第3章 理想气体混合气体及湿空气

i 1


w i R g ,i
dpi pi
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1.混合气体的内能、焓、熵为其各组元相应参数的总 和；
2.混合气体的比内能、比焓、比熵和比热为各组元的
相应参数与质量成分乘积的总和，
3.混合气体的摩尔内能、摩尔焓等为各组元的相应参
数与摩尔成分乘积的总和；
4.各组成的气体的参数均按其分压力和混合气体温度
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空调系统冷却塔图片
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一
湿空气的相对湿度
1. 干空气与湿空气
干空气—不含水蒸汽的空气称为干空气。 湿空气—含水蒸汽的空气称为湿空气。 湿空气=干空气＋水蒸汽
pv 1 1 R R g ,aT R vT 287 T T g ,a R g ,v B

R g , a 287 J/kg·k
R g , v 461 J/kg·k
pv ps
kg/m3
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p 287 T
0 . 001315
ps
空气达成饱和的途径
t不变，pv上升，pv=ps(t) pv不变，t下降 t=ts(pv)
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6.绝对湿度和相对湿度 绝对湿度 单位容积的湿空气中包含的水蒸汽质量， 也就是水蒸汽的密度。
1 vv pv Rg ,vT
v

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在一定温度下：
即：
v
pv R vT
,
s
代入定义式中有：
v "

v m ax

pv ps

pv p m ax
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7.湿空气的含湿量(比湿度)

mv ma 0.622 M v nv M a na 18.016 28.97 pv pa 0.622 pv p pv
n M
i
i
Ri
m R
i
i
m
m
w R
i
i
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三、道尔顿分压力定律
1、分压力
在与混合物温度相 同的情况下，每一种组 成气体都独自占据体积V 时，组成气体的压力称 为分压力。用pi表示。
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2、分压力定律
T, V
p1
T, V
p2
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二 湿空气的露点和湿球温度
1、 露点温度
在给定的水蒸汽分压力下，使未饱和湿空气变成饱 和湿空气时所对应的那个温度（水蒸汽分压力所对应 的饱和温度)称为露点温度td 或简称露点。或开始结露
的温度称为露点温度。
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2 干湿球温度计示意图
u
U m
m u
i
i

m
w u
i i
i
h
H m
m h
i
i

m
w h
i
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3、混合气体的熵 熵为广延参数 熵变
dT T w i c pi dpi pi
S
S
i 1 n
n
i
d s i c pi ds
R g ,i dT T
s
w i si
干 球 温 度 计 湿 球 温 度 计
t
大气
tw
气流吹过——湿份气化——表面降温——热量传递
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Φ%
相 对 湿 度
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

pv ps
f (t w , t )
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-5 ℃
干球温度t
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T
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9.湿空气的焓
h ma ha mv hv
考虑到湿空气中水蒸汽的质量经常变化，而干空气的质 量是稳定的，所以湿空气的比焓是相对于单位质量的干空 气而言：
h
ma ha mv hv ma
ha 0.001hv kJ/kg(D)
经验公式：
h 1.1t 0.001 (2501 1.859t )kJ/kg(D)
汽组成的混合物。
未饱和空气=干空气＋过热蒸汽 饱和空气—是由干空气与饱和蒸汽组 成的混合物。
饱和空气=干空气+饱和蒸汽
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空气中的水蒸气
过 热 t ts 饱 和 t ts
pv pv
空气未饱和 空气饱和
所以空气饱和与否取决于t，pv
计算。
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例 试求空气在自由膨胀中比熵的变化量，已知初态 空气的温度为 T1 ，体积为 V 1 ，膨胀终了的容积
V 2 2V 1
解：取整个容器内的空气为孤立系统（系统与外界 无功、热及物质交换）
q ( u 2 u1 ) w
q 0 w 0
s 2 s 1 c v ln T2 T1 R ln v2 v1
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相对湿度
由于：
p vV m v R v T p v
V mv V mv R vT
p v v v R vT p v R vT v
p sV m v R v T p s
R vT
p s v s R vT
ps R vT
p s RvT s
ps
p ps
在总压力P 不变的情况下，一定的蒸汽分压 力对应着一定的含湿量。 在总压力P 不变的情况下，相对湿度愈高， 含湿量也愈高。
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已知图中1、2、3各点在同一等压线上，试比 较其ρw、φ及 的大小 解：
p v1 p v 2 p v 3
T1 T 2 T3 p s1 p s 2 p s 3
vi m i vm

vi M ini vMn
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二、混合气体平均分子量和气体常数 平均分子量
m mi nM ni M i
n M M
i
i
Hale Waihona Puke Baidu

n
x M
i
i


i
Mi
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混合气体的气体常数
R混 Rm M Rm m n nRm m
以上假定在高压下可能导致较大的误差。
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4.下标约定：
a－干空气 v－水蒸汽 s－饱和水蒸汽 －无下标为湿空气参数
注意:其他教材有时上下标“w”代表水蒸气的参 数，书本上用的是“v”!
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5.未饱和空气和饱和空气 未饱和空气—是由干空气与过热蒸
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1.005(t w t ) s t 1.86(t t w ) t
w
w
其中： t w 湿球温度 d s 湿球温度下的饱和湿度
湿球温度下的汽化潜热 t
w
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干球温度t、湿球温度tw 、露点温度 td 之间的关系
φ 1> φ 2> φ3
w1 w 2 w 3
1 2 3
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8.湿空气的密度
1kg干空气与dkg的水蒸汽组成的湿空气，其密 度：
v s
pa R g ,a T pv
v s
B pv
pv R g ,vT
V
Vi
混 合 气 体 第i种组成气体
相对成分
相对成分=
分 总
量 量
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质量分数：
wi xi
mi m ni n
,
w x
i
i
1 1
摩尔分数：
,
体积分数：
i
Vi V
,

i
1
wi
Rg ,eq Rg , i
i
Rg ,eq Rg , i
xi
？
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未饱和湿空气 饱和湿空气
t tw td t tw td
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三、 湿空气的湿度 t 图
为适应工程需要，已有计算湿空气参数及过 程的计算机程序，本课程也提供了应用程序。 有时为方便工程计算，常把湿空气状态参数之 间关系制成图线。湿空气状态参数线图有多种 型式，如焓湿(h-d)图、湿度（ω-t)图等。这 里介绍湿度（ω-t)图，如图所示。在该图中具 有以下定值线：
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wi
mi m

iV i V

i

i
v 1, M i v i mv , R MR wi v vi
g
8 . 314 kJ/(kmol.K
)
i
M M
i
i
R g ,i R g , eq
i
ni n xi
i
Vi V
…
T, V
pn
T, V
p

i 1
n
pi
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piV ni RT
p V n RT
i i
V pi RT ni nRT pV
p
p
i
混合气体的总压力等于各 组成气体分压力之和，称为道 尔顿(Dalton)分压定律
piV ni RT pi ni xi i pV nRT p n
湿空气未达到饱和时，其中水蒸汽的 分压力总小于饱和压力，水蒸汽处于过热 状态，这时湿空气为未饱和空气。
pv ps
v s
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相对湿度
湿空气的绝对湿度与同温度下饱和空气的绝 对湿度的比值为相对湿度
v s
100%
= 0～100%，饱和空气的相对湿度为100%； 相对湿度愈小，表示空气中水蒸汽距离饱和 状态愈远，空气吸收水分的能力愈大，即愈干燥； 反之空气愈潮湿。
v
1 vv

pv Rg ,vT
湿空气中水蒸汽的分压力愈大，其绝对湿度 愈大； 水蒸汽的分压力不可能超过该温度下水蒸汽 的饱和压力。
pv ps
水蒸汽达到饱和时，湿空气具有该温度下最大绝 对湿度，这时的空气称为饱和空气。
pv ps
v s
ps Rg ,vT
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(1)定干球温度线(=C)：湿度图以为横坐标，故 定温度线就是一组垂直于横坐标的平行线，位置 越靠右的定温线值越高。 (2)定比湿度线(ω＝C)：湿度图以ω为纵坐标，故 定比湿度线就是一组平行于横坐标的水平线，水平 线的位置越高，ω值越大； (3)定相对湿度线(＝C)：
u 2 u1
即：
s 2 s 1 R ln
T 2 T1
R ln V2 V1
V2 m V1 m
0 . 287 ln 2 0 . 1989 kJ (kg K)
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湿空气
教学目标：使学生了解空调工程中，湿空气是如何进 行调节的，并能进行湿空气各种过程的热力计算。了 解冷却塔的原理。 知识点：湿空气的性质；湿空气的焓湿图；湿空气的 基本热力过程。 重 点： 湿空气的h-d图的使用，它是学习通风空 调等课程不可缺少的理论基础。 难 点： 由于学生未接触专业课程，因此湿空气在 工程上进行的各种热力过程及其计算是本章难点。
在选定了绘制湿度图的总压力p后，由于水蒸汽饱和压力与温 度一一对应，，故相对湿度是温度及比湿度的函数,，因此在 湿度(ω-t)图上，定线的走向是ω增大则t增大，或ω减小则t 减小，成为一条下凹的曲线。当ω不变时，则t减小φ增大， 故位置越在图右上方的定φ线，其值越大。
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四、混合气体的比热、内能、焓和熵
1、混合气体比热容
c wi ci
i 1
n
c i ci
i 1
n
C i Ci
i 1
n
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2、混合气体内能和焓 内能和焓均为广延参数
U H
Ui Hi
2.涉及湿空气的常见的工业过程
空气温度与湿度调节过程、物体的干燥过程、 冷却水塔中的水冷却过程等。
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3.分析湿空气时假定：
把气相混合物看作是理想气体混合物； 当蒸汽凝结成液相或固相时，液相或 固相中不包含溶解的空气； 空气的存在不影响蒸汽与其凝聚相之 间的相平衡。
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3 理想混合气体及湿空气
假定：
1.混合气体内部无化学反应，成分不变；
2.各组元气体都有理想气体的性质， 3.混合后仍具有理想气体的性质； 4.各组元气体彼此独立，互不影响。
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一、混合气体成分
绝对成分
项 目 质量kg
m
mi
摩尔数kmol
n
ni
容积m3