青岛版七年级数学上册《线段的比较与作法》

类似地，线段c是线段a,b的差，记做c=a-b
合作探究：
已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使
它的长度等于a-b。
画法：
1、画射线OP; 2、用圆规在射线OP上截 取OA=a;
一看起 点，二 看方向，
a
3、用圆规在线段OA
三看落
上截取AB=b;
点。
b
OB
A
P
线段OB就是所求作的线段。c=a-b
ABC
线段AB就是所求做的线段.
2、你能用直尺和圆规画出一条线段c， 使它等于已知线段a的2倍。
请说说你的画法 a
尺规作图注意事项： 1、作图语言要规范， 要说明作图结果； 2、保留作图痕迹。
O
A
B
P
线段OB就是所求做的线段c
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已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条
线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度
课本练习:
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。 再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。
（1） （2）
a
b a
（3）
b
a
b
1、已知线段a，用直尺和圆规画一条线 段AB，AB=a。
请说说你的画法
直尺只用
来画线，
不用来量
a
距离；
尺规作图注意事项： 1、作图语言要规范， 要说明作图结果； 2、保留作图痕迹。
所以 CA < BC < AB.
A
B
练一练
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。
( 错)
(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是
B.
A
两点之间线段最短
3、下列说法正确的是（ D ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
两点之间线段的长度，叫做这 两点的距离。用刻度尺可以测量线 段的长度。
3厘米
A
B
例1 如图1-30，比较点A,B和C两两之间距离的大小。 析： 连接AB,BC,CA.用刻度尺测量长度，从数量上 比较。 解： 用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4 厘米，线段CA=2.2厘米。
因为2.2厘米<2.4厘米<2.6厘米， C
线段的比较：
第一种方法是：度量法，
即用一把刻度尺量出两条线段的长度，
再进行比较。
3.1cm
4.1cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
①
②
王庄
③
李庄
图1—28
从王庄到李庄有三条路，你会选择哪一条路？
生活常识告诉我们：
两点之间的所有连线中，线段最短。 （两点之间线段最短。）
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实验与探究
用刻度尺量得线段A，B两点的距离。
1.4.1 线段的比较与作法
七年级上册 第一章
一、复习：
有几个端点 向几个方向延伸
直线 射线 线段
能否度量
2、________确定一条直线。
本节学习目标： 1、知道比较线段长短的方法。 2、会比较线段的长短。 3、会用尺规画出线段的和差。
讨论：
你们平时是如何比较两个同学的身高 的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？
的和。
a
b
画法：
1、画射线OP;
O
A
C
P
2、用圆规在射线OP上截取OA=a ;
3、用圆规在射线AP上截取AC=b。
线段OC的长度就是等于线段a,b的长度和，
即线段OC就是所求的线段c. 记作 OC=a+b
一看起点， 二看方向， 三看落点。
线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就说线段c是
线段a,b的和，记做c=a+b；