【2020-2021自招】江苏省盐城中学初升高自主招生数学模拟试卷【4套】【含解析】

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2024初升高自主招生数学试卷(四)及参考答案

2024初升高自主招生数学模拟试卷（四）一、选择题1．将4046减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，…依此类推，直至最后减去余下的则最后余下的数为()A.4B.3C.2D.12．若正实数a，b，c满足不等式组则a，b，c的大小关系为()A.b<a<cB.b<c<aC.c<b<aD.c<a<b3．若实数a，b满足等式2a-b=2a2-2则a b=()A. C. D.44．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=33，点D是平面内一动点，且上ADB=30°，连CD，则CD长的最大值是()A.8B.9C.10D.115．已知三个实数x1，x2，x3它们中的任何一个数加上其余两数积的6倍总等于7，则这样的三元数组(x1，x2，x3)共有组()A.3B.4C.5D.66．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，sin B=45，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰△ADE，使∠ADE=∠B，连CE，则CEBC ()A.65 B.56 C.58 D.5127．四边形ABCD 中，AC ，BD 是其两对角线，△ABC 是等边三角形，AD =6，BD =10，CD =8，则∠ADC =()A.30°B.45°C.60°D.75°二、填空题8．已知19个连续整数的和为380，则紧接在这19个数后面的21个连续偶数的和是__.9．已知x =54-，则(2x +1)(x +1)(2x +3)(x +2)=.10．在实数范围内因式分解：a 2-2b 2+3c 2-ab +bc +4ca =.11．在平面直角坐标系xOy 中，点A (4，0)，B (4，)，连OB ，AB ，若线段OB ，AB 分别交双曲线(0k y k x =>，0)x >于点D ，E （异于点B ），若DE 丄OB ，则k 的值为.12．把两个半径为8和一个半径为9的圆形纸片放在桌面上，使它们两两相外切，若要用一个圆形纸片把这三个圆形纸片完全盖住，则这个大圆形纸片的最小半径等于.13．在菱形ABCD 中，∠A =60°，点E ，F 分别在边AD ，AB 上，将△AEF 沿着EF 对折，使点A 恰好落在对角线BD 上的点G ，若DG =4，BG =6，则△AEF 的面积等于.14．对于任意不为0的实数a ，b ，c 定义一种新运算“#”：①a #a =1；②a #(b #c )=(a #b )c ，则关于x 的方程(x 2)#2=x +4的根为.三、解答题15．回答下列问题：（1）解方程：x =(x 2+4x 一3)2+4x 2+16x 一15；（2）求所有的实数a ，使得关于x 的方程x 2-(2a -1)x +4a -3=0的两根均为整数.16．如图，点E是正方形ABCD的边CD上一动点（异于C，D），连BE，以BE为对角线作正方形BGEF，EF与BD交于点H，连AF.（1）求证：A，F，C三点共线；（2）若CE：DE=1：2，求DHBH的值.17．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y=ax2+bx+c(a>0)经过点(0，-3)和(4，-11)，且在x轴上截得的线段长为（1）求抛物线C1的解析式；（2）已知点A在抛物线C1上，且在其对称轴右侧，点B在抛物线C1的对称轴上，若△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，求点A的坐标；（3）将抛物线C1向左平行移动3个单位得到抛物线C2，直线y=kx(k≠0)与C2交于E，F两点，直线2y xk=-与C2交于G，H两点，若M，N分别为线段EF和线段GH的中点，连接MN.求证：直线MN过定点.18．如图，等边△ABC内有一动点D，△CDE是等边三角形（点B，E在直线AC两侧），直线BD与直线AE交于点F.（1）判断∠AFC的大小是否为定值？若是定值，求出其大小；若不是定值，请说明理由.（2）若AB=5，CD=3，求线段AF长的最小值.参考答案1．答案：C解析：令,第二次余下的数为,,.故选：C.2．答案：B解析：由题意可得,因a ,b ,c 均为正实数,于是因此,故选：B.3．答案：A,根据非负性可知,所以故选：A.4．答案：B解析：要使长取到最大,则点C 与点D 位于直线两侧.延长到点E ,使4046=11211123323a a a ⎛⎫⨯-=⨯= ⎪⎝⎭13111,4434a a ⎛⎫⨯-=⨯= ⎪⎝⎭ 1202211114046220232023202220232023a a ⎛⎫⨯-=⨯==⨯= ⎪⎝⎭117,531326c abc c a a b c a ⎧<++<⎪⎪⎪<++<⎨⎪⎪⎪⎩11753132,6153,4a b c c a b c a c a b b ++⎧<<⎪⎪++⎪<<⎨⎪++⎪<<⎪⎩711133356a b c c ++>>>>>>b c a <<(21)20a b -+-=1,22a b ==b a =CD AB CB BE =连,则,,于是点D 在以为直径的圆上（与E 在直线同侧）,设圆心为O ,则,当C ,O ,D 三点共线时,长取到最大,最大值为,故选：B.5．答案：C 解析：由条件知①-②得,,所以或.当时,代入③得,又代入①得,消去得,解得于是,或.当,解得或故选：C.6．答案：D解析：由条件知,,所以,所以,又公共,所以,所以也是等腰三角形,于是发现,故选：D.7．答案：A解析：以为一边在四边形外作等边,连,则可证,所以,又,,于是,所以,故选：A.AE 30AEB ∠=︒4AE =AE AB 7OC ==CD 729+=12321331267,67,,67,x x x x x x x x x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③()()123160x x x --=12x x =316x =12x x =23267x x +=22367x x x +=3x ()()()222161670x x x --+=2x =()()123,,1,1,1x x x =1141,,666⎛⎫ ⎪⎝⎭777,,666⎛⎫--- ⎪⎝⎭3x =121274136x x x x +==1216416x x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩12x x ⎧=⎪⎪⎨⎪⎪⎩AD BD DC ==B BAD ADE ∠=∠=∠//DE AB CDE B ADE ∠=∠=∠DE ADE CDE ≌△△CDE △CDE BAD ∽△△11552236BC CD AB AB ===⨯=15226CE BD ==⨯=CD ABCD CDE △AE BCD ACE ≌△△10BD AE ==6AD =8DE =222AD DE AE +=90ADE ∠=︒906030ADC ∠=-=︒︒︒8．答案：1050解析：设19个连续整数中最小的整数是,则最大的整数是,,解得,所以紧接在这19个数后面的21个连续偶数分别为30,32,34,,70,.9．答案：42解析：由条件得,又.10．答案：解析：利用待定系数法或双十字相乘法.解析：由条件知,设,则,,又,,所以,,于是于,所以（舍）或12．答案：18解析：要使大圆形纸片的半径最小,只需这个大圆形纸片与三个小圆形纸片均内切,设最小半径大小为r ,则,解得.解析：作于点P ,设,则,,,,n 18n +380=11n = 1050=22540x x +-=()()()()()()()()211232212123x x x x x x x x ⎡⎤⎡⎤++++=++++⎣⎦⎣⎦()()222522536742x x x x =++++=⨯=()()23a b c a b c ++-+:OB y =()D t 2k =2OD t =8OB =60AOB ∠=︒82BD t =-60BED ∠=︒DE =BE =AE ==E ⎛ ⎝k =2=4=t =k =222(8)8(915)r r -=++-18r =FP BD ⊥BP x =PF =2BF x =PF =102AF GF x ==-在中,,即,解得所以14．答案：4或-2解析：令,因,由得,令,由得,于是,所以,解方程得两根分别为4或-2.15．答案：（1）解析：（1）原方程可化为令,则原方程可化为,于是,整理得,所以于是或,当时,,解得当时,,解得综上,原方程的根为（2）不妨设两根为,,则根据韦达定理可知,,于是,所以6PG x=-Rt PFQ △222PF PG GF +=2223(6)(102)x x x +-=-x =AF =AE =AEF △b c a ==#1a a =()()###a b c a b c =#1a a =c b =()()###a b c a b c =()()###a b b a b b =()##1a b b a a ==#a b =)2#2x x =+4x =+x ==()()222434433x x x x x =+-++--243x x t +-=243x t t =+-()224343x t t t x x -=+--+-()2250x t x t -+-=()()50x t x t -++=x t =50x t ++=x t =2330x x +-=x =50x t ++=2520x x ++=x =x =x =1x ()212x x x ≤1221x x a +=-1243x x a =-()121221x x x x -+=-()()12223x x --=因,为整数,,于是,也为整数,且,所以或,当时,解得,此时当时,解得,此时16．答案：（1）见解析解析：证明：（1）在正方形和正方形中,所以,即,所以,所以,又,所以A ,F ,C 三点共线（2）因,设,则,,因,,公共,所以,于是即,解得所以17．答案：（1）（2）或1x 2x 12x x ≤12x -22x -1222x x -≤-122123x x -=⎧⎨-=⎩122321x x -=-⎧⎨-=-⎩122123x x -=⎧⎨-=⎩1235x x =⎧⎨=⎩a =122321x x -=-⎧⎨-=-⎩1211x x =-⎧⎨=⎩12a =ABCD BGEF 45ABD FBE ∠=∠=BE BF==ABD DBF FBE DBF ∠-∠=∠-∠ABF DBE ∠=∠ABF DBE ∽△△45BAF BDC ∠=∠=︒45BAC ∠=︒:1:2CE DE =CE t =2DE t =BD =BE =45BEH BDE ∠=∠=︒DBE ∠BEH BDE ∽△△=2BE BD BH =⋅210t BH =⋅BH =DH BD BH =-=-==263y x x =--()7,4()6,3-（3）解析：（1）由条件可知又,解得所以抛物线的解析式为.（2）当点A 在x 轴上方时,过点A 作轴于点P ,过点B 作直线的垂线,垂足为点Q ,因,,所以,又,,所以,于是.设,则,所以,解得,所以点同理当点A 在x 轴下方时,可求得,综上所述,点A 的坐标为或.（3）由条件知,联立得,于是点,同理可得,设,则,解得所以,其过定点.18．答案：（1）的大小是定值,定值大小为,理由见解析()0,1316411,c a b c ⎧⎪=-⎪⎪++=-⎨=0a >163a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩1C 263y x x =--AP x ⊥AP 90OAP BAQ ∠+∠=︒90OAP AOP ∠+∠=︒AOP BAQ ∠=∠OA AB =90OPA AQB ∠=∠=︒OAP ABQ ≌△△AP BQ =()2,63A m m m --3m >2633m m m --=-7m =()7,4A ()6,3A -()7,4()6,3-22:12C y x =-212y kx y x =⎧⎨=-⎩2120x kx --=2,22k k M ⎛⎫ ⎪⎝⎭212,N k k ⎛⎫- ⎪⎝⎭:MN y px q =+222221k k p q p q kk ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩p q ⎧=⎪⎨⎪=⎩22:1k MN y x k-=+()0,1AFC ∠120︒（2）解析：（1）的大小是定值,定值大小为,理由如下：在等边和等边中,,,,于是,即,所以,所以,所以C ,D ,F ,E 四点共圆,所以,于是（2）由（1）知,所以A,F ,C ,B 四点共圆.若最大,则最小.当时,最大,因,,所以,由（1）得,,于是在和中,,所以,所以,于是所以线段长的最小值为.4AFC ∠120︒ABC △CDE △AC BC =CE CD =60ACB DCE CDE ∠=∠=∠=︒ACB ACD DCE ACD ∠-∠=∠-∠ACE BCD ∠=∠ACE BCD ≌△△BDC AEC ∠=∠60CFE CDE ∠=∠=︒180********AFC CFE ∠=-∠=︒-=︒︒︒12060180AFC ABC ︒∠+︒+∠==︒CBF ∠AF CD BF ⊥CBF ∠5AB =3CD =4BD ==ACE BCD ≌△△4AE BD ==90AEC BDC ∠=∠=︒Rt CEF △Rt CDF △CE CD =CF CF=Rt Rt CEF CDF ≌△△30ECF DCF ∠=∠=︒EF =4AF AE EF =-=-AF 4。

2021年江苏省盐城市中考数学模拟考试试题附解析

2021年江苏省盐城市中考数学模拟考试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．tan60°·cos30°的值为（）A ．23B ．21C ．23D ．63 2．如图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A ．点PB ．点OC ．点MD ．点N3．圆锥的底面半径为 1，全面积为4π，则圆锥的母线长为（）A ．4B ．3C ．22D ．324．若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之相邻的三个内角的度数之比为（）A ．4：3：2B ．3：2：4C ．5：3：1D ．3：1：5 5．已知平面内有一点P ，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为8，则点P 的坐标为（）A ．（-4，4）或（4，-4）B ．（4，-4）C ．（32-，32）或（32，32-）D ．（32，32-） 6．如果关于x 的方程2435x a x b ++=的解不是负值，那么a 与b 的关系是（） A ．35a b > B ．53b a ≥ C ．53a b = D ．53a b ≥7．若方程3(1)1(3)5m x m x x ++=--的解是负数，则 m 的取值范围是（）A ．54m >- B ．54m > C ．54m <- D ．54m < 8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，点D 在BC 上，AD=BD=2 cm ，则CD 长为（）A ．3 cmB ．3cmC ．5cmD ．4 cm9．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏，三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现3个正面向上或3个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上，1 个反面向上，则小亮赢；若出现 1 个正面向上，2个反面向上，则小文赢. 下面说法正确的是（）A ．小强赢的概率最小B ．小文赢的概率最小C ．亮赢的概率最小D ．三人赢的概率都相等10．在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 11．若x 满足||x x =1，则x 应为（）A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数 12．“a 和b 的平方的和除以c ”可表示为（）A ．2()a b c+ B ．2b a c + C ．22a b c + D ． 2a b c + 13．在△ABC 中，若∠A ＝70°－∠B ，则∠C 等于（）A ．35°B ．70°C ．110°D ．140° 二、填空题14．如图是一几何体的三视图，那么这个几何体是．15．已知3x=4y ，则yx =________. 16．弦AB 分圆为1：5两部分，则劣弧AB 所对的圆心角等于______．17．如图，0BCD 是边长为1的正方形，∠Box=60°，则点B 的坐标为．18．小华在解一元二次方程x 2－4x ＝0时，只得出一个根是x ＝4，则被他漏掉的一个根是 x ＝____．19．如图，点A 为反比例函数1y x=的图象上一点，B 点在x 轴上且OA BA =，则AOB △的面积为．20．如果21(3)(4)34x A B x x x x +=+-+-+，则A= ；B= . 21．如图,ΔDEF 是ΔABC 以直线GH 为对称变换所得的像.请写出图中的各对全等三角形: .22．某商场降价销售一批服装，打八折后售价为 120 元，则原售价是元.23．如图，若OP 平分∠DOB ，∠DOP=35°，则∠AOC= ，∠BOC= ．24．已知()12S a b h =+，若S=27，b=5，h=6, 则a= ．三、解答题25．交通信号灯俗称“红绿灯”，至今已有一百多年的历史了．“红灯停，绿灯行”是我们日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全，下面这个问题你能解决吗？小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他遇到红灯的概率是多少？他最多遇到一次红灯的概率是多少？（请用树形图分析）26．如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD ，甲乙两人分别在相距8米的A 、B 两处测得D 点和C 点的仰角分别为45°°和60°，且A 、B 、E 三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．(取3≈1.73，计算结果保留整数)27．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：(1)填空：在第4个图中，每一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖；在第n 个图中，每一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖．(2)按上述铺设方案，已知铺一块这样的矩形地面共用了1056块瓷砖，求此时图形为第几个．28．已知|31|23250a b a b -+++-≤，求不等式组27()10(3)62ax x b a x b x -->⎧⎪⎨+->⎪⎩的解. 2x <-29．如图是4个小正方形连在一起，试再拼接2个同样大小的正方形，使它可以折成正方体．请画出两种拼法：30．我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，如下图可以用来解释222()2a b a ab b +=++请构图解释：(1) 222()2a b a ab b -=-+；(2) 2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．A3．B4．C5．C6．D7．A8．D9．A10．C11．Ａ12．D13．C二、填空题14．圆锥15．43 16．60度17．(1218．19．120．A=-1，B=121．△ABC 与△DEF,△EGH 与△BGH22．15023．70°，ll0°24．4三、解答题25．画树形图分析如下：第一路口红绿第二路口红绿红绿第三路口红绿红绿红绿红绿因此，他遇到红灯的概率：P=87，最多遇到一次红灯的概率：P=21． 26．解：∵AB ＝8，BE ＝15，∴AE ＝23，在Rt △AED 中，∠DAE ＝45° ∴DE ＝AE ＝23.在Rt △BEC 中，∠CBE ＝60°,∴CE ＝BE ·tan60°＝153， ∴CD ＝CE －DE ＝153－23≈2.95≈3即这块广告牌的高度约为3米．27．（1）7， 6，3n +，2n +；（2）3028．2x <-29．答案不唯一，如30．略。

2023-2024学年江苏省盐城中学高三年级模拟考试数学试题+答案解析(附后)

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求2023-2024学年江苏省盐城中学高三年级模拟考试数学试题的。

1.若集合，，则( )A. B.C.D.2.若是关于x 的实系数方程的一个虚数根，则( )A. ， B. ，C. ，D. ，3.若，则( )A. B.C.D.4.已知，则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.若函数在R 上无极值，则实数a 的取值范围( )A. B.C.D. 6.设，是双曲线的两个焦点，O 为坐标原点，P 是C 的左支上一点，且，则的面积为( )A.B.C. 8D.7.数列中，，，使对任意的为正整数恒成立的最大整数k 的值为( )A. 1209B. 1211C. 1213D. 12158.对于一个古典概型的样本空间和事件A ，B ，C ，D ，其中，，，，，，，，则( )A. A 与B 不互斥B. A 与D 互斥但不对立C. C 与D 互斥D. A 与C相互独立二、多选题：本题共4小题，共20分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知，则( )A. B.C. D.10.已知函数的一条对称轴为，则( )A. 的最小正周期为B.C. 在上单调递增D.11.平行六面体中，各棱长均为2，设，则( )A. 当时，B. 的取值范围为C. 变大时，平行六面体的体积也越来越大D. 变化时，和BD总垂直12.已知曲线C是平面内到定点和定直线的距离之和等于4的点的轨迹，若在曲线C上，则下列结论正确的是( )A.曲线C关于x轴对称B. 曲线C关于y轴对称 C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.某产品有5件正品和3件次品混在了一起产品外观上看不出有任何区别，现从这8件产品中随机抽取3件，则取出的3件产品中恰有1件是次品的概率为__________.14.已知单位向量，，满足，则的值为__________.15.在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列，“0，1数列”是每一项均为0或1的数列，设C是一个“0，1数列”，定义数列为数列C中每个0都变为“1，0，1”，每个1都变为“0，1，0”所得到的新数列.例如数列，1，则数列，0，1，0，1，已知数列，1，0，1，0，记数列，，2，3，，则数列的所有项之和为__________;数列的所有项之和为__________.16.在中，，P为内部一动点含边界，在空间中，若到点P的距离不超过1的点的轨迹为L，则几何体L的体积等于__________.四、解答题：本题共6小题，共70分。

江苏省盐城市盐城中学2024届毕业升学考试模拟卷数学卷含解析

江苏省盐城市盐城中学2024届毕业升学考试模拟卷数学卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5＜a＜6 B．5＜a≤6C．5≤a＜6 D．5≤a≤62．如图，以O为圆心的圆与直线y x3=-+交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（）A．23πB．πC．23πD．13π3．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，tan∠ABC=34，EF=，则AB的长为（）A 533B536C．1 D1724．若函数2myx+=的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2C．m＞2 D．m＜25．已知圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（）A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能确定6．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为( )A．6 B．8 C．10 D．127．如图，是在直角坐标系中围棋子摆出的图案，若再摆放一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标是（）A．黑（3，3），白（3，1）B．黑（3，1），白（3，3）C．黑（1，5），白（5，5）D．黑（3，2），白（3，3）8．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是( )A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边相等，一组对角相等C．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线9．当a＞0 时，下列关于幂的运算正确的是（）A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．（a2）3=a510．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA的值为（）A．B．C．D．11．关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1＝0的一个根为0，则a值为()A．1 B．﹣1 C．±1 D．012．边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（）A．1∶3 B．2∶3 C．1∶6 D．16二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 的对应点为C'，再将所折得的图形沿EF 折叠，使得点D 和点A 重合.若AB 3=，BC 4=，则折痕EF 的长为______．14．一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，这10个球中有m 个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m 的值约为__________．15．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且△AOB 是正三角形，则∠ACB 的度数是。

2021年江苏省盐城市中考数学真题模拟试卷附解析

2021年江苏省盐城市中考数学真题模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．甲、乙、丙三个侦察员，从三个方位观察一间房子，如图①. 则看到如图②的视图的是侦察员（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．以上都不对2．下列事件是不确定事件的是（） A ．宁波今年国庆节当天的最高气温是35℃ B ．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 C ．抛掷一石头，石头终将落地 D ．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒3．某班级想举办一次书法比赛，全班45名同学必须每人上交一份书法作品，设一等奖5名，二等奖10名，三等奖15名，那么该班某位同学获一等奖的概率为（） A ．19B ．29C ．13D ．234．如图，函数1y x=-图象大致是（）A ．B ．C ．D ．5．已知方程20x bx a ++=有一个根是()0a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（）A ．abB ．a bC ．a b +D ．a b -6．如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（）A ．B C ．D ．7．下列各情况分别可以用图中的哪幅图来近似刻画：（1）一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系）（）（2）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）（）（3）足球守门员大脚开出的球（高度与时间的关系）（）（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）（）A ．B ．C ．D ．8．若3520x x -≤+，则（） A ．x 有最大的整数解一6B ．x 有最小的整数解一5C ．x 有最大的整数解 6D ．x 有最大的整数解 5 9．若一个数的相反数是5，则这个数是（） A ．5B ． -5C ．5或-5D ．不存在10．已知∠AOB=150°，0C 平分∠AOB ，OD 在∠AOB 的内部，且∠AOD=13∠AOB ，则∠COD= （） A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°11．甲、乙两人练习赛跑，甲的速度为7 m ／s ，乙的速度为6．5 m ／s ，甲让乙先跑5 m ，设甲出发x （s ）后，甲可以追上乙，则下列四个方程中不正确．．．的是（） A ．6．5x=7 x-5 B ．7x=6．5x+5C ．7x-5=6．5D ．（7-6．5）x=512．a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，把a 放到b 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（） A ．ab B ．10a b + C ．100a b + D ．a b + 13．任何有理数的平方的末位数，不可能是（）A ． 1,4,9,0B ． 2,3,7,8C ．4,5,6,1D ．1,5,6,914．世纪联华超市出售的三种品牌的大米包装袋（标准质量为 50千克）上，分别标有（50± 0.2），（50±0.3），（50±0.25）的字样. 则从超市中任意拿出两袋大米，其质量与标准质量最多相差（） A ． 0.4B ．0.55C ． 0.5D ． 0.615． -a 表示的数是（） A ．负数B ．负数或正数C ．正数D ．以上都不对二、填空题16．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合．于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 (填“普查”或“抽样调查”)．17．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A=∠D ，，请你再补充一个条件，使得△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 .三、解答题18．已知抛物线221y x x m =++-． (1)若抛物线与 x 轴只有一个交点，求m 的值； (2)若抛物线与直线2y x m =+只有一个交点，求m 的值.19．如图，在□ABCD 中,点E 是BC 的中点，AB 的延长线与DE 的延长线交于点F ，连结 BD ，CF.(1)请指出图中哪些线段与线段CD 相等(不再添加辅助线)； (2)试判断四边形DBFC 的形状，并证明你的结论.20．如图，在两面墙之间有一个底端在点A 的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在点B 处；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在点D 处．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D 到地面的垂直距离18，求点B 到地面的垂直距离BC ．21．(不要求写作法)：如图，在10×1O 的方格纸中，有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上). (1)在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向下平移5格后的四边形A 1B 1C 2D 1； (2)在给出的方格纸中，画出与四边形ABCD 关于直线l 对称的四边形A 2B 2C 2D 2.22．下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x -+-++进行因式分解的过程. 解：设24x x y -=原式=(2)(6)4y y +++ (第一步) =2816y y ++ (第二步) =2(4)y + (第三步) =22(44)x x -+ (第四步) 回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( ) A ．提取公因式 B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x --++进行因式分解.23．在下图中，将图中的小船沿箭头方向平移6格，作出平移后的图形．24．解下列方程：(1)223x x =；(2)2(1)40x +-=；(3)2690x x -+=；(4)22(2)(21)x x +=+25．如图所示，有一条小船，(1)若把小船平移，使点A 平移到点B ，请你在图中画出平移后的小船；(2)若该小船先从点A 航行到达岸边l 的点P 处补给后再航行到点B ，但要求航程最短，试在图中画出点P 的位置．26．如图①所示，在△ABC 中，BC=1，AC=2，∠C=90°．(1)在图②中，画出△ABC 放大2倍后的△A ′B ′C ′；(2)若将(1)中△A ′B ′C ′称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在图③中设计一个以点0为对称中心，并且以直线l 为对称轴的图案．27．如图所示，在方格纸上作下列相似变换： (1)把图①中三角形的每条边放大到原来的3倍； (2)把图②中H 的每条边缩小到原来的12．28．先化简，再求值：()()2225235a a a a ---+，其中a ＝－１．29．画图．(1)已知线段a 、b(a>b)，画图： ①a-b ； ②a+b ．(2)已知∠α、∠β，画图： ①∠α+∠β； ②∠β-∠α30．分解因式： (1)2216ax ay -； (2)222x xy y -+-； (3)2221a ab b -+-； (4)2()10()25x y x y +-++ .【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．A3．A4．C5．D6．D7．(1)C；(2)D；(3)A；(4)B8．B9．B10．B11．CC13．B14．D15．D二、填空题 16．抽样调查17．AO = DO 或AB = DC 或BO=CO三、解答题 18．（1)∵ 抛物线与 x 轴只有一个交点，∴221y x x m =++-中240b ac -=，44(1)0m --=，解得m=2.(2) 消去y 整理，得210x x m +--=，∵抛物线与直线只有一个交点，∴240b ac -=，即 1+4(m+ 1)=0，得54m =-19．(1)AB ，BF (2)平行四边形，证明略20．∵DE ⊥AE ，∠DAE=45°，∴△ADE 为等腰直角三角形．∴根据勾股定理．可得6AD ==，∴AB=AD=6．在Rt △ABC 中， ∵∠BAC=60°，∠C=90°， ∴∠B=30°，∴AC=12AB=3．由勾股定理，得BC ===，即点B 到地面的垂直距离BC ．如图：22．(1)C (2)不彻底，4(2)x - (3)4(1)x -23．略24．(1)10x =，232x =；(2)11x =，23x =-；(3)123x x ==；(4)11x =-，21x = 25．略26．略27．略28．()()2225235aa a a ---+=22256102a a a a --+- =1110a -+当a ＝－１时，原式=11(1)1021-⨯-+=29．略30．(1)(4)(4)a x y x y +-； (2）2()x y --； (3）(1)(1)a b a b -+--； (4）2(5)x y +-。

2020-2021学年江苏省盐城市中考数学第一次模拟试题及答案解析

最新江苏省盐城市中考数学一模试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣2．下列运算正确的是（）A．x+x=x2B．x6÷x2=x3 C．（2x2）3=6x5D．x•x3=x43．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是155．面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于（）A．2m与3m之间B．3m与4m之间C．4m与5m之间D．5m与6m之间6．小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（）A．态B．度C．决D．切7．如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是（）A．5 B．6 C．6 D．68．一个矩形被一条直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系用图象表示只可能是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．9的算术平方根是______．10．第六次全国人口普查数据显示，盐城市常住人口约为821万人，用科学记数法表示821万为______．11．已知x﹣y=1，则x2﹣y2﹣2y的值为______．12．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=______．13．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是______．14．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为______cm．15．若反比例函数y=mx|m|﹣2的图象分布于第二、四象限，则m的值为______．16．已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为10cm，沿着它的一条母线剪开后得到的扇形的圆心角的度数为______．17．在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，若△BOD的面积等于5，则△ABC的面积为______．18．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x 轴上，点O，B1，B2，B3，…都在直线l上，则点A2016的坐标是______．三、解答题：本大题共10小题，共96分19．（1）计算：+cos60°﹣（π+2016）0+（）﹣2（2）先化简÷（﹣），然后选取一个你喜欢的a值带入求值．20．“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次共抽查了______个家长；（2）请补全条形统计图和扇形统计图（友情提醒：条形图补画家长持“反对”态度的人数条，扇形图填上“反对”及“赞成”的百分数）；（3）已知该校共有1200名学生，持“赞成”态度的学生估计约有______人．21．在两只不透明的袋子中分别装有4张和3张除数字外完全相同的卡片，甲袋中的卡片上分别标有1、2、3、4四个数字，乙袋中的卡片上分别标有1、2、3三个数字，现分别从两个袋子中各抽出一张卡片，试解答下列问题：（1）分别用A、B表示从甲、乙两个袋子中抽出的卡片上的数字，请用树状图法或列表法写出（A，B）的所有取值；（2）求在（A，B）中使关于x的一元二次方程x2﹣Ax+2B=0有实数根的概率．22．五一节，某校数学兴趣小组的同学相约去东台西溪“海春轩塔”参观，并测量其高度．如图，塔身BD与地面垂直，他们先在A处测得塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退16cm至C处，测得塔顶端点D的仰角为30°，求“海春轩塔”BD的高度．（≈1.73，结果保留一位小数）23．某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．24．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．（1）求证：AB=BE；（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半径的长．25．如图，已知一次函数y=x﹣3与反比例函数y=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．（1）求n和k的值；（2）观察反比例函数y=的图象，当y≥﹣2时，请直接写出自变量x的取值范围；（3）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标．26．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是60件，而销售单价每涨1元，就会少售出2件玩具．（1）设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），写出销售玩具获得的利润W（元）与x 之间的函数关系式，并计算若该商场获得了800元的销售利润，则该玩具销售单价x应定为多少元？（2）在（1）的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且该商场要完成不少于48件的销售任务，求该商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？27．问题背景：（1）如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，作DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，写出MD和ME之间的数量关系是______．数学思考：（2）如图2，在任意△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量关系？请写出证明过程．拓展探究：（3）如图3，在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状，并说明理由．28．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=x+2交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的横坐标为3，点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD 于点F．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．（3）若存在点P，使∠PCF=45°，请直接写出相应的点P的坐标．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．【解答】解：2016的相反数是﹣2016，故选：B．2．下列运算正确的是（）A．x+x=x2B．x6÷x2=x3 C．（2x2）3=6x5D．x•x3=x4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加；同底数幂的除法底数不变指数相减；积的乘方等于乘方的积；同底数幂的乘法底数不变指数相加；可得答案．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D正确；故选：D．3．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由3x+2＞5，解得x＞1，由3﹣x≥1，解得x≤2，不等式组的解集是1＜x≤2，故选：C．4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是15【考点】算术平均数；中位数；众数；极差．【分析】根据平均数，中位数，众数，极差的概念逐项分析．【解答】解：A、80出现的次数最多，所以众数是80，A正确；B、把数据按大小排列，中间两个数为80，80，所以中位数是80，B错误；C、平均数是=80，C正确；D、极差是90﹣75=15，D正确．故选：B5．面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于（）A．2m与3m之间B．3m与4m之间C．4m与5m之间D．5m与6m之间【考点】估算无理数的大小．【分析】易得正方形的边长，看在哪两个正整数之间即可．【解答】解：正方形的边长为，∵＜＜，∴3＜4，∴其边长在3m与4m之间．故选：B．6．小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（）A．态B．度C．决D．切【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此可得和“一”相对的字．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以和“一”相对的字是：态．故选A．7．如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是（）A．5 B．6 C．6 D．6【考点】圆周角定理；等腰直角三角形．【分析】首先连接OA，OB，由∠ACB=45°，可得△AOB是等腰直角三角形，继而求得答案．【解答】解：连接OA，OB，∵∠ACB=45°，∴∠AOB=2∠ACB=90°，∵⊙O的半径为6，∴OA=OB=6，∴AB=OA=6．故选C．8．一个矩形被一条直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系用图象表示只可能是（）A．B．C．D．【考点】矩形的性质；函数的图象．【分析】因为一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，矩形的面积一定，y随着x的增大而减小，但是x+y=k（矩形的面积是一定值），由此可以判定答案．【解答】解：因为x+y=k（矩形的面积是一定值），整理得y=﹣x+k，由此可知y是x的一次函数，图象经过第一、二、四象限，x、y都不能为0，且x＞0，y ＞0，图象位于第一象限，所以只有A符合要求．故选A．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．9的算术平方根是 3 ．【考点】算术平方根．【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平方根是|±3|=3．故答案为：3．10．第六次全国人口普查数据显示，盐城市常住人口约为821万人，用科学记数法表示821万为8.21×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：将821万用科学记数法表示为8.21×106．故答案为：8.21×106．11．已知x﹣y=1，则x2﹣y2﹣2y的值为 1 ．【考点】平方差公式．【分析】首先利用平方差公式，求得x2﹣y2﹣2y=（x+y）（x﹣y）﹣2y，继而求得答案．【解答】解：∵x﹣y=1，∴x2﹣y2﹣2y=（x+y）（x﹣y）﹣2y=x+y﹣2y=x﹣y=1．故答案为：1．12．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1= 52°．【考点】平行线的性质．【分析】先求出∠3，再由平行线的性质可得∠1．【解答】解：如图：∠3=∠2=38°°（两直线平行同位角相等），则∠1=90°﹣∠3=52°．故答案为：52°．13．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是．【考点】概率公式；勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】由取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的有4种情况，∴使△ABC为直角三角形的概率是：．故答案为：．14．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为18 cm．【考点】相似三角形的应用．【分析】根据题意可画出图形，再根据相似三角形的性质对应边成比例解答．【解答】解：∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC∴=设屏幕上的小树高是x，则=解得x=18cm．故答案为：18．15．若反比例函数y=mx|m|﹣2的图象分布于第二、四象限，则m的值为﹣1 ．【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数的图象，可得比例系数小于零且次数是﹣1，可得答案．【解答】解：由反比例函数y=mx|m|﹣2的图象分布于第二、四象限，得|m|﹣2=﹣1且m＜0，解得m=﹣1．故答案为：﹣1．16．已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为10cm，沿着它的一条母线剪开后得到的扇形的圆心角的度数为72°．【考点】圆锥的计算．【分析】首先求得圆锥的底面周长，即扇形的弧长，然后利用弧长公式即可求解．【解答】解：∵圆锥的底面直径为4cm，∴底面周长是4πcm．设侧面展开图的圆心角度数是n°，∵母线长为10cm，∴=4π，解得：n=72，故答案是：72°．17．在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，若△BOD的面积等于5，则△ABC的面积为30 ．【考点】三角形的重心．【分析】先根据点O是△ABC的重心得出OD=AD，再由△BOD的面积等于5得出△ABD的面积等于15，再由点D时BC的中点可得出S△ABC=2S△ABD，故可得出结论．【解答】解：∵ABC中，中线AD、BE相交于点O，∴点O是△ABC的重心，∴OD=AD．∵S△BOD=5，∴S△ABD=15．∵点D时BC的中点，∴S△ABC=2S△ABD=30．故答案为：30．18．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x 轴上，点O，B1，B2，B3，…都在直线l上，则点A2016的坐标是．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．【分析】根据题意得出直线BB1的解析式为：y=x，进而得出B，B1，B2，B3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案．【解答】解：过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，由题意可得：A（1，0），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CB1=OB1cos30°=，∴B1的横坐标为：，则B1的纵坐标为：，∴点B 1，B2，B3，…都在直线y=x上，∴B1（，），同理可得出：A的横坐标为：1，∴y=，∴A2（2，），…A n（1+，）．∴A2016，故答案为：三、解答题：本大题共10小题，共96分19．（1）计算：+cos60°﹣（π+2016）0+（）﹣2（2）先化简÷（﹣），然后选取一个你喜欢的a值带入求值．【考点】分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】（1）首先进行0次幂和负整数指数次幂以及开方运算，代入特殊角的三角函数值，再进行加减计算即可；（2）首先把分式的分子分母分解因式，化简分式，然后计算括号内的分式，进行分式的除法计算即可．【解答】解：（1）原式=2+﹣1+4=；（2）原式=÷[﹣]=÷（﹣）=•=a，当a=2时，原式=2．20．“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次共抽查了100 个家长；（2）请补全条形统计图和扇形统计图（友情提醒：条形图补画家长持“反对”态度的人数条，扇形图填上“反对”及“赞成”的百分数）；（3）已知该校共有1200名学生，持“赞成”态度的学生估计约有300 人．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据“无所谓”的人数除以占的百分比得到调查的总家长数；（2）由调查家长的总数求出“反对”的人数，补全条形统计图，求出“反对”与“赞成”的百分比，补全扇形统计图即可；（3）求出学生中“赞成”的百分比，乘以1200即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：20÷20%=100（个），则这次调查了100个家长；（2）家长“反对”的人数为100﹣（10+20）=70（个）；占的百分比为70÷100=70%；“赞成”占的百分比为10÷100=10%；补全统计图，如图所示：（3）根据题意得：1200×=300（个），则持“赞成”态度的学生估计约有300个，故答案为：（1）100；（3）30021．在两只不透明的袋子中分别装有4张和3张除数字外完全相同的卡片，甲袋中的卡片上分别标有1、2、3、4四个数字，乙袋中的卡片上分别标有1、2、3三个数字，现分别从两个袋子中各抽出一张卡片，试解答下列问题：（1）分别用A、B表示从甲、乙两个袋子中抽出的卡片上的数字，请用树状图法或列表法写出（A，B）的所有取值；（2）求在（A，B）中使关于x的一元二次方程x2﹣Ax+2B=0有实数根的概率．【考点】列表法与树状图法；根的判别式．【分析】（1）分2步实验，利用树状图列举出所有情况即可；（2）看使关于x的一元二次方程x2﹣Ax+2B=0有实数根的情况数占总情况数的多少即可．【解答】解：（1）画树状图如下：；（2）∵方程x2﹣Ax+2B=0有实数根，∴△=A2﹣8B≥0，∴使A2﹣8B≥0的（A，B）有（3，1），（4，1），（4，2），∴P（△≥0）==．22．五一节，某校数学兴趣小组的同学相约去东台西溪“海春轩塔”参观，并测量其高度．如图，塔身BD与地面垂直，他们先在A处测得塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退16cm至C处，测得塔顶端点D的仰角为30°，求“海春轩塔”BD的高度．（≈1.73，结果保留一位小数）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】先根据题意得出∠BAD、∠BCD的度数及AC的长，再在Rt△ABD中可得出AB=BD，利用锐角三角函数的定义可得出BD的长．【解答】解：根据题意可知：∠BAD=45°，∠BCD=30°，AC=12m．在Rt△ABD中，∵∠BAD=∠BDA=45°，∴AB=BD．在Rt△BDC中，∵tan∠BCD=，∴=，则BC=BD，又∵BC﹣AB=AC，∴BD﹣BD=16，解得：BD=8+8．答：古塔BD的高度为（8+8）米．23．某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．【考点】分式方程的应用．【分析】以人均捐款数为问题，等量关系为：1班人数×90%=2班人数；以人数为问题，等量关系为：1班人均捐款数+4=2班人均捐款数．【解答】解法一：求两个班人均捐款各多少元？设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元．根据题意得：×（1﹣10%）=，解得：x=36，经检验x=36是原方程的根．∴x+4=40，答：1班人均捐36元，2班人均捐40元．解法二：求两个班人数各多少人？设1班有x人，则2班为（1﹣10%）x人，则根据题意得：+4=．解得：x=50，经检验x=50是原方程的根，∴90%x=45，答：1班有50人，2班有45人．24．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．（1）求证：AB=BE；（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半径的长．【考点】切线的性质；解直角三角形．【分析】（1）本题可连接OD，由PD切⊙O于点D，得到OD⊥PD，由于BE⊥PC，得到OD∥BE，得出∠ADO=∠E，根据等腰三角形的性质和等量代换可得结果；（2）由（1）知，OD∥BE，得到∠POD=∠B，根据三角函数的定义即可得到结果．【解答】（1）证明：连接OD，∵PD切⊙O于点D，∴OD⊥PD，∵BE⊥PC，∴OD∥BE，∴ADO=∠E，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO，∴∠OAD=∠E，∴AB=BE；（2）解：由（1）知，OD∥BE，∴∠POD=∠B，∴cos∠POD=cosB=，在Rt△POD中，cos∠POD==，∵OD=OA，PO=PA+OA=2+OA，∴，∴OA=3，∴⊙O半径=3．25．如图，已知一次函数y=x﹣3与反比例函数y=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．（1）求n和k的值；（2）观察反比例函数y=的图象，当y≥﹣2时，请直接写出自变量x的取值范围；（3）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；菱形的性质．【分析】（1）把点A（4，n）代入一次函数y=x﹣3，得到n的值为3；再把点A（4，3）代入反比例函数y=，得到k的值为12；（2）根据反比函数的性质即可得到当y≥﹣2时，自变量x的取值范围；（3）根据坐标轴上点的坐标特征可得点B的坐标为（2，0），过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点D作DF⊥x轴，垂足为F，根据勾股定理得到AB=，根据AAS可得△ABE≌△DCF，根据菱形的性质和全等三角形的性质可得点D的坐标．【解答】解：（1）把点A（4，n）代入一次函数y=x﹣3，可得n=×4﹣3=3；把点A（4，3）代入反比例函数y=，可得3=，解得k=12；（2）当y=﹣2时，﹣2=，解得x=﹣6．故当y≥﹣2时，自变量x的取值范围是x≤﹣6或x＞0；（3）∵一次函数y=x﹣3与x轴相交于点B，∴x﹣3=0，解得x=2，∴点B的坐标为（2，0），如图，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点D作DF⊥x轴，垂足为F，∵A（4，3），B（2，0），∴OE=4，AE=3，OB=2，∴BE=OE﹣OB=4﹣2=2，在Rt△ABE中，AB==，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD=BC=，AB∥CD，∴∠ABE=∠DCF，∵AE⊥x轴，DF⊥x轴，∴∠AEB=∠DFC=90°，在△ABE与△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（ASA），∴CF=BE=2，DF=AE=3，∴OF=OB+BC+CF=2++2=4+，∴点D的坐标为（4+，3）．26．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是60件，而销售单价每涨1元，就会少售出2件玩具．（1）设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），写出销售玩具获得的利润W（元）与x 之间的函数关系式，并计算若该商场获得了800元的销售利润，则该玩具销售单价x应定为多少元？（2）在（1）的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且该商场要完成不少于48件的销售任务，求该商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）利用已知结合销售单价每涨1元，就会少售出2件玩具，表示出涨价后的销量即可，进而得出W与x的函数关系，再利用W=800，得出关于x的等式方程求出即可；（2）利用“玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于48件的销售任务”进而得出不等式组求出x的取值范围，再利用二次函数性质求出最值即可．【解答】解：（1）由题意可得：销量=60﹣2（x﹣40）=140﹣2x，w=（x﹣30）=﹣2x2+200x﹣4200，根据题意得出：﹣2x2+200x﹣4200=800，解得：x1=x2=50．答：玩具销售单价为50元时，可获得800元销售利润．（2）根据题意得：，解得：44≤x≤46，W=﹣2x2+200x﹣4200=﹣2（x﹣50）2+800，∵a=﹣2＜0，对称轴是直线x=50，∴当44≤x≤46时，W随x增大而增大．∴当x=46时，W最大值=768（元）．答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为768元．27．问题背景：（1）如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，作DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，写出MD和ME之间的数量关系是相等．数学思考：（2）如图2，在任意△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量关系？请写出证明过程．拓展探究：（3）如图3，在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状，并说明理由．【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据△ABD是等腰直角三角形，且DF⊥AB，所以得到DF=AB，根据点G 为AC的中点，点M为BC的中点，所以MG为△ABC的中位线，所以MG∥AB，且MG=AB，同理FM∥AC，且FM=AC，得到DF=MG，FM=EG，根据MG∥AB，FM ∥AC，所以四边形AFMG是平行四边形，所以∠AFM=∠AGM，证明∠DFM=∠MGE，所以△DFN≌△MGE．（2）DM⊥EM，且DM=EM，理由如下：设AB和DM交于点P，连接FM，GM，由（1）得：DF=MG，FM=EG，∠DFM=∠MGE，证明△DFM≌△MGE，得到DM=EM，由△DFM ≌△MGE，得到∠FDM=∠EMG，所以∠DPA=∠DFP+∠FDM，根据MG∥AB，得到∠DMG=∠DPA=∠DFP+∠FDM，又由∠DMG=∠DM+∠EMG，得到∠DNE=∠DFP=90°，即可解答．（3）类比（1）（2）可得：△MDE是等腰直角三角形．【解答】解：（1）相等，理由：如图1，取BC的中点M，连接DM，EM，MG，FM，∵△ABD是等腰直角三角形，且DF⊥AB，∴BF=AF，∴DF=AB，∵点G为AC的中点，点M为BC的中点，∴MG为△ABC的中位线，∴MG∥AB，且MG=AB，同理FM∥AC，且FM=AC，∴DF=MG，FM=EG，∵MG∥AB，FM∥AC，∴四边形AFMG是平行四边形，∴∠AFM=∠AGM，∵∠AFM+∠BFM=∠AGM+∠CGM=180°，∴∠BFM=∠CGM，∵DF⊥AB，∴∠DFB=90°，同理∠EGC=90°，∴∠DFB=∠EGC，∴∠DFB+∠BFM=∠EGC+∠CGM，∴∠DFM=∠MGE，在△DFM和△MGE中，，∴△DFM≌△MGE，∴MD=ME．（2）MD=ME，理由：作AB、AC的中点F、G，连接DF，MF，EG，MG，∴AF=AB，AG=AC．∵△ABD和△AEC是等腰直角三角形，∴DF⊥AB，DF=AB，EG⊥AC，EG=AC，∴∠AFD=∠AGE=90°，DF=AF，GE=AG．∵M是BC的中点，∴MF∥AC，MG∥AB，∴四边形AFMG是平行四边形，∴AG=MF，MG=AF，∠AFM=∠AGM．∴MF=GE，DF=MG，∠AFM+∠AFD=∠AGM+∠AGE，∴∠DFM=∠MGE．∵在△DFM和△MGE中，，∴△DFM≌△MGE（SAS），∴DM=ME；（3）作AB、AC的中点F、G，连接DF，MF，EG，MG，DE，线段DE与MG交于H，∵点M、F、G分别是BC、AB、AC的中点，∴MF∥AC，MF=AC，MG∥AB，MG=AB，∴四边形MFAG是平行四边形，∴MG=AF，MF=AG．∠AFM=∠AGM．∵△ADB和△AEC是等腰直角三角形，∴DF=AF，GE=AG，∠AFD=∠BFD=∠AGE=90°∴MF=EG，DF=MG，∠AFM﹣∠AFD=∠AGM﹣∠AGE，即∠DFM=∠MGE．∵在△DFM和△MGE中，，∴△DFM≌△MGE（SAS），∴MD=ME，∠MDF=∠EMG，∵MG∥AB，∴∠MHD=∠BFD=90°，∴∠HMD+∠MDH=90°∴∠HMD+∠EMG=90°，即∠DME=90°，∴△DME为等腰直角三角形．28．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=x+2交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的横坐标为3，点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD 于点F．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．（3）若存在点P，使∠PCF=45°，请直接写出相应的点P的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）先把点C，D坐标确定，再用待定系数法求出b，c；（2）设出点P的坐标，确定出PF∥CO，由PF=CO，求出m即可；（3）先判断出△PMF∽△CNF，得出PM=CM=2CF，由FP的长从两个角度计算建立方程即可．【解答】解：（1）∵直线y=+2经过点C，D∴C（0，2），D（3，），∵抛物y=﹣x2+bx+c经过点C（0，2），D（3，），∴，∴，∴抛物线的解析式y=﹣x2+x+2，（2）∵点P的横坐标为m，且在抛物线上∴P（m，﹣m2+m+2），F（m，m+2），∵PF∥CO，∴当PF=CO时，以O，C，P，F为顶点的四边形是平行四边形①当0＜m＜3时，PF=﹣m2+m+2﹣（m+2）=﹣m2+3m，∴m1=1，m2=2，即当m=1或2时，四边形OCPF是平行四边形，②当m≥3时，PF=（m+2）﹣（﹣m2+m+2）=m2﹣3m，∴m1=，m2=（舍去），即当m=时，四边形OCFP是平行四边形，当m=1或2或时，四边形O，C，P，F为顶点的四边形是平行四边形，（3）如图，当点P在CD上方且∠PCF=45°时，作PM⊥CD，CN⊥PF，∴△PMF∽△CNF，∴，∴PM=CM=2CF，∴PF=FM=CF=×CN=CN=m，∵PF=﹣m2+3m，∴﹣m2+3m=m，∴m1=，m2=0（舍去）∴P（，）．同理可得：另外一点P（，）．2016年9月20日。

2020-2021学年最新盐城市东台市中考数学第一次模拟试卷(及答案解析)

江苏省盐城市中考数学一模试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a﹣2a＝1C．a6÷a2＝a3D．（﹣a3b）2＝a6b23．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．4．通过估算，估计的大小应在（）A．7～8之间B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间D．9～10之间5．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（）A．5cm B．5cm C．5cm D．6cm6．如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA＝5，DB＝4，DC＝3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD'，下列结论：①点D与点D'的距离为5；②∠ADC＝150°；③△ACD'可以由△ABD绕点A逆时针旋转60°得到；④点D到CD'的距离为3；⑤S四边形ADCD′＝6+，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）7．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝．8．将数12000000科学记数法表示为．9．圆锥的母线长是6cm，侧面积是30πcm2，该圆锥底面圆的半径长等于cm．10．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有个．11．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为．12．已知关于x的一元二次方程x2+bx+1＝0有两个相等的实数根，则b的值为．13．化简：＝．14．已知一个等腰三角形的一个外角是110°，那么它的一个底角等于．15．如图，线段AC＝n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB＝1时，△AME的面积记为S1；当AB＝2时，△AME的面积记为S2；当AB＝3时，△AME的面积记为S3；则S3﹣S2＝．16．新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图所示，△ABC中，AF、BE是中线，且AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形称为“中垂三角形”，如果∠ABE＝30°，AB＝4，那么此时AC的长为．三．解答题（共11小题，满分102分）17．计算：﹣（2019﹣π）0﹣4cos45°+（﹣）﹣218．先化简，再求值：，其中x＝﹣1．19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅（B）、菜馅（C）、三丁馅（D）四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是人；（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；（4）若居民区有8000人，请估计爱吃D汤圆的人数．21．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取出的小球标号相同；（2）两次取出的小球标号的和等于4．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，﹣）在直线y＝﹣上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y＝经过点B．（1）求a的值及双曲线y＝的解析式；（2）经过点B的直线与双曲线y＝的另一个交点为点C，且△ABC的面积为．①求直线BC的解析式；②过点B作BD∥x轴交直线y＝﹣于点D，点P是直线BC上的一个动点．若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．23．如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）24．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠DOC＝α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知AC＝kBD，请猜想此时AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，AD∥BC，此时（1）AC′与BD′的数量关系是否成立？∠AMB与α的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论．25．如图，以BC为直径的⊙O交的边AB于E，点D在⊙O上，且DE∥BC，连BD并延长交CA于F，∠CBF ＝∠A．（1）求证：CA是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，BD＝2BE，则DE长为（直接写答案）．26．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，cosA＝，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF．（1）如图1，当DE⊥AC时，求EF的长；（2）如图2，当点E在AC边上移动时，∠DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出∠DFE的正切值；（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长．27．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA＝2，OC＝3．（1）求抛物线的解析式；（2）作Rt△OBC的高OD，延长OD与抛物线在第一象限内交于点E，求点E的坐标；（3）①在x轴上方的抛物线上，是否存在一点P，使四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；②在抛物线的对称轴上，是否存在上点Q，使得△BEQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．江苏省盐城市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案．【解答】解：3倒数等于，故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义．2．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案．【解答】解：A、3a+2b，无法计算，故此选项错误；B、3a﹣2a＝a，故此选项错误；C、a6÷a2＝a4，故此选项错误；D、（﹣a3b）2＝a6b2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项法则等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．【分析】分别画出四个选项中简单组合体的三视图即可．【解答】解：A、左视图为，俯视图为，主视图与俯视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，俯视图为，主视图与俯视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，俯视图为，主视图与俯视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，俯视图为，主视图与俯视图不同，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握左视图和俯视图的画法．4．【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【解答】解：∵64＜76＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52＝72.25＜76．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5．【分析】连接EC，根据圆周角定理得到∠E＝∠B，∠ACE＝90°，根据等腰直角三角形的性质计算即可．【解答】解：连接EC，由圆周角定理得，∠E＝∠B，∠ACE＝90°，∵∠B＝∠EAC，∴∠E＝∠EAC，∴CE＝CA，∴AC＝AE＝5（cm），故选：B．【点评】本题考查的是圆周角定理，等腰直角三角形的性质，掌握直径所对的圆周角是直角是解题的关键．6．【分析】连结DD′，根据旋转的性质得AD＝AD′，∠DAD′＝60°，可判断△ADD′为等边三角形，则DD′＝5，可对①进行判断；由△ABC为等边三角形得到AB＝AC，∠BAC＝60°，则把△ABD逆时针旋转60°后，AB与AC重合，AD与AD′重合，于是可对③进行判断；再根据勾股定理的逆定理得到△DD′C 为直角三角形，则可对②④进行判断；由于S四边形ADCD′＝S△ADD′+S△D′DC，利用等边三角形的面积公式和直角三角形面积公式计算后可对⑤进行判断．【解答】解：连结DD′，如图，∵线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD′，∴AD＝AD′，∠DAD′＝60°，∴△ADD′为等边三角形，∴DD′＝5，所以①正确；∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∴把△ABD逆时针旋转60°后，AB与AC重合，AD与AD′重合，∴△ACD′可以由△ABD绕点A逆时针旋转60°得到，所以③正确；∴D′C＝DB＝4，∵DC＝3，在△DD′C中，∵32+42＝52，∴DC2+D′C2＝DD′2，∴△DD′C为直角三角形，∴∠DCD′＝90°，∵△ADD′为等边三角形，∴∠ADD′＝60°，∴∠ADC≠150°，所以②错误；∵∠DCD′＝90°，∴DC⊥CD′，∴点D到CD′的距离为3，所以④正确；∵S△ADD′+S△D′DC＝×52+×3×4＝6+，所以⑤错误．故选：B．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的判定与性质以及勾股定理的逆定理．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）7．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由被开方数是非负数，得，解得a＝1，或a＝﹣1，b＝4，当a＝1时，a+b＝1+4＝5，当a＝﹣1时，a+b＝﹣1+4＝3，故答案为：5或3．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．8．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：12 000 000＝1.2×107，故答案是：1.2×107，【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．【分析】利用圆锥的侧面积公式计算即可求出所求．【解答】解：根据题意得：S＝πrl，即r＝＝＝5，则圆锥底面圆的半径长等于5cm，故答案为：5【点评】此题考查了圆锥的计算，熟练掌握圆锥侧面积公式是解本题的关键．10．【分析】由摸到红球的频率稳定在0.25附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．【解答】解：设白球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳定在0.25左右，∴口袋中得到红色球的概率为0.25，∴＝，解得：x＝15，即白球的个数为15个，故答案为：15．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键．11．【分析】根据平行线的性质和翻折的性质解答即可．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠1＝∠FEC＝62°，由翻折可得：∠FEG＝∠FEC＝62°，∴∠BEG＝180°﹣62°﹣62°＝56°，故答案为：56°【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和翻折的性质解答．12．【分析】根据方程有两个相等的实数根，得到根的判别式的值等于0，即可求出b的值．【解答】解：根据题意知，△＝b2﹣4＝0，解得：b＝±2，故答案为：±2．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．13．【分析】根据二次根式的性质计算即可．【解答】解：原式＝＝，故答案为：．【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质是解题的关键．14．【分析】根据等腰三角形的一个外角等于110°，进行讨论可能是底角的外角是110°，也有可能顶角的外角是110°，从而求出答案．【解答】解：①当110°外角是底角的外角时，底角为：180°﹣110°＝70°，②当110°外角是顶角的外角时，顶角为：180°﹣110°＝70°，则底角为：（180°﹣70°）×＝55°，∴底角为70°或55°．故答案为：70°或55°．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，此题应注意进行分类讨论，特别注意不要忽略一种情况．15．【分析】根据连接BE，则BE∥AM，利用△AME的面积＝△AMB的面积即可得出S n＝n2，S n﹣1＝（n ﹣1）2＝n2﹣n+，再代值计算即可得出答案．【解答】解：连接BE．∵在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，∴BE∥AM，∴△AME与△AMB同底等高，∴△AME的面积＝△AMB的面积，∴当AB＝n时，△AME的面积记为S n＝n2，S n﹣1＝（n﹣1）2＝n2﹣n+，∴当n≥2时，S n﹣S n﹣1＝＝＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，用到的知识点是三角形面积求法以及正方形的性质，根据已知得出正确图形，得出S与n的关系是解题的关键．16．【分析】根据三角形中位线的性质，得到EF∥AB，EF＝AB＝2，再由勾股定理得到结果．【解答】解：如图，连接EF，∵AF、BE是中线，∴EF是△CAB的中位线，可得：EF＝×4＝2，∵EF∥AB，∴△PEF～△ABP，∴＝＝＝，在Rt△ABP中，AB＝4，∠ABP＝30°，∴AP＝2，PB＝2，∴PF＝1，PE＝，在Rt△APE中，∴AE＝，∴AC＝2，故答案为：．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，熟练应用相似三角形的判定与性质是解题关键．三．解答题（共11小题，满分102分）17．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别代入得出答案．【解答】解：原式＝2﹣1﹣2+9＝8．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝÷＝•＝﹣，当x＝﹣1时，原式＝﹣1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得：x≤0，由②得：x＜﹣1，∴不等式组的解集为x＜﹣1，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．20．【分析】（1）由B的人数除以占的百分比求出调查的人数即可；（2）求出C的人数与百分比，A的百分比，补全两个图形即可；（3）由A的百分比乘以360即可得到结果；（4）由D的百分比乘以8000即可得到结果．【解答】解：（1）本次参加抽样调查的居民的人数是：60÷10%＝600（人）；故答案为：600；（2）由题意得：C的人数为600﹣（180+60+240）＝600﹣480＝120（人），C的百分比为120÷600×100%＝20%；A的百分比为180÷600×100%＝30%；（3）根据题意得：360°×30%＝108°，图②中表示“A”的圆心角的度数108°；（4）8000×40%＝3200（人），即爱吃D汤圆的人数约为3200人．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．21．【分析】（1）先画树状图展示所有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号相同的占4种，然后根据概率的概念计算即可；（2）由（1）可知有16种等可能的结果数，其中两次取出的小球标号的和等于4的有3种，进而可求出其概率．【解答】解：（1）如图，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号相同的有4种，所有两次摸出的小球标号相同的概率为＝；（2）因为两次取出的小球标号的和等于4的有3种，所以其概率为．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．22．【分析】（1）根据一次函数图象上点的坐标特征可得到﹣a﹣＝，解得a＝2，则A（2，﹣），再确定点B的坐标为（2，1），然后把B点坐标代入y＝中求出m的值即可得到反比例函数的解析式；（2）①设C（t，），根据三角形面积公式得到×（2﹣t）×（1+）＝，解得t＝﹣1，则点C的坐标为（﹣1，﹣2），再利用待定系数法求直线BC的解析式；②先确定D（﹣1，1），根据直线BC解析式的特征可得直线BC与x轴的夹角为45°，而BD∥x轴，于是得到∠DBC＝45°，根据正方形的判定方法，只有△PBD为等腰直角三角形时，以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，分类讨论：若∠BPD＝90°，则点P在BD的垂直平分线上，易得此时P（，﹣）；若∠BDP＝90°，利用PD∥y轴，易得此时P（﹣1，﹣2）．【解答】解：（1）∵点A（a，）在直线y＝﹣上，∴﹣a﹣＝，解得a＝2，则A（2，﹣），∵AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，∴点B的坐标为（2，1）．∵双曲线y＝经过点B（2，1），∴m＝2×1＝2，∴反比例函数的解析式为y＝；（2）①设C（t，），∵A（2，﹣），B（2，1），∴×（2﹣t）×（1+）＝，解得t＝﹣1，∴点C的坐标为（﹣1，﹣2），设直线BC的解析式为y＝kx+b，把B（2，1），C（﹣1，﹣2）代入得，解得，∴直线BC的解析式为y＝x﹣1；②当y＝1时，﹣＝1，解得x＝﹣1，则D（﹣1，1），∵直线BCy＝x﹣1为直线y＝x向下平移1个单位得到，∴直线BC与x轴的夹角为45°，而BD∥x轴，∴∠DBC＝45°，当△PBD为等腰直角三角形时，以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，若∠BPD＝90°，则点P在BD的垂直平分线上，P点的横坐标为，当x＝时，y＝x﹣1＝﹣，此时P （，﹣），若∠BDP＝90°，则PD∥y轴，P点的横坐标为﹣1，当x＝﹣1时，y＝x﹣1＝﹣2，此时P（﹣1，﹣2），综上所述，满足条件的P点坐标为（﹣1，﹣2）或（，）．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法求函数解析式和正方形的判定方法．23．【分析】过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H，则DE＝BF＝CH＝10m，根据直角三角形的性质得出DF的长，在Rt△CDE中，利用锐角三角函数的定义得出CE的长，根据BC＝BE﹣CE即可得出结论．【解答】解：过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H．则DE＝BF＝CH＝10m，在Rt△ADF中，AF＝AB﹣BF＝70m，∠ADF＝45°，∴DF＝AF＝70m．在Rt△CDE中，DE＝10m，∠DCE＝30°，∴CE＝＝＝10（m），∴BC＝BE﹣CE＝（70﹣10）m．答：障碍物B，C两点间的距离为（70﹣10）m．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．24．【分析】（1）根据矩形的性质及角之间的关系证明△BOD′≌△AOC′，得出对应边对应角相等，推理即可得出结论；（2）先进行假设，然后根据平行四边形的性质及相似三角形比例关系即可得出答案；（3）易证△BOD′≌△C′OA，则AC′＝BD′，∠OBD′＝∠OC′A≠∠OAC′，从而得出∠AMB≠α．【解答】解：（1）AC′＝BD′，∠AMB＝α，证明：在矩形ABCD中，AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∴OA＝OC＝OB＝OD，又∵OD＝OD′，OC＝OC′，∴OB＝OD′＝OA＝OC′，∵∠D′OD＝∠C′OC，∴180°﹣∠D′OD＝180°﹣∠C′OC，∴∠BOD′＝∠AOC′，∴△BOD′≌△AOC′，∴BD′＝AC′，∴∠OBD′＝∠OAC′，设BD′与OA相交于点N，∴∠BNO＝∠ANM，∴180°﹣∠OAC′﹣∠ANM＝180°﹣∠OBD′﹣∠BNO，即∠AMB＝∠AOB＝∠COD＝α，综上所述，BD′＝AC′，∠AMB＝α，（2）AC′＝kBD′，∠AMB＝α，证明：∵在平行四边形ABCD中，OB＝OD，OA＝OC，又∵OD＝OD′，OC＝OC′，∴OC′＝OA，OD′＝OB，∵∠D′OD＝∠C′OC，∴180°﹣∠D′OD＝180°﹣∠C′OC，∴∠BOD′＝∠AOC′，∴△BOD′∽△AOC′，∴BD′：AC′＝OB：OA＝BD：AC，∵AC＝kBD，∴AC′＝kBD′，∵△BOD′∽△AOC′，设BD′与OA相交于点N，∴∠BNO＝∠ANM，∴180°﹣∠OAC′﹣∠ANM＝180°﹣∠OBD′﹣∠BNO，即∠AMB＝∠AOB＝α，综上所述，AC′＝kBD′，∠AMB＝α，（3）AC′＝BD′成立，∠AMB＝α不成立．【点评】本题主要考查了矩形、平行四边形的性质，全等三角形的判定及性质，相似三角形的判定及性质以及角之间的关系，综合性强，难度较大．25．【分析】（1）连接CE，构造直角，通过平行的性持，圆周角定理等进行角的代换，证明∠A+∠BCA＝90°可得出结论；（2）先证明△BED与△BFA相似，得出BF与BA的比值为，再证明△BCF和△ACB相似，且相似比为，再次利用△BED与△BFA相似即可求出结果．【解答】（1）证明：连接CE，∵DE∥BC，∴∠BDE＝∠CBF，∵∠CBF＝∠A，∠BDE＝∠BCE，∴∠BCE＝∠A，∵BC为⊙O的直径，∴∠CEB＝90°，∴∠CBA+∠BCE＝90°，∴∠CBA+∠A＝90°，∴∠BCA＝90°∴OC⊥CA，又∵OC为半径，∴CA是⊙O的切线．（2）连接CD，由（1）知∠BDE＝∠A，∵∠DBE＝∠DBE，∴△BDE∽△BAE，∴，由（1）知∠CBF＝∠A，∵∠BCF＝∠BCF，∴△BCF∽△ACB，∴，∵BC＝4，∴CF＝2，AC＝8，AF＝AC﹣CF＝6，∵BF＝＝2，∴AB＝4，∵∠BDC＝∠BCF＝90°，∠CBF＝∠CBF，∴△BCD∽△BFC，∴，∴，∴BD＝，∵△BDE∽△BAE，∴，∴，∴DE＝．故答案为．【点评】本题考查了切线的判定及三角形的相似．选对对应边的比是解本题的关键．26．【分析】（1）先求出BC＝6，AB＝10，再判断出四边形DECF是矩形，即可用勾股定理求出EF；（2）先判断出四边形DHCG是矩形，进而判断出△EDH∽△FDG，即可得出结论；（3）分三种情况，利用等腰三角形的性质和相似三角形得出比例式建立方程即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，∴，∵AC＝8，∴AB＝10，∵D是AB边的中点，∴，∵DE⊥AC，∴∠DEA＝∠DEC＝90°，∴，∴AE＝4，∴CE＝8﹣4＝4，∵在Rt△AED中，AE2+DE2＝AD2，∴DE＝3，∵DF⊥DE，∴∠FDE＝90°，又∵∠ACB＝90°，∴四边形DECF是矩形，∴DF＝EC＝4，∵在Rt△EDF中，DF2+DE2＝EF2，∴EF＝5（2）不变如图2，过点D作DH⊥AC，DG⊥BC，垂足分别为点H、G，由（1）可得DH＝3，DG＝4，∵DH⊥AC，DG⊥BC，∴∠DHC＝∠DGC＝90°又∵∠ACB＝90°，∴四边形DHCG是矩形，∴∠HDG＝90°，∵∠FDE＝90°，∴∠HDG﹣∠HDF＝∠EDF﹣∠HDF，即∠EDH＝∠FDG，又∵∠DHE＝∠DGF＝90°∴△EDH∽△FDG，∴，∵∠FDE＝90°，∴，（3）①当QF＝QC时，∴∠QFC＝∠QCF，∵∠EDF+∠ECF＝180°，∴点D，E，C，F四点共圆，∴∠ECQ＝∠DFE，∠DFE+∠QFC＝∠ECQ+∠QCF＝∠ACB＝90°，即∠DFC＝90°，又∵∠ACB＝90°，D是AB的中点，∴，∴，②当FQ＝FC时，∴∠BCD＝∠CQF，∵点D是AB的中点，∴BD＝CD＝AB＝5，∴∠BDC＝∠BCD，∴∠BCD＝∠FCQ，∠BDC＝∠CFQ，∴△FQC∽△DCB，由①知，点D，E，C，F四点共圆，∴∠DEF＝∠DCF，∵∠DQE＝∠FQC，∴△FQC∽△DEQ，即：△FQC∽△DEQ∽△DCB∵在Rt△EDF中，，∴设DE＝3k，则DF＝4k，EF＝5k，∵∠DEF＝∠DCF＝∠CQF＝∠DQE，∴DE＝DQ＝3k，∴CQ＝5﹣3k，∵△DEQ∽△DCB，∴，∴，∴，∵△FQC∽△DCB，∴，∴，解得，∴，∴，③当CF＝CQ时，如图3，∴∠BCD＝∠CQF，由②知，CD＝BD，∴∠BDC＝∠BCD，∵△EDQ∽△BDK，在BC边上截取BK＝BD＝5，过点D作DH⊥BC于H，∴DH＝AC＝4，BH＝BC＝3，由勾股定理得，同②的方法得，△CFQ∽△EDQ，∴设DE＝3m，则EQ＝3m，EF＝5m，∴FQ＝2m，∵△EDQ∽△BDK，∴，∴DQ＝m，∴CQ＝FC＝5﹣m，∵△CQF∽△BDK，∴，∴，解得m＝，∴，∴．即：△CQF是等腰三角形时，BF的长为3或或．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，勾股定理，矩形的判定和性质，等腰三角形的性质，解本题的关键是判断出相似三角形得出比例式建立方程求解．27．【分析】（1）先根据已知条件得出A点及C点坐标，利用待定系数法即可求出此抛物线的解析式；（2）y＝0代入（1）中所求二次函数的解析式即可的出此函数与x轴的交点坐标，由OD平分∠BOC可知OE所在的直线为y＝x，再解此直线与抛物线组成的方程组即可求出E点坐标；（3）①过点E作x轴的平行线与抛物线交于另一点P，连接BE、PO，把y＝2代入二次函数解析式即可求出P点坐标，进而可得出四边形OBEP是平行四边形；②设Q是抛物线对称轴上的一点，连接QA、QB、QE、BE，由QA＝QB可知△BEQ的周长等于BE+QA+QE，由A、E两点的坐标可得出直线AE的解析式，再根据抛物线的对称轴是x＝可求出Q点的坐标，进而可得出结论．【解答】解：（1）∵OA＝2，∴点A的坐标为（﹣2，0）．∵OC＝3，∴点C的坐标为（0，3）．∵把（﹣2，0），（0，3）代入y＝﹣x2+bx+c，得解得∴抛物线解析式为y＝﹣x2+x+3；（2）把y＝0代入y＝﹣x2+x+3，解得x1＝﹣2，x2＝3∴点B的坐标为（3，0），∴OB＝OC＝3∵OD⊥BC，∴OD平分∠BOC∴OE所在的直线为y＝x解方程组得，，∵点E在第一象限内，∴点E的坐标为（2，2）．（3）①存在，如图1，过点E作x轴的平行线与抛物线交于另一点P，连接BE、PO，把y＝2代入y＝﹣x2+x+3，解得x1＝﹣1，x2＝2∴点P的坐标为（﹣1，2），∵PE∥OB，且PE＝OB＝3，∴四边形OBEP是平行四边形，∴在x轴上方的抛物线上，存在一点P（﹣1，2），使得四边形OBEP是平行四边形；②存在，如图2，设Q是抛物线对称轴上的一点，连接QA、QB、QE、BE，∵QA＝QB，∴△BEQ的周长等于BE+QA+QE，又∵BE的长是定值∴A、Q、E在同一直线上时，△BEQ的周长最小，由A（﹣2，0）、E（2，2）可得直线AE的解析式为y＝x+1，∵抛物线的对称轴是x＝∴点Q的坐标为（，）∴在抛物线的对称轴上，存在点Q（，），使得△BEQ的周长最小．【点评】本题考查的是二次函数综合题，涉及到用待定系数法求二次函数及一次函数的解析式，平行四边形的判定定理，难度较大．。

2020-2021学年江苏省盐城市中考数学全真模拟试题及答案解析

最新江苏省盐城市中考全真模拟试卷数学试题（全卷共150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的代号填在答题卡的相应位置上）1．下列各数中， 3-的倒数是（）A ．3B ．13-C ．31D ．3- 2．在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（）A ．22a a a •=B ．()22ab ab =C ．624a a a ÷=D ．()325a a =4．使分式32x -有意义的x 的取值范围是（） A ．x ≠2 B ．x ＞2 C ．x ＜2 D ．x ≥25．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )6．如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A ．100°B ．105°C ．115°D ．120°7．如图，将Rt △ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt △ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上，若AB=1，∠B=60°，则△ACD 的面积为（）A ．2B ．C ．D ．8．如图，矩形OABC 的顶点A 在y 轴上，C 在x 轴上，双曲线y=与AB 交于点D ，与BC 交于点E ，DF ⊥x 轴于点F ，EG ⊥y 轴于点G ，交DF 于点H ．若矩形OGHF 和矩形HDBE 的面积分别是1和2，则k 的值为（）A ．B ． +1C ．D ．2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．已知52a b =，则a b b-=． 10．当a ≥0时，化简：29a =．11．因式分解：224x x - =．12．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为13．小亮记录了他7天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下（单位：分）：80、70、90、60、 70、70、80，这组数据的中位数是．14．一个底面直径为10 cm ，母线长为8 cm 的圆锥形漏斗，它的侧面积是cm ．15．已知x ﹣y=，则代数式（x+1）2﹣2x+y （y ﹣2x ）的值是． 16．如图△ABC 中，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ，若DE=2AD ，AE=2，那么EC= ．17．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AD=18，点E 在AC 上且CE=AC ，连接BE ，与AD 相交于点F ．若BE=15，则△DBF 的周长是．18．如图，圆心都在x 轴正半轴上的半圆1O ，半圆2O ，…，半圆n O 与直线x y 33=相切，设半圆1O ，半圆2O ，…，半圆n O 的半径分别是1r ，2r ，…，n r ，当11=r 时，则2016r ＝三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.（本题满分8分）计算（1）1 021 2016(3)3tan454-⎛⎫+--+⎪⎝⎭o（2）解不等式组：22(1)43x xxx-<-⎧⎪⎨≤-⎪⎩20．（本题8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了________名学生，a＝______%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为多少度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？21.（本题满分8分）景山中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任学校国旗升旗手．现已知这三个年级每个年级分别选送一男、一女共6名学生作为备选人.（1）请你利用树状图列出所有可能的选法；（2）求选“一男两女”三名国旗升旗手的概率。

2021年江苏省盐城市中考数学模拟测试试卷附解析

2021年江苏省盐城市中考数学模拟测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．为了要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做（）A．频数B．频率C．样本容量D．频数累计2．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A．b＞a＞c B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a3．已知3040x yy z-=⎧⎨+=⎩（z≠0），则xz=（）A． 12 B．112-C．12-D．1124．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③5．若一个数的相反数是5，则这个数是（）A．5 B． -5 C．5或-5 D．不存在6．将代数式()a b c--去括号，得（）A．a b c-+B．a b c-+-C．a b c++D．a b c--7．如果237m n-=,那么823m n-+等于（）A．15 B．1 C．7 D．8二、填空题8．若关于x的不等式30x a-≤有且只有3 个正整数解，那么整数a的最大值是 .9．某校七（1）班学生为“希望工程”捐款，每人平均2元还多35元，共捐得131元．设这个班的学生有n人，根据题意，可列方程为．①② 10．已知a 、b 互为相反数，并且325a b -=，则222a b += .11．说出下列几何体的名称：12．如图．方格纸中的三角形要由位置①平移到位置②，应该先向平移格，再向平移．13．如果21(3)(4)34x A B x x x x +=+-+-+，则A= ；B= . 14．已知方程组357,3511x y x y +=⎧⎨-=⎩ ①+②得x=_________；①-②得y=__________． 3，-2515．在某个月的日历上，一个竖列上相邻3个数之和是45，那么这3天的日期分别是．16．有14个顶点的直棱柱是直棱柱，有条侧棱，相邻两条侧棱互相．17．如图，是一个圆形转盘，现按1:2:3:4分成四个部分，分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为．18．x 轴上的点的纵坐标等于 .19．如图，OB ⊥OA 于点0，以 OA 为半径画弧，交OB 于点B ，P 是半径OA 上的动点．已知0A=2cm ．设0P=xcm ，阴影部分的面积为ycm 2，则y(cm 2)关于x(cm)的函数解析式为 .20．专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象必须引起重视．这个结论是通过_______________得到的．（选填“普查”或“抽样调查”）21．如图，把直线3y x =-向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点(m ，n )，且35m n +=，则直线AB 的解析式是．22．已知∠l+∠2=90°，∠3+∠4=90°，则当时，∠2=∠4成立．23．如图，⊙O的弦AB⊥ED(A 不与E重合)，EC 是直径，则四边形ABCD 是．24．若219xx⎛⎫+=⎪⎝⎭，则21xx⎛⎫-⎪⎝⎭的值为．三、解答题25．如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB,那么直线AB是⊙O的切线吗?为什么?26．已知函数y＝x2－bx－1的图象经过点（3，2）(1）求这个函数的解析式；(2）当x>0时，利用图像求使y≥2的x的取值范围．（1）y＝x２－2x－1；（2）x≥3．27．求证：在直角三角形中，至少有一个角不大于45°．已知：如图△ABC中，∠C=90°,求证∠A、∠B中至少有一个不大于45°．证明：假设，则∠A 45°，∠B 45°，∴∠A+∠B+∠C>45°+ + >180°，这与相矛盾．∴不能成立．∴∠A、∠B中至少有一个不大于45°．28．如图，建皓的家在学校的北偏东45°方向，距离学校3 km的地方，请在如图中标出建皓的家点P的位置．29．有一批型号相同的陶瓷杯子共1000个，其中有一等品700个，二等品200个，三等品100个，从中任选1个杯子，求下列事件发生的概率：(1)选到一等品的概率；(2)选到二等品的概率；(3)选到三等品的概率.30．如果一个正方体的体积扩大到原来的8 倍，那么棱长扩大到原来的几倍？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．A3．C4．D5．B6．A7．B二、填空题8．119．2n+35=13110．3圆柱，球体，圆锥12．右，2，上，313．A=-1，B=114．15．8，15，2216．7，7，平行17．52 18． 019．y x π=-(0≤x ≤2)20．抽样调查21．35y x =-+22．∠l=∠323．等腰梯形24．5三、解答题25．直线AB 是⊙O 的切线．理由是：连结0C ，∵OA=OB ，CA=CB ，∴0C ⊥AB ，∴AB 是⊙O 的切线． 26．27．∠A ，∠B 都大于45°；>；>；45°；90°；三角形的内角和等于l80°；∠A ，∠B 都大28．略29．（1）107；（2）51；（3）101. 30．2 倍。

2020年江苏省盐城市中考数学全真模拟试卷附解析

2020年江苏省盐城市中考数学全真模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，△ABC 中，D 是AB 上一点，已知 AD=4，BD=5．AC 是AD 与 AB 的比例中项，则AC=（）A ．25B ．6C ．20D ．362．如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=2，⊙A 与BC 相切，则图中阴影部分的面积为（）A ．12π-B ．13π-C ．15π-D ．14π-3．如图，点 C 在⊙O 上，已知∠C=45°，则∠AOB 为（）A ．45°B ．22.5°C ．90°D ．67.5°4．成中心对称的图形的对称中心是（）A ．一条线段的中点B ．连结图形上任意两点的线段中点C ．连结两对称点的线段的中点D ．以上答案都不对5．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a 的长应（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽格不计）范围是（）A ．1213a ≤≤B ．1215a ≤≤C ．512a ≤≤D ．513a ≤≤6．下列运算中，正确的是（）A ．2222(53)106ac b c b c ac +=+B ．232()(1)()()a b a b a b b a --+=---C ．()(1)()()b c a x y x b c a y a b c a b c +-++=+-----+-D ．2(2)(11b 2)(2)(3)5(2)a b a a b a b b a --=-+--7．将如图所示的图形按照顺时针方向旋转90°后所得的图形是（）8．227，π，9,0.100 10001 ,15，38中，有理数有（） A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．下列语句中正确表达图中特点的个数为（）①直线l 经过C 、D 两点，不经过A 点；②点C 、点D 在直线l 上，点A 在直线l 外；③l 是C 、D 两点确定的直线，A 点不在直线上；④l 是一条直线，C 、D 是直线上的任意两点，A 是直线外的任意一点．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 10．多项式6(2)3(2)x x x -+-的公因式是3(2)x -，则另一个因式是（） A ．2x +B ．2x -C ．2x -+D ．2x -- 11．如果237m n -=,那么823m n -+等于（）A ．15B ．1C ．7D ．8 二、填空题12．如图，火焰 AC 通过纸板 EF 上的一个小孔0照射到屏幕上形成倒立的实像，像的长度 BD= 2 cm ，QA = 60 cm ，OB = 20 cm ，则火焰 AC 的长为 cm ．13．抽取某校学生一个容量为l50的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生l500人，则可以估计出该校身高位于160 cm至165 cm之间的学生大约有．人．14．数据x，0，x，4，6，1中，中位数恰好是2，则整数x可能的值是．15．一个几何体的主视图、左视图和俯视图都是正方形，那么这个几何体是；如果都是圆，那么这个几何体是．16．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_______个．17．在存折中有 3000 元，取出 2600 元，又存入500 元后，如果不考虑利息，存折中还有元.三、解答题18．图l是“口子窖”酒的一个由铁皮制成的包装底盒，它是一个无盖的六棱柱形状的盒子(如图2)，侧面是矩形或正方形．经测量，底面六边形有三条边的长是9cm，有三条边的长是3cm，每个内角都是120º，该六棱校的高为3cm．现沿它的侧棱剪开展平，得到如图3的平面展开图．(1)制作这种底盒时,可以按图4中虚线裁剪出如图3的模片．现有一块长为17.5cm、宽为16.5cm的长方形铁皮,请问能否按图4的裁剪方法制作这样的无盖底盒?并请你说明理由；(2)如果用一块正三角形铁皮按图5中虚线裁剪出如图3的模片，那么这个正三角形的边长至少应为cm．(说明：以上裁剪均不计接缝处损耗．)19．如图，由 5个大小完全相同的小正方形摆成如图①③的形状，现移动其中的一个小正方形，请在图②，图③，图④中分别画出满足以下各要求的图形(用阴影表示).(1)使得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；(2)使得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；(3)使得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.20．如图，在Rt△ABC中, ∠C＝90°，∠A＝30°(1）以直角边AC所在的直线为对称轴，将Rt△ABC作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的像.(2）Rt△ABC和它的像组成了什么图形？最准确的判断是（）.(3）利用上面的图形，你能找出直角边BC与斜边AB的数量关系吗？并请说明理由.21．如图，AD，BE是△ABC的高，F是DE中点，G是AB的中点．求证：GF⊥DE．B组22．仔细观察下面的六幅图案，研究它们分别是用哪两种正多边形镶嵌的，并指出同一顶点处有几个正多边形．23．如图，建皓的家在学校的北偏东45°方向，距离学校3 km的地方，请在如图中标出建皓的家点P的位置．24．规定一种新的运算：1∆=⨯-++．请比较大小：a b a b a b∆=⋅-++，如3434341-∆与4(3)(3)4∆-．25．如图，一根旗杆在离地面9 m处的B点断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆折断之前有多高?26．如图，在屋顶上要加一根横梁 DE，已知∠ABC=31°，当∠ADE 等于多度时，就能使 DE ∥BC？并说明理由.27．如图，地面上的电线杆 AB、CD 都与地面垂直，那么电线杆AB 和 CD 平行吗？为什么？28．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩. 下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话：爸爸：大人门票35元，学生门票半价优惠，我们共有 12人，共需350元.小明：爸爸，等一下，让我算一算. 换一种方式买票是否可以更省钱.问题：(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由.29．如图所示，在△ABC 中，∠A=∠ACB ，CD 是∠ACB 的平分线，CE ⊥AB 于E ．(1)试说明∠CDB=3∠DCB ；(2)若∠DCE=48°，求∠ACB 的度数．30．合并同类项.(1) 54x f x f -+-(2)374pq pq pq qp +-+(3)22302154z z a b b c a b b c +--(4)78512xy yx xy xy -+-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．C4．C5．A6．D7．C8．D9．A10．B11．B二、填空题12．613．30014．1，2，3，415．正方体，球16．417．900三、解答题18．(1)能．理由：由题设可知，图4中长方形的宽为63+6<16．5,长方形的长为12+33 <17．5．故长为17．5 cm、宽为16．5 cm的长方形铁皮，能按图4的裁剪方法制成这样的无盖底盒．(2)63+15．19．略20．（1）略；（2）等边三角形；(3）AB=2BC ，利用轴对称变换，可知△ABB′是等边三角形.21．连结EG，DG．证EG=DG22．图①：l个正方形，2个正八边形图②和图③：3个正三角形，2个正方形图④：4个正三角形，l个正六边形图⑤：2个正三角形，2个正六边形图⑥：l个正三角形，2个正十二边形23．略24．(-3)△4>4△(-3)25．24 m26．31°；同位角相等，两直线平行27．AB∥CD(同位角相等，两直线平行)28．(1)成人8人，学生4人 (2)买团体票需252元，即买团体票省钱29．(1)略；(2)28°30．(1) 65x f- (2) 7pq (3) 22- (4)-8xy152a b b c。

2021年江苏省盐城市中考数学摸底考试试卷附解析

2021年江苏省盐城市中考数学摸底考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知ABC △内接于⊙O ，OD AC ⊥于D ，如果32COD =∠，那么B ∠的度数为（）A ．16°B ．32°C ．16°或164°D ．32°或148°2．如图，在△ABC 中，∠1是△ABC 的一个外角，D 是AC 上一点，连结BD ，下列判断角的大小关系错误的是（）A ．∠l>∠2B ．∠l>∠5C ．∠l>∠3D ．∠5>∠43．已知AABC 的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形4．如图，有两棵树，一棵高8m ，另一棵高2m ，两树相距8m ，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行的距离是（）A ．6 mB ． 8 mC ． 10 mD ． 12 m5．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（）A ．21B ．52C ．53D ．187 6．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．7．在等式（-a-b ）（）=a 2-b 2中，括号里应填的多项式是（）A ．a-bB ．a+bC ．-a-bD ．b-a8．将下列图形绕着一个点旋转1200后，不能与原来的图形重合的是（）9．如图，l0条20 cm 长的线条首尾粘合成一个纸圈，每个粘合部分的长度为1．5 cm ，则纸圈的周长是（）A ．200 cmB ．198．5 cmC ．186．5 cmD ．185 cm10．如图，用火柴棒按如图的方式搭三角形，搭一个三角形需 3根火柴棒，如图甲；搭两个三角形需 5根火柴棒，如图乙；搭三个三角形需 7根火柴棒，如图丙. 那么按此规律搭下去，搭10 个三角形需要多少根火柴棒（）A ．21B ．30C ．111D ．119二、填空题11．小华、小明、小张三人站成一排照相，小张站在中间的概率是． 12．Rt △ABC 中，斜边与一直角边比为25：7，则较小角的正切值为．13．如图，在⊙O 中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC•的周长为______．14．若函数2y ax bx c =++是二次函数，则系数应满足条件．15．现抽查甲，乙丙三种不同型号的产品，出现次品的频率分别是0.1，0.3，0.2，则三种产品中合格率最高的是产品．16．如果点M(1x -,1y -)是坐标原点,那么分式223x y x y+-的值为 . 17．如图，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，当时，Rt △ABC ≌Rt △DCB(只需写出一个条件).18．如图，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A ，BD 是AC 边上的高，则∠DBC= ．19．计算：（12a --）（21a -）= . 20．把公式12s lr =变形为已知S ，l ，求r 的公式，则r= ．21．用计算器求3．2+0．8时，按键顺序是：．三、解答题22．如图所示，F 表示路口交通信号灯的位置，一辆小汽车停在一辆货车后面，点C 表示小汽车司机的头部，间小汽车司机抬头向正前方望去，他能否看到信号灯F ？为什么？23．如图，已知AE ACDE BC AD AB ==，试说明∠BAD=∠CAE ．24．为了了解学生的身高情况，抽测了某校17岁学生中50名男生的身高，数据如下： AB CED将数据分成7组，组距为3，填写频数分布表，并回答下列问题：(1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？(2）依据样本数据，估计该校17岁男生身高不低于165cm ，且不高于170cm 的学生所占比例；（3）指出该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频率最大？若该校17岁男生共500人，那么在这个范围内的人数估计是多少人？25．在平面直角坐标系内点A(a b +，2b -)与点B(3，3a --)关于原点对称，试求点A ，B 的坐标．26．如图所示，在□ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，DA 上，AE ∥CF ．求证：DF=BE ．分组频数频率 1.565～1.595 1.625～1.655 1.685～1.715 1.745～1.775 合计27．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x轴交于点B(3，0)．(1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们图象．28．编号是1～99的99张卡片中，任意取1张，求：(1）取得的卡片号是偶数的概率；（2）取得的卡片号是6的倍数的概率．29．小明站在镜子前看到自己的运动服号码如图所示，你能说出小明的运动服号码吗? 30．(1)观察如图中①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征:(2)借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所定的两个共同特征．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．D3．A4．C5．B6．A7．D8．C9．D10．A二、填空题11． 1312． 24713．914．a ≠015．甲16．-317．答案不唯一，如AB=CD18．18°19．1-4a 220．2S l21．三、解答题22．由图可知小汽车司机看不到信号灯F ，因为信号灯被前面的汽车挡住了，处于小汽车司机的盲区中.23．∵AEAC DE BC AD AB == ，∴△ABC ∽△ADE ，∴∠BAC=∠DAE ， ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC ，即∠BAD=∠CAE ．24．⑴169cm ，169cm ；⑵54％；⑶该校17岁男生身高在168.5～171.5cm 范围内频率最大，约为0.34，若该校17岁男生共有500人，估计此身高范围内人数为170人.25．A(-3，-1)，B(3，1)26．证AECF 为平行四边形即可27．(1)y=4x ，y=-2x+6；(2)图略28．（1）9949；（2）9916． 29．05730．(1)答案不唯一，可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和等等；(2)答案不唯一，略。

2024届江苏省盐城市盐城中学中考数学模试卷含解析

2024届江苏省盐城市盐城中学中考数学模试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在一组数据：1，2，4，5中加入一个新数3之后，新数据与原数据相比，下列说法正确的是（） A ．中位数不变，方差不变 B ．中位数变大，方差不变 C ．中位数变小，方差变小D ．中位数不变，方差变小2．如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（3，﹣4），顶点C 在x 轴的正半轴上，函数y=kx（k ＜0）的图象经过点B ，则k 的值为（）A ．﹣12B ．﹣32C ．32D ．﹣363．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC 是（）A ．13寸B ．20寸C ．26寸D ．28寸4．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥.若CE a =，BF b =，EF c =，则AD 的长为（）A ．a c +B ．b c +C ．a b c -+D ．a b c +-5．甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A ，C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C 地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（） A ．1101002x x=+ B ．1101002x x =+ C ．1101002x x=- D ．1101002x x =- 6．在刚过去的2017年，我国整体经济实力跃上了一个新台阶，城镇新增就业1351万人，数据“1351万”用科学记数法表示为（） A ．13.51×106B ．1.351×107C ．1.351×106D ．0.1531×1087．如图，点A 为∠α边上任意一点，作AC ⊥BC 于点C ，CD ⊥AB 于点D ，下列用线段比表示sinα的值，错误的是（）A ．CDBCB ．ACABC ．ADACD ．CDAC8．下列计算正确的是（）A ．a 3•a 3=a 9B ．（a+b ）2=a 2+b 2C ．a 2÷a 2=0D ．（a 2）3=a 6 97的相反数是（）A 7B ．7C ．77D ．-7710．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A ．6cmB ．35cmC ．8cmD ．53cm11．平面上直线a 、c 与b 相交(数据如图)，当直线c 绕点O 旋转某一角度时与a 平行，则旋转的最小度数是( )A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°12．下列计算或化简正确的是（） A ．234265= B 842=C 2(3)3-=-D 2733=二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．已知线段a ＝4，线段b ＝9，则a ，b 的比例中项是_____．14．若方程x 2﹣2x ﹣1＝0的两根分别为x 1，x 2，则x 1+x 2﹣x 1x 2的值为_____．15．如果正比例函数3)y k x =-（的图像经过第一、三象限，那么k 的取值范围是 __． 16．若数据2、3、5、3、8的众数是a ，则中位数是b ，则a ﹣b 等于_____． 17．一个扇形的面积是125πcm ，半径是3cm ，则此扇形的弧长是_____． 18．在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，若填在图中的数字如图所示，则x +y 的值是_____． 2x 3 2 y ﹣34y三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）一天晚上，李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D 的高度．如图，当在点A 处放置标杆时，李明测得直立的标杆高AM 与影子长AE 正好相等，接着李明沿AC 方向继续向前走，走到点B 处放置同一个标杆，测得直立标杆高BN 的影子恰好是线段AB ，并测得AB ＝1.2m ，已知标杆直立时的高为1.8m ，求路灯的高CD 的长．20．（6分）自学下面材料后，解答问题。

【2020-2021自招】江苏盐城市第一中学初升高自主招生数学模拟试卷【4套】【含解析】

第一套：满分150分2020-2021年江苏盐城市第一中学初升高自主招生数学模拟卷一．选择题（共8小题，满分48分）1．（6分）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM=（）A．3：2：1 B．5：3：1C．25：12：5 D．51：24：102.（6分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；②1> ；m4③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是【】A.0B.1C.2D.33.（6分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（）A. B. C. D.4.（6分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y x 2=-与⊙O 的位置关系是（）A ．相离B ．相切C ．相交D ．以上三种情况都有可能 5．（6分）若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）A ．B ．C ．D ．6．（6分）如图，Rt △ABC 中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E 2013，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3、…、△BCE 2013的面积为S 1、S 2、S 3、…、S 2013．则S 2013的大小为（） A.31003 B.320136 C.310073 D.67147．（6分）抛物线y=ax 2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（）A ．≤a ≤1B ．≤a ≤2C ．≤a ≤1D ．≤a ≤28．（6分）如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB ，AO 1为两邻边作平行四边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交BD 于点02，同样以AB ，AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2．…，依此类推，则平行四边形ABC 2009O 2009的面积为（）A.n 25 B.n 22 C.n 31 D.n 23二．填空题：（每题7分，满分42分）9．（7分）方程组的解是．10．（7分）若对任意实数x 不等式ax ＞b 都成立，那么a ，b 的取值范围为．11．（7分）如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从A 点出发绕侧面一周，再回到A 点的最短的路线长是．12．（7分）有一张矩形纸片ABCD ，AD=9，AB=12，将纸片折叠使A 、C 两点重合，那么折痕长是．13．（7分）设﹣1≤x ≤2，则|x ﹣2|﹣|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为．14．（7分）两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示．点P 1，P 2，P 3、…、P 2007在反比例函数y=上，它们的横坐标分别为x 1、x 2、x 3、…、x 2007，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P 1，P 2，P 3、…、P 2007分别作y 轴的平行线，与y=的图象交点依次为Q 1（x 1′，y 1′）、Q 1（x 2′，y 2′）、…、Q 2（x 2007′，y 2007′），则|P 2007Q 2007|= ．三．解答题：（每天12分，满分60分）15.(12分).已知正实数,,x y z 满足：1xy yz zx ++≠ ,且222222(1)(1)(1)(1)(1)(1)4x y y z z x xy yz zx------++= .(1) 求111xy yz zx++的值. (2) 证明:9()()()8()x y y z z x xyz xy yz zx +++≥++.16．（12分）如图，ABC △是等腰直角三角形，CA CB =，点N 在线段AB 上（与A 、B 不重合），点M 在射线BA 上，且45NCM ∠=︒。

2021年江苏省盐城市中考数学一模试卷(附答案详解)

2021年江苏省盐城市滨海县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.有理数2021的相反数为()A. 2021B. −2021C. −12020D. 120202.若式子√x−1有意义，则x的值可以为()A. 2B. −2C. −1D. 03.下列图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.4.如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小为()A. 135°B. 140°C. 144°D. 150°5.如图所示，l1//l2，三角板ABC如图放置，其中∠B=90°，若∠1=40°，则∠2的度数是()A. 40°B. 50°C. 60°D. 30°6.一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是()A. 3个球都是黑球B. 3个球都是白球C. 3个球中有黑球D. 3个球中有白球7.如图，下图经过折叠不能围成一个正方体是()A. B.C. D.8.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABO=60°，若矩形的对角线长为6.则线段AD的长是()A. 3√3B. 4C. 2√3D. 3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.若|−1−2|=______ ．10.已知x+y=6，xy=7，则x2y+xy2的值是______ ．11.如图，点A、点B均在边长为1的正方形网格的格点上，则线段AB的长度______3.(填“>”，“=”或“<”)．12.目前我国芯片已可采用14纳米工艺.已知14纳米为0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示为______ ．13.如图，已知直线y=mx与双的一个交点坐标为曲线y=kx(3,4)，则它们的另一个交点坐标是______ ．14.如图，两条直线l1和l2的关系式分别为y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，两直线的交点坐标为(2,1)，当y1>y2时，x的取值范围为______ ．15.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sin E的值为______ ．16.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=2√2，∠A=45°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：(−13)−2+4cos30°+(π+√8)0−√27．四、解答题（本大题共10小题，共96.0分）18.解方程：4x−3=13−x+1．19.解不等式组：{2(x−1)+3<3x x−23+4>x．20.红岭中学最近要举办艺术节，节目分别有：A舞蹈、B戏剧、C唱歌、D漫画与书法.下面随机抽取部分同学调查最喜爱哪项节目，得到如图两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次一共调查了______ 名同学．(2)请补全条形统计图，在扇形统计图中A类型节目所对应的圆心角为______ 度.(3)在本次调查访问中，小明和小亮从“舞蹈”、“戏剧”、“唱歌”，选出一种自己最喜欢的节目.请用树状图或列表法求出两人恰好选择同一种节目的概率．21.4月23日是世界读书日，全称为世界图书与版权日，又称“世界图书日“，设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权．习近平说：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”学校某兴趣小组为了了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：【收集数据】从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如表(单位：min)：【整理数据】按如表分段整理样本数据：【分析数据】对样本数据进行分析得到如表分析表：【得出结论】(1)补全分析表中的数据：m=______，n=______；(2)如果该校现有学生1600人，请估计每周阅读时间超过90min的学生有多少名？(3)假设平均阅读一本课外书的时间为260分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书？22.以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上．(1)在图①中，PC：PB=______．(2)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．①如图②，在AB上找一点P，使AP=3．②如图③，在BD上找一点P，使△APB∽△CPD．23.如图，在平行四边形ABCD中，DB=DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE．(1)求证：四边形AEBD是菱形；(2)若DC=√10，tan∠DCB=3，求菱形AEBD的面积．24.如图，在山顶上有一座电视塔，为测量山高，在地面上引一条基线EDC，测得∠C=45°，CD=60m，∠BDE=30°.已知电视塔高AB=150m，求山高BE的值.(参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732，精确到1m)25.如图，PA、PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB=60°.求：(1)PA的长；(2)∠COD的度数．26.某种食品的销售价格y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示(图1的图象是线段，图2的图象是部分抛物线)．(1)已知6月份这种食品的成本最低，求当月出售这种食品每千克的利润(利润=售价−成本)是多少？(2)求出售这种食品的每千克利润P与销售月份x之间的函数关系式；(3)哪个月出售这种食品，每千克的利润最大？最大利润是多少？简单说明理由．27.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx−4与反比(x>0)的图象交于点A，与y轴交于点C.例函数y=4x点B在x轴上，∠ABO=90°，AB=BO．(1)求k的值；(2)点D(m,0)在x轴正半轴上，连接AD，CD，△ACD是以AC为斜边的直角三角形.请用两种不同的方法求m的值．(3)在(2)的条件下，点E在反比例函数的图象上(不与A重合)，若S△ECD=S△ACD，请求出点E的坐标．(x>0)的图象上的动点，(4)若P为直线y=kx−4上的动点，Q为反比例函数y=4x且以点P、Q、O、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】解：有理数2021的相反数是：−2021．故选：B．利用相反数的定义分析得出答案．此题考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：根据题意知x−1≥0，解得x≥1，所以x的值可以为2．故选：A．先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B．利用轴对称图形的定义进行解答即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．4.【答案】B【解析】解：该正九边形内角和=180°×(9−2)=1260°，则每个内角的度数=1260°÷9=140°．故选：B．先根据多边形内角和定理：180°⋅(n−2)求出该多边形的内角和，再求出每一个内角的度数．本题主要考查了多边形的内角和定理：180°⋅(n−2)，比较简单，解答本题的关键是直接根据内角和公式计算可得内角和．5.【答案】B【解析】解：作BD//l1，如图所示：∵BD//l1，∠1=40°，∴∠1=∠ABD=40°，又∵l1//l2，∴BD//l2，∴∠CBD=∠2，又∵∠CBA=∠CBD+∠ABD=90°，∴∠CBD=50°，∴∠2=50°．故选：B．作BD//l1，根据平行线的性质得∠1=∠ABD=40°，∠CBD=∠2，利用角的和差即可求解．本题考查平行线的性质，角的和差等相关知识，重点掌握平行线的性质，难点是作辅线构建平行线．6.【答案】C【解析】解：一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，A、3个球都是黑球，是随机事件，故本选项不符合题意；B、3个球都是白球，是不可能事件，故本选项不符合题意；C、3个球中有黑球，是必然事件，故本选项符合题意；D、3个球中有白球，是随机事件，故本选项不符合题意；故选：C．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7.【答案】D【解析】解：选项A、C、B经过折叠均能围成正方体，D折叠后上面的一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选：D．由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD=6，∴AO=OB=3，∵∠ABO=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=3=OA，∴AD=√BD2−AB2=√36−9=3√3，故选：A．由矩形的性质可得AC=2AO，BD=2BO，AC=BD=6，可证△AOB是等边三角形，可得AB=3=OA，由勾股定理可求解．本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理，熟记各性质是解题的关键．9.【答案】3【解析】解：|−1−2|=|−3|=3，故答案为：3．根据绝对值的运算法则运算即可．本题主要考查了绝对值的定义，熟练运用运算法则是解答此题的关键．10.【答案】42【解析】解：∵x+y=6，xy=7，∴x2y+xy2=xy(x+y)=7×6=42，故答案为：42．将所求式子因式分解，然后将x+y=6，xy=7代入，即可解答本题．本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用因式分解的方法解答．11.【答案】<【解析】解：AB=√22+22=2√2<3，故答案为：<．根据勾股定理即可得到结论．本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．12.【答案】1.4×10−8【解析】解：0.000000014=1.4×10−8．故答案是：1.4×10−8．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13.【答案】(−3,−4)【解析】【分析】此题考查了函数交点的对称性，通过数形结合和中心对称的定义很容易解决．反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．【解答】的两个分支关于原点对称，解：因为直线y=mx过原点，双曲线y=kx所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为(3,4)，另一个交点的坐标为(−3,−4)．故答案是：(−3,−4)．14.【答案】x<2【解析】解：∵直线l1：y1=k1x+b1与直线l2：y2=k2x+b2的交点坐标是(2,l)，∴当x=2时，y1=y2=1；而当y1>y2时，x<2．故答案为x<2．在图中找到两函数图象的交点，根据一次函数图象的交点坐标与不等式组解集的关系即可作出判断．此题考查了直线交点坐标与一次函数组成的不等式组的解的关系，利用图象即可直接解答，能够数形结合是解题的关键．15.【答案】12【解析】解：连接OC，∵CE是⊙O切线，∴OC⊥CE，∵∠A=30°，∴∠BOC=2∠A=60°，∴∠E=90°−∠BOC=30°，∴sin∠E=sin30°=1．2．故答案为：12首先连接OC，由CE是⊙O切线，可证得OC⊥CE，又由圆周角定理，求得∠BOC的度数，继而求得∠E的度数，然后由特殊角的三角函数值，求得答案．此题考查了切线的性质、圆周角定理以及特殊角的三角函数值．注意准确作出辅助线是解此题的关键．16.【答案】4√2【解析】解：如图，连接MC；过点M作ME⊥CD，交CD的延长线于点E．∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD//BC，AD=BC=2√2，CD=AB=6，∵点M为AD的中点，∠A=45°，∴DM=MA=√2，∠MDE=∠A=45°，∴ME=DE=√22DM=1，∴CE=CD+DE=6+1=7，由勾股定理得：CM2=ME2+CE2，∴CM=√12+72=5√2；由翻折变换的性质得：MA′=MA=√2，显然，当折线MA′C与线段MC重合时，线段A′C的长度最短，此时A′C=MC−MA′=5√2−√2=4√2，故答案为4√2．根据题意，在N的运动过程中A′在以M为圆心、AD为直径的圆上的弧AD上运动，当A′C 取最小值时，由两点之间线段最短知此时M、A′、C三点共线，得出A′的位置，进而利用锐角三角函数关系求出A′C的长即可．本题考查了平行四边形的性质、翻折变换的性质、勾股定理、锐角三角函数等几何知识点；解题的方法是作辅助线，得出A′点位置．17.【答案】解：原式=9+2√3+1−3√3=10−√3．【解析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及二次根式性质计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：分式方程整理得：4x−3=−1x−3+1，去分母得：4=−1+x−3，解得：x=8，经检验x=8是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．19.【答案】解：{2(x−1)+3<3x①x−23+4>x②，解不等式①，得x>1；解不等式②，得x<5；∴原不等式组的解集为1<x<5．【解析】分别解出两不等式的解集，再求其公共解．本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解题的关键．20.【答案】200 108【解析】解：(1)56÷28%=200(名)，即本次一共调查了200名同学，故答案为：200；(2)D类人数为：200×20%=40(名)，则A类人数为200−56−44−40=60(名)，∴360°×60200=108°，即在扇形统计图中A类型节目所对应的圆心角为108°，故答案为：108，补全条形统计图如下：(3)把“舞蹈”、“戏剧”、“唱歌”分别记为A、B、C，画树状图如下：共有9个等可能的结果，小明和小亮两人恰好选择同一种节目的结果有3个，∴小明和小亮两人恰好选择同一种节目的概率为39=13．(1)由B类人数除以所占百分比即可；(2)求出D类、A类人数，即可解决问题；(3)画树状图，再由概率公式求解即可．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了扇形统计图和条形统计图．21.【答案】解：(1)81、81；(2)估计每周阅读时间超过90min的学生有1600×720=560(人)；(3)因为该校学生平均每周阅读时间为80min，所以80×52260=16，即估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读16本课外书．【解析】解：(1)将数据重新排列为10、20、30、40、50、60、60、70、81、81、81、81、90、100、100、110、120、130、140、146，数据81出现次数最多，所以众数为81，第10、11个数据均为81，所以中位数为81+812=81，故答案为：81、81；(2)见答案；(3)见答案．(1)先将数据重新排列，再根据众数和中位数的概念求解可得；(2)用总人数乘以样本中每周阅读时间超过90min的学生数所占比例即可得；(3)用样本平均时间乘以总周数，再除以每本书的阅读时间即可得．此题主要考查数据的统计和分析的知识．准确把握三数(平均数、中位数、众数)和理解样本和总体的关系是关键．22.【答案】1：3【解析】解：(1)图1中，∵AB//CD，∴PCPB =CDAB=13，故答案为1：3．(2)①如图2所示，点P即为所要找的点；②如图3所示，作点A的对称点A′，连接A′C，交BD于点P，点P即为所要找的点，∵AB//CD，∴△APB∽△CPD．(1)根据两条直线平行，对应线段成比例即可得结论；(2)①根据勾股定理得AB的长为5，再根据相似三角形的判定方法即可找到点P；②作点A的对称点A′，连接A′C与BD的交点即为要找的点P，使△APB∽△CPD．本题考查了作图−相似变换，解决本题的关键是掌握相似三角形的判定方法．23.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//CE，∴∠DAF=∠EBF，∵∠AFD=∠EFB，AF=FB，∴△AFD≌△BFE(ASA)，∴AD=EB，∵AD//EB，∴四边形AEBD是平行四边形，∵BD=AD，∴四边形AEBD是菱形．(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=√10，AB//CD，∴∠ABE=∠DCB，∴tan∠ABE=tan∠DCB=3，∵四边形AEBD是菱形，∴AB⊥DE，AF=FB，EF=DF，∴tan∠ABE=EFBF=3，∵BF=√102，∴EF=3√102，∴DE=3√10，∴S菱形AEBD =12⋅AB⋅DE=12⋅√10⋅3√10=15．【解析】(1)由△AFD≌△BFE，推出AD=BE，可知四边形AEBD是平行四边形，再根据BD=AD可得结论；(2)解直角三角形求出EF的长即可解决问题；本题考查平行四边形的判定和性质、菱形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】解：设BE=x米，在Rt△BDE中，∠BDE=30°，∴BD=2BE=2x，∴DE=√BD2−BE2=√(2x)2−x2=√3x(米)，在Rt△ACE中，∠C=45°，∴∠A=45°，∴∠A=∠C，∴AE=CE，∴AB+BE=CD+DE，即150+x=60+√3x，解得：x=45(√3+1)≈123(米)，即山高BE的值约为123米．【解析】设BE=x米，由30°角的三角函数得DE=√3BE=√3x(米)，再证△ACE是等腰直角三角形，得AE=CE，由AB+BE=CD+DE列出方程，解方程即可得到山高BE的值．本题考查解直角三角形的应用、等腰直角三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握等腰三角形的判定与性质以及含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．25.【答案】解：(1)∵CA，CE都是圆O的切线，∴CA=CE，同理DE=DB，PA=PB，∴三角形PDE的周长=PD+CD+PC=PD+PC+CA+BD=PA+PB=2PA=12，即PA的长为6；(2)∵∠P=60°，∴∠PCE+∠PDE=120°，∴∠ACD+∠CDB=360°−120°=240°，∵CA，CE是圆O的切线，∠ACD；∴∠OCE=∠OCA=12∠CDB，同理：∠ODE=12(∠ACD+∠CDB)=120°，∴∠OCE+∠ODE=12∴∠COD=180°−120°=60°．【解析】本题考查的是切线长定理，切线长定理图提供了很多等线段，分析图形时关键是要仔细探索，找出图形的各对相等切线长．(1)可通过切线长定理将相等的线段进行转换，得出三角形PCD的周长等于PA+PB的结论，即可求出PA的长；(2)根据三角形的内角和求出∠ACD和∠CDB的度数和，然后根据切线长定理，得出∠OCE 和∠ODE的度数和，再根据三角形的内角和求出∠COD的度数．26.【答案】解：(1)当x=6时，y1=3，y2=1，∵y1−y2=3−1=2，∴6月份出售这种食品每千克的利润是2元；(2)设y1=mx+n，y2=a(x−6)2+1，将(3,5)，(6,3)代入y1=mx+n，得{3m +n =56m +n =3，解得{m =−23n =7， ∴y 1=−23x +7．将(3,4)代入y 2=a(x −6)2+1，得4=a(3−6)2+1，解得a =13，∴y 2=13(x −6)2+1 =13x 2−4x +13，∴P =y 1−y 2=−23x +7−(13x 2−4x +13) =−13x 2+103x −6 (3)P =−13x 2+103x −6 =−13(x −5)2+73，∵−13<0，∴当x =5时，P 取最大值，最大值为73，∴5月份出售这种食品，每千克的利润最大，最大利润是73元．【解析】(1)将x =6分别代入y 1和y 2，再用y 1减去y 2即可得出答案；(2)设y 1=mx +n ，y 2=a(x −6)2+1，将(3,5)，(6,3)代入y 1=mx +n ，得方程组，解得m 和n 的值；将(3,4)代入y 2=a(x −6)2+1，解得a 的值，再由p =y 1−y 2即可得出答案；(3)将(2)中所得的每千克利润P 与销售月份x 之间的函数关系式写成顶点式，根据二次函数的性质可得答案．本题考查了二次函数在销售问题中的应用，理清题中的数量关系、熟练掌握二次函数的性质是解题的关键． 27.【答案】解：(1)令AB =BO =a ，∵∠ABO =90°，∴设点A 的坐标为(a,a)，∵y=4x(x>0)过点A，∴a=4a，∴a1=2，a2=−2(舍)，∴A(2,2)代入y=kx−4得，2=2k−4，∴k=3；(2)证明：方法一，由x=0得，y=3x−4=−4，∴C(0,−4)，又∵A(2,2)，D(m,0)∴AC2=22+62=40，AD2=(m−2)2+22=m2−4m+8，CD2=m2+42=m2+16，∵△ACD是以AC为斜边的直角三角形，∴m2−4m+8+m2+162=40，解得，m1=4，m2=−2(舍)，∴m的值是4；方法二：∵∠ABO=∠ADC=∠COD=90°∴∠BAD+∠BDA=90°，∠ODC+∠BDA=90°，∴∠BAD=∠ODC，∴△ABD∽△DOC，∴ABDO =BDOC，∴2m =m−24，解得，m1=4，m2=−2(舍)，∴m的值是4；(3)延长AD到M，使DM=AD，过M作MN⊥x轴于N，ME//CD，交反比例图像于E，则S△ECD=S△CDM=S△ACD，∵AD=DM，∠ADB=∠MDN，∠ABD=∠MND=90°，∴△ABD≌△MND(AAS)，∴MN =AB ，DN =BD ，由(2)得AB =BD =2，∴DN =MN =2，ON =6，∴M(6,2)，由C(0,−4)，D(4,0)得，y CD =x −4，∴设y ME =x +k ，将M(6,2)代入得，k =−8，∴直线CE 的表达式为y =x −8，由{y =x −8y =4x，解得，{x =4+2√5y =2√5−4，故点E 的坐标为(4+2√5,2√5−4)；(4)∵点P 、Q 、O 、C 为顶点的四边形是平行四边形，而OC 在y 轴上，且|OC|=4，则P 、Q 的横坐标相等，且|PQ|=4，设P(x 1,3x 1−4)，Q(x 2,4x 2)，则{x 1=x 2|3x 1−4−4x 2|=4，即3x 12=0或x 12−8x 1−4=0，解得，x 1=2√33或−2√33(舍去)，或x 1=4+2√73或4−2√73(舍去)，故P 点坐标是(2√33,2√3−4)或(4+2√73,2√7). 【解析】(1)用待定系数法即可求解；(2)方法一利用勾股定理即可求解，方法二利用△ABD∽△DOC 即可求解；(3)由于点E 在反比例函数的图象上(不与A 重合)，延长AD 到M ，使DM =AD ，过M 作MN ⊥x 轴于N ，ME//CD ，交反比例图像于E ，易证△ABD≌△MND ，进而求得直线CE 的表达式，即可求解点E 的坐标．(4)根据题意设P(x 1,3x 1−4)，Q(x 2,4x 2)，再根据P 、Q 的横坐标相等，且|PQ|=4，进而可以求得P 的坐标．本题考查的是反比例函数综合运用，正确理解题意，掌握一次函数的性质、勾股定理的运用是解题的关键．。