6线路与绕组中的波过程

二、计算折射波的等值电路（彼德逊法则）
u2 Z1 2 Z2 Z2u1 2u1 Z1Z 2Z2
i
C0
波阻抗是表征分布参数电路特点的最重要参数，
它是储能元件，表示导线周围介质获得电磁能的大小，
具有阻抗的量纲，是一常量，其值决定于单位长度导
线的电感和电容。
架空线的波阻为470欧姆。
波阻抗和阻抗的区别： ➢阻抗（电阻）要消耗电能，波阻抗不消耗能量，行波 通过波阻抗为Z的导线时，能量是以电场能和磁场能的 形式储藏在周围介质中，而不是被消耗掉； ➢波阻抗表示向同一方向传播的电压波和电流波大小的 比值，当导线上同时存在前行波和反行波时，总电压 和总电流的比值不再是波阻抗，而电阻两端的电压与 流过电流的比值则等于电阻值； ➢波阻抗只是和线路单位长度的电感L0和电容C0有关， 与线路的长度无关，而电阻则一般与元件的长度有关。
在连接点A处只能有一个电压值和电流值，因此：
ui11
u1 i1
u2 i2
i1
u 1 Z1
i1
u1 Z1
i 2
u 2 Z2
代入得：
u 2
u1
2Z2
Z1 Z2 Z2 Z1
Z1 Z2
u1 u1
u1 u1
α：电压折射系数 0≤α ≤2
β：电压反射系数 -1≤β≤1
1
1.线路末端开路
2
Z2 1
线路2电压 u2u2 2u1
电压反射波 u1u1u1
电流反射波
i1Zu11
u1 Z1
i1
在线路末端，电压波
出现正的全反射，电压加
倍；电流出现负的全反射，
电流变为零；磁场能全部
转变为电场能。
2.线路末端接地
0 末 Z2 0 1 电
端 压
电 u2u压 2 0 反u1射 u1波
电流反i射 1波 Z u11Z u11 i1 导线总i电 1i1流 i12i1电流加倍
→线路中只有L、C
仅由L、C组成的链形回路，称为均匀无损长线。
二、波过程的物理图景
合闸后，在导线周围空 间建立起电场，形成电压。 靠近电源的电容立即充电， 并向相邻的电容放电，由于 线路电感的作用，较远处的 电容要间隔一段时间才能充上一定数量的电荷，并向更远处 的电容放电。这样沿线路逐渐建立起电场，将电场能储存于 线路对地电容中，也就是说电压波以一定的速度沿线路传播。
第三篇 电力系统过电压与绝缘配合
➢线路和绕组中的波过程 ➢雷电及防雷保护装置 ➢电力系统防雷保护 ➢电力系统内部过电压 ➢电力系统绝缘配合
第6章 线路和绕组中的波过程
主要内容：
➢单导线波过程 ➢波的折射与反射 ➢多导线系统的波过程 ➢波在传播过程中的衰减与畸变 ➢绕组中的波过程
✓行波的概念→线路波过程的物理图景→波的折、反射 传播规律 ✓驻波的概念→绕组（变压器、发电机）中的波过程
Zu i
C L0 0 1 2L0i21 2C0u2
电磁波传播过程中的基本规律：导线单位长度的
磁场能量等于电场能量。
单位长度导线总能量为：
WL0i2C0u2 单位时间内导线获得的总能量（功率）为：
W 1 2L 0 i2 v1 2C 0 u2 v21 2L 0 i2 vL 0
i2 Z2i L 0 C 0
第1节 单导线波过程
➢均匀无损长线 ➢波过程的物理概念 ➢波动方程及其解
一、均匀无损长线
L：磁场效应—L0dx C：电场效应—C0dx R：导线电阻—R0dx G：绝缘子泄漏电流和电晕损害→电磁波传输出现衰 减和变形—G0dx L0、C0、R0、G0：均匀分布
R<<L → R可忽略
G较小→G可以忽略
➢电压波的符号：取决于导线对地电容上所充电荷的符号， 与电荷运动方向无关； ➢电流波的符号：与电荷符号和电荷运动方向有关，一般
取正电荷沿x正方向运动所形成的波为正电流波。 ➢波阻的符号：前行电压波除以前行电流波，波阻为 正号；反行电压波除以反行电流波，波阻为负号。
uZ uZ
i
i
第2节 波的折射与反射
这些能量正是电压波和电流波伴随着沿导线传
播时散布在周围介质中的功率。
三、波动方程及其解
u
x i
x
来自百度文库
L0 C0
i
t u
t
➢电压沿x方向的变化是由于电流 在L0上的电感压降； ➢电流沿x方向的变化是由于C0上 分去了电容电流；
➢负号表示在x正方向上电压电流 都将减小。
波动方程为：
2u
x 2 2i
充电电流：iddqtuddctuC 0ddxt
设在dx时间内，行波前进dx距离，磁通的增加 量为：
dΦidL iL0dx
导线与地间电压：
dΦ dL dx
u
i dt
dtiL0 dt
行波的传输速度为：
v dx 1
dt
L0C0
±—行波传输的两个可能方向。
波阻抗（反映电压波和电流波关系）为：
Z u L0
从能量角度看，线路末端短路接地时电流加倍， 电压变零，是由于全部能量都转化为磁场能的原因。
3.线路末端有负载 线路末端接有负载R=Z1（Z2=R）
RZ110无 无电 电压 流反 反 ui11射 射 00 波 波
入射波能量全部消耗在电阻R上。 在高压测试中，常在电缆末端接匹配电阻以消除 该处折射、反射所引起的测量误差。
➢折射波和反射波的计算 ➢计算折射波的等值电路 ➢用图解法求节点电压 ➢波的多次折射、反射—网格法
一、折射波和反射波的计算
线路的波阻不均匀→波的折射和反射
Z2>Z1时 波的折射和反射
导线1前行电压波、电流波：u 1、 i1 导线2前行电压波、电流波：u 2 、 i 2 导线1反行电压波、电流波：u 1、 i1
x2
L0C 0 L0C 0
2u
t 2 i2
t 2
uiui11((xx vv))tt u i22((xx vv))tt iu iu
u ：前行电压波 u ：反行电压波
i ：前行电流波 i ：反行电流波
任何时刻在线路上的任何点的电压，都可能由一 个前行电压波和一个反行电压波组成；同样，线路上 任何点的电流，都可能由一个前行电流波和一个反行 电流波组成。
随着线路的充放电将有电流流过导线的电感，即在导线 周围空间建立起磁场，因此和电压波相对应，还有电流波以 同样的速度沿相同方向流动。
综上所述，电压波和电流波沿线路的传播过程实质上就 是电磁波沿线路传播的过程。
设在dt时间内，行波前进了dx距离，则长度为dx 的线路被充电。导线获得的电荷为：
dqudcuC 0dx