劈尖劈尖干涉

光的干涉 n1 =1.20)污染了某 例3 一油轮漏出的油(折射率 海域, 在海水( n2 =1.30)表面形成一层薄薄的油污.
第一节
2n1d , k 1,2, (1) Δr 2dn1 k k k 1, 2n1d 1104 nm k 2, n1d 552nm 绿色
k 3, 2 n1d 368 nm 3
第一节
(2) 透射光的光程差
光的干涉
Δt 2dn1 / 2
k 1,
k 2,
k 3,
k 4,
2n1d 2208 nm 1 1/ 2
2n1d 736 nm 2 1/ 2 2n1d 441 .6nm 3 1/ 2
第十一章 波动光学
教学基本要求
第十一章 波动光学
1. 了解光的相干性，掌握双缝干涉、洛埃镜实验和 薄膜干涉现象的产生条件和计算方法。
2. 理解惠更斯-菲涅耳原理，掌握单缝衍射、光栅衍 射和X射线衍射现象产生的条件和计算方法。 3. 了解光的偏振和物质的旋光现象，掌握马吕斯定 律的应用和物质旋光度的测量方法。
第一节
例1
光的干涉
有一玻璃劈尖 , 放在空气中 , 劈尖夹 5 角 8 10 rad , 用波长 589 nm 的单色光垂直 入射时 , 测得干涉条纹的宽度 b 2.4mm , 求 这玻 璃的 折射率. 解
E'
E
s1
d
K
s2
M
L
D
半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较小的 介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了 π ，相 当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差， 称为半波损失.
第一节
光的干涉
例1 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与 屏幕的垂直距离为1m. (1) 从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为 7.5mm,求单色光的波长;
第一节
当光线垂直入射时 i
当
光的干涉
0

n2 n1
时
Δr 2dn2
当

2
时
n1 n2 n1 n1 n2 n3
n3 n2 n1
Δr 2dn2
(1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾 驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm, 则他将观察到油层呈什么颜色? (2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油 层呈什么颜色? 解
第一节
一 光是一种电磁波
光的干涉
r E E0 cos (t ) u r H H 0 cos (t ) u
平面电磁波方程
光矢量 用 E 矢量表示光矢量, 它在引起人眼视
觉和底片感光上起主要作用 . 真空中的光速
c
1
0 0
14 14
可见光的范围
: 400 ~ 760nm : 7.5 10 ~ 4.3 10 Hz
第一节
五 薄膜干涉
光的干涉
n2 n1
加强
1
M1 M2
k
2
L 3
P
Δr ( 2k 1)

2 (k 0,1,2,)
减弱
n1
n2
i

D C
A B 4
d
E 5
n1
光程差的讨论
s1 *
波程差
r1
r2
r r2 r 1
Δr Δ 2π λ
P
相位差
s 2*
n
光程差
Δr nr2 r1
(2) 若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.
解
D x14 x4 x1 k 4 k1 d d x14 D 500nm（2） x 3.0 mm D k4 k1 d
D （1） x k , k 0 , 1, 2, Baidu Nhomakorabea k d
d i 1 d i

2n

n
2
b
b
n1 n
D L
n 2

L
n
n / 2
D
3）条纹间距（明纹或暗纹）
n1
b 2 n
n D L L 2b 2nb
b
劈尖干涉
第一节
4 ）干涉条纹的移动
光的干涉
每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动.
明纹
b
k , k 1,2, Δ
(2k 1) , k 0,1, 暗纹 2
第一节
n1 n
光的干涉
讨论
b
n

L
1）劈尖
d 0
n / 2
D
Δ 为暗纹. 2
d
1 (k ) （明纹） 2 2n
n1
b
劈尖干涉
k 2n （暗纹）
第一节
光的干涉
2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差
2n1d 315 .4nm 4 1/ 2
红光 紫光
紫 红 色
第一节
光的干涉
应用一：增透膜和增反膜
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 . 例4 为了增加透射率 , 求 氟化镁膜的最小厚度. 已知 空气 n1 1.00 ,氟化镁 n2 1.38 , 550nm
23 解 取
Δr 2dn2 (2k 1)

n1 n2
玻璃
d n3 n2
则
氟化镁为增透膜
99.6nm d d min 4n2 （增强） Δt 2n2 d
2
k 0
减弱
2
第一节
应用二：劈 尖
光的干涉
n
n1 n1
T
L
d
S
劈尖角
M
Δ 2nd
D

2
n n1
光的干涉
波阵面分割法
振幅分割法
s1
光源 *
s2
第一节
三 杨氏双缝干涉实验
光的干涉
B
s
s1
d o


r1
r
D
p
r2
x
o
s2
x r d sin d D D k d x
加强 k 0,1,2, (2k 1) 2 减弱 明纹 暗纹
k
D ( 2 k 1) d 2
k 0,1,2,
第一节
明暗条纹的位置
光的干涉
x
讨论
D ( 2k 1) d 2
D k d
明纹
暗纹
k 0,1,2,
1) 白光照射时，出现彩色条纹 2) 条纹间距 3） 条纹间距
D (k 1) x d x与d 、 D、 的关系
第一节
四 洛埃镜实验
光的干涉
第一节
二 相干光
光的干涉
1）普通光源的发光机制
1
2 P
8 10
激 发 态
跃迁
En
t : 10 ~ 10 s
自发辐射
普通光源发光特 点： 原子发光是断续 的，每次发光形成一 长度有限的波列, 各 原子各次发光相互独 立，各波列互不相干.
基态
原子能级及发光跃迁
E h
第一节
2）相干光的产生