小学一至五年级数学公式及定义(人教版)

小学一至五年级数学公式及定义（人教版）常用数量关系及计算公式：1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、单产量×面积＝总产量总产量÷面积＝单产量总产量÷单产量＝面积和差问题的公式：总数÷总份数＝平均数(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数图形计算公式：1、正方形周长＝边长×4 字母公式：C=4a面积=边长×边长 S=a×a2、正方体表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体(1)、表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)、体积=长×宽×高V=abh5、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底h=s×2÷a三角形底=面积×2÷高a=s×2÷h6、平行四边形面积=底×高 S=ab7、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=ah s=(a+b)×h÷2 相遇问题:相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题:追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题:顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2棱长总和：棱长总和长方体棱长和=（长+宽+高）×4 正方体棱长和=棱长×12单位换算：长度单位：一公里=1千米=1000米 1分米=10厘米1米=10分米 1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1 公亩=100平方米1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积单位：1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升重量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克时间单位：一世纪=100年一年=四季度一年=12月一年=365天（平年）一年=366天（闰年）一季度=3个月一个月=3旬（上、中、下）一个月=30天（小月）一个月=31天（大月）一星期=7天；一天=24小时; 一小时=60分；一分=60秒;一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）特殊分数值：1/2 =0.5=50% 1/4 =0.25 =25% 3/4 = 0.75 =75% 1/5 =0.2=20%2/5 =0.4 =40% 3/5 =0.6=60% 4/5 =0.8=80% 1/8=0.125=12.5%3/8 =0.375=37.5% 5/8 =0.625=62.5% 7/8 =0.875=87.5%算术：1、加法交换律：a + b = b + a 2、加法结合律：a + b + c = ( a + b) + c 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c =a ×（b + c）6、连除的简算：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

0除以任何不是0的数都得0。

8、简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

9、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数方程、方程、代数与等式; 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立方程式：含有未知数的等式叫方程式。

代数：代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。

如：3x =ab+c分数：分数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

倍数与因数最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

公因数有有限个。

其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

公倍数有无限个。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

相邻的两个数一定是互质。

两个连续奇数一定互质。

1和任何数互质。

通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分（通分最好用最小公倍数）。

约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

倍数的特征：2的倍数的特征个位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：个位是0，5。

4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。

8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。

7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。

17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。

19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。

23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。

倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

1既不是质数也不是合数。

奇数与偶数偶数：个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。

偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数相邻两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。

如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。

奇数≠偶数小数自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。

0也是自然数。

纯小数：个位是0的小数。

（整数部分是0的小数）带小数：个位大于0的小数。

（整数部分是1或大于1的小数）无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。

如3. 141414……无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

如3. 141592654…1.长度换算表2.面积换算表3.重量换算表4.容积换算表单位换算表换算公式面积换算1平方公里（km2）=100公顷（ha）=247.1英亩（acre）=0.386平方英里（mile2）1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2）1平方英寸（in2）=6.452平方厘米（cm2）1公顷（ha）=10000平方米（m2）=2.471英亩（acre）1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2）1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2）1平方英尺（ft2）=0.093平方米(m2)1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2）1平方码（yd2）=0.8361平方米（m2）1平方英里（mile2）=2.590平方公里（km2）体积换算1美吉耳（gi）=0.118升（1） 1美品脱（pt）=0.473升（1）1美夸脱（qt）=0.946升（1） 1美加仑（gal）=3.785升（1）1桶（bbl）=0.159立方米（m3）=42美加仑（gal） 1英亩·英尺＝1234立方米（m3）1立方英寸（in3）=16.3871立方厘米（cm3） 1英加仑（gal）=4.546升（1）10亿立方英尺（bcf）=2831.7万立方米（m3） 1万亿立方英尺（tcf）=283.17亿立方米（m3）1百万立方英尺（MMcf）＝2.8317万立方米（m3） 1千立方英尺（mcf）=28.317立方米（m3）1立方英尺（ft3）=0.0283立方米（m3）=28.317升（liter）1立方米（m3）=1000升（liter）=35.315立方英尺（ft3）=6.29桶（bbl）长度换算1千米（km）=0.621英里（mile） 1米（m）=3.281英尺（ft）=1.094码（yd）1厘米（cm）=0.394英寸（in） 1英寸（in）=2.54厘米（cm）1海里（n mile）=1.852千米（km） 1英寻（fm）=1.829（m）1码（yd）=3英尺（ft） 1杆（rad）=16.5英尺（ft）1英里（mile）=1.609千米（km） 1英尺（ft）=12英寸（in）1英里（mile）=5280英尺（ft） 1海里（n mile）=1.1516英里（mile）质量换算1长吨（long ton）=1.016吨（t） 1千克（kg）=2.205磅（lb）1磅（lb）=0.454千克（kg）[常衡] 1盎司（oz）=28.350克(g)1短吨（sh.ton）=0.907吨（t）=2000磅（lb）1吨（t）=1000千克（kg）=2205磅（lb）=1.102短吨（sh.ton）=0.984长吨（long ton）密度换算1磅/英尺3（lb/ft3）=16.02千克/米3（kg/m3）API度＝141.5/15.5℃时的比重－131.51磅/英加仑（lb/gal）=99.776千克/米3（kg/m3）1波美密度（B）＝140/15.5℃时的比重－1301磅/英寸3（lb/in3）=27679.9千克/米3（kg/m3）1磅/美加仑（lb/gal）=119.826千克/米3（kg/m3）1磅/（石油）桶（lb/bbl）=2.853千克/米3（kg/m3）1千克/米3（kg/m3）=0.001克/厘米3（g/cm3）=0.0624磅/英尺3（lb/ft3）运动粘度换算1斯（St）=10-4米2/秒（m2/s）=1厘米2/秒（cm2/s）1英尺2/秒（ft2/s）=9.29030×10-2米2/秒（m2/s）1厘斯（cSt）=10-6米2/秒（m2/s）=1毫米2/秒（mm2/s）动力粘度换算动力粘度 1泊（P）＝0.1帕·秒（Pa·s） 1厘泊（cP）=10-3帕·秒（Pa·s）1磅力秒/英尺2（lbf·s/ft2）=47.8803帕·秒（Pa·s）1千克力秒/米2（kgf·s、m2）=9.80665帕·秒（Pa·s）力换算1牛顿（N）＝0.225磅力（lbf）=0.102千克力（kgf）1千克力（kgf）=9.81牛（N）1磅力（lbf）=4.45牛顿（N） 1达因（dyn）=10-5牛顿（N）温度换算K＝5/9（°F+459.67） K=℃+273.15n℃=(5/9·n+32) °F n°F=[(n-32)×5/9]℃1°F=5/9℃（温度差）压力换算压力 1巴（bar）=105帕（Pa） 1达因/厘米2（dyn/cm2）=0.1帕（Pa）1托（Torr）=133.322帕（Pa） 1毫米汞柱（mmHg）=133.322帕（Pa）1毫米水柱（mmH2O）=9.80665帕（Pa） 1工程大气压=98.0665千帕（kPa）1千帕（kPa）=0.145磅力/英寸2（psi）=0.0102千克力/厘米2（kgf/cm2） =0.0098大气压（atm）1磅力/英寸2（psi）=6.895千帕（kPa）=0.0703千克力/厘米2（kg/cm2）=0.0689巴（bar）=0.068大气压（atm）1物理大气压（atm）=101.325千帕（kPa）=14.696磅/英寸2（psi）=1.0333巴（bar）传热系数换算1千卡/米2·时（kcal/m2·h）=1.16279瓦/米2（w/m2）1千卡/（米2·时·℃）〔1kcal/(m2·h·℃)〕＝1.16279瓦/（米2·开尔文）〔w/(m2·K)〕1英热单位/（英尺2·时·°F）〔Btu/(ft2·h·°F)〕=5.67826瓦/（米2·开尔文）〔（w/m2·K）〕1米2·时·℃/千卡（m2·h·℃/kcal）=0.86000米2·开尔文/瓦（m2·K/W）热导率换算1千卡（米·时·℃）〔kcal/(m·h·℃)〕＝1.16279瓦/（米·开尔文）〔W/(m·K)〕1英热单位/（英尺·时·°F）〔But/(ft·h·°F) ＝1.7303瓦/（米·开尔文）〔W/(m·K)〕比容热换算1千卡/（千克·℃）〔kcal/(kg·℃)〕＝1英热单位/（磅·°F）〔Btu/(lb·°F)〕＝4186.8焦耳/（千克·开尔文）〔J/（kg·K）〕热功换算1卡（cal）=4.1868焦耳（J） 1大卡=4186.75焦耳（J）1千克力米（kgf·m）=9.80665焦耳（J）1英热单位（Btu）＝1055.06焦耳（J）1千瓦小时（kW·h）=3.6×106焦耳（J）1英尺磅力（ft·lbf）=1.35582焦耳（J）1米制马力小时（hp·h）=2.64779×106焦耳（J）1英马力小时（UKHp·h）=2.68452×106焦耳1焦耳＝0.10204千克·米＝2.778×10－7千瓦·小时＝3.777×10－7公制马力小时＝3.723×10－7英制马力小时＝2.389×10－4千卡=9.48×10－4英热单位功率换算1英热单位/时（Btu/h）=0.293071瓦（W）1千克力·米/秒（kgf·m/s）=9.80665瓦（w）1卡/秒（cal/s）＝4.1868瓦（W） 1米制马力（hp）=735.499瓦（W）速度换算1英里/时（mile/h）=0.44704米/秒（m/s）1英尺/秒（ft/s）=0.3048米/秒（m/s）渗透率换算1达西＝1000毫达西 1平方厘米（cm2）＝9.81×107达西地温梯度换算1°F/100英尺＝1.8℃/100米（℃/m）1℃/公里＝2.9°F/英里（°F/mile）=0.055°F/100英尺（°F/ft）油气产量换算1桶（bbl）=0.14吨（t）（原油，全球平均）1万亿立方英尺/日（tcfd） =283.2亿立方米/日（m3/d）=10.336万亿立方米/年（m3/a）10亿立方英尺/日（bcfd）=0.2832亿立方米/日（m3/d） =103.36亿立方米/年（m3/a）1百万立方英尺/日（MMcfd）=2.832万立方米/日（m3/d）=1033.55万立方米/年（m3/a）1千立方英尺/日（Mcfd）=28.32立方米/日（m3/d）=1.0336万立米/年（m3/a）1桶/日（bpd）=50吨/年（t/a）（原油，全球平均）1吨（t）=7.3桶（bbl）(原油，全球平均)气油比换算1立方英尺/桶（cuft/bbl）=0.2067立方米/吨（m3/t）热值换算1桶原油＝5.8×106英热单位（Btu）1吨煤=2.406×107英热单位（Btu）1立方米湿气＝3.909×104英热单位（Btu）1千瓦小时水电＝1.0235×104英热（Btu）1立方米干气＝3.577×104英热单位（Btu）（以上为1990年美国平均热值）（资料来源：美国国家标准局）热当量换算1桶原油＝5800立方英尺天然气（按平均热值计算）1立方米天然气＝1.3300千克标准煤1千克原油＝1.4286千克标准煤。