盾构机姿态的人工测量原理

①设盾首平面偏差的曲线改正为ε盾首 ，如图 3，根据三角形余弦定理有：
cos (π − γ ) = a2 + R2 ( ) − R + ε盾首 2 ， cosγ = b 2 = b
2aR
R 2R
由此，可以推出：ε盾首2 + 2Rε盾首 = a × (a + b)，
因为ε盾首 远小于 R，故有：
2 Rε 盾首
而定。前、后尺采用 50cm×5 cm×0.5cm（长、宽、厚）的铝板并在上面刻画红黑刻度以便于读数
（如图 1 ）,另外我们在尺中心两侧各 10cm 处也做一标记。在前、后尺安装定位时，先用全站仪在
上面选择的合适位置精确放出盾构机的中心，并使得尺的中
心落在盾构机的中心轴线上且尺水平放置。待前、后尺安装
定位后，精确测定其底部中心的三维坐标，确保其安装位置的准确。
图 1 水平尺示意图
2.2 盾构机出洞前的准备工作
盾构机出洞前，要精确测量盾构机的有关数据及参数，如：盾构机的长度、半径，前尺到盾首
的水平距离，后尺到盾尾的水平距离，前、后尺的水平距离以及前、后尺底部中心到盾构机中心的
垂直距离以及每推进一环后拼装环的大里程到盾尾的距离。这里需要指出的是，每推进一环后拼装
for the oriented approach of the tunnel boring machine in Metro tunnel shield construction. It used the
shield attitude solver in Excel to calculate the real-time tunnel boring machine attitude. It could be the
根据盾构机后尺安装位置的不同，我们分为后尺在盾尾内和后尺在盾尾外两种情况来考虑。 3.1.1 后尺在盾尾内
我们先计算前、后尺的平面偏差。 3.1.1.1 前尺平面偏差
( ) δ前尺 = S前尺 × tanβ前尺 − L前尺 × sin θ回转 − θ初始
（1）
( ) ( ) 式中：S前尺 为经纬仪到前尺中心的设计距离，且：S 前 尺 = x经 纬 仪 − x前 尺 2 + y经 纬 仪 − y前 尺 2 ，
由此，可以推出：
图 2 盾构掘进示意图（后尺在盾尾内）
图 3 盾构掘进曲线改正示意图（后尺在盾尾内）
3.1.1.5 曲线改正
如图 3，如果盾构机在曲线隧道上掘进，则需要进行曲线改正。因为前面介绍的计算原理是把 前、后尺都当作在设计线路上来考虑的，这样盾首和盾尾本身就存在一个平面偏差。
1）在圆曲线隧道上掘进时
网络出版时间：2010-10-20 19:20 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11-4415_p.20101020.1920.007.html
盾构机姿态的人工测量原理
黄小斌①，区兆铭①，张永超②，蒋样明③
（①浙江省大成建设集团有限公司，杭州 310012；②成都市国土规划地籍事务中心，
环的大里程到盾尾的距离不是一个固定值，因为我们每环推进的距离都不一样，但是都在 1.2m 左右
（杭州地铁隧道盾构采用 1.2m 管片），一般我们是在盾构机出洞拼装负环管片时测出拼装环的大里 程到盾尾的距离，根据测得的几个距离取平均作为每推进一环后拼装环的大里程到盾尾的距离[4]。
3 人工测量姿态解算原理
主要参数定义：设前尺到盾首的水平距离为 a，前、后尺的水平距离为 b，后尺到盾尾的水平距 离为 c，前尺底部中心到盾构机中心的垂直距离为 L前尺 ，后尺底部中心到盾构机中心的垂直距离为 L后尺 ，前尺平面偏差为 δ前尺 ,后尺平面偏差为 δ后尺 ,盾首平面偏差为 δ盾首 ,盾尾平面偏差为 δ盾尾 ,盾首 垂直偏差为 h盾首 ,盾尾垂直偏差为 h盾尾 。这里分为盾构机平面偏差和垂直偏差两个方面来考虑。 3.1 盾构机平面偏差
（2）
( ) ( ) 式中： S后尺 为经纬仪到后尺中心的设计距离，且： S后尺 = x经纬仪 − x后尺 2 + y经纬仪 − y后尺 2 ，
其中：
(
x 后尺
,
y 后尺
)
为后尺中心设计坐标，其计算方法类似于前尺中心设计坐标的计算方法。
( ) β后尺 为经纬仪到后尺中心方位角实测值与设计值之差，且：β后尺 = α仪器 + α后尺 -α后尺设计 ，其
【中图分类号】U45;TP31
【文献标识码】A 【文章编号】1009-2307（2011）03- -
Manual measurement principle of tunnel boring machine attitude
Abstract: The paper put forward the manual measurement principle of tunnel boring machine attitude
因为ε盾尾 远小于 R，故有：
2 Rε 盾尾
=
c × (c
+
b)
⇒
ε 盾尾
=
c × (c +
2R
b)
（6）
2）在缓和曲线隧道上掘进时
缓和曲线是按线性规则变化的，其任意点的半径为 ρ = (l l ) R ，其中： l 为任意点到缓和曲线 0
起点的弧长， l0 为缓和曲线全长。我们在计算盾首和盾尾曲线改正时，和上面介绍的公式（5）、（6） 一样，只是在缓和曲线上半径 R 用 ρ代替，且盾首平面偏差的曲线改正以盾首里程计算，盾尾平面 偏差的曲线改正以盾尾里程计算。 3.1.2 后尺在盾尾外
Construction Group Co., Ltd., Hangzhou 310012, China; ②Chengdu Cadastral Land-use Planning Center, Chengdu 610074, China，③Institute of Remote Sensing Applications, CAS, Beijing 100101, China)
中：α后尺 为经纬仪后尺读数，观测方法与前尺相同，α后尺设计 为经纬仪到后尺中心的设计方位角。
( L后尺 × Sin θ回转 −θ初始 )为考虑盾构机回转角对后尺平面偏差的影响。
直线隧道上盾构掘进时的盾首、盾尾平面偏差计算如下：
3.1.1.3 盾首平面偏差
( ) ( ) 如图 2，根据三角形原理有：tanθ = δ 后尺 −δ 前尺 b ，tanθ = δ前尺 − δ盾首 a 由此，可以推出：
成都 610074；③中国科学院遥感应用研究所，北京 100101）
【摘 要】本文针对地铁隧道盾构法施工中盾构机的导向方法，提出盾构机姿态的人工测量原理，
通过在 Excel 中编辑的盾构掘进姿态解算程序来计算盾构机的实时掘进姿态，及时指导盾构机纠偏，
确保盾构机按照设计的线路进行掘进。
【关键词】城市地铁；盾构机姿态；人工测量原理
( ) β前尺 为经纬仪到前尺中心方位角实测值与设计值之差，且：β前尺 = α仪器 + α前尺 -α前尺设计 ，其中：
α仪器 为仪器到后视点的方位角；α前尺 为经纬仪前尺读数，我们的观测方法是：经纬仪整平后，对准 后视点置零，然后顺时针旋转仪器对准前尺底部中心读数，即盾构前进方向的左角；α前尺设计 为经纬
设盾尾平面偏差的曲线改正为
ε
′
盾尾
，如图
5，根据三角形余弦定理有：
( ) c2 + R2 −
cosφ =
R
−
ε
′
盾尾
2
， cosφ = b 2 =
b
2cR
百度文库
R 2R
由此，可以推出：
ε
′
盾尾
2
−
2
Rε
′
盾尾
=
c × (c
−
b)，
因为
ε
′
盾尾
远小于
R，故有：
−2Rε
′
盾尾
=
c × (c
−
b)
⇒
ε
′
盾尾
=
c × (b −
timely guidance for correcting tunnel boring machine, and ensure the tunnel boring machine tunneling
along the designed circuit. Key words: urban subway; tunnel boring machine attitude; manual measurement principle HUANG Xiao-bin①, OU Zhao-ming①, ZHANG Yong-chao② ,JIANG Yang-ming③(①Zhejiang Dacheng
程序来计算盾构机的掘进姿态，及时指导盾构机纠偏，确保盾构机按照设计的线路进行掘进。
2.1 前、后尺的安装定位
前、后尺在安装前，必须先进行盾构机的零位测量，即确定盾构机出洞前的轴线方位角以及盾
首、盾尾中心的三维坐标。在前、后尺安装时，先要选择合适的位置，就小松盾构机而言，一般前
尺安装在支撑环上部，后尺安装在螺旋机上自制的门式角铁架上，但实际操作时要视盾构机的结构
( ) ( ) δ盾尾 = δ 后尺 − c b × δ 后尺 −δ 前尺
（7）
图 4 盾构掘进示意图（后尺在盾尾外） 图 5 盾构掘进曲线改正示意图（后尺在盾尾外）
2）曲线改正
如图 5 盾构掘进曲线改正示意图（后尺在盾尾外），类似前面的推导方法，我们可以得出，盾首
平面偏差的曲线改正与前面的推导公式（5）一样。这里只需计算盾尾平面偏差的曲线改正。
( ) ( ) δ盾首 = δ 前尺 − a b × δ 后尺 −δ 前尺
（3）
3.1.1.4 盾尾平面偏差
( ) ( ) 如图 2，根据三角形原理有：tanθ = δ 后尺 −δ 前尺 b ，tanθ = δ盾尾 − δ后尺 c
( ) δ盾尾 = δ后尺 +(c b)× δ后尺 − δ前尺
（4）
常不对外公开；人工测量法原理简单，且测量时只需要一台电子经纬仪。本文结合盾构法施工的实
际情况，主要介绍盾构机姿态的人工测量原理及其解算方法。
2 人工测量原理简介
盾构机姿态的人工测量原理是利用安装在管片顶部小吊篮上采用强制归心的电子经纬仪测出安
装在盾构机上的前、后尺底部中心的水平角和天顶距[2,3]，通过在 Excel 中编辑的盾构掘进姿态解算
仪到前尺中心的设计方位角。
( ) L前尺 × sin θ回转 − θ 初始 为考虑盾构机回转角对前尺平面偏差的影响，其中：θ回转 为测量时盾构
机的回转角,θ初始 为零位测量时盾构机的初始回转角。
3.1.1.2 后尺平面偏差
( ) δ后尺 = S后尺 × tan β后尺 − L后尺 × sin θ回转 − θ初始
如图 4 ，我们可以得出：后尺在盾尾外时的前、后尺平面偏差计算与公式（1）、（2）一样。直 线隧道上盾构掘进时的盾首平面偏差与前面的推导公式（3）一样。这里只需计算盾尾平面偏差。
1）盾尾平面偏差
( ) ( ) 如图 4，根据三角形原理有：tanθ = δ后尺 − δ前尺 b ， tanθ = δ后尺 − δ盾尾 c 由此，可以推出：
=
a × (a
+ b) ⇒
ε 盾首
=
a ×(a + b)
2R
（5）
②设盾尾平面偏差的曲线改正为ε盾尾 ，如图 3，根据三角形余弦定理有：
cos (π − ϕ ) = c2 + R2 ( ) − R + ε盾尾 2 ， cosϕ = b 2 = b
2cR
R 2R
由此，可以推出：ε盾尾2 + 2Rε盾尾 = c × (c + b ) ，
( 其中： x 经纬仪
,
y 经纬仪
)
为经纬仪坐标，
(
x 前
尺
,
y 前尺
)
为前尺中心设计坐标。这里需要指出的是，在计
算前尺中心设计坐标时,根据拼装环的大里程、拼装环的大里程到盾尾的距离以及前尺到盾尾的距离 可以计算每推进一环后前尺的里程,然后根据地铁隧道设计线路平曲线要素计算前尺设计坐标；另外 在观测尺底部中心水平角时，有时会因为通视原因不能观测到尺的中心，则可以观测尺上的左右各 10cm 的刻画标记底部或者是尺的左右两侧底部，然后根据经纬仪到前尺或后尺的设计距离反算经纬 仪到尺中心的水平角，代人到盾构掘进姿态解算程序中进行计算。
2R
c)
（8）
3.2 盾构机垂直偏差 盾构首尾垂直偏差的计算原理比较简单，其方法是通过经纬仪读取前、后尺底部中心的天顶距
1 引言
盾构法施工具有速度快、安全高、质量好、对周围环境影响小等优点,已越来越多地在城市地铁
隧道施工中得到应用[1]。盾构法施工的关键就是依据地下导线点精确确定盾构机掘进的方向和位置,
确保盾构机按照设计的线路进行掘进。目前，在国内盾构法施工中，盾构机的导向方法既有人工测
量法，也有自动导向法。自动导向法中的导向系统多为国外开发，价格昂贵，且系统的核心原理通