《圆的面积复习课》教学课件
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人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件
= 78.5（cm2）
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
人教版《圆的面积》ppt课件4
第十二页，编辑于星期一：点 十八分。
五 课堂小结
圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。
(教科书第68页例1)
答：这个羊圈的周长是25.
一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。
圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。
半径为2cm的圆，它的周长和面积相等。
()
()
把半径为2cm的圆的等分成16等份，拼成一个近似的
长方形，长方形的周长比圆的周长大。
()
一个圆的周长是25.12cm，它的半径是4cm，面积
是12.56cm2。
()
第六页，编辑于星期一：点 十八分。
小明骑自行车经过一座长2260.8m的桥，自行车车轮 的直径是0.6m，如果车轮每分钟转100圈，那么多 少分钟可以通过这座桥？
322= 3.14× 圆的周长越大，半径和面积也越大。
14×322=3215.
3215.36（平方米）
这个运动场的面积是多少平方米？
100× (32× 2)=6400（平方米） 把半径为2cm的圆的等分成16等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长大。
(教科书第68页例1)
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。
圆的周长C=πd 或 C=2πr
答：这个大轮的半径是6分米。
圆的周长越大，半径和面积也越大。
半径为2cm的圆，它的周长和面积相等。
圆的周长C=πd 一个水桶的底面是圆形，周长是94.
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。
在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是多少？
或
圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。
人教版六年级上册圆 第3课时 圆的面积课件(共15张PPT)
A.1: 2
B.1: 4
C.1: 8 D.1: 9
6.如果圆的直径是8cm，那么这个圆的面积 是_5_0_._2_4_平_方_.厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 圆的面积计算公式：
课后练习
1. 半径为3cm的圆的周长为________,面积为 ________.
2.计算下面圆的面积.
圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算这个圆形餐桌的面积？
探究归纳
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
解决思路: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积 有什么关系？ 3、观 察：拼成图形的底和高分别与圆的 哪部分有关系？
探究归纳
动手操作：找一张圆形纸片，按下面的图形， 将纸片进行等分，裁剪，拼接.
4.判断题
1. 圆的半径越大，周长就越大.（对 ）
2.圆的半径越小，面积就越小.（ 对 ）
3.圆的直径扩大为原来的2倍，则圆的面积扩大为 原来的4倍.（ 错 ）
4.当一个圆的半径等于2cm时，它的面积和周长相等. （错 ）
随堂练习
5.已知一个小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆
和大圆的面积的比值是（ B ）
圆的面积计算公式：
探究归纳
根据圆的面积计算公式，我们可以计算圆形餐桌 的面积了.
圆的面积计算公式：
S r2 22 4 43.14 12.56m2
圆形餐桌的面积为12.56平方米.
注意： 3.14
随堂练习
1.填空
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近 似的长方形，拼成的这个长形宽就是圆的 ___半__径____,因为长方形的面积是__长_×__宽__,所 以圆的面积是_周__长_的__一_半__×_半_径___.
圆的复习课课件
4. 在艺术和文学作品中，圆常被用来象征完美、完整和无限。
总结词：说明圆在实际生活中的应用
1. 日常生活用品，如碗、盘子和轮胎的设计都利用了圆的特性。
3. 物理学中的波、磁场和力场理论中经常用到圆或圆的性质。
01
02
03
04
05
06
02
圆的周长与面积
圆的面积的定义
圆的面积是指圆所占的平面的大小。
03
圆与其他几何形状的应用
在实际生活中，这些几何形状的应用非常广泛，如建筑设计、机械制造等。
01
与圆相关的其他几何形状
圆与椭圆、圆环等其他几何形状有着密切的联系。
02
圆与其他几何形状的相似性
圆与其他几何形状在某些性质上具有相似性，如周长、面积等。
03
圆的方程
标准方程是描述圆的最基本形式，包含了圆心和半径的信息。
圆的复习课PPT课件
圆的定义与性质圆的周长与面积圆的方程圆的几何证明圆的实际应用
contents
目录
01
圆的定义与性质
总结词
描述圆的基本定义
详细描述
圆是平面内所有点到一个固定点（圆心）的距离等于一个固定长度（半径）的点的集合。
ห้องสมุดไป่ตู้
详细描述
2. 建筑学中，圆或圆弧常用于设计美观和功能性的建筑结构。
公式推导
总结词：参数方程是另一种描述圆的方式，通过引入参数来表示圆的各个部分。
04
圆的几何证明
总结词
总结词
总结词
总结词
01
02
03
04
理解圆的相交性质，掌握证明方法
理解弦心距定理，掌握应用弦心距定理证明弦与圆相交的方法
总结词：说明圆在实际生活中的应用
1. 日常生活用品，如碗、盘子和轮胎的设计都利用了圆的特性。
3. 物理学中的波、磁场和力场理论中经常用到圆或圆的性质。
01
02
03
04
05
06
02
圆的周长与面积
圆的面积的定义
圆的面积是指圆所占的平面的大小。
03
圆与其他几何形状的应用
在实际生活中，这些几何形状的应用非常广泛，如建筑设计、机械制造等。
01
与圆相关的其他几何形状
圆与椭圆、圆环等其他几何形状有着密切的联系。
02
圆与其他几何形状的相似性
圆与其他几何形状在某些性质上具有相似性，如周长、面积等。
03
圆的方程
标准方程是描述圆的最基本形式，包含了圆心和半径的信息。
圆的复习课PPT课件
圆的定义与性质圆的周长与面积圆的方程圆的几何证明圆的实际应用
contents
目录
01
圆的定义与性质
总结词
描述圆的基本定义
详细描述
圆是平面内所有点到一个固定点（圆心）的距离等于一个固定长度（半径）的点的集合。
ห้องสมุดไป่ตู้
详细描述
2. 建筑学中，圆或圆弧常用于设计美观和功能性的建筑结构。
公式推导
总结词：参数方程是另一种描述圆的方式，通过引入参数来表示圆的各个部分。
04
圆的几何证明
总结词
总结词
总结词
总结词
01
02
03
04
理解圆的相交性质，掌握证明方法
理解弦心距定理，掌握应用弦心距定理证明弦与圆相交的方法
人教版六年级上册数学《圆的面积》说课教学复习课件
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr²
S＝πr²
二、自主学习 探究新知
S＝πr²
圆的面积计算公式
因为: 长方形面积= 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = ×
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
二、自主学习 探究新知
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
二、自主学习 探究新知
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似( )，长近似于( )。
3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。
三、巩固提高
2、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
答：它能喷灌的面积是314平方米。
3.14×102=314(平方米)
三、巩固提高
3、小刚量得一棵树干的周长12.56cm，这棵树干的横截面近似于圆,它的面积大约是多少？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
知识讲解
平均分成4份
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成8份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成16份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分32份
知识讲解
知识讲解
C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
一、创设情境 明确目标
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr²
S＝πr²
二、自主学习 探究新知
S＝πr²
圆的面积计算公式
因为: 长方形面积= 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = ×
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
二、自主学习 探究新知
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
二、自主学习 探究新知
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似( )，长近似于( )。
3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。
三、巩固提高
2、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
答：它能喷灌的面积是314平方米。
3.14×102=314(平方米)
三、巩固提高
3、小刚量得一棵树干的周长12.56cm，这棵树干的横截面近似于圆,它的面积大约是多少？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
知识讲解
平均分成4份
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成8份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成16份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分32份
知识讲解
知识讲解
C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
一、创设情境 明确目标
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积(2)精品课件
图（1）
二、探究新知
下图中正方形的边长 是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三 角形，它的底和高分别是……
图（2）
从图（2）可以看出：
（
1 2
×2×1）×2＝2（m²）
3.14－2＝1.14（m²）
二、探究新知
那么我们解答得对如不果对两呢个？圆的半径都是r，结 有什么方法验证吗果？又是怎样的？
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
圆
圆的面积（2）
一、复习旧知
1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？ 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？ 3.14×3²＝28.26（dm²）
二、探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的 设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之 间部分的面积吗？
1.14×（24.8÷2）²＝175.2864 ≈175.3（cm²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm²。
三、知识应用
（二）生活中的数学。
四、布置作业
作业：第72页练习十五，第9题。 第73页练习十五，第10题～第14题。
语文
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奸 犇——奔 麤——粗 淼——渺 歮——涩 劦——协 馫——
馨 嚞——哲
让世界都认识 我们中国的汉字 一撇一捺都是故事 现在全世界各地
到处有中国字 黄皮肤的人骄傲地把头抬起
我们中国的汉字 一平一仄谱写成诗
báxiāo kuíjìchī mèi wǎng liǎng 魃魈魁鬾魑魅魍魉
《圆的面积》PPT课件
r r
提问：（1）圆的面积指的是什么？（2） 我们是怎么样测量计算这个圆的面积？如 果这个圆的半径是r,你能猜出它的面积是 多少？
…
－C2 =π r
r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
－C2 =π r
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半
圆的面积 =πr × r 宽等于圆的半径
=πr2
如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。
那么圆的面积计算公式：
S=πr2
例1
圆形花坛的直径是20m,它的 面积是多少平方米？
20÷2=10(m)
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
积也一定相等。
√
（）
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它
× 的面积扩大6倍。 （ ）
退出
• 长方形的长相当于圆的（），长方形的 宽相当于圆的（）。因为长方形的面积 等于（）×（）。所以圆的面积=（）× （）
• 如果用字母示s表示圆的面积，圆的面积 公式可表示为s=πr 2
学以致用
2米
在长满青草的草地上 一匹马被主人用一根两 米长的绳子栓在一棵树， 这匹马最多能吃到多少 青草？
六、巩固练习：
一、创设情境，激发兴趣
2米
在长满青草的草地上 一匹马被主人用一根两 米长的绳子栓在一棵树， 这匹马最多能吃到多少 青草？
二、探究新知 什么是圆的面积？
〈圆的面积〉公开课课件
二、探究新知
题目中都告诉 了我们什么？ 上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多 的面积，右图求的是……
二、探究新知
你能解决这个问题吗？
右图中正方形的边长就 是圆的直径。
从图（1）可以看出： 2×2＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²） 4－3.14＝0.86（m²）
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写
四、课堂小结
这节课我们有什么收获？ 说一说自己的问题是什么？
五、课后作业
完成练习册本课时的习题
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写
二、探究新知
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时：
圆面16等分时：图形越接近长方形。
二、探究新知
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似 （ 圆周长的一半 ），宽近似于（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长）×（ 宽） 所以圆面积＝（ πr）×（ r）＝（ πr²） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式 就是 ： S＝πr²
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写
四、课堂小结
这节课我们有什么收获？ 说一说自己的问题是什么？
三、巩固练习
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少 平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
先求出半径，再求 圆的面积。
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写
二、探究新知
圆的面积的意义
图中圆形草坪所占地面的大小就是圆形草坪的面积。
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写
《圆的面积复习》课件
圆的面积公式的应用
展示圆的面积公式在实际问题中的应用案例。
题目二：圆的面积计算
1
圆的半径和直径的概念
介绍圆的半径和直径的定义及其与圆的面积计算的关系。
2
计算圆的半径和直径
讲解如何根据给定信息计算圆的半径和直径的方法和公式。
3
圆的面积的计算方法
详细说明根据圆的半径或直径计算圆的面积的步骤和公式。
题目三：圆的面积的应用
圆的面积在生活中的应用
展示圆的面积在建筑、设计等领 域的实际应用案例。
圆的面积在几何中的应用
介绍圆的面积与其他几何形状的 关系，如圆、矩形、三角形等。
圆的面积与其他数学领域 的应用
介绍圆的面积与其他数学概念如 方程、函数等的关系。
题目四：圆的面积的推广
圆的面积推广到三维空间 中
探讨圆的面积概念在三维空间 中的应用，并介绍相关公式。
《圆的面积复习》PPT课 圆的面积公式、计算方法、 应用以及面积的推广。通过本课件，你将深入了解圆的面积的原理与应用。
题目一：圆的面积公式
认识圆的面积公式
介绍圆的面积公式的含义、作用和重要性。
推导圆的面积公式
详细解释如何推导圆的面积公式，并展示推导过程。
圆的面积推广到复数的应 用中
展示圆的面积概念在复数和复 平面中的应用。
圆的面积推广到更高维度 的几何空间中
介绍圆的面积概念如何推广到 更高维度的几何空间中。
结论
通过学习这份PPT课件，你将会了解:
1 圆的面积公式及其推导过程
通过详细解释圆的面积公式的推导过程，加 深对其原理的理解。
2 圆的面积的计算方法和应用
学习如何计算圆的面积以及在实际问题中的 应用。
3 圆的面积与其他几何形状的关系
展示圆的面积公式在实际问题中的应用案例。
题目二：圆的面积计算
1
圆的半径和直径的概念
介绍圆的半径和直径的定义及其与圆的面积计算的关系。
2
计算圆的半径和直径
讲解如何根据给定信息计算圆的半径和直径的方法和公式。
3
圆的面积的计算方法
详细说明根据圆的半径或直径计算圆的面积的步骤和公式。
题目三：圆的面积的应用
圆的面积在生活中的应用
展示圆的面积在建筑、设计等领 域的实际应用案例。
圆的面积在几何中的应用
介绍圆的面积与其他几何形状的 关系，如圆、矩形、三角形等。
圆的面积与其他数学领域 的应用
介绍圆的面积与其他数学概念如 方程、函数等的关系。
题目四：圆的面积的推广
圆的面积推广到三维空间 中
探讨圆的面积概念在三维空间 中的应用，并介绍相关公式。
《圆的面积复习》PPT课 圆的面积公式、计算方法、 应用以及面积的推广。通过本课件，你将深入了解圆的面积的原理与应用。
题目一：圆的面积公式
认识圆的面积公式
介绍圆的面积公式的含义、作用和重要性。
推导圆的面积公式
详细解释如何推导圆的面积公式，并展示推导过程。
圆的面积推广到复数的应 用中
展示圆的面积概念在复数和复 平面中的应用。
圆的面积推广到更高维度 的几何空间中
介绍圆的面积概念如何推广到 更高维度的几何空间中。
结论
通过学习这份PPT课件，你将会了解:
1 圆的面积公式及其推导过程
通过详细解释圆的面积公式的推导过程，加 深对其原理的理解。
2 圆的面积的计算方法和应用
学习如何计算圆的面积以及在实际问题中的 应用。
3 圆的面积与其他几何形状的关系
5.3.1《圆的面积》课件(20张PPT)
314×8＝2512(元) 答：铺满草皮需要2512元。
巩固练习
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平 方米？
1÷2＝0.5(m) 3.14×0.52＝0.785(m2)
答：它的面积是0.785m2。
课堂总结
这节课我们学习了什么？ 通过本节课的学习，你们有什 么收获？
•
填一填。
• (1)一个圆形杯垫的半径是1.5 m，它的面积是( 7.065 )m2。
•
完成下表。
半径 3 cm 4 dm 4.5 m
直径 6 cm 8 dm 9m
圆的面积 28.26 cm2
50.24 dm2 63.585 m2
•
计算下面各圆的周长和面积。(单位：cm)
• (1)
(2)
• (1)周长：3.14×3×2＝18.84(cm) • 面积：3.14×32＝28.26(cm2) • (2)周长：3.14×8＝25.12(cm) • 面积：3.14×(8÷2)2＝50.24(cm2)
所以：圆的面积＝πr×r ＝πr2
用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
巩固应用 这个圆形草坪的直径是20m。0÷2＝10(m) 3.14×102＝314(m2)
答：这个圆形草坪的占地面积是314㎡。
例1 每平方米草皮8元。
铺满草皮需要 多少钱？
• 答：这个圆的面积是50.24 dm2。
•
如图，正方形的面积是17 cm2，这个圆的面积是多少？
• 解：设这个圆的半径是r cm，则r2＝17。
• 3.14×17＝53.38(cm2)
• 答：这个圆的面积是53.38 cm2。
布置作业
人教版数学六年级上册5.3圆的面积课件共12张PPT
一、复习导入 圆的面积计算公式 S=πr²
计算圆的面积需要知 道什么条件？
求下面各圆的面积 1. r=3dm 2. d=10cm
3.14× 3² =3.14× 9 =28.26(dm²)
10÷ 2=5(cm) 3.14× 5² =3.14× 25 =78.5(cm²)
3. c=25.12m
25.12÷ 3.14÷ 2=4(m) 3.14× 4²
R r
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π(R2-r2)
例2
光盘的银色部分是一个圆环，内 圆半径是2cm，外圆半径是6cm。 圆环的面积是多少？
（1） 3.14×6²-3.14×2² =113.04-12.56 =100.48(cm²)
（2） 3.14× (6²-2²) =3.14×32 =100.48(cm²)
2、一个圆的周长是62.8m，半径增加 了2m后,面积增加了多少？
62.8÷ 3.14÷ 2=10(m)
10+2=12(m) 3.14x(12²-10²) =3.14x44 =138.16(m²)
答：面积增加了138.16m²。
四、拓展提升
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 圆环的面积 S环＝πR2-πr2
S环＝π(R2-r2)
答：圆环的面积是100.48cm²。
三、巩固练习 1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直
径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草
坪的占地面积是多少？
50÷2=25(m) 10÷2=5(m) 3.14×(25²-5²) = 3.14×600 = 1884(m²) 答：草坪的占地面积是1884m²。
=3.14× 16 =50.24(m²)
计算圆的面积需要知 道什么条件？
求下面各圆的面积 1. r=3dm 2. d=10cm
3.14× 3² =3.14× 9 =28.26(dm²)
10÷ 2=5(cm) 3.14× 5² =3.14× 25 =78.5(cm²)
3. c=25.12m
25.12÷ 3.14÷ 2=4(m) 3.14× 4²
R r
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π(R2-r2)
例2
光盘的银色部分是一个圆环，内 圆半径是2cm，外圆半径是6cm。 圆环的面积是多少？
（1） 3.14×6²-3.14×2² =113.04-12.56 =100.48(cm²)
（2） 3.14× (6²-2²) =3.14×32 =100.48(cm²)
2、一个圆的周长是62.8m，半径增加 了2m后,面积增加了多少？
62.8÷ 3.14÷ 2=10(m)
10+2=12(m) 3.14x(12²-10²) =3.14x44 =138.16(m²)
答：面积增加了138.16m²。
四、拓展提升
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 圆环的面积 S环＝πR2-πr2
S环＝π(R2-r2)
答：圆环的面积是100.48cm²。
三、巩固练习 1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直
径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草
坪的占地面积是多少？
50÷2=25(m) 10÷2=5(m) 3.14×(25²-5²) = 3.14×600 = 1884(m²) 答：草坪的占地面积是1884m²。
=3.14× 16 =50.24(m²)
圆的面积_PPT课件
复习圆的有关概念
o
d
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直边形面积的计算
S=a
2
S = ab
S = ah
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式 呢？
将圆分成若干等分
3 4 5 6
2
7 8 9 10
1 16 15 14
5
5
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
例3
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
6cm
例3
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
数学诊所
上图中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ） 厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆 的面积为（ ）平方厘米。
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
3 =9
2
2
= 49 7 2 20 = 400
宽= r
长= r
继续
圆的周长＝π d
圆周长的一半=
=2π r
=π r
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝
πr×r
2
S =πr
圆的面积计算公式：
S ＝ πr
2
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r 2πr
三角形的面积= 底×高 2 π 2 r π r2 所以圆的面积：S= ×= 2
o
d
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直边形面积的计算
S=a
2
S = ab
S = ah
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式 呢？
将圆分成若干等分
3 4 5 6
2
7 8 9 10
1 16 15 14
5
5
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
例3
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
6cm
例3
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
数学诊所
上图中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ） 厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆 的面积为（ ）平方厘米。
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
3 =9
2
2
= 49 7 2 20 = 400
宽= r
长= r
继续
圆的周长＝π d
圆周长的一半=
=2π r
=π r
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝
πr×r
2
S =πr
圆的面积计算公式：
S ＝ πr
2
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r 2πr
三角形的面积= 底×高 2 π 2 r π r2 所以圆的面积：S= ×= 2
六年级数学上册(北师版)教学课件 圆的面积复习
精明的女王把公牛皮分割成细细的 条子，并决心用它围成一块最大的面积。 她围出了一个圆，在此建立起一座城 市——拜萨（意为牛皮城）。
由这个故事想一想：当圆和正方形 的周长相等时，圆的面积总是大于正方 形的面积吗？
a
h
s ah
S r 2
(1) r =2cm , s = ?
解 : r 2cm,
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学 140分 英语141分 理综 291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现 。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题 ，她能很快找到问题的原因，并马上拿 出解决办法。
s r 2
3.14 22 12.56(cm2 ) 答：半径为2cm的圆的面积为12.56cm2。
(2) d =4cm , s = ?
解 : d 4cm,
r d 2cm, 2
s r 2
3.14 22 12.56(cm2 ) 答：直径为4cm的圆的面积为12.56cm2。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围 。
谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话 ”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老 师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方 法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她 常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次 考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中， 她的成绩一直稳定在年级前5名左右。
由这个故事想一想：当圆和正方形 的周长相等时，圆的面积总是大于正方 形的面积吗？
a
h
s ah
S r 2
(1) r =2cm , s = ?
解 : r 2cm,
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学 140分 英语141分 理综 291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现 。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题 ，她能很快找到问题的原因，并马上拿 出解决办法。
s r 2
3.14 22 12.56(cm2 ) 答：半径为2cm的圆的面积为12.56cm2。
(2) d =4cm , s = ?
解 : d 4cm,
r d 2cm, 2
s r 2
3.14 22 12.56(cm2 ) 答：直径为4cm的圆的面积为12.56cm2。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围 。
谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话 ”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老 师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方 法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她 常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次 考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中， 她的成绩一直稳定在年级前5名左右。
北师大版数学六年级上册《圆的面积复习》课件
汇 交成果。
任务，提交成果。 出自己的成果。
报
=2.9ms, =πr2
=
3.=14×2.9 2 答：31=钟≈.2面126的46..×面4408积(7.约m44是2 2)6.4平
方米。
课外拓展
财富大考场
你的圆，面积是多大？
小组讨论 第一轮抢答：
在一个边长为20厘米的正方形内，画一个最 大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ 20cm 解：d=20cm r=10cm =100π =314(cm2) 第二轮不难哦，加油！ S=лr2 答：这个圆的面积是 314平方厘米。
良好 （8）
优秀 （10） 自评 互评
参
与 态度一般，愿意完 态度积极，很好地完 很积极，能帮助同学，
活 成基本任务。
成了学习任务。 主动承担任务。
动
合
作 组内成员能合作完 组内成员较好地合作，组内成员良好合作，
意 成基本任务。
讨论中积极发言。 能提出独到的观点。
识
成
果 基本完成结论，提 能有效地完成自己的 能完整、清晰地整合
在草地上有一木桩，把一
只羊用绳子系在木桩
上，若绳子长2米，这
.
只羊最多可吃到多少 平方米的草？（木桩 粗细不r计=2）m
S=лr2
=4л
=12.56（m2)
答：这只羊最多可吃到12.56平方米的草。
O 求粉色部分的面积
r 10 解：S=S大-S小 =100π -25 π =75 π =235.5 S=лR2- лr2 挑战第三轮：
答应了她。
精明的女王把公牛皮分割。
她围出了一个圆，在此建立起一座城
市——拜萨（意为牛皮城）。
由这个故事想一想：当圆和正方形的
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第一单元 圆
一、考点8：圆的面积公式及其应用。
1、圆所占( 平面 )的大小叫圆的面积。沿着(半径 )剪，把圆等
分的份数越多，拼成的图形就越接近( 平行四边形或长方形 )。
拼成的平行四边形的底相当于( 圆周长的一半 )，高相当于
( 圆的半径 )；长方形的长相当于( 宽相当于( 圆的半径 )。 2、圆的面积＝( 圆周率 )×( 半径 )×( 半径 )＝ ( 圆周率 )×( 半径的平方 )。
七、考点14：阴影部分的面积。 2、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米） （ 5） （ 6）
9
（5）解：长方形的面积：9×2×9＝162厘米2 半圆的面积：3.14×92÷2＝127.17厘米2 阴影部分面积：162－127.17＝34.83厘米2 答：阴影部分的面积是34.83厘米2。
9
（6）解：长方形的面积：9×2×9＝162厘米2 半圆的面积：3.14×92÷2＝127.17厘米2 阴影部分面积：162－127.17＝34.83厘米2 答：阴影部分的面积是34.83厘米2。
× ×
）
8、大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积也是小圆面积的 2倍。 （ ）
9、大圆的直径是8厘米，小圆的直径是4厘米，大圆周长是小
圆周长的（
2 2
）倍，大圆面积是小圆面积的（
4 4 A
）倍。
10、大圆的半径是4厘米，小圆的直径是4厘米，大圆周长是小
圆周长的（
）倍，大圆面积是小圆面积的（
）倍。
）倍。
阴影部分面积：4－3.14＝0.86厘米2
答：阴影部分的面积是0.86厘米2。
七、考点14：阴影部分的面积。 2、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米） （ 1） （ 2）
2 4 3
（1）解：正方形的面积：4×4＝16厘米2 圆的面积：4÷2＝2厘米 3.14×22＝12.56厘米2 阴影部分面积：16－12.56＝3.44厘米2 答：阴影部分的面积是3.44厘米2。 （2）解：长方形的面积：3×2＝6厘米2 圆的面积：2÷2＝1厘米 3.14×12＝3.14厘米2
第一单元 圆
八、考点15：圆环的面积。
1、圆环的面积＝（ 大圆的面积 ）－（小圆的面积 ），公式 π（R2－r2 ） ） S圆环＝（ πR2－πr2 ）＝（ 例题：求阴影部分的面积。（单位：厘米）
解题思路：先计算出大圆的半径和小圆 的半径，再用大圆的面积－小圆的面积。
解：大圆的半径：3＋2＝5厘米 小圆的半径：3厘米 大圆的面积：3.14×52＝78.5厘米2 小圆的面积：3.14×32＝28.26厘米2 圆环的面积：78.5－28.26＝50.24厘米2
解：半径：50.24÷3.14÷2＝8米
面积：3.14×82＝200.96平方米 答：占地面积是200.96平方米。
二、考点9：圆的周长、面积、直径和半径的混合计算。
1、画圆时，圆规两脚之间的距离是3cm，那么这个圆的直径是
（ 6 ）cm，周长是（ 18.84）cm，面积是（ 28.26）cm2。 2、在边长8厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的 半径是（ 4 ）厘米，周长是（ 25.12 ）厘米，面积是 （
× （ × （ √
（
）
）
√
A
）。
C、 无法确定
第一单元 圆
五、考点12：周长和面积大小比较。
1、周长相等时，(圆ຫໍສະໝຸດ )的面积最大；面积相等时，(
圆
)
的周长最小。
2、周长相等的正方形，长方形和圆，（
圆
）的面积最大。
判断：3、用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，
圆的面积最大。
（√ ）
4、边长2厘米的正方形与直径2厘米的圆相比，圆的周长
样，（
B
）先爬行完一圈。
甲 乙
2cm
２cm A、甲
B、乙
C、无法判断
第一单元 圆
六、考点13：圆的扩大（缩小）问题。 1、一个圆的半径扩大2倍，直径就扩大（
2
）倍，周长就扩
大（
2 ）倍，面积扩大（ 4
）倍。
2、一个圆的半径扩大4倍，面积就扩大（ 3、一个圆的半径扩大3倍，直径就扩大（ 大（
16 ）倍。 3 ）倍，周长就扩
C ）的面积最大。 C
）
C、圆
8、周长相等的下列图形中，面积最大的是（
A、正方形
B、三角形
C、圆
五、考点12：周长和面积大小比较。
9、如图，下列说法中正确的是（
D）
A、阴影部分的周长相等，面积不相等。 B、周长和面积都相等。 C、周长和面积都不相等。 D、周长不相等，面积相等。
详解：两图中阴影部分面积均为正方形面积减去以正方形的边 长为直径的圆的面积，所以面积相等；左图中阴影部分的周长
大一些。
（
×
）
五、考点12：周长和面积大小比较。 5、正方形的边长和圆的直径都是9厘米，正方形的面积 ( A )圆
的面积。
A、大于 A、圆的面积大 B、等于 C、小于 C、一样大
6、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（ A ）
B、正方形的面积大
7、长方形，正方形和圆的周长相等，（ A、长方形 B、正方形
B、19.625
5、把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是
12.56 4cm，这个圆的直径是（ 8 ）cm，长方形的长是（ ）cm。
一、考点8：圆的面积公式及其应用。 1、一个圆形喷水池的直径是40米，它的面积是（ 1256 ）m2。 2、一个圆的直径是10厘米，它的面积是（
A ）厘米2。
阴影部分面积：6－3.14＝2.86厘米2
答：阴影部分的面积是2.86厘米2。
七、考点14：阴影部分的面积。 2、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米） （ 3）
10
.
（ 4）
16
（3）解：半圆的面积：10÷2＝5厘米 3.14×52÷2＝39.25厘米2 三角形的面积：10×5÷2＝25厘米2 阴影部分面积：39.25－25＝14.25厘米2 答：阴影部分的面积是14.25厘米2。 （4）解： 圆的面积：16÷2＝8厘米 3.14×82＝200.96厘米2 正方形的面积：16×8＝128厘米2 阴影部分面积：200.96－128＝72.96厘米2 答：阴影部分的面积是72.96厘米2。
等，这个圆的半径是（ D ）米。 A、3.14 B、3 C、9. 42 D、1.5
2、一根圆木，它的横截面的周长是62.8厘米，则它的横截面积 是多少平方厘米？ 解：周长：62.8÷3.14÷2＝10厘米 面积：3.14×102＝314平方厘米 答：它的面积是314平方厘米。 3、在一个周长是40分米的正方形内，作一个最大的圆，这个
八、考点8：圆的面积公式及其应用。 1、一个周长是12.56分米的圆，它的面积是（ 12.56）dm2。 2、一个周长是62.8米的圆形花坛，它的面积是多少平方米
解：半径：62.8÷3.14÷2＝10米 面积：3.14×102＝314平方米 答：它的面积是314平方米。
3、公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的 占地面积是多少？
七、考点14：阴影部分的面积。 3、求下列阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） （ 1） （ 2）
5
12
（1）解：其实就一个圆的周长：3.14×5×2＝31.4厘米 半圆的面积：3.14×52÷2＝39.25厘米2
答：周长是31.4厘米，面积是39.25厘米2。
（2）解：其实还是一个圆的周长：3.14×12×2＝75.36厘米 大半圆的面积：3.14×122÷2＝226.08厘米2 小半圆的面积：12÷2＝6厘米 3.14×62＝113.04厘米2 阴影部分的面积：226.08－113.04＝113.04厘米2 答：周长是75.36厘米，面积是113.04厘米2。
圆周长的一半
)，
公式：S圆＝(
πr ) ×( r )＝(
πr2
)。
第一单元 圆
一、考点8：圆的面积公式及其应用。
3、一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖扫过的面
积是（ 78.5 ）cm2。
4、一个钟表的分针长5cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫 过的面积是（ A、78.5
D
）cm2。 C、117.75 D、471
D、471
A、78.5
B、19.625
C、117.75
3、在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面 积是 （ A、36
B
）平方米。 B、28.26 C、113.04 D 、9
4、直径是20厘米的圆的面积是多少？
解：半径：20÷2＝10厘米 面积：3.14×102＝314平方厘米 答：它的面积是314平方厘米。
3
）倍，面积扩大（
9
）倍。
4、一个圆的直径扩大4倍，面积就扩大（
16 ）倍。 5、一个圆的周长扩大4倍，面积就扩大（ 16 ）倍。 6、一个圆的半径扩大5倍，周长扩大（ 5 ），面积就扩大 （ 25 ）倍，圆周率（ 不变 ）。
六、考点13：圆的扩大（缩小）问题。
7、圆的直径扩大4倍，面积也扩大4倍。 （
第一单元 圆
四、考点11：周长和面积容易混淆的知识点。
判断：1、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（
√）
） ）
2、半径是2厘米的圆，其周长和面积相等。 （ 3、半径是2厘米的圆，其面积和周长相等。
4、周长相等的两个圆，面积一定相等。
5、面积相等的两个圆，周长也一定相等 。 6、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积 （ A、 一定相等 B、 一定不相等
.
2 3
答：阴影部分的面积是50.24厘米2。
八、考点15：圆环的面积。
一、考点8：圆的面积公式及其应用。
1、圆所占( 平面 )的大小叫圆的面积。沿着(半径 )剪，把圆等
分的份数越多，拼成的图形就越接近( 平行四边形或长方形 )。
拼成的平行四边形的底相当于( 圆周长的一半 )，高相当于
( 圆的半径 )；长方形的长相当于( 宽相当于( 圆的半径 )。 2、圆的面积＝( 圆周率 )×( 半径 )×( 半径 )＝ ( 圆周率 )×( 半径的平方 )。
七、考点14：阴影部分的面积。 2、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米） （ 5） （ 6）
9
（5）解：长方形的面积：9×2×9＝162厘米2 半圆的面积：3.14×92÷2＝127.17厘米2 阴影部分面积：162－127.17＝34.83厘米2 答：阴影部分的面积是34.83厘米2。
9
（6）解：长方形的面积：9×2×9＝162厘米2 半圆的面积：3.14×92÷2＝127.17厘米2 阴影部分面积：162－127.17＝34.83厘米2 答：阴影部分的面积是34.83厘米2。
× ×
）
8、大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积也是小圆面积的 2倍。 （ ）
9、大圆的直径是8厘米，小圆的直径是4厘米，大圆周长是小
圆周长的（
2 2
）倍，大圆面积是小圆面积的（
4 4 A
）倍。
10、大圆的半径是4厘米，小圆的直径是4厘米，大圆周长是小
圆周长的（
）倍，大圆面积是小圆面积的（
）倍。
）倍。
阴影部分面积：4－3.14＝0.86厘米2
答：阴影部分的面积是0.86厘米2。
七、考点14：阴影部分的面积。 2、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米） （ 1） （ 2）
2 4 3
（1）解：正方形的面积：4×4＝16厘米2 圆的面积：4÷2＝2厘米 3.14×22＝12.56厘米2 阴影部分面积：16－12.56＝3.44厘米2 答：阴影部分的面积是3.44厘米2。 （2）解：长方形的面积：3×2＝6厘米2 圆的面积：2÷2＝1厘米 3.14×12＝3.14厘米2
第一单元 圆
八、考点15：圆环的面积。
1、圆环的面积＝（ 大圆的面积 ）－（小圆的面积 ），公式 π（R2－r2 ） ） S圆环＝（ πR2－πr2 ）＝（ 例题：求阴影部分的面积。（单位：厘米）
解题思路：先计算出大圆的半径和小圆 的半径，再用大圆的面积－小圆的面积。
解：大圆的半径：3＋2＝5厘米 小圆的半径：3厘米 大圆的面积：3.14×52＝78.5厘米2 小圆的面积：3.14×32＝28.26厘米2 圆环的面积：78.5－28.26＝50.24厘米2
解：半径：50.24÷3.14÷2＝8米
面积：3.14×82＝200.96平方米 答：占地面积是200.96平方米。
二、考点9：圆的周长、面积、直径和半径的混合计算。
1、画圆时，圆规两脚之间的距离是3cm，那么这个圆的直径是
（ 6 ）cm，周长是（ 18.84）cm，面积是（ 28.26）cm2。 2、在边长8厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的 半径是（ 4 ）厘米，周长是（ 25.12 ）厘米，面积是 （
× （ × （ √
（
）
）
√
A
）。
C、 无法确定
第一单元 圆
五、考点12：周长和面积大小比较。
1、周长相等时，(圆ຫໍສະໝຸດ )的面积最大；面积相等时，(
圆
)
的周长最小。
2、周长相等的正方形，长方形和圆，（
圆
）的面积最大。
判断：3、用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，
圆的面积最大。
（√ ）
4、边长2厘米的正方形与直径2厘米的圆相比，圆的周长
样，（
B
）先爬行完一圈。
甲 乙
2cm
２cm A、甲
B、乙
C、无法判断
第一单元 圆
六、考点13：圆的扩大（缩小）问题。 1、一个圆的半径扩大2倍，直径就扩大（
2
）倍，周长就扩
大（
2 ）倍，面积扩大（ 4
）倍。
2、一个圆的半径扩大4倍，面积就扩大（ 3、一个圆的半径扩大3倍，直径就扩大（ 大（
16 ）倍。 3 ）倍，周长就扩
C ）的面积最大。 C
）
C、圆
8、周长相等的下列图形中，面积最大的是（
A、正方形
B、三角形
C、圆
五、考点12：周长和面积大小比较。
9、如图，下列说法中正确的是（
D）
A、阴影部分的周长相等，面积不相等。 B、周长和面积都相等。 C、周长和面积都不相等。 D、周长不相等，面积相等。
详解：两图中阴影部分面积均为正方形面积减去以正方形的边 长为直径的圆的面积，所以面积相等；左图中阴影部分的周长
大一些。
（
×
）
五、考点12：周长和面积大小比较。 5、正方形的边长和圆的直径都是9厘米，正方形的面积 ( A )圆
的面积。
A、大于 A、圆的面积大 B、等于 C、小于 C、一样大
6、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（ A ）
B、正方形的面积大
7、长方形，正方形和圆的周长相等，（ A、长方形 B、正方形
B、19.625
5、把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是
12.56 4cm，这个圆的直径是（ 8 ）cm，长方形的长是（ ）cm。
一、考点8：圆的面积公式及其应用。 1、一个圆形喷水池的直径是40米，它的面积是（ 1256 ）m2。 2、一个圆的直径是10厘米，它的面积是（
A ）厘米2。
阴影部分面积：6－3.14＝2.86厘米2
答：阴影部分的面积是2.86厘米2。
七、考点14：阴影部分的面积。 2、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米） （ 3）
10
.
（ 4）
16
（3）解：半圆的面积：10÷2＝5厘米 3.14×52÷2＝39.25厘米2 三角形的面积：10×5÷2＝25厘米2 阴影部分面积：39.25－25＝14.25厘米2 答：阴影部分的面积是14.25厘米2。 （4）解： 圆的面积：16÷2＝8厘米 3.14×82＝200.96厘米2 正方形的面积：16×8＝128厘米2 阴影部分面积：200.96－128＝72.96厘米2 答：阴影部分的面积是72.96厘米2。
等，这个圆的半径是（ D ）米。 A、3.14 B、3 C、9. 42 D、1.5
2、一根圆木，它的横截面的周长是62.8厘米，则它的横截面积 是多少平方厘米？ 解：周长：62.8÷3.14÷2＝10厘米 面积：3.14×102＝314平方厘米 答：它的面积是314平方厘米。 3、在一个周长是40分米的正方形内，作一个最大的圆，这个
八、考点8：圆的面积公式及其应用。 1、一个周长是12.56分米的圆，它的面积是（ 12.56）dm2。 2、一个周长是62.8米的圆形花坛，它的面积是多少平方米
解：半径：62.8÷3.14÷2＝10米 面积：3.14×102＝314平方米 答：它的面积是314平方米。
3、公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的 占地面积是多少？
七、考点14：阴影部分的面积。 3、求下列阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） （ 1） （ 2）
5
12
（1）解：其实就一个圆的周长：3.14×5×2＝31.4厘米 半圆的面积：3.14×52÷2＝39.25厘米2
答：周长是31.4厘米，面积是39.25厘米2。
（2）解：其实还是一个圆的周长：3.14×12×2＝75.36厘米 大半圆的面积：3.14×122÷2＝226.08厘米2 小半圆的面积：12÷2＝6厘米 3.14×62＝113.04厘米2 阴影部分的面积：226.08－113.04＝113.04厘米2 答：周长是75.36厘米，面积是113.04厘米2。
圆周长的一半
)，
公式：S圆＝(
πr ) ×( r )＝(
πr2
)。
第一单元 圆
一、考点8：圆的面积公式及其应用。
3、一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖扫过的面
积是（ 78.5 ）cm2。
4、一个钟表的分针长5cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫 过的面积是（ A、78.5
D
）cm2。 C、117.75 D、471
D、471
A、78.5
B、19.625
C、117.75
3、在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面 积是 （ A、36
B
）平方米。 B、28.26 C、113.04 D 、9
4、直径是20厘米的圆的面积是多少？
解：半径：20÷2＝10厘米 面积：3.14×102＝314平方厘米 答：它的面积是314平方厘米。
3
）倍，面积扩大（
9
）倍。
4、一个圆的直径扩大4倍，面积就扩大（
16 ）倍。 5、一个圆的周长扩大4倍，面积就扩大（ 16 ）倍。 6、一个圆的半径扩大5倍，周长扩大（ 5 ），面积就扩大 （ 25 ）倍，圆周率（ 不变 ）。
六、考点13：圆的扩大（缩小）问题。
7、圆的直径扩大4倍，面积也扩大4倍。 （
第一单元 圆
四、考点11：周长和面积容易混淆的知识点。
判断：1、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（
√）
） ）
2、半径是2厘米的圆，其周长和面积相等。 （ 3、半径是2厘米的圆，其面积和周长相等。
4、周长相等的两个圆，面积一定相等。
5、面积相等的两个圆，周长也一定相等 。 6、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积 （ A、 一定相等 B、 一定不相等
.
2 3
答：阴影部分的面积是50.24厘米2。
八、考点15：圆环的面积。