菱形的性质导学案(第七课时)

16.3.1 菱形的性质

怀柔四中刘长红

学习目标：

1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．

3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．

4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．

重点：菱形的性质1、2．

难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．

学习过程

一、研读教材，解读目标：

1、叫做菱形。菱形是的平行四边形。

2、探究菱形的性质，并用模式表述菱形的特殊性质：

3、解析教材115页探究与116页例题2与练习题1、2，120页习题5、11、12

二、知识梳理

有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.与一般平行四边形相比，菱形具有哪些性质？

定理：（菱形的边）（菱形的角）

定理: ______________ （菱形的对角线）

三、定理证明：（小组合作，先交流命题证明方法和步骤，然后自己完成证明再与组长交流）

D

A

O

C

B

四、典型例题

例3. 如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A 、E 、F 、C 、G 、H 是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC 两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B 、M 处固定，则B 、M 之间的距离是多

少？

五、合作交流

1.证明：菱形的面积是它两条对角线长的乘积的一半.

2.已知：如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 、G 、H 分别是菱形ABCD 各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.

A

B C D E

G H O

六、小结

菱形的边和对角线有不同于一般的平行四边形的性质，有关菱形的几何计算问题可以化为_______三角形（_____三角形、等腰三角形），利用特殊三角形的性质来计算。