高考数学140分答题模板高考数学如何上140

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数学考140分的诀窍

数学解题的一般步骤：1分类（确定这题是考察那个知识点）2找出相关的知识点把它罗列在草稿纸上（注意，一定要动手写在草稿纸上尤其是考试的时候！时间不会因为你写了知识点儿不够用，绝对绝对！）3找出已知知识点和未知问题的关系（注意这是数学解题的最关键一步！）4注意计算不要出现失误举个例子：微积分部分导数，一元微分，不定积分，定积分这几章实际上告诉我们的一个最重要的东西是——导数与原函数的关系（数学都是研究的各种各样的关系）。

那么连接导数与原函数的桥梁主要有三个：1求导数（多用定义式）2中值定理[微分（罗尔，拉氏中值最常用），积分中值]3求积分（分布积分最常用）那么，如果碰到一道题，想把它分类，如果是考察导数与原函数的某种关系的，先把以上三点写在草稿纸上，把里面涉及到的方法逐一和题目对照，马上就可以找到突破口。

很多人都说我写的东西华而不实，等于没说之类的话，如果你还没有考过的话最好不要这样说，因为如果你真的认为这个不重要的话，你十有八九数学会挂了。

换元的原则：（1）整体原则，比方说一个反三角函数的自变量是是一个根式，怎么办？换根式还是换反三角函数？——换反三角。

（2）简单原则，如：F[g{U(x)}]，令t=g(x)还是令t=U(x)？要看它们的换元表达式x=h(t)哪一个简单。

注：（1）（2）经常一起综合考虑（3）先行原则，在计算开始就换元，不要等到没办法的时候，比如说凑微之后算不下去了再换元——这样计算量会很大。

（4）反对优先原则，比方说有对数函数（或反三角函数）和根式复合成的函数要先换反对（5）按需原则，按照题目的实际需求换元。

比方说含三角函数的定积分中要根据积分上限换元。

惯性思维总结之二重积分首先，这一部分不要看陈文灯的书！陈的这部分只强调二重积分的证明，而大纲上面（数四）是不要求的。

陈的书只是在显示他的证明技巧！其次，说一下计算技巧：（这部分如果要考试一定要考计算技巧——证明大纲里又没有，总不能把分数白给你吧！）第一眼，先看被积函数对于x,y有没有奇偶性，积分区域又没有关于x,y轴对称的现象，若又，优先应用对称性。

高考数学140的秘诀逆袭高中数学怎么提高到140

高考数学140的秘诀逆袭高中数学怎么提高到140
高考数学考到140分虽然比较困难，但也不是做不到，很多考生都能考满分，所以数学还是有很大提升空间的。

就在2017年高考，湖南有18个文科生数学考了满分，理科数学147分以上的55人，所以我们还有什幺理由不努力？
高考数学140的秘诀：逻辑推理
高考数学大题考查的就是数学思维能力和逻辑推理能力，得分点也就是步骤分，大家做题时都会有一个推理的过程，一步步推导出结果。

但是有的同学答题时会跳步，有的是思维跳跃性比较大，这个好办，只要把思维过程都写到卷面上就可以了。

有的同学是不会，直接把结论写出来了，这就要多加训练。

高考数学140的秘诀：细研题目条件
做数学题目最关键的就是读题，因为除了题目，你什幺都不知道，要想把题做对，就要把题目读懂、读透，不要放过任何一个已知条件，也不要放过任何一个限定词语。

包括括号内的内容和当…。

高考命题人不会白白放一些没有价值的文字浪费你的时间，题目中所有的条件都是有用的，如果你做完一道题目发现有哪个条件没用上，八成你的题目是做错了，那幺你需要重新再做一次了。

高考数学140的秘诀：了解命题意图
做高考数学题目时不能盲目地去做题，在做每一道题目时首先要考虑一下出题人为什幺要考这道题目，考这道题设了哪些陷阱，冷静思考，灵活地去。

高考数学如何上140分方法及模板有哪些

高考数学如何上140分方法及模板有哪些
有很多的同学是非常的想知道，高考数学如何才能上140分的，它的学习方法和模板有哪些，小编整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！
1高考数学上140分的学习方法有哪些做数学题顺序最好先易后难
原则上做数学题顺序按试题排列顺序即可，以免漏题。

不过，在此原则下，还应灵活掌握。

由于考试时间很紧，所以应把时间放在得分效益最大的地方，即所谓”好钢用在刀刃上”。

这里的”刀刃”并不是指个别的难道，而是大量的
普通题。

因为普通题所花时间与所得分数之比是最大的。

做完有充分把握得分的容易题，才能做难题，做了难题丢了容易题的做法是很愚蠢的。

另外，先把容易的题目做出来，能使紧张的心情逐渐平静，这时再去想难题，会比较从容。

如果一开始就去做自己不熟悉的难题，越做不出来心态越坏，时间也花得多，甚至导致本能做出的其它题也没时间去做了。

会做的题一定要保证做对
答题时，我们的目的就是要努力使自己的位置(名次)靠前，因此，我们必
须首先保住现有位置，再进一步努力靠前。

这时，最大的竞争对手就是同一水平的考生。

所以在答题时，与你同一水平的考生能做对的题目(也就是你能做对的题目)一定要做对。

否则，你就需要用比较难一点的题目弥补这一损失，这个代价是比较大的。

这就要求注意力高度集中，调动出脑海里的点点滴滴。

做到这点不容易，要靠平时的锻炼。

我平常做题、考试都严格要求自己，。

学姐整理高中数学答题模板,成绩140以上的秘诀

学姐整理：高中数学答题模板，成绩140以上的秘诀
高考中，数学真的是单科中最能拉开分数的科目，所以重要程度毋庸置疑。

高考数学的难度还是比较适中的，绝大部分同学在时间足够充足的情况下是可以完成130以上的目标的，而把时间限制在两个小时之内就有点难度了，所以这里一个很关键的问题就是熟练程度，解题速度，对于高智商的同学来说这都不是问题，因为他思考的特别快，而对于大部分的普通人来说这确实是一个难题。

这就需要你大量的练习或者说做题的条件反射，看到题干就知道是什么类型的题，就知道该用什么方法答题。

从120分到140分：高考数学解答题五大答题策略（附例题详解）

理得.心时.
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1）审题要慢，解答要快.审题是整个解题过程的"基础工程”题目本身是"怎样
解题”的信息、源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识.
2）确保运算准确，立足一次成功。 3）讲究书写规范，力争既对又全.这就要求考生在面对试题时不但会而且要对，
对而且全，全而规范。
-2 -
4）面对难题，讲究策略，争取得分.会做的题目当然要力求做对、做全、得满分,
而对于不能全部完成的题目应: ① 缺步解答；②跳步解答。解题过程卡在其一中间环节上时，可以承接中间结论，往下推，或直接利用前面
的结论做下面的（2）、（3）问。
主要题型解析一,函数5' 与导数
考查特点：纵观近三年的高考试题，函数与导数在选择、填空、解答三种题型中每年都有考查.
主要考点： ①考查纯粹的函数知识（即解析式、定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、反函
确定导函数在区间中的正、负一确定函数中的参数范围.
规范解答示例
解 ⑴当 a=\ 时，Xx)=x3-|x2+l,爬)=3•/ (x) = 3『
~3x, f (2)=6,所以曲线y=J(x)在点(2顼2))处的切线方程为y-3 = 6(x-2),即y=6x~9. (2)f (a)=3OX2—3x = 3x((xv— 1).

高中数学学习辅导：高考数学可以拿到140+分的技巧!

高中数学学习辅导：高考数学可以拿到140+分的技巧现在还是每天都有几个同学，问小数老师，数学怎么学啊？怎么才能提高成绩啊？......等类似的问题，小数老师总结了很多同学的很多方法，今天统一发给大家，那么多方法，总有一个适合你，但是找到方法还必须得坚持哦！加油！匿名网友：本人理科生，高考数学考过两次，都是140+，据说有次149。

题主说是文科男，基础尚可，不知何谓尚可，首先尚可这个词的界定就是模糊的。

千万不要以为自己是文科生就对数学望而生畏。

说个发生在我身边的例子：我一个同学，高二开学转为文科僧，高考全省排前20，文科数学满分，考的是北大数学系，至于为什么北大数学系会收文科生？其实我也不知道…下面是自我总结的几个学习方法：1.熟练掌握公式定理。

这是基本功了，高三一个月时间过一遍53就好。

2.LZ说是福建籍考生，据我了解，福建的数学题其实不太难，圆锥曲线，导数，立体几何，数列都考得非常基础。

圆锥曲线好多时候考的甚至是正圆。

所以也不用掌握太多的二级结论这种东西，新生掌握太多反而不知道该怎么做。

3.自我总结能力。

一定要弄错题本，不要相信你的记忆力，错题本上也不仅仅记录的是错题，最少要记录：错误的原因，类似的解题思路，然后总结这一块知识的所有已知解法。

比如，我说数列的常见求和方法，不知LZ能说出几种？（等比，等差，错位相减，裂项，构造法，倒序相加等等）当然计算失误这种错误你还是不要记了，除非是圆锥曲线中略微复杂的计算。

4.强大的刷题自学能力。

不蛮大家，我高一的时候数学也就能打个100多一点，但是从高一下学期开始，我就疯狂的做题，学基础课的时候，数学额外买两套练习册，高三复习的时候，除了老师每天留的，能独立做2套以上数学题。

可能你会说，2套，4个小时，别的科目怎么办？其实我开始做题也不是很快，大概在疯狂刷题+总结一个月后，加上以前的积累，逐渐的提升了速度。

速度大概可以稳定在，做本省模拟题时，35分钟到65分钟即可做完第一遍，然后检查、无论题的难易，分数稳定在138-150之间。

高考数学取得140分的做题技巧

高考数学取得140分的做题技巧统计可不能的题型所占失分比例，粗心所占失分比例！通过统计可不能的比例，统计可不能的题型中哪种类型分别占几道，如此按照数量由高到低分别突破！通过统计粗心的比例，粗心中又分两种，一种是手误，那个统计出来比例，每次考前都看看这种题，敲响警钟，第二种是概念、定义，定理，公式不熟练导致，回来课本加强经历，说数学不需要背的差不多上扯淡，只是数学背是基础而已，关键时候要默写！预备：1.红色水笔（必须预备，分析卷子标注必须用红色的，醒目，更有利于经历），每个错题都要用红笔在题目编码前写出是考什么（举例：排列试题，就写“排列”两字就行，或者“椭圆”、“映射”、“组合”）用于归类，提醒你那个知识点把握不牢用，只要自己一下子就明白，如何写都能够！不要考虑一道题考察好几个知识点，要么全写出来，要么写最要紧考察的知识点，假如都不明白考察什么知识点，全然可不能有解题思路，更不要谈得分了！2.找出最近五次考试的试卷（必须是周考及其以上级别的考试，缘故之一是涵盖的知识面全面，不是专项练习，之二是这类卷子你做的题更能反映出你做题时的状态，不同于平常练习，比较轻松，不慎重也不紧张，分析试卷就会失真第三是最近五次，因为关于考试时自己的状态还有经历，回想考试当时如何想的专门重要，因为那时你的方法有助于你判定你是粗心依旧把握不牢依旧可不能）3.按上面提到的方法进行统计，相当于对自己数学能力进行摸家底式的评估，不要觉得惨不忍睹，差不多上这么过来的，我开始也是惨不忍睹，恨不得剁了自己的手，但这是提高数学能力的第一步！方向专门重要，因为方向不对你越努力离目标越远！什么缘故有的人专门努力也不见进步，这确实是最重要的缘故，事实上数学好的都不是靠天赋，而且技巧，或明白得摸索，归纳总结分析能力较强，这差不多上能够培养的！说这么多啰嗦话事实上目的确实是鼓舞你，不要有畏难心理，或者觉得白费这时刻不如做几套题，事实上他顶的上50套题！（事实上你能够把我写给你的拿给你数学老师，他一定会用自己最强有力的手段推广的！因此啦，夸张了，目的是让你看到这么严肃的文字的时候能轻松点，会心一笑也不枉我这么辛劳的码字）第二时期1.需要明确的是高考数学是考的得分能力，而不是做题能力！事实上你觉得可能没多大差别，事实上差别大了！再重复下昨天给你讲的，咱算一下：比如第二道大题你可不能，啃了20分钟拿不下来，弄的后来会的题都没时刻做了，仓促应对，而且也没时刻检查，连纠错的机会都没有了！即使做出来了，时刻也白费完了！因此做题的时候先把会的题全部做了，不要硬是按顺序做，考试要求没规定的！做完后回来做那些空了的，五分钟有思路，就做，没思路，就罢了，不管如何样，一场考试要预留最少20分钟时刻去检查，久了做题快了用30分钟，检查不是匆匆看下，而是把会的再做一遍，第二遍比第一遍要快专门多，但遇到大量运算的题就罢了！这就要求你第一遍做的只要是有运算的必须做对，细心细心再细心，一个月不用细心程度会直截了当表达在分数上的！2.关于前面你分析归纳过没有把握到的知识点进行专项练习，一样的资料书都有专项题，每道题做完要有收成，要紧确实是强化知识点，以便以后考试遇到此类题型脑海中立马有解题思路！思路是完胜的关键！3.建立错题本制度，只要错了的题不管是什么缘故都要抄下来，不要抄答案，答案能够写在另一个本子上，记住要一一对应！另一个本子写答案前先写几句自己的话，要素：一，当时错题缘故，粗心依旧某某知识点没把握；二，解题思路，那个看似是白费几分钟时刻，只是是十分必要的，比写答案都重要，目的是锤炼你脑海构想思路的成效！然后再把答案写下来或抄下来，目的是下次复习错题集没答案凭空想完思路后对着那个答案看自己思路是否正确！第三时期第一时期需要几节课时刻，第二时期是个漫长的过程，只是差不多上用在平常，不需专门的时刻，但一定要坚决执行，不打折扣！现在，需要给大脑休息休息了，这也是我在高中复习数学最喜爱做的情况了！量大时刻少还不用动笔！嘿嘿1.大量的看题。

高考数学超越140分的秘籍

高考数学超越140分的秘籍1·三角函数题注意归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，专门容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！）。

2·数列题1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；2.最后一问证明不等式成立时，假如一端是常数，另一端是含有n的式子时，一样考虑用放缩法；假如两端差不多上含n的式子，一样考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。

利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一样进行适当的放缩，这一点是有难度的。

简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性专门简单（因此要有构造函数的意识）。

3·立体几何题1.证明线面位置关系，一样不需要去建系，更简单；2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系；3.注意向量所成的角的余弦值（范畴）与所求角的余弦值（范畴）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

4·概率问题1.搞清随机试验包含的所有差不多事件和所求事件包含的差不多事件的个数；2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式；3.记准均值、方差、标准差公式；4.求概率时，正难则反（依照p1+p2+…+pn=1）；5.注意计数时利用列举、树图等差不多方法；6.注意放回抽样，不放回抽样；7.注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透；8.注意条件概率公式；9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

5·圆锥曲线问题1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直截了当法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝my+b（斜率不为零时），明白弦中点时，往往用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范畴等等；3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

2021年高考数学超越140分的秘籍考前复习

2021年高考数学超越140分的秘籍考前复习1·三角函数题注意归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！）。

2·数列题1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。

利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。

简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。

3·立体几何题1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系；3.注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

4·概率问题1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式；3.记准均值、方差、标准差公式；4.求概率时，正难则反（根据p1+p2+…+pn=1）；5.注意计数时利用列举、树图等基本方法；6.注意放回抽样，不放回抽样；7.注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透；8.注意条件概率公式；9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

5·圆锥曲线问题1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设_＝my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

高考数学答题模板可以让你拿高分

高考数学答题模板可以让你拿高分模板1三角函数的性质问题 2 n 1【例 1 已知函数 f (x ) = cos x +12 , g (x ) = 1 + 2sin 2 x .⑴ 设x = X o 是函数y = f (x )图象的一条对称轴，求 ⑵ 求函数h (x ) = f (x ) + g ( x )的单调递增区间.(1) 由x = x o 是y = f (x )的对称轴可得 g (x o )取到f (x )的最值；(2)将h (x )化成y = A sin( 3X + 0)的形式.(1) f (x ) = 2 1+ cos 2x + n,因为所以 x = x o 是函数y = f (x )图象的一条对称轴， 2x o + 6= k TT ( k € Z),n即 2x 0= k n — 6 ( k € Z).1 1 所以 g ( x o ) = 1 + ^sin2 x o = 1 +^sin k 1当k 为偶数时,g ( x o ) = 1 + ?sin 1当k 为奇数时，g (x o ) = 1 + ?sinn |厂n —6，k €n 1 3-6 =1 — 4= 4.n= 1 + -=564 4'(2) h (x ) = f (x ) + g (x )=2[1 + cos 2x + n ] + 1 + 2sin 21 3 1 3=2 ycos 2 x + 严 2 x + 1 o , n 3=2sin 2x + 3 +2当 2k n —詐2x + 詐 2k n+ 才(k € Z), 5 n 仃即 k n — 12^ x W k n+ 1n (k Z )时， 1 n 3函数h (x ) = ^sin 2x + n+ 是增函数. 故函数h (x )的单调递增区间为 5 n nk n — 12 k n+ — ( k € Z).构建答题模板第一步：三角函数式的化简，一般化成y = A sin( w x + 0) + h 的形式，即化为一角、g ( X o )的值;审题破题一次、一函数”的形式；第二步：由y = sin x 、y = cos x 的性质，将看做一个整体，解不等式，求角的范围或函数值的范围；第三步：得到函数的单调性或者角、函数值的范围，规范写出结果；第四步：反思回顾，检查公式使用是否有误，结果估算是否有误.I2跟踪训练 1 已知函数 f (x ) = 2cos x sin x + 3 — ：3sin x + sin x cos x + 1.(1) 求函数f (x )的最小正周期； (2) 求函数f (x )的最大值及最小值； (3) 写出函数f (x )的单调递增区间.=2sin x cos x + '3(cos 2x — sin 2x ) + 1 =sin 2 x + ,'3cos 2 x + 1=2sin 2x + n + 1.2 n(1) 函数f (x )的最小正周期为 -=n (2) T — 1< sin 2x + 3 w 1,n--—1 w 2sin 2x + 3 + 1 w 3.•••当 2x + n= n+ 2k n k € z ,即 x = --+ k n k € Z 时，f (x )取得最大值 3；3 2 12 n n 5 n _. ,.当 2x + 3 = — + 2k n k € Z , 即卩 x = — 12+ k n, k € Z 时，f (x )取得最小值一1.(3) 由一扌+ 2k nW 2x + nW n+ 2k n k € Z ,m 5 nn得一 —+ k T W x w —+ k n k € Z.12125 n•函数f (x )的单调递增区间为一12+ k n ：n+ k n ( k € Z).模板2三角函数与向量、三角形【例2 在锐角△ ABC 中,已知内角 A B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ,且〔3(tan A — tan B ) = 1 + tanA tanB ,又已知向量 m = (sin A, cos A ) , n = (cos B, sin B ),求 |3 m —2n |的取值范围.审题破题由已知A , B 关系式化简，利用向量的数量积求出 |3m-2n |并化简为一个角1解 f (x ) = 2cos x 1sincos sin x cos x + 1又厶ABC 为锐角三角形，则 0<A <n，0<B <n所以—n <A - B<n,所以 A - B=n2 2 62 2 2又|3 m — 2n | = 9m + 4n — 12mn=13 — 12sin( A + B ) = 13— 12sin 2B + f .又 0<C = n — (A + E )< 2, 0<A = 6+ B <2,所以 n<B<n 所以 n <2B + n <M6 3 2 6 6n 1 2所以 sin 2B + g € , 1 ,所以 |3 m — 2n | 2€ (1,7) 故|3 m — 2n |的取值范围是(1 ,7).构建答题模板第一步：进行三角变换，求出某个角的值或者范围；第二步：脱去向量的外衣，利用向量的运算将所求的式子转化为一个角的三角函数问题；第三步：得到函数的单调性或者角、函数值的范围，规范写出结果；第四步：反思回顾，检查公式使用是否有误，结果估算是否有误.跟踪训练 2 已知 a = (2cos x + 2 3sin x, 1) , b = (y , cos x )，且 a // b .(1) 将y 表示成x 的函数f (x )，并求f (x )的最小正周期；A(2) 记f (x )的最大值为 M a 、b 、c 分别为△ ABC 的三个内角 A B 、C 对应的边长，若f q=M 且a = 2，求bc 的最大值.解 (1)由 a / b 得 2cos. + 2 . 3sin x cos x — y = 0, 即 y = 2cos 2x + 2 3sin x cos x = cos 2 x + , 3sin 2 x + 1c n=2sin 2x ++ 1, 6n所以 f (x ) = 2sin 2x + 石 + 1,2n= 2 =所以函数f (x )的最小正周期为 nA(2)由(1)易得M= 3,于是由f 2 = M= 3,的三角函数形式.解因为 3(tan A- tan B ) = 1 + tan A tan B,tan(n n得2sin A^- + 1 = 3? sin A+：= 1,6 6因为A为三角形的内角，故A=n由余弦定理a2= b2+ c2—2bc cos A得4= b2+ c2—bc > 2bc—bc= be,解得bc< 4.于是当且仅当b= c= 2时，be取得最大值4.模板3空间平行或垂直关系的证明且/ APD= 90° ° 即PA! PD又••• Cm PD= D, • PAL平面PCD又PA?平面PAB •平面PABL平面PCDE、F分别为(1)求证：EF//平面PAD⑵求证：平面PABL平面PCD审题破题(1)根据中位线找线线平行关系，再利用线面平行的判定定理. 面垂直的判定定理，再利用性质定理.(2)先利用线证明(1)连接AC则F是AC的中点，又I E为PC的中点,•••在厶CPA中, EF// PA又••• PA?平面PAD EF?平面PAD• EF//平面PAD⑵•/平面PADL平面ABCD又••• CDL AD •- CDL平面PAD •- CDL PA又PA= PD=-- • △ PAD是等腰直角三角形,【例3 如图所示，在四棱锥P—ABC曲，底面ABC［是边长为a的正方形,构建答题模板第一步：将题目条件和图形结合起来；第二步：根据条件寻找图形中的平行、垂直关系；第三步：和要证结论相结合，寻找已知的垂直、平行关系和要证关系的联系;第四步：严格按照定理条件书写解题步骤•跟踪训练 3 （2013 山东）如图，四棱锥P— ABCDL ABL AC AB! PA AB/ CD AB= 2CD EF , G, M N分别为PB AB BC PD PC的中点.⑴求证：CE/平面PAD⑵求证：平面EFGL平面EMN证明⑴方法一取PA的中点H,连接EH DH 又E为PB的中点，1所以EH綊§AB1又CD綊2AB所以EH綊CD所以四边形DCEH1平行四边形，所以CE// DH又DH?平面PAD CE平面PAD所以CE//平面PAD方法二连接CF因为F为AB的中点，1所以AF= §AB1又CD= ?AB 所以AF= CD又AF// CD所以四边形AFCD^平行四边形.因此CF// AD又CF?平面PAD所以CF//平面PAD因为E, F分别为PB AB的中点，所以EF// PA又EF?平面PAD所以EF//平面PAD因为CF A EF= F,故平面CEF/平面PAD又CR平面CEF所以CE//平面PAD⑵因为E F分别为PB AB的中点，所以EF// PA又因为ABL PA所以EF L AB同理可证ABL FG又因为EF n FG= F, EF?平面EFG FG?平面EFG 所以ABL平面EFG又因为M N分别为PD PC的中点，所以MN/ CD又AB// CD所以Ml/ AB所以MNL平面EFG又因为MN平面EMN所以平面EFGL平面EMN模板4数列通项公式的求解问题【例4 设数列｛a n｝的前n项和为S，满足2$= a n+1 —2n+1+ 1 , n€ N* ,且a i , a2+ 5 , a3成等差数列.(1) 求a i的值；(2) 求数列｛a n｝的通项公式.审题破题(1)可令n= 1 , n= 2得关系式联立求a i ；(2)由已知可得n》2时，2S—1 = a n —2n+ 1,两式相减.解⑴当n= 1 时，2a1= a2 —4+ 1 = a2—3, ①当n = 2 时，2( a1 + a2) = a3 —8 + 1 = a3 —7 , ②又a1 , a2 + 5 , a3成等差数列，所以a1+ a3= 2( a2+ 5), ③由①②③解得a1= 1.n + 1(2) •/ 2S = a n +1 —2 + 1 ,•••当n> 2 时,有2S— 1 = a n —2n+ 1 ,两式相减得a n+ 1 —3a n = 2 ,M , a n+ 1 3 a n a n+1 3 a n 八贝U —I = 1 , 即一^ + 2 = n—1 + 2 .2 2 2 ' 2 2 2a 1 a 3又自+ 2 = 3,知歹—1+ 2是首项为3,公比为2的等比数列，^3n n 一1•2^ + 2 = 3 2 ,即a n = 3 —2 , n= 1时也适合此式，•a n= 3n—2n.构建答题樓板第一步：令n= 1, n= 2得出a1 , a2 , a3的两个方程，和已知a , a2 , a3的关系联立求a1；第二步：令n》2得关系式后利用作差得a n+1 , a n的关系；第三步：构造等比数列2^+ 2，并求出通项；第四步：求出数列｛a n｝的通项.跟踪训练4 已知数列｛a n｝的前n项和为$,满足S= 2a n + ( —1)n(n€ N).(1) 求数列｛a n｝的前三项a i, a2, a3；2 n(2) 求证：数列a n + 3 —1 为等比数列，并求出｛a n｝的通项公式.(1)解在S = 2a n+ ( —1)n, n》1 中分别令n= 1,2,3，得a i = 2a1 一1 a1 = 1,a1 + a2= 2a2+ 1 ，解得a2= 0,a1 + a2+ a3= 2 at—1 a3= 2.⑵证明由S>= 2a n+ (—1) , n》1得：n—1S—1= 2a n-1 + ( —1) , n》2.两式相减得a n= 2a n—1 —2( —1) , n》2.4 n 2 n a n= 2a n—1—3(—1) —3(—1)4n —1 2n=2a n-1+3(—1)—3(—1),2 n 2 n —1--a n+ ( —1) = 2 a n-1+ 3 —1 ( n》2).3 32 n 2 1故数列a n+ - —1是以a1 —$=了为首项，公比为2的等比数列.3 3 32 1所以a n + 3( —1)n= 3x 2n—1,••• a n= 1X 2n—1—2X (—1)n.3 3 i丿模板5数列求和问题【例5 （2012江西）已知数列｛a n｝的前n项和S = —^n2+ kn（其中k€ N+），且$的最大值为8.（1）确定常数k，并求a n；9 —2a n⑵求数列一歹的前n项和T n.审题破题（1）由S的最大值，可据二次函数性质求法求和.1 2解（1）当n= k€ N+时，S =—尹+ kn取最大值，1 1即8= S=—2『+ k2= ^k2，故k2= 16,因此k = 4,9从而a n = S —S n—1 = 2 —n（n》2）.7 9又a1 = S = 2，所以a n=^—n.2 3 n—1 nT n= b l + b2+…+ b n = 1 + 2 + 2^+…+ 2“-2 + 2^^，1 1 n所以T n = 2T n 一T n= 2+ 1 + ㊁+ …+ 2—2^—1k,因而确定a n；（2）利用错位相减(2)因为b n = 9—2a n=, 1 n , n+ 22 2 21跟踪训练5已知点1, 3是函数f(x) = a x( a>0,且a M 1)的图象上的一点•等比数列{&}的前n项和为f(n) —c.数列｛b n｝ ( b n>0)的首项为c,且前n项和S满足S— S— 1 =、JS+・.S—1 (n> 2) •(1)求数列｛a n｝和｛b n｝的通项公式；1 1 001⑵若数列占的前n项和为T n,问满足T n> 的最小正整数n是多少?b n b n + 1 2 012” 1 1 x 解(1) T f(1) = a = 3，二f(x) = 3 •1由题意知，a1 = f (1) —c= 3 —c,2a2= [f(2) —c] —[f(1) —c] = —9,2a s= [f(3) —c] —[f(2) —c]=—爲•又数列{a n}是等比数列,4a28121• • a1 == =———c, c= 1a3233一27a2 121 n!又公比q = a1=§,•■.an=—3 '31 n*=—2'3(n€ N)•"T S n —S n—1 = ( ^S i —寸S —1)( yf S t + P S—1)= S+ 'S n -1 ( n 》2).又 b n >0 ,；.：：._： S1>O ,「• \： S n — - Si - 1 =1.数列｛ . S n ｝构成一个首项为1、公差为1的等差数列,S n = 1 + (n — 1) x 1= n ,即 S= nl当 n 》2 时，b n = S 1 — S 1 -1 = n — (n — 1) 2= 2n — 1, 当n = 1时，b 1 = 1也适合此通项公式.b n = 2n — 1 ( n € N).140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200, 140,110,160,220,140,160. (1)完成下列频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表（2）率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于 490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率.审题破题（1）直接根据已知数据计算频率填表；（2）将频率视为概率，将所求事件写成几个互斥事件的和，然后根据概率加法公式计算.解（1）在所给数据中，降雨量为 110毫米的有3个，160毫米的有7个，200毫米的有 3个.故近20⑵ 由题意知，当 X = 70时，Y = 460;1 1 ⑵ T n = b^+ b 2b 3 + 1 b s b 4 1b n b n +11 1 1 1 = + + +…+ 1 X 3 3x 55x 7 2n — 1 x 2n + 11 1111111 1 1=-x 1 一 + -x -一 w+~x -一弓 +・・・+-x ―-2 3 2 3 5 2 5 7 22n —11 1 n =—x 1 —— ------- =2 2n +1 2n +1丄n 1 001 /口1 001由 Tn = 2n + 1 >2 012 '得 n > 10 ，12n + 1模板6概率与统计问题【例6 某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量 Y （单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量 X （单位：毫米）有关.据统计，当X = 70 时，Y = 460; X 每增加 10, Y增力口 5. 已知近 20 年 X 的值为X每增加10, Y增加5,“X—70 X故Y= 460 + 5 = 2+ 425.P( “发电量低于490万千瓦时或超过530万千瓦时”)=P( Y<490 或Y>530) = F(X<130 或冷210)=F( X= 70) + F(X= 110) + F(X= 220)13 2 3= -- + --- + -- = -20 20 20 10'3故今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率为乔构建答眩樓板第一步：理解题目中的数据和变量的意义，完成频率分布表;第二步：利用互斥事件的概率公式求概率、作答.跟踪训练6 （2013陕西）有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场组别A B C D E人数5010015015050（1）为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其由以上树状图知所有结果共18种，其中2人都支持1号歌手的有a i b i, a i b2, a2b i, a2b2共4种，故所求概率P= 4= £18 9模板7圆锥曲线的定点问题【例7：已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为.2 —1 ,离心率为（1）求椭圆E的方程；中从B组中抽取了6人•请将其余各组抽取的人数填入下表.b3, b4. b5, b6｝中各抽取解（1）由题设知，分层抽样的抽取比例为6%所以各组抽取的人数如下表:⑵过点（1,0）作直线I 交E 于P 、Q 两点，试问：在x 轴上是否存在一个定点 M 使M P M Q 为定值？若存在，求出这个定点 M 的坐标；若不存在，请说明理由.审题破题（1）利用待定系数法求 E 的方程；（2）探求定点可以先根据特殊情况找出点,再对一般情况进行证明. 解（1）设椭圆E 的方程为所以 b 2 = a 2- c 2= 1.2x 2所以椭圆E 的方程为-+ y 2 = 1.⑵ 假设存在符合条件的点 Mm,0)，设F (X 1, y" , Qx 2, y ?),则 MP= (X 1— m y 1) , MQ= (X 2— m , y 2) , M P MQ= (X 1—n )( X 2— +y 1y 2= X 1X 2 — m (X 1 + X 2) +2m + y 1y 2.①当直线I 的斜率存在时，设直线I 的方程为y = k （x — 1）,由 y=k( x —l).得 x 2+ 2k 2(x — 1)2— 2= 0, 即(2 k 2 + 1)x 2 — 4k 2x + 2k 2— 2= 0,22nt4k2k — 2则X1+X2=市,X1X2=k ,22y 〔y 2= k (X 1 — 1)( X 2— 1) = k [ X 1X 2—(X 1+ X 2) + 1]=—2 . 2 22m — 4m+ 1 k + m — 2 2k 2+ 1 因为对于任意的k 值，•（为定值，522所以 2m — 4m + 1 = 2（m — 2），得 m = 4. 所以M *, 0 ,此时，M P MQ=—君②当直线I 的斜率不存在时，直线 I 的方程为x = 1, 小 1 则 X 1 + X 2 = 2, X 1X 2= 1, y 1y 2= — pk 22k 2+ 1，所以 l\^PMQ=2k 2— 24k 22?+7 —k 22k 2+ 12 2x y孑 + b = 1( a >b >0),由已知得由m= 4，得M P MQ= —一5综上，符合条件的点M存在，且坐标为4，0 •(1) 若点F 到直线I 的距离为,3 求直线I 的斜率；(2) 设A , B 为抛物线上的两点，且直线 AB 不与x 轴垂直，若线段 AB 的垂直平分线恰过点M 求证：线段 AB 中点的横坐标为定值.(1)解由已知得直线I 的斜率存在，设直线I 的方程为y = k (x — 4)，由题意知抛物线的焦点坐标为(1,0),因为点F 到直线I 的距离为羽,所以k 2=^"3,寸1 + k 理¥，所以直线I 的斜率为±孑. 4一叽、v — w — ----- (工―) tyoX 0221 — 4 y — y 0y +y °+ X 0(x °— 4)= 0,x ,得 4y 0yi+ y2= 4—0,解得k =(2)证明设线段AB 中点的坐标为NX 。

高考数学怎么考到140多分的

高考数学怎么考到140多分的（注意：本文中不含屏蔽词）作为教育专家，我们需要关注全国各地高考的信息，以便更好地为学生提供指导和建议。

因此，本文将综合多地高考信息，列出五个标题，并逐一分析。

最后，我们将给出五点高考建议，帮助学生在高考中取得好成绩。

一、高考成绩分析根据最近几年的高考成绩分析，我们可以看到，不同地区的高考难度存在一定的差异。

例如，新疆的高考难度相对较低，而北京的高考难度相对较高。

此外，不同科目的难度也存在差异。

其中，数学和语文往往被认为是最难的科目，而英语和物理相对较容易。

二、备考建议为了在高考中取得好成绩，学生需要做好充分的备考工作。

在备考过程中，需要注意以下几点：1.及早规划，制定学习计划。

在备考之前，需要制定一个详细的学习计划，并在规定的时间内完成所有的学习任务。

2.重视基础知识的掌握。

数学是一门基础学科，因此在备考数学时，需要重视基础知识的掌握。

3.注重做题训练。

在备考过程中，需要注重做题训练，不断提高做题能力。

4.多做模拟试题。

模拟试题可以帮助学生了解高考试题的类型和难度，为考试做好充分的准备。

5.注意时间管理。

高考的时间非常紧张，因此在备考过程中，需要注意时间管理，做到高效利用时间。

三、数学考试技巧在高考数学考试中，有一些技巧可以帮助学生更好地应对考试。

例如：1.熟练掌握公式。

数学中有很多公式，学生需要熟练掌握这些公式，以便在考试中能够快速使用。

2.注意审题。

在做题时，需要认真审题，理解题意，避免因为理解错误而浪费时间。

3.多用图形表示。

图形可以帮助学生更好地理解题意，同时也可以帮助学生更好地解决问题。

4.避免“死扣公式”。

在考试中，学生需要避免盲目地使用公式，而应该根据题目的要求来灵活运用公式。

5.注意时间分配。

在考试中，需要合理分配时间，避免花费过多时间在一个问题上而无法完成其他问题。

四、高考得分技巧在高考中，除了需要掌握好知识点和考试技巧，还需要注意以下几点，以便在考试中获得更高的得分：1.注意答题顺序。

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高考数学突破140 学法导航规律总结力争三角函数不丢分学法导航1. 已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的图象求解析式时，常采用待定系数法，由图中的最高点、最低点或特殊点求A；由函数的周期确定ω；确定φ常根据“五点法”中的五个点求解，其中一般把第一个零点作为突破口，可以从图象的升降找准第一个零点的位置．2. 在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换．变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向．3. 函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质及应用的求解思路：第一步：先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式；第二步：把“ωx＋φ”视为一个整体，借助复合函数性质求y＝Asin(ωx＋φ)＋B的单调性及奇偶性、最值、对称性等问题．4. (1)三角变换的关键在于对两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，三角恒等变换公式的熟记和灵活应用，要善于观察各个角之间的联系，发现题目所给条件与恒等变换公式的联系，公式的使用过程要注意正确性，要特别注意公式中的符号和函数名的变换，防止出现“张冠李戴”的情况．(2)求角问题要注意角的范围，要根据已知条件将所求角的范围尽量缩小，避免产生增解．5．关于解三角形问题，一般要用到三角形的内角和定理，正弦、余弦定理及有关三角形的性质，常见的三角变换方法和原则都适用，同时要注意“三统一”，即“统一角、统一函数、统一结构”，这是使问题获得解决的突破口．【高频考点突破】考点1 三角函数的定义、同角三角函数基本关系式、诱导公式的应用【规律方法】1、利用三角函数定义将角的终边上点的坐标和三角函数值建立了联系，但是注意角的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴.2．温馨提示：（1）求同角三角函数有知一求三规律，可以利用公式求解，最好的方法是利用画直角三角形速解.（2）利用平方关系求三角函数值时，注意开方时要结合角的范围正确取舍“± ”号.3. 利用诱导公式化简、证明i.利用诱导公式化简三角函数的原则和要求(1)原则：遵循诱导公式先行的原则，即先用诱导公式化简变形，达到角的统一，再进行三角函数名称转化，以保证三角函数名称最少.(2)要求：①化简过程是恒等变形；②结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值.ii.证明三角恒等式的主要思路(1)由繁到简法：由较繁的一边向简单一边化简.(2)左右归一法：使两端化异为同，把左右式都化为第三个式子.(3)转化化归法：先将要证明的结论恒等变形，再证明.考点2 三角函数的图像与性质考点3 三角恒等变换【规律方法】.三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路与基本的技巧基本思路是：一角二名三结构.即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心.第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点.考点4解三角形【规律方法】1.在解三角形时，三角形内角的正弦值一定为正，但该角不一定是锐角，也可能为钝角(或直角)，这往往造成有两解，应注意分类讨论，但三角形内角的余弦值为正，该角一定为锐角，且有唯一解，因此，在解三角形中，若有求角问题，应尽量求余弦值．2.关于解三角形问题，一般要用到三角形的内角和定理，正、余弦定理及有关三角形的性质，常见的三角变换方法和原则都适用，同时要注意“三统一”，即“统一角、统一函数、统一结构”，这是使问题获得解决的突破口．考点5 解三角形在实际生活中应用【规律方法】三角形应用题的解题要点：解斜三角形的问题，通常都要根据题意，从实际问题中寻找出一个或几个三角形，然后通过解这些三角形得出所要求的量，从而得到实际问题的解．有些时候也必须注意到三角形的特殊性，如直角三角形、等腰三角形、锐角三角形等．正确理解和掌握方位角、俯角、仰角对于解决三角形应用题也是必不可少的．把握解三角形应用题的四步：(1)阅读理解题意，弄清问题的实际背景，明确已知与未知，理清量与量之间的关系；(2)根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形问题的模型；(3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解；(4)将三角形问题还原为实际问题，注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等．求距离问题的注意事项：(1)选定或确定要求解的三角形，即所求量所在的三角形，若其他量已知则直接解；若有未知量，则把未知量放在另一确定三角形中求解．(2)确定用正弦定理还是余弦定理，如果都可用，就选择更便于计算的定理．求解高度问题应注意：(1)在测量高度时，要理解仰角、俯角的概念，仰角和俯角都是在同一铅垂面内，视线与水平线的夹角；(2)准确理解题意，分清已知条件与所求，画出示意图；(3)运用正、余弦定理，有序地解相关的三角形，逐步求解问题的答案，注意方程思想的运用．解决测量角度问题的注意事项：(1)明确方位角的含义；(2)分析题意，分清已知与所求，再根据题意正确画出示意图，这是最关键、最重要的一步；(3)将实际问题转化为可用数学方法解决的问题后，注意正、余弦定理的“联袂”使用．。

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高考数学怎么考140 高考数学考140的方法掌握正确有效的解题方法和解题技巧，不仅可以帮助同学们培养好的数学素养，也是提升学生数学解题效率的关键。

那幺高中的数学有哪些解题方法呢，下面有途高考网小编整理了《高考数学怎幺考140 高考数学考140的方法》，希望对大家学习数学有所帮助! 高考数学考140的方法：题海战术目前，老师和学生采用的解题训练方法基本都是“题海战术”。

题海战术对学生的危害遭到批评已很多年了，可是现在大部分老师、学生还在使用。

这是因为没有一个有效的解题训练方法来代替“题海战术”的训练方法。

怎样解题学生的学习质量才高呢?实践表明，学生要想提高解题的质量，必须做到下面5点。

你可以和现在和这5点做一个对比，就可以清楚的看到自己是否拥有良好的做题习惯，能否在做题的时候会有更大的收获。

1、你在做题的时候，是否能够在审题的时候做到“三看清”，看清题中所讲的过程，看清题设条件，看清要解决的问题，这是解题的前提。

2、你在分析题目的时候，能否做到“三想”，想所涉及的概念，所用到的原理，想所给条件与所求问题的关系，想有无隐含信息和条件及题目考查的内容。

3、你在解答的时候，能否做到根据题意和条件，选择最佳的解题方法，如果用到其它学科知识、方法时，如公式变换、数据处理等，能否做好细心，最后还对结果进行检验分析呢?4、你能否在解题后进行总结。

下面的7个方面你能做到几个?①命题者有什幺意图?②题目设计的巧妙处何在?③此题的关键何在?④题目有何规律?是否可推广成一类题型?⑤此题为什幺这样做?⑥解题过程中暴露了哪些弱点?⑦这个问题改变设问角度，还会变成什幺样的题目? 5、你是否进行积累，积累成功的经验、失败的教训。

把平时练习和考试中做。

高考数学指导怎样将数学由70分提升到140分

高考数学指导怎样将数学由70分提升到140分或第一遍做错了，后来又改对了;一道题做到一半做不下去了等等。

第三类问题———无为之错。

由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。

这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。

我分析了近期的几张试卷后发现，这几类错误的比例是2：7：1，得出这个结论事情就好办了，因为我知道一点做不出和因粗心做错的并不是太多，问题主要集中在我对概念理解的并不深刻，这是光靠背诵、练习所无法解决的。

解决方法面对众多初中学习的成功者，沦为高中学习的失败者，造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面。

1.被动学习许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。

表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。

2.学不得法老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法.而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全。

笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。

也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

3.不重视基础一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写。

但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

4.数学思维还停留在初中的状态高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃.高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高，需要有变化的思维。

如开学以来所学的二次函数的最值问题，含有参数的一些问题等.因此高中的数学更需要我们的思维活动要“活”，要“多角度”考虑，要能“概括”、能“类比”、能“联想”、能“抽象”，等等。