初三数学第一次月考试卷及答案

2011年平安初中初三数学第一次月考试卷

命题：肖时荣 审稿：陈飞鹏

2011.9.26

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．使式子

2

1

--x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ≥1且x ≠2 C 、x ≠2 D 、x ≤1且x ≠2 2．下面所给几何体的俯视图是（ ）

3．2011年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24.96万人．24.96万用科学记数法表示为（ ）（保留三位有效小数）

A ．2.496×105

B ．2.50×105

C ．2.50×104

D ．0.249×106 4．下列二次根式中：3

1

,

2,12,2,

,10,5227m n m y x a a +其中最简二次根的个数有（ ）

Ａ、2个 Ｂ、3个 Ｃ、4个 Ｄ、5个 5．方程（x －3）2=（x －3）的根为（ ）

A ．3

B ．4

C ．4或3

D ．－4或3 6．下列运算正确的是（ ） A ．16＝±4 B ．23)23(2

-=

- C ．1863=⨯ D ．3327=÷

7．某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据（ ） A ．中位数是1.7 B ．众数是1.6 C ．平均数是1.4 D ．极差是0.1 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （ ）

A.甲

B.乙

C.丙

D. 乙或丙

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．方程042

=-x 的根是_____________ 10．化简：=-3218 ．

C ． 班 姓 学

………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………………

A

B C

D 11．如图，已知BCA DCA =∠∠，那么添加下列一个条件____________，使得

ABC ADC △≌△。 12．计算：=+⨯263_______________.

13．若y 2－6y+9+

3-x =0，则xy=_________

14．若关于x 的一元二次方程（m+3）x 2+5x+m 2+2m-3=0有一个根为0，则m=______ 15．已知关于x 的一元二次方程()2

1210k x x ++-=有两个不相同的实数根，则k 的取值范围是 . 16．函数)0(3

),0(21>=≥=x x

y x x y 的图象如图所示，则结论：

（1）两函数图象的交点A 的坐标为)3,3(； （2）当1x =时，2=BC ； （3）当3>

x 时，21y y >； （4）当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．

其中正确结论的序号是 ．

三、计算、解方程：（6+6+6=18分）

17．计算： 10

)2

1

(2312)2011(---++-π

18．先化简，再求值：

3x ＋3 x ·⎝⎛⎭⎫ 1 x －1 ＋

1

x ＋1 ÷ 6 x

，其中1

21-=x ．

（第16题）

x

3

19．解方程：x2－10x＋9＝0．

四、解答题（8+8=16分）

20．判断关于x的一元二次方程(m－1)x2+2mx+1=0（m≠1）的根的情况。

21．如图，反比例函数y＝m

x(m≠0)与一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象相交于A、B两点，

点A的坐标为(－6，2)，点B的坐标为(3，n)．求反比例函数和一次函数的解析式．

五、综合题（9+9=18分）

22．某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求： （1）该企业每年盈利的年增长率多少？

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？ 23．某校数学活动小组随机调查学校住在校外的100名同学的上学方式，根据调查统计结果，

按“步行”、“骑自行车”和“其他”三类汇总分析，并制成条形统计图和扇形统计图(如图所示)．

(1)请你补全条形统计图和扇形统计图；

(2)求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数；

(3)学校正在规划新的学生自行车停车场，一般情况下，5辆自行车占地2m 2，另有自行车停

放总面积的 1

3

作为通道．若全校共有1200名同学住在校外，那么请你估计，学校应当规划

至少多大面积的学生自行车停车场？(骑自行车的学生按每人骑一辆计算)

20%

六、拓展探索（10+10=20分）

24．四边形ABCD 是正方形．

(1)如图1，点G 是BC 边上任意一点(不与B 、C 两点重合)，连接AG ，作BF ⊥AG 于点F ，DE ⊥AG 于点E ．求证：△ABF ≌△DAE ；

(2)在(1)中，线段EF 与AF 、BF 的等量关系是 (直接写出结论即可，不需要证明)；

(3)如图2，点G 是CD 边上任意一点(不与C 、D 两点重合)，连接AG ，作BF ⊥AG 于点F ，DE ⊥AG 于点E ．那么图中全等三角形是 ，线段EF 与AF 、BF 的等量关系是 (直接写出结论即可，不需要证明)．

A A

B C

D

D 图1

图2

班 姓 学

………………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………………