第3章 理想气体混合气体及湿空气
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3机械热力学第03章 理想气体的性质1
pB •
固态 液态 • C
BTtpC上侧，液相； ATtpC右侧，汽相。
气态
A•
•Ttp
t Ttp点：三相点
C点：临界点
TtpC线：气液两相共存，代表ps=f(ts)； TtpB线：固液两相共存，熔点温度与压力的关系； TtpA线：固气两相共存，升华温度与压力之关系；
§3-5 水的汽化过程和临界点
cp
dT T
T1 T0
cp
dT T
Rg
ln
p2 p1
s20
s10
Rg
ln
p2 p1
精确计算熵变的方法： 1. 选择真实比热容经验式计算 2. 查表s0数据计算
例题\第三章\A4111551.ppt 例题\第三章\A4111552.ppt
作业：3-6，8，16
§3-4 水蒸气的饱和状态和相图
Ｖ＝（Mv）＝0.0224141 m3 ／mol
例题：书中例3-1、3-2
§3-2 理想气体的比热容（比热）
一、定义和基本关系式
定义：
lim c
q q , 或 c q
T0 T dT
dt
一定量的物质在吸收或放出热量时，其温度变化的大小取决 于工质的性质、数量和所经历的过程。
1.理想气体热力学能和焓仅是温度的函数 a) 因理想气体分子间无作用力
u uk u T du cV dT
b) h u pv u RT
h hT dh cp dT
2
u 1 cvdT ;
2
h 1 cpdT
2.理想气体热力学能和焓的求算方法：
三、水的三相点
1. 三相点：固态、液态、汽态三相平衡共存的状态
2021理想气体混合物与湿空气最新PPT资料
混合物的热力学能及熵，按照它们的可加性分别 是各组元热力学能及熵的总和
7－3 理想气体混合物有关Biblioteka 数的计算一 热力学能和焓的计算
在一定温度下，理想气体混合物的热力学能、焓和比热容 分别是各组元气体在同一温度下的热力学能、焓和比热容 按成分的加权平均值。在计算比参数时，按质量分数加权 平均；在计算摩尔热力学能、摩尔焓、摩尔热容时，按摩 尔分数加权平均
7－3 理想气体混合物有关参数的计算
的温度称为绝热饱和温度。 7－4 湿空气及其状态参数 7－7 湿空气过程 在一定温度下，湿空气中水蒸气的分压力愈高，其绝对湿度愈大。 四 混合物的气体常数 2．掌握理想气体混合物的热力学能、焓、比热容和熵的计算方法，理解分压力、分容积的定义及特性。 二 分体积与分体积定律 3．理解湿空气的特点以及描述湿空气的参数和概念，了解干—湿球温度计的特点。 脚标“v〞表示该参数属于水蒸气，“a〞表示属于干空气，“s〞表示是水蒸气的饱和参数，不加脚标的量表示属于整个湿空气 脚标“v〞表示该参数属于水蒸气，“a〞表示属于干空气，“s〞表示是水蒸气的饱和参数，不加脚标的量表示属于整个湿空气 考虑到湿空气中水蒸气的质量经常变化的，而干空气的质量是稳定的，所以湿空气的比焓h是相对于单位质量的干空气而言的 又称为蒸发冷却过程 四 定相对湿度各组线簇 7－3 理想气体混合物有关参数的计算 随着温度值的增大，斜率亦逐渐增大
7－4 湿空气及其状态参数
二 描述湿空气的参数
脚标“v〞表示该参数属于水蒸气，“a〞表示属于干空 气，“s〞表示是水蒸气的饱和参数，不加脚标的量表示 属于整个湿空气
1 绝对湿度
在一定温度下，湿空气中水蒸气的分压力愈高，其绝对 湿度愈大。
混合物的热力性质与其组成有关，即与其包含的各种组元 的性质，以及它们在混合物中所占的数量比率(分数)有关 。研究这种关系是研究混合物性质的主要内容。混合物的 组成是变化无穷的，其性质也是多种多样的，因而混合物 性质的研究是热力学的一个相当广阔的研究领域。理想气 体混合物中的各组元气体以及混合物整体，都遵循理想气 体状态方程式，都具有理想气体的一切特性。
7－3 理想气体混合物有关Biblioteka 数的计算一 热力学能和焓的计算
在一定温度下，理想气体混合物的热力学能、焓和比热容 分别是各组元气体在同一温度下的热力学能、焓和比热容 按成分的加权平均值。在计算比参数时，按质量分数加权 平均；在计算摩尔热力学能、摩尔焓、摩尔热容时，按摩 尔分数加权平均
7－3 理想气体混合物有关参数的计算
的温度称为绝热饱和温度。 7－4 湿空气及其状态参数 7－7 湿空气过程 在一定温度下，湿空气中水蒸气的分压力愈高，其绝对湿度愈大。 四 混合物的气体常数 2．掌握理想气体混合物的热力学能、焓、比热容和熵的计算方法，理解分压力、分容积的定义及特性。 二 分体积与分体积定律 3．理解湿空气的特点以及描述湿空气的参数和概念，了解干—湿球温度计的特点。 脚标“v〞表示该参数属于水蒸气，“a〞表示属于干空气，“s〞表示是水蒸气的饱和参数，不加脚标的量表示属于整个湿空气 脚标“v〞表示该参数属于水蒸气，“a〞表示属于干空气，“s〞表示是水蒸气的饱和参数，不加脚标的量表示属于整个湿空气 考虑到湿空气中水蒸气的质量经常变化的，而干空气的质量是稳定的，所以湿空气的比焓h是相对于单位质量的干空气而言的 又称为蒸发冷却过程 四 定相对湿度各组线簇 7－3 理想气体混合物有关参数的计算 随着温度值的增大，斜率亦逐渐增大
7－4 湿空气及其状态参数
二 描述湿空气的参数
脚标“v〞表示该参数属于水蒸气，“a〞表示属于干空 气，“s〞表示是水蒸气的饱和参数，不加脚标的量表示 属于整个湿空气
1 绝对湿度
在一定温度下，湿空气中水蒸气的分压力愈高，其绝对 湿度愈大。
混合物的热力性质与其组成有关，即与其包含的各种组元 的性质，以及它们在混合物中所占的数量比率(分数)有关 。研究这种关系是研究混合物性质的主要内容。混合物的 组成是变化无穷的，其性质也是多种多样的，因而混合物 性质的研究是热力学的一个相当广阔的研究领域。理想气 体混合物中的各组元气体以及混合物整体，都遵循理想气 体状态方程式，都具有理想气体的一切特性。
12理想气体混合物及湿空气讲解
二 未饱和湿空气和饱和湿空气 过热蒸汽 未饱和湿空气 饱和湿空气
水蒸气
饱和蒸汽 1、未饱和湿空气
T
ps
pv
干空气 ＋ 过热水蒸气
pv < ps(T)
加入水蒸气，pv
s
12-3 湿空气
2、饱和湿空气 干空气 ＋ 饱和水蒸气
pv ＝ ps(T)
T
ps
温度一定，不能再加入水蒸气。
s
12-3 湿空气
1 T 加水蒸气 从未饱和到 2 3
12-3 湿空气
一 干空气和湿空气 地球上的大气由氮、氧、氩、二氧化碳、水蒸气及极微 量的其他气体组成。 干空气：完全不含水蒸气的空气。干空气可看作是不变 的整体。 湿空气：干空气与水蒸气的混合物。 应用：空调、通风、烘干、冷却塔、储存等。 湿空气中水蒸气分压力很低，一般处于过热状态。因此，
湿空气中水蒸气也可作为理想气体计算，故而湿空气是理 想气体混合物，理想气体遵循的规律有理想气体混合物的 计算公式都可以应用。
12-3 湿空气
下标约定：a －干空气 s－饱和水蒸气 v －水蒸气 －无下标为湿空气参数
湿空气＝（干空气＋ 水蒸气 ） 分压低（0.003~0.004MPa， 一般处于过热状态，可按理 想气体计算）
理想气体混合物
p pa pv
湿空气与一般理想混合气体的最大区别： 水蒸气的含量是变量!!
12-3 湿空气
12-1 理想气体混合物
处理气体混合物的基本原则 1）混合气体混合物的组分都处理想气体状态，则混合气体也 处理想气体状态； 2）混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数与组分气 体质量之和及分子数之和相同。 平均摩尔质量， 折合摩尔质量
pV m混 Rg ,eq T
水蒸气
饱和蒸汽 1、未饱和湿空气
T
ps
pv
干空气 ＋ 过热水蒸气
pv < ps(T)
加入水蒸气，pv
s
12-3 湿空气
2、饱和湿空气 干空气 ＋ 饱和水蒸气
pv ＝ ps(T)
T
ps
温度一定，不能再加入水蒸气。
s
12-3 湿空气
1 T 加水蒸气 从未饱和到 2 3
12-3 湿空气
一 干空气和湿空气 地球上的大气由氮、氧、氩、二氧化碳、水蒸气及极微 量的其他气体组成。 干空气：完全不含水蒸气的空气。干空气可看作是不变 的整体。 湿空气：干空气与水蒸气的混合物。 应用：空调、通风、烘干、冷却塔、储存等。 湿空气中水蒸气分压力很低，一般处于过热状态。因此，
湿空气中水蒸气也可作为理想气体计算，故而湿空气是理 想气体混合物，理想气体遵循的规律有理想气体混合物的 计算公式都可以应用。
12-3 湿空气
下标约定：a －干空气 s－饱和水蒸气 v －水蒸气 －无下标为湿空气参数
湿空气＝（干空气＋ 水蒸气 ） 分压低（0.003~0.004MPa， 一般处于过热状态，可按理 想气体计算）
理想气体混合物
p pa pv
湿空气与一般理想混合气体的最大区别： 水蒸气的含量是变量!!
12-3 湿空气
12-1 理想气体混合物
处理气体混合物的基本原则 1）混合气体混合物的组分都处理想气体状态，则混合气体也 处理想气体状态； 2）混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数与组分气 体质量之和及分子数之和相同。 平均摩尔质量， 折合摩尔质量
pV m混 Rg ,eq T
第3章理想气体混合气体及湿空气
mm
m
m
n
wi Rg ,i
三、道尔顿分压力定律
1、分压力
在与混合物温度相 同的情况下，每一种组 成气体都独自占据体积V 时，组成气体的压力称 为分压力。用pi表示。
2、分压力定律
T, V p1
T, V p2
…
T, V
pn
T, V
n
p pi i 1
piV ni RT
piV ni RT
mv V
1
vv
pv Rg ,vT
在一定温度下：
v
1 vv
pv Rg ,vT
➢ 湿空气中水蒸汽的分压力愈大，其绝对湿度
愈大；
➢ 水蒸汽的分压力不可能超过该温度下水蒸汽
的饱和压力。
pv ps
水蒸汽达到饱和时，湿空气具有该温度下最大绝 对湿度，这时的空气称为饱和空气。
pv ps
v
s
ps Rg ,vT
C xiCi i 1
质量热容 体积热容 ✓摩尔热容
✓2、混合气体内能和焓
内能和焓均为广延参数
U Ui H Hi
u U
m
mi ui m
wi ui
h H
m
mi hi m
wi hi
✓3、混合气体的熵
熵为广延参数
➢熵变
n
S Si i 1
n
s wi si i 1
dsi
湿空气未达到饱和时，其中水蒸汽的 分压力总小于饱和压力，水蒸汽处于过热 状态，这时湿空气为未饱和空气。
pv ps
➢ 相对湿度
湿空气的绝对湿度与同温度下饱和空气的绝 对湿度的比值为相对湿度
v 100% s
➢ = 0～100%，饱和空气的相对湿度为100%； ➢ 相对湿度愈小，表示空气中水蒸汽距离饱和
热工基础-3-(3)-第三章 湿空气
T
露点温度越高，说 1
Td
明湿空气中水蒸汽 越多，pv 越大。湿度
1、绝对湿度
单位容积的湿空气中包含的水蒸汽 质量，也就是水蒸汽的密度。
pv 1 v vv Rg ,vT
在一定温度下：
湿空气中水蒸汽的分压力愈大，其绝对湿度 愈大； 水蒸汽的分压力不可能超过该温度下水蒸汽 的饱和压力。
pv ps
水蒸汽达到饱和时，湿空气具有该温度下最 大绝对湿度。 两种具有相同绝对湿度的空气，他们也具有 相同的“吸湿能力”吗？
2、相对湿度
湿空气的绝对湿度与同 温度下饱和空气的绝对湿 度的比值为相对湿度：
pv v , RvT ps s RvT
v s
v v pv s max ps
三、湿空气的焓 考虑到湿空气中水蒸汽的质量经常变化， 而干空气的质量是稳定的，所以湿空气的比 焓是相对于单位质量的干空气而言：
ma ha mv hv h ha dhv ma
经验近似公式（kJ/kg）：
h 1.005 t d (2501 1.86 t )
例题：房间的容积为50m3，室内空气温度为 30℃，相对湿度为60%，大气压力Pb = 0.1013 MPa，求：湿空气的露点温度td，含 湿量d、干空气的质量ma、水蒸气的质量mv 及湿空气的焓值H。 解：由饱和水蒸气表或附表15查得： t=30℃时， Ps = 4241 Pa，所以
以上是喷水绝热 加湿；若是喷蒸 汽加湿，此时蒸 汽带入的焓一般 不能忽略，过程 如图中1-2’
三、湿空气的冷却去湿过程
湿空气的冷却去 湿过程示意图
冷流体
1 22
热空气
冷空气
凝结水
1. 湿空气冷却去湿过程的热力学分析
露点温度越高，说 1
Td
明湿空气中水蒸汽 越多，pv 越大。湿度
1、绝对湿度
单位容积的湿空气中包含的水蒸汽 质量，也就是水蒸汽的密度。
pv 1 v vv Rg ,vT
在一定温度下：
湿空气中水蒸汽的分压力愈大，其绝对湿度 愈大； 水蒸汽的分压力不可能超过该温度下水蒸汽 的饱和压力。
pv ps
水蒸汽达到饱和时，湿空气具有该温度下最 大绝对湿度。 两种具有相同绝对湿度的空气，他们也具有 相同的“吸湿能力”吗？
2、相对湿度
湿空气的绝对湿度与同 温度下饱和空气的绝对湿 度的比值为相对湿度：
pv v , RvT ps s RvT
v s
v v pv s max ps
三、湿空气的焓 考虑到湿空气中水蒸汽的质量经常变化， 而干空气的质量是稳定的，所以湿空气的比 焓是相对于单位质量的干空气而言：
ma ha mv hv h ha dhv ma
经验近似公式（kJ/kg）：
h 1.005 t d (2501 1.86 t )
例题：房间的容积为50m3，室内空气温度为 30℃，相对湿度为60%，大气压力Pb = 0.1013 MPa，求：湿空气的露点温度td，含 湿量d、干空气的质量ma、水蒸气的质量mv 及湿空气的焓值H。 解：由饱和水蒸气表或附表15查得： t=30℃时， Ps = 4241 Pa，所以
以上是喷水绝热 加湿；若是喷蒸 汽加湿，此时蒸 汽带入的焓一般 不能忽略，过程 如图中1-2’
三、湿空气的冷却去湿过程
湿空气的冷却去 湿过程示意图
冷流体
1 22
热空气
冷空气
凝结水
1. 湿空气冷却去湿过程的热力学分析
热工基础-3-(1)-第三章 理想气体
∆T
若比热容取定值或平均值，有： ∆ h = c p ∆ T
∆h = c p
T2 T1
∆T
3. 理想气体熵变化量的计算：
δ q du + pdv cv dT p ds = = = + dv T T T T cv dT p v cv dT dv = + dv = + Rg T T v T v
同理：
δ q dh − vdp c p dT v ds = = = − dp T T T T c p dT p v c p dT dp = − dp = − Rg T T p T p
Rg ,eq = ∑ wi Rg ,i
i
作业：P103-104
3-10 3-15
思考题: P102
10
五. 理想气体的基本热力过程 热力过程被关注的对象：
1) 参数 ( p, T, v, u, h, s ) 变化 2) 能量转换关系, q , w, wt 。
思路：
1) 抽象分类：
p
v T
s
n
基本过程 2) 简化为可逆过程 (不可逆再修正)
R = 8.314 J/(mol ⋅ K)
R 是一个与气体的种类
无关，与气体的状态也 无关的常数，称为通用 （摩尔）气体常数。
R = M ⋅ Rg
例题3.1: 已知体积为0.03m3的钢瓶内装有氧气，初 始压力p1＝7×105Pa，温度t1=20℃。因泄漏，后 压力降至p2＝4.9×105Pa ，温度未变。问漏去多少 氧气？ 解：取钢瓶的容积为系统（控制容积），泄漏过 程看成是一个缓慢的过程。初终态均已知。假定 瓶内氧气为理想气体。根据状态方程:
V
0 m
= 22 . 414 m
湿空气
h A t＝25 ts＝17 Φ=100%
2013-3-5
22
例2：已知空气干球温度t=25℃，相对湿度Φ=50% ，大气压力 B=101325Pa，试在h-d图上确定该空气的湿球温度。
h t=25 ℃
ts
Φ=50%
Φ=100%
2013-3-5
23
含湿图的应用
1、确定湿空气的状态参数
在给定大气压力B时，只要知道湿空气的任意两个独立状态参数，就 可在焓湿图上确定该空气的其余状态参数。 例：已知B=101325Pa，t=22℃，Φ=65%，试在h-d图上确定该空气的其 它状态参数。 P
日常接触的湿空气一般都是未饱和湿空气，即干空气和过热蒸汽 组合的混合气体。 即湿空气（大气）压力=干空气的分压力+水蒸气的分压力 即pb=pa+ps
2013-3-5
5
2.2 湿空气的状态参数
3、湿度
湿空气中水蒸气的含量通常用湿度来表示，表示方法有三种： 1）绝对湿度：单位体积的湿空气中所含有的水蒸气的质量。
结露在空调中的应用
在空调技术中，利用结露这一现象，使被处理的空气流过
低于其露点温度的表面冷却器，或用低于其露点温度的冷水去 喷淋被处理空气，从而可获得使被处理空气冷却减湿的处理效 果。
2013-3-5 13
由此可见，露点温度时在一定的分压力pv下，未饱和空气 冷却达到饱和湿空气，即将结出露珠时的温度，可用湿度计或 露点仪测量。达到露点后继续冷却，部分水蒸气就会凝结成水 滴析出，在湿空气中的水蒸气状态将沿着饱和蒸汽线变化。这 时湿空气温度降低，水蒸气的含量也随之降低，即为析湿过程。
v pv n ps
2013-3-5 8
代入相对湿度公式得：
2013-3-5
22
例2：已知空气干球温度t=25℃，相对湿度Φ=50% ，大气压力 B=101325Pa，试在h-d图上确定该空气的湿球温度。
h t=25 ℃
ts
Φ=50%
Φ=100%
2013-3-5
23
含湿图的应用
1、确定湿空气的状态参数
在给定大气压力B时，只要知道湿空气的任意两个独立状态参数，就 可在焓湿图上确定该空气的其余状态参数。 例：已知B=101325Pa，t=22℃，Φ=65%，试在h-d图上确定该空气的其 它状态参数。 P
日常接触的湿空气一般都是未饱和湿空气，即干空气和过热蒸汽 组合的混合气体。 即湿空气（大气）压力=干空气的分压力+水蒸气的分压力 即pb=pa+ps
2013-3-5
5
2.2 湿空气的状态参数
3、湿度
湿空气中水蒸气的含量通常用湿度来表示，表示方法有三种： 1）绝对湿度：单位体积的湿空气中所含有的水蒸气的质量。
结露在空调中的应用
在空调技术中，利用结露这一现象，使被处理的空气流过
低于其露点温度的表面冷却器，或用低于其露点温度的冷水去 喷淋被处理空气，从而可获得使被处理空气冷却减湿的处理效 果。
2013-3-5 13
由此可见，露点温度时在一定的分压力pv下，未饱和空气 冷却达到饱和湿空气，即将结出露珠时的温度，可用湿度计或 露点仪测量。达到露点后继续冷却，部分水蒸气就会凝结成水 滴析出，在湿空气中的水蒸气状态将沿着饱和蒸汽线变化。这 时湿空气温度降低，水蒸气的含量也随之降低，即为析湿过程。
v pv n ps
2013-3-5 8
代入相对湿度公式得：
理想气体混合气体及湿空气
x 知道
i
先求
M
再求
eq
Rg,eq
习题 汽油发动机吸入空气和汽油蒸气的混合物，其压力为0.095MPa。混合物 中汽油的质量分数为6%，汽油的摩尔质量为114g/mol。求混合气体的平均摩尔 质量、气体常数及汽油蒸气的分压力。
Hint: 角标1，2分别代表汽油和空气，依题意可知
p=95kPa, w1=6%, w2=94%, M1=114g/mol, M2=28.97g/mol R=8.31451J/(mol.K)
(Law of partial pressure and volume of gas mixture)
一、混合气体概述
▲混合气体混合物的组分都处于理想气体状态，则混合气 体也处理想气体状态；
▲混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数与组分气 体质量之和及分子数之和相同；
▲混合气体平均气体常数 Rg,eq和平均摩尔质量 M e，q 依然 满足
1.质量分数 (mass fraction of a mixture)
wi
mi m
wi
mi 1 mm
mi
m m
1
2.体积分数 (volume fraction of a mixture)
i
Vi V
i 1
3.摩尔分数 (mole fraction of a mixture)
xi
ni n
xi 1
M ini
Meq
i
ni
i
n
xiMi
i
i
2） 已知混合气体质量分数 wi 时
mi
Meq
i
ni
m mi
1 (wi/Mi )
i
湿空气
s
二、湿空气的湿度
山西农业大学工程技术学院
湿空气中所含水蒸气的量
1. 绝对湿度： 每1m3湿空气中所含的水蒸气的质量。
pV m= v v RT v
绝对湿度
m p 1 v v = = =ρ v V RT v v v
T , pv下水蒸气的密度
山西农业大学工程技术学院
在一定温度下： 在一定温度下： 湿空气中水蒸气的分压力愈大， 湿空气中水蒸气的分压力愈大，其 绝对湿度愈大； 绝对湿度愈大； 水蒸气的分压力不可能超过该温度 下水蒸气的饱和压力
山西农业大学工程技术学院
干湿球温度法 相对湿度测定 干湿球温度法
山西农业大学工程技术学院
球面上 蒸发热=对流热 蒸发热 对流热 tw≈绝热饱和温度
φ t-tw φ t-tw φ =1 t = tw= ts(pv)
图5-9 干湿球温度计
干球温度,湿球温度与露点温度 干球温度 湿球温度与露点温度
φ <1 t > tw> td φ =1 t = tw= td
第六章
湿空气
基本知识点
山西农业大学工程技术学院
1.理解绝对湿度、相对湿度、含湿量、饱和度、 理解绝对湿度、相对湿度、含湿量、饱和度、 湿空气密度 干球温度、 湿球温度、 露点温度和角系数 2. 干球温度 、 湿球温度 、 露点温度 和角系数 等概念的定义式及物理意义。 等概念的定义式及物理意义。 3.熟练使用湿空气的焓湿图。 熟练使用湿空气的焓湿图。 4.掌握湿空气的基本热力过程的计算和分析。 掌握湿空气的基本热力过程的计算和分析。
p ≤p v s
山西农业大学工程技术学院
水蒸气达到饱和时， 水蒸气达到饱和时，湿空气具有该 温度下最大绝对湿度， 温度下最大绝对湿度，这时的空气称为 饱和空气。 饱和空气。
二、湿空气的湿度
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湿空气中所含水蒸气的量
1. 绝对湿度： 每1m3湿空气中所含的水蒸气的质量。
pV m= v v RT v
绝对湿度
m p 1 v v = = =ρ v V RT v v v
T , pv下水蒸气的密度
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在一定温度下： 在一定温度下： 湿空气中水蒸气的分压力愈大， 湿空气中水蒸气的分压力愈大，其 绝对湿度愈大； 绝对湿度愈大； 水蒸气的分压力不可能超过该温度 下水蒸气的饱和压力
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干湿球温度法 相对湿度测定 干湿球温度法
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球面上 蒸发热=对流热 蒸发热 对流热 tw≈绝热饱和温度
φ t-tw φ t-tw φ =1 t = tw= ts(pv)
图5-9 干湿球温度计
干球温度,湿球温度与露点温度 干球温度 湿球温度与露点温度
φ <1 t > tw> td φ =1 t = tw= td
第六章
湿空气
基本知识点
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1.理解绝对湿度、相对湿度、含湿量、饱和度、 理解绝对湿度、相对湿度、含湿量、饱和度、 湿空气密度 干球温度、 湿球温度、 露点温度和角系数 2. 干球温度 、 湿球温度 、 露点温度 和角系数 等概念的定义式及物理意义。 等概念的定义式及物理意义。 3.熟练使用湿空气的焓湿图。 熟练使用湿空气的焓湿图。 4.掌握湿空气的基本热力过程的计算和分析。 掌握湿空气的基本热力过程的计算和分析。
p ≤p v s
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水蒸气达到饱和时， 水蒸气达到饱和时，湿空气具有该 温度下最大绝对湿度， 温度下最大绝对湿度，这时的空气称为 饱和空气。 饱和空气。
焓湿图及相关知识分享
焓湿图1、理想气体混合物2、湿空气3、湿空气性质4、焓湿图5、湿空气过程1、理想气体混合物（1）道尔顿分压定律：在温度、总体积保持不变，混合气体的总压力p等于各组成气体分压之和。
（2）亚美格分体积定律：在温度、总压力保持不变，理想气体的分体积之和等于混合气体的总体积。
（3）适用条件：理想气体状态（各组分气体的分子不具有体积，分子间不存在作用力，处于混合状态的个组分气体对容器壁面的撞击效果如同单独存在于容器时一样）。
2、湿空气（1）定义：指干空气和水蒸气的混合空气。
（2）可作为理想气体混合物。
3、湿空气性质（1）露点（温度）：在保持水蒸气量不变的情况下（水蒸气分压力不变），未饱和湿空气冷却达到饱和状态时（即将结出露珠时）的温度，这个临界温度称之为露点温度td。
可用湿度计或露点仪测量。
t d=f（P v）。
机器露点指空气经喷水室或表冷器处理后接近饱和状态（100%相对湿度线）时的终状态点。
（2）相对湿度φ：湿空气中，水蒸气的分压力p v，与同一温度下同样总压力的饱和湿空气中水蒸气的分压力p s（t）的比值。
（3）含湿量d：1kg干空气所带有的水蒸气质量。
绝对湿度ρv：单位体积的混合气体中，水蒸气的质量。
（4）焓值h：指含有1kg干空气的湿空气的焓值，等于1kg干空气的焓值与dkg水蒸气的焓值之和。
基准：0℃下的干空气和0℃下的水蒸气的焓。
干空气比焓ha=1.005t；水蒸气的比焓hv=2051+1.86tH=1.005t+d（2501+1.86t）KJ/kg干空气（5）湿球温度tw：就是用湿球温度计测出的空气温度。
也就是说将温度计的水银球用浸水的纱布包裹起来，所测得的稳定的空气温度。
从理论来说，湿球温度就是室内放置一盆水，水吸收空气中的热量后部分水蒸发成水蒸汽释放到空气中，增加空气的潜热，而空气失去了热量，温度降低失去了空气的显热。
当这一热湿交换达到平衡以后，空气所得的潜热（水蒸汽）和所失的显热（温度降低）达到平衡后，其空气的总热量（焓值）不变时，此时的水面空气的温度就是空气的湿球温度（即增加的潜热等于失去的显热时）。
锅炉水蒸气的焓熵图及其使用说明
锅炉水蒸气的焙爛图及其使用说明本节概要水蒸气不能作为理想气体处理〜对蒸气热力性质的研究〜包括状态方程式、比热容、热力学能、焙和嫡等参数LI前还难以用纯理论方法或纯实验方法得出能直接用于工程计算的准确而实用的方程。
现多采用以实验为基础〜以热力学一般关系式为工具的理论分析和实验相结合的方法〜得出相关方程。
这些方程依然十分复杂〜仅宜于用计算机讣算。
为方便一般工程应用〜山专门工作者编制出常用蒸气的热力性质表和图〜供工程计算时查用。
本节介绍了山我国学者编撰的水和水蒸气热力性质表和h-s图及确定水和水蒸气热力性质的讣算程序〜考虑到我国的国情两者不应偏废。
本节内容2. 8. 1国际水蒸气骨架表和IFC公式2. 8. 2水蒸气表2. 8.3水蒸气的焙嫡图2. 8.4水和水蒸气性质计算机程序简介2. 8. 5例题本节习题2-13. 2-14水蒸气的焙爛图利用水蒸气表确定水蒸气状态参数的优点是数值的准确度高〜但山于水蒸气表上所给出的数据是不连续的〜在遇到间隔中的状态时〜需要用内插法求得〜甚为不便。
另外〜当已知状态参数不是压力或温度〜或分析过程中遇到跨越两相的状态时〜使用水蒸气表尤其感到不便。
为了使用上的便利〜工程上根据蒸汽表上已列出的各种数值〜用不同的热力参数坐标制成各种水蒸气线图〜以方便i:程上的讣算。
除了前已述及的P-V图与T-S图以外〜热工上使用较广的还有一种以熔为纵坐标、以嫡为横坐标的熔爛图，即h-s 图，。
水蒸气的焙嫡图如图2-9所示。
图中饱和水线x =1的上方为过热蒸汽区，下方为湿蒸汽区。
h-s图中还绘制了等压线、等温线、等干度线和等容线。
在湿蒸汽区〜等压线与等温线重合〜是一组斜率不同的直线。
在过热蒸汽区〜等压线与等温线分开〜等压线为向上倾斜的曲线〜而等温线是弯曲而后趋于平坦。
此外〜在h-s图上还有等容线，图2-9中未画出，〜在湿蒸汽区中还有等干度线。
由于等容线与等压线在延伸方向上有些近似，但更陡些，〜为了便于区别〜在通常的焙爛图中〜常将等容线印成红线或虚线。
湖南大学 工程热力学 第三章理想气体的性质
∂u ∂h 适用于任何气体 cv = ( )v cp = ( )p 适用于任何气体 ∂T ∂T
3. h、u 、s的计算要用 v 和 cp 、 的计算要用c 的计算要用
三、利用比热容计算热量
1. 真实比热容
c = a0 +aT +a2T +aT +L 1 3 2 3 c = b0 +bt +b2t +bt +L 1 3
(t2-t1)
热工计算中：通常规定 或 ℃时的焓、热力学能值为0 热工计算中：通常规定0K或0℃时的焓、热力学能值为
u =c
T V 0K
T
h =c
T p 0K
T
对于理想气体可逆过程， 对于理想气体可逆过程，热力学第一定律的具体形式
δ q=cV dT + pdv
q = cV
t2
t1
(t2 -t1 ) + ∫ pdv
− cV ,m = R
R g
Rg的物理意义：是1kg某 的物理意义： 种理想气体定压升高1k 对外作的功 的功。 对外作的功。
γ=
cp cV
cV =
γ −1
cp =
kR g
γ −1
Cv与cp的说明
1. cv 与 cp 过程已定 可当作状态量 过程已定, 可当作状态量 2. 前面的推导没有用到理想气体性质 所以 前面的推导没有用到理想气体性质,所以 没有用到理想气体性质
物理意义：定压时 工质升高1K焓的增加量 物理意义：定压时1kg工质升高 焓的增加量 工质升高
δq
Cp与cv关系
dh du h = u + Rg T → = + Rg dT dT c p = cV + Rg 物理意义 Mc p = McV + MRg
湿空气
-500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000 6000
107.478 101.325 95.461 89.875 84.556 79.495 74.682 70.108 61.640 54.020 47.181
7000
8000 9000 10000 12000 14000 16000 18000 20000
pv 不变，T ps pv
a a a
结露
b c d
b
c d
a e
s
Td 露点温度
D. v
a
e
7.2 湿空气的参数 Properties of Moist Air
1. Pressure of atmospheric air
p p a pv
The barometric pressure of atmospheric air vary considerably with altitude as well as with local geographic and weather conditions.
Atmospheric air can be treated as a binary mixture (二元混合物） of ideal gases,
dry air and moisture
Dry air: pdaV= mdaRdaT Rda = 8314.41/28.9645 = 287.055 J/(kg· K) Water vapor: pwV= mdaRwT Rw = 8314.41/18.01528 = 461.520 J/(kg· K)
The density of moist air is always less than that of dry air. （湿空气的密度总比干空气的密度小） And the higher the temperature, the less the density. （而且温度越高，密度越小）
第三章 理想气体混合气体及湿空气课后答案
又因为
( ) Rg,eq =
R ω + R g,N2 N2
g ,CO2
1 − ωN2
所以有
= ωN2
R= g,eq − Rg,CO2
R + R g,N2
g ,CO2
226956.0.85JJ//((kkggKK))−−11888= 8..99JJ//((kkggKK))
0.706
ωCO2 = 1− ωN2 = 1− 0.706 =0.294
mCO2 =14% × 50kg =7kg
mO2 =6% × 50kg + 23.2% × 75kg =20.4kg mH2O =5% × 50kg =2.5kg mN2 =75% × 50kg + 76.8% × 75kg =95.1kg
总质量=m 50kg + 75kg=125kg
各组成气体的质量分数
R R R R g,eq
g ,O2 O2
g ,eq
H2O
g ,H2O g ,eq
g ,N2 O2
g ,eq
所以有
R = ω R + ω R + ω R + ω R g,eq
CO2 g ,CO2
O2 g ,O2
H2O g ,H2O
O2 g ,N2
= 5.6% ×188.9J/(kgK) +16.32% × 259.8J/(kgK) + 2% × 461.5J/(kgK) + 76.08% × 296.8J/(kgK)
各组成气体的分压力为
p= CO2 ϕC= O2 p 3.7% × 0.3MPa=0.0111MPa
22 / 78
= pO2 ϕ= O2 p 14.7% × 0.3MPa=0.0441MPa p= H2O ϕH= 2O p 3.2% × 0.3MPa=0.0096MPa = pN2 ϕ= N2 p 78.4% × 0.3MPa=0.2352MPa
第3章燃料燃烧计算和锅炉机组热平衡-锅炉燃烧技术
I
fh
Aar 100
a fh
c h
4182 afh Aar 6时可不计算 Q ar .net
I y0、Ik0、I fh 为理想烟气焓、理想空气焓和飞灰焓
c i 为1Nm3空气、烟气各成分和1kg灰在温度为 ℃时的焓值，见表2-9；
afh为烟气携带飞灰的质量份额。对固态排渣煤粉炉，取 afh 0.9～0.95
式中
ir —燃料的物理显热；
Qwr —外来热源加热空气时带入的热量；
Qzq —雾化燃油所用蒸汽带入的热量
对于燃煤锅炉，若燃料和空气没有利用外界热量进行 预热，且燃煤水分满足 M ar / 628
则
Qr
四、锅炉输出热量
1、排烟热损失 2、气体不完全燃烧热损失 3、固体不完全燃烧热损失 4、散热损失 5、灰渣物理热损失 6、有效利用热
烟气分析可得到 RO2、O2、CO、N2 在干烟气Vgy中所占的容积百分比
RO2 O2 CO N2 100,% (2 31)
RO 2
VRO2 Vgy
100,%(2 32)
O2
VO 2 Vgy
100,%(2 33)
CO VCO 100,%(2 34) Vgy
2．锅炉结构的影响 炉膛高度不够或炉膛体积太小。 当炉内水冷壁布置过多时，会使炉膛温度过低。
3．燃烧方式的影响 炉膛过量空气系数（过小或过大）；配风 炉内气流的混合与扰动等。
3、固体未完全燃烧热损失
定义
固体未完全燃烧热损失亦称机械未完全燃烧热损失，是 燃料颗粒中未燃烧或未燃尽的碳造成的热损失和使用磨煤机 时排出石子煤的热量损失。
（1）炉膛出口过量空气系数， （2）烟道各处漏风量 （3）燃料所含水分。
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2008.2
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四、混合气体的比热、内能、焓和熵
1、混合气体比热容
c wi ci
i 1
n
c i ci
i 1
n
C i Ci
i 1
n
2008.2
中国矿业大学力工程系
2、混合气体内能和焓 内能和焓均为广延参数
U H
Ui Hi
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3 理想混合气体及湿空气
假定：
1.混合气体内部无化学反应，成分不变；
2.各组元气体都有理想气体的性质， 3.混合后仍具有理想气体的性质； 4.各组元气体彼此独立，互不影响。
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一、混合气体成分
绝对成分
项 目 质量kg
m
mi
摩尔数kmol
n
ni
容积m3
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(1)定干球温度线(=C)：湿度图以为横坐标，故 定温度线就是一组垂直于横坐标的平行线，位置 越靠右的定温线值越高。 (2)定比湿度线(ω＝C)：湿度图以ω为纵坐标，故 定比湿度线就是一组平行于横坐标的水平线，水平 线的位置越高，ω值越大； (3)定相对湿度线(＝C)：
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空调系统冷却塔图片
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一
湿空气的相对湿度
1. 干空气与湿空气
干空气—不含水蒸汽的空气称为干空气。 湿空气—含水蒸汽的空气称为湿空气。 湿空气=干空气＋水蒸汽
T
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9.湿空气的焓
h ma ha mv hv
考虑到湿空气中水蒸汽的质量经常变化，而干空气的质 量是稳定的，所以湿空气的比焓是相对于单位质量的干空 气而言：
h
ma ha mv hv ma
ha 0.001hv kJ/kg(D)
经验公式：
h 1.1t 0.001 (2501 1.859t )kJ/kg(D)
i 1
w i R g ,i
dpi pi
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1.混合气体的内能、焓、熵为其各组元相应参数的总 和；
2.混合气体的比内能、比焓、比熵和比热为各组元的
相应参数与质量成分乘积的总和，
3.混合气体的摩尔内能、摩尔焓等为各组元的相应参
数与摩尔成分乘积的总和；
4.各组成的气体的参数均按其分压力和混合气体温度
未饱和湿空气 饱和湿空气
t tw td t tw td
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三、 湿空气的湿度 t 图
为适应工程需要，已有计算湿空气参数及过 程的计算机程序，本课程也提供了应用程序。 有时为方便工程计算，常把湿空气状态参数之 间关系制成图线。湿空气状态参数线图有多种 型式，如焓湿(h-d)图、湿度（ω-t)图等。这 里介绍湿度（ω-t)图，如图所示。在该图中具 有以下定值线：
ps
p ps
在总压力P 不变的情况下，一定的蒸汽分压 力对应着一定的含湿量。 在总压力P 不变的情况下，相对湿度愈高， 含湿量也愈高。
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已知图中1、2、3各点在同一等压线上，试比 较其ρw、φ及 的大小 解：
p v1 p v 2 p v 3
T1 T 2 T3 p s1 p s 2 p s 3
u
U m
m u
i
i
m
w u
i i
i
h
H m
m h
i
i
m
w h
i
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3、混合气体的熵 熵为广延参数 熵变
dT T w i c pi dpi pi
S
S
i 1 n
n
i
d s i c pi ds
R g ,i dT T
s
w i si
以上假定在高压下可能导致较大的误差。
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4.下标约定：
a－干空气 v－水蒸汽 s－饱和水蒸汽 －无下标为湿空气参数
注意:其他教材有时上下标“w”代表水蒸气的参 数，书本上用的是“v”!
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5.未饱和空气和饱和空气 未饱和空气—是由干空气与过热蒸
vi m i vm
vi M ini vMn
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二、混合气体平均分子量和气体常数 平均分子量
m mi nM ni M i
n M M
i
i
n
x M
i
i
i
Mi
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中国矿业大学动力工程系
混合气体的气体常数
R混 Rm M Rm m n nRm m
中国矿业大学动力工程系
wi
mi m
iV i V
i
i
v 1, M i v i mv , R MR wi v vi
g
8 . 314 kJ/(kmol.K
)
i
M M
i
i
R g ,i R g , eq
i
ni n xi
i
Vi V
空气达成饱和的途径
t不变，pv上升，pv=ps(t) pv不变，t下降 t=ts(pv)
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6.绝对湿度和相对湿度 绝对湿度 单位容积的湿空气中包含的水蒸汽质量， 也就是水蒸汽的密度。
1 vv pv Rg ,vT
v
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在一定温度下：
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1.005(t w t ) s t 1.86(t t w ) t
w
w
其中： t w 湿球温度 d s 湿球温度下的饱和湿度
湿球温度下的汽化潜热 t
w
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干球温度t、湿球温度tw 、露点温度 td 之间的关系
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二 湿空气的露点和湿球温度
1、 露点温度
在给定的水蒸汽分压力下，使未饱和湿空气变成饱 和湿空气时所对应的那个温度（水蒸汽分压力所对应 的饱和温度)称为露点温度td 或简称露点。或开始结露
的温度称为露点温度。
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2 干湿球温度计示意图
2.涉及湿空气的常见的工业过程
空气温度与湿度调节过程、物体的干燥过程、 冷却水塔中的水冷却过程等。
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3.分析湿空气时假定：
把气相混合物看作是理想气体混合物； 当蒸汽凝结成液相或固相时，液相或 固相中不包含溶解的空气； 空气的存在不影响蒸汽与其凝聚相之 间的相平衡。
V
Vi
混 合 气 体 第i种组成气体
相对成分
相对成分=
分 总
量 量
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质量分数：
wi xi
mi m ni n
,
w x
i
i
1 1
摩尔分数：
,
体积分数：
i
Vi V
,
i
1
wi
Rg ,eq Rg , i
i
Rg ,eq Rg , i
xi
？
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v
1 vv
pv Rg ,vT
湿空气中水蒸汽的分压力愈大，其绝对湿度 愈大； 水蒸汽的分压力不可能超过该温度下水蒸汽 的饱和压力。
pv ps
水蒸汽达到饱和时，湿空气具有该温度下最大绝 对湿度，这时的空气称为饱和空气。
pv ps
v s
ps Rg ,vT
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汽组成的混合物。
未饱和空气=干空气＋过热蒸汽 饱和空气—是由干空气与饱和蒸汽组 成的混合物。
饱和空气=干空气+饱和蒸汽
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空气中的水蒸气
过 热 t ts 饱 和 t ts
pv pv
空气未饱和 空气饱和
所以空气饱和与否取决于t，pv
φ 1> φ 2> φ3
w1 w 2 w 3
1 2 3
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8.湿空气的密度
1kg干空气与dkg的水蒸汽组成的湿空气，其密 度：
v s
pa R g ,a T pv
v s
B pv
pv R g ,vT
u 2 u1
即：
s 2 s 1 R ln
T 2 T1
R ln V2 V1
V2 m V1 m
0 . 287 ln 2 0 . 1989 kJ (kg K)
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湿空气
教学目标：使学生了解空调工程中，湿空气是如何进 行调节的，并能进行湿空气各种过程的热力计算。了 解冷却塔的原理。 知识点：湿空气的性质；湿空气的焓湿图；湿空气的 基本热力过程。 重 点： 湿空气的h-d图的使用，它是学习通风空 调等课程不可缺少的理论基础。 难 点： 由于学生未接触专业课程，因此湿空气在 工程上进行的各种热力过程及其计算是本章难点。
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四、混合气体的比热、内能、焓和熵
1、混合气体比热容
c wi ci
i 1
n
c i ci
i 1
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i 1
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2、混合气体内能和焓 内能和焓均为广延参数
U H
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3 理想混合气体及湿空气
假定：
1.混合气体内部无化学反应，成分不变；
2.各组元气体都有理想气体的性质， 3.混合后仍具有理想气体的性质； 4.各组元气体彼此独立，互不影响。
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一、混合气体成分
绝对成分
项 目 质量kg
m
mi
摩尔数kmol
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容积m3
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(1)定干球温度线(=C)：湿度图以为横坐标，故 定温度线就是一组垂直于横坐标的平行线，位置 越靠右的定温线值越高。 (2)定比湿度线(ω＝C)：湿度图以ω为纵坐标，故 定比湿度线就是一组平行于横坐标的水平线，水平 线的位置越高，ω值越大； (3)定相对湿度线(＝C)：
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一
湿空气的相对湿度
1. 干空气与湿空气
干空气—不含水蒸汽的空气称为干空气。 湿空气—含水蒸汽的空气称为湿空气。 湿空气=干空气＋水蒸汽
T
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9.湿空气的焓
h ma ha mv hv
考虑到湿空气中水蒸汽的质量经常变化，而干空气的质 量是稳定的，所以湿空气的比焓是相对于单位质量的干空 气而言：
h
ma ha mv hv ma
ha 0.001hv kJ/kg(D)
经验公式：
h 1.1t 0.001 (2501 1.859t )kJ/kg(D)
i 1
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dpi pi
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1.混合气体的内能、焓、熵为其各组元相应参数的总 和；
2.混合气体的比内能、比焓、比熵和比热为各组元的
相应参数与质量成分乘积的总和，
3.混合气体的摩尔内能、摩尔焓等为各组元的相应参
数与摩尔成分乘积的总和；
4.各组成的气体的参数均按其分压力和混合气体温度
未饱和湿空气 饱和湿空气
t tw td t tw td
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三、 湿空气的湿度 t 图
为适应工程需要，已有计算湿空气参数及过 程的计算机程序，本课程也提供了应用程序。 有时为方便工程计算，常把湿空气状态参数之 间关系制成图线。湿空气状态参数线图有多种 型式，如焓湿(h-d)图、湿度（ω-t)图等。这 里介绍湿度（ω-t)图，如图所示。在该图中具 有以下定值线：
ps
p ps
在总压力P 不变的情况下，一定的蒸汽分压 力对应着一定的含湿量。 在总压力P 不变的情况下，相对湿度愈高， 含湿量也愈高。
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已知图中1、2、3各点在同一等压线上，试比 较其ρw、φ及 的大小 解：
p v1 p v 2 p v 3
T1 T 2 T3 p s1 p s 2 p s 3
u
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3、混合气体的熵 熵为广延参数 熵变
dT T w i c pi dpi pi
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以上假定在高压下可能导致较大的误差。
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4.下标约定：
a－干空气 v－水蒸汽 s－饱和水蒸汽 －无下标为湿空气参数
注意:其他教材有时上下标“w”代表水蒸气的参 数，书本上用的是“v”!
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5.未饱和空气和饱和空气 未饱和空气—是由干空气与过热蒸
vi m i vm
vi M ini vMn
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二、混合气体平均分子量和气体常数 平均分子量
m mi nM ni M i
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混合气体的气体常数
R混 Rm M Rm m n nRm m
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iV i V
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v 1, M i v i mv , R MR wi v vi
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8 . 314 kJ/(kmol.K
)
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M M
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R g ,i R g , eq
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空气达成饱和的途径
t不变，pv上升，pv=ps(t) pv不变，t下降 t=ts(pv)
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6.绝对湿度和相对湿度 绝对湿度 单位容积的湿空气中包含的水蒸汽质量， 也就是水蒸汽的密度。
1 vv pv Rg ,vT
v
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在一定温度下：
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1.005(t w t ) s t 1.86(t t w ) t
w
w
其中： t w 湿球温度 d s 湿球温度下的饱和湿度
湿球温度下的汽化潜热 t
w
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干球温度t、湿球温度tw 、露点温度 td 之间的关系
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二 湿空气的露点和湿球温度
1、 露点温度
在给定的水蒸汽分压力下，使未饱和湿空气变成饱 和湿空气时所对应的那个温度（水蒸汽分压力所对应 的饱和温度)称为露点温度td 或简称露点。或开始结露
的温度称为露点温度。
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2 干湿球温度计示意图
2.涉及湿空气的常见的工业过程
空气温度与湿度调节过程、物体的干燥过程、 冷却水塔中的水冷却过程等。
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3.分析湿空气时假定：
把气相混合物看作是理想气体混合物； 当蒸汽凝结成液相或固相时，液相或 固相中不包含溶解的空气； 空气的存在不影响蒸汽与其凝聚相之 间的相平衡。
V
Vi
混 合 气 体 第i种组成气体
相对成分
相对成分=
分 总
量 量
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质量分数：
wi xi
mi m ni n
,
w x
i
i
1 1
摩尔分数：
,
体积分数：
i
Vi V
,
i
1
wi
Rg ,eq Rg , i
i
Rg ,eq Rg , i
xi
？
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v
1 vv
pv Rg ,vT
湿空气中水蒸汽的分压力愈大，其绝对湿度 愈大； 水蒸汽的分压力不可能超过该温度下水蒸汽 的饱和压力。
pv ps
水蒸汽达到饱和时，湿空气具有该温度下最大绝 对湿度，这时的空气称为饱和空气。
pv ps
v s
ps Rg ,vT
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汽组成的混合物。
未饱和空气=干空气＋过热蒸汽 饱和空气—是由干空气与饱和蒸汽组 成的混合物。
饱和空气=干空气+饱和蒸汽
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空气中的水蒸气
过 热 t ts 饱 和 t ts
pv pv
空气未饱和 空气饱和
所以空气饱和与否取决于t，pv
φ 1> φ 2> φ3
w1 w 2 w 3
1 2 3
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8.湿空气的密度
1kg干空气与dkg的水蒸汽组成的湿空气，其密 度：
v s
pa R g ,a T pv
v s
B pv
pv R g ,vT
u 2 u1
即：
s 2 s 1 R ln
T 2 T1
R ln V2 V1
V2 m V1 m
0 . 287 ln 2 0 . 1989 kJ (kg K)
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湿空气
教学目标：使学生了解空调工程中，湿空气是如何进 行调节的，并能进行湿空气各种过程的热力计算。了 解冷却塔的原理。 知识点：湿空气的性质；湿空气的焓湿图；湿空气的 基本热力过程。 重 点： 湿空气的h-d图的使用，它是学习通风空 调等课程不可缺少的理论基础。 难 点： 由于学生未接触专业课程，因此湿空气在 工程上进行的各种热力过程及其计算是本章难点。