.35)
代入Ｐ方程积分
CP

k1CA0 k1 k2
e e k2t
k1t
(3.38)
CQ CA0 CA CP

C A0 1
k2ek1t k1
k1ek2t k2

(3.39)
3.3等温间歇釜式反应器的计算（连串反应）
3 1 ln 2(2 cA )
2
4cA
将t=3h、cA0=2kmol/m3代入上式，
可求组分A的浓度 cA 2.482103 kmol / m3
因此，A的转化率为
XA

2 2.482103 2

0.9988

99.88%
下面求P的收率 由题给的速率方程可知
A

2cA
cA2
点的反应物料组成未必相同，这时只能选择微元体积作 为控制体。 对于复杂反应，方程数大大增多
3.1釜式反应器的物料衡算式
特征：反应器内各处温度 和浓度均一,且与出口一致 ►取时间间隔dt，
反应器内组分i的累积量为 dni 组分i进入的量 Q0Ci0dt 组分i流出的量 QCidt 组分i反应掉的量 - iVRdt
t cA0
X Af dX A 0 (A )
dc cA0
A
cA (A )
cA0
dcA
cA0
dcA
cA 2cA cA2 cA cA 2 cA
1 2
cA0
cA
1

cA

1 2 cA
dcA
上式积分结果为
t 1 ln cA0 (2 cA ) 2 cA(2 cA0)
选择合适的反应器类型 确定最佳操作条件 计算完成规定的生产任务所需的反应器体积
（尺寸） 最终的目标是经济效益最大(实际上不应该
仅仅针对反应系统，应该包括整个过程)
注意的问题
首先要选择控制体 1. 如果反应器内各处浓度均一，衡算的控制体选择整个反
应器。 2. 如果反应区内存在两个或两个以上相态，反应体积内各
代入反应速率方程, 整理得
rA k1(CACB CRCS K) (k1, xA)
将上式代入(3.8)中
t
CA0
x Af 0
dxA rA
1.9814hr
VR Q0 (t t0 ) 12.384m3
V VR / f 16.5m3
在一定的条件下，若以单位时间内产品产量为目标函数，必然 存在一个最优反应时间，使得单位时间内的产量取最大值。
/
2
1.3838kmol
/ m3
P的收率为
Yp
1 cP cA0
1.3838 2
0.6919

69.19%
3.3等温间歇釜式反应器的计算（连串反应）
3.3.2 连串反应 在等温间歇釜式反应器中进行反应
各组分物料衡算式
A k1 P k2 Q
VR k1C A

dnA dt
0
dCR
CR
CR
dt t (a0t0 a f ) / a
CR~ t
t
( a0 t0+af )
topt
3.3等温间歇釜式反应器的计算（复合反应）
在等温间歇釜式反应器中进行反应 在均相恒容条件下： A物料衡算 P物料衡算
初始条件: t 0时，CA CA0 ,CP 0,CQ 0
A
CA0
n=1
rA kC A
C A C A0e kt 或
kt

ln
CA0 CA
x A 1 e kt
n=2
rA

kC
2 A
CA

C A0 1 C A0kt
或
kt 1 1
xA

C A0kt 1 C A0kt
C A C A0
速率常数k值的提高将导致相应反应时间减少 即提高反应温度将使反应速率增加
解：
t cA0
X Af 0
dX A (RA )

c A0
X Af 0
dX A
kc
2 A0
(1
X
A
)2
1 XA kcA0 1 X A
得： XA=80%，t = 43.5min； XA=90%，t = 97.8min； XA=95%，t = 206.5min
3.2等温间歇釜式反应器的计算
hr
Q0

FA0 M A /(1 2 1.35)

16.23 60 1020 / 4.35

百度文库
4.153
m3 hr
初始浓度
CA0

1 4.35 M A

1020 4.35 60
kmol 3.908 m3
CB0

2 4.35 M B

2 1020 4.35 46

AT

at a0t0 a f VRCR
类似地,
dAT dt

1 VR C R2
aCR

(at

a0t0

af
)
dCR dt


0
则
dCR
CR
dt t (a0t0 a f ) a
其中,
a 单位时间内反应操作费用
a0 单位时间内辅助操作费用
a f 单位时间内固定费用
Optimal time
反应物浓度对反应结果的影响表现为反应级数 以转化率为目标，达到相同转化率需反应时间 零级反应，反应时间与初始浓度成正比 一级反应，反应时间与初始浓度无关 二级反应，反应时间与初始浓度成反比
导数 dxA dt 随反应时间变化不同：
零级反应，成线性关系 一级或二级反应，反应时间增加则导数值下降，特 别是二级反应，在反应后期，增加反应时间对反应的 转化率的提高不多。
VR (k2CP
k1CA )
dnP dt
0
VR k2CP

dnQ dt
0
均相 恒容
k1C A

dCA dt

0
k2CP
k1CA

dCP dt
0
k2CP

dCQ dt
0
两个独立反应,A,P,Q中任选两个作为关键组分, 只要两个方程即可进行求解.
初始条件：
t 0时，CA CA0 ,CP 0,CQ 0
一级反应
非一级反应
反应时间 t 1 ln 1 k 1 X Af
t

(1 X Af )1 1
( 1)kcA0 1
相同
达到一定转化率所需的反应时间与反应器 大小无关，只取决于动力学因素。
温度越高，速率常数 k 越大，则达到相同 转化率所需的反应时间 t 越短。
区别
t 与cA0无关
Q 0.5cA2kmol /(m3 h)
反应开始时A和B的浓度均为2kmol/m3，目的产物 为P，试计算反应时间为3h时A的转化率和P的收率。 解：由题知
A p 2Q 2cA 20.5cA2 2cA cA2
将速率表达式代入等温间歇反应器的设计方程式 可有
k2/k1=0.68,计算一甲胺的最大收率和与其相应的 氨转化率。
3.3等温间歇釜式反应器的计算（连串反应）
解：氨的转化速率为
(RA ) r1

dcA dt

k1cAcM
一甲胺的生成速率为
例3.1 酯化反应, 原料配比A:B:S=1:2:1.35, XAf=0.35, 密度1020kg/m3,辅助时间t0=1hr,装填 系数f=0.75,产量12000kg/Day, 求反应体积?
解: 原料处理量
FA0

12000 24M R xAf
12000 16.23 kmolA
2488 0.35
令： 以目的产物P的收率 最大为优化目标可得
最佳反应时间
3.3等温间歇釜式反应器的计算（连串反应）
例3.3 在间歇釜式反应器中等温下进行下列反应
NH3 + CH3OH k1 CH3NH2 + H2O
(A) (M)
(B)
CH3NH2 + CH3OH k2 (CH3)2NH + H2O
(B) (M)
r1 k1cAcM (A) r2 k2cBcM (B)
对于反应 若产物R的浓度为CR，则单位时间的产品产量为
若要FR取最大值，则令FR对时间t求导的值为零：
解得
(3.17)
只要满足(3.17)式，对应的时间 t 就是最优反应时间。
Optimal time
CR
dCR CR dt t t0
CR~ t
t
t0
topt
在一定的条件下，若以单位质量产品的生产费用为目标 函数，也存在一个最优反应时间。
t 与cA0有关
例：在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：
CH 3COOC2H5 NaOH CH 3COONa C2H5OH
A
B
该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。反应开始时乙酸乙酯及氢氧 化钠的浓度均为0.02 mol/L，反应速率常数等于4.6 L/(mol min)。试求 乙酸乙酯转化率分别达到 80％、90％和 95％时的反应时间。
釜式反应器可用于均 相、多相反应，且三 种操作方式皆适用， 因此釜式反应器又被 称为万能反应器。
*反应器内物料温度、浓度处处均一（搅拌器）
间歇操作 (batch reactor, BR)
连续操作 (continuous stirred tank reactor, CSTR)
反应器设计的基本内容：
辅助时间 t0
操作时间中除去反应时间之外的时间，包括 装料、卸料、加热、冷却和清洗等时间。
3.2等温间歇釜式反应器的计算
积分得
因为
t t
0 t
xA xA0 xA xAf
3.2等温间歇釜式反应器的计算
对恒容过程有： 对于单一反应：
(3.8)
等温反应(k为常数), 代入(3.8)积分
3.1釜式反应器的物料衡算式
根据总的物料衡算式，则有：
写成 其中
M
i ijrj j 1
3.1釜式反应器的物料衡算式
连续釜式反应器
累积速率
代 数 方 程
间歇釜式反应器
微 分 方 程
3.2等温间歇釜式反应器的计算
特点
反应器内浓度处处相等，可排除传质的影响 反应器内温度处处相等，可排除传热的影响 物料同时加入，所有物料具有相同的反应时间