初中一年级数学优质公开课精选------《实验4翻牌游戏》

（3）在附录2中揭下7张扑克牌，全部反 面朝上放在桌上.每次翻 5张牌（包括已 经翻过的牌），如图，你能否经过若干次 翻牌将所有的扑克牌都变为正面朝上？
在桌子上放9张反面朝上的扑克牌， 每次翻5张扑克牌（包括已经翻过的 扑克牌），你能否经过若干次翻牌将 所有的扑克牌都变成正面朝上？
在桌子上放9张反面朝上的扑克牌， 每次翻7张扑克牌（包括已经翻过的 扑克牌），你能否经过若干次翻牌将 所有的扑克牌都变成正面朝上？
总结、揭秘 将一张牌翻动一次相当于将一个数变成它 的相反数，那么：同时翻动偶数张，相当 于改变了偶数个因子的符号，积的符号不 变；同时翻动奇数张，相当于改变了奇数 个因子的符号，积的符号会变；
若反面时表示-1，正面表示+1，则这七 张牌表示的数的积是多少？
（-1 ） （-1） （-1） （-1） （-1） （-1） （-1） -1
在桌子上放11张反面朝上的扑克牌， 每次翻5张扑克牌（包括已经翻过的 扑克牌），你能否经过若干次翻牌将 所有的扑克牌都变成正面朝上？
在桌子上放11张反面朝上的扑克牌， 每次翻7张扑克牌（包括已经翻过的 扑克牌），你能否经过若干次翻牌将 所有的扑克牌都变成正面朝上？
如果我假设分别用正负来代表牌的正和反：
若反面表示-1，正面表示+1，则这七张 牌表示的数的积是多少？
每次翻3张 最后能全部翻为正面 翻一次后形成的牌面表示的数的乘积为1
若反面表示-1，正面表示+1，则这七张 牌表示的数的积是多少？
每次翻4张 最后不能全部翻为正面 翻一次后形成的牌面表示的数的乘积为-1
若反面表示-1，正面表示+1，则这七张 牌表示的数的积是多少？
转化 翻牌 游戏 有理数 乘法运算
解释
执教教师-------XXX
（1）在附录2中揭下7张扑克牌，全部反 面朝上放在桌上.每次翻 3张牌（包括已 经翻过的牌），如图，你能否经过若干次 翻牌将所有的扑克牌都变为正面朝上？
若能，你最少需要翻几次？
（2）在附录2中揭下7张扑克牌，全部反 面朝上放在桌上.每次翻 2张牌（包括已 经翻过的牌），如图，你能否经过若干次 翻牌将所有的扑克牌都变为正面朝上？
若反面时表示-1，正面表示+1，则这七 张牌表示的数的积是多少？
1111111 1
若反面表示-1，正面表示+1，则这七张 牌表示的数的积是多少？
每次翻1张 最后能全部翻为正面 翻一次后形成的牌面表示的数的乘积为1
若反面表示-1，正面表示+1，则这七张 牌表示的数的积是多少？
每次翻2张 最后不能全部翻为正面 翻一次后形成的牌面表示的数的乘积为-1
—1 +1 为了便于运算，假设一张反面朝上的牌记 作-1，正面朝上记作+1. 能否从计算的角度去解释那个规律？
① 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = ②（-1）× 1 × 1 × 1 × 1 = ③（-1）×（-1）× 1 × 1 × 1 = ④（-1）×（-1）×（-1）× 1 × 1 = ⑤（-1）×（-1）×（-1）×（-1）× 1 = ⑥（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）= 负因子的个数 决定， 多个非零数相乘，积的正负由______________ 有偶数个 当______________ 时，积为正； 有奇数个 当______________ 时，积为负； 的符号不变 改变其中偶数个因子的符号时，积______________ ； 的符号改变 改变其中奇数个因子的符号时，积______________ 。
每次翻5张 最后能全部翻为正面 翻一次后形成的牌面表示的数的乘积为1
若反面表示-1，正面表示+1，则这七张 牌表示的数的积是多少？
每次翻6张 最后不能全部翻为正面 翻一次后形成的牌面表示的数的乘积为-1
你发现什么规律没有？ 有7张扑克牌，翻一次以后剩下的牌面 表示的数乘积如果为1，就可以全部翻 过来，如果等于-1就无法全部翻过来。
当每次翻2张，4张，6张时候最后总是 有一张落单，用式子可以表达：
111111 （- 1 ） -1
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当每次翻1张，3张，5张时候最后总是 全都翻过来了，用式子可以表达：
1111111 1
在桌子上放奇数张反面朝上的扑克牌， 每次翻偶数张扑克牌（包括已经翻过的 扑克牌），你能否经过若干次翻牌将所 有的扑克牌都变成正面朝上？