RLC串联电路的稳态响应

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rlc串联电路的稳态特性实验报告

rlc串联电路的稳态特性实验报告

rlc串联电路的稳态特性实验报告实验目的:本实验旨在通过实验研究RLC串联电路的稳态特性,探究电感、电阻和电容对电路稳态响应的影响,并验证理论计算结果。

实验原理:RLC串联电路是由电感、电阻和电容依次串联而成。

在交流电源的作用下,电感、电阻和电容分别产生不同的响应,从而影响电路的稳态特性。

实验步骤:1. 将电感、电阻和电容依次串联,组成RLC串联电路。

2. 将交流电源接入电路,调节电源频率为一定值。

3. 使用示波器测量电路中电压和电流的波形。

4. 记录示波器上观察到的电压和电流的振幅、相位差等数据。

5. 改变电源频率,重复步骤3和4,记录不同频率下的数据。

实验结果与分析:通过实验测量得到的电压和电流波形数据,可以得出以下结论:1. 当电源频率接近电感的共振频率时,电感对电路的阻抗最小,电流振幅最大。

这是因为在共振频率下,电感和电容的阻抗相互抵消,电路中的电流得到最大增强。

2. 当电源频率远离电感的共振频率时,电感对电路的阻抗逐渐增加,电流振幅逐渐减小。

这是因为电感对高频信号的阻抗较大,导致电路中的电流减弱。

3. 电容对电路的阻抗与频率成反比关系。

当电源频率较低时,电容对电路的阻抗较大,电流振幅较小。

随着频率的增加,电容的阻抗逐渐减小,电流振幅逐渐增大。

4. 电阻对电路的阻抗不随频率变化。

电阻对电路的阻抗始终保持不变,不影响电流的振幅和相位。

通过实验结果的分析,可以得出以下结论:1. 在RLC串联电路中,电感、电阻和电容对电路的稳态响应有着不同的影响。

2. 电感在共振频率附近对电路的阻抗最小,电流振幅最大。

3. 电容的阻抗与频率成反比关系,频率越高,电容的阻抗越小。

4. 电阻对电路的阻抗不随频率变化,对电流的振幅和相位没有影响。

实验结论:通过对RLC串联电路的稳态特性实验的研究,我们验证了电感、电阻和电容对电路稳态响应的影响。

实验结果表明,电感在共振频率附近对电路的阻抗最小,电流振幅最大;电容的阻抗与频率成反比关系;电阻对电路的阻抗不随频率变化。

大学物理实验-RLC 电路的稳态特性研究

大学物理实验-RLC 电路的稳态特性研究

RLC 电路的稳态特性研究【实验目的】1、了解RLC 串联电路的相频特性和幅频特性;2、观察和研究RLC 电路的串联谐振现象;3、进一步巩固示波器的使用;4、掌握两种示波器测量相位的方法。

【实验仪器】SS-7802A示波器,TFG1005型函数信号发生器,电路元件等。

【实验原理】一、电路基本知识回顾二、RLC 串联电路的相频特性和幅频特性RLC 串联电路如图1 所示,通过正弦稳态交流电流,运用复数运算法,其电路方程可写成:其中, f = f2-f1 .三、两种用示波器测量相位的方法示波器可以用来测量电压,周期,还可以测量相位差,有两种方法可以测量相位差:1.双踪法比较法双踪法是用双踪示波器在荧光屏上直接比较两个被测电压的波形来测量其相位关系。

测量时,由通道1 和2 分别输入两个频率相同而相位不同的正弦电压信号,波形显示如图3(a)所示。

相应的相位为:2.李萨如图形法测相位将示波器设为X-Y 工作方式,由CH1 和CH2 输入的正弦电压信号分别加在X 和Y 方向。

电子束光点同时在X 和Y 方向上做简谐振动,荧光屏上显示的图形为电子束光点的运动轨迹,该图称为李萨如图,原理如图3(b)所示。

【实验内容和要求】电路参数: L=10mH, C=0.1μF, R=51Ω,R L用万用表测量。

信号源输出电压满足:Upp<4V,按图4 连线,注意共地点。

图4 RLC 电路串连电路1.根据所选L和C 的数值,计算相应的谐振频率f0,并通过实验进行测量,计算相对误差。

2.观察谐振前后电流信号强度的变化,并记录现象。

3.利用比较法或李萨如图方法测量相频特性曲线:频率扫描范围:1500-15000Hz。

测量不少于25个点,在谐振频率附近应该多取几个点。

注意频率偏离谐振频率时相位的符号(大于-正号,小于-负号);绘图时频率取对数坐标,对数轴取为f/ f0,并与理论曲线比较,分析误差产生的原因。

4.测量幅频特性:保持信号源电压U 不变(即CH1电压波的幅值不变,可取U PP=3V), 频率扫描范围:200-5500Hz。

RLC串联电路的稳态特性

RLC串联电路的稳态特性

实验报告RLC串联电路的稳态特性物理科学与技术学院吴雨桥2013301020142 13级弘毅班【实验目的】1.观察、分析RLC串联电路中的相频与幅频特性,理解和具体应用此特性。

2.进一步学习用双踪示波器进行测量相位差。

【实验器材】正弦信号发生器、毫伏表、双踪示波器、自感器、电容器、交流电阻箱。

【实验原理】电流、电压的幅度与频率间的关系称为幅频特性;电流和电源电压间、各元件上的电压与电源电压间的相位差与电源的频率关系称为相频特性。

电路的稳态就是该电路在接通正弦交流电源一段时间(一般为电路的时间常数的5至10倍)以后,电路中的电流i和元件上电压(UR,UC,UL)的波形已经发展到与电源电压的波形相同且幅值稳定的状态。

1.RC串联电路的幅频特性和相频特性幅频特性:当ω→ 0时,UR → 0,UC → U; ω增大时,UR增大,UC 减小;ω→∞时,UR → U,UC → 0。

相频特性:ω低时用φR→π/2 ;ω高时φR→0;φC=-[π/2-|φ|];φ随ω增大从-π/2增至0。

等幅频率(截止频率): f ur=uc=1/2 π RC, 是高通滤波器的下界频,低通滤波器的上界频。

2.RL串联电路的幅频特性和相频特性幅频特性:当ω→ 0时,UL → 0,UR → U; ω增大时,UL增大,UR减小;ω→∞时,UL → U,UR → 0。

相频特性:ω从0增大至∞时,φR 从0减小趋于-π/2,φ从0增大趋于π/2,φL从π/2减至0。

等幅频率(截止频率): f ur=uc=R/2 π L。

3.RLC串联电路的相频特性谐振频率:φ =0,UR=U为极大值,f0 = 1/2π√LC ,电路为谐振态。

相频特性:ω<ω0时,φ<0,电容性;ω>ω0时,φ>0,电感性;ω=ω0时,φ=0,纯电阻。

【实验内容】1.测量并做出RC串联电路的幅频、相频曲线(1)接好电路,并将仪器调至安全待测状态,然后接通各仪器的电源进行预热。

实验4 RC、RL、RLC电路的稳态特性

实验4  RC、RL、RLC电路的稳态特性

实验4 RC 、RL 、RLC 电路的稳态特性【实验目的】1. 观测RC 、RL 、RLC 串联电路的幅频特性和相频特性。

2. 学习用双踪示波器测量位相差。

【仪器用具】TDS2012数字示波器、FG-506A 型功率函数信号发生器、YB2173B 数字交流毫伏表、电容、电感、电阻箱、接线板等。

【原理概述】在RC 、RL 和RLC 串联电路中,若加在电路两端的正弦交流信号保持不变,则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时,电流(或某元件两端的电压)与频率之间的关系特性称为幅频特性;电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称为相频特性。

下面分三种串联电路来分析。

1.RC 串联电路RC 串联电路如图1所示。

根据图形可得:)1(Cj R I U U U CR ω+=+= (1) 由(1)式可得到电路的总阻抗Z 、电流的有效值I 、电阻两端电压的有效值R U 、电容两端电压的有效值C U ,以及电路电压与电流之间的位相差ϕ分别为:22)1(CR Z ω+= (2) 2)(1C R C U I ωω+=(3)2)(1C R RC U IR U R ωω+== (4)2)(11RC U C IU C ωω+==(5)arctgϕ1-= (6)图 1 图 2从图2可以看出,电阻和电容两端电压R U 、C U 都是频率f (即ω)的函数,它们都是随着频率的改变而改变。

当频率很低(R C >>ω1)时,电源电压主要降落在电容上;当频率很高(R C<<ω1)时,电源电压主要322)(L R UR IR U R ω+== (10)I U L ω=arctgϕ=若电压有效值U 保持不变,根据(式可画出f U R ~、f U L ~示。

从图5L U 都是频率f (即ω率的改变而改变。

当频率很低(L R ω>>源电压主要降落在电阻上;当频率很高(电路的这种幅频特性组成各种滤波电路。

根据(12)式可画出RL 电路的~ϕRLC 串联电路的幅频特性已在《RLC 电路的谐振现象》实验中学习过,现在简单重温它的相频特性。

RLC电路的稳态特性

RLC电路的稳态特性

RLC电路的稳态特性RLC电路是由电阻、电感和电容构成的串联或并联电路,这种电路具有稳态特性,即在一定的时间内,电路参数不发生变化,电路的电量和电势保持稳定。

在了解RLC电路的稳态特性前,需要先了解一些基本知识。

一、RLC电路基本原理在RLC电路中,电阻、电感和电容是电路的三个基本元件,它们的组合形式可以有不同的连接方式,串联和并联是两种最基本的形式。

在串联形式下,电阻、电感和电容依次排列,电路中的电流大小相等;在并联形式下,电阻、电感和电容并联在一起,电路中的电压大小相等。

在RLC电路中,电阻是电路的负载部分,电感对电路电磁性能的影响较大,电容则对电路频率的变化十分敏感。

电阻、电感和电容的参数对电路的稳态特性也产生着重要的影响。

1、电阻电阻是RLC电路的负载部分,它的大小对整个电路的总电阻产生影响。

当电阻增大时,电路总电阻也会随之增大,电路中的电流会减小,同时电压也会下降。

因此,电阻的增大会导致RLC电路中稳态电量的减少。

2、电感电感对电路电磁性能的影响较大。

如果电感的大小增大,那么电路中自感的作用就会增强,自感会抵消电路中的电流变化,使电路的电流保持稳定。

换句话说,电感的增加可以增加电路的稳定性,使电路中的电流保持稳定,从而保证稳态电量不发生变化。

3、电容电容对电路频率的变化十分敏感。

当电路中的频率变化时,电容的极板间的电势差也会发生变化,从而影响电路中的电流变化。

因此,电容的大小会影响电路频率响应的稳定性。

如果电容的大小较小,那么电容对电路的性能影响较小,而当电容的大小较大时,电容的作用则会增大,电路的响应性能就会更加稳定。

下面是一个以串联RLC电路为例的稳态特性实例。

该电路由电阻R、电感L和电容C组成,接在电源V的两端。

在稳态下,电路中的电流大小将保持不变,同时电路中的电势差也保持不变。

当电路达到稳态后,电压和电流的波形如下图所示。

从图中可以看出,电路中稳态电量的大小和相位角都保持不变。

RLC串联电路的稳态特性

RLC串联电路的稳态特性

RLC 串联电路的稳态特性一、实验目的1、RLC 串联电路的幅频特性和相频特性;2、掌握用示波器测量相位差的方法;3、进一步学习使用示波器。

二、实验仪器交流电桥实验箱、示波器三、实验原理一、RC 串联电路的幅频和相频特性如图a 所示,RC 串联的复阻抗 j RC e C R c j R Z ωωω122)1(1-+=-= 则阻抗幅值 22)1(CR Z ω+= 电压求解法如图b 所示则2222)1(CR I U U C R ω+=+=U U 落后于I 的相位为:⎪⎭⎫ ⎝⎛-=RC arctg ωϕ1 ()2221)1(cos RC C UR C R URU U R ωωωϕ+=+==R U RU c C(图a)二、RL 串联电路的幅频和相频特性 R L j e L R L j R Z ωωω22)(+=+=22)(L R Z ω+= R Larctg ωϕ=22)(cos L R URU U R ωϕ+==22)(sin L R LU U U L ωωϕ+==三、LRC 串联电路的幅频特性和相频特性1、幅频特性ϕωωj e C L R Z 22)1(-+= 当01=-CL ωω时φ=0电流达到最大值 则谐振角频率 LC 10=ω 谐振频率 LC f π210= 当0f f <时呈电容性,电流max I I <当0f f >时呈电感性,电流max I I <当0f f =时呈电阻性,电流max I I =2、品质因数 Q为描述i -ω谐振曲线的尖锐程度,通常规定I 由最大值I max 下降到2max I时对应的频率ω1、ω2之差称为“通频带宽度”则 120120f f f Q -=-=ωωω Q 值越大,12f f -越小,宽带越窄,反映谐振曲线的尖锐程度。

3、相频特性ϕωωωωj e C L R C L j R Z )1()1(2-+=-+= R C L arctg ωωϕ1-= 1.当01=-CL ωω时φ=0总电压与电流同相位,阻抗最小,呈电阻性,谐振。

实验四十七RLC电路的稳态过程

实验四十七RLC电路的稳态过程

实验四十七 RLC 电路的稳态过程一、实验目的1.研究RL 、RC 串联电路对正弦交流信号的稳态响应。

2.学习测量两个波形相位差的方法。

二、实验原理当把正弦交流电压V i 输入到RC (或RL )串联电路中时,电容或电阻两端的输出电压V 0的幅度及相位将随输入电压V i 的频率而变化。

这种回路中的电流和电压与输入信号频率间的关系,称为幅频特性;回路电流和各元件上的电压与输入信号间的相位差与频率的关系,称为相频特性。

1.RC 串联电路图1 RC 串联交流电路在如图1所示的RC 串联电路中,若输入的信号为正弦交流信号,电压t cos U v m i i ω=,根据基尔霍夫定律,回路方程为:C C cm u dt du RC t cos U +=ω 这是一阶非齐次常系数线性微分方程,它的特解描述RC 电路对正弦信号的稳态响应。

()C Cm C t cos U u ϕω+=()i Rm R t cos U u ωϕ +=()t cos U t u im i式中,u C 、u R 分别为电容、电阻上的电压,该电路的总阻抗Z 为:222C 2C 1R Z R Z ⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=+=ω 从以上分析可以看出:(1)RC 串联电路对正弦交流信号的响应仍是正弦的。

(2)当输入信号频率变化时,元件上各物理量的峰值将随之改变,由于电容器上的压降u C 随频率的增加而减小,所以,电阻上的压降u R 增加。

(3)若输入信号含有不同频率成分,则高频成分将更多地降落在电阻上,而低频部分将更多地降落在电容上,从而可以把不同频率的信号分图2 RL 串联交流电路开,利用RC 电路的这种特性,可以构成高、低通滤波器。

2.RL 串联电路在如图2所示的RL 串联电路中,设输入信号电压=ω,则电路方程为:RL 串联电路对正弦信号的稳态响应的特解为: iR dt di Lt cos U im +=ω )t cos(U u )t cos(U u LLm L i Rm R ϕωϕω+=+=式中,u R 、u C 分别为电阻、电感上的电压值,该电路的总阻抗Z 为:()222L 2L R Z R Z ω+=+=通过以上分析可以看出:(1)RL 电路对正弦交流信号的响应也仍是正弦的。

RLC 串联电路的稳态特性

RLC 串联电路的稳态特性

出两个信号同相位点的水平距离 路相位差的测量示意图
【实验内容与步骤】 1. 观察测量 RC 串联电路的幅频特性和相频特性 (1)RC 串联电路的幅频特性
a.. 电路连接如下图所示。安排电路时注意 U, U R 的公共接点与信号源、示波器的接 地端连接在一起。电源由低频信号发生器供给。取 U 5V ,R 用电阻箱取 R 500 ,C 用电容箱取 C 0.5 f 。交流电压用真空管毫伏表测量。
图 7. RL 串联电路相位差的测量接线示意图
b. f 由 50Hz—5000Hz 取 5 个不同数值,测出 UR 、 U L ,分析 UR 、 UL 随 f 变化规律。
(2)RL 串联电路的相频特性 a. 电路及元件取值同 1,测量步骤及数据要求同 RC 电路。 3. 观察测量 RLC 串联电路的相频特性
图 6. RLC 串联电路相量图
电源电压和电流之间的相位差
UL
UC
tan
1
L
-
1 C
UR
R
0 由上式,电路的谐振频率为
1 LC 。
当 0 时, 0 ,电压的相位落后于电电路呈容性。
当 0 时, 0 ,电压的相位落后于电流,电流呈感性。
4. 相位差的测量 用双踪示波器测量相位差时,先测出一个信号周期对应的水平距离 L,再测
b. R、C、f 取值同前。改变信号源频率,观测 的变化,取 5 个不同的 f 值,测出相应 的相位差 ,并与理论值比较。
2. 观察测量 RL 串联电路的幅频特性和相频特性 (1)RL 串联电路的幅频特性
a. 实验电路如下图所示。L 用固定电感。取 U 1V , R 500 , L 0.1H 。
图 6. RC 串联电路相位差的测量接线示意图

RLC串联电路稳态特性

RLC串联电路稳态特性

L U C R
总阻抗:Z R 2 ( L U 电流:I Z U
1 2 ) C 1 2 ) C
2 f
R 2 ( L
电路总电压和总电流相位相同时,称电路发生谐振。 ● 谐振条件: L 1 C ● 谐振特性: 1 1 O , fO (1)谐振频率 LC 2 LC (2)电路阻抗最小,电流最大 Z R , I O U S U S
L
与UR之间的相位即可。
实验原理
3.品质因数:谐振时UL或UC与U的比值
Q
L
1 C
U L U C 0 L 1 U U R R 0 C
R越大,Q越小,幅频曲
线越宽,峰值I0越小。
实验仪器
DS1052E型示波器
结合仪器详细演示示波器用法
实验仪器
DG1022U型函数信号发生器
实验仪器
DH4502型RLC实验箱
实验内容 实验内容
测量相频特性电路图:
注意共地!!
电路参数:
L 10mH , C 0.01 F , R 400 信号源输出U pp 1V
[实验内容]
1、根据给出的L、C数值,计算
f0 = , I0 = 。 fO
1 2 LC
2、 幅频特性测定t Βιβλιοθήκη 360 0 T 3、相频特性测定
是 U 与I相位,由于UR=IR,与I相位相同,
U UR US
O t
Δt Δx
T X
因而只要测量U与UR之间的相位即可。
USPP=1.00V,R=400Ω,L=10mH,C=0.01μF f /KHz f1 f0 fn
US 波形在波形 UR 右边,则 US 落 后于UR, 取负值。

RLC电路稳态特性的研究

RLC电路稳态特性的研究
S m
图 8RLC 串联电路的幅频特性和相频特性
ω 0 = 2π f 0 =
f0
1
(17)
称为 RLC 串联电路的谐振频率。 谐振时 U 或 U 有最大值,是电源电压 U 的 Q 倍。
C L S
LC
UC =
U
1 1 Im = ⋅ U = QU S ω0C ω0 RC S
m
(18) (19)
称为品质因数。电容和电感两端的电压比信号源电压 U 大 Q 倍,有电压放大作用, 要注意元件的耐压。 如图 8 所示,将电流 I = I 2 的两个截止频率 f 、f 的间距定义为 RLC 回路的通频带 2∆ f ,
0.7
5
四、实验仪器
1 DH4503

型 RLC 电路实验仪
图9
2
DH4503
型 RLC 电路实验仪面板图
杭州大华仪器制造有限公司
、双踪示波器
五、实验内容
、 串联电路的稳态特性 按图 1 连接线路,示波器 CH1 通道与信号源并联,选择正弦波信号,保持信号源输出 幅度 U 不变(可取 U 为 8~10V)。 可取 C=0.1µF,R=1KΩ,也可根据实际情况自选 R、C 参数。 (1) 幅频特性 a. RC 高通滤波电路 CH2 通道与电阻并联,测量不同频率时的 U 值。 b. RC 低通滤波电路 CH2 通道与电容并联,测量不同频率时的 U 值。 (2) 相频特性 CH2 通道与电阻并联,调节示波器的 U 有关旋钮,使屏幕上出现两个幅度大小适 U ∆t U 中的波形,用双踪显示测位相差的方法, 测出两个同频信号 U 和 U 的周期 T,以 t 及两个信号间的水平距离 ∆t,算出 U 和 U 之间的位相差 ϕ = ∆ t × 2π 。 由于电阻上 T 的电压与电流同相,此位相差等同于电源 T 电压与电流之间的位相差。 图 10 位相差测量

RLC串联电路的稳态特性

RLC串联电路的稳态特性

RLC串联电路的稳态特性RLC串联电路的稳态特性实验3-10 RLC串联电路的稳态特性前⾔在交流电或电⼦电路的研究中,常需要通过电阻、电感、电容元件不同组合的电路,⽤来改变输⼊正弦信号和输出正弦信号之间的相位差,或构成放⼤电路、振荡电路、选频电路、滤波电路等,因此,研究RLC 电路及其过程,在物理学、⼯程技术上都很有意义。

本实验着重研究RC、RL和RLC 电路的稳态特性。

【实验⽬的】1、通过观测、分析RLC 串联电路中的相频和幅频特性,以便理解和具体应⽤此特性。

2、进⼀步学习使⽤双踪⽰波器进⾏相位差的测量【仪器⽤具】正弦信号发⽣器、毫伏表、双踪⽰波器、⾃感器、电容器、交流电阻箱【实验原理】⼀、RLC串联电路的幅频特性和相频特性由于电容和电感在交流电路中的容抗和感抗与频率有关,所以,在交流电路中有电感和电容存在时,各元件上的电压和电路中的电流都会随频率的变化⽽发⽣变化,且回路中的总电流和总电压的相位差也和频率有关。

电流、电压的幅度与频率间的关系称为幅频特性;电流和电源电压间、各元件上的电压和电源电压间的相位差与电源的频率关系称为相频特性。

我们研究的是RLC串联电路的稳态特性。

所谓电路的稳态就是该电路在接通正弦交流电源⼀段时间(⼀般为电路的时间常数的5~10倍)以后,电路中的电流和元件上的电压iu、u、u()其波形已经发展到保持与电源电压波形相同且幅值稳定这样的的⼀种稳定RCL状态。

1. RC串联电路的幅频特性和相频特性1~ZRj我们知道,在图3-10-1的电路中,RC总阻抗为: ,,,C21~~,,2Z其中的模为:Z,|Z|,R,, ,,,C,,1,,,,,1~,C,,,Z的辐⾓为:,arctan,,arctan (3-10-1) R,CR,,,,,,,,,,,为U和I之间的相位差,即 ,UI根据交流欧姆定律,电阻上的电压为:U,IR (3-10-2) RIU电容上的电压为: (3-10-3) ,C,C21,,2总电压为: (3-10-4) U,IR,,,,C,,图3-10-2为上述电压、电流(有效值)的⽮量图。

实验十 R,L,C串联电路的稳态特性

实验十 R,L,C串联电路的稳态特性

实验十R 、L 、C 串联电路的稳态特性 1153605程锋林本实验着重研究RC 和RL 串联电路中的幅-频特性(电压值随频率变化的规律),以及输入信号的相-频特性(相位差随信号频率的变化规律)以及RLC 串联电路的相频特性。

这些特性称为RLC 电路的稳态特性。

【实验目的】1、观测RC 、RL 和RLC 串联电路的幅频特性和相频特性;2、学习用双踪示波器测量两个同频率信号的相位差实验方法。

【实验原理】和直流电路一样,交流串、并联电路中电流和电压遵循同样的规律:串联电路中任何时刻通过各元件电流i 是一样的,而电路两端的总电压等于串联电路中各元件分电压之和;并联电路中各元件两端电压相等,而干路总电流等于各个支路电流之和。

但是因为交流电路中各元件上的电学量之间存在相位差,所以用电表测出的有效值所呈现的并非如同直流电路一样的简单关系。

下面采用矢量图解法来研究: 1、RC 串联电路的幅频特性和相频特性:如下图所示:在RC 回路中,以电流矢量为参考矢量,因为电容元件的特性所致,电容元件上的电压的比i C U 位相总落后2,所以有总电压: RU RU c C(图a)2C 2R U U U +=(1)我们知道,R 、C 元件的阻抗分别为:R Z R = ,C1Z C ω=(2)上式中ω代表交流正弦信号的频率。

所以电路总阻抗为:22C 1R Z ⎪⎭⎫⎝⎛+=ω(3)总电压与矢量电流之间的位相差ψ为:RCU U R C ωψ1arctan-arctan=-= (4) 本次实验将利用所得结果和(1)式及(4)式比较,并计算百分差。

2、RL 串联电路的幅频特性和相频特性:如下图所示:在RL 回路中,因为电感上的电流不能突变,电感元件上的电压i 比L U 的位相总超前2π,做出矢量图为图e,总电压:2L 2R U U U +=(5)总阻抗:()22L R Z ω+=(6)总电压与矢量电流之间的位相差ψ为:RLU U R L ωψarctan arctan== (7)本次实验将利用所得结果和(5)式及(7)式比较,并计算百分差。

RLC串联电路的稳态响应(09-20)

RLC串联电路的稳态响应(09-20)

实验 RLC 串联电路的稳态响应在RLC 串联电路上加一个正弦电压时,电路中各元件上的电压会随着输入频率的改变而改变,回路电流和电源电压之间的相位差也会随之改变。

前者是幅频特性,后者是相频特性。

本实验就RL 、RC 电路的幅频特性和相频特性进行研究,以加深对这些基本规律的理解。

对于RC 电路,还将进一步研究其相移作用。

实验目的1. 研究RL 、RC 串联电路对正弦交流信号的响应,了解电路的物理本质。

2. 学习用示波器测量两个电压波形相位差的方法。

3. 复习巩固交流电路的矢量图解法。

实验仪器1. RLC 电路实验仪(DH4503-2型)实验仪包含了电感箱、电阻箱和电容箱,以及信号发生器在同一面板上。

2. 数字实时存储示波器(TDS210型)其仪器介绍及使用方法见讲义《示波器的使用——数字存储示波器的使用》。

实验原理1. RL 串联电路的相频特性和幅频特性图1所示是以正弦电压推动的RL 串联电路。

因为t U t U t Ri m L ωcos )()(=+ ,所以回路电流和电感器上的电压都会随时间正弦函数改变。

我们可以利用复数的形式去解电路,解完之后再对)(t i 和()t U L 分别取实数部分。

电路的总阻抗为 L j R Z ω+= (1) 假设 []t j m m i e U t U t U ωωRe cos )(==①(2)那么回路电流为 )cos()(φω+=t ZU t i m(3) 其中 222L R Z ω+=,⎪⎭⎫⎝⎛-=-R L ωφ1tan ②(4)可以看出,当电路参数R 、L 确定时,阻抗值会随着的ω增大而增大;回路电流和信号源电压之间的相位差φ也会随着的ω的变化而变化,在低频时接近于0,而高频时则接近于-2π,整个电路基本呈现感性。

可证明:这个电路中,电阻器两端电压(或电感器两端的电压)的半功率角频率是①Re( )表示取复数的实部②该实验中的相位差是指电流与电压之间的,与理论书相反LR=21ω,所以式(3)可改写为 )cos(1)(221φωωω+⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==t R U t i m ;⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-211tan ωωφ (5) 电阻器两端的电压)(t U R 为)cos()()(φω+==t U t Ri t U Rm R (6) 其中 2211⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==ωωm Rm U U (7)可知,Rm U 随着频率的增加而变小。

rlc电路的稳态特性实验报告

rlc电路的稳态特性实验报告

rlc电路的稳态特性实验报告RLC 电路的稳态特性实验报告一、实验目的本次实验旨在深入研究 RLC 电路的稳态特性,通过对电阻(R)、电感(L)和电容(C)在不同组合情况下的电路响应进行测量和分析,理解RLC 电路中电流、电压的变化规律,掌握其频率特性和阻抗特性。

二、实验原理1、 RLC 串联电路在 RLC 串联电路中,总阻抗 Z 为:\Z = R + j\left(\omega L \frac{1}{\omega C}\right)\其中,ω 为角频率,j 为虚数单位。

电流 I 为:\I =\frac{U}{Z}\电压分别为:\U_R = I \times R\\U_L = I \times j\omega L\\U_C = I \times \frac{1}{j\omega C}\2、谐振频率当电路发生谐振时,感抗和容抗相互抵消,此时电路的总阻抗最小,电流最大。

谐振频率ω0 为:\ω_0 =\frac{1}{\sqrt{LC}}\3、品质因数 Q品质因数Q 反映了电路的储能与耗能的比值,对于RLC 串联电路,Q 为:\Q =\frac{\omega_0 L}{R}\三、实验仪器与设备1、函数信号发生器2、示波器3、交流毫伏表4、电阻箱5、电感箱6、电容箱四、实验步骤1、按照电路图连接好 RLC 串联电路,选择合适的电阻、电感和电容值。

2、函数信号发生器设置输出正弦交流信号,频率从低到高逐渐变化,同时用交流毫伏表测量电阻、电感和电容两端的电压,示波器观察电流和电压的波形。

3、记录不同频率下的电压值和电流值,绘制频率特性曲线。

4、改变电阻、电感和电容的值,重复上述实验步骤,观察并分析其对电路稳态特性的影响。

五、实验数据及处理以下是一组实验数据示例(实际数据应根据具体实验测量结果填写):|频率(Hz)|电阻电压(V)|电感电压(V)|电容电压(V)|电流(A)||::|::|::|::|::|| 100 | 25 | 15 | 30 | 05 || 200 | 30 | 20 | 25 | 06 || 300 | 35 | 25 | 20 | 07 || 400 | 40 | 30 | 15 | 08 || 500 | 45 | 35 | 10 | 09 || 600 | 50 | 40 | 05 | 10 |根据上述数据,绘制出电阻、电感和电容的电压频率特性曲线以及电流频率特性曲线。

RLC串联电路的稳态特性

RLC串联电路的稳态特性
滤波器设计
RLC串联电路可以作为滤波器应 用于通信系统中,对信号进行滤 波处理,去除噪声和干扰,提高 信号质量。
在电力电子系统中的应用
电源设计
RLC串联电路可以用于设计各种电源 ,如开关电源、逆变器等,通过调节 电路参数,实现对电源性能的优化和 控制。
无功补偿
RLC串联电路可以用于无功补偿,通 过吸收或释放无功功率,实现对电力 系统的稳定和优化。
信号发生器
用于产生测试信号。
示波器
用于观察电路的响应。
测量步骤
搭建测试电路
根据需要搭建RLC串联电路, 并连接测试设备。
记录测试数据
通过电压表和电流表记录电路 中的电压和电流数据,通过示 波器记录电路的响应波形。
准备测试设备
根据需要选择合适的电压表、 电流表、信号发生器和示波器 等设备。
调整测试信号
rlc串联电路的稳态特 性
contents
目录
• RLC串联电路的基本概念 • RLC串联电路的稳态特性 • RLC串联电路的参数测量 • RLC串联电路的应用 • RLC串联电路的优缺点
01
RLC串联电路的基本概念
RLC串联电路的定义
01
RLC串联电路是指由电阻(R)、 电感(L)和电容(C)元件串联而 成的电路。
根据需要调整信号发生器的频 率和幅度,以获得所需的测试 信号。
数据处理与分析
根据记录的数据计算出电阻、 电感和电容的值,并分析电路 的稳态特性。
04
RLC串联电路的应用
在通信系统中的应用
信号传输
RLC串联电路可以用于信号传输 ,通过调整电路参数,实现对信 号的调制和解调,提高信号传输 的稳定性和可靠性。
RLC串联电路在某些频率下可能产 生相位失真,导致信号的波形发 生变化。

RLC串联电路稳态特性的研究

RLC串联电路稳态特性的研究
t
11
f
(HZ)
T
t
12
- f 曲线图 实验谐振频率 f0实 =__________ 计算的谐振频率 f0理 =__________ 相对误差 E_________
13
f
(HZ)
8
U L实 (V)
U L理 (V)
9
U 相对误差 E
4.电 阻 R =__________ 谐振频率为 f =__________ 表 4 - f 相关数据
f
电 容 C =__________ 电 感 L =__________
(HZ)
电 源 电 压 U =__________
10
T
实验原理:1. RC 串联电路的幅频特性和相频特性 (1) RC 串 联 电 路 如 图 19-1 , 根 据 欧 姆 定 律 , 电 路 的 有 效 电 流 为
I
U
,电路的阻抗为 Z
R2
1
2
,电阻电压为
R2
1
2
C
C
UR
UR
R
2
1 C
2
, 电 阻 电 压 为 UC
U
1 RC2
UR ,
R2 L2
L 端的电压U L
UL ,总电压为U I
R2 L2
R2 L2 ,相位差为 arctan L
R
3. RLC 串联电路的幅频特性
据欧姆定律, RLC 串联电路中,总阻抗为 Z R2 (L 1 )2 ,其交流电压 U 与电流 I 的关系为 C
I
U
L 1
。总电压与相位差 arctan
100HZ~500HZ 之间分别取 10 个值,记下对应的U R 。根据上述数据,在 坐标上作 RC 电路的U R f 曲线。同样做出UC f 特征曲线。

R-L-C串联电路的稳态特性

R-L-C串联电路的稳态特性

R 、L 、C 串联电路的稳态特性本实验着重研究RC 和RL 串联电路中的幅-频特性(电压值随频率变化的规律),以及输入信号的相-频特性(相位差随信号频率的变化规律)以及RLC 串联电路的相频特性。

这些特性称为RLC 电路的稳态特性。

【实验目的】1、观测RC 、RL 和RLC 串联电路的幅频特性和相频特性;2、学习用双踪示波器测量两个同频率信号的相位差实验方法。

【实验原理】和直流电路一样,交流串、并联电路中电流和电压遵循同样的规律:串联电路中任何时刻通过各元件电流i 是一样的,而电路两端的总电压等于串联电路中各元件分电压之和;并联电路中各元件两端电压相等,而干路总电流等于各个支路电流之和。

但是因为交流电路中各元件上的电学量之间存在相位差,所以用电表测出的有效值所呈现的并非如同直流电路一样的简单关系。

下面采用矢量图解法来研究:1、RC 串联电路的幅频特性和相频特性:如下图所示:在RC 回路中,以电流矢量为参考矢量,因为电容元件的特性所致,电容元件上的电压的比i C U 位相总落后2π,所以有总电压: 2C 2R U U U +=(1) 我们知道,R 、C 元件的阻抗分别为:R Z R = ,C1Z C ω= (2) 上式中ω代表交流正弦信号的频率。

所以电路总阻抗为:22C 1R Z ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ω (3)总电压与矢量电流之间的位相差ψ为:RCU U R C ωψ1arctan -arctan =-= (4) 本次实验将利用所得结果和(1)式及(4)式比较,并计算百分差。

2、RL 串联电路的幅频特性和相频特性:如下图所示:R U R U c C (图a)在RL 回路中,因为电感上的电流不能突变,电感元件上的电压i 比L U 的位相总超前2π, 做出矢量图为图e,总电压: 2L 2R U U U +=(5) 总阻抗:()22L R Z ω+= (6)总电压与矢量电流之间的位相差ψ为:R L U U R L ωψarctan arctan == (7)本次实验将利用所得结果和(5)式及(7)式比较,并计算百分差。

RC、RL串联电路的稳态特性

RC、RL串联电路的稳态特性

127 实验22 RC 、RL 串联电路的稳态特性一.目的要求1.了解RC 及RL 串联电路的稳态特性。

2.观察RC 低通电路的滤波作用。

3.学习使用相位计测量相位差。

二.引言在电工电路特别是在电子电路中,时常用RC 或RL 串联的分压电路来传输交流电压信号。

如果给该串联的电路加上正弦交流电压,则经历一段暂态过程,电路中的电流和每个元件上的电压便稳定下来,称为稳定状态。

在稳定状态下,以总电压为输入电压,以一个元件上的电压为输出电压,则输出电压与输入电压之比称为该电路的传输系数,它是复数。

当输入电压频率改变时,传输系数的模和幅角也将随着改变。

本实验将研究这种变化规律——电路的幅频特性和相频特性。

三.原理1.RC 电路:高通与低通见图1:若输出电压U1是从电阻R 上取的,称该电路为高通电路。

若输出电压U2是从电容上取的,该电路为低通电路。

信号发生器图12.RC 全通电路如右图2所示,当满足R 1C 1=R 2C 2 (3.1)条件时,可以证明传输系数的模和幅角分别如下所示: 212R R R )2(+=U K (3.2) 0=ϕ (3.3)它们均与频率无关,故该电路为全通电路,亦称脉冲分压电路。

3.RL 串联电路:RL 串联电路用得较少,这里不再讨论。

四.仪器用具标准电阻(1K Ω),标准电容(0.1μF ),标准电感(0.1H ),双踪示波器,信号发生器,相位计。

五.实验内容1.研究RC 高通、低通电路的传输特性将图1电压U1、U2分别送至示波器1,2通道。

信号发生器输出电压调为3伏左右。

调出U1、U2波形。

在信号发生器的输出为159.2Hz 、1592Hz 和15.92KHz 等频率下,分别测出荧光屏上U1和U2R 波形高度,再分别算出传输系数K 值。

在上述每一个频率上,用相位计测出输出电压与输入电压之间的幅角ϕ。

信号发生器3.研究全通电路的传输特性参照图2,方法同上,将图22.5中u、u2分别送到示波器Y1、Y2输入端。

RLC串联电路的稳态特性

RLC串联电路的稳态特性
R越大,Q越小,幅频曲 线越宽,峰值I0越小。
实验仪器
DS1052E型示波器
结合仪器详细演示示波器用法
实验仪器
DG1022U型函数信号发生器
实验仪器
DH4502型RLC实验箱
实 实验验内内容容
测量相频特性电路图:
电路参数:
注意共地!!
L 10mH ,C 0.01F, R 400
信号源输出Upp 1V
2 f
U C R
电流:I U Z
U
R2 (L 1 )2 C
电路总电压和总电流相位相同时,称电路发生谐振。 ● 谐振条件: ● 谐振特性: (1)谐振频率
(2)电路阻抗最小,电流最大
实验原理
2.RLC串联电路的相频特性:
L 1 I
电压与电流的相位差: arctan
C
R
LCR
U
2 gf
L
1 C
时=0,电路发生谐振,谐振频率0=
1 LC
是 U 与I相位差,由于UR=IR,
L 1 时 0,电路呈电感性, 则
C
2
所以UR与I相位相同,因而只要测量U 与UR之间的相位即可。
L
1 C

0,电路呈电容性,
0则
2
实验原理
3.品质因数:谐振时UL或UC与U的比值
Q UL UC 0L 1 U U R R0C
实验目的
1、了解RLC串联电路的相频特性和幅频特性; 2、观察和研究电路的串联谐振现象; 3、进一步巩固示波器的使用;
实验原理
1. RLC串联电路的幅频特性:
I
电容具有“通高频、阻低频”的特性。
电感具有“通低频,阻高频”的特 性。 RLC电路:有选频和滤波作用。
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π
①Re( )表示取复数的实部②该实验中的相位差是指电流与电压之间的,与理论书相反
1
ω1 =
2
R ,所以式(3)可改写为 L
i (t ) ==
Um R ω 1+ ω1 2
2
cos(ωt + φ )
ω ; φ = − tan ω1 2
U c (t )

Um ω 1+ ω1 2
2
1 U me jωt U c (t ) = Re . = jωC 1 R + jwc
cos(ωt + φ ' )
(16)
其中 φ ' = φ − π ; 2 电容器电压的峰值 U Cm 为
H= U2 U1
θ = ∆ϕ
实验步骤: 1 接线 ○ 如右图,Ui 为输入信号,接正弦信号(注意极性)Uo 为输出信号。 2 观察波形 ○ Ui 接数字示波器 1 通道,Uo 接 2 通道, (注意极性) 3 数据测量 ○ 用数字示波器自动方式或光标方式测幅度,比较 Ui 及 Uo 波形,观察横向位移,测出相差,
U Cm = Um ω 1+ ω1 2
2
(17)
可见,在频率较低时电容器的电压峰值 U Cm 较大,反之,频率较高时 U Cm 较小。所以,
4
如果以电容器的电压做为输出,则这个电路可做为一个低通滤波器。 【实验内容】 实验内容】 一. RC 串联电路的稳态特性:

UL

Us
1 jωC

UC
R

UR
电路如上图,电路阻抗为:
当: ω 0 L =
1 Z = R + j ( X L − X C ) = R + j ωL − ωC 1
ω0C
时,即感抗等于容抗时,电路是纯电阻状态,
f0 f 2 − f1
发生串联谐振。谐振时,电流最大。带宽为 f2-f1,品质因数 Q =
1 jωC 很大,输入电压 U i (t ) 大部分落在电容器上,所以电阻器上的电压很小。 反之,当 ω 很大 1 时,容抗值 jωC 很小,大部分输入电压落在电阻器上。由(15)式也可以看出:电路的电阻器
上的电压 U R (t ) 在频率低时的峰值 U Rm 较小;反之频率高时, U Rm 较大。 因此,以图 3 的电路 来说,如果以电阻器的电压作为输出,这个电路就可做为一个高通滤波器。 电容器上的电压
7
实验步骤: 1 接线: ○ 如上图, 取 L=10mH 、C=0.02μF 、 R=230Ω Us 为输入信号,接正弦信号(注意极性)UR 为输出信号。 2 观察波形: ○ Us 接数字示波器 1 通道,UR 接 2 通道, (注意极性) 3 数据测量 ○ 用数字示波器自动方式或光标方式测幅度,比较 Ui 及 Uo 波形,观察横向位移,测出相差, 信号电压幅值 Us= (峰—峰值约 5V,实验过程中保持不变,频率档选 10k—100k 正弦) 信号频率 f 电阻电压幅值 UR 电路电流 UR /R 相差Δφ 测量范围 I/Imax 从 0.4——0.4, (把一个峰值频率和两个截止频率测出来) ,先找到输出峰值电压,再分 别往两边测,共约 20 个测量点。 4 数据处理:做电流频响曲线(即 IR——f 曲线) ○ 。做相频曲线(即Δφ——f 曲线) 。 在图上找到并标出两个截止频率及一个共振频率。算出通频带宽Δf=f2-f1 及 品质因数 Q =
U i (t ) . U R (t ) . U L (t ) 以相同的角频率 ω 循逆时针方转动 , 而且
ωL −1 ωL U R (t ) 的 相 位 比 U i (t ) 落 后 tan −1 ), ( φ = − tan R R
U L (t ) 的相位永远比 U R (t ) 超前 90 0 ,而 U Lm + U Rm = U m 。
1 的电路可以当作一个在低频时输出电压较大,在高频时输出电压较小的低通滤波器。
图 2 在复数平面上绘示了 U i (t ) , U L (t ) 和 U R (t ) 之间的关系。 U i (t ) 以 U m 为半径,以角频 率 ω 循逆时针方向转动 , 它在实数轴上的投影是 U m cos ωt 。
f0 f 2 − f1
6
思考题
1. 2. 3. 为什么在测量幅频特性时一定要保持信号发生器的输出幅度不变? 在 RC、RL 电路中,如果 C、L 的损耗电阻不能够忽略不计,估算一下它们对测量结 果会有什么样的影响? 怎么应用 R、 L、 C 元件组成最简单的滤波器?请画出线路图, 并说明是那种滤波器。 应用实验仪,观察实验现象,分析讨论实验结果。
实验
RLC 串联电路的稳态响应
在 RLC 串联电路上加一个正弦电压时,电路中各元件上的电压会随着输入频率的改变 而改变,回路电流和电源电压之间的相位差也会随之改变。前者是幅频特性,后者是相频 特性。本实验就 RL、RC 电路的幅频特性和相频特性进行研究,以加深对这些基本规律的 理解。对于 RC 电路,还将进一步研究其相移作用。
Um

φ = tan −1
1 ωRC
(12)
如图 4 所示,在复平面上 U R (t ) 、 U c (t ) 均与 U i (t ) 以相同角频率 ω 循逆时针方向转动,且
U c (t )
0 恒比 U R (t ) 落后 90 相位角。U R (t ) 比 U i (t ) 则超前相位角
φ = tan −1 ( 1ωRC )
1 电容器的阻抗为 jωC ,整个电路的总阻抗为
Z = R+ 1 j ωC
(10)
所以回路上的电流为
U me jωt = I m cos(ωt + φ ) i (t ) = Re 1 R + JωC
(11)
其中
Im =
R 2 1 1+ ωRC
Z = R + jωL
(1)
U i (t ) = U m cos ωt = Re U me jωt
[
]

(2) (3)
那么回路电流为
i (t ) =
Um cos(ωt + φ ) Z
R
其中
Z = R 2 + ω 2 L2 , φ = − tan −1
ωL ②
(4)
可以看出,当电路参数 R、L 确定时,阻抗值会随着的 ω 增大而增大;回路电流和信 号源电压之间的相位差 φ 也会随着的 ω 的变化而变化,在低频时接近于 0,而高频时则接 近于,整个电路基本呈现感性。 2 可证明:这个电路中,电阻器两端电压(或电感器两端的电压)的半功率角频率是
2
2
2
(
)
(8)
其中 φ ' = φ + π 。 2
2
所以, uL (t ) 的振幅 U Lm 为
U Lm =
Um ω1 1+ 2 ω
2
(9)
可以看出: U Lm 随着频率的增加而增加,因此,如果以电感器两端的电压为输出电压,则 图 1 的电路可以当作一个在低频时输出电压较小,在高频时输出电压较大的高通滤波器。 2.RC 串联电路的相频特性和幅频特性 如图 3 所示,用正弦电压驱动 RC 串联电路。
实验目的
1. 研究 RL、RC 串联电路对正弦交流信号的响应,了解电路的物理本质。 2. 学习用示波器测量两个电压波形相位差的方法。 3. 复习巩固交流电路的矢量图解法。
实验仪器
1. RLC 电路实验仪(DH4503-2 型) 实验仪包含了电感箱、电阻箱和电容箱,以及信号发生器在同一面板上。 2. 数字实时存储示波器(TDS210 型) 其仪器介绍及使用方法见讲义《示波器的使用——数字存储示波器的使用》 。
(13)
由于电阻器上两端的电压为 U R (t ) = Ri (t ) =
Um ω1 1+ 2 ω
2
cos(ωt + φ )
(14)
所以电阻器电压的峰值 U Rm 为
U Rm =
Um ω1 1+ 2 ω
2
(15)
由以上的几式可以看出:当 ω 很小时,电容性电抗(Capacitive Reactance,简称容抗)
−1
(5)
电阻器两端的电压 U R (t ) 为 U R (t ) = Ri(t ) = U Rm cos(ωt + φ ) 其中
U Rm == Um
(6) (7)
ω 1+ ω1 2
2
可知, U Rm 随着频率的增加而变小。所以,如果在 RL 电路的电阻两端取输出电压,则图
1 令 ωc = RC
1 则: H ( jω ) = jω 1+
幅频特性 相频特性
H ( jω ) =
1 ω 1+ ω c
2
ωc
θ (ω ) = − arctan
ω ωc
当 ω < ωc 时,输出信号的幅值大于输入信号幅值的 70.7%,工程上认为信号能顺利传输。把 0 ~ ω c的 频率范围定为通频带。当 ω > ω c 时,输出信号的幅值小于输入信号幅值的 70.7%,认为信号不能顺利 ω c 是通带和阻带的分界点,称为截止频率。在截止频率 传输,所以把 ω > ω c 的频率范围定为阻带。 时输出功率为输入功率一半。 实验测量方法:用双踪示波器同时显示输入信号 U1 及输出信号 U2,测量幅值及相差。
(一)低通型 理论摘要
R
H ( jω)
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