武汉二中广雅中学2019-2020学年九(下)数学质量评估(六)(PDF版)

（2）（6 分）求当 x 为何值时， k1x2 k2 bx
14、如图，在△ABC 中，AB=AC，☉O 为△ABC 的外接圆，BE 为☉O 直径，过点 E 作 EF//AB 交 BC 于 F、交 AC 于 G， （1）（6 分）求证：EG=CG
1
（2）（6 分）若 OG=1，tan∠BEF= ，求 AB 的长
S矩形ODEF
1 4
S矩形OABC
.
(1)(6 分）在网格中画出矩形 ODEF；
(2)(6 分）直接写出 E 点坐标__________
13、如图，一次函数 y1 k1x b(k1，b为常数，k1 0) 的图象与反比例函数
y2
k2 x
(k2
0、x
0)
的图象交于点
A(m，6）、点
B（3，2）
（1）（6 分）求一次函数和反比例函数的解析式；
2
15、如图 1，抛物线 y ax2 2ax 3 与 x 轴交于 A(x1,0), B(x2 ,0) ，与 y 轴交于 C 点，且 x2 x1 4 .
(1)（3 分）求抛物线解析式；
(2) （4 分）如图 2，P 为抛物线上一动点，直线 AP 与线段 BC 相交于 Q，当 OBQ 与 ABC 相似时，求点 P 坐标；
武汉第二初级中学&武汉二中广雅中学
九年级下学期数学质量评估（六）
（满分：120 分 时间：60 分钟 命题人：金 鑫 陆 媛）
一、选择题：（每小题 6 分，共 30 分）
1、分式
x x
2 2
有意义，则
x
的取值范围是（
）
A.x 2 B.x 2 C.x 2 D.x 2
2、如图所示的正六边形广场由黑、白两色的三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚
5、如图直线 y 2x 与双曲线 y k （x>0）交于点 A,将直线 y 2x 向右平移 15 个单位长
x
2
度后，与双曲线 y k （x>0）交于点 B，与 x 轴交于 C，若 OA 4 ，则 k 值为（ ）
x
BC
A.15
B.6
C.8
D.15
4
二、填空题：（每小题 6 分，共 30 分）
2y
6
（2）（6 分）先化简，再求值：
(1 2x ) x2 2xy y2 其中 x 2sin60，y tan45
x y
2x 2y
12、（12 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，A(8,0) , C(0,4) .
如果矩形 ODEF 是矩形 OABC 的位似图形，点 O 是位似中心，点 B 的对应点为 E 点，且
x -3 -2 -1 0 1 2 y -30 -16 -6 0 2 0
(3) 2 是方程 ax2 (b 1)x c 2 0 的一个根
(4)方程 ax2 bx c - 3 0(a 0) 有两个不相等的实数根
3
9、如图，AB 为☉O 的直径，且经过弦 CD 的中点 H，tan∠CAB= ，BD=6，则☉O 的半径长
6、计算： x2 x x 1 x 1
BQ
7、如图，正方形 ABCD 中，P 为 CD 中点，点 Q 在 BC 边上，AP⊥PQ，则
QC
的值为
8、二次函数 y ax2 bx c(a 0) 中的 x 与 y 的部分对应值如表所示，则下列结论中，正
确的个数有
个
(1)当 x<0 时，y<0
(2)当 x= 2 时，y>2
(3) （5 分）如图 3，M 为抛物线第一象限上一点，点 M 关于 x 轴的对称点为 T,直线 BT 交抛 物线于另一点 N,直线 MN 分别交 x 轴， y 轴于 E、F，求 OE 的值. EF
好落在黑色区域的概率为（ ）
A. 1
B. 1
C. 1
D. 1
6
4
3
2
3、下图是一个几百度文库体的三视图，那么这个几何体是由（
A.5
B.6
C.7
D.8
）个小正方体组合而成的
4、如图，点 D 是线段 AB、AC 的垂直平分线的交点，若∠BAC=25°，则∠BDC 的度数为（ ）
A.25
B.30
C.50 D.60
4
为
10、如图，点 C（-3，9）、点 Q（0，1），点 A 为 x 轴负半轴上一个动点，在 y 轴正半轴上取 点 B，使得∠ACO=∠ABO，AB 与 CO 交于 D，点 P 为 AB 中点，则线段 PQ 的最小值为
三、解答题：（共 60 分） 11、（1）（6 分）解方程组：
3x y 4
x