交通工程学-第4章-道路交通流理论(1)

➢ 4 ）有效性指标—延误
➢ 在间断流中，速度、密度等指标不足以表征服务水平。而延误通常用于 表征间断流服务水平的一个指标。大体说来，有两类延误： ➢ ①停车延误：指车辆用于横穿公路所消耗的停车总时间； ➢ ②运行延误：指车辆理想运行时间与实际运行时间的差值，它包括 停车延误和由运行速度低于理想速度而造成的延误。 ➢ 相比之下，停车延误用得较多。
当t=2s时， m= λt =0.133， P(0) e 0.133 0.875 当t=2s时， m= λt =0. 3， P(0) e 0.3 0.819
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4.2 概论统计模型
⑷ 应用举例
2）有95%置信度的每个周期来车数的含义为：来车数小于 或等于k辆的概率≥95%时的k值，即：
P(k) 0.95 ，求这时的k
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4.1 交通流特性
二、连续流特征(续)
2、交通量、速度和密度之间相互关系
1）速度与密度关系
➢ （1）线性模型——格林希尔茨 （ Green shields ）模型
➢ 1933年，格林希尔茨（ Green shields ）提出了速度—密度线性关 系模型，且模型与实测数据有良好 的吻合性。
K
K=0 → V=Vf
1、总体特征(General Characteristics)
➢ 表征交通流特性的三个基本参数是交通量Q (Volume or rate of flow)、
行车速度Vs (Speed)、车流密度K (Density)。
➢ 基本关系：
Q KV
➢ 三参数之间的关系式可用三维空间图和二维平面图来表示，如图41和图4-2所示。图中反映交通流特性的主要特征变量：
V Vf (1 K j )
K=Kj → V=0 K=Km → V=Vm
Q → Qmax
图4–3的三个特殊点A、C、E，其中C点的速度为Vm，
密度为Km，即Qm=Vm·Km等于矩形面积。
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4.1 交通流特性
二、连续流特征(续)
➢ （2）对数模型——格林柏（Greenberg）模型
➢ 1959年，格林柏（Greenberg）提出了用于密度很大时的对数 模型。
➢ ⑵ 递推公式
P(0) (1 P)n
P( k 1)
nk k 1
p 1
p
P( k )
均值M和方差D分别为: M=np D=np(1-p)
➢ ⑶ 应用条件
➢ 当交通拥挤时，车辆自由行驶机会少，车辆行驶受到约束的交通流 符合二项分布，而且观测数据得到的方差S2小于其算术平均值m， 即S2 / m < 1。
式中：
P（k）—在计数间隔t 内到达k 辆车的概率; λ—平均到车率（辆/s）； t —每个计数间隔持续的时间（s）； n—正整数 ；
p—二项分布参数， p t / n 。
均值M和方差D分别为: M=np D=np(1-p)
参数p、n 的计算（n 取整数）:
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4.2 概论统计模型
2、二项分布
29
4.2 概论统计模型
⑷ 应用举例
例：已知某信号灯周期为60s，某一个入口的车流量为240辆 /h，车辆到达符合泊松分布，求：
✓ 在1s、2s、3s内无车的概率； ✓ 求有95%的置信度的每个周期来车数。 解：1）1s、 2s、3s内无车的概率：
λ=240/3600（辆/s ），
当t=1s时， m= λt=0.067 P(0) e0.067 0.9355
➢ 图4-10显示了一列车队通过信号交叉口的情形，当信号变为绿灯时， 车队开始进入交叉口。如果从车队进入交叉口的停车线时开始记录 车头间距，就会发现一个有趣的现象，即第一个车头间距相对较长， 第二个车头间距比第一个车头间距略短，第三个又比第二个更小一 点，如此类推。最后（一般在第四与第六个之间），进入交叉口的 车辆的车头间距大小一致。
Q
K
jV
(1
V Vf
)
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4.1 交通流特性
二、连续流特征(续)
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4.1 交通流特性
二、连续流特征(续)
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4.1 交通流特性
二、连续流特征(续)
2、连续交通流的拥挤分析
1）交通拥挤的类型 ➢ ①周期性的拥挤：在同一地点和同一时间重复出现的交通拥挤。 ➢ ②非周期性的拥挤：由某种偶然事件造成的交通拥挤。
2、间断流设施：指那些由于外部设备而导致交通流周期性中断的设 置。
➢ (Interrupted-flow facilities are those having external devices that periodically interrupt traffic flow.)
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4.1 交通流特性
第四章 道路交通流理论
1
第四章 交通特性
■ 内容介绍
一、主要内容
4.1 交通流特性 4.2 概率统计模型 4.3 排队论模型 4.4 跟驰模型 4.5 流体模拟理论
二、基本要求
掌握连续流与间断流的特征分析、离散型概率统 计分布模型和连续型概率统计分布模型、排队论 模型、跟车模型以及车流波模型等经典交通流理 论模型。
即λ=240/3600（辆/s ），当t=60s时，m=λt=4
来车的分布为：
P(k )
mk k!
em
4k k!
e 4
求： P(k) 0.95 的k值。
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4.2 概论统计模型
⑷ 应用举例
k
P(k)
P(≤k)
k
P(k)
P(≤k)
0
0.0183 0.0183
5
0.1563 0.7852
1
0.0733 0.0916
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4.2 概论统计模型
在道路上观测车流时会发现：每个时间间隔内来车数目不存在规律，
事先也不可能知道某一时间间隔内来车数，只有当车辆来到时才有惟一确
定的数量，并且任何一个时间间隔内的来车数与其前后任何一个时间间隔
内的来车数无关。这说明道路上车流是相互独立的随机变量，车辆行驶过
程是一个随机变化过程，交通流分布规律符合概率论数理统计分布规律，
计算机技术
交通规划 交通控制 交通工程设施设计
4
4.1 交通流特性
交通流定性和定量的特征称为交通流特性。它可用交通流 量、速度和交通密度三个基本参数来描述。
一、交通设施种类(Types of Facilities)
1、连续流设施：指在该设施下无外部因素而导致交通流周期性中断 的设施。
➢ (Uninterrupted-flow facilities are those on which no external factors cause periodic interruption to the traffic stream.)
6
0.1042 0.8894
2
0.1465 0.2381
7
0.0595 0.9489
3
0.1954 0.4335
8
0.0298 0.9787
4
0.1954 0.6289
P(k8) 0.95
具有95%置信度的来车数不多于8辆。
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4.2 概论统计模型
2、二项分布 ➢ ⑴ 基本公式
P(k) Cnk pk (1 p)nk
连续流设施
间断流设施
无外部因素导致周期性中断。 高速公路、限制出入的一般公路路
段。
由于外部设备导致交通流周期性中断。 一般道路交叉口。
6
4.1 交通流特性
二、连续流特征(Characteristics of Uninterrupted Flow)
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4.1 交通流特性
二、连续流特征(Characteristics of Uninterrupted Flow)
对于由几个现场 观察不能判断的瓶颈 相互作用所形成的交 通模式的交通拥挤分 析，可通过图4-9所 示的密度等值线图来 研究。
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4.1 交通流特性
三、间断流特征(Characteristics of Interrupted Flow)
1、信号间断处的车流 (Flow at a Signalized Interruption)
➢ 极大流量Qm —Q-V曲线上的峰值； ➢ 临界速度Vm —即流量达到极大时的速度； ➢ 最佳密度km —即流量达到极大时的密度； ➢ 阻塞密度Kj —车流密集到所有车辆基本上无法移动时的密度； ➢ 畅行速度Vf —车流密度趋于零,车辆可以畅行元阻时的平均速度。
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4.1 交通流特性
二、连续流特征(续)
➢ 图4-11是对应于车辆在车队中的位置所绘的车辆进入交叉口的平均 车头间距。
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4.1 交通流特性
三、间断流特征(续)
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4.1 交通流特性
三、间断流特征(续)
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4.1 交通流特性
三、间断流特征(续)
2、关键变量及其定义
➢ 1）饱和交通量比率S(Saturation flow rate):，也称饱和流率，指在 一个信号为绿灯的单个车道上，进入交叉口且不停的车辆数量，即：
在一定的时间间隔内到达的车辆数，或在一定的路段上分布的车辆 数，是随机变数，描述这类随机变数的统计规律用的是离散型分布。常 用的离散型分布有如下三种:
1、泊松分布 ➢ ⑴ 基本公式
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4.2 概论统计模型
一、离散型分布
1、泊松分布(续) ➢ ⑴ 基本公式
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4.2 概论统计模型
一、离散型分布
1、泊松分布(续) ➢ 用泊松分布拟合观测数据时，分布参数m按下式计算：
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4.2 概论统计模型
一、离散型分布
1、泊松分布(续) ➢ ⑵ 递推公式
➢ ⑶ 应用条件