四上数量关系式
西师大版四年级数学上册解决问题 小学数学四年级上册 期末复习试卷 西师大版
西师大版四年级数学上册解决问题小学数学四年级上册期末复习试卷西师大版工程应用题数量关系式:工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间在工程问题中,常常把工作总量看作单位“1”，工作效率则用“每天完成工作总量的几分之几”来表示。
一．简单的工程应用题1.甲乙两人打一份书稿，甲单独打需4天完成，乙单独打需6天完成。
两人合作多少天才能完成这份书稿的5/6？2．生产一批玩具，甲单独做需要15天，乙单独做需要12天，丙单独做需要10天，如果甲乙丙三人一起做，多少天可以完成？3．修一条河，甲单独修7小时完成，这条河已由别人修了1/4，剩下的由甲修完，还要多少小时能完成？4．一项工程，A单独做要20小时，B队单独做要30小时，两队一起做10小时完成了工程的几分之几？5．一辆汽车从A地开到B地需要18小时，另一辆汽车从B地开到A地需要15小时。
两汽车同时从两地相向开出，经过几小时两汽车相遇？6．有一水池，用A抽水机30小时可以把全池的水抽完，如果用B抽水机60小时可以把全池的水抽完。
如果AB两台抽水机同时工作，多少小时可以将全池的水抽完？7．有一批玩具，甲单独做8天完成，乙8天才完成这批玩具的2/3，两人合作，几天可以完成？8．一个水池有甲乙两个进水管，丙为出水管。
单开甲管8小时可将空池注满，单开乙管12小时可将空池注满，单开丙管24小时可将满池的水放完，问三管齐开多少小时能注满这个水池的3/4？9．一批玩具，甲单独做12天可以完成，乙单独做4天可以完成这批玩具的1/3。
现在由两人一起做，几天可以完成？10．修一条河，甲队每月修全长的1/30，乙队每月修完全长的1/20。
两队合修，几个月可以完成？11．一批玩具，由甲组单独需要15天，乙组单独做需要20天，丙组单独做需要30天，三组一起做，需要多少天完成？12．一批玩具，甲组单独需要12天，乙组单独做需要15天，丙组单独做需要20天。
小学数学常用的数量关系式
常用数量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝与与－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数除法中: (被除数-余数)÷除数＝商8、总数÷总份数＝平均数9、相遇问题相遇路程＝速度与×相遇时间相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度与速度与＝相遇路程÷相遇时间10、利息＝本金×利率×时间11、收入-支出=结余单产量×数量=总产量量计量在日常生活、生产劳动与科学研究中，经常要进展各种量计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。
名数；数与单位名称合起来叫做名数。
单名数：只含有一种单位名称名数叫单名数。
复名数：含有两种或两种以上单位名称名数叫复名数。
长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积(容积)单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升质量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月=4个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒练习：填空〔1〕. 1时30分＝〔〕时 40分＝〔〕时时＝〔〕分 0.7时＝〔〕分平方米＝〔〕平方分米 125克＝〔〕千克2 立方分米＝〔〕升＝〔〕毫升10 .5吨＝〔〕吨〔〕千克〔〕元＝50元8角1分〔2〕.1米∶10厘米＝〔〕∶〔〕＝〔〕∶〔〕100毫升∶1升＝〔〕∶〔〕＝〔〕∶〔〕〔3〕.填上适当计量单位名称。
四年级(上) 数学应用题及解析-类型四 价格问题人教新课标版【最新整理】
类型四价格问题【知识讲解】1. 单价、数量、总价的含义每件商品的价钱，叫单价；买了多少，叫数量；一共用的钱数，叫总价。
2. 单价、数量、总价之间的关系单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量【典型例题】【例题1】李老师到书店买《故事书》，每本书13元，李老师买了46本，共花了多少钱？【分析】已知条件：每本书13元（单价），买了46本（数量），问题：共花了多少钱？（总价），即要求的是总价。
数量关系式：单价×数量=总价。
【解答】解：13×46=598（元）答：共花了598元。
【小结】解决“价格问题”首先应将已知条件与关系式中的量对应，从而明确使用哪个关系式，问题即可解决。
【例题2】学校要买12张办公桌和16把椅子，每张办公桌235元，每把椅子69元，学校要多少钱才能买到这些东西？【分析】已知条件：办公桌12张，每张235元，椅子16把，每把69元。
问题：共要？元。
从问题出发，要求问题的数量关系式：办公桌的价钱+椅子的价钱= 一共的价钱。
【解答】第一步：求办公桌的价钱数量关系式：办公桌的单价×办公桌的数量=办公桌的总价。
列式：235×12=2820（元）第二步：求椅子的价钱数量关系式：椅子的单价×椅子的数量=椅子的总价列式：69×16=1104（元）第三步：2820+1104=3924（元）答：学校要3924元才能买到这些东西。
【小结】这是比较简单的复合应用题，准确找到价格问题的数量关系式中的数量，再分步求解即可。
【巩固练习】1．文具店一月卖出的几种文具情况如下表，请在空格中填上适当的数。
2. 大沙湖小学买了5个足球用了490元，每个足球要多少钱？3.光明小学花了270元买新华字典，每本新华字典6元，能买多少本新华字典？4.小明家买了5双鞋子用了300元，买了4件衣服用了200元，哪件商品贵？贵多少？5．一部分花的价格和九月份卖出的盆数如下表：（1）每种花卖了多少元？（2)一共收入多少元？（3）你还能提出什么数学问题？（至少提出一个并解答）6．一筒羽毛球有8个，每个羽毛球3元，体育老师买羽毛球用了720元．他买了多少筒羽毛球？7．学校舞蹈队买了8套服装，每件衬衣48元，每条短裙32元，一共要付多少元？8.56元 18元 9元（1）买123个书包需要多少钱？（2）买56个皮球需要多少钱？（3）用378元可以买多少个布娃娃？（4）小明拿200元买13个皮球，还剩多少钱？9．批发市场．小红：一件上衣批发价每件46元，10000元钱买240件够吗？小芳：如果每件衣服卖55元，245件能卖多少元？10．盛世佳和超市购进12箱儿童牙膏，每箱25盒，每盒卖4元钱．这些儿童牙膏一共可以卖多少钱？11．水果店运来24箱水果，每箱25千克，每箱卖28元，这些水果一共多少千克？可以卖多少钱？12. 每棵树苗原价16元，现在买3课送1棵，用原来买3棵树苗的钱买了4棵树苗，每棵树苗便宜了多少钱？13.每箱可口可乐有18瓶，每瓶3元，爸爸拿80元钱买了一箱，还剩下多少元？14.奶奶带100元钱去超市，买了3瓶牛奶，每瓶8元。
最新人教版小学四年级上册《单价、数量、总价关系》教学设计
《单价、数量、总价关系》设计教学内容：人教版小学四年级上册《单价、数量、总价关系》P52 例题4教学目标：1.结合实际问题情境，让学生理解单价、数量、总价的概念，理解数量关系：单价×数量=总价。
2.在建立“数量关系：单价×数量=总价”过程中，培养学生抽象概况能力；通过灵活运用数量关系解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
3、在运用“数量关系：单价×数量=总价”进行思考、解决问题的过程中，建立数量关系的模型（渗透建模思想），掌握解决问题的策略和方法。
教学重点：学生在具体生活情境中认识“单价、数量、总价”的含义，理解它们之间的数量关系，建立数量关系的模型，运用模型解决问题。
教学难点：灵活应用“单价×数量=总价”解决实际问题。
教学过程：课前谈话：1、陈老师和大家认识已经有一年多了，可是还一直不知道你们的爱好呢!你们平时周末休息时都喜欢做些什么呢？跟老师讲讲吧！2、谢谢你们的分享！陈老师也有许多爱好，根据你们平时对陈老师的了解，猜猜看，我平时周末都爱干哪些事呢？3、正如你们所猜测的那样，陈老师平时爱。
但我最爱的还是逛超市，你们喜欢逛超市吗？看来，咱们真是志趣相投的好朋友！4、旧知铺垫：根据2×3=6写两道除法算式。
一、创设情境、认识概念：1、创设情境：今天这节课，爱逛超市的陈老师想带同样爱逛超市的你们去购物，想去吗？出示图片一（中百超市外观图）：今天我们要去的地方是——中百超市。
咱们赶快进去吧！2、初步感知单价：出示图片二（超市物品图片集）：哇，超市里的商品真多啊，品种齐全，琳琅满目，真是让人目不暇接！咦，那一张张黄色的小标签是什么啊？出示图片三（饮料价格标签）：这上面的数字代表什么意思？（一瓶饮料5元）出示图片四（矿泉水价格标签）：这上面的数字代表什么意思？（一箱矿泉水35元）出示图片五（葡萄价格标签）：有时，商品的价格还这样表示，你知道这是什么意思吗？（每千克葡萄10元）3、揭示单价定义：（1）师：像这样一瓶饮料、一箱矿泉水、一千克葡萄的价格，在数学里面，叫单价。
四年级数量关系公式大全
四年级数量关系公式大全以下是一些常见的四年级数量关系公式大全：
1. 加法公式：
- a + b = c
2. 减法公式：
- a - b = c
3. 乘法公式：
- a × b = c
4. 除法公式：
- a ÷ b = c
5. 平方公式：
- a² = b
6. 开方公式：
- √a = b
7. 倍数关系公式：
- a 是 b 的 n 倍：a = n × b
8. 倒数关系公式：
- a 的倒数是 b：1/a = b
9. 百分比关系公式：
- a% = b/100
10. 比例关系公式：
- a:b = c:d
11. 比值关系公式：
- a 是 b 的 m/n：a = (m/n) × b
12. 等式关系公式：
- a = b + c
13. 大小关系公式：
- a > b 或 a < b
14. 逆运算：
- a 表示一个运算前的值，b 表示一个运算后的值，逆运算就是找到 b 对应的运算前的值 a。
这些是一些常见的四年级数量关系公式，可以根据题目和情况选择适合的公式来解决问题。
四年级上册数学习题课件-4单元 第9招 用数量关系式解决相遇问题 人教版
4．王叔叔、李叔叔两人骑车分别从相距60千米的两城 同时出发，相向而行，经过2小时相遇。已知李叔 叔每小时比王叔叔快2千米，王叔叔、李叔叔每小 时各行多少千米？
每小时行的路程和＝总路程÷相遇时间
60÷2＝30(千米) 李叔叔：(30＋2)÷2＝16(千米) 王叔叔：16－2＝14(千米) 答：王叔叔每小时行14千米，李叔叔每小 时行16千米。
类型 3 相遇问题求时间
5．A、B两城相距82千米，甲、乙两个工程队为两城
架设电线，甲工程队每天架设电线5千米，乙工
程队每天架设电线4千米。甲工程队从A城开始
架设2天后，乙工程队从B城开始架设，乙工程
队架设多少天后与甲工程队相遇？再根据“相遇时
剩余距离等于82－
间＝总路程÷速
5×2＝72(千米)
度和”求解
乙车速度：95－9＝86(千米/时)。 速度和×相遇时间 ＝总路程
(95＋95－9)×5＝905(千米) 答：A、B两城相距905千米。
2．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车 每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在 距中点32千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
说明快车比慢车多行32×2＝64(千米)。
答：乙车比甲车早出发1小时。
提示：点击 进入题组训练
1
2 相遇问题求总路程
34 Biblioteka 遇问题求速度56 相遇问题求时间
7 复杂的相遇问题
类型 1 相遇问题求总路程
1．甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城相对开出，甲 车每小时行95千米，比乙车每小时多行9千米，经过 5小时两车相遇，A、B两城相距多少千米？
第9招 用数量关系式解决相遇问题
经典例题
A、B两城相距458千米，甲车每小时行46千米，乙 车每小时行38千米，两车先后从两城出发，相向而行， 相遇时甲车行了230千米，乙车比甲车早出发多长时间？
四年级常见的数量关系
四年级常见的数量关系一、单价、数量和总价之间的关系。
1. 定义。
- 单价：每件商品的价格，例如一个笔记本的价格是5元，这里的5元就是单价。
- 数量：购买商品的多少，比如买了10个笔记本，10就是数量。
- 总价：购买商品一共花费的钱数，10个笔记本，每个5元，总价就是5×10 = 50元。
2. 关系公式。
- 总价 = 单价×数量。
例如，苹果单价是8元/千克，买了3千克，总价就是8×3 = 24元。
- 单价 = 总价÷数量。
如果买5支笔一共花了25元，那么每支笔的单价就是25÷5 = 5元。
- 数量 = 总价÷单价。
若一共花了48元买本子，每个本子6元，那么买的本子数量就是48÷6 = 8个。
二、速度、时间和路程之间的关系。
1. 定义。
- 速度：单位时间内所行驶的路程，如汽车每小时行驶60千米，60千米/小时就是速度。
- 时间：行驶所花费的时长，例如汽车行驶了2小时，2小时就是时间。
- 路程：物体运动轨迹的长度，汽车2小时行驶的路程就是60×2 = 120千米。
2. 关系公式。
- 路程 = 速度×时间。
例如，一辆摩托车速度是40千米/小时，行驶了3小时，路程就是40×3 = 120千米。
- 速度 = 路程÷时间。
如果一辆自行车2小时骑了30千米，那么它的速度就是30÷2 = 15千米/小时。
- 时间 = 路程÷速度。
若从A地到B地路程为180千米，汽车速度为60千米/小时，那么行驶时间就是180÷60 = 3小时。
人教版四年级数学上册第四单元素养评价分层作业常见的数量关系
第四单元单常见的数量关系元量，什么是单价、数量和总价，什么是路程、速度和时间，还发现和了解了它们之间的关系，怎样运用它们之间的关系解决生活中的一些简单问题呢？让我们一起用数学的语言表达现实世界，走进本单元的学习和练习吧评价导语同学们，本单元我们学习了“常见的数量关系”的相关知识，知道了什么是分量和总！单元知识结构单元评价目标070401在现实情境中，发现常见的数量关系：总量=分量＋分量，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。
模型意识应用意识应用070402在现实情境中，发现常见的数量关系：总价=单价×数量，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。
模型意识应用意识应用070403在现实情境中，发现常见的数量关系：路程=速度×时间，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。
模型意识应用意识应用070404运用加法模型和乘法模型解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系。
模型意识应用意识应用单元第一课时《加法模型：总量=分量＋分量评价内容》★基础素养★【题1】（1）周六上午一共有多少人参观？四年级周六参观人数上午男生：108人女生：82人下午男生：68人女生：57人总量上午一共有多少人？分量男生：（）分量女生：（）四年级来参观科技馆。
（2）周六一共有多少人参观？★能力素养★【题2】为了发扬传统民族文化的魅力，某合作社在本地特色活动中，展出各类壮锦的数量如下：1号展厅2号展厅“双色”壮锦？件57件“彩色”壮锦133件102件总量一共有多少人？分量上午：（）分量下午：（）男生：（）女生：（）这两个问题都是已知（）和（），求（）。
用到的数量关系式：（1）1号展厅有197件壮锦，“双色”壮锦有多少件？数量关系式：（2）展厅中一共有多少件壮锦？数量关系式：【题3】下面题目中，能用分量与总量之间的数量关系表示的，请在□里打“√”，并在横线上列出数量关系式。
★综合应用★【题4】柳州螺蛳粉给人的第一印象是鲜、辣、酸、爽、烫。
常见的数量关系,四年级上册,第27课时
第27课时 常见的数量关系学习内容课本第52～53页例4、例5，第54～55页练习九第3、5题。
学习目标学会一些新词，学会常见的数量关系。
课文讲解课文先总后分的方法总结数量关系。
例4，购物的数量关系。
在解答购物问题的基础上，概括语言，归纳数量关系。
“做一做”，巩固练习。
第1题举例说明，第2题巩固新学的词语。
例5，行程的数量关系。
在解答行程问题的基础上，概括语言，归纳数量关系。
“做一做”，巩固练习。
第1题举例说明，第2题巩固新学的词语。
乘法意义，购物问题，行程问题，是本课的学习基础。
概括语言，归纳数量关系，是本课的新知。
辅导精要浏览课文，明确任务：总结两种常见的数量关系。
读课文，理解“前面的学习”，是指课本第47页例1和第50页第9～11题，回顾其解答过程；在“总结两种常见的数量关系”下划线。
例4，整体读题。
批注“购物问题”。
读题。
列式计算：80×2＝240（元），10×4＝40（元）。
反思。
这两个问题有什么共同点？“篮球每个80元”与“鱼每千克10元”连线，归纳：每件商品的价钱，叫做“单价”。
“买3个”与“买4千克”连线，归纳：买了多少，叫做“数量”。
“要多少钱”连线，归纳：一共用的钱数，叫做“总价”。
概括。
用这三个词语描述两个算式：单位×数量＝总价。
“做一做”，第1题，读题，结合生活实例，用“单价、数量和总价”描述。
如：一支笔的单价是2元，10支笔是数量，20元是总价。
第2题，整体读题，“不解答”下划线。
在条件和问题批注相应的词语。
回答问题：第（1）题，已知单价和数量，求总价；第（2）题，已知数量和总价，求单价。
例5，整体读题。
批注“行程问题”。
读题。
列式计算：70×4＝280（千米），225×10＝2250（米）＝2.25（千米）。
反思。
这两个问题有什么共同点？从问题入手。
“行多少千米”连线，归纳：一共行了多长的路，叫做路程。
“4小时”和“10分钟”连线，归纳：行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
沪教版四年级上学期数学总复习知识点归纳
期末复习提纲第一单元：数量关系式加数＋加数＝和和－加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数一倍数×倍数＝几倍数几倍数÷一倍数＝倍数几倍数÷倍数＝一倍数速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
每级末尾的零不读，每级前面、中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
（二）亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
（三）比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
（四）多位数的改写：1．改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2．精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
3．用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
（五）单位换算：高级（大）单位→低级（小）单位乘进率低级（小）单位→高级（大）单位除以进率长度单位：km,m,dm,cm,mm1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 1米=1000毫米面积单位：1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米重量单位：t,kg,g1吨=1000千克 1千克=1000克 1吨=1000000克容量单位：L,mL 1 L=1000 mL在测量水、油等液体的多少时，可以用毫升做单位。
苏教版国标本四年级上册第一单元应用题数量关系
1、青山果园收获了300箱苹果和260箱梨。
一辆卡车每次能运40箱，这辆卡车要多少次才能全部运完？总箱数÷每次运的箱数=运的次数总箱数是300+260=560（箱）；每次运的箱数是40箱，第一步先求总箱数：300+260=560（箱），第二步用总箱数÷每次运的箱数求出运的次数：560÷402、上衣一件48元，裤子一条36元，买5套这样的衣服一共付多少元？700元最多可以买几套这样的衣服？单价×数量＝总价单价（一套衣服的价格）：一件上衣的价格+一条裤子的价格；套数是5套，第一步先求单价（一套衣服的价格）：48+36=84（元），第二步用单价×数量求出总价：84÷53、五一班有40人，五二班有38人，两个班一共借书234本。
平均每人借书多少人？借书总本数÷总人数=平均每人借书的本数总本数是234本，总人数是40+38=78（人），第一步先求总人数40+38=78（人），第二步用借书总本数÷总人数求出平均每人借书的本数：234÷784、一班捐款210元，二班捐款270元，如果补助每名贫困儿童60元。
这些捐款可以补助多少名贫困儿童？捐款总数÷每名贫困儿童补助款=补助贫困儿童人数捐款总数是210+270=480（元），每名贫困儿童补助款是60元，第一步先求捐款总数：210+270=480（元），第二步用捐款总数÷每名贫困儿童补助款求出补助贫困儿童人数：480÷605、四一班买了150朵花，四二班买了162朵花，两个班一共有78人。
平均每人买了多少朵花？花的总朵数÷总人数=平均每人买的朵数花的总朵数是150+162=312（朵），总人数是78人，第一步先求花的总朵数：150+162=312（朵），第二步用花的总朵数÷总人数求出平均每人买的朵数：312÷786、印刷厂有一批图书要打包，故事书有500本，科技书有350本。
小学四年级数学上册典型易错应用题附讲解
四年级数学上册典型易错应用题讲解1、每盆花16元，买3盆送1盆，一次买3盆，每盆廉价多少钱？〔1〕先算出买3盆花需要多少钱？16×3=48〔元〕〔2〕实际上用48元是买了4盆，所以第二步算48元买4盆时，每棵多少钱？48÷4=12〔元〕（3）每盆廉价多少钱？ 16－12=4〔元〕答：每盆廉价4元。
2、王叔叔从县城出发去村庄送肥料，去的时候用了3小时，速度是40千米/时，回来时用了2小时，回来时的速度是多少？分析：从问题出发，知道是求速度，找关系式：路程÷ 时间〔回来〕＝速度〔回来〕其中，回来的时间2小时，路程不知道，就通过去时的时间和速度求出。
〔1〕求路程40×3=120〔千米〕〔2〕求回来时的速度120÷2=60〔千米〕或〔千米/时〕答：回来时每小时行驶60千米。
或者答：回来时的速度是60千米/时〔两种答法一定要弄清楚〕3、燕鸥从北极飞到南极，路程是17000千米，如果它每天飞780千米，20天能飞到吗？分析：此类型是属于判断"够不够〞，"能不能〞的问题，要注意步骤〔1〕先求出燕鸥20天能飞多少千米？780×20=15600〔千米〕〔2〕比较大小15600千米<17000千米〔3〕答：20天不能飞到。
4、东风广场有一段路〔如图〕，路面要加宽到12米，长不变，〔此题其实是考查积的变化规律〕普通做法：〔1〕求出这段路的长是多少？长方形的长=面积÷宽144÷4=36〔米〕〔2〕再算出扩宽后路的面积长方形的面积=长×宽36×12=432〔平方米〕此种做法不是万能的，因为此题的第一个步骤刚好能除尽，如果除不尽，此种方法不可行。
正确方法分析：同学们都知道长方形的面积=长×宽，将公式和此题联系起来，分析出：长没变〔一个因数没变〕，宽从4变到12，也就是扩大了3倍〔1 2÷4=3〕，也就是说另一个因数扩大了3倍，根据积的变化规律，积〔面积〕也要扩大3倍，所以：144×3=432〔平方米〕〔1〕先算出宽扩大了倍数12÷4=3〔2〕再求面积144×3=432〔平方米〕答：加宽后这段路的路面面积是43 2平方米。
小学数学常用的数量关系式
常用的数量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商8、总数÷总份数＝平均数9、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间10、利息＝本金×利率×时间11、收入-支出=结余单产量×数量=总产量量的计量在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。
名数；数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。
复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。
长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积(容积)单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升质量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月=4个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒练习：填空（1）. 1时30分＝（）时40分＝（）时3.5时＝（）分0.7时＝（）分2.3平方米＝（）平方分米125克＝（）千克2 立方分米＝（）升＝（）毫升10 .5吨＝（）吨（）千克（）元＝50元8角1分（2）.1米∶10厘米＝（）∶（）＝（）∶（）100毫升∶1升＝（）∶（）＝（）∶（）（3）.填上适当的计量单位名称。
人教版四年级上册数量关系
思维训练：
一包毛巾240元，后5天一 共卖了4包，后5天卖了多 少元？
240×4=960（元） 答：后5天卖了960元。
单价、数量、总价的关系 【知识点梳理】 1、每件商品的价钱，叫做（ ）；购买商品的多少，叫做（ ）； 一共使用的钱数，叫做（ ）。
单价、数量、总价的关系 【基础练习】先说说已知的是什么，要求什么，数量关系式是什 么，再列式计算。 1、遥控小汽车每辆130元，买了2辆，一共需要多少元？
130X2=260(元) 答：买2辆遥控小汽车要260元。
单价、数量、总价的关系 【基础练习】先说说已知的是什么，要求什么，数量关系式是什 么，再列式计算。 2、学校图书馆买了9套故事书，一共花了90元，每套故事书多少元？
人教版四年级--数量关系
应用题练习
本节重点
题型讲解
题型练习
乘法简单应用
乘法简单应用
（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？ （2）鱼每千克10元，4千克要多少钱？
乘法简单应用
这两个问题有什么共 同点？
（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？ （2）鱼每千克10元，4千克要多少钱？
80X3=240(元) 答：买3个篮球要240元. 10X4=40(元) 答：买4千克鱼要40元.
作业 5、石家庄到承德的公路长是546千米。红红一家从石家庄开 车到承德游览避暑山庄，如果平均每小时行驶78千米，上午8时出 发，那么几时可以到达？
作业
6、飞机的速度是1425千米/时，小轿车3小时行驶285千米。 (1)小轿车每小时行驶多少千米？ (2)飞机的速度是小轿车的几倍？
人教版四年级数学上册第四单元第9课时《用数量关系式解决价格问题、行程问题、相遇问题》教学课件
类型 2 用等量代换法解价格问题
3．学校买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。 每个保温瓶的价钱是每个茶杯价钱的4倍，每个保 温瓶和每个茶杯各多少元？ 相当于20个茶杯
茶杯：90÷(5×4＋10)＝3(元) 保温瓶：3×4＝12(元) 答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。
4．学校舞蹈队添置演出服装，买了5件上衣和4条裙子 共用去588元，已知1件上衣和2条裙子的价钱相等， 1件上衣和1条裙子各多少元？
2.选择。(每题3分，共18分) (1)通过( B )可以快速判断124×25的积一定不是
310。 A.积的末尾没有0 B.积的位数 点C.拨积：的1中24×间2没5的有积0是四位数，所以积一定不是310。
(2)下面算式中，( C )与其他两个算式的积不相等。 A.50×48 B．25×96 C．25×48
根据“路程Байду номын сангаас速 度×时间”求解。
4千米＝4000米
280×15＝4200(米) 4千米＝4000米 4000米<4200米 答：15分钟够。
2．笑笑每分钟走76米，可可每分钟走75米，他俩都 走了21分钟，笑笑比可可多走了多少米？
方法一：可先求每分钟多行多少米。 方法二：可先求两人21分钟各行多少米。
点拨：一个因数乘3，另一个因数不变，积也乘3，即积 是250×3＝750；如果一个因数乘4，另一个因数除以4， 积不变，还是250。
(6)荣老师买8支钢笔用了45元，买同样的24支钢笔用 了(135 )元。
点拨：根据题意可知，24里面有3个8，即买同样的24支 钢笔用了45×3＝135(元)。
(7)龙龙骑自行车的速度是250米/分，他1小时可骑行 (15 )千米。
再减去35千 米 就 是A、 B两地之间的距离
四年级常见关系式
四年级常见关系式
单价×数量＝总价
速度×时间＝路程
1.学校鼓乐队买了8个鼓，每个34元，一共用了多少元？
（1）题目中已知哪些量？求什么量？
（2）用什么方法计算？为什么？
（3）说出数量关系式。
关系式的逆运算：
若已知“买了8个鼓”，“用了272元”，求每个鼓多少钱？
关系式：
列式：
2.（1）一辆汽车由胜利村开往县城，用了4小时，平均每小时行35千米，由胜利村到县城的路程是多少千米？
（1）题目中已知哪些量？求什么量？
（2）用什么方法计算？为什么？
（3）说出数量关系式。
关系式的逆运算：
（2）胜利村到县城的路程是140千米，一辆汽车平均每小时行35千米。
这辆汽车由胜利村到县城要用多少小时？
关系式：
列式：
练习：
1.一辆汽车的行驶速度是60千米/时，从A城开往B城需要3小时。
（1）60×3=180表示（）；（2）180÷3=60表示（）；（3）180÷60=3表示（）。
A.从A城开往B城需要多少小时
B.从A城开往B城的路程是多少千米
C.这辆汽车的行驶速度是每小时多少千米
2.把下面的表格填完整。
3.春游。
（1）一所学校280名师生去春游，
一辆小车能坐20人，一辆大车比一辆小车多坐15人，若全部乘坐大车，需多少辆？若全部乘坐小车呢？。
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数量关系式<四上（P61~63）>
1、①每袋大米千克数×大米袋数=大米总千克数；
②每袋面粉千克数×面粉袋数=面粉总千克数；
+面粉总千克数=大米和面粉一共有千克数；
③大米总千克数
④大米总千克数-面粉总千克数=大米比面粉多的千克数；
2、①三年级班数×每班采集千克数=三年级共采集千克数；
②四年级班数×每班采集千克数=四年级共采集千克数；
-四年级共采集千克数=三年级比四年级多采集千克数；
③三年级共采集千克数
3、①3瓶橙汁共有毫升数÷3=每瓶橙汁有的毫升数；
②每瓶橙汁有的毫升数×7=7瓶橙汁共有毫升数；
4、①生产产品个数÷分钟数=每分钟生产产品个数；
②每分钟生产产品个数×分钟数=生产产品总个数；
③要生产产品总个数÷每分钟生产产品个数=需要的分钟数；
5、①打字个数÷分钟数=每分钟打字个数；
②每分钟打字个数×分钟数=打字总个数；
③要打字总个数÷每分钟打字个数=需要的分钟数；
6、①装箱分钟数÷装箱箱数=装每箱需要的分钟数；
②装每箱需要的分钟数×装箱箱数=装箱总分钟数；
③装箱总分钟数÷装每箱需要的分钟数=装箱总箱数；
7、①每箱装的个数×共装箱数=这批猕猴桃的总个数；
②这批猕猴桃的总个数÷每箱装的个数=可装箱数；
③这批猕猴桃的总个数÷装的箱数=每箱装的个数；
8、①每个教室放的盆数×可放教室个数=这些花的总盆数；
②这些花的总盆数÷每个教室放的盆数=可放教室个数。
9、①每个足球元数×可买足球个数=他带的总钱数；
②他带的总钱数÷可买排球个数=每个排球元数；
③他带的总钱数÷每个篮球元数=能买篮球个数；
10、①一共用去元数÷买布鞋双数=一双布鞋元数；
+比一双布鞋贵的元数=一双运动鞋元数；
②一双布鞋元数
11、①一双布鞋元数×买布鞋双数=这些钱的总元数；
②这些钱的总元数÷能买运动双数=一双运动鞋元数；
12、①每头普通奶牛产奶千克数×普通奶牛头数=普通奶牛共产奶千克数；
②每头良种奶牛产奶千克数×良种奶牛头数=良种奶牛共产奶千克数；
+良种奶牛共产奶千克数=总共产奶千克数；
③普通奶牛共产奶千克数
13、①每个鼠标元数×买鼠标个数=买鼠标用的元数；
②每个可移动存储盘元数×买可移动存储盘个数=买可移动存储盘用的元数；
③每张光盘元数×买光盘张数=买光盘用的元数；
14、①原来每架元数×原来买的架数=原来共用的元数；
+多买的架数=现在能买的架数；
②原来买的架数
③原来共用的元数÷现在能买的架数=现在降价后每架元数；
15、①行的千米数÷行的小时数=每小时行的千米数；
②还要行的千米数÷每小时行的千米数=还要行的小时数；
16、①一周卖出报纸总份数÷7天=平均每天卖出报纸份数；
②平均每天卖出报纸份数×30天=一个月共卖出报纸份数。
17、①倒进5杯水后连壶重量-倒进3杯水连壶重量=2杯水的重量；
②2杯水的重量÷2=每杯水的重量。