(河南专版)201x年中考数学一轮复习 第一章 数与式 1.3 整式(试卷部分)
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B组 2014-2018年全国中考题组
考点一 整式及其运算法则
1.(2018河北,13,2分)若2n+2n+2n+2n=2,则n= ( ) A.-1 B.-2 C.0 D. 1
4
答案 A ∵2n+2n+2n+2n=2,∴4×2n=2,∴2n= 1 ,∴n=-1,故选A.
2
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2.(2018内蒙古包头,5,3分)如果2xa+1y与x2yb-1是同类项,那么 a 的值是 ( ) b
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5.(2016湖北武汉,3,3分)下列计算中正确的是 ( ) A.a·a2=a2 B.2a·a=2a2 C.(2a2)2=2a4 D.6a8÷(3a2)=2a4 答案 B A项:a·a2=a1+2=a3,错误;B项:2a·a=2a1+1=2a2,正确;C项:(2a2)2=4a2×2=4a4,错误;D项:6a8÷(3 a2)=2a8-2=2a6,错误.故选B.
中考数学 (河南专用)
第一章 数与式
§ 1.3 整 式
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五年中考 A组 2014-2018年河南中考题组
1.(2018河南,4,3分)下列运算正确的是 ( ) A.(-x2)3=-x5 B.x2+x3=x5 C.x3·x4=x7 D.2x3-x3=1 答案 C 选项A,(-x2)3=-x6,错误;选项B,x2与x3不是同类项,不能合并,错误;选项C,x3·x4=x7,正确; 选项D,2x3-x3=x3,错误.故选C.
(1)求所捂的二次三项式; (2)若x= 6+1,求所捂二次三项式的值.
解析 (1)设所捂的二次三项式为A,则A=x2-5x+1+3x (2分) =x2-2x+1. (4分) (2)若x= 6+1,则A=(x-1)2 (6分) =( 6+1-1)2 (7分) =6. (10分)
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考点二 乘法公式
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4.(2017河南,16,8分)先化简,再求值: (2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中x= +2 1,y= -12. 解析 原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy (3分) =9xy. (5分) 当x= 2+1,y= -12 时,原式=9xy=9×( +12 )×( -12)=9. (8分)
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2.(2016湖北武汉,5,3分)运用乘法公式计算(x+3)2的结果是 ( ) A.x2+9 B.x2-6x+9 C.x2+6x+9 D.x2+3x+9 答案 C 根据乘法公式得(x+3)2=x2+6x+9.故选C.
1.(2018河北,4,3分)将9.52变形正确的是 ( ) A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)×(10-0.5) C.9.52=102-2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52 答案 C 9.52=(10-0.5)2=102-2×10×0.5+0.52,故选C.
A. 1
B3.
2
2
C.1 D.3
答案
A
∵2xa+1y与x2yb-1是同类项,∴
a b
解 1得 2
1 1,
,
∴
பைடு நூலகம்
a =
b
1, 2,
.故a选A1 . b2
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3.(2018陕西,5,3分)下列计算正确的是 ( ) A.a2·a2=2a4 B.(a-2)2=a2-4 C.(-a2)3=-a6 D.3a2-6a2=3a2 答案 C a2·a2=a4,选项A错误;(a-2)2=a2-4a+4,选项B错误;(-a2)3=-a6,选项C正确;3a2-6a2=-3a2,选 项D错误.故选C. 归纳总结 有关整式的计算问题,首先明确所考查的运算类型,再根据各自的运算法则计算即 可.在运算的过程中,一定要注意指数、系数和符号的处理,同时还应熟记乘法公式并能灵活运 用.
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4.(2017黑龙江哈尔滨,2,3分)下列运算正确的是 ( ) A.a6÷a3=a2 B.2a3+3a3=5a6 C.(-a3)2=a6 D.(a+b)2=a2+b2 答案 C a6÷a3=a6-3=a3,选项A错误; 2a3+3a3=5a3,选项B错误; (-a3)2=a6,选项C正确; (a+b)2=a2+2ab+b2,选项D错误,故选C.
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6.(2016内蒙古呼和浩特,5,3分)下列运算正确的是 ( )
A.a2+a3=a5 C.3a-1= 1
3a
B.(-2a2)3÷
a 2
2
=-16a4
D.(2 a3 2- a)32÷3a2=4a2-4a+1
答案
D
因为a2与a3不是同类项,不能合并,所以选项A错;因为(-2a2)3÷
a 2
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3.(2014河南,4,3分)下列各式计算正确的是 ( ) A.a+2a=3a2 B.(-a3)2=a6 C.a3·a2=a6 D.(a+b)2=a2+b2 答案 B 因为a+2a=3a,所以A错;因为(-a3)2=(-1)2×a3×2=a6,所以B正确;因为a3·a2=a5,所以C错;因 为(a+b)2=a2+2ab+b2,所以D错,故选B.
.(用含n的代
答案 3n-3 解析 三个连续整数中,n是最大的一个,则前两个分别为n-1,n-2,所以这三个数的和为n+(n-1)+ (n-2)=3n-3.
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9.(2015河北,21,10分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次
三项式,形式如下:
-3x=x2-5x+1.
2
=-8a6·
4 =-32a4,所 a2
以选项B错;因为3a-1= 3 ,所以选项C错.故选D. a
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7.(2017天津,13,3分)计算x7÷x4的结果等于
.
答案 x3 解析 根据同底数幂的除法法则可得,原式=x7-4=x3.
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8.(2016辽宁沈阳,14,3分)三个连续整数中,n是最大的一个,这三个数的和为 数式表示)
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2.(2016河南,4,3分)下列计算正确的是 ( ) A. 8- =2 2 B.(-3)2=6 C.3a4-2a2=a2 D.(-a3)2=a5 答案 A A项, -8 =22 - 2= ;2B项,2(-3)2=9;C项,3a4与2a2不是同类项,不能合并;D项,(-a3)2 =a6.故选A.
B组 2014-2018年全国中考题组
考点一 整式及其运算法则
1.(2018河北,13,2分)若2n+2n+2n+2n=2,则n= ( ) A.-1 B.-2 C.0 D. 1
4
答案 A ∵2n+2n+2n+2n=2,∴4×2n=2,∴2n= 1 ,∴n=-1,故选A.
2
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2.(2018内蒙古包头,5,3分)如果2xa+1y与x2yb-1是同类项,那么 a 的值是 ( ) b
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5.(2016湖北武汉,3,3分)下列计算中正确的是 ( ) A.a·a2=a2 B.2a·a=2a2 C.(2a2)2=2a4 D.6a8÷(3a2)=2a4 答案 B A项:a·a2=a1+2=a3,错误;B项:2a·a=2a1+1=2a2,正确;C项:(2a2)2=4a2×2=4a4,错误;D项:6a8÷(3 a2)=2a8-2=2a6,错误.故选B.
中考数学 (河南专用)
第一章 数与式
§ 1.3 整 式
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五年中考 A组 2014-2018年河南中考题组
1.(2018河南,4,3分)下列运算正确的是 ( ) A.(-x2)3=-x5 B.x2+x3=x5 C.x3·x4=x7 D.2x3-x3=1 答案 C 选项A,(-x2)3=-x6,错误;选项B,x2与x3不是同类项,不能合并,错误;选项C,x3·x4=x7,正确; 选项D,2x3-x3=x3,错误.故选C.
(1)求所捂的二次三项式; (2)若x= 6+1,求所捂二次三项式的值.
解析 (1)设所捂的二次三项式为A,则A=x2-5x+1+3x (2分) =x2-2x+1. (4分) (2)若x= 6+1,则A=(x-1)2 (6分) =( 6+1-1)2 (7分) =6. (10分)
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考点二 乘法公式
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4.(2017河南,16,8分)先化简,再求值: (2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中x= +2 1,y= -12. 解析 原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy (3分) =9xy. (5分) 当x= 2+1,y= -12 时,原式=9xy=9×( +12 )×( -12)=9. (8分)
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2.(2016湖北武汉,5,3分)运用乘法公式计算(x+3)2的结果是 ( ) A.x2+9 B.x2-6x+9 C.x2+6x+9 D.x2+3x+9 答案 C 根据乘法公式得(x+3)2=x2+6x+9.故选C.
1.(2018河北,4,3分)将9.52变形正确的是 ( ) A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)×(10-0.5) C.9.52=102-2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52 答案 C 9.52=(10-0.5)2=102-2×10×0.5+0.52,故选C.
A. 1
B3.
2
2
C.1 D.3
答案
A
∵2xa+1y与x2yb-1是同类项,∴
a b
解 1得 2
1 1,
,
∴
பைடு நூலகம்
a =
b
1, 2,
.故a选A1 . b2
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3.(2018陕西,5,3分)下列计算正确的是 ( ) A.a2·a2=2a4 B.(a-2)2=a2-4 C.(-a2)3=-a6 D.3a2-6a2=3a2 答案 C a2·a2=a4,选项A错误;(a-2)2=a2-4a+4,选项B错误;(-a2)3=-a6,选项C正确;3a2-6a2=-3a2,选 项D错误.故选C. 归纳总结 有关整式的计算问题,首先明确所考查的运算类型,再根据各自的运算法则计算即 可.在运算的过程中,一定要注意指数、系数和符号的处理,同时还应熟记乘法公式并能灵活运 用.
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4.(2017黑龙江哈尔滨,2,3分)下列运算正确的是 ( ) A.a6÷a3=a2 B.2a3+3a3=5a6 C.(-a3)2=a6 D.(a+b)2=a2+b2 答案 C a6÷a3=a6-3=a3,选项A错误; 2a3+3a3=5a3,选项B错误; (-a3)2=a6,选项C正确; (a+b)2=a2+2ab+b2,选项D错误,故选C.
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6.(2016内蒙古呼和浩特,5,3分)下列运算正确的是 ( )
A.a2+a3=a5 C.3a-1= 1
3a
B.(-2a2)3÷
a 2
2
=-16a4
D.(2 a3 2- a)32÷3a2=4a2-4a+1
答案
D
因为a2与a3不是同类项,不能合并,所以选项A错;因为(-2a2)3÷
a 2
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3.(2014河南,4,3分)下列各式计算正确的是 ( ) A.a+2a=3a2 B.(-a3)2=a6 C.a3·a2=a6 D.(a+b)2=a2+b2 答案 B 因为a+2a=3a,所以A错;因为(-a3)2=(-1)2×a3×2=a6,所以B正确;因为a3·a2=a5,所以C错;因 为(a+b)2=a2+2ab+b2,所以D错,故选B.
.(用含n的代
答案 3n-3 解析 三个连续整数中,n是最大的一个,则前两个分别为n-1,n-2,所以这三个数的和为n+(n-1)+ (n-2)=3n-3.
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9.(2015河北,21,10分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次
三项式,形式如下:
-3x=x2-5x+1.
2
=-8a6·
4 =-32a4,所 a2
以选项B错;因为3a-1= 3 ,所以选项C错.故选D. a
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7.(2017天津,13,3分)计算x7÷x4的结果等于
.
答案 x3 解析 根据同底数幂的除法法则可得,原式=x7-4=x3.
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8.(2016辽宁沈阳,14,3分)三个连续整数中,n是最大的一个,这三个数的和为 数式表示)
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2.(2016河南,4,3分)下列计算正确的是 ( ) A. 8- =2 2 B.(-3)2=6 C.3a4-2a2=a2 D.(-a3)2=a5 答案 A A项, -8 =22 - 2= ;2B项,2(-3)2=9;C项,3a4与2a2不是同类项,不能合并;D项,(-a3)2 =a6.故选A.