7科学研究中的逻辑思维与非逻辑思维
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简单枚举法 科学归纳法： 求同法， 求异法， 求同共异法 共变法 剩余法。
完全归纳法：
S1→P S2→P …… Sn→P 所以， S→P
穷举法
简单枚举法：
如S1、S2、S3……是S类事物的一部分对象，已知它们都具有属 性P且无例外，则可推及该类事物S都有P的属性， 缺点：容易犯“以偏概全”的错误，
科学概念的特征
１．可确定性。指概念在逻辑上的可确定性，可接收性。因此，概 念的制作中是允许科学猜想和假设成份的。 ２．可检验性。不仅要有逻辑上的可确定性，而且必须要有实践上 的可检验性。包括直接检验和间接检验。 ３．一定的稳定性与可变动性的统一。科学概念的生命力在于随着 认识的发展而深化、变化，甚至更新，但是在一定阶段和时段具 有稳定性。
思想模型在科学认识过程中的作用
Ａ，解释功能：由于它是对现实原型的摹写，所以应当与其实验基 础相符合，从而能对有关现实原型的各种观察、实验事实作出科 学解释。 Ｂ，判据功能：以实践为基础建立的思想模型，可间接地起到关于 原型知识的真实性的判据作用。 Ｃ，预见功能：因是对客体绝对化、纯粹化后的产物，往往可以超 越现实条件，揭示研究对象在理想条件下可能出现的情况。
比较与分类
比较 确定对象之间的相同点与差异点的方法
同中求异 异中求同 比较可以在异类对象之间进行，也可以在同类对象之间进行，还 可以在同一对象的不同方面、不同部分之间进行
比较方法的作用
可以建立科学概念：如比重、比热等。 可以导致新的理论的诞生，如用比较的方法研究自然地理，产生 了比较自然地理学。用比较的方法研究生物机体和器官，产生了 比较解剖学，提出“同源器官”概念。 比较方法有其局限性，绝对就容易片面化。
2
科学思维Ⅰ：科学研究中的逻辑方法与数学方 法
科学思维，则是利用科学抽象的成果－－概念、符号和思 想模型所进行的深入的认识活动，是主体把握客体本质的 认识活动和认识形式。 逻辑思维、非逻辑思维（形象思维和直觉思维）是科学思 维的基本类型。
比较与分类 归纳与统计 分析与综合 形式演绎法 数学方法
科学抽象：在科学研究中通过对各种经验材料的比较与分 析，去其次要因素，抽取本质因素，形成科学概念或科学 符号，以达到揭示研究对象的普遍规律和因果关系的思维 方法
列宁：
“当思维从具体的东西上升到抽象的东西时，它不是离开……真 理，而是接近真理。物质的抽象，自然规律的抽象，价值的抽象 等等，一句话，那一切科学的（正确的、郑重的、不是荒唐的） 抽象，都更深刻、更正确、更完全地反映着自然。”
《自然辩证法》讲义
第七章
科学抽象与科学思维
高亮华 清华大学科学技术与社会研究所 Tel: 62773013-233 ; 82866697 Email: lhgao@tsinghua.edu.cn
问题
事实 个别 单称判断
假说与理论 普遍 全称判断
思 维 加 工
(科学抽象 科学思维)
科学抽象是科学认识从感性认识阶段上升到理性阶段的飞 跃的决定性环节。 科学思维，则是利用科学抽象的成果－－概念、符号和思 想模型所进行的深入的认识活动，是主体把握客体本质的 认识活动和认识形式。 逻辑思维、形象思维和直觉思维是科学思维的三种基本类 型。
目录
1
2 3
科学抽象
科学思维Ⅰ：科学研究中的逻辑方法 科学思维Ⅱ：科学研究中的非逻辑方法
1
科学抽象
概念
科学抽象是思维加工即科学认识由感性阶段向理性阶段 飞跃的决定性环节
感性具体 （科学事实）
分析 抽象的规定
思维中的具体 （科学理论）
综合
（科学概念，符号、思想模型）
感性的具体是科学事实 抽象的规定是未经综合的概念、经验规律（如开普勒三定律）、 科学假说等 思维的具体是指经过辩证综合的、完整的科学理论体系
相同点的比较
对于两个或两个以上对象进行比较而认识其异中之同
A有a、b、c、d…… B有a、b、c…… 则A与B具有相同的特性a、b、c …
各种胚胎演化中的相同性比较
相异点的比较
对于两个或两个以上对象进行比较而认识其同中之异.
A有a、b、c、d、e…… B有a’、b’、c’、d、e…… 则A以特性a、b、c……与B相异
从前在一个火鸡饲养场里，有一只火鸡发现，第一天上午9点钟 主人给它喂食，后来每天上午9时都是。然而，作为一个卓越的 归纳主义者，火鸡并不马上作出结论。它一直等到已收集了有关 上午9点给它喂食这一经验事实的大量观察；而且，它是在多种 情况下进行这些观察的：雨天和晴天，热天和冷天，星期三和星 期四。最后，火鸡进行归纳推理，得出了下面的结论：“主人总 是在上午9点钟给我喂食。”可是，事情并不像它所想像的那样 简单和乐观。有一天，主人并没有给它喂食，而是将他它宰杀了 ，而它通过归纳概括而得到的结论终于被无情地推翻了。这一天 是圣诞节前夕。
科学符号
符号：对象的人工指称物
从认识论角度看，符号是一定的可感知的物质对象，它在贮存、 传递另一对象的信息方面充当另一对象的替代物。 如果A引起关于B的观念，那么A就是B的符号 特点：
物质性， 可感知性， 含义（被赋予）
«
历史上的符号体系
自然语言:某一社会中历史地形成的一种民族语言。它的基本特征：多义性、 歧义性、语法结构不够严格和统一。 人工语言符号系统 科学术语符号系统，如元素符号。 专业符号语言：形式化语言，是以数学、数理逻辑符号语言为蓝本的 科学语言，如计算机语言。
对归纳辩护的消解
对于所有的方法之辩护，都需要更基本的方法来说明。 归纳法是用以证明其他方法的最基本方法，它本身不能再被证明 。
黑天鹅事件
直到1697年一位探险家在澳大利亚发现了黑天鹅之前，欧洲人一 直认为天鹅都是白色的。因此， “黑天鹅” 有时便用来表征着 一种不可能存在的事物或不可能发生的事件。
例如：从H2SO4、HNO3、H3PO4和H3BO5都含氧，得出一切酸都含氧， 而HCL、HF等不含氧； 例如：一切金属都导电，而锗在通常情况下导电性很差。
科学归纳法：引进了因果关系作为推理依据
求同法：场合 条件 研究对象 1 A、B、C a 2 A、D、E a 3 A、F、G a 所以，A是a的原因
科学抽象与科学发现
科学抽象的产物：科学概念、科学符号、思想模型。
广义地，还包括科学判断、科学假说和理论等。
科学概念
科学认识中人们对事物本质属性的认识，是科学思维的最 基本的单元与形式
概念的外延和内涵：
外延：概念所涉及的类的总合。 内涵：概念中所思考的属性、关系和本质特征的总和。 两者既相互联系又相互区别。
科学概念的制作(通过抽象法)
１．抽取共同点:本质总是通过共同点而表现出来的，所以抽象首先 要抽取共同点. ２．限制思路，深入抽取本质:共同点不等于本质，需经过辩证分析， 有选择地重点深入，着重把握共同点中的本质的东西. ３．理想地复现对象:处理丰富内涵的概念，要对概念的要素进行辩 证综合，或进一步理想化，理想地复现对象(如质点、刚性等).
归纳辩护
归纳法是到目前为止行之有效的科学方法，所以应继续使用。 问题：用归纳法证明归纳法，循环论证。
自然齐一律的辩护
自然界是有规律的，归纳法可以帮助我们发现这些规律。 问题： 我们如何知道自然界是有规律的? 如果是归纳得出的，那么仍是循环论证。
对归纳法的消解
科学研究中不应使用归纳法，而是假说—否证法。 “假说—否证法”的形式与“假说—演绎法”的形式相似 T→O，～O，得到～T。
比较方法的一些原则要点
事物之间的差异性和同一性是比较认识方法的基础。 比较必须在同一关系下进行：对象是否具有可比性：但可比性也 是一个历史范畴。 选择与制定精确的、稳定的比较标准：定量比较的基础；也是定 性比较所必需。 在越是不同的对象中探求相同点，或在越是相同的对象中探求不 同点，对于的就越大。
分类：根据对象的相同点和不同点，将对象划分为不种类 的方法
使复杂的材料条理化、系统化， 谱化体系
归纳与统计
归纳：从同类的个别事实推演出共同本质或一般原理的逻辑 思维方法。是从个别到一般的思维方法（也是一种推理形 式）
个别 单称 → → 一般 全称
类型：
完全归纳法：如穷举法（前提完全） 不完全归纳法：
符号是思想、意义的承载体，在方法上是科学研究的有力工具。 如计算机语言的发展。 自然语言相对人工语言是基础，是元语言，但又是繁杂的土地。 人工语言越来越精确化、抽象化，其中意义也越来越蒸发掉了。 科学实践和科学抽象的产物，也是推动科学发展的不可缺少的工 具。
思想模型
思想模型是人们为科学研究而建立的对原型高度抽象化了 的思想映象系统。
原子模型、DNA模型 广义地讲，思想模型也包括数学模型 思想பைடு நூலகம்型是科学理论与现实原型之间的中间环节
理想模型
思想模型的特殊类型，既具有高度抽象性，又具有某种极限特征。 如数学点、线、面，质点、刚体，理想气体。
思想模型是科学抽象的产物，将对象的本质属性和基本过 程以最纯粹的形式甚至以某种极限状态表现出来。科学理 论研究的直接对象是思想模型。
《黑天鹅：如何应对不可知的未来（The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable）》
求异法：场合 条件 研究对象 1 A、B、C a 2 B、C 所以，A是a 的原因
求同共异法：场合 条件 研究对象 1 A、B、C a 2 A、D、E a 3 F 、G 所以， A是a 的原因
共变法：场合 条件 1 A1、B、C 2 A2、B、C 3 A3、B、C 所以，A是a 的原因
研究对象 a1 a2 a3
归纳问题
Some Now → → All Future
由已经经验到的东西不可能完全，不可能确切证明未经验到的东西。 归纳本质是不保真的、扩充了的论证。
归纳原理不能在逻辑上得到证明：
在时间t1观察到天鹅x1是白色的， 在时间t2观察到天鹅x2是白色的， 在时间t3观察到天鹅x3是白色的， …… 在时间tn观察到天鹅xn是白色的， 所以，一切天鹅都是白色的。 事实上,存在黑天鹅.
雀啄的比较
食昆虫 食 带 坚 硬 外 壳 的 种 子
食 仙 人 掌 的 花 和 果
同异综合的比较
对于两个或两个以上对象进行比较而认识其同中之异与异中之同.
A有a、b…… B有a、b……p、q…… 则A以特性a、b……相似于B，又以特性p、q……区别于B 同异比较兼有前述两种比较的特点，能够提供较为全面的认识.
剩余法：场合 条件 研究对象 1 A、B、C a, b, c 2 B b 3 C c 所以，A是a 的原因
归纳法的作用：
与科学认识过程一致，有很大的创造性（科学发现的逻辑），从 范围较窄的一般原理到普遍的一般原理。
局限性：
完全归纳法固然可靠，但很难做到； 不完全归纳法具有或然性（需要多种方法配合）
理想实验
运用理想模型在思维中塑造实验过程，并进行严密逻辑推理的一 种思维方法。 它具有一般实验的结构模式，但又具有假想的性质。 严格按照逻辑，抽象理想的过程，按照实际实验的基本步骤进行 思维推演，是思想的操作。 案例：
伽利略理想惯性运动实验；反驳亚里士多德落体定律的逻辑推演； 爱因斯坦关于同时的相对性实验；关于惯性质量和引力质量等效的理想实 验。
归纳原理也不能从经验上证明：
在x1场合运用归纳原理是有效的， 在x2场合运用归纳原理是有效的， 在x3场合运用归纳原理是有效的， …… 在xn场合运用归纳原理是有效的， 所以，在任何场合运用归纳原理总是有效的。 事实上，并非总是有效，不能保证总是有效。
罗素火鸡问题
完全归纳法：
S1→P S2→P …… Sn→P 所以， S→P
穷举法
简单枚举法：
如S1、S2、S3……是S类事物的一部分对象，已知它们都具有属 性P且无例外，则可推及该类事物S都有P的属性， 缺点：容易犯“以偏概全”的错误，
科学概念的特征
１．可确定性。指概念在逻辑上的可确定性，可接收性。因此，概 念的制作中是允许科学猜想和假设成份的。 ２．可检验性。不仅要有逻辑上的可确定性，而且必须要有实践上 的可检验性。包括直接检验和间接检验。 ３．一定的稳定性与可变动性的统一。科学概念的生命力在于随着 认识的发展而深化、变化，甚至更新，但是在一定阶段和时段具 有稳定性。
思想模型在科学认识过程中的作用
Ａ，解释功能：由于它是对现实原型的摹写，所以应当与其实验基 础相符合，从而能对有关现实原型的各种观察、实验事实作出科 学解释。 Ｂ，判据功能：以实践为基础建立的思想模型，可间接地起到关于 原型知识的真实性的判据作用。 Ｃ，预见功能：因是对客体绝对化、纯粹化后的产物，往往可以超 越现实条件，揭示研究对象在理想条件下可能出现的情况。
比较与分类
比较 确定对象之间的相同点与差异点的方法
同中求异 异中求同 比较可以在异类对象之间进行，也可以在同类对象之间进行，还 可以在同一对象的不同方面、不同部分之间进行
比较方法的作用
可以建立科学概念：如比重、比热等。 可以导致新的理论的诞生，如用比较的方法研究自然地理，产生 了比较自然地理学。用比较的方法研究生物机体和器官，产生了 比较解剖学，提出“同源器官”概念。 比较方法有其局限性，绝对就容易片面化。
2
科学思维Ⅰ：科学研究中的逻辑方法与数学方 法
科学思维，则是利用科学抽象的成果－－概念、符号和思 想模型所进行的深入的认识活动，是主体把握客体本质的 认识活动和认识形式。 逻辑思维、非逻辑思维（形象思维和直觉思维）是科学思 维的基本类型。
比较与分类 归纳与统计 分析与综合 形式演绎法 数学方法
科学抽象：在科学研究中通过对各种经验材料的比较与分 析，去其次要因素，抽取本质因素，形成科学概念或科学 符号，以达到揭示研究对象的普遍规律和因果关系的思维 方法
列宁：
“当思维从具体的东西上升到抽象的东西时，它不是离开……真 理，而是接近真理。物质的抽象，自然规律的抽象，价值的抽象 等等，一句话，那一切科学的（正确的、郑重的、不是荒唐的） 抽象，都更深刻、更正确、更完全地反映着自然。”
《自然辩证法》讲义
第七章
科学抽象与科学思维
高亮华 清华大学科学技术与社会研究所 Tel: 62773013-233 ; 82866697 Email: lhgao@tsinghua.edu.cn
问题
事实 个别 单称判断
假说与理论 普遍 全称判断
思 维 加 工
(科学抽象 科学思维)
科学抽象是科学认识从感性认识阶段上升到理性阶段的飞 跃的决定性环节。 科学思维，则是利用科学抽象的成果－－概念、符号和思 想模型所进行的深入的认识活动，是主体把握客体本质的 认识活动和认识形式。 逻辑思维、形象思维和直觉思维是科学思维的三种基本类 型。
目录
1
2 3
科学抽象
科学思维Ⅰ：科学研究中的逻辑方法 科学思维Ⅱ：科学研究中的非逻辑方法
1
科学抽象
概念
科学抽象是思维加工即科学认识由感性阶段向理性阶段 飞跃的决定性环节
感性具体 （科学事实）
分析 抽象的规定
思维中的具体 （科学理论）
综合
（科学概念，符号、思想模型）
感性的具体是科学事实 抽象的规定是未经综合的概念、经验规律（如开普勒三定律）、 科学假说等 思维的具体是指经过辩证综合的、完整的科学理论体系
相同点的比较
对于两个或两个以上对象进行比较而认识其异中之同
A有a、b、c、d…… B有a、b、c…… 则A与B具有相同的特性a、b、c …
各种胚胎演化中的相同性比较
相异点的比较
对于两个或两个以上对象进行比较而认识其同中之异.
A有a、b、c、d、e…… B有a’、b’、c’、d、e…… 则A以特性a、b、c……与B相异
从前在一个火鸡饲养场里，有一只火鸡发现，第一天上午9点钟 主人给它喂食，后来每天上午9时都是。然而，作为一个卓越的 归纳主义者，火鸡并不马上作出结论。它一直等到已收集了有关 上午9点给它喂食这一经验事实的大量观察；而且，它是在多种 情况下进行这些观察的：雨天和晴天，热天和冷天，星期三和星 期四。最后，火鸡进行归纳推理，得出了下面的结论：“主人总 是在上午9点钟给我喂食。”可是，事情并不像它所想像的那样 简单和乐观。有一天，主人并没有给它喂食，而是将他它宰杀了 ，而它通过归纳概括而得到的结论终于被无情地推翻了。这一天 是圣诞节前夕。
科学符号
符号：对象的人工指称物
从认识论角度看，符号是一定的可感知的物质对象，它在贮存、 传递另一对象的信息方面充当另一对象的替代物。 如果A引起关于B的观念，那么A就是B的符号 特点：
物质性， 可感知性， 含义（被赋予）
«
历史上的符号体系
自然语言:某一社会中历史地形成的一种民族语言。它的基本特征：多义性、 歧义性、语法结构不够严格和统一。 人工语言符号系统 科学术语符号系统，如元素符号。 专业符号语言：形式化语言，是以数学、数理逻辑符号语言为蓝本的 科学语言，如计算机语言。
对归纳辩护的消解
对于所有的方法之辩护，都需要更基本的方法来说明。 归纳法是用以证明其他方法的最基本方法，它本身不能再被证明 。
黑天鹅事件
直到1697年一位探险家在澳大利亚发现了黑天鹅之前，欧洲人一 直认为天鹅都是白色的。因此， “黑天鹅” 有时便用来表征着 一种不可能存在的事物或不可能发生的事件。
例如：从H2SO4、HNO3、H3PO4和H3BO5都含氧，得出一切酸都含氧， 而HCL、HF等不含氧； 例如：一切金属都导电，而锗在通常情况下导电性很差。
科学归纳法：引进了因果关系作为推理依据
求同法：场合 条件 研究对象 1 A、B、C a 2 A、D、E a 3 A、F、G a 所以，A是a的原因
科学抽象与科学发现
科学抽象的产物：科学概念、科学符号、思想模型。
广义地，还包括科学判断、科学假说和理论等。
科学概念
科学认识中人们对事物本质属性的认识，是科学思维的最 基本的单元与形式
概念的外延和内涵：
外延：概念所涉及的类的总合。 内涵：概念中所思考的属性、关系和本质特征的总和。 两者既相互联系又相互区别。
科学概念的制作(通过抽象法)
１．抽取共同点:本质总是通过共同点而表现出来的，所以抽象首先 要抽取共同点. ２．限制思路，深入抽取本质:共同点不等于本质，需经过辩证分析， 有选择地重点深入，着重把握共同点中的本质的东西. ３．理想地复现对象:处理丰富内涵的概念，要对概念的要素进行辩 证综合，或进一步理想化，理想地复现对象(如质点、刚性等).
归纳辩护
归纳法是到目前为止行之有效的科学方法，所以应继续使用。 问题：用归纳法证明归纳法，循环论证。
自然齐一律的辩护
自然界是有规律的，归纳法可以帮助我们发现这些规律。 问题： 我们如何知道自然界是有规律的? 如果是归纳得出的，那么仍是循环论证。
对归纳法的消解
科学研究中不应使用归纳法，而是假说—否证法。 “假说—否证法”的形式与“假说—演绎法”的形式相似 T→O，～O，得到～T。
比较方法的一些原则要点
事物之间的差异性和同一性是比较认识方法的基础。 比较必须在同一关系下进行：对象是否具有可比性：但可比性也 是一个历史范畴。 选择与制定精确的、稳定的比较标准：定量比较的基础；也是定 性比较所必需。 在越是不同的对象中探求相同点，或在越是相同的对象中探求不 同点，对于的就越大。
分类：根据对象的相同点和不同点，将对象划分为不种类 的方法
使复杂的材料条理化、系统化， 谱化体系
归纳与统计
归纳：从同类的个别事实推演出共同本质或一般原理的逻辑 思维方法。是从个别到一般的思维方法（也是一种推理形 式）
个别 单称 → → 一般 全称
类型：
完全归纳法：如穷举法（前提完全） 不完全归纳法：
符号是思想、意义的承载体，在方法上是科学研究的有力工具。 如计算机语言的发展。 自然语言相对人工语言是基础，是元语言，但又是繁杂的土地。 人工语言越来越精确化、抽象化，其中意义也越来越蒸发掉了。 科学实践和科学抽象的产物，也是推动科学发展的不可缺少的工 具。
思想模型
思想模型是人们为科学研究而建立的对原型高度抽象化了 的思想映象系统。
原子模型、DNA模型 广义地讲，思想模型也包括数学模型 思想பைடு நூலகம்型是科学理论与现实原型之间的中间环节
理想模型
思想模型的特殊类型，既具有高度抽象性，又具有某种极限特征。 如数学点、线、面，质点、刚体，理想气体。
思想模型是科学抽象的产物，将对象的本质属性和基本过 程以最纯粹的形式甚至以某种极限状态表现出来。科学理 论研究的直接对象是思想模型。
《黑天鹅：如何应对不可知的未来（The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable）》
求异法：场合 条件 研究对象 1 A、B、C a 2 B、C 所以，A是a 的原因
求同共异法：场合 条件 研究对象 1 A、B、C a 2 A、D、E a 3 F 、G 所以， A是a 的原因
共变法：场合 条件 1 A1、B、C 2 A2、B、C 3 A3、B、C 所以，A是a 的原因
研究对象 a1 a2 a3
归纳问题
Some Now → → All Future
由已经经验到的东西不可能完全，不可能确切证明未经验到的东西。 归纳本质是不保真的、扩充了的论证。
归纳原理不能在逻辑上得到证明：
在时间t1观察到天鹅x1是白色的， 在时间t2观察到天鹅x2是白色的， 在时间t3观察到天鹅x3是白色的， …… 在时间tn观察到天鹅xn是白色的， 所以，一切天鹅都是白色的。 事实上,存在黑天鹅.
雀啄的比较
食昆虫 食 带 坚 硬 外 壳 的 种 子
食 仙 人 掌 的 花 和 果
同异综合的比较
对于两个或两个以上对象进行比较而认识其同中之异与异中之同.
A有a、b…… B有a、b……p、q…… 则A以特性a、b……相似于B，又以特性p、q……区别于B 同异比较兼有前述两种比较的特点，能够提供较为全面的认识.
剩余法：场合 条件 研究对象 1 A、B、C a, b, c 2 B b 3 C c 所以，A是a 的原因
归纳法的作用：
与科学认识过程一致，有很大的创造性（科学发现的逻辑），从 范围较窄的一般原理到普遍的一般原理。
局限性：
完全归纳法固然可靠，但很难做到； 不完全归纳法具有或然性（需要多种方法配合）
理想实验
运用理想模型在思维中塑造实验过程，并进行严密逻辑推理的一 种思维方法。 它具有一般实验的结构模式，但又具有假想的性质。 严格按照逻辑，抽象理想的过程，按照实际实验的基本步骤进行 思维推演，是思想的操作。 案例：
伽利略理想惯性运动实验；反驳亚里士多德落体定律的逻辑推演； 爱因斯坦关于同时的相对性实验；关于惯性质量和引力质量等效的理想实 验。
归纳原理也不能从经验上证明：
在x1场合运用归纳原理是有效的， 在x2场合运用归纳原理是有效的， 在x3场合运用归纳原理是有效的， …… 在xn场合运用归纳原理是有效的， 所以，在任何场合运用归纳原理总是有效的。 事实上，并非总是有效，不能保证总是有效。
罗素火鸡问题