(优选)第三讲脉冲编码调制
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信源编码是数字通信系统的重要组成部 分，它有两方面的作用：一个是把信源 消息的冗余信息去掉，降低数字信号的 数据量，提高传输的有效性。一个是把 信源发出的模拟信号转换成离散的数字 信号，实现模拟信号数字化。
脉冲编码调制
脉冲编码调制（Pulse Code Modulation，PCM） 是模拟数据数字化的主要方法。
（优选）第三讲 脉冲编码调制
数字通信系统的优点
数字传输的抗噪声（或干扰）的能力强，尤其在中继时， 数字信号还可以再生而消除噪声的积累，而模拟通信则 会把噪声干扰和信号一起放大，增大噪声干扰。
传输中的差错可以设法控制，不但可以发现而且还能改 正，因而大大提高了传输质量。
便于同计算机连接，采用现代计算机技术对数字信息进 行处理，以便实现通信现代化、自动化。
均匀量化适合信号是均匀分布（如 图像信号）的情况。
非均匀量化
如果使小信号时量化级间宽度小， 而大信号时量化级间宽度大，就可 以使小信号时和大信号时的信噪比 趋于一致，这种非均匀量化级的安 排称为非均匀量化或非线性量化。
数字电视，语音均采取非均匀量化。
编码
把量化后的信号变换成代码的过程 称为编码，其相反的过程称为译码。
量化
为了消除噪声积累，并且使得抽样 值易于表示，我们要对幅度上连续 的抽样值进行量化。
量化的过程
把信号幅度划分为若干个区间（又称为量化 级），取该区间预先规定的某个参考电平作为 信号指，即利用预先规定的有限个电平来表示 模拟抽样值的过程，称为量化。
量化的有关概念
量化误差：信号值 与信号量化后的取 值之差。
量化间隔越小，量 化误差越小，需要 的量化级别越多， 处理和传输就越复 杂，所以，既要尽 量减少量化级数， 又要使量化失真尽 可能的小。
量化误差又称为量 化噪声，用信噪比 来衡量。
均匀量化
采用均匀量化级进行量化的方法称 为均匀量化或线性量化。
缺点：大信号时信噪比大， 但小信号时，信噪比不足。
0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000
折叠二进码
1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
格雷码
1000 1001 1011 1010 1110 1111 1101 1100
数字信息易于加密Biblioteka Baidu保密性强。 由于数字集成电路，特别是大规模集成电路技术日益成
熟，数字设备越来越易于制造，而且成本低、体积小、 可靠性高。 与模拟通信相比数字通信可以传输种类更多的消息，使 通信系统变得通用、灵活。 数字通信的不足之处是比模拟通信占据更多的频带。
信源编码
将模拟信号转换为数字信号的过程称为 模拟信号数字化，它属于信源编码的内 容。
PCM通信系统
抽样的概念
抽样是指对模拟 信号在时间域上 的离散化过程， 即把一个时间上 连续、幅度上也 连续的模拟信号 变换成时间上离 散、幅度上连续 的信号。抽样是 由抽样门来完成 的。
抽样定理
对频带为0～fm的模拟信号，其抽样 频率fs必须满足下列条件：
即 fs >= 2 fm （抽样定理） 应留有一定宽度的防卫带
PCM技术的典型应用是语音数字化。语音、图 像信息必须数字化才能经计算机处理。
脉冲编码调制分的步骤
PCM的过程分为抽样、量化和编码三步。 抽样——把模拟信号在时间上离散化，变为脉 冲幅度调制（PAM）信号。 量化——把PAM信号在幅度上离散化，变为量 化值（共有N个量化值）。 编码——用二进码来表示N个量化值。
编码是使用一组二进制代码来表示 量化值。
编码位数
若量化电平总数为Q，则二进制编码 位数应>=log2Q，才能保证编码不重 复。为了提高编码效率，一般取 Q＝2n （n为编码位数）
常用二进制编码
样值脉冲极性 正极性部分
负极性部分
自然二进码
1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000
C1C2C3C4C5C6C7C8
• 例：设输入信号抽样值为+1260△（其 中△为一个量化单位,表示输入信号归 一化值的1/2048 ), 采用逐次比较型编 码器,按A律13折线编成8位码 。
• 答案：01110011 • 极性码 0 段落码111 段内码0011
量化间隔
每段再均分成16个量化级，虽然各段内的16个量化级 是均匀的，但因段落长度不等，故不同段落间的量化 级是非均匀的。输入信号小时，段落短，量化级间隔 小；反之，量化间隔大。
目前国际上广泛采用的两种对数压缩律 是µ压缩律和A压缩律。美国采用µ压缩律， 我国和欧洲各国均采用A压缩律。
13折线A律压缩
X为输入信号，Y为输出信号。 除一、二段外，其他各段折线的 斜率都不相同，当x、y在-1~0的 第三象限中，压缩特性的形状同 第1象限压缩特性的形状相同，且 以原点为奇对称，所以负方向也 有八段直线，合起来共有16个线 段。由于正向一、二两段和负向 一、二两段的斜率相同，这四段 实际上为一条直线，因此，正、 负双向的折线总共由13条直线 段构成，故称其为13折线。
0100 0101 0111 0110 0010 0011 0001 0000
量化级
15 14 13 12 11 10 9 8
7 6 5 4 3 2 1 0
非线性PCM
先把模拟信号抽样值进行压缩，使小信 号放大，大信号缩小，然后在均匀量化 编码，即对大幅度的样值使用大的量化 间隔，小幅度的样值采用小的量化间隔， 接收端再相反处理，称为压缩扩张技术。
fs > 2 fm
奈奎斯特间隔和奈奎斯特速率
• 所谓奈奎斯特间隔就是能唯一确定 信号f(t)的最大抽样间隔。
• 奈奎斯特速率是能够唯一确定信号 f(t)的最小抽样频率。
• 因此，奈奎斯特间隔＝ 1/2fm • 奈奎斯特速率＝2fm
话音信号的抽样频率
• 话音信号频率范围：300～3400Hz， fm=3400Hz，这时满足抽样定理的最 低为的了抽留样有频一率定应的为防卫2×带fm，＝C6C8IT0T0Hz， （ITU-T）规定话音信号的抽样频率 为＝8000Hz，（防卫带为8000－ 6800＝1200Hz），T＝125µs。
脉冲编码调制
脉冲编码调制（Pulse Code Modulation，PCM） 是模拟数据数字化的主要方法。
（优选）第三讲 脉冲编码调制
数字通信系统的优点
数字传输的抗噪声（或干扰）的能力强，尤其在中继时， 数字信号还可以再生而消除噪声的积累，而模拟通信则 会把噪声干扰和信号一起放大，增大噪声干扰。
传输中的差错可以设法控制，不但可以发现而且还能改 正，因而大大提高了传输质量。
便于同计算机连接，采用现代计算机技术对数字信息进 行处理，以便实现通信现代化、自动化。
均匀量化适合信号是均匀分布（如 图像信号）的情况。
非均匀量化
如果使小信号时量化级间宽度小， 而大信号时量化级间宽度大，就可 以使小信号时和大信号时的信噪比 趋于一致，这种非均匀量化级的安 排称为非均匀量化或非线性量化。
数字电视，语音均采取非均匀量化。
编码
把量化后的信号变换成代码的过程 称为编码，其相反的过程称为译码。
量化
为了消除噪声积累，并且使得抽样 值易于表示，我们要对幅度上连续 的抽样值进行量化。
量化的过程
把信号幅度划分为若干个区间（又称为量化 级），取该区间预先规定的某个参考电平作为 信号指，即利用预先规定的有限个电平来表示 模拟抽样值的过程，称为量化。
量化的有关概念
量化误差：信号值 与信号量化后的取 值之差。
量化间隔越小，量 化误差越小，需要 的量化级别越多， 处理和传输就越复 杂，所以，既要尽 量减少量化级数， 又要使量化失真尽 可能的小。
量化误差又称为量 化噪声，用信噪比 来衡量。
均匀量化
采用均匀量化级进行量化的方法称 为均匀量化或线性量化。
缺点：大信号时信噪比大， 但小信号时，信噪比不足。
0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000
折叠二进码
1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
格雷码
1000 1001 1011 1010 1110 1111 1101 1100
数字信息易于加密Biblioteka Baidu保密性强。 由于数字集成电路，特别是大规模集成电路技术日益成
熟，数字设备越来越易于制造，而且成本低、体积小、 可靠性高。 与模拟通信相比数字通信可以传输种类更多的消息，使 通信系统变得通用、灵活。 数字通信的不足之处是比模拟通信占据更多的频带。
信源编码
将模拟信号转换为数字信号的过程称为 模拟信号数字化，它属于信源编码的内 容。
PCM通信系统
抽样的概念
抽样是指对模拟 信号在时间域上 的离散化过程， 即把一个时间上 连续、幅度上也 连续的模拟信号 变换成时间上离 散、幅度上连续 的信号。抽样是 由抽样门来完成 的。
抽样定理
对频带为0～fm的模拟信号，其抽样 频率fs必须满足下列条件：
即 fs >= 2 fm （抽样定理） 应留有一定宽度的防卫带
PCM技术的典型应用是语音数字化。语音、图 像信息必须数字化才能经计算机处理。
脉冲编码调制分的步骤
PCM的过程分为抽样、量化和编码三步。 抽样——把模拟信号在时间上离散化，变为脉 冲幅度调制（PAM）信号。 量化——把PAM信号在幅度上离散化，变为量 化值（共有N个量化值）。 编码——用二进码来表示N个量化值。
编码是使用一组二进制代码来表示 量化值。
编码位数
若量化电平总数为Q，则二进制编码 位数应>=log2Q，才能保证编码不重 复。为了提高编码效率，一般取 Q＝2n （n为编码位数）
常用二进制编码
样值脉冲极性 正极性部分
负极性部分
自然二进码
1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000
C1C2C3C4C5C6C7C8
• 例：设输入信号抽样值为+1260△（其 中△为一个量化单位,表示输入信号归 一化值的1/2048 ), 采用逐次比较型编 码器,按A律13折线编成8位码 。
• 答案：01110011 • 极性码 0 段落码111 段内码0011
量化间隔
每段再均分成16个量化级，虽然各段内的16个量化级 是均匀的，但因段落长度不等，故不同段落间的量化 级是非均匀的。输入信号小时，段落短，量化级间隔 小；反之，量化间隔大。
目前国际上广泛采用的两种对数压缩律 是µ压缩律和A压缩律。美国采用µ压缩律， 我国和欧洲各国均采用A压缩律。
13折线A律压缩
X为输入信号，Y为输出信号。 除一、二段外，其他各段折线的 斜率都不相同，当x、y在-1~0的 第三象限中，压缩特性的形状同 第1象限压缩特性的形状相同，且 以原点为奇对称，所以负方向也 有八段直线，合起来共有16个线 段。由于正向一、二两段和负向 一、二两段的斜率相同，这四段 实际上为一条直线，因此，正、 负双向的折线总共由13条直线 段构成，故称其为13折线。
0100 0101 0111 0110 0010 0011 0001 0000
量化级
15 14 13 12 11 10 9 8
7 6 5 4 3 2 1 0
非线性PCM
先把模拟信号抽样值进行压缩，使小信 号放大，大信号缩小，然后在均匀量化 编码，即对大幅度的样值使用大的量化 间隔，小幅度的样值采用小的量化间隔， 接收端再相反处理，称为压缩扩张技术。
fs > 2 fm
奈奎斯特间隔和奈奎斯特速率
• 所谓奈奎斯特间隔就是能唯一确定 信号f(t)的最大抽样间隔。
• 奈奎斯特速率是能够唯一确定信号 f(t)的最小抽样频率。
• 因此，奈奎斯特间隔＝ 1/2fm • 奈奎斯特速率＝2fm
话音信号的抽样频率
• 话音信号频率范围：300～3400Hz， fm=3400Hz，这时满足抽样定理的最 低为的了抽留样有频一率定应的为防卫2×带fm，＝C6C8IT0T0Hz， （ITU-T）规定话音信号的抽样频率 为＝8000Hz，（防卫带为8000－ 6800＝1200Hz），T＝125µs。