第十一章 圆柱齿轮的公差与测量

时间：第8周
选择原则: 根据用途、使用条件、经济性确定主要公差组 的精度等级。然后再确定其他两组的精度等级。
精度等级的选择
选择方法: 类比法、表格法及计算法，一般采用类比法。
1.根据使用要求不同，允许各公差组选用不同的等级。但 在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度 等级。 2.齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取同级，也允许取成 不同等级。此时按精度较低者确定齿轮副等级。 3.分度、读数齿轮主要要求是传递运动准确性，即控制齿 轮传动比的变化，可根据传动链要求的准确性选择第Ⅰ公 差组精度等级。而第Ⅱ公差组的误差是第Ⅰ公差组误差的 组成部分，相互关联，一般可取同级。分度、读数齿轮对 传递功率要求不高，第Ⅲ公差组可低一级。
或斜齿轮；
２）接触线误差△Fb（公差 Fb ）,仅用于轴向重 合度等于或小于1.25齿向线不作修整的齿轮；
3）轴向齿距误差△Fpx（极限偏差 Fpx ）,其与 接触线误差△Fb或齿形误差△f f用于轴向重合度 等于或小于1.25齿向线不作修整的齿轮.
单个齿轮的误差项目
4、影响齿轮副侧隙的偏差及评定指标
此项误差主要由几何偏心引起
测头: 锥形、 槽形、 球形、 圆柱形
齿圈径向跳动检测仪
——被测齿轮与理想精密的测量齿轮双面啮合时 ，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。
5.公法线长度变动ΔFw
测试的是双啮合状态下的径向误差。
——在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与 最小值之差。ΔFw能够揭示运动偏心。 测量工具：公法线千分尺、 公法线指示卡规
轴工 线作
滚 刀
2.运动偏心：机床分度涡轮有加工误差与工 作台由安装偏心时，引起齿轮齿距和公法线 长度在局部上变长或变短。属于切向误差。
一个齿轮往往同时存在几何偏心和运动偏心。 上述两项引起的误差均是齿轮旋转一周后，重复出现， 属于长周期误差。
轴加 线工
3.短周期误差：当蜗杆有安装误差和轴向窜动，滚刀 的安装有偏心及齿形角有误差，均会将误差复映到被 加工的轮齿上。这种误差在齿坯旋转一周内将多次重 复出现，称为短周期误差。
标准中将这些检验项目归为 评定传动平稳性的第Ⅱ公差组。
影响传动平稳性误差检验组及评定指标
① 齿形误差△ff与基节偏差△fpb； ② 齿形误差△ff与齿距偏差△fpt； ③ 一齿切向综合误差△fi′； ④ 一齿径向综合误差△fi″； ⑤ 齿距偏差△fpt与基节偏差△fpb； ⑥齿距偏差△fpt或基节偏差△fpb。 ⑦螺旋线波度误差△fβ
限制转角误差
限制传动比变化 限制齿面接触状态
侧隙的作用：用于贮油润滑或容纳齿轮的弹性变 形，降低制造和安装误差对传动的影响。
角 速 度 t
一、齿轮的加工方法 齿轮副通过轮齿啮合实现传动，齿轮的轮齿可用 滚齿、插齿、剃齿、磨齿等切齿工艺获得。 二、齿轮的加工误差分析
1.几何偏心：齿轮齿圈轴线与工 作轴线不重合。属于径向误差。 轴加 线工
式中： 总结！ k为跨齿数；m为模数；Z为齿数
W= m［1.476（2k-1）+0.0142 Z］ k = Z / 9 + 0.5
适用 范围 精度 等级
渐开线圆柱齿轮标准(GB10095-88)适用于平行轴传动 的渐开线圆柱齿轮及其齿轮副，法向模数mn≥1~40mm， 分度圆直径≤4000mm，有效齿宽≤630mm。 标准对齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，1级最高， 12级最低。1-2级目前工艺尚未达到水平，供将来发展用。 3-5级为高精度级。6-8级为中精度级。9-12级为低精度级。
+0.009mm － 0.009mm
标注：7-6-6 FL GB10095-88
分度圆直径 d = m z = 3×26 = 78 (mm)
表11-2 表11－6
表11－5 表11－7
表11－4 表11－8
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表11-3 表11－10
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作业:
11.1 齿轮的第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组有 何区别？各有哪些检验项目？ 11.2.
齿轮是常用件，用于传递等速回转运动。 分类：根据传递运动形式分为 圆柱齿轮 —— 传递两平行轴间运动 圆锥齿轮 —— 传递两相交轴间运动 蜗轮、蜗杆 —— 传递两交叉轴间运动
圆柱齿轮
圆锥齿轮
涡轮涡杆
圆柱齿轮各部分的名称
齿距P 齿顶高ha 齿根高hf
圆柱齿轮的画法
齿根圆 齿顶圆
分度圆
一、传递运动的准确性 二、传动的平稳性 三、载荷分布均匀性 四、齿轮副侧隙的合理性
第Ⅰ公差组中，根据齿轮用途、生产及检验条件任 选上述方案之一评定齿轮精度。检验结果只能评定 本组精度是否合格。
单个齿轮的误差项目
2、影响传动平稳性的主要误差及评定指标
1）一齿切向综合误差△fi′ （公差fi′） 2） 一齿径向综合误差△fi″（公差fi″） 3） 基节偏差△fpb（公差±fpb） 4）齿距偏差△fpb（公差±fpb） 5）齿形误差△ff（公差ff） 6）螺旋线波度误差△fβ （公差fβ ）
4.对高速动力齿轮要求控制瞬时传动比的变化，应首先选 择第Ⅱ公差组的精度级。当速度很高时第Ⅰ公差组的精度 可取同级，速度不高时可选稍低等级。为保证一定的接触 精度要求，故第Ⅲ组精度不宜低于第Ⅱ公差组。
5.对承载齿轮要求载荷在齿宽上均匀分布，应首先确定第 Ⅲ公差组的精度等级，第Ⅰ、Ⅱ公差组精度可稍低，低速 重载时第Ⅱ公差组可稍低于第Ⅲ公差组，中速轻载时则采 用同级精度。 6.各公差组选不同精度时以不超过一级为宜。
标准中将这些检验项目的公差归 为评定传动准确性的第Ⅰ公差组。
单个齿轮的误差项目
1、影响传动准确性误差检验组及评 定参数
①切向综合误差△Fiˊ； ②齿距（周节）累积误差△Fp ；
③径向综合误差△Fi″和公法线长度变动误差△Fw；
④齿圈径向跳动误差△Fr和公法线长度变动误差△Fw；
⑤齿圈径向跳动误差△Fr（用于10～12级）。
齿轮误差项目按对传动性能 的影响分为三个误差组，
第Ⅰ组 影响运动准确性的误差 第Ⅱ组 影响传动平稳性的误差 第Ⅲ组 影响载荷均匀性的误差
第I误差组 1.切向综合误差ΔFi’ Δ Fi’指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合 时，在被测齿轮一转内实际转角与公称转角之差的 总幅度值，以弧长计。
ΔFi’的测量与齿轮实际工作状态接近，能全面真实 的反映误差情况，综合了各项误差的影响。
1）齿厚偏差△Es (极限偏差Ess,Esi)
指在分度圆柱面上齿厚的实际值与其公称值之差。
2）公法线平均长度偏差△Ewm(极限偏差Ewms，Ewmi)
指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称值之差。
国家标准将齿轮公差规定 两者之间的关系为 为三组一项，以满足齿轮传动 △EWm= △Es cosα 的四个方面的要求。
单个齿轮的误差项目
3、影响载荷分布均匀性的误差及评定指标
１）齿向误差△Fβ （公差 Fβ ） ２）接触线误差△Fb（公差 Fb ） 3）轴向齿距误差△Fpx（极限偏差 Fpx ）
标准中将上述检验项目归为评 定载荷分布均匀性的第Ⅲ公差组。
影响载荷分布均匀性误差检验组及评定指标
１）齿向误差△Fβ （公差 Fβ）,用于直齿
转 角 误 差
ΔFi’
转角
360°
2.齿距累计误差△Fp
ΔFi’与ΔFp的联系：
——指在分度圆圆周上任意两个同侧齿面间的实际弧长 与公称弧长之差的最大绝对值。
1）后者可代替前者进行传递运动准确性的评定。
2）前者可反映传动比变化，而后者不能。
1 7 2
ΔＦｐ’
6
3
1
2
3
4
5
6
7
齿序
5
4
ΔFp
3.Δ Fr指的是在齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中 部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。 球测头直径计算公式 d=1.68m（m为模数）
齿 轮 精 度 的 标 注
—Ž • —• • • GB10095-88
齿厚下偏差Esi
齿厚上偏差Ess
第Ⅰ公差 组等级 第Ⅱ公差 组等级 第Ⅲ公差 组等级
1）7FL GB10095-88 2）7-6-6GM GB10095-88
例题
例题：填写齿轮工作图中表格的缺项。
0.036mm 0.028mm +0.010mm －