结构力学习题及答案武汉大学

结构力学习题第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。

题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。

若就是具有多余约束的几何不变体系,则需指明多余约束的数目。

题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图题2-15图题2-16图题2-17图题2-18图题2-19图题2-20图题2-21图2-1 1W=2-1 9-W=2-3 3-W=2-4 2-=W2-5 1-W=2-6 4-W=2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系2-11具有六个多余约束的几何不变体系2-13、2-14几何可变体系为2-18、2-19 瞬变体系2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章静定梁与静定平面刚架的内力分析3-1 试作图示静定梁的内力图。

(a) (b)(c) (d)习题3-1图3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。

(a)(b)(c)习题3-2图3-3～3-9 试作图示静定刚架的内力图。

习题3-3图习题3-4图习题3-5图习题3-6图习题3-7图习题3-8图习题3-9图3-10 试判断图示静定结构的弯矩图就是否正确。

(a)(b)(c)(d)部分习题答案3-1 (a)m kN M B ⋅=80(上侧受拉),kN F RQB 60=,kN F L QB 60-=(b)mkN M A ⋅=20(上侧受拉),mkN M B ⋅=40(上侧受拉),kN F R QA 5.32=,kN F LQA 20-=,kN F L QB 5.47-=,kN F R QB 20=(c) 4Fl M C =(下侧受拉),θcos 2F F L QC =3-2 (a) 0=E M ,m kN M F ⋅-=40(上侧受拉),m kN M B ⋅-=120(上侧受拉)(b)m kN M RH ⋅-=15(上侧受拉),m kN M E ⋅=25.11(下侧受拉)(c)m kN M G ⋅=29(下侧受拉),m kN M D ⋅-=5.8(上侧受拉),m kN M H ⋅=15(下侧受拉) 3-3 m kN M CB ⋅=10(左侧受拉),m kN M DF ⋅=8(上侧受拉),m kN M DE ⋅=20(右侧受拉) 3-4 m kN M BA ⋅=120(左侧受拉)3-5 m kN M F ⋅=40(左侧受拉),m kN M DC ⋅=160(上侧受拉),m kN M EB ⋅=80(右侧受拉) 3-6 m kN M BA ⋅=60(右侧受拉),m kN M BD ⋅=45(上侧受拉),kN F QBD 46.28=3-7 m kN M C ⋅=70下(左侧受拉),m kN M DE ⋅=150(上侧受拉),m kN M EB ⋅=70(右侧受拉)3-8 m kN M CB ⋅=36.0(上侧受拉),m kN M BA ⋅=36.0(右侧受拉) 3-9 m kN M AB ⋅=10(左侧受拉),m kN M BC ⋅=10(上侧受拉) 3-10 (a)错误 (b)错误 (c)错误 (d)正确第4章 静定平面桁架与组合结构的内力分析4-1 试判别习题4-1图所示桁架中的零杆。

(a)习题4-1图4-2 试用结点法求习题4-2图所示桁架各杆的内力。

（a ） (b)F=30kNy120kN20kN20kN6×3m=18m4m3246577F=0x1F=30kNy1(c)习题4-2图4-3 试用截面法计算习题4-3图所示桁架中指GJ、GH与EH杆件的内力。

习题4-3图4-4 试用比较简便的方法计算习题4-4图所示桁架中指定杆件的内力。

(a)(b)(c)习题4-4图4-5 试作习题4-5图所示组合结构中梁式杆件的弯矩图,并求桁架杆的轴力。

(a)(b)习题4-5图部分习题答案4-1 (a)杆JK 、JE 、FE 、HE 、HG 、EG 、GB 为零杆 4-2 (a)KN F N 451= (b)KNF NAB 45-=KN F NAC 120-=KN F NBC 75=KN F NBD 60= KN F NCE 50-=KNF NCD 0=KN F NCF 20-=KN F NDE 60=KN F NEF 15=KN F NEG 25= KN F NFG 20-=(c)KN F N 5.3712-=KN F N 5.2213=KN F N 5.1223=KN F N 3024-=KN F N 5.1234-= KN F N 5.3735= 由于结构与荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力与左半部分一样。

4-3 KN F NGJ 30-= KN F NGH 5.22-= KN F EH 30= 4-4 (a)KN F Na 62.45-= KN F Nb 53.19-= KN F Nc 60=(b)KN F N 451= KN F N 36.352-= KN F N 28.283=(c)KN F Na 40= KN F Na 20= KN F Na 89.17-=4-5 (a)KN F N 21.2121-= KN F C N 21.212-= KN F N 023= KN F C N 5.73= 由于结构与荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力与左半部分一样。

第五章 三铰拱的内力分析5-1 图示三铰拱的轴线方程为)(42x l x l fy -= (1)试求支座反力(2)试求集中荷载作用处截面D 的内力习题5-1图5-2 利用三铰拱的内力与反力计算公式,试计算如下图所示三铰刚架的支座反力及截面E 的内力。

习题5-2图5-3试求图示圆弧三铰拱,求支座反力及截面D 的内力。

习题5-3图5-4 已知图示三铰拱的拱轴线方程为()x lx l fy -=24 (1)求水平推力(2)求C 铰处的剪力与轴力(3)求集中力作用处轴线切线与水平轴的夹角。

习题5-4图5-5试求习题5-5图所示三铰拱的合理拱轴线方程,并绘出合理拱轴线图形。

x y4m4m4mF P 12kN==3kN/m4mABC习题5-5图答案5-1 KN F VA 5.9= KN F VB 5.8= m KN M D .11=KN F QD 47.4=左 KN F QD 47.4=右 KN F ND 29.12=左 KN F ND 82.7=右 5-2 KN F VA 21= KN F VB 29= m KN M D .6=KN F QD 1=左 KN F QD 88.0-=右 KN F ND 20-=左 KN F ND 22.35-=右 5-3 KN F F VB VA 100==m KN M D .29-= KN F QD 3.18=KN F ND 3.68-=5-4 (1)KN F H 6=(2)KN F QC 1-= KN F NC 6-= (3) -26、34º5-5 250441648413224881282x x m y x m x m x x m x m ⎧≤≤⎪⎪⎪=-+≤≤⎨⎪⎪⎛⎫-+-≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎩ 第6章 静定结构的位移计算6-1～6-6 试用位移计算公式计算图示结构中指定截面的位移。

设EI 、EA 为常数。

习题 6-1求图A CV θ∆、习题 6-2图求A CV θ∆、Aq习题 6、3图 求CV∆ F P习题 6、4图 求A CV θ∆、l/2R1.5RRFP习题 6-5图 求A CV θ∆、习题 6-6图 求CV ∆6-7~6-10 试用图乘法计算图示结构中指定截面的位移。

a习题 6-7图-求C CH DH θ∆∆、、q3m3m3m习题 6-8图求B DHθ∆、习题 6-9图 求BH EV ∆∆、习题 6-10图 求CV ∆6-11 试用图乘法计算图示梁C 截面的竖向位移ΔCV 。

已知 。

25105.1m kN EI ⋅⨯=习题 6-11图6-12 试求图示结构C 截面的竖向位移与铰D 两侧截面的相对角位移。

设EI 为常数。

q习题 6-12图6-13 试求图示结构C 截面的竖向位移。

，，22412/101.2cm A cm kN E =⨯=。

43600cm I =10kN/m习题 6-13图6-14 梁AB 下面加热t ℃,其它部分温度不变,试求C 、D 两点的水平相对位移。

设梁截面 为矩形,高为h ,材料的线膨胀系数为α。

习题 6-14图6-15 图示刚架各杆截面为矩形,截面高度为h 。

设其内部温度增加20℃,外部增加10℃,材料的线膨胀系数为α。

试求B 点的水平位移。

+10℃习题 6-15图6-16 图示桁架其支座B 有竖向沉降c ,试求杆BC 的转角。

习题 6-16图6、17 图示梁,支座B 下沉c ,试求E 端的竖向线位移EV ∆与角位移E θ。

ll/2l/2l/4习题 6-17图部分习题答案6-16-2)(48(1632↓=∆=EIl F EIlF P CVP A θ)(16)(32↓=∆=EIMl EI MlCVAθ6-3 6-4 6-5 6-6 6-7 6-8 6-9 6-10 6-11 6-12 6-13 6-14 6-15 6-16 6-17)(384174↓=∆EIqlCV)(8)1232↓=∆=EIlFEIlFPCVPAθ))(234()(2532↓+=∆=πθEIRFEIRFPCVPA)()246(↓+=∆PCVFEA)(6)(3)(622→=∆→=∆=EIMaEIMaEIMaDHCHAθ)(123)(8153→=∆=EIqEIqBHBθ)(4860)(11340↓=∆←=∆EIEI EVBH)(61985↓=∆EIBV0.0013()CVm∆=↓)(432748543'↑=∆=EIqlEIqlCVDDθ)(0247.0↓=∆mCV1)()2HC Dltlhα-∆=-→←)(360→=∆hBHα)(2acBC=θ33(()4E EVc clθ=∆=↑第7章 力法7-1 试确定下列结构的超静定次数。

7-2l/2l/2A7-3Bll(a) (b)q10m2.5mCl2.5m(a)(b)(d)(f)习题 7-1图(c)EI =常数 (d)EI =常数A(e)EI =常数 习题 7-3图7-4 试用力法计算图(a)桁架的轴力以及图(b)指定杆件1、2杆的轴力,各杆EA =常数。

(a)(b)习题 7-4图7-5 试用力法计算图示排架,并作M 图。

12m6m习题 7-5图7-6 试计算图示组合结构各链杆的轴力,并绘横梁AB 的弯矩图。

设各链杆的EA 均相同,16I A。