山东省滨州市高考数学冲刺模拟试卷(理科)(五)

山东省滨州市高考数学冲刺模拟试卷（理科）（五）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018高三上·德州期末) 已知集合，，则

（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）(2017·天心模拟) 已知t∈R，若复数（i为虚数单位）为纯虚数，则 =（）

A . 2

B . 4

C . 6

D . 8

3. （2分） (2018高一下·重庆期末) 若是整数，则称点为整点，对于实数，约束条件

所表示的平面区域内整点个数为（）个

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2018高二上·泸县期末) “ ”是“ ”的（）

A . 充分而不必要条件

B . 必要而不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

5. （2分） (2016高三上·巨野期中) 设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

A . 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）

B . 函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（1）

C . 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（﹣2）

D . 函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（2）

6. （2分）(2017·滨州模拟) 将函数y=cos（2x+ ）的图象沿x轴向右平移φ（φ＞0）个单位，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2017高二上·景德镇期末) 定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1= + + ，1= + + + ，1= + + + + ，…依此类推可得：1= + + + + + + + + + + + + ，其中m≤n，m，n∈N* ．设1≤x≤m，1≤y≤n，则的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2014·安徽理) 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）

A . 21+

B . 18+

C . 21

D . 18

9. （2分）某单位购买10张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3张甲票，其余为乙票．5名职工从中各

抽1张，至少有1人抽到甲票的概率是

A .

B .

C .

D .

10. （2分）不等式的解集是（）

A .

B .

C . （-2，1）

D . ∪

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分）(2017·南京模拟) 如图是某算法流程图，则程序运行后输出的结果是________．

12. （1分） (2018高二上·南山月考) 福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6

列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为________.

13. （1分）(2017·九江模拟) 已知向量，若向量与的夹角为60°，且

，则 =________．

14. （1分） (2019高一下·汕头月考) 已知函数，若对任意的

恒成立，则实数的取值范围是________．

15. （1分）(2018·株洲模拟) 已知中，，则过点且以为两焦点的双曲线的离心率为________．

三、解答题 (共6题；共60分)

16. （10分） (2018高一下·庄河期末) 在中，分别为角的对边，且满足

.

（1）求的值；

（2）若，，求的面积.

17. （10分） (2015高二上·安阳期末) 如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD

（1）求二面角B﹣AD﹣F的大小；

（2）求直线BD与EF所成的角的余弦值．

18. （15分） (2017高二下·河北开学考) 某市一高中经过层层上报，被国家教育部认定为2015年全国青少年足球特色学校．该校成立了特色足球队，队员来自高中三个年级，人数为50人．视力对踢足球有一定的影响，因而对这50人的视力作一调查．测量这50人的视力（非矫正视力）后发现他们的视力全部介于4.75和5.35之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[4.75，4.85），第二组[4.85，4.95），…，第6组[5.25，5.35]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．又知：该校所在的省中，全省喜爱足球的高中生视力统计调查数据显示：全省100000名喜爱足球的高中生的视力服从正态分布N（5.01，0.0064）．

参考数据：若ξ～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．

（1）试评估该校特色足球队人员在全省喜爱足球的高中生中的平均视力状况；

（2）求这50名队员视力在5.15以上（含5.15）的人数；

（3）在这50名队员视力在5.15以上（含5.15）的人中任意抽取2人，该2人中视力排名（从高到低）在全省喜爱足球的高中生中前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．

19. （10分）(2017·潍坊模拟) 已知等差数列{an}的首项a1=2，前n项和为Sn ，等比数列{bn}的首项b1=1，且a2=b3 ， S3=6b2 ，n∈N* ．

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

（2）数列{cn}满足cn=bn+（﹣1）nan，记数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．

20. （5分）(2017·邯郸模拟) 已知函数f（x）=x2﹣alnx（a＞0）的最小值是1．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）若关于x的方程f2（x）ex﹣6mf（x）+9me﹣x=0在区间[1，+∞）有唯一的实根，求m的取值范围．

21. （10分）(2020·厦门模拟) 在平面直角坐标系中，圆，点，过

的直线与圆交于点，过做直线平行交于点．