假言推理的例子教学提纲
假言选言推理(二难推理)
世界上著名的二难推理的例子
事例一：半费之讼
普罗泰戈拉收了一名学生叫欧提勒士。普氏与他签订了这样一份合同：前者向 后者传授辩论技巧，教他帮人打官司；后者入学时交一半学费，另一半学费则在 他毕业后帮人打官司赢了之后再交。时光荏苒，欧氏从普氏那里毕业了。但他总 不帮人打官司，普氏于是就总得不到那另一半学费。普氏为了要那另一半学费， 他去与欧式打官司，并打着这样的如意算盘： 如果欧式打赢了这场官司，按照合同的规定，他应该给我另一半学费。 如果欧式打输了这场官司，按照法庭的裁决，他应该给我另一半学费。 欧式或者打赢这场官司，或者打输这场官司。 总之，他应该付给我另一半学费。 但欧氏却对普氏说： 如果这场官司我打赢了，按照法庭的裁决，我不应该给您另一半学费。 如果这场官司我打输了，按照合同的规定，我不应该给您另一半学费。 我或者打赢这场官司，或者打输这场官司。 总之，我不应该付另一半学费。 返回第一张
事例七：真理不必寻找
一人在寻找真理，别人问他：“你真的不 知道真理是什么吗？”那个人说：“当 然！”别人又问：“你既然不知道真理是 什么，当你找到真理的时候，你又如何辨 别出来呢？” “如果你辨别得出真理与否， 那说明你已经知道了真理是什么，又何来 寻找呢？”
破斥二难推理的方法
1、指出二难推理违反的规则 对于错误的二难推理，指出它违反二难推理的规则，这 样就使它不能成立。 例： 如果每天吸两包以上香烟，那么肯定对身体有害而使身 体不好； 如果每天吸两包以下香烟，那么，对身体也有害，也会 使身体不好。 他每天或者吸两包以上香烟，或者吸两包以下香烟； 总之，他总要受香烟之害，身体总不会好。 （选言肢没有穷尽，漏掉了正确的选言肢：如果不吸烟，那 么，就不会受到香烟之害，身体就会好。）
事例五：庸芮智救魏丑夫
必要条件假言推理规则
必要条件假言推理规则必要条件假言推理规则是经典的逻辑推理规则之一，它在数理逻辑和哲学中被广泛应用。
本文将介绍必要条件假言推理规则的定义、使用方法以及一些实际应用。
必要条件假言推理规则是指，如果我们知道一个条件语句的前提成立，则我们可以推断出结论也成立。
换句话说，如果前提是真的，那么结论一定是真的。
例如，我们知道以下条件：如果天气晴朗，那么我会去公园。
如果我们观察到天气晴朗，那么根据必要条件假言推理规则，我们可以推断出我会去公园。
必要条件假言推理规则可以用以下形式表示：如果P，则QP因此，Q其中，P表示条件语句的前提，Q表示条件语句的结论。
除了基本的必要条件假言推理规则，我们还可以使用一些衍生规则来进行推理。
例如，我们可以使用逆否命题来推理。
逆否命题是指将条件语句的前提和结论分别取非，并交换它们的位置。
逆否命题与原命题具有相同的真值。
例如，对于条件语句“如果今天下雨，那么我不会去游泳”，我们可以推断出逆否命题：“如果我去游泳，那么今天没有下雨”。
根据逆否命题，如果我们观察到我去游泳，那么我们可以推断出今天没有下雨。
必要条件假言推理规则在实际中有着广泛的应用。
例如，在科学研究中，我们经常需要根据已知的条件来推断出一些结论。
通过使用必要条件假言推理规则，我们可以从已知的科学原理推导出新的结论，进而推动科学的发展。
另一个实际应用是在法律推理中。
法律推理常常涉及到根据已知的证据来推断出被告是否有罪。
通过使用必要条件假言推理规则，法官和陪审团可以根据已知的证据来推断出被告是否满足了犯罪的必要条件。
除了科学研究和法律推理，必要条件假言推理规则还可以应用于日常生活中的决策和推断。
例如，当我们在购物时，我们经常根据产品的特性来判断它是否符合我们的需求。
通过使用必要条件假言推理规则，我们可以根据已知的产品特性来推断出它是否满足我们的需求。
必要条件假言推理规则是一种重要的逻辑推理规则。
它可以帮助我们根据已知的条件推断出结论，从而在科学研究、法律推理和日常生活中做出准确的判断和决策。
程元冰《逻辑学》(5-6)第五章 第四节假言
(p←q) ∧(q←r) ∧(r←s) →(s→p) ③混合：前提是不同条件
当且仅当年满18岁，才是成年人；如果一个人是成年人，他要为自己的言 行负责；所以如果一个人年满18岁，他要为自己的言行负责。
规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件 否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件
有效式： ①肯定前件式-如果P则q,p 所以 q.( p→q) ∧ p→q
如果摩擦，就能生热；我的双手摩擦了，所以，双手就生热了。 如果谁骄傲自满，那么他就要落后；小张骄傲自满，所以，小张必定落后。
②否定后件式-如果P则q, ﹁q 所以﹁p.( p→q) ∧﹁q→﹁p
肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件 有效式：①否定前件式-只有P才q, ﹁p 所以﹁q.( p←q) ∧﹁p→﹁q
只有努力学习，才能取得好成绩，小李没有努力学习，所以，他一定不会 取得好成绩。 只有年满十八岁，才有选举权；小周不到十八岁，所以，小周没有选举权。
②肯定后件式-只有P才q, q 所以p.( p←q) ∧q→p
否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件
法院判决离婚的唯一条件是夫妻感情破裂。 三角形等边，三角形等角。 整理课件
2、纯假言推理：前提和结论都是假言命题。依据为假言
命题之间和前后件之间的关系。分为两种：易位、联锁。 （1）假言易位推理：变换前后件推出新假言命题。 ①充分
如果摩擦，就会生热；所以，如果没有生热，就没有摩擦。 如果天下雨，地上就会湿；所以，如果地上没有湿，天就没有下雨。 如果p，则q；所以，如果﹁q，则﹁p。( p→q) →（﹁ q →﹁ p ）
假言推理深度解析
假言推理深度解析假言推理 (Hypothetical Reasoning) 是哲学逻辑学的一种重要推理方式。
它假设某种条件成立，然后根据该条件推导结论。
一、假设条件假设条件是假设某些事情或事件发生的条件，也称为前提条件。
比如：如果今天下雨，我就不会去公园了。
在这个假设条件中，“今天下雨”就是前提条件。
二、结论结论是根据假设条件推导出来的结果。
比如：今天下雨了，我就不去公园。
因此，如果今天下雨，那我就不会去公园了。
三、条件陈述条件陈述是对假设条件进行描述的语言。
比如：如果、假如、倘若、只要等等条件陈述词都可以用来引出假设条件。
四、假设条件与真实条件假设条件并不一定是真实的条件，只是假设某种条件成立的情况下推导出来的结论。
比如：如果我得到了100分，我就会去庆祝。
这个条件并不一定是真实的，因为我未必得到100分。
五、假设条件的作用假设条件可以帮助我们推导结论，尤其是在缺乏真实条件的情况下，通过假设条件来推求结论。
同时，假设条件也有助于我们分析问题的逻辑，通过提出不同的假设条件来探究问题的不同方面。
六、结论的严谨性结论的严谨性取决于假设条件的严谨性和推理过程的严谨性。
在假设条件不够严谨或推理过程不够严谨的情况下，结论可能不够可靠或准确。
七、假言推理的应用假言推理在日常生活和科学研究中都有广泛应用。
在日常生活中，我们常常需要根据假设条件来做出决策，比如：如果今天下雨，我就带伞出门。
在科学研究中，假设条件也是推导结论的必要条件，通过对假设条件的探究，可以得出新的科学知识。
总之，假言推理是一种非常重要的推理方式，在我们的日常生活和科学研究中都有广泛的应用。
掌握好假言推理的基本概念和原则，可以帮助我们更好地理解和分析问题，从而做出更准确和可靠的判断。
第九讲复合命题及其推理——假言命题及负命题20131111
【例1】如果x>5，则x>3 如果x>5，则x>3 某数＞5 某数≯3 该数＞3. 该数≯5 【例2】如果一个人骄傲自满，他就会落后 某人骄傲自满 他会落后 【例3】如果要当一名合格的教师，就要懂得教育学 某人对教育学一窍不通 他不能成为一名合格的教师
注意：p r s
q 的情况。
4）充分条件假言推理的规则： 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件 肯定后件不能断定前件，否定前件不能断定后件
【例1】如果小王过来，那么小李会来 小王过来了 小李会来 【例2】如果要当一名合格的教师，就要懂得教育学 某人对教育学一窍不通 他不能成为一名合格的教师 【例3】如果小王骄傲自满，那么他会落后 小王落后了 小王骄傲自满 【例4】如果小王骄傲自满，那么他会落后 小王不骄傲自满 小王不会落后
3.充分条件假言连锁推理
对应自然语词： “如果…那么”、“只要…就”、若…必”等。 用p和q分别前件和后件，充分条件假言命题的逻辑形式为：
p → q（读作“p蕴涵q”)，称为“蕴涵式”。
3)真值表： p T T F F q T F T F p→q T F T T
4)逻辑特性：只有当其前件真而后件假时，该充分条件 假言命题才是假的。 据此，蕴涵词“→ ”可定义为：p→q是真的当且仅当 并非P真而q假 【例1】如果没有下雨，那么我现在就在图书馆看书了。 【例2】如果地球有翅膀，那么地球会飞。 其前件和后件都为假，充分条件假言命题取值为真。 【例3】如果地球有翅膀，那么地球存在。 其前件为假，后件为真，充分条件假言命题取值为真。 【例4】如果我今天发了工资，那么晚上我就请大家吃饭。 什么时候可以说我违反了承诺？
二、充分条件假言命题及其推理
1．充分条件假言命题 1)定义：断定前件是后件的充分条件的假言命题。前件是后件的充 分条件是指：只要存在前件所断定的事物情况，就一定会出现后 件所断定的事件情况。 【例1】如果一个人骄傲自满，他就会落后。 【例2】只要功夫深，铁杵磨成针。 【例3】若官员权力不受监督，必会滋生腐败。 2) 联结词： “蕴涵”，记作 “→”，
6.3.2复合判断的演绎推理方法假言推理及方法教学设计高二政治(统编版选择性必修3)
6.情感态度与价值观的培养：通过课堂讨论、辩论和反思，引导学生深入思考逻辑推理在个人成长和社会发展中的重要性，培养他们的批判性思维和独立判断能力。
3.教学目的：使学生掌握假言推理的基本理论，为实际应用打下基础。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：设计具有挑战性的讨论题目，如“列举生活中常见的假言推理例子”、“如何运用假言推理解决实际问题”等。
2.教学实施：将学生分成小组，每组针对讨论题目进行深入探讨。讨论过程中，教师巡回指导，引导学生运用所学知识分析问题。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课所学内容进行回顾，总结假言推理的关键点和应用方法。
2.教学实施：教师引导学生进行自我总结，分享学习收获。同时，教师对学生的总结进行点评，强调重点和难点。
3.教学目的：帮助学生梳理所学知识，形成完整的知识体系，提高逻辑思维能力。
五、作业布置
为了巩固学生对假言推理的理解和应用，以及进一步培养他们的逻辑思维能力和批判性思维，特布置以下作业：
3.分层次教学：针对不同学生的学习需求，设计不同难度的教学活动。对于基础薄弱的学生，提供更多的引导和辅导，确保他们能够掌握基本概念；对于基础较好的学生，则设计更具挑战性的任务，促进他们的思维发展。
4.小组合作学习：鼓励学生进行小组讨论和合作解决问题，通过同伴互助学习，提高学生之间的交流能力和团队协作能力。
（一）教学重难点
1.理解和掌握假言推理的逻辑结构及其应用，这是本章节的核心内容，也是学生学习的重点和难点。学生需要能够识别假言判断，理解其前件与后件之间的关系，并能运用假言推理解决实际问题。
假言选言推理
Logic 思考：二难推理与假言选言推理能否等同？
名 称 问 题
（1）二难推理的“难”，主要是内容问题，
与假言选言推理的逻辑形式并没有必然的联系， 体现不了逻辑学主要研究思维形式的根本特点。
（2）二难推理仅仅是假言选言推理的一种 特殊形式，除此之外还有不构成二难的假言选 言推理，以及三难、四难推理等。
一 道 思 考 题
假言选言推理
（二难推理）
Logic
本 节 课 主 要 内 容
定义：什么是假言选言推理？
类型：四种有效的推理形式
应用：如何驳斥错误的二难推理
Logic
一 、 什 么 是 假 言 选 言 推 理
❶ ：伊索主人的困境
如果实现诺言，他就要喝干大海；
两个充分条件 的假言判断
如果不实现诺言，他就会失信于人； 或者实现诺言，或者不实现诺言； 一个选言判断 —————————————————— 所以，他或者喝干大海，或者失信于人。
Logic
构 成 相 反 的 二 难 推 理
注意，构成相反二难推理的条件有：
条件前提的前件与原二难推理相同；
条件前提的后件与原二难推理相反；
条件前提的前后件应当有蕴涵关系，不能随便 编造。
老太太的推理：
Logic
名 称 问 题
如果飞机失事，我就去看大女儿。 如果飞机不失事，我就去看二女儿； 飞机或者失事，或者不失事 ———————————————————— 总之，我或者看到大女儿，或者看到二女儿。 （即：总能看到一个女儿）
假言选言推理是以多个充分条件假言判断和一个 选言判断为前提的复合判断推理。其中假言前提的数 量与选言前提中选言支的数量相等：当数量为２时， 叫“二难推理”；为３时，叫“三难推理”；„„以 此类推。 ❶ 如果实现诺言，他就要喝干大海； 两个假言前提 如果不实现诺言，他就会失信于人； 或者实现诺言，或者不实现诺言； 两个选言支 ——————————————— 所以，他或者喝干大海，或者失信于人。
假言命题及推理
三、假言命题及推理Ⅰ问题倒入1、要想皮肤好，早晚用大宝2、大家好，才是真的好3、给我一个支点，我能够撬动地球4、金钱，幸福Ⅱ基本问题（一）假言命题1、定义所谓假言命题就是陈述某一事物情况是另一件事物情况的条件的命题，假言命题亦称条件命题。
比方：1.若是在淀粉溶液里加入碘酒，那么淀粉溶液会变蓝。
2.只有水分充足，庄稼才能强健生长。
3.一个代数方程能获取根的计算公式当且仅当这个代数方程的次数不高出四。
分类2、逻辑学察看的事物间的条件关系有三种：1.若是有事物情况A，则必然有事物情况B；若是没有事物情况况 B， A 就是 B 的充足而不用要的条件，简称充足条件。
2.若是没有事物情况A，则必然没有事物情况B；若是有事物情况情况 B， A 就是 B 的必要而不充足的条件，简称必要条件。
3.若是有事物情况A，则必然有事物情况B；若是没有事物情况物情况B， A 就是 B 的充足必要条件。
比方：A 而未必有事物情A 而未必有事物A，则必然没有事1.A 下雨； B 地湿。
2.A 不断呼吸； B 人能活着。
3.A 三角形等边； B 三角形等角。
例 1 中的 A 是 B 的充足条件；例 2 中的 A 是 B 的必要条件；例 3 中的 A 是 B 的充足必要条件。
3、假言命题的种类与此相应，假言命题也有三种，即：充足条件假言命题、必要条件假言命题和充足必要条件假言命题。
依照三种不同样的假言命题的逻辑性质，相应地，也就有三种不同样的假言推理。
（1）充足条件假言命题充足条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充足条件的假言命题。
“若是，那么”是充足条件假言命题的联系词；“若是”后边的支命题称为前件；“那么”后边的支命题称为后件。
用 p 表示前件，用 q 表示后件，充足条件假言命题的的命题形式可表示为：若是 p，那么q符号为： p→q( 读作“p蕴涵q”）。
比方“若是物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动”是一个充足条件假言命题。
【直播讲义】假言命题的推理与运用
中公教育假言命题及其推理规则主讲：袁永波什么是假言命题？分类①代表式②矛盾关系③推理规则思考：下面的条件如何转化？①你若安好，便是晴天。
②只要你敢嫁，我就敢娶。
③只有曾天真给过的心，才了解等待中的甜蜜。
④除非手术，否则病好不了。
1.哈佛大学充满了一种自由讨论，自由辩论的气氛，质疑、挑战成为学术研究之常态。
以至有这样的夸张说法：你若到过哈佛大学，你就永远不可能再相信任何人所说的任何一句话了。
如果上面的陈述为真，以下哪项陈述必定为假?A.你若到过哈佛大学，你就永远不可能再相信牛顿所说的任何一句话。
B.你到过哈佛大学，但你有时仍可能相信有些人所说的有些话。
C.你若到过哈佛大学，你必然不再相信任何人所说的任何一句话。
D.你若到过哈佛大学，你就必然不再相信有些人所说的有些话。
2.语言在人类的交流中起重要的作用。
如果一种语言是完全有效的，那么，其基本语言的每一种可能的组合都能够表达有独立意义和可以理解的词。
但是，如果人类的听觉系统接收声音信号的功能有问题，那么，并非基本语言每一种可能的组合都能够成为有独立意义和可以理解的词。
可见：A.如果人类的听觉系统接收声音信号的功能正常，那么一种语言的基本语言的每一种可能的组合都能够成为有独立意义和可以理解的词B.语言的有效性导致了人类交流的实用性C.如果基本语言每一种可能的组合都能够成为有独立意义和可以理解的词，则该语言完全有效D.如果人类的听觉系统接收声音信号的功能有问题，那么语言就不可能完全有效3.文化是活的生命。
持久的生命力有赖于其影响力，而社会大众的喜爱是构成影响力的前提条件。
由此可以推出： A.受到大众喜爱的文化就会有影响力和持久的生命力 B.不受大众喜爱的文化就没有持久的生命力 C.文化没有影响力就不会受到社会大众的喜爱 D.只有具备了持久的生命力，才可能会受到社会大众的喜爱4.只要不下雨，我就按时去。
以下哪项正确的表达了上述断定？Ⅰ.如果我按时去，则一定没下雨。
10第十讲 假言命题及其推理
4、联结词： 1）充分：如果……那么；如果……就；只 要……就；若……则。 2 ） 必 要 ： 只 有 …… 才 ； 不 …… 不 ； 没 有……没有。 3）充要：当且仅当……则；只要而且只 有……才；若……则，且若不……则不。 ******
5、联系： 1） 充分和必要条件假言命题可以相互转 化： 前后件换位；同时否定前后件。 （pq）（qp）（﹁p﹁q） （pq）（qp）（﹁p﹁q） 2） 充分加必要等于充分必要。 （pq）（pq）∧（pq） ******
The truth functional meaning of the logical operators is defined in terms of truth tables. A truth table is an arrangement of truth values that shows in every possible case how the truth value of a compound statement is determined by the truth value of its simple components. The truth value of longer statements is computed by assigning truth values to the simple components and then working outward to the larger ones.
3）如果明天下雨，运动会就延期举行； 已知明天 ；可以推断 。 4）只有是受精卵，鸡蛋才能孵出小鸡； 这只鸡蛋 ；所以 。 5）只有某人年满18周岁，他才有选举权。 某甲 ；所以 。 6）当且仅当对角线垂直平分且相等，则四边 形是正方形； 此四边形 ；所以 。 7）只要地球由东向西自转，太阳就会从西边 出来； ；所以 。
第四节 假言命题及其推理 ++++
第四节假言命题及其推理一、假言命题假言命题是陈述某一事物情况存在是另一事物情况存在的条件的命题。
[例1] 如果一个人的行为没有社会危害性，那么就不能认为是犯罪。
[例2] 如果当事人是在违背自己意愿的情况下签订的合同，那么该合同无效。
[例3] 只要驳倒了被告的辩解，原告就能胜诉。
假言命题由联结词“如果……那么……”和支命题构成。
假言命题的逻辑联结词“如果……那么……”可以用蕴涵词“→”表示。
“如果”后面的支命题称作假言命题的前件，“那么”后面的支命题称作假言命题的后件。
在日常用语中，假言命题逻辑联结词的语言形式是多种多样的，除了“如果……那么……”外，还有“如果……则……”、“假如……那么……”、“只要……就……”，“……则……”等等。
假言命题的形式为：如果p，那么q。
用蕴涵词表示为：p→q。
由于假言命题是陈述事物情况之间的条件关系的命题，因此，一个假言命题的真假就只取决于其前件与后件的关系是否确实反映了事物情况之间的条件关系。
假言命题陈述前件蕴涵后件，也就是说，它陈述了前件真时，后件一定是真的。
假言从真值表中可以看出，当p真而q假时p→q为假。
当p真q也真，或者p假而q真，或者p假q也假时，p→q都是真的。
如上述[例1]，如果事实上一个人的行为没有社会危害性，而却被认为有罪，那么这个假言命题就是假的。
若不是这样，而是事实上某人的行为没有社会危害性并且不认为是犯罪，或某人的行为有社会危害性而被认为是犯罪，或者某人的行为有社会危害性而不认为是犯罪，这个假言命题都是真的。
需要指出的是，逻辑学虽然只从形式方面研究命题的真假性质，但在假言命题中，如果只考虑前、后件的真值关系，而不考虑前、后件的内容联系，那么就会出现前、后件没有内容上的联系，只是形式上正确的假言命题，这种假言命题被称为蕴涵怪论。
[例1]如果刑法是程序法，那么民法是实体法。
[例2]如果一个10周岁的儿童有选举权，那么某甲应该被判死刑。
[例1]中，前件“刑法是程序法”事实上是假的。
假言判断及推理一课件
3
充分条件假言判断
如果P，则Q，即P存在时，Q一定存在。
必要条件假言判断
只有P，才Q，即P不存在时，Q一定不存在。
充分必要条件假言判断
当且仅当P，才Q，即P和Q同时存在或同时不存在。
假言判断的逻辑形式 01 02 03
如果P，则Q：P→Q 只有P，才Q：P←Q 当且仅当P，才Q：P↔Q
02
逻辑形式表示
如果P，则Q，即P是Q的必要条件。
实例
如果一个人想通过考试，那么他必须学习；不学习的人无法通过考试。
必要条件假言判断的推理规则
肯定前件式
如果P，则Q；P→Q。
否定后件式
如果P，则Q；非Q→非P。
实例
如果一个人想成为律师，那么他必须通过司法考试；如果一个人没 有通过司法考试，那么他不能成为律师。
双否前提式
如果P，那么Q。已知P为真，可以推 出Q为真。
如果P，那么Q。已知非Q为真，可以 推出非P为真。
否定后件式
如果P，那么Q。已知Q为假，可以推 出P为假。
THANKS
假言判断及推理一课件
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目录
• 假言判断 • 充分条件假言判断 • 必要条件假言判断 • 充分必要条件假言判断
01 假言判断
假言判断的定义
假言判断
又称条件判断，它反映的是事物间的条件关系，即如果一个事物情况存在，则 另一个事物情况也存在。
逻辑形式
如果P，那么Q。
假言判断的分类
充分条件假言判断
充分Байду номын сангаас件假言判断的定义
充分条件假言判断
一个判断，其前件是后件的充分 条件。
例如
如果天下雨（前件），那么地面 会湿（后件）。在这里，“天下 雨”是“地面会湿”的充分条件 。
最新假言判断及推理一教学讲义ppt课件
请写出推理形式，并指出 正误
• 一名旅客到旅馆投宿，他仔细地查看了 房间后，对服务员说：“这房间又黑又 闷，连窗户也没有，想监房一样。”
必要条件假言判断的形式及 真假关系
• 只有p，才q 或p←q
• 必要条件假言判断陈述前件是后件的必 要条件，即：p不存在时，q一定不存在。 换句话说，就是p假时q一定假，或者q 真时p一定真。所以必要条件假言判断 可以转换为充分条件假言判断，其形式 可以表示：
• 如果非p，那么非q 或 如果q，那么p
（p→q）∧p→q
2、肯定后件式
• 必要条件假言推理的肯定后件式是一个前提 为必要条件假言判断，另一个前提肯定该假 言前提的后件，进而结论肯定假言前提的前 件的推理形式。
• 必要条件假言推理肯定后件式的形式为： 只有p,才q q 所以，p
用蕴涵式表示为：
（p→q）∧q→p
请写出年轻的推理，并指 出正误
说出晏子使楚中晏子及下例中纪晓岚 的推理
• 有一天，乾隆皇帝问纪晓岚：“忠孝”二字作何解 释？
纪晓岚答道：“君要臣死，臣不得不死，为‘忠’父 要子亡，子不得不亡，为‘孝’。”
乾隆皇帝立刻说：“那好，朕要你现在就去死。” “臣领旨！” “那你打算怎样死法？” “跳河” 乾隆知道纪晓岚不会去死，于是静观其变。不一会，
体针
主要选取经络走行直接或间接与咽、喉相联系 的穴位，或依据穴位的近治、特殊治疗作用而选穴， “心开窍于舌”，心经经脉循行于舌体，内关乃心 包经要穴，通里为心经腧穴，“脾经脉连舌根、散 舌下”，足三里为脾经穴位，循经通舌故取该穴而 治呛咳。“面口合谷收”，颜面口腔疾病多取合谷 穴。
逻辑学假言判断及其推理
假 其言 推判 理断 及
但这两个所谓的无效推理形式，如把它们 改造为可能性推理，就可成为有用的推理。 第3种形式，我们可以把它改造为：
p←q p ∴可能q 例如： 只有刻苦学习，才能取得好成绩； 他刻苦学习了； 所以，他可能取得好成绩。
假 其言 推判 理断 及
假 其言 推判 理断 及
关于第4种形式，我们可以把它改 造为： P→Q Q ∴可能P 例如： 如果得了非典型性肺炎，则会发烧； 某人发烧了； 所以，他可能得了非典型性肺炎。
假 其言 推判 理断 及
这种推理通往必然性的道路是什么？我 们可以设想，P可以必然地推出的有Q1、 Q2……Qn，而且只有这些，那么就有 如下推理： P←→Q1∧Q2∧……∧Qn Q1； Q2 …… Qn； ∴P 这个公式也表现出了一个过程，对P可 以推出的东西肯定的越多，则P存在的 可能性就越大，如果P推出的东西全部 得到了肯定，则P的存在就可以完全地 得到证实。
假 其言 推判 理断 及
2、逻辑特征 我们还是从真值表来看充分必要条件假 言判断的逻辑特征。 p q p←→q T T T T F F F T F F F T 从这个真值表我们看到的充分必要条件 假言判断的逻辑特征是：第一，当且仅 当前后件同真同假时，才真，其他情况 下都假。第二，当充分必要条件假言判 断真时，前件真后件真；前件假后件假； 后件真前件真；后件假前件假。
假 其言 推判 理断 及
2、充分条件假言推理 根据以上分析的充分条件假言判断的 逻辑特征，在必然性推理的范围内， 充分条件假言推理有两种有效形式。 （1） 肯定前件肯定后件式
第四节 假言判断及其推理
（2）否定后件必然否定前件。
（3）否定前件不能否定后件；
（4）肯定后件不能肯定前件。
第四节 假言判断及其推理 二、充分条件假言判断及其推理 （三）充分条件假言推理
2.充分条件假言推理的有效式
(1)肯定前件式：前提肯定前件，结论肯定后件。 如果天下雨，那么地上湿， 如果P，那么q p→q 天下雨了； P p --------------------------所以，地上湿了。 所以，q ∴q (2)否定后件式：前提否定后件，结论否定前件， 如果天下雨，那么地上湿， 如果P，那么q p→q 地上没有湿； 非q ┒q ----------------------------------------所以，天没有下雨。 所以，非P ∴p
练一练 判断以下推理是否有效：
（1）只有刻苦学习，才能攀登科学高峰， 小李刻苦学习了，
——————————————————
所以，小李能攀登科学高峰了。
（2）只有年满十八岁，才有选举权，
张三没有选举权，
——————————————
所以，张三没有年满十八岁。
练一练
判断以下推理是否有效：
(3) 只有年满18周岁，才有选举权； 他年满18周岁； －－－－－－－－－－－－－－ 所以，他有选举权。
一个充分条件假言判断的真假， 是由其前件 和后件的真假来确定的。
充分条件假言判断的逻辑特征： 一个充分条件假言判断，只有当前件真而后件假时，它
是假的，其余情况下都真。 P
真 真 假 假
q
真 假 真 假
p→q
真 假 真 真
第四章
复合判断及其推理
第四节 假言判断及其推理 二、充分条件假言判断及其推理 （三）充分条件假言推理
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假言推理的例子17．禄东赞巧破难题巧媳妇智斗知府——要正确运用假言推理唐朝文成公主远嫁西藏，成为汉藏两民族关系史上的一段佳话。
藏王的求婚使者禄东赞，以聪明机智著称。
他千里迢迢、风尘仆仆地来到长安。
唐朝皇帝有意当面考一考他，给他出了三道难题，禄东赞沉着应对，名不虚传。
下面我们就来看看皇帝出的三道难题以及禄东赞巧破难题的办法。
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2第一道难题：皇帝叫人把禄东赞引到有500匹马的一个马群里，让禄东赞辨认每一匹母马的亲生仔马。
禄东赞眼珠子一转，就有办法了。
他叫手下人赶紧搬来许多上好的马料，让母马美美地饱餐一顿。
母马吃饱喝足了，就昂头高叫，招呼着各自的小马驹去吃奶。
小马驹听到母马亲切的呼唤声，欢蹦乱跳地各自向自己的母马那里窜去。
于是，禄东赞就把每一匹母马的亲生仔马分辨出来了。
第二道难题：皇帝叫人拿来一颗九曲明珠和一根线，让禄东赞把线穿进弯弯曲曲的珠孔里去。
禄东赞眨了眨眼，就有主意了。
他叫手下人捉来一只蚂蚁，把线粘在蚂蚁的脚上，把这只蚂蚁放在珠孔的一端，在珠孔的另一端涂上蜜糖。
蚂蚁闻到蜜香，就带着线从珠孔的这一端很快地穿到有蜜糖的那一端去了。
第三道难题：皇帝叫人搬来一根两头一样粗的巨木，让禄东赞辨认哪头是根，哪头是尾。
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3禄东赞眉头一皱，计上心来。
他懂得树木根重尾轻的道理，即刻叫手下人把这根巨木放到御河里去。
这根巨木在水面上飘流了一会儿，轻的在前，重的在后。
于是禄东赞就准确地指出哪头是根，哪头是尾。
禄东赞为什么能巧破难题呢？除了丰富的生活经验之外，那就是善于推理了。
他用什么推理来破这三道难题呢？他用的推理形式主要是假言推理。
什么是假言推理什么是假言推理呢？假言推理是前提中有一个是假言判断，并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的推理。
例如：如果得了急性胆囊炎，那么就有腹痛现象；小宁得了急性胆囊炎；这就是一个假言推理。
它的大前提是假言判断。
“得了急性胆囊炎”是前件，“有腹痛现象”是后件，根据前后件之间的关系可以推出“有腹痛现象”的结论。
假言推理的种类仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4假言判断可以分为充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分又必要条件假言判断，相应地，假言推理也就可以分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分又必要条件假言推理。
1．充分条件假言推理。
充分条件假言推理是大前提为充分条件假言判断，小前提和结论为直言判断的假言推理。
它有两种正确式：(1)肯定前件式。
它的推理方法是小前提肯定作为大前提的假言判断的前件，结论肯定它的后件。
本篇开头故事中的禄东赞就是运用假言推理肯定前件式巧破难题的。
破第一道难题的推理过程是：(i)只要母马吃饱了，它就会招呼各自的小马驹去吃奶；母马吃饱了(因喂了许多上好马料)；(ii)只要母马招呼各自的小马驹去吃奶，我就可以辨认每一匹母马的亲生仔马；母马招呼各自的小马驹吃奶了；仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6破第二道难题的推理过程是：如果这只蚂蚁闻到蜜糖香味，它就会带着线循着蜜糖香味的方向爬去；这只蚂蚁闻到了蜜糖香味(因在九曲明珠的一端涂了蜜糖)；破第三道难题的推理过程是：如果把这根巨木放在水里飘流，那么轻的一头会在前，重的一头在后(因物体放在水里飘流，轻的流速快，重的流速慢)；现在把这根巨木放在水里去飘流；已知树木根重尾轻，所以这根巨木飘在前面的一头是树尾，飘在后面的一头是树根。
请看《曲突徙薪》的小故事：有一户人家，灶上装了个直直的烟囱，灶旁堆满了柴草。
有人劝他把烟囱拐个弯，把柴草搬走，免得发生火灾。
这户人家不听，不久，果然失火了。
幸亏邻居相帮，火才得以熄灭，事后，主人大摆宴席，酬谢那些帮他灭火的邻居，并请受重伤的人坐了上座，而没有请曾经建议他修改烟囱、搬挪柴草预防失火的客人。
这时有人对主人讲：“今论功而请宾，曲突(烟囱)徙薪(柴草)亡(无)恩泽，焦头烂额为上客耶？”主人听了恍然大悟，立刻去把那位建议“曲突徙薪”的客人请来赴宴。
那位客人当时为什么会向这户人家提出“曲突徙薪”的建议呢？因为他看到这户人家的烟囱和柴草堆放的情况后，在头脑中形成了这样一个推理：如果没有曲突徙薪，就可能发生火灾；这户人家没有曲突徙薪；这也是假言推理肯定前件式。
这个推理是正确的，因而他的建议也就是正确的了。
如果主人当时采纳了客人的建议，就不至于发生这场火灾了。
“曲突徙薪”和“焦头烂额”这两个成语就源于这个小故事。
“曲突徙薪”后来被人们用来比喻事先采取措施，防止危险发生；“焦头烂额”后来被人们用来比喻境遇恶劣，做事棘手，十分窘迫难堪的情况。
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7(2)否定后件式。
它的推理方法是小前提否定假言判断的后件，结论否定它的前件。
请看一则小寓言：有一回，蛤蟆在一个池塘里，对着一切动物大声说道：“我是一个医生，懂得医术。
”狐狸听见了，说道：“你自己跛着脚都没有医好，怎么去治别人的病呢？”寓言里的狐狸是这样推理的：如果蛤蟆真的会治病，那么就能医好自己的脚；现在蛤蟆不能医好自己的脚；狐狸用的就是否定后件式的充分条件假言推理。
它揭露了蛤蟆说的话纯属吹牛。
在侦查过程中，经常运用这种推理形式。
请看一则破案小故事：郭队长和小壬赶到出事地点，一个披头散发的女人哭哭啼啼地迎上来，她叫吴琴，是死者张君的妻子。
她说：“我的丈夫这几天赌博输了钱，心里不仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢8痛快。
中午和李珂(朋友)在家喝闷酒。
李珂走了以后，他蒙头就睡。
我上街买了些东西，回来已是四点多了，我见卧室没动静，就去做饭。
”吴琴边说边抽泣，“我做好饭以后准备去叫他，忽然听到卧室里传出一声尖叫，我推门进去。
天哪！我丈夫已经触电自杀了。
”经检查，张君确系触电身亡，他枕边有台录音机。
吴琴说：“这是我丈夫的，我被吓昏醒来以后，他已没气了。
我看录音机上的指示灯还亮着，我不会摆弄这东西，就干脆把电源插头拔了。
”郭队长想了想，插上电源，按下播放键，立即传出一阵细语声：“我输的钱太多，欠的债无法还，活下去实在没意思，我决定触电自杀…啊——随着这声尖叫，录音带声音戛然而止。
“这录音机拔掉电源后有人动过吗？”郭队长随口问道：“没有。
”吴琴干脆地答道。
“你肯定你丈夫是自杀的吗？”小王插话问。
“当然可以肯定。
他触电时的尖叫声我听到了。
再说中午他和李珂喝酒时仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢9使劲叹气，平时顶多喝半斤，今天喝了一斤多。
唉，只怪我粗心，当时没在意，胆子又小，一见他自杀就吓昏了，要不，赶快送医院兴许还有救。
”只听郭队长冷冷一笑，说：“录音机上的声音是否张君的暂且不说，我只想提个问题：假如这录音带没人动过，它怎么会自己倒向开头部分呢？”郭队长话音刚落，吴琴就呆若木鸡。
原来张君是被妻子和李珂害死的。
在这一起案件中，郭队长主要是用了否定后件式的充分条件假言推理来破案。
他是这样推理的：假如这录音机没人动过，那么录音带就不可能倒回到开头部分；现在这个录音带倒回到开头部分；这个推理是正确的。
这个推理的结论与吴琴对这个问题的回答是矛盾的，证明吴琴是在说谎。
吴琴为什么要说谎？当郭队长提出录音带的问题以后，她为什么呆若木鸡？这里面定有文章。
郭队长以此为突破口，顺藤摸瓜，终于揪出凶犯。
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢10充分条件假言推理的规则有二：第一，肯定前件就要肯定后件，否定前件不能否定后件。
第二，否定后件就要否定前件，肯定后件不能肯定前件。
上面几个例子都符合这两条规则，因而是正确的。
下面两个学习生活中的推理是违反规则的，所以是错误的。
某星期六下午放学时，小秀约小丽明天一起去看电影。
小丽说：“如果明天是晴天，那我就要去小青家帮她复习功课。
”第二天，下起小雨。
小秀想，今天小丽一定不会去小青家。
可以陪我去看电影了。
但到小丽家一打听，小丽还是去了小青家。
星期一上学路上，小秀埋怨小丽说话不算数，而小丽却说，她没有食言。
究竟是小丽食言，还是小秀推理不正确？我们来看看小秀的推理过程就明白了。
小秀是这样推理的：如果今天是晴天，小丽就一定会到小青家去帮她复习功课；今天不是晴天；这个推理违反了充分条件假言推理的第一条规则：否定前件不能否定后件。
晴天，小丽要去小青家；雨天，小丽不一定就不去小青家。
由此可见，小丽没有食言，而是小秀推理有误。
某初中班期中考试的成绩公布了。
原先学习成绩一直名列前茅的小聪退到第10名。
小明断言说：“小聪一定是骄傲了。
”小明的断言对不对呢？我们来看小明是怎样推理的。
小明是这样推理的：如果骄傲了，学习成绩就会下降；小聪学习成绩下降了；这个推理违反了充分条件假言推理的第二条规则：肯定后件不能肯定前件，所以结论不可靠。
学习成绩下降的原因可以是多方面的，骄傲只是其中的一个原因，而不是唯一的原因。
2．必要条件假言推理。
必要条件假言推理是大前提为必要条件假言判断，小前提和结论为直言判断的假言推理。
它有两种正确式：(1)否定前件式。
它的推理方法是小前提否定大前提的前件，结论否定大前提的后件。
例如：只有行为具有社会危害性，才能是犯罪行为，某甲的行为不具有社会危害性，所以，某甲的行为不是犯罪行为。
在这个推理中，“行为具有社会危害性”是前件，“是犯罪行为”是后件，“只有……才能”是联结项，小前提否定了前件，结论否定了后件。
(2)肯定后件式。
它的推理方法是小前提肯定大前提的后件，结论肯定大前提的前件。
例如：只有行为具有社会危害性，才能是犯罪行为；某甲的行为是犯罪行为；必要条件假言推理的规则有二：第一，否定前件就要否定后件，但肯定前件不能肯定后件。
第二，肯定后件就要肯定前件，但否定后件不能否定前件。
下面两个例子不符合推理规则，因而是错误的。
如果不经常锻炼身体，就不会有好体格；小王经常锻炼身体；如果不经常锻炼身体，就不会有好体格；小王体格不好；第一例违反第一条规则：肯定前件不能肯定后件，某人经常在锻炼身体，体格可以不一定好，要体格好还必须具备其他条件，如，足够的营养，无不良嗜好等。
第二例违反了第二条规则：否定后件不能否定前件，身体不好不一定是由于缺乏锻炼的缘故，还可能是缺乏营养、细菌侵入，病毒传染所致。
“如果不……就不”是联结项。
在实际推理中，人们往往把充分条件假言推理与必要条件假言推理结合在一起运用。
请看湖南民间故事中的一则《巧媳妇》的故事。
这则故事的大意是：巧姑是个聪明能干的少妇，她公公张老汉让她管家。
巧媳妇把家务处理得有条不紊，张老汉一时高兴，就在大门口贴上“万事不求人”五个大字。
知府老爷存心要整一整张老汉。
有一天，知府老爷对张老汉说：“你夸得出这种大话，想必有大本事。
好吧！限你三天之内，替我找出三件东西来。
一要一头大公牛生的牛犊，二要灌得满大海的清油，三要一块遮天的黑布。