浅谈ANSYS系统在隧道结构计算中的应用条件

浅谈ANSYS系统在隧道结构计算中的应用条件刘平录弭坤西安公路研究院710054摘要：在公路隧道设计与施工中，为了提前判断在开挖和支护工程中隧道的结构安全性，隧道结构计算的数值研究方法就成为了一种重要的设计依据和施工控制措施。

本文提供了一种方法，即利用ANSYS软件模拟隧道结构在开挖个步骤中的计算模式与应用条件。

关键词：隧道结构ANSYS模拟隧道的结构分析是利用工程力学原理，选取合理的介质，通过相似模型体系对其结构进行计算，具体过程一般通过两个途径来进行，其一是利用相似性理论，采取合理的相似系数，在室内通过模型试验来模拟实际的工程问题。

其二是数值计算，这种方法伴随着计算机的发展有了长足的进步。

目前，伴随着岩土力学的发展，再加上计算机的普遍使用及其性能的不断提高，有限元法成为发展最迅速的用于隧道结构分析的数值计算方法。

有限元法先将结构分解为有限的小单元，在每一个单元上，利用弹性力学、弹塑性力学等力学理论建立力学性能参数之间的关系，然后根据位移或者应力协调条件把这些小单元组合起来，求出整体结构的力学特征。

因为有限元法是利用矩阵代数方法求解方程组，而矩阵代数建立的方程组非常方便与计算机的存储与求解，所以，有限元法非常适用于分析复杂的地下结构。

1模型的建立利用ANSYS来模拟隧道开挖过程，有两种建模方法，一个是建立真三维的模型，三维模型不仅可考虑围岩的流变特性，还能考虑开挖和支护的空间效应，能保证较好的计算精度。

但是建模复杂，计算时间长，且费用较高。

另一种建模方法是建立二维模型，即按平面应变问题来处理，隧道在长度方向的尺寸比横截面的尺寸大得多,在忽略掘进的空间效应及岩石流变效应的影响时,计算模型取为平面应变是可行的。

另外，可以通过各阶段相应的初始应力释放系数来考虑开挖过程和支护时间早晚对围岩及支护受力的影响。

本文采用后者建立有限元模型。

相对于整个岩体而言，开挖所引起的应力重分布的区域是有限的，因而要确定计算模型的范围。

实践和理论分析表明，对于地下洞室开挖后的应力应变，仅在洞室周围距洞室中心点3～5倍洞室开挖宽度（或高度）的范围内存在实际影响。

在3倍宽处的应力变化一般在10%以下，在5倍宽处的应力变化一般在3%以内。

所以，计算宽度可确定在3～5倍洞室开挖宽度（或高度）。

本文所采用的模型水平方向上隧道两边的长度均取洞跨的5倍为限,即计算模型的水平宽度为开挖隧道跨度的7倍；垂直方向上，隧道下方的距离为洞高的3倍,而隧道上方按实际地形尺寸。

根据隧道围岩的物理力学性质,在本文有限元计算中,围岩材料采用符合Drucker-Prager 屈服条件的(D-P)材料来模拟，以计算隧道结构与地层在开挖过程中发生的非线性变形特性。

D-P 材料是一种理想弹塑性材料，屈服面不随着塑性应变的增加而改变。

Drucker-Prager 屈服条件是在Mises 屈服条件的基础上，再考虑静水应力影响的屈服条件。

即：02/121=−+=K J I f α（式～1）式中：1I 是应力第一不变量,3211σσσ++=I ；2J 是应力偏量第二不变量，()()()[]213232221261σσσσσσ−+−+−=J α和K 是与材料的内摩擦角ϕ和内聚力C 有关的材料系数，其数值为:()()⎪⎭⎪⎪⎬⎫−=−=ϕϕϕϕαsin 33cos 6sin 33sin 2c K （式～2）我们认为混凝土和钢材的变形在弹性范围内，采用线弹性模型。

在计算过程中,围岩、喷射混凝土和模注混凝土均采用ANSYS 程序中的PLANE42加以模拟。

对锚杆和钢拱架的模拟下文单独叙述。

2边界条件和初始应力场岩体边界上的位移边界条件通常两侧边界约束其水平方向的自由度，竖直自由度不约束；上边界条件一般取为实际的自由边界；下边界的两个位移自由度采取全约束。

在内侧的开挖边界上，施加每一步开挖相应的释放荷载。

初始应力场由自重应力和构造应力两部分叠加而成。

西南交大的王明年等人针对三车道扁坦隧道，通过模型试验和数值分析，得出了“在静水应力场作用下,三车道扁坦隧道的极限承载力最高；在自重应力场作用下,三车道扁坦隧道处于不利的受力状态”的结论。

所以有限元计算时按不利情况考虑，即只考虑自重应力而忽略构造应力。

ANSYS 具体有两种操作方法：一是把重力作为单独的一个荷载步。

在分析的第一步，首先计算出模型在重力作用下的应力场，以此应力场作为后续分析的初始应力场。

应当注意的是后面每一步分析得到的位移场都叠加了重力引起的根本不存在的位移场，所以如果需要位移场的结果，要扣除第一步重力引起的位移场。

第二种方法是先在弹性范围内单独对模型施加重力荷载，计算得到初始应力场并将各节点的应力写成一个初始应力文件。

然后重新开始分析，将之前得到的初始应力文件读入，作为荷载施加到模型上，最后进行接下来的计算。

这种方法计算得到的应力场和位移场直接就是所要的结果，不需要另行处理，但要求前后两次计算的模型必须完全一致。

3施工过程的模拟利用ANSYS 程序的荷载步功能可以模拟隧道施工的连续性。

在一个荷载步计算结束后，不要退出求解器，直接在模型上执行下一步相应的操作，如开挖、支护等。

全部操作到位后，就可以继续进行求解计算，如此循环，直到施工结束。

值得注意的是，因为过程中涉及单元生死，所以程序提供的将荷载步写成文件一次计算完成的功能（LSWRITE）不可用。

每一个荷载步都对应着一个施工步骤，在每一个施工步骤中，一般都会涉及到开挖和支护。

利用ANSYS 程序提供的单元生死功能可以模拟开挖和支护的过程。

对需要开挖的部分，在模型中选择将这一部分单元杀死（KILL），程序就会用一个接近零的数（ESTIF）乘以这部分单元的刚度矩阵，并从总的质量矩阵中消去单元的质量。

因而这部分死掉的单元的荷载为零，不对荷载向量生效。

同样，死单元的其它类似效果（如阻尼、比热等）也都变为零值。

当需要支护的时候，先选择模型中相应的单元将其激活（ALIVE），然后再将其变为相应的材料即可。

激活的单元的刚度、质量、单元荷载等将恢复其原始数值，它们没有应变纪录，也没有热量存储等。

并且，如果大变形选项（NLGEOM）打开，激活的单元会自动的修改自身的几何性质（长度、面积等）来协调当前的位移。

4分步释放荷载的模拟关于隧道开挖过程中围岩荷载对应每一步操作（开挖、支护等）释放多少很难给出一个定量的结论。

一般认为荷载的释放率近似等于当时围岩变形量与围岩稳定后总变形量之比，围岩稳定后总变形量可以通过量测数据用回归分析得到。

蒋树屏等人通过相似试验得到的结论是“隧道开挖瞬时释放的弹性位移量占最终位移量的55%，对同一开挖体而言，分部开挖时，平均为68.27%，全断面开挖时，平均为46.59%；张玉军等人在模拟地铁盾构法施工时认为“开挖后荷载立即释放70%,然后余下的30%开挖荷载等衬砌环加上后由围岩和衬砌环共同承受”。

由于缺乏实测资料，只能按照工程类比法确定荷载释放率，参照以上数据和其它资料，本文假定隧道开挖瞬间荷载释放50%，初期支护完成后荷载释放80%，二次衬砌浇筑后荷载完全释放。

在地应力释放法的基础上，结合以上确定的隧道施工各环节的荷载释放率，通过在开挖边界上施加虚拟支撑力j p 的方法，来模拟开挖荷载的分步释放。

比如已经确定了开挖边界上的等效释放荷载f ，假定施工过程中一个循环（从开挖到支护完成定义为一个循环）中某一步骤j 的荷载释放率为j λ，则将大小为f p j j •−=)1(λ的力以和f 相反的方向作用在开挖边界上即可。

如图1：2D-σ）能模拟其作用，用ANSYS 一直找不到很好的方法来处理它们。

为了模拟它们对隧道的作用,一般有如下的两种方法：一是采用等效的方法，通过改变它们所影响范围内的岩石的物理力学参数来表现；二是用梁单元或杆单元来模拟钢拱架和锚杆，然后通过粘结单元将其和围岩连接在一起或者将其参量（位移等）和相邻单元耦合起来，以达到共同变形共同受力的目的。

本文对钢拱架和锚杆分别采用上述两种方法进行处理，由于钢拱架与喷射混凝土实际上是紧裹在一起,共同变形、共同受力，所以钢拱架采用等效方法计算，即将钢拱架弹模折算给混凝土，其计算方法为：h g g h h A E A E E +=′0（式～3）式中h h h A E E ,,0′是考虑钢拱架作用后喷射混凝土的弹性模量、喷射混凝土的原始弹性模量和喷射混凝土的截面积，g g E A ,是钢拱架的截面积和弹性模量。

锚杆采用杆单元模拟,对系统锚杆按全锚式处理，划分单元时通过一些控制条件（SIZE OR NDIV）使锚杆上节点共用相应位置处围岩上的节点，这样就不需要进行重合节点的位移耦合；对预应力锚杆也需要这样处理，施加预应力通过三种手段，其一可以通过给杆单元赋予一个初始应变,通过实常数的方法赋予杆单元，初应变可以提前算出来；其二在杆端施加一个等效集中力来模拟施加预应力，等效集中力更适合存在二次张拉的预应力锚杆；其三是利用等效的原理给杆单元一个负的温度，此温度引起的温度应力应该和施加预应力的效果等效，计算公式为:线胀系数锚杆截面积锚杆弹性模量预应力温度**=（式～4）6衬砌之间接触的模拟初期支护和二次衬砌之间设有防水层，关于防水层在隧道整个服务期间对整个结构的力学影响还不是很清楚，要使模型接近实际情况,应在初期支护和二次衬砌之间设置接触单元，形成面—面接触的接触对，来模拟初期支护和二次衬砌之间由于防水层的存在只能传递径向力、不能（或相对较小，可以忽略）传递周向力的特点。

但防水层在施工阶段对整个结构（尤其是二次衬砌）受力的影响不是很大，其影响往往是在隧道建成后较长的一段时间以二次衬砌开裂、变形等方式体现出来，本文主要考虑施工期间整个结构的力学响应，所以不考虑防水层的影响，认为二次衬砌和初期支护之间直接连接。

7开挖爆破影响的模拟目前大部分的隧道开挖都离不开爆破，炸药爆炸后产生大量的爆生气体，在爆生气体作用下，周围岩石径向受压力作用，切向受拉力作用，岩体内产生径向裂隙，从而岩石破坏，达到开挖的目的。

但爆破的负面影响就是破坏了开挖线以外的、我们想保护的那部分岩石的强度，对这一部分破坏的影响，现在是各种理论、各种说法并存。

李术才等人提出通过降低爆破影响区岩体弹性模量和强度参数的方法来模拟破坏的影响，具体做法如下：1）爆破影响的范围：当洞径为10米时，爆破影响区取为隧道洞壁内1米；当洞径为15米时，爆破影响区取为隧道洞壁内1.5米。

2）降低爆破影响区岩体参数的准则：对于Ⅱ级岩体，弹性模量E 、粘结力c 和摩擦角ϕ均取原值的0.8倍；对于Ⅲ级岩体，弹性模量E 取原值的0.8倍，粘结力c 和摩擦角ϕ不变。

本文主要针对Ⅴ级围岩进行研究，参照以上做法，把爆破影响的区域定为隧道洞壁内开挖洞室当量直径的1/10；对影响区内岩体，对应每次爆破，将其弹性模量E 降低20%，粘结力c 和摩擦角ϕ不变。