交通工程道路通行能力第二章双车道公路通行能力

2 1 1 b a

N N i 1
1 xi

SEU
交通流参数
1 TMS＝ ut N
A
3、速度（Speed） 1) 时间平均车速（TMS）

V
i 1
N
i
单位时间内各车辆经过某断面 的地点速度的算术平均值
A’
Vi (i=1,2, …N)
2) 空间平均车速（SMS）
• 50年代，随着汽车工业和交通运输业的迅速发展，交通量、交通事故和 交通阻塞的骤增， 交通流中车辆的独立性越来越小，采用的概率论方法 越来越难以适应，迫使理论研究者寻求新的模型，于是相继出现了跟驰 （Car Following）理论、交通波（Traffic Wave Theory）理论（流体动 力学模拟）和车辆排队理论（Queuing Theory）。这一时期的代表人物 有Wardrop、Reuschel、Pipes、Lighthill、Whitham、Newel、Webster 、Edie、Foote、Herman、Chandler等。
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3-3交通流参数的统计分布
在设计新的交通设施或管理方案时，需要预测某些 具体的交通特征参数，并且希望用现有的或假设的 有限数据作出预测。
利用概率论与数理统计，建立模型
•
代表性成果
交通流与速度的关系模型
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快速发展阶段
第二次世界大战结束——20世纪50年代末
汽车数量猛增
道路建设加快
交通规划
交通控制
战后经济恢复期(50年代)，为了解决就业问题，通过道路建设带动汽 车.建材. 钢铁. 石油. 玻璃等行业的发展
•
研究背景
汽车拥有量大幅度增加，交通规划、交通控制开始发展，需要交通 流理论进行支撑
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背景
定义
交通流理论：研究在一定环境下交通流随时间和空间变 化规律的模型和方法体系。 Traffic flow theory: The description of traffic behavior by application of the laws of physics and mathematics.
辆的地点车速分布平均值。
1 N Si 1 N us Si N i 1 t Nt i 1
N——观测的车辆数 Δt——很短的时间间隔
si——Δt时间内车辆行驶的距离
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速度
3) TMS与SMS间的关系
区间平均速度是地点速度的调和中项；区间平均速度 小于时间平均速度。
ut u s
路段中所有车头间距的均值称为平均车头间距（hs） 。 车头间距hs和密度之间的关系为hs=1000/K

V2
V1
x1
d = x1-x2
x2
Distance headway (feet)
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待续……
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3-2 交通流参数调查方法
四类方法：

定点调查 小距离调查

沿路段长度调 查
浮动车调查
•
代表性人物
梅（May）、赫尔曼（Herman）纽威尔（Newell)等
•
研究手段
调查与观测 网络理论、人工智能理论（神经网络、元胞自动机）、计算机仿真（管 理学、物理学、数学）
• 代表性成果
交通产生理论——交通需求分析 交通流特征 ——道路通行能力 交通供给理论 交通平衡理论——路网交通流调度（分配） 交通模拟理论——计算机模拟再现、辅助决策
非拥挤路段
• 车速变化很大时，两种平均车速 的差别很大
拥挤路段或信号交叉口前
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交通流参数
4、交通密度（ Traffic Density ）
某瞬间单位长度内一条车道上的车辆数，表示在一条车道上车辆的密
集程度，常以K 表示，veh/km

定义
K
Number Length
K
Quantity SpaceVelocity
1 n 1 vt vi (20 40 60) 40km / h n i 1 3
再求空间平均车速
1 vs n 32.7km / h 1 1 1 1 1 1 ( ) n i 1 vi 3 20 40 60 1
21
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速度
区分TMS与SMS的意义
• 自由流（车速差别不大）下，两 种平均车速相差不大
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交通流参数
5、车道占有率（ Occupancy ）

1. 空间占有率

在道路的一定路段上，车辆总长度与路段总长度之比， %
车流密度只能表示车流的密集程度，而空间占有率则能反映某 路段上车队的长度。
1 n Rs li L i 1

Rs 空间占有率 li 第i辆车的长度（ m）
us ut
s2
us
u s ut u t
2 t

2 s 2 t
u s 1.026ut 1.890
s2和 t2 分别为区间平均速度和时间平均速度的方差；
区间平均速度与时间平均速度为一定条件下的线性关系。
SEU
速度
例: 设有3辆汽车，分别以20、40、60km/h的速度通过长度为 10km的路段，试求时间平均车速和空间平均车速。 解：先求时间平均车速：
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交通流理论的发展历程
• 1959年12月，交通工程学应用数学方面学者100多人在底特律举行首届 交通流理论国际研讨会，并确定每三年召开一次。从此，交通流理论的 研究进入了一个迅速发展的时期。 • 1975年丹尼尔(Daniel I.G)和马休(marthow，J.H)汇集了各方面的研究成 果，出版了《交通流理论》一书，较全面、系统地阐述了交通流理论的 内容及其发展。
• 地点车速——车辆通过道路某一点时的速度
dx x2 x1 u lim dt t2 t1 0 t2 t1
X—位置，t—时刻
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时间平均车速
所有车辆地点车速的算术平均值
1 ut N
u
i 1
N
i
N——观测的车辆数 ui——第i辆车的地点速度
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在某一特定时刻，行驶于道路某一特定路段内全部车
• 1990年美国Adolf D．May出版了《Traffic Flow Fundamentals》 • 1996年，美国联邦公路局（The Federal Highway Administration， FHWA）出版了《Monograph on Traffic Flow Theory》。主编Nathan H．Gartner，Carroll Messer，Ajay K．Rathi等。涉及的内容包括：交 通流特性、人的因素、车辆跟驰模型、连续流模型、宏观交通流模型、 交通影响模型、无信号交叉口理论、信号交叉口交通流理论、交通模拟 和交通分配。
•
代表性人物
沃尔卓普（Wardrop） 韦伯斯特（Webster）等一批学者
•
研究手段
大量现场调查与观测 运筹学、物理学模型
•
代表性成果
车辆跟弛理论 交通波动理论 随机排队理论等
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稳定发展阶段
20世纪50年代末—— 交通拥挤 交通问题 交通事故 交通污染
•
研究背景
汽车普及，交通问题日趋严重，希望缓解城市交通拥 挤问题
交通流特性（ Traffic Flow Characteristics ）
指交通流运行状态的定性和定量特征。
交通流参数 （用来描述和反映交通流特性的物理量）
车头时距（ Time Headway ） 流量（Traffic Flow Rate、Traffic Volume） 速度（ Speed ） 密度（Density） 车头间距（ Distance Headway ） 车道占有率（Occupancy）
无信号控制交叉口模型（Unsignalized Intersection） 信号控制交叉口模型（Signalized Intersection）
宏观交通流模型（Macroscopic Flow）
交通影响模型（Traffic Impact） 道路通行能力（Highway Capacity）
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研究内容

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浮动车法
(1)调查方法 试验车以区间内大部分车辆均衡的速度反复行驶； 一人记录与试验车相反方向的来车辆数M； 一人记录同向行驶车辆中超越试验车的车辆数O； 一人记录同向行驶车辆中被试验车超越的车辆数P； 另一人记录时间T。 (2)单向交通量计算方法 (3)注意事项 A 试验车种类 时间段长（适用于短时段测量） M O P 距离的测定 Q T1 T2
空间 时间 短时间 较长时间 长时间
点（段） 微观 中观 宏观
路段 中观 中观 宏观
路网 宏观 宏观 宏观
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研究内容
交通流模型（ Traffic Flow Model ）：
（驾驶）人员的因素模型（Human Factors） 车辆跟驰模型（Car Following）
连续流模型（Continuous Flow）

对于具有不同车道数的道路，为使车流密度具有可比性，车流密度 应按单车道定义，单位：辆／km／车道。

密度是交通流中重要的参数，因为它直接反映了交通需求量。
交通密度也可用车头间距来表示 密度是瞬间值、是平均值，随着观测的时刻、路段长度而变化。 密度还可以近似地用来衡量驾驶员操纵车辆的舒适性和灵活性。 密度的应用：管制、事故探测、服务水平
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创始阶段
从交通工程（汽车）诞生——第二次世界大战结束
汽车工业发展
城市道路建设
交通量迅速增长
交通事故上升
SEU
•
研究背景
交通工程学刚刚诞生，需要建立交通工程学的基本理论体系 ，探索道路交通的基本规律
•
代表性人物
格林希尔茨（Bruce D. Greenshields）
•
研究手段
大量现场调查与观测

在某瞬间，某区间内的全部车辆 的车速分布平均值。

当观测长度为一定时，其数值为 地点车速观测值的调和平均值.
t
1 N

Average Travel Time: SMS = u s
d t

1 d N i 1 vi 1
N
B
A
VN B’
… Vi .
V1 A’

i 1
N
1 Vi
d
SEU
SEU
交通流理论的发展历程
• 20世纪30年代才开始发展，最早采用的是概率论方法。1933年，金蔡 (Kinzer.J.P)论述了泊松分布应用于交通分析的可能性；1936年，亚当斯 (Adams.W.F)发表了数值例题；格林希尔茨（Greenshields）发表了用概 率论和数理统计的方法建立的数学模型，用以描述交通流量和速度的关 系。 • 40年代，由于二战的影响，交通流理论的发展不多。
i 1
交通实体数。
Number of vehicles passing line A-A’ in an unit of time.
A
A’
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平均值概念复习

算术平均值（arithmetic mean）

几何平均值（geometric mean）

调和平均值（harmonic mean）
xH
B
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浮动车法
qc X a Yc t a tc
(4)调查பைடு நூலகம்据计算
①测定方向上的交通量qc：
Xa：测试车逆测定方向行驶时，测试车对向来车数； Yc ：测试车在待测定方向行驶时，超越测试车的车辆数减 去被测试车超越的车辆数。
②平均行程时间 ③平均车速
Yc t c tc qc
l c 60 tc
SEU
道路交通流理论
1
SEU
概述
各种交通现象 交通规律 形成机理 规划 设计 营运 管理
数学 物理学 力学
交通流理论
• 作为交通工程学理论基础的交通流理论是运用物理学和数学的 方法来描述交通特性的一门边缘科学，它用分析的方法阐述交 通现象及其机理，使我们能更好地理解交通现象及其本质，并 使城市道路与公路的规划设计和营运管理发挥最大的功效。
2. 时间占有率

在道路的任一路段上，车辆通过时间的累计值与观测总时间的 比值，以%表示。
1 n Rl ti T i 1
Rt 时间占有率
ti 第i辆车通过观测路段所用 的时间（s）
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交通流参数

6. 车头间距（Spac Headway）
在同向行驶的车队中，相邻两辆车的车头间的距离。用车辆上 有代表性的点来测量，如前保险杠或前轮。
SEU
交通流参数
1、车头时距（Time Headway）
T
h
i 1
N
i
V2 t Time headway
V1
1 h N
hi
i 1
N
2、交通量（Volume、 Flow Rate ）
单位时间内，通过道路（或某一 条车道）某一地点、某一断面的
N N 1 Q N T hi h