光的偏振习题(附答案) (1)复习进程

光的偏振（附答案）

一． 填空题

1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P

的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.

2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.

3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束

光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍.

4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片

后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0.

5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒

质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光.

6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300

时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732.

7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,

晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.

8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉

条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.

二． 计算题

9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取

向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.

解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:

201021cos 2I I I α=+

当α=0时, 透射光的光强最大,

max 010212I I I =+,

当α=π/2时, 透射光的光强最小,

min 0212I I =

max min 0102020102177322I I I I I I I =∴+=⇒=

入射总光强为：00102I I I =+

01020031,44I I I I ∴

== 10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直

角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n 等于方解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和

1.486.)

解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率, 因此e 光进入方解石后传播方向不变. 而n=n e >n o , 透过因此o 光进入方解石后的折射角<450, 据此得光路图.

11. 用方解石割成一个正三角形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平行, 亦即与棱镜的

正三角形横截面垂直. 如图所示. 今有一束自然光入射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边, 该入射光的入射角i 应为多少？ 并在图中画出 o 光的光路并标明o 光和e 光的振动方向. 已知n e = 1.49 （主折射率, n o =1.66.

解：由于e光在方解石中的振动方向与光轴相同, o光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e光和o光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但v e > v o ,所以e波包围o波.

由图可知, 本题中对于e光仍满足折射定律

sin sin

e e

i nγ

=

由于e 光在棱镜内折射线与底边平行,

30

e

γ=︒

sin sin30 1.490.50.745

e

i n

==⨯=

入射角4810

o

i'

=

又因为

sin sin

o o

i nγ

=

sin sin4810

sin0.449

1.66

o

o

o

i

n

γ

'

∴===

故o光折射角

2640

o

o

γ'

=

12.有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块

和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强

.

解:经过P1, 光强由I0变为I0/2, P2以ω转动, P1, P2的偏振化方向的夹角θ=ωt

202cos 2I I t ω=

P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt

22203222000cos cos sin 2

(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==

⋅===- 13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面

且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486）

解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.

由折射定律:

sin sin o o i n γ=

sin sin e e i n γ=

sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=

sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=

31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=

14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中

i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态

.