化工原理(第三版)典型习题解答

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一、选择题

1、 某液体在一等径直管中稳态流动，若体积流量不变，管内径减小为原来的一半，假定管内的相对粗糙度不变，则

(1) 层流时，流动阻力变为原来的 C 。

A ．4倍

B ．8倍

C ．16倍

D ．32倍 (2) 完全湍流(阻力平方区)时，流动阻力变为原来的 D 。

A ．4倍

B ．8倍

C ．16倍

D ．32倍

解：(1) 由 2

22322642d

lu

u d l du u d l h f ρμμ

ρλ=⋅⋅=⋅⋅= 得

1624

4

212

212

212212121

2==⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==d d d d d d d u d u h h f f (2) 由 2

222u

d l d f u d l h f ⋅

⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅⋅=ελ 得

322 5

5

212142122112

21

2==⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==d d d d d d d u d u h h f f 2． 水由高位槽流入贮水池，若水管总长（包括局部阻力的当量长度在内）缩短

25%，而高位槽水面与贮水池水面的位差保持不变，假定流体完全湍流流动(即流动在阻力平方区)不变，则水的流量变为原来的 A 。

A ．1.155倍

B ．1.165倍

C ．1.175倍

D ．1.185倍

解：由 f h u p gz u p gz ∑+++=++2

222

22211

1ρρ

得 21f f h h ∑=∑ 所以 ()()2

222222

11

1u d l l u d l l e e ⋅+⋅=⋅+⋅

λλ 又由完全湍流流动

得 ⎪⎭

⎫

⎝⎛=d f ελ

所以 ()()2

22211u l l u l l e e ⋅+=⋅+

而 24

d u uA V π

⋅

==

所以 ()()1547.175

.01

2

11

212==

++=

=e e l l l l u u

V V 3． 两颗直径不同的玻璃球分别在水中和空气中以相同的速度自由沉降。已知

玻璃球的密度为2500kg/m 3，水的密度为998.2kg/m 3，水的粘度为1.005⨯10-3Pa ⋅s ，空气的密度为1.205kg/m 3，空气的粘度为1.81⨯10-5Pa ⋅s 。 （1）若在层流区重力沉降，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为 B 。

A ．8.612

B ．9.612

C ．10.612

D ．11.612

（2）若在层流区离心沉降，已知旋风分离因数与旋液分离因数之比为2，则

水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为 D 。

A ．10.593

B ．11.593

C ．12.593

D ．13.593

解：(1) 由 ()μρρ182g

d u s t -=

得 ()g

u d s t

ρρμ-=

18

所以 ()()()()612.91081.12.998250010005.1205.125005

3=⨯⨯-⨯⨯-=

--=--a

w s w a s a

w

d d μρρμρρ

(2) 由 ()R u d u T s r 2218⋅-=μρρ，gR

u K T

c 2

=

得 ()c s r gK d u ⋅-=μ

ρρ182，()c

s r

gK u d ρρμ-=18

所以 ()()()()593.131

1081.12.9982500210005.1205.1250053=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-=

--=

--cw

a w s ca

w a s a

w K K d d

μρρμρρ

4. 某一球形颗粒在空气中自由重力沉降。已知该颗粒的密度为5000kg/m 3，空气的密度为1.205kg/m 3，空气的粘度为1.81⨯10-5Pa ⋅s 。则

(1) 在层流区沉降的最大颗粒直径为 B ⨯10-5m 。

A ．3.639

B ．4.639

C ．5.639

D ．6.639 (2) 在湍流区沉降的最小颗粒直径为 C ⨯10-3m 。

A ．1.024

B ．1.124

C ．1.224

D ．1.324

解：(1) 由 μ

ρ

t du =

Re

得 ρ

μd u t Re

=

而 ()μρρ182g

d u s t -=

所以 ()()

()m g d s 532

5

3

210639.4807

.9205.15000205.11

1081.118Re 18--⨯=⨯-⨯⨯⨯⨯=-=ρρρμ

(2) 由 ()ρ

ρρg

d u s t -=74

.1

得 ()ρ

μρ

ρρd g

d s Re

74

.1=

- ()2

222

274.1Re ρμρ

ρρd g

d s =

- 所以

()()()m g d d s 332

2

2

53

22210224.1807

.9205.15000205.174.11000

1081.174.1Re --⨯=⨯-⨯⨯⨯⨯=-⋅=ρρρμ 5. 对不可压缩滤饼先进行恒速过滤后进行恒压过滤。

（1）恒速过滤时，已知过滤时间为100s 时，过滤压力差为3⨯104Pa ；过滤时间

为500s 时，过滤压力差为9⨯104Pa 。则过滤时间为300s 时，过滤压力差为 C 。

A ．4⨯104Pa

B ．5⨯104Pa

C ．6⨯104Pa

D ．7⨯104Pa

（2）若恒速过滤300s 后改为恒压过滤，且已知恒速过滤结束时所得滤液体积为

0.75m 3，过滤面积为1m 2，恒压过滤常数为K=5⨯10-3m 2/s ，q e =0m 3/m 2(过滤介质的阻力可以忽略)。则再恒压过滤300s 后，又得滤液体积为 D 。

A ．0.386m 3

B ．0.486m 3

C ．0.586m 3

D ．0.686m 3 解：(1) 由 b a p +=∆θ

得

b

a b a +=⨯+=⨯5001091001034

4

两式相减，得 a

4001064

=⨯，150400

1064

=⨯=a 所以 150001*********=⨯-⨯=b

所以 Pa p 41066000015000300150⨯==+⨯=∆