平面图形的周长和面积复习精品PPT课件
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《周长与面积》课件
公式推导：周长=2πr，面 积=πr^2
周长与面积的关系：周长是 封闭图形一周的长度，面积 是封闭图形内部的大小
推导过程：通过圆的周长和 面积公式，可以推导出其他
图形的周长和面积关系
应用：在实际生活中，可 以通过周长和面积的关系
来解决实际问题
正方形：周长=4*边长， 面积=边长*边长
矩形：周长=2*(长+宽)， 面积=长*宽
圆形：周长=2*π*半径， 面积=π*半径*半径
梯形：周长=上底+下底 +2*高，面积=(上底+下
底)*高/2
周长与面积的关系适用于平面图 形，不适用于立体图形
周长与面积的单位不同，需要区 分
添加标题
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添加标题
添加标题
周长与面积的计算公式不同，不 能混淆
周长与面积的计算方法不同，需 要掌握各自的计算方法
周长可以用公式 L=2πr来计算， 其中L是周长，r 是半径。
周长是描述图形 大小的重要参数 之一。
周长与面积、体 积等参数一起构 成了描述图形的 基本参数。
周长：封闭图形一周的长度 计算公式：C=2πr（适用于圆形） 计算公式：C=4a（适用于正方形）
计算公式：C=2(a+b)（适用于长 方形）
添加标题
圆周长与面积的关系：C=2πr，A=πr²，可以看出，周长与面积的关系是平方关 系
添加标题
圆周长与面积的拓展知识：在几何学中，圆周长与面积的关系是平方关系，这个关系可 以应用于很多实际问题中，例如计算圆的周长和面积，以及解决一些几何问题。
正多边形：周长与边长、边数有关，面积与边长、边数有关
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五年级下册数学课件-6.5 总复习：图形与几何(平面图形的周长和面积) ▏沪教版 (共31张PPT)
√ （1） 两个长方形的周长相等，它们面积不一定相等。（ ）
（2）三角形的面积是平行四边形的一半 。
（× ）
（3）圆的周长总是它直径的π倍。
（√ ）
× （4）圆的半径扩大3倍，直径扩大6倍，面积扩大9倍。（ ）
（5）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形，那么圆形的
面积最大。
（√ ）
(6)下图中平行线间的4个图形，它们的面积都相等( √ )
1、计算下面图形的周长和面积（单位：米）
2 2
3.14
4.28
3.14×4=12.56（米） （4.28+2）×2=12.56（米） 3.14×2×2=12.56（米） 3.14×3.14=9.8596（平方米） 4.28×2=8.56（平方米） 3.14×2 2=12.56(平方米）
2、2判、断判断
2.一个梯形茶园，上底24米，下底30米，高18米。如果 平均每棵茶树占地0.5平方米，这个茶园一共可栽多少 棵茶树？（只列式不解答）
（24+30）×18÷2÷0.5
3.有一块0.045公顷的三角形棉田，量得它的底是36米。 它的高是多少米？（用方程解，只列式不解答）
解：设它的高是Ⅹ米。
36 ×Ⅹ÷2=0.045×10000
学校操场形状大小如下图：
80米
40米
根据这些信息我们可以解决哪些数学问题?
求出操场的周长 求出操场的面积
• 什么叫周长？ • 围成平面图形一周的边线的长度叫周长。 • 计算周长用什么单位？我们学过哪些这样的单位？
相邻的两个单位之间的进率各是多少？ • 计算周长用长度单位。
• 长度单位有毫米 、厘米、分米 、 米 、千米
长方形面积 ＝ 长 × 宽
平面图形的面积和周长PPT课件
C = (a+b)×2
C= 4a
C = πd
2021
6
基本练习：
1、先估计下面图形的周长和面积，再测量有关数据进行计算。
2、一个平行四边形与一个三角形等底等高，如果三角形的面积是 30平方厘米，平行四边形的面积是(60 )平方厘米；如果平行四边形的面 积是30平方厘米，三角形的面积是( )1平5 方厘米
小华房间的面积约是14（平方米），床长200（ 厘米 ） 书桌高8（分米 ），书桌面面积约是180（平方分米 ）
2021
4
回忆整理：
在小学阶段我们已经学过的平面图形有( 长方)形、 ( 正方形 ) ( 平行四边形 )、( 三角形 )、( 梯形 ) 、 ( 圆 )。
2021
5
怎样计算这些图形的周长？
2021
17
2、医院用一块长24米、宽1.2米的长方形白布，做两条直角边都 是0.6米的三角巾。一共可以做多少条？
3、一个直径为30米的圆形喷水池，计划在池子的周围铺上1米 宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
2021
16
❖ 画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯 形各一个。
比一比，它们的周长相等吗？
平面图形的周长与面积计算
2021
1
❖ 想一想一个图形的周长是指什么？ ❖ 周长是指围成的平面图形所有边长的总长
度。
计量周长的常用单位有哪些？
千米；米；分米；厘米; 毫米
2021
2
什么叫做面积？ 面积是物体表面的大小。
常用的面积单位有哪些？
平方千米；公顷；平方米；平方分米；平方厘米
2021
3
口答下面各题：
乙
丁
苏教版六年下平面图形的周长和面积复习课课件市公开课金奖市赛课一等奖课件
圆能够r分割转化成（ 长方 ）形。
C d 2r S r 2
第7页
练一练 算出下表中每个平面图形周长和面积。
图形名称 长方形 平行四边形 三角形
梯形
正方形 圆
已知条件
面积（S）
周长（C）
长6厘米 底3分米
宽4厘米 24平方厘米 高1.2分米 3.6平方分米
20厘米
底 3 厘米 高4 厘米
4
5
上底4厘米 下底2厘米
（错）
3. 周长相等两个圆，面积也相等。 （ 对） 4. 周长相等两个长方形，面积也相等。（ 错）
第10页
第11页
做一做
1.用一根长20厘米铁丝正好围成 一个长方形，（长宽都是整厘米 数）计算它面积。你 们发觉什么 规律了吗？
长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米）
第12页
长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米）
高3厘米
边长5分米
半径2厘米
3 平方厘米
10
9平方厘米
25平方分米 20分米 12.56平方厘米 12.56厘米
第8页
算一算 求出下面各图形周长和面积。 （单位：厘米）（只列式不计算）
6
10
8
8.5
6
6.5
6
86 10
第9页
判断：
1. 用两个面积相等三角形一定能够拼成一个平行
四边形。
（ 错）
2. 三角形面积是平行四边形面积二分之一。
苏教版六年级数学下册
第1页
教学目的
1. 引导同窗们回想整理平面图形周长和面积计算 公式及推导过程，并能纯熟应用公式进行计算。 2. 引导同窗们摸索知识间互相联系，构建知识网 络，从而加深对知识理解，并从中学习整理知识， 领略学习办法。第2页源自把右边各图周长 描成红色，面积
五年级下册数学课件-6.5 总复习：图形与几何(平面图形的周长和面积) ▏沪教版 (共22张PPT)
b 3 cm a 5cm
S ＝ ab
h a
S = ah÷2
a
S ＝＝aaa·2ab
ab h
ba
S = (a＋b)h÷2
h a
S = ah
r
S = πr2
半 径
（r）
圆周长的一半（πr）
圆
近似的长方形
S＝πr×r ＝πr 2
b
a
S = ab
a
S = a2
h a
S = ah
r
S = πr2
h
a
S= ah÷2
ab
h
ba
S = (a＋b)h÷2
１、计算图形的周长和面积。（单位：厘米）
3
C：π×3×2 =6π（厘米）
3
S：π×32 = 9π（平方厘米）
4 4
C: 4×4=16（厘米） S:4×4=16（平方厘米）
C: 3+4+5=12（厘米） S:3×4÷2=6（平方厘米） 或5×2.4÷2=6 （平方厘米）
80×50＝400（平方厘米） 答：木框需要260厘米，玻璃需要400
平方厘米。
3.求图形中涂色部分的面积。(单位：cm)
8÷2=4(cm) 8×4–42×3.14÷2 =32–25.12 =6.88(cm2 )
6÷2=3(cm)
6×6÷2+32×3.14÷2 =18+14.13 =32.13(cm2)
正方形:
10分米
圆形:
.
哪个图形的面积最大？
总结
１．计算图形的周长和面积。（单位：米）
6
6
20 16+12+20=48(米)
4 10.5 6+6+10.5+7.5=30(米) 3.14×4÷2+4
《平面图形的周长和面积》 复习课 优质课件
h
a
a h
b
a b
C= 2(a+b) S= ab
a C= 4a S= a² h
a
h
S= ah÷2
a
a
S= ah
h
r C= πd = 2πr
b S= (a+b)h
S= πr ²
a
h
h
b a
a
h
r
a
a b
12345 6 7 8 9 10
一个平行四边形的面积是30平方厘米，与它等底等高 的三角形的面积是（ 15 ）平方厘米。
π 一个正方形的边长和一个圆的半径相等，圆的面积是正方形面积的（ ）倍。
一个平行四边形和一个三角形面积相等，高也相等，已知平行四边形的底是10cm，
这个三角形的底是（ 20 ）cm 。
把长4dm，宽3dm的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下铁皮的面积占原来长
1
方形面积的（ ）。
4
一个长方形的周长是16cm，宽是3cm,长是（ 24）cm,面积是（ 5 ）cm²。
a
a h
b
a b
a b
S=a×b
a
h a rr
h
a
a h
b
a b
a a
S=a2
a
h a rr
h
a
a h
b
a b
h a
S=ah
a
h a rr
h
a
a h
b
a b
S=πr ²
a
h a rr
h
a
a h
b
a b
h a
S=ah÷2
a
h a rr
平面图形的周长和面积(总复习)PPT课件
判断
（1） 两个长方形的周长相等，它们面积不一定相
等。（ √ ）
（2）三角形的面积是平行四边形的一半 。
（ ×）
（3）圆的周长总是它直径的π倍。
（√
）
（4）圆的半径扩大3倍，直径扩大6倍，面积扩大9
倍。（ × ）
（5）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形
和圆形，那么圆形的面积最大。
（√ ）
小学阶段你学习过哪些平面图形？
周长与面积的关系：
面积相等的图形：圆的周长 ＜正方形的周长 ＜ 长方形的周长 周长相等的图形：圆的面积 ＞正方形的面积 ＞ 长方形的面积
对号入座：
1. 边长4米的正方形，（ D ）。
A.周长大 B. 面积大 C.周长面积一样大
D.周长和面积无法比较
2. 一个平行四边形和一个三角形等底等高，已
知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角
形面积是（ B ）平方厘米。
A．50
B．12.5
C．25
3. 一个三角形的面积是24平方厘米，高是0.8分
米，则它的底是（ B ）。
A．60厘米 B．6厘米
C．30厘米
对号入座：
4.把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比 较它们的周长和面积，（ B ） A.周长和面积都变化 B.面积变化，周长不变 C.周长变化，面积不变
答：三角形地的高为30米。
解决问题
4、把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形 的周长比圆的周长多10厘米，求圆的面积。
3.14×(10÷2)2 =3.14×52 =3.14×25 =78.5(cm2)
r
πr r
解决问题
5、一块长方形的铁板，长15米，宽是长的 2 ，
小学六年级数学《平面图形的周长和面积》复习完整ppt课件
4、小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，
小圆周长与大圆周长的比是（
）；
小圆2面：3 与大圆面积的比是（
）。
4 ：9
精选ppt
金睛火眼
（1） 平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ X ）
（2）一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米
（X ）
（3）两个等底等高的三角形，它们的面积肯定相等。
（√ ）
周长相等的请况下：
圆的面积 >正方形面积>长方形面积
精选ppt
r d o精选ppt
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h ÷2
C = 2∏r C=∏d
S = ∏r2
观察：每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？
精选ppt
精选ppt
计算图形的周长和面积。（单位：米）
50 40+30+50=120(米) S=ah ÷2 =40×30÷2 =600(平方米)
平面图形的周长和面积
六年级 数学
精选ppt
喷泉
小
鱼池
亭
路
子
空地
小路
草地
精选ppt
儿 园童
乐
坛花
复习提纲： 1、什么叫平面图形的周长和面积？ 2、平面图形的周长是怎样计算的？ 3、平面图形的面积公式是怎样的？
它们各是如何推导出来的？
精选ppt
长方形
正方形
平形四边形
三角形
梯形
圆
周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 面积：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。
形的面积是（ 40 ）平方厘米。
2、一个平行四边形和一个三角形等底等高， 已知平行四边形的面积是20平方厘米，三角
《平面图形面积复习》课件
图形面积的应用
实际问题解决
通过计算图形面积，能够解决实际问题，如土地面积计算。
日常生活中的应用
图形面积在设计、建筑和艺术等领域有广泛的应用。
平面图形面积计算的技巧
1 准确计算面积
学习如何准确计算各种
2 避免常见错误
介绍常见的计算错误，
3 使用公式计算面积
的步骤
不规则形状的图形面积。
并提供避免错误的技巧。
演示使用面积公式计算
图形的步骤。
解答常见问题和疑惑
如何选择合适的公 式计算面积？
根据图形的形状和特征选择 对应的面积计算公式。
பைடு நூலகம்
图形面积是否和周 长有关？
图形的面积和周长是两个不 同的概念，面积关注的是图 形的大小，而周长关注的是 边的长度。
如何计算复杂图形 的面积？
对于复杂图形，可以将其分 解为简单的形状，然后分别 计算它们的面积，最后将面 积相加。
《平面图形面积复习》 PPT课件
本课程将介绍平面图形的基础知识和面积计算方法，以及应用和解答常见问 题。让我们一起来探索平面图形面积的奥秘吧！
什么是平面图形
1 定义
平面图形是指二维空间中的形状和结构。
2 辨别方法
可以通过边的数量和角的特征来辨别不同的平面图形。
平面图形的面积计算方法
正方形和长方形的面积公式 三角形的面积公式 圆的面积公式
面积与周长ppt课件
建筑成本
建筑师的预算需要考虑建 筑物的面积和周长，以确 定建筑物的成本和投资回 报。
地理学中的应用
地形测量
地理学家需要使用面积和 周长来测量地形和地貌， 以了解地球表面的形态和 变化。
土地利用
地理学家需要了解土地的 面积和周长，以评估土地 的利用价值和适用性。
城市规划
地理学家需要使用面积和 周长来规划城市和社区， 以确保城市的发展和扩张 是可持续和有效的。
面积与周长课件
contents
目录
• 面积与周长概述 • 常见图形面积计算 • 图形周长计算 • 面积与周长在实际生活中的应用 • 面积与周长的历史发展 • 练习与思考
01 面积与周长概述
面积定义及计算方法
面积定义
面积是指一个平面图形所占的二维空 间大小，是衡量该图形所占空间大小 的重要指标。
面积与周长的关系
面积和周长的关系是密切相关的，它 们在很多方面都反映了平面图形的性 质和特征。
同样，通过面积也可以推算出周长， 如矩形和圆形的面积与周长之间存在 一定的比例关系。
在一些情况下，通过周长可以推算出 面积，如矩形和圆形的周长与面积之 间存在一定的比例关系。
在一些不规则图形中，面积和周长的 关系可能更为复杂，需要进行更复杂 的计算和分析。
THANKS
感谢观看
02 常见图形面积计 算
三角形面积计算
总结词
三角形面积计算是几何学中最常见的计算之一，对于学习几何学和解决实际问 题非常重要。
详细描述
三角形面积可以通过多种方法进行计算，其中最常见的方法是使用基底和高， 公式为：面积 = (底 × 高) / 2。此外，还可以使用海伦公式直接计算三角形面 积。
长方形面积计算
平面图形的周长与面积ppt
（X） (X)
（3）两个等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，
但面积一定相同。
（ ）
√
王叔叔要给锅口直径是0.95 米的锅做一个木盖，木盖的 直径比锅口直径大0.05米， 木盖的面积是多少平方米？ 如果在木盖的边沿钉一圈铁 片，铁片长多少米？
你能解决吗？
一块长1米20厘米，宽90厘 米的铝皮，剪成直径30厘米的 圆片，最多可剪几块？
业精于勤而荒于嬉 行成于思而毁于随 ——韩愈
唐僧取经回来后，想把一块地奖给三 个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫 三个徒弟用绳子各围一块地，这三个徒弟 都想围成最大的一块地，猪八戒说，我要 围成长方形的，沙僧说，我要围成正方形 的，孙悟空说，我要围成圆形的。 同学们猜一猜，三个徒弟谁围的地面积 最大？
平面图形的周长与面积
学习目标：
1、清楚周长和面积的含义，知道面积 的公式是怎样推导出的。 2、能运用周长和面积的计算公式，解 决一些简单的实际问题。 3、理解平面图形面过哪些平面图形？
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆
2、什么是平面图形的周长？常用的长度单位 有哪些？
a
C= 4a S=
a2 a S = ah÷2 b S = (a+b)h÷2 h a h
b
a
C = (a+b)×2
a S = ah
h
S = ab
r
C = 2πr S = πr2
计算下面各图形的周长和面积。只列式， 不计算。（单位：米）
6 40 50 30 6 10.5 7.5 6
火眼金睛：
（1）边长是4米的正方形,周长和面积相等。 （2）两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
通过这节课的学习， 你有哪些收获？
5月14日《总复习平面图形的周长和面积》课件PPT
ha b
a
C= (a+b) ×2
S= ab
S=ah
h S= －1 (a+b)h
b
2
C= ∏d =2∏r S= ∏r 2
一. 判断。对的在括号里打“√”，错的打“×”。
1、一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（×）
2、面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（×）
3、一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。
美好交流
围成一个平面图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 计算周长用的是长度计量单位。 常用的长度单位有米、分米、厘米。
美好交流
平面图形的表面的大小，叫做平面图形的面积。
计算面积用的是面积计量单位。
常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
3.14×（20÷2）2 ×8 =3.14×100×8 =314×8 2512（元）
答：铺满草坪需要2512元。
美好拓展
你能计算出这个图形中绿色部分的周长、面积吗？
20厘米 20厘米
周长：3.14×20+20×4 =62.8+80 =142.8(cm)
面积：3.14×（－20 ）2 ﹦314（cm）2
S= ∏r 2
美好交流
C=(a+b) ×2
b
a S=ab
or C=2 ∏ r S= ∏ r 2
h
a
S=ah
h S=－21 ah a
a a
C=4a S=a 2
a h
b
S=－12 (a+b) h
【小学数学课件】平面图形的周长和面积(复习课)ppt课件
h
6
(5)把圆转化成一个近似的长方形。
h
7
长方形的面积计算公式是最基础的。（出示公式表） 三、课堂练习 1、做练习三十的第1题。 2、做练习三十的第2题。 3、做练习三十的第3、9题。 四、小结 1、图形的周长和面积公式。 2、通过“转化”的方法学习。
五、作业
h
8
2
二、周长和面积的计算。
1、它们的计算公式各是怎样导出的？
(1)正方形的有关公式是在长方形
3
(2)把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面 积公式导出平行四边形的面积公式。
h
4
(3)把三角形和梯形都转化成平行四边形。
h
5
(4)圆的周长公式是通过实验导出的。
1
教学过程：
一、周长和面积的含义
1、周长。 (1)围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
(2)计量周长要用长度单位。 2、面积。 (1)物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
(2)常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平 方米、公顷、平方千米。
3、练习。
天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:131824118h9；QQ群：175569632
平面图形的周长和面积 （复习课）
教学内容：
九年制义务教育小学数学第十二册P134页。
教学目的：
使学生掌握周长和面积的含义，以及周长和面积 的公式是怎样导出的，并能根据它们的含义和公式 计算所学图形的周长和面积。
天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:131824118h9；QQ群：175569632
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用字母表示出它们的周长和面积的计算公式
C = (a+b)×2
S = ab
C= 4a
S = a2
C = πd 或2πr
S = πr2
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2 S = ah
回忆：这些面积公式是怎样推导出来的呢？
C= 4a
a
S = a2
b
a
C = (a+b)×2
S = ab
h a
S = ah
平面图形的周长和面积总复习
圣水峪小学 朱宁艳
唐僧取经回来后，想把一块山地奖给三 个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子， 叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢 着说，我要围成长方形;沙僧接着说， 我要围成正方形;悟空灵机一动，得意 地说，我要围成圆形。
你猜一猜，三个徒弟谁围的面积最大？
小学阶段你学习过哪些平面图形？
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
面积相等，周长不等
周长相等，面积不等
（平行四边形的周长比较长）（第一个图形的面积比较大）
唐僧拿出三条都是31.4米长的 绳子，已知八戒围成的长方形 的宽是５.7米，他这块地的面 积是多少？沙僧围成的正方形 的面积是多少？孙悟空围成圆 形的面积是多少？
想想、议议：圆的面积与长方形的面积相等，已知 圆的半径是10分米，你能求出阴影部分的周长吗？
h a
S = ah÷2
a hb S = (a+b)h÷2
r
C = 2πr
S = πr2
平行四边形的面积=底×高
三角形面积=底 ×高÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
2
圆的面积=∏r
1、计算下列图形的周长和面积。 只列式不计算（单位：厘米）
（高6厘米）
30
0
86
8
12
10
想想、议议：分别比较下面两组图形的周长和面 积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
o r=10dm
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
复习提纲：
１、平面图形的周长和面积的 意义各是什么？
２、这些周长和面积公式各是 怎样的？它们是怎样推导出来的？
？
封闭图形一周的长度叫做周长。 计量周长的常用单位有哪些？米；分米；厘米 物体表面或封闭图形的大小叫做面积。 常用的面积单位有哪些？ 平方米；平方分米；平方厘米