精品穿针引线法
穿针引线法PPT课件
第二步：将不等号换成等号解出所有根。 第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。 第四步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”
的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次 右根”上去，一上一下依次穿过各根。 第五步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数 轴上方，穿根线以的范围；如果不等号为“<”则 取数轴下方，穿根线以内的范围。
画穿根线：由右上方开始穿根。
因为不等号为“>”则取数轴上方
奇透偶不透即假如有两个解都是同一个数字。 这个数字要按照两个数字穿。
秘籍口诀： 自上而下，从右到左，奇穿偶不穿
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穿针引线法数学例题
穿针引线法数学例题
那咱就来一道穿针引线法的例题吧。
例题：求解不等式
首先呢，我们要找到让这个式子等于零的点。
也就是令每个括号里的式子等于零，那就是，解得；，解得；，解得。
这三个数就像三个小站，把数轴分成了好几段呢。
接下来我们就可以开始穿针引线啦。
咱先在数轴上把这三个点标出来，就像在一条路上标记了三个特殊的位置。
然后呢，从最右边的点的上方开始，这里就像一个小线头，对于这个不等式，因为最高次项的系数是正的（这里是的系数为1，是正的哦），所以我们就从最右边的点
的上方开始，像穿针一样，从右向左穿线。
线先穿过这个点，然后到了和之间的时候，我们发现，在这个区间里，当取这个区间里的值的时候，比如，是正的，是负的，是正的，三个数乘起来就是负的，不满足大于零的条件，所以这个区间不是不等式的解。
接着线穿过这个点，到了和之间的时候，比如，是负的，是负的，是正的，三个数乘起来就是正的，满足不等式，所以这个区间是不等式的解。
最后线穿过这个点，到了的时候，比如，是负的，是负的，是负的，三个数乘起来就是负的，不满足不等式。
所以呀，这个不等式的解就是或者。
哈哈，穿针引线法是不是还挺有趣的，就像在数轴上玩走迷宫一样呢。
穿针引线法
卡入持针器前端开口处,固定缝线----放针
(针尖朝上)
3、注意事项
根据所用缝针种类，型号选择不同的4毫米处
夹持缝针。
左手接过持针器，握住中部，右手拇指，
示指夹线，线从中指、环指缝间穿过。
线头对准针眼，右手中指靠在持针器上， 线穿过针眼后立即用拇指压住针眼。
穿针引线法
“穿针引线”:是手术室护士最基本、最常用
的操作技能，穿针的质量和速度对手术起
着至关重要的作用。
1、 用物准备
操作者:着装整齐,修剪指甲,戴手套 用物 :针,线,持针器
2、操作步骤
右手拇指,环指拿持针器----夹持缝针---放于左手上----右手拇指或中指持线----
穿针----拇指指腹顶住针尾,食指将线头带
右手示指绕过持针器与拇指夹住线并拉出
线头，回头线长度至持针器1/2处。
线绕过针尾，夹在持针器尖端。
穿好的持针器妥善放置。
谢谢！
高次不等式解法---穿针引线法
2、解不等式
x1 x2
0.
尝试：该不等式与不等式(x 1)(x 2) 0等价.所以 解集为{x x 2或x 1}
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3、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0
尝试1：由积的符号法则，本不等式可化成两个不等式组：
{ { （x1)(x2)0 (1)或 （x1)(x2)0 (2)
1
2
3
此不等式与不等式（x-1)(x-2)(x-3)(x+1)<0解集相同。
由穿针引线法可得原不等式的解集为：
{x︳-1<x<1或2<x<3}.
0 问：如果不等式是
x2 3x2 x2 2x3
该如何解？
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例2： ( 4)(x2 12x 36) 0
例3： （x+2)(x+1)2 (x 1)3(x 3) 0
x30
x30
解（1）得x 3,解（2）得1 x 2.
原不等式的解集是以上两个不等式组解集的并集，故原
不等式的解集为{x 1 x 2或x 3}.
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3、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0
› 尝试2：令y=(x-1)(x-2)(x-3),则方程y=0的三个根分别为 1,2,3.如图,在数轴上标出3个实根,
+
+
-1
2- 3
将数轴分为四个区间,图中标”+”号的区间即 为不等式y>0的解集.即不等式
(x-1)(x-2)(x-3)>0的解集为{x︳1<x<2或x>3}.
总结:此法为穿针引线法.在解高次不等式与分式 不等式中简洁明了,可迅速得出不等式的解集.
穿针引线技巧
穿针引线技巧引言穿针引线是一项常见但重要的手工艺技能。
无论是缝制衣物、织布、做刺绣还是进行其他手工艺活动，穿针引线都是必不可少的步骤。
本文将介绍一些穿针引线的技巧，旨在帮助您更有效地进行手工艺活动。
基本用具进行穿针引线，您需要准备以下基本用具： - 针头：选择合适的针头是确保穿针引线成功的关键。
根据不同的手工活动，选择合适的针头，例如，织布时可选择织布针，做刺绣时可选择刺绣针。
- 线：根据手工活动的需要，选择合适的线。
通常使用棉线、尼龙线或丝线。
穿针引线的步骤下面是穿针引线的基本步骤：1.准备线材：根据手工活动的需要，选择合适的线材。
将线材从卷轴上解开。
2.将线材剪断：使用剪刀将线材剪断所需的长度。
通常，线材的长度大致为手臂的一倍，以便在穿针时有足够的线材长度。
3.选取合适的针头：根据手工活动的需要，选择合适的针头。
在刺绣活动中，一些细小的零部件可能需要细长的针头，而缝制衣物可能需要较大的针头。
4.将线材穿过针孔：将线材的一端平整后，插入针孔。
轻轻拉紧线材，确保线材牢固地穿过针孔。
5.调整线材的长度：将线材从针孔拉出一小段，然后将其剪断。
线材的长度应保持适当，既不太长以致拖垂，也不太短以致难以穿针。
6.固定线材：将线材的两端握在一起，用手指或钳子扭转线材几下，直至线材的两端牢固地固定。
注意事项在进行穿针引线时，请注意以下事项：•线材的选择：根据手工活动的需要，选择合适的线材。
例如，织布时可以选择耐磨损的线材，而绣花时可以选择亮丽的丝线。
•线材的长度：线材的长度应根据具体需求进行调整。
在穿针引线时，确保线材既不太长以致拖垂，也不太短以致难以穿针。
•线材的固定：固定线材可以避免在穿针过程中出现松脱的情况。
请确保线材的两端牢固地握在一起，并用手指或钳子将其扭转几下，以确保线材的牢固性。
穿针引线的技巧以下是一些穿针引线的技巧，可以帮助您更有效地进行手工艺活动：1.使用针线通器：针线通器是一个小巧的工具，可帮助您将线材穿过针孔。
穿针引线法试卷装订步骤
穿针引线法试卷装订步骤
第一步：穿线。
双线穿针，线长是伸开两臂的长度，约1.2至1.5米。
第二步：整理试卷，使其对齐。
用一个夹子夹住试卷一侧，固定住。
第三步：按装订孔反折试卷封面，正对着试卷密封线沿着此线折过去，用另一个夹子夹住折好的试卷，把刚才试卷一侧的夹子拿过来夹住，让其更加牢固。
第四步：试卷打孔。
用锥子按照装订孔依次穿透。
第五步：穿针引线。
先按照装订孔从左到右走直线，第一针很重要，穿过线的末端拉出来，针穿过线的末端固定住，接着到第二孔，依次走直线，一直穿到另一端的最后一孔，这时候可以把两个夹子拿下来了。
沿着虚线穿到底部，再从上面的孔穿出来。
然后从右到左逢孔穿针，一孔三针，即每一个孔都是三针，最后回到起点结束。
第六步：用胶水涂抹在红色的试卷封面密封签，盖着刚才装订完毕的试卷线，粘贴好即可。
初三语文知识点总结之穿针引线法
初三语文知识点总结之穿针引线法关于初三语文知识点总结之穿针引线法零散的文学常识就像是没有穿好的一大把针，只要有一根线将它们贯串起来，这些文学常识就显得非常系统了。
穿针引线法穿针引线法可以是时间、空间、风格、内容等等。
例如记忆中国古代文学史，可以以内容为线索，用这条线串起各个朝代文学现象这些针，请看下图。
韵文类：诗经——楚辞——乐府民歌——唐诗——宋词——元曲散文类：尚书——先秦散文——六朝陶渊明散文——唐宋八大家——明初诗文三大家（宋濂、刘基、高启）——明中叶唐宋派（归有光）——明末公安派（三袁）——清代桐城派（姚鼐、方苞、刘大?）时候想记忆文学常识了，就先拉一条长线，一根针-根针地穿过去，哪根针（朝代作家作品）穿不过去了，就停下来，细细地查究竟什么原因，该补的`补上了，就可以继续穿，这样既快又能随时检查自己的记忆情况。
总结：它起到了串联全文的作用，使文章阅读起来更通俗易懂。
中考语文诗词鉴赏：古诗“亲情”的名句洛阳城里见秋风，欲作家书意万重。
复恐匆匆说不尽，行人临发又开封。
（张籍《秋思》）煮豆燃豆萁，豆在釜中泣。
本是同根生，相煎何太急。
（曹植《七步诗》）爷娘闻女来，出郭相扶将；阿姊闻妹来，当户理红妆；小弟闻姊来，磨刀霍霍向猪羊。
（《木兰辞》）稚子牵衣问归来何太迟?共谁争岁月；赢得鬓边丝?（杜牧《归冢》）国破山河在，城春草木深。
感时花溅泪初三，恨别鸟惊心。
烽火连三月，家书抵万金。
白头搔更短，浑欲不胜簪。
（杜甫《春望》）戍鼓断人行，边秋一雁声。
露从今夜白，月是故乡明。
有弟皆分散，无家问死生。
寄书长不达，况乃未休兵。
（杜甫《月夜忆舍弟》）独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。
（王维《九月九日忆山东兄弟》）邯郸驿里逢冬至，抱膝灯前影伴身。
想得家中夜深坐，还应说着远行人。
（白居易《邯郸冬至夜思家》）慈母手中线，游子身上衣。
临行密密缝，意恐迟迟归。
谁言寸草心，报得三春晖。
（孟郊《游子吟》）。
穿针引线的教学方法
穿针引线的教学方法
穿针引线的教学方法如下：
１．摩擦穿针法。
把线搭到手掌上肉比较硬一点的地方，用针轻轻摩擦几下，线就自动穿进针孔里面了。
２．硬币穿针法。
取一根扫把上的塑料毛，再准备一枚硬币，把塑料毛放在硬币上，用胶纸或热熔胶固定，针眼穿过塑料毛，把线穿过塑料毛里面，然后直接拉动硬币，线就穿进针孔了。
３．胶带穿针法。
剪下透明胶带，将线笔直地粘在胶带上，留出线头，将胶带对折粘起来，剪掉多余胶带，捏住胶带部分，将线头对准针孔穿过即可。
４．旧牙刷穿针法。
准备一个旧的软毛牙刷，用剪刀将牙刷的软毛剪短，把要穿的线放在牙刷上，将针按压下去，线就被牙刷的软毛从针眼里面顶出来，最后用手将线扯出来即可。
精品穿针引线法
穿针引线法解高次不等式设123()()()()()n F x k x a x a x a x a =----(0)k >解不等式()0F x >（或()0F x <）时，将方程()0F x =的根123,,,,n a a a a 从小到大依次标到数轴上，作为针眼.用一根线，从数轴的右上方开始穿针引线，每见到一个针眼，便穿过数轴一次，直到穿过全部针眼.数轴上方的部分为正，即为；数轴下方的部分为负，即为不等式()0F x <的解.注意：⑴要求x 的最高次项系数为正；（即：每一个x 的系数为正，且0k >，若0k <，则不等式两边同时乘以1-，并改变不等号的方向）⑵二重根时，按两个针眼对待，即穿过数轴两次；（奇过偶不过） ⑶()0()()0()f x f x g x g x >⇔>，()0()()0()f x f xg x g x <⇔<； ()()0()0()0()f x g x f x g x g x ≥⎧≥⇔⎨≠⎩，()()0()0()0()f x g x f x g x g x ≤⎧≤⇔⎨≠⎩； （或()0()0()()0()0()f x f x f x g x g x g x =⎧≤⇔<⎨≠⎩或）； ⑷2()h x ax bx c =++，当240b ac ∆=-<时，()h x 的符号是确定的；⑸永远从数轴右上方开始；⑹最后结果数轴上方的部分为不等式()0F x >的解，数轴下方的部分为不等式()0F x <的解；⑺不等式右边须为0，否则先移项，使右边为0；⑻穿针引线法可以用于解高次不等式，也可以用于解一次、二次不等式，或可以转化为高次不等式的分式不等式等.Eg1.解关于x 的不等式：⑴(1)(2)(3)(4)0x x x x ----< ⑵(1)(2)(3)(4)0x x x x ----≤分析：设()(1)(2)(3)(4)f x x x x x =----Ex1. 解关于x 的不等式：⑴250x +> ⑵(1)(2)0x x +-> ⑶(1)(2)(3)0x x x +++≤ ⑷230x x ++> ⑸2220x x ++≤Ex2. 解关于x 的不等式：⑴236x x ->- ⑵(1)(2)03x x x --≤- ⑶2(1)03x x x +≤- ⑷2223044x x x x --<-+ ⑸2440x x ++≤Ex3. 解关于x 的不等式： ⑴222232x x x x x +-<+- ⑵614x >+作业：1．解关于x 的不等式：⑴22520x x ++> ⑵210x x ++> ⑶210x x ++≤ ⑷(1)(2)03x x x --≥+ ⑸2209x x <- ⑹2209x x ≥- ⑺10(2)(3)xx x -<++ ⑻23x x ≥ ⑼253x >-。
快速穿针引线法小窍门
快速穿针引线法小窍门首先我们拿一把扫把过来，在扫把的上面剪下一根扫把毛，利用扫把毛和塑料瓶盖，来制作穿针小神器。
接着我们拿一把美工刀过来，在塑料瓶盖边缘的地方切上一刀，这样塑料瓶盖上面就开出了一条缝隙。
然后我们把刚才剪下来的扫把毛对折一下，把它卡在瓶盖的缝隙里面，这样简单几步，一个穿针引线的小工具，就制作完成了。
现在我们把扫把毛的最前端捏几下，捏得平整一些，方便穿过针眼，这样就可以直接用来穿针了，我们都知道，扫把毛的密度比较大，比较硬，这样我们在穿针的时候，就很容易穿过针眼了。
接着我们打开扫把毛，把线穿过扫把毛的孔洞里面，穿好了之后，我们拿出里面的绣花针，这样就可以轻松地把线穿到针眼里面了，方法非常的简单，有了这个小工具之后，那么以后穿针引线的时候，就会变得方便很多了。
下次穿针的时候，你也可以用这个方法来试试，如果家里的老人眼力不好，也可以给她们制作一个这样的小工具，方便穿针引线。
像平时我们用完针之后，针眼里面都会留有一小段的线头，其实，我们也是可以利用这一小段的线头，来穿针引线的，方法也是非常不错的。
首先我们把针上面的线分开，放到手掌心里面，接着我们把要穿的线放到线头的上面，左手拿住三根线头，右手拿住一根线头，快速地往外面一拉，这样就可以把要穿的新线，穿到针眼里面了。
然后我们把线头拉出来，这样新线就穿好了，方法也是非常的实用。
下次穿针引线时，如果不想制作穿针小工具，就可以用这个方法，快速地穿针引线了。
看完了以上这些内容，相信现在大家都已经明白了，自己制作穿针引线的小工具也是非常简单的，特别是家里的老人，每次在穿针的时候，总是很难穿进去，有了这个小工具帮忙之后，就会变得方便很多了。
而利用线头来引线的方法，同样也是非常实用的，下次在家里用到针线的时候，就可以用这个方法来试试。
穿针引线的小技巧
穿针引线的小技巧
穿针引线是日常生活中经常遇到的小事，但对于视力不好或者手不稳的人来说可能会有些困难。
下面是一些小技巧：
1. 使用大号针和粗线：大号针的针孔更大，粗线更容易穿过针孔，可以大大降低穿针的难度。
2. 使用穿针器：市面上有专门的穿针器，可以帮助你轻松地将线穿过针孔。
3. 利用光线：在充足的光线下进行穿针引线，可以使针孔和线更清晰，更容易操作。
4. 使用双面胶：在针尖上粘一小块双面胶，然后将线粘在上面，再将线拉过针孔。
5. 利用水滴：在针尖上滴一滴水，然后将线放在水上，水的表面张力会使线吸附在针上，再将线拉过针孔。
6. 使用老花镜：对于视力不好的人来说，戴上老花镜可以使针和线看起来更大，更容易操作。
7. 保持稳定：在进行穿针引线时，尽量保持手的稳定，避免因手抖而导致线无法穿过针孔。
穿针引线操作流程
穿针引线操作流程一、准备工作。
1.1 工具的选择。
穿针引线嘛，首先得有针和线。
针呢，咱得挑个针眼大小合适的，要是针眼太小，线就难穿进去；针眼太大呢，又不那么精致。
线也有讲究，得根据咱要做的活儿来选。
比如缝衣服，就选和衣服颜色搭配、粗细合适的线。
就像俗话说的“好马配好鞍”，合适的针和线才能让穿针引线顺利进行。
1.2 光线条件。
这光线也很关键。
光线暗的话，针眼都看不清楚，咋穿线呢？最好是在自然光充足的地方，或者在台灯下，让光线把针眼照得明明白白的。
这就好比在黑夜里走路得有个手电筒照亮一样。
二、穿针的技巧。
2.1 线的处理。
先把线的一头剪齐整了，可别毛毛糙糙的。
有时候线太散了，就像个调皮的小孩到处乱跑，咱们可以用手指捻一捻，让它听话点，聚成一股。
这就像是把一群乱跑的小鸡赶进笼子里，规规矩矩的才好办事。
2.2 穿针的姿势。
拿针的时候，用一只手稳稳地捏住针，就像老鹰捉小鸡时老鹰紧紧抓住小鸡一样，可不能让针乱跑。
然后呢，另一只手拿住线，把线头对准针眼。
眼睛要像老鹰盯着猎物一样，死死地盯着针眼和线头。
2.3 穿针的小窍门。
要是线头不好穿进去，可以把线头沾点口水，这可不是啥不卫生的做法，这就像给线头加了点润滑剂似的，能让它更容易穿过针眼。
还有个办法，把线头折一下，变成一个小圈，再穿针眼，就像给线头戴了个小帽子，增加了它的厚度，有时候反而更容易穿进去呢。
三、引线的后续操作。
3.1 线的调整。
一旦线穿过针眼了，可别高兴得太早。
要把线拉出来一段合适的长度，就像拔河比赛时找到一个合适的站位一样。
太长了容易打结，太短了又不够用。
3.2 打结固定。
最后就是打结啦。
把线在针后面绕个圈，然后把线头穿过这个圈，再拉紧，就像系鞋带一样。
这个结要打得结实，可不能松松垮垮的，不然在缝东西的时候线就跑掉了，那前面的穿针引线可就白忙活了，这就叫“竹篮打水一场空”。
穿针引线虽然是个小活儿，但里面的学问可不少，只要掌握了这些技巧，就能轻松搞定啦。
高次不等式解法---穿针引线法
一、问题尝试:
1、解不等式(x-1)(x-2)>0 (1) 解集为{x︱x>2或x<1}. 那么若不等式改为:(x-1)(2 - x)<0(2)呢? 解集为{x︱x>2或x<1}.
2、解不等 xx12 式0.
尝 试 ： 该 不 等 式 与 不 等 式 (x 1 )(x 2 ) 0 等 价 .所 以 解 集 为 { xx 2 或 x 1 }
谢谢各位的悉心指导！
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感谢您的关注！
总结:此法为穿针引线法.在解高次不等式与分式 不等式中简洁明了,可迅速得出不等式的解集.
二、高次不等式的解法（穿根法）：
步骤：1、等价变形（注意x前系数为正）
2、找根；3、画轴；4、标根； 5、画波浪曲线；6、看图得解。 注意的两点： 1：从右向左画； 2：奇穿偶不穿（这里的奇偶是什么？）
0 例1 ：解不等式
例3： （x+2)(x+1)2(x1)3(x3)0
随堂练习
1、 0 (x1)(x2) (x3)(x1)
2、(x-1)2(x-2)3(x-3)(x+1)<0
课堂小结
解分式不等式的基本方法是同解转化法，简便 方法是穿针引线法。
相同因式的分式不等式与高次不等式既要了解 他们的联系，又要了解他们的区别，尤其要注 意等号取舍问题。
3、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0
尝试1：由积的符号法则，本不等式可化成两个不等式组：
{ { （ x 1 )(x 2 ) 0 ( 1 )或 （ x 1 )(x 2 ) 0 (2 )
x 3 0
x 3 0
解（1）得x3,解（2）得1x2.
数学穿针引线法
数学穿针引线法
数学穿针引线法是一种以解决数学问题的方法。
它被认为是启发式推理的一种方法，其中穿针引线利用的是问题的本质，以寻求其解决方案。
数学穿针引线法源于古代文字游戏中的经典算法。
古代文字游戏形式于把文字拼成一句含有某种意义的句子。
在古代文字游戏中，一个句子由一组字母组成，解决古代文字游戏的算法就是数学穿针引线法。
其思想是句子中的字母之间搭建出一个连续的链，连成一句话，然后根据句子的意思从中找出解题方法。
数学穿针引线法也可以用于图形问题，重点在于发现图形中的规律。
首先把图形分成若干部分，通过穿针引线将部分连接起来，并形成一个大的图形，从这些连线中找出解题方法。
数学穿针引线法在数学竞赛中被广泛应用，也成为数学标准测验中的一种常见方法。
这种方法能够帮助你快速解决一系列的复杂数学问题，帮助考生更好地把握考试时间，更有效地完成考试任务。
数学穿针引线法有助于提升学生应用思维能力，也有助于培养学生能够在复杂短时间内完成问题解决的能力。
它不同于传统的学习方法，需要学生更多的想象力，观察力，分析思维。
而后以分析、梳理思路的方式穿针引线，而使得数学问题很快解决。
高中数学穿针引线法
高中数学穿针引线法
高中数学中，穿针引线法是一种经典的解题方法。
它主要基于数学中的等式性质和方程组的解法，通过巧妙的变形和化简，将问题转化为已知或简单的问题，从而得到答案。
穿针引线法广泛应用于代数、几何和数学分析等领域。
在代数中，我们可以利用代数式的属性进行变形，找到关键因式或使用分式分解等方法；在几何中，我们可以使用相似三角形、勾股定理、平行四边形法则等方法来推导出结论；在数学分析中，我们可以利用函数的性质和微积分方法，通过求导和积分的方式解决问题。
穿针引线法在高中课程中的应用非常广泛，其中最具代表性的例子是解题思路的递归性和模式。
通过不断巩固和练习，我们可以逐渐形成解题的思维模式和技巧，从而更加轻松地解决各种数学问题。
总之，高中数学的穿针引线法是一种非常有用的解题方法，它可以帮助我们更加深入地理解数学知识，提高解题的效率和准确度，培养优秀的数学思维能力。
- 1 -。
【专题十四】根轴法(穿针引线法)
【专题十四】根轴法（穿针引线法）—解分式不等式法宝简单分式不等式是一种常见题型，学生往往无法下手，若采取根轴法，分步进行，过程一目了然，简洁便于操作,具体步骤如下：【步骤一】移项整理（所有项移左边,右边为零）【步骤二】通分（不能约分，或两边同乘一个公因式)【步骤三】对分子分母因式分解（保证未知数的系数为正）【步骤四】求变号零点，划分区间（令各因式为零，求根,并按从小到大顺序标在数轴上,特别注意点的虚实）.【步骤五】标出正负号，得到解集（确定因式个数，按同号得正，异号得负原则)。
【步骤六】检验（各区间取并集，注意区间端点的开闭）.【针对训练】：1。
已知01t <<，则不等式()10x t x t ⎛⎫--< ⎪⎝⎭的解集为____________ 2.不等式2113x x ->+的解集为_______，0)1()10)(3(2≥---x x x x 的解集为______。
3。
解关于x 的不等式:①222306x x x x +-<-++ ②2(2)(3)01x x x --<+ ③ 20()x a a R x a-<∈- 4。
函数11(0)2()1(0)x x f x x x⎧-≥⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩则不等式()2xf x x +≤的解集为______________ 5．于m 的不等式2(21)10mx m x m -++-≥的解集为空集，求m 的取值范围.6。
不等式①2(1)0x a x a -++> ②2(1)10ax a x +-->③2(3)10x a x -++> ④2220()x ax a a R --<∈7.于x 的不等式0>-b ax 的解集为),1(+∞，则关于x 的不等式02ax b x +≤-的解集为____________。
穿针引线法原理
穿针引线法是一种常用于解决问题或推理推导的方法，它的原理基于逻辑推理和因果关系。
这种方法常用于解决复杂的问题，通过逐步分析问题的各个方面和因果关系，最终找到问题的解决方法或答案。
穿针引线法的原理可以总结为以下几个步骤：
问题分解：将复杂的问题分解为更小、更具体的子问题。
这样可以更容易理解和解决每个子问题。
收集信息：收集与问题相关的信息和数据。
这包括从不同来源获取信息、查找相关文献或研究，以及与相关专家或人员交流。
分析和归纳：分析收集到的信息，寻找其中的规律、共性或关联。
通过比较和归纳，可以找出问题的关键因素和可能的解决方法。
推理和假设：基于已有的信息和归纳推理，提出假设或推断。
这些假设可以用于指导后续的研究或实验，以验证其有效性。
验证和实践：根据提出的假设，设计实验或验证方法，收集更多的数据和信息。
通过实际验证，可以评估假设的准确性和可行性。
循环迭代：根据验证结果，不断调整和改进假设或解决方法。
这一过程可能需要多次循环，直到找到最佳的解决方案。
通过这种穿针引线的方法，可以逐步深入问题的本质，理清各个因果关系，找到解决问题的途径。
这种方法在科学研究、问题解决和决策制定等领域都有广泛的应用。
穿针引线的画法
穿针引线法
穿针引线法,又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”
第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。
（注意：一定要保证x前的系数为正数）
例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步：将不等号换成等号解出所有根。
例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1
第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。
第四步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”
上去，一上一下依次穿过各根。
第五步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿根线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿根线以内的范围。
例如：若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。
在数轴上标根得：-1 1 2
画穿根线：由右上方开始穿根。
因为不等号为“>”则取数轴上方，穿根线以内的范围。
即：-1<x<1或x>2
奇透偶不透即假如有两个解都是同一个数字。
这个数字要按照两个数字穿。
如（x-1)^2=0 两个解都是1 ，那么穿的时候不要透过1
可以简单记为，秘籍口诀：或“自上而下，从右到左，奇次根一穿而过，偶次根一穿不过”。
穿针引线法高一数学知识点
穿针引线法高一数学知识点穿针引线法是一种有效的解题方法，它在高一数学学习中被广泛应用。
本文将介绍穿针引线法在高一数学知识点中的应用。
1. 代数方程代数方程是高一数学学习中的重要内容。
利用穿针引线法，我们可以简化解决代数方程的过程。
首先，将方程变形为标准形式，将所有项移到方程左边，使右边为零。
然后，我们在纸上画出一个长短各不相同的线段，分别代表方程两边的各项。
将线段的两端分别标记为正号和负号，表示各项的正负。
接着，我们可以通过移动线段的位置，对齐各项，从而找到满足方程的解。
2. 几何图形的证明在高一数学学习中，几何图形的证明是一个重要的内容。
穿针引线法可以帮助我们理清证明的步骤。
首先，我们需要明确证明的结论，并画出待证图形。
然后，我们使用纸和线段来模拟待证图形的各个部分，通过调整线段的位置和角度，以达到证明的目的。
这种直观的方法可以帮助我们更好地理解证明的过程，并提高我们的证明能力。
3. 函数的图像在高一数学中，函数的图像是一个重要的概念。
穿针引线法可以帮助我们更形象地理解函数的图像。
以一元函数为例，我们可以将函数的自变量和因变量分别用纸条和线段表示。
通过调整纸条的位置和折叠纸条的方式，我们可以模拟函数的图像变化。
这种直观的表达方式可以帮助我们更好地理解函数的性质，如单调性、奇偶性等。
4. 平面向量运算平面向量运算是高一数学学习中的重要内容。
穿针引线法可以帮助我们更好地理解向量的运算规律。
以向量加法为例，我们可以将向量和向量的和分别用线段表示。
通过调整线段的位置和角度，我们可以模拟向量的相加过程。
这种直观的表达方式可以帮助我们更好地理解向量加法的几何意义和运算规律。
5. 概率问题概率问题是高一数学学习中的重要内容。
利用穿针引线法，我们可以更好地解决概率问题。
以排列组合为例，我们可以将每个事件用线段表示，根据题目要求，通过调整线段的位置和长度，来求解概率。
这种可视化的方法可以帮助我们更好地理解概率的计算过程，提高解决概率问题的能力。
穿针引线操作流程
穿针引线操作流程一、准备工作。
1.1 挑选针线。
首先呢，咱得选好针和线。
这针啊，有粗有细，要是缝厚实的布料，就挑个粗点的针，像牛仔裤啥的；要是缝个薄手帕之类的，那细针就比较合适。
线呢，颜色得和要缝的东西搭配好，可不能太突兀。
就好比你不能在一件白色的衬衫上用个大红色的线去缝个补丁，那多难看呀，这就叫“乱点鸳鸯谱”。
而且线的粗细也要根据针的大小来，针孔小的针，你就得选细点的线，不然穿都穿不过去。
1.2 整理线头。
选好线之后，要把线头整理一下。
这线头要是毛毛糙糙的，就像个“邋遢鬼”一样，肯定不好穿针。
咱可以用剪刀把线头剪齐整了，就像给它理了个发似的。
要是线比较长，还可以把线稍微捻一捻，让它变得更紧实，这样穿针的时候就更容易控制。
二、穿针过程。
2.1 穿针姿势。
穿针的时候啊，姿势很重要。
咱可以找个光线好的地方，坐得舒舒服服的。
左手拿针，右手拿线。
拿针的时候，就像捏着个小宝贝似的，轻拿轻放，可别把针掉了，掉了再找可麻烦了，就像大海捞针一样。
2.2 穿针技巧。
把线头对准针孔，这时候啊，手可不能抖。
你就把线头想象成一个小士兵，针孔就是它要攻占的城堡。
有时候啊，线头可能不听话，怎么都穿不过去。
这时候呢，咱可以把线头沾点唾沫，这可不是啥不卫生的做法，这唾沫就像个小助手，能让线头变得更顺滑，就像给小士兵加了个润滑剂似的。
要是还不行，就把线头再剪短一点，再试试，总有一种方法能让小士兵冲进城堡的。
2.3 辅助工具。
要是实在穿不过去，咱也别死磕。
还有些辅助工具可以用呢。
比如说穿针器，这东西就像个小救星。
把穿针器的小钢丝穿过针孔，然后把线头卡在穿针器的小勾上，再把穿针器从针孔里拉出来，线头就跟着过来了，就这么简单，就像“得来全不费工夫”。
三、后续工作。
3.1 固定线头。
线穿过去之后，可不能让它再跑出来。
咱们要把线头在针屁股后面打个小结，就像给线头拴了个小缰绳一样，这样它就老老实实呆在针上了。
这个小结也不用打得太复杂，简单能固定住就行，就像我们做事情，有时候简单有效就是最好的方法，这叫“大道至简”。
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穿针引线法解高次不等式
设123()()()()()n F x k x a x a x a x a =----(0)k >
解不等式()0F x >（或()0F x <）时，将方程()0F x =的根123,,,
,n a a a a 从小到大依次标到数轴上，作为针眼.用一根线，从数轴的右上方开始穿针引线，每见到一个针眼，便穿过数轴一次，直到穿过全部针眼.数轴上方的部分为正，即为；数轴下方的部分为负，即为不等式()0F x <的解.
注意：⑴要求x 的最高次项系数为正；（即：每一个x 的系数为正，且0k >，若0k <，
则不等式两边同时乘以1-，并改变不等号的方向）
⑵二重根时，按两个针眼对待，即穿过数轴两次；（奇过偶不过） ⑶()0()()0()f x f x g x g x >⇔>，()0()()0()
f x f x
g x g x <⇔<； ()()0()0()0()f x g x f x g x g x ≥⎧≥⇔⎨≠⎩，()()0()0()0()f x g x f x g x g x ≤⎧≤⇔⎨≠⎩
； （或()0()0()()0()0
()f x f x f x g x g x g x =⎧≤⇔<⎨≠⎩或）； ⑷2()h x ax bx c =++，当240b ac ∆=-<时，()h x 的符号是确定的；
⑸永远从数轴右上方开始；
⑹最后结果数轴上方的部分为不等式()0F x >的解，数轴下方的部分为不等式
()0F x <的解；
⑺不等式右边须为0，否则先移项，使右边为0；
⑻穿针引线法可以用于解高次不等式，也可以用于解一次、二次不等式，或可以转化为高次不等式的分式不等式等.
Eg1.解关于x 的不等式：
⑴(1)(2)(3)(4)0x x x x ----< ⑵(1)(2)(3)(4)0x x x x ----≤
分析：设()(1)(2)(3)(4)f x x x x x =----
Ex1. 解关于x 的不等式：
⑴250x +> ⑵(1)(2)0x x +-> ⑶(1)(2)(3)0x x x +++≤ ⑷230x x ++> ⑸2220x x ++≤
Ex2. 解关于x 的不等式：
⑴236x x ->- ⑵(1)(2)
03x x x --≤- ⑶2(1)03x x x +≤- ⑷2223
044x x x x --<-+ ⑸2440x x ++≤
Ex3. 解关于x 的不等式： ⑴2222
32x x x x x +-<+- ⑵614x >+
作业：
1．解关于x 的不等式：
⑴22520x x ++> ⑵210x x ++> ⑶210x x ++≤ ⑷(1)(2)03x x x --≥+ ⑸2
209x x <- ⑹2209x x ≥- ⑺10(2)(3)x
x x -<++ ⑻23x x ≥ ⑼253x >-。