相似图形学案

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8

F C

课题：10.3相似图形

一．学习目标 ：

知识与技能：1．了解形状相同的图形是相似的图形；

2．理解相似三角形、相似比的概念．

过程与方法：1．经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；

2．通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认

识特殊与一般的辩证关系；

3．通过几何图形的变换发展空间观念；

4．通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。

情感态度与价值观：分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。 二．学习重点：相似三角形定义的理解和认识。

三．学习难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边。

四．自主探究： 操作：（小组合作）

（1）度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？

（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？

五．课堂巩固： 1、下列命题正确的是（ ）

A 、所有的等腰三角形都相似

B 、所有的直角三角形都相似

C 、所有的等边三角形都相似

D 、所有的矩形都相似 2、若△ABC ∽△ A ′B ′C ′ ，且 ，则△ABC 与△ A ′B ′C ′相似比是 ，△ A ′B ′C ′与△ABC 的相似比是 。

注意：相似三角形的相似比具有顺序性。

3、△ABC 的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC 相似的△A ′B ′C ′的最长边为30则△

A ′

B ′

C ′的最短边的长为_______。 4、 如图，判断下面两个三角形是否相似，简单

说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k 。

5、 在图中的△ABC 内任取一点M ，连结MA 、MB 、

MC ，分别取MA 、MB 、MC 的中点A ′、B ′、C ′，连结

A ′

B ′、B ′

C ′、 C ′A ′，△ABC 和△ A ′B ′C ′相似吗？ 为什么？

2''=B

A AB