苏科版八年级数学下册全套ppt课件
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苏科版八年级下册数学《正方形》课件
从三个角度来讲
• 边 ：对边平行、四条边都相等
• 角 ：四个角都是直角
• 对角线：对角线相等， 互相垂直平分
正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质．
➢试一试 A
1、如图，有 （ 8 ）个等腰 直角三角形
B
2、若AC=4，则正方形边长
;
正方形的面积是
.
D O
C
2、正方形具有而菱形不一定
具有的性质是 C 。
苏教版数学教材八年级下
§9.4 矩形、菱形、正方形 ——正方形
➢知识回顾 1、平行四边形的性质与判定
2、矩形的性质与判定 3、菱形的性质与判定
➢情景引入
⒈怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？
邻边
矩形
相等
正方形
2.菱形怎样变化后就成了正方形呢?
正方形
探究小结
矩 形 邻边 相等
正方形
发现：
一组邻边相等的 矩形是正方形
A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角
3、菱形、矩形、正方形都具
有的性质是 B 。
A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角
6、四边形ABCD是正方形，
△ABE是等边三角形，则
∠ADE= C。
A、 55° D
C
B、 65 °
菱 形 一个角是直角 正方形
∟
发现：
一个角为直角的 菱形是正方形
平行四边形怎样变化后
就成了正方形呢?
矩形
平行
四边形
菱形
正方形
一.正方形的定义
有 一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边 形叫做正方形
• 边 ：对边平行、四条边都相等
• 角 ：四个角都是直角
• 对角线：对角线相等， 互相垂直平分
正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质．
➢试一试 A
1、如图，有 （ 8 ）个等腰 直角三角形
B
2、若AC=4，则正方形边长
;
正方形的面积是
.
D O
C
2、正方形具有而菱形不一定
具有的性质是 C 。
苏教版数学教材八年级下
§9.4 矩形、菱形、正方形 ——正方形
➢知识回顾 1、平行四边形的性质与判定
2、矩形的性质与判定 3、菱形的性质与判定
➢情景引入
⒈怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？
邻边
矩形
相等
正方形
2.菱形怎样变化后就成了正方形呢?
正方形
探究小结
矩 形 邻边 相等
正方形
发现：
一组邻边相等的 矩形是正方形
A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角
3、菱形、矩形、正方形都具
有的性质是 B 。
A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角
6、四边形ABCD是正方形，
△ABE是等边三角形，则
∠ADE= C。
A、 55° D
C
B、 65 °
菱 形 一个角是直角 正方形
∟
发现：
一个角为直角的 菱形是正方形
平行四边形怎样变化后
就成了正方形呢?
矩形
平行
四边形
菱形
正方形
一.正方形的定义
有 一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边 形叫做正方形
苏科版八年级数学下册10.5分式方程课件
4
5
1
（3）
2 ； （4） 2
2
0.
x 1 x 1
x x x x
检测反馈
检测反馈
检测反馈
检测反馈
有增根？
x3
3 x
解：原方程可变形为
x2
m
2
x 3
x 3
方程两边同乘以（x 3），得 x 2 2( x 3) m
m=4-x
①
当 x 3 0 时,即 x 3时原分式方程会产生增根
把 x 3 代入①中,则 m 1
合作学习
随堂练习
3
6
x+m
当m=_____时，— + —— = ——有增根.
10.5 分式方程（2）
八年级下册
复习回顾
1.分式方程的概念: 分母中含有未知数的方程叫做分式方程
2.解分式方程的基本思想:
乘最简公分母
分式方程
转化
3.解分式方程的关键:找最简公分母.
4.解分式方程的步骤:一化二解三检验.
整式方程
学 习 目 标
1．了解分式方程产生增根的原因；
2．学会检验根的合理性；
1
随堂练习（2）
x 2 3x 6
解：两边同乘以3(x-2),得：
3(5x-4)＝4x+10-3(x-2)
x=2
检验：把x＝2代入3(x-2)＝0
∴x＝2不是原方程的根 ∴原方程无解
检测反馈
1、解下列方程：
1
2
x
2x
（1）
； （2）
1；
2x x 3
x 1 3x 3
2
−
5
1
（3）
2 ； （4） 2
2
0.
x 1 x 1
x x x x
检测反馈
检测反馈
检测反馈
检测反馈
有增根？
x3
3 x
解：原方程可变形为
x2
m
2
x 3
x 3
方程两边同乘以（x 3），得 x 2 2( x 3) m
m=4-x
①
当 x 3 0 时,即 x 3时原分式方程会产生增根
把 x 3 代入①中,则 m 1
合作学习
随堂练习
3
6
x+m
当m=_____时，— + —— = ——有增根.
10.5 分式方程（2）
八年级下册
复习回顾
1.分式方程的概念: 分母中含有未知数的方程叫做分式方程
2.解分式方程的基本思想:
乘最简公分母
分式方程
转化
3.解分式方程的关键:找最简公分母.
4.解分式方程的步骤:一化二解三检验.
整式方程
学 习 目 标
1．了解分式方程产生增根的原因；
2．学会检验根的合理性；
1
随堂练习（2）
x 2 3x 6
解：两边同乘以3(x-2),得：
3(5x-4)＝4x+10-3(x-2)
x=2
检验：把x＝2代入3(x-2)＝0
∴x＝2不是原方程的根 ∴原方程无解
检测反馈
1、解下列方程：
1
2
x
2x
（1）
； （2）
1；
2x x 3
x 1 3x 3
2
−
苏科版八年级数学下册第九章《中点四边形课件》公开课课件(共14张PPT)
(3)写出四边形AnBnCnDn的面积;
A
(4)求四边形A5B5C5D5的周长.
A1
D2
D1
D3
C3
A2
…
C2
B
D
A3
B3
B1
B2
C1
C
图13
D
G
H
C
F
A
E
B
问题2：已知: 平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是
四边中点，试说明四边形EFGH的形状并说明理由
H
A
D
E
G
B
C
F
问题3：如果四边形ABCD是矩形，则四边形 EFGH是什么特殊四边形呢？
A
H
D
答案：菱形 E
B
G C F
问题4：如果四边形 ABCD是菱形，则四边形
EFGH是什么特殊的四边形呢？
•
问题5：如果四边形 ABCD是正方形，则四边
形EFGH又是什么特殊四边形？
A
H
D
答案：正方形 E
G
B
C
F
已知：在四边形ABCD中， E、F、G、H分别是
四边中点; （1）如果AC=BD，则
四边形EFGH是 菱形。
（2）如果AC⊥BD，则
D G
H
C
四边形EFGH是 矩形 。
F
A
（3）如果AC=BD、 AC⊥BD，
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/242021/7/242021/7/24Jul-2124-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/242021/7/242021/7/24Saturday, July 24, 2021
苏科版八年级下册数学课件 反比例函数
用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系： 1、计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数
y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；
解：根据题意，得：xy=500
即 y 500
x
2、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的 无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年） 的变化而变化；
（1）面积是50cm2的矩形，一边长y (cm)随另一边长 x(cm)的变化而变
化；
（2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化．
（3）妈妈买菜已经用了25（元），还想买5元/斤的鱼a 斤，则总的花 费 y(元)随着所购买的斤数 a（斤）的变化而变化． （4）两条对角线长分别为a、b的菱形的面积为12，则一条对角线a随另 一条对角线b的变化而变化
解：根据题意，得：xy=20
即 y 20
x
3、游泳池的容积为5000 m3，向池内注水，注满水所需时间 t(h)随注水速度 v(m3 /h) 的变化而变化；
解：根据题意，得vt=5000 即 t 5000
v
4、实数m与n的积为－500，m随n的变化而变化；
解：根据题意，得mn= － 500 即 m 500
与x成正比例关系
x
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系.
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值， 那么上面的这种数量关系可以用 y ＝k (k一定)来表示
x
这里的x,y可以表示 单项式也可以是多 项式
例如： 1、圆柱的底面积是10，体积v与高度h的函数关系式 2、有6个相同的本子，售价y与单价x的函数关系式
初中数学苏科版(新版)八年级下册三角形的中位线课件
A.5
B.7
C.9
D.11
三角形的 中位线
三角形的中 位线定义
三角形的中 位线定理
连接三角形两边中点的线 段叫做三角形的中位线.
三角形的中位线平行于三角形的 第三边，并且等于第三边的一半 .
A.50 m
B.48 m
C.45 m
D.35 m
2.如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为 斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠CAB＝45°，则下列结论不正确的
是( C )
A．∠ECD＝112.5° B．DE平分∠FDC C．∠DEC＝30° D．AB＝ 2CD
3. 顺次连接矩形四边中点所得的四边形是( B )
问题3.2 已知：如图，D，E分别是△ABC的AB，AC的中点.
求证：DE//BC，
DE=
1 2
BC.
A
证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接FC，
DC，AF. ∵AE=EC，DE=EF，
D
E
F
∴四边形ADCF是பைடு நூலகம்行四边形，
B
C
CF ＝∥DA.∴CF＝∥ BD.
∴又四∵边DE形=D1BDCFF，是∴平行DE四//边BC形，，且DDFE＝∥=
四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于原四边形的对角线是否 垂直或者是否相等，与是否互相平分无关.
连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形. 连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形. 连接对角线垂直且相等的四边形各边中点所得的四边形是正方形.
三角形的中位线定理
练一练：顺次连接下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是( D
BC. 1 BC.
《说理》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版
初中数学八年级下册 〔苏科版〕
11.2 说理〔1〕
课前引入 为什么会出现 海市蜃楼的景象?
课前引入
地震前小动物为什么会有异常反响?
课前引入
UFO究竟是什么?
活动一
• 启明中学新校区一矩形草地中间有一笔直 的小路〔如图1〕，为了到达“曲径通幽〞的 效果，现方案修改为弯曲的小路〔如图2〕
1m
1m
我怎么说理呢?
活动三 动手做一做
如图：(1)画∠AOB=90°，并画∠AOB的角平分线OC.
(2)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两 条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF 的长度；
(3)把三角尺绕点P旋转，比
较PE与PF的长度
A
C
你能得到什么结论？ 你的结论一定成立吗？
3x7
x 2, (10)x 5.
解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
5x2
x 1,
解:原不等式组的解集为
(11)x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1x4
(12)xx
0, 4.
解:原不等式组的解集为
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
大小小大取中间
1. 同大取大， 2.同小取小；
3.大小小大取中间， 4.大大小小是无解。
(((57683(4(1)2)))))xx3xx2xxxxxxxxx37041,.3752,.6014,,..2,.,4.
解不等式组: 2x+1<-1 ①
3-x≥1
②
解：解不等式①，得 x<-1
解不等式②，得 x≤2
在数轴上表示不等式①、 ②解集：
11.2 说理〔1〕
课前引入 为什么会出现 海市蜃楼的景象?
课前引入
地震前小动物为什么会有异常反响?
课前引入
UFO究竟是什么?
活动一
• 启明中学新校区一矩形草地中间有一笔直 的小路〔如图1〕，为了到达“曲径通幽〞的 效果，现方案修改为弯曲的小路〔如图2〕
1m
1m
我怎么说理呢?
活动三 动手做一做
如图：(1)画∠AOB=90°，并画∠AOB的角平分线OC.
(2)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两 条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF 的长度；
(3)把三角尺绕点P旋转，比
较PE与PF的长度
A
C
你能得到什么结论？ 你的结论一定成立吗？
3x7
x 2, (10)x 5.
解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
5x2
x 1,
解:原不等式组的解集为
(11)x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1x4
(12)xx
0, 4.
解:原不等式组的解集为
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
大小小大取中间
1. 同大取大， 2.同小取小；
3.大小小大取中间， 4.大大小小是无解。
(((57683(4(1)2)))))xx3xx2xxxxxxxxx37041,.3752,.6014,,..2,.,4.
解不等式组: 2x+1<-1 ①
3-x≥1
②
解：解不等式①，得 x<-1
解不等式②，得 x≤2
在数轴上表示不等式①、 ②解集：
苏科版八年级数学下册中心对称与中心对称图形课件
A B
D
C'
O
C
D'
B' A'
两个图形成中心对称：
把一个图形绕某一点旋转1800，如果 它能够与另一个图形重合，那么称这两个 图形关于这点对称，也称这两个图形成中 心对称
这个点叫做对称中心，两个图形中的 对应点叫做对称点
A B
D
C'
O
C
D'
B' A'
A B
D
C'
O
C
D'
B' A'
四边形ABCD与四边形A/B/C/D/关于点O 对称 (成中心对称)，点O是对称中心.
9.2 中心对称与中心对称图形
旋转
性质
整体 图形
旋转前后，图形全等
对应线段
局
对应角
对应线段相等 对应角相等
部
对应点到旋转中心的距离相等.
对应点
每一对对应点与旋转中心的连
线所成的角相等.(旋转角)Leabharlann 心对称与中心对称图形问题：
视察这两个图形,它们有怎样的关系?
O
问题：
将四边形ABCD绕着点O旋转180°，能 否与四边形A' B' C' D' 重合？
相信自己一定行！
3.三角形的中心对称的作法
已知，如图，△ABC和点O，画△A′B′C′，使它与 △ABC关于点O成中心对称.
A
C′
B′
.O
B
C
A′
△A′B′C′ 就是△ABC关于点O的对称三角形.
提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 N
8年级数学苏科版下册课件第11单元 《11.2反比例函数的图像与性质》
对称性、所在象限、增减性
观察： （1）在列表中各点的横纵坐标之间各有什么特点与联系？ （2）由此你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有些什 么对称关系吗？
x
…
-6
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
6
…
…
…
-1
-1.5
-2
-3
-6
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3
2
1.5
1
x
…
-6
-4
-3
-2
-1
1
2
-4
-5
合作探究
x
…
-6
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
6
…
…
…
1
1.5
2
3
6
-6
-3
-2
-1.5
-1
画出反比例函数 的图象
自主拓展
O
X
y
2
4
6
-2
-4
-6
2
4
6
-2
-4
-6
O
X
y
2
4
6
-2
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2
4
6
-2
-4
-6
1.通过比较反比例函数 与 的图象的特征，说出它们相同点与不同点？
反比例函数的图象， 当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小， 当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，
双曲线是中心对称图形，对称中心是坐标原点
双曲线只能与坐标轴无限靠近，永远不能与坐标轴相交。
观察： （1）在列表中各点的横纵坐标之间各有什么特点与联系？ （2）由此你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有些什 么对称关系吗？
x
…
-6
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2
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…
…
…
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合作探究
x
…
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…
…
…
1
1.5
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-1.5
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画出反比例函数 的图象
自主拓展
O
X
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6
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O
X
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2
4
6
-2
-4
-6
1.通过比较反比例函数 与 的图象的特征，说出它们相同点与不同点？
反比例函数的图象， 当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小， 当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，
双曲线是中心对称图形，对称中心是坐标原点
双曲线只能与坐标轴无限靠近，永远不能与坐标轴相交。
苏科版八年级数学下册课件：9.4矩形、菱形、正方形(5)正方形2(共35张PPT)
直角三角形.
7.如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的有
一点，且CE=AC.求∠E的度数.
A
D
B
C
E
8.已知:如图,四边形ABCD是正方形,以对角线
AC为一边作菱形AEFC.求∠FAB的度数.
DC
F
A
BE
9.已知:如图, E、F是正方形ABCD的对角 线AC 上的两点,且AE=CF.
求证:四边形BEDF是菱形.
（2）若正方形A’B’C’D’绕点O任意旋转某个角度后 ，OE=OF吗？
A O (A')
D
F
D'
B
E
C
A O (A')
B
E
B'
D
F D'
C
B'
C'
C'
练习 ：如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图
所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心， 则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）
A．
（1）A、B、C的对应点分别是什么？
（2）△ABC可通过怎样的变换得到△ADC？
A
（3）从对称性看，四边形
ABCD是什么图形？ B
O
D
正方形实际是等腰直角三角形
绕其底边上的中点旋转180°
而形成的中心对称图形.
C
四边形ABCD有哪些特点？
四边形ABCD是中心对称图形,又是轴对称图形；
是平行四边形
A
A
D
F
OE
B
C
平行四边形
矩正菱 形方形
形
挑战第二关 具备什么条件的平行四边形是正方形？
正方形的判别方法：
7.如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的有
一点，且CE=AC.求∠E的度数.
A
D
B
C
E
8.已知:如图,四边形ABCD是正方形,以对角线
AC为一边作菱形AEFC.求∠FAB的度数.
DC
F
A
BE
9.已知:如图, E、F是正方形ABCD的对角 线AC 上的两点,且AE=CF.
求证:四边形BEDF是菱形.
（2）若正方形A’B’C’D’绕点O任意旋转某个角度后 ，OE=OF吗？
A O (A')
D
F
D'
B
E
C
A O (A')
B
E
B'
D
F D'
C
B'
C'
C'
练习 ：如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图
所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心， 则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）
A．
（1）A、B、C的对应点分别是什么？
（2）△ABC可通过怎样的变换得到△ADC？
A
（3）从对称性看，四边形
ABCD是什么图形？ B
O
D
正方形实际是等腰直角三角形
绕其底边上的中点旋转180°
而形成的中心对称图形.
C
四边形ABCD有哪些特点？
四边形ABCD是中心对称图形,又是轴对称图形；
是平行四边形
A
A
D
F
OE
B
C
平行四边形
矩正菱 形方形
形
挑战第二关 具备什么条件的平行四边形是正方形？
正方形的判别方法：
苏教版初中八年级数学下册课件第一章121直角三角形PPT模板
当堂检测
3.若一个直角两直角边之比为3：4，斜边长 20CM，则两直角边为12cm,16cm . 4.已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则 斜边长为_____1_0__，斜边上的高为___4_._8____.
当堂检测
5.台风过后，某小学旗杆在B处断裂，旗杆顶A落在 离旗杆底部C点8M处，已知旗杆原长16M，则旗杆在 距底部几米处断裂？
MO B
N C
温故知新
3.说出你知道的勾股数: 3.4.5; 6.8.10;5.12.13;
;
4.我们曾经用什么方法得到了勾股定理：等面积法。
5.勾股定理的内容是：直角三_角_形__两_条_直__角_边_的_平__方_和_等__于_斜_边_的__平_方_;
它的条件是：_直_角_三_角__形_________; 结论是：两__条_直_角__边_的_平_方__和_等_于__斜_边_的_平_ 方 .
温故知新
6.将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内 容是： 如果一个三角形两边的平方和等于第1） 直角三角形的两个锐角有什么关系？ （2） 有两个锐角互余的三角形是直角三角 形吗？
1、定理：直角三角形的两个锐角。
2、定理：有两个角互余的三角形是三角形。
A．
B.∠B：∠C: ∠A=1:2：3
C.∠B+∠C= ∠A D. AB：BC: CA=1:2:3
随堂练习
6、写出命题“如果有两个有理数相等，那 么它们的平方相等”的逆命题。 如果有两个有理数的平方相等， 那么这两个有理数相等
04
延伸拓展
课堂总结
本课知识： 1．直角三角形的判定定理：
； 2. 直角三角形的性质定理：
解：如图,AB+AC=16,设AC为x,AB=16-x
苏科版八年级数学下册电子课本课件【全册】
第7章 数据的收集、整理、描 述
苏科版八年级数学下册电子课本课 件【全册】
7.1 普查与抽样调查
苏科版八年级数学下册电子课本课 件【全册】
7.2 统计表、统计图的选用
苏科版八年级数学下册电子课本课 件【全册】8.1 确Fra bibliotek事件与随机事件
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苏科版八年级数学下册电子课本 课件【全册】目录
0002页 0052页 0092页 0124页 0126页 0185页 0237页 0298页 0387页 0426页 0461页 0483页 0515页 0543页 0588页
第7章 数据的收集、整理、描述 7.2 统计表、统计图的选用 7.4 频数分布表和频数分布直方图 8.1 确定事件与随机事件 8.3 频率与概率 9.1 图形的旋转 9.3 平行四边形 9.5 三角形的中位线 10.1 分式 10.3 分式的加减 10.5 分式方程 11.1 反比例函数 11.3用 反比例函数解决问题 12.1 二次根式 12.2 二次根式的乘除
7.3 频数和频率
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7.4 频数分布表和频数分布直方 图
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第8章 认识概率
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八年级数学下册第11章反比例函数：反比例函数的图像与性质pptx课件新版苏科版
解：∵函数 y = m－x 2的图像在每一个象限内，y的值 随x值的增大而增大，∴ m－2 < 0，解得 m < 2.
知2－练
(3)[模拟·徐州] 对于反比例函数 y= 6x，当 x>2 时，y的取值 范围是__0_<_y_<_3__．
解：把 x=2 代入 y= 6x，得 y=3. ∵ k=6 > 0，∴图像位于第一、三象限，且在每一个 象限内，y随x的增大而减小，∴当 x > 2时，0 < y < 3.
对应值，解一元一次方程；
(2)当题目中已经明确表示“y是x的反比例函数”或“y与
x成反比例关系”时，可直接设函数的表达式为
y=
k x
(k
为常数，k ≠ 0).
知3－练
例 3 已知反比例函数的图像经过点 P(2，4). (1)求该反比例函数的表达式 . (2)判断点 A(－2，－4)，B(3，5)是否在这个函数图 像上 . 解题秘方：用待定系数法求出反比例函数的表达式， 然后根据反比例函数图像上点的坐标特征进行判断.
特别提醒
知1－讲
1. 因为反比例函数图像的两个分支关于原点对称，所以只
要画出它在一个象限内的分支，就可以对称地画出另
一个分支 .
2. 画实际问题中的反比例函数的图像时，要考虑自变量取
值范围的限制，一般地，实际问题的图像是反比例函
数图像在第一象限内的一支或其中一部分 .
知1－练
例 1 在平面直角坐标系中画出反比例函数 y=－5x的图像 . 解题秘方：紧扣画图像的“一列、二描、三连” 的步骤作图.
11.2 反比例函数的图像与性质
1 课时讲解 反比例函数的图像
反比例函数的性质 求反比例函数的表达式
知2－练
(3)[模拟·徐州] 对于反比例函数 y= 6x，当 x>2 时，y的取值 范围是__0_<_y_<_3__．
解：把 x=2 代入 y= 6x，得 y=3. ∵ k=6 > 0，∴图像位于第一、三象限，且在每一个 象限内，y随x的增大而减小，∴当 x > 2时，0 < y < 3.
对应值，解一元一次方程；
(2)当题目中已经明确表示“y是x的反比例函数”或“y与
x成反比例关系”时，可直接设函数的表达式为
y=
k x
(k
为常数，k ≠ 0).
知3－练
例 3 已知反比例函数的图像经过点 P(2，4). (1)求该反比例函数的表达式 . (2)判断点 A(－2，－4)，B(3，5)是否在这个函数图 像上 . 解题秘方：用待定系数法求出反比例函数的表达式， 然后根据反比例函数图像上点的坐标特征进行判断.
特别提醒
知1－讲
1. 因为反比例函数图像的两个分支关于原点对称，所以只
要画出它在一个象限内的分支，就可以对称地画出另
一个分支 .
2. 画实际问题中的反比例函数的图像时，要考虑自变量取
值范围的限制，一般地，实际问题的图像是反比例函
数图像在第一象限内的一支或其中一部分 .
知1－练
例 1 在平面直角坐标系中画出反比例函数 y=－5x的图像 . 解题秘方：紧扣画图像的“一列、二描、三连” 的步骤作图.
11.2 反比例函数的图像与性质
1 课时讲解 反比例函数的图像
反比例函数的性质 求反比例函数的表达式
苏科版数学八年级下册9.菱形课件
2 【202X·武威】如图所示的木制活动衣帽架由三个全等 的菱形构成，根据实际需要可以调节A，E间的距 离．若A，E间的距离调节到60 cm，菱形的边长AB＝ 20 cm，则∠DAB的度数是( C ) A．90° B．100° C．120° D．150°
3 如图，菱形ABCD的周长是4 cm，∠ABC＝60°，那么 这个菱形的对角线AC的长是( A) A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm
E 和点F，连接BE、DF. 求证：四边形BEDF 是菱形.
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴ OB=OD，AD ∥ BC. ∴∠ EDO= ∠ FBO，∠ OED= ∠ OFB. ∴△ OED ≌△ OFB. ∴ DE=BF. 又∵ DE ∥ BF，∴四边形BEDF 是平行四边形. ∵ EF ⊥ BD， ∴平行四边形BEDF 是菱形(对角线互相垂直的平行四边 形是菱形).
MP＋PN 的最小值是( B )
A．12
B．1
C． 2
D．2
8 【202X·广安】如图，四边形ABCD是菱形，点E，F 分别在边AB，AD的延长线上，且BE＝DF.连接CE， CF. 求证：CE＝CF.
证明：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴BC＝CD，∠ADC＝∠ABC， ∴∠CDF＝∠CBE， 在△BEC 和△DFC 中，B∠EC＝BED＝F，∠CDF，
在菱形中如果出现“30 °“”60 °“”120 °“”一边等 于最短对角线”这些词语时，往往都指向等边三角形，我 们需用等边三角形的知识来解决.
新知二 菱形的判定
1. 判定
图形
文字语言(判定)
有一组邻边相等的平行 四边形叫做菱形(定义 法)
四边相等的四边形是菱 形(判定1)
苏科版八年级数学下册课件：9.4矩形、菱形、正方形(5)正方形2(共35张PPT)
对角线
不 一
平定 行相 且等
相一 等定
相 等
互补，
不一定 互相平分
相等
相 90° 平分且相等 等 互补， 互相垂直平分
不一定 且平分每一 相等 组对角
互相垂直、 90° 平分且相等
挑战第一关
1.正方形具有而一般矩形不具备的性质是:
4条边都相等，对角线互相垂直.
2.正方形具有而一般菱形不具备的性质是:
每条对角线平分一组对角.
探索正方形的性质:
正方形是中心对称图形,又是轴对称图形
边:对边平行,4边相等；
A
D
角:4个角都是直角；
O
B
C
对角线:⑴相等且互相垂直平分;
⑵每一条对角线平分一组对角.
完成下列表格：
对称性
平行
四边 中心对称 形 图形
矩形
既是中心 对称图形 菱形 又是轴对 正方 称图形
形
对 4 对角 邻角 边边
4个角都是直角，对角线相等.
3.正方形的周长为12, 则它的对角线长是_3__2__.
4.正方形的面积为12, 则它的边长是___1_2_. 5.正方形对角线长12，则它的面积是_7_2___.
6 .正方形的两条对角线把它分 成__4___个全等 的___等__腰__直__角___三角形，此时图中共有_8__个
（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过 点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两 边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等 吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD外 一点O作互相垂直的两条直线m、n，m与AD、BC 的延长线分别交于点E、F，n与AB、DC的延长线 分别交于点G、H，试就该图对你的结论加以证 明。
苏科版八年级数学下册三角形的中位线课件
的中点,DE=3cm, ∠C＝70°,那么BC= cmD,
E
∠AED＝
°.
B
C
（2）如图，ΔABC中，AB=6㎝， AC=8㎝，
BC=10㎝，D﹑E﹑， 面积是＿＿＿＿。
例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、
H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边
几何语言表述：
在△ABC中，
∵点D、E分别为AB、AC的中点 D ∴DE∥1 BC （位置关系） DE= 2 BC （数量关系）B 强调：
A E C
中位线定理在同一条件下有两个结论，一是表明位置关 系，一是表明数量关系，应用时要根据需要而选择。
练习：
A
（1）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC
形EFGH是平行四边形吗？为什A么？ H
解：四边形EFGH是平行四边形.
D
连接AC，在△ABC中，
E
G
∴E、F分别是AB、BC边的中
点，即EF是△ABC的中1 位线.
B
F
C
∵ EF//AC， EF= AC
2
在△ADC中，同理可得 1
HG//AC，HG= AC
2
∵EF//HG，EF=HG
∵四边形EFGH是平行四边形
添加辅助线 3、定理有几个结论，如何应用？
两个结论， 一是表明位置关系， 一是表明数量关系，应用时要根据需要而选择。
布置作业：
1、P88 1、2、3
2、能力拓展：顺次连接什么样的四边形 各边中点的线段所围成的四边形是平行 四边形、矩形、菱形、正方形？
谢谢
9.5 三角形的中位线
活动
怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使 分成的两部分能拼成一个平行四边形？
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（4）从一批袋装食品中抽取10袋，调查这批 食品中含防腐剂的情况．
知识巩固： 下列调查是用普查好，还是抽样调查好？ 说说你的理由． （1）全班学生家庭1周内收看“新闻联播” 的次数； （2）某品牌灯泡的使用寿命； （3）长江中现有鱼的种类； （4）某本书上的印刷错误．
例1．为了检查某品牌的2万袋软包装鲜奶是 否符合食品卫生标准，随机抽取了50袋样品进 行化验。 (1)在此次调查中，采取了哪种调查方式？
பைடு நூலகம்
（3）为了了解一锅汤的味道,小明盛了一小 碗汤来品尝味道；
（4）为了了解某次考试试卷的质量，对全班 所有学生的试卷进行分析．
数学认识： 总体：所有考察对象的全体叫做总体； 考察对象的全体
每一个考察对象 个体：把组成总体的每一个考察对象 叫做个体； 一部分个体 样本：从总体中所抽取的一部分个体 叫做总体的一个样本； 个体的数目 样本容量：样本中个体的数目叫样本 容量；
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
第一图：表示2050年世界人口在五大洲的分布比例 第二图：表示2050年五大洲所各占人口数量 第三图：表示1957年-2050年世界人口变化情况
知识巩固：
下列各项调查，是普查，还是抽样调查？如 果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本 容量．
（1）调查某班每位同学穿鞋的尺码； （2）从一批洗衣机中抽取5台，调查这批洗衣机 的使用寿命；
知识巩固：
下列各项调查，是普查，还是抽样调查？ 如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样 本 容量． （3）调查一个社区所有家庭的年收入；
苏教版八年级下册
数 学
全册优质课件
普查与抽样调查
班级进行班委选举是大家很熟悉的活 动．这实际上就是统计调查，是收集数 据的一种常用方法．
调查全班同学最喜欢的课外体育活动 项目，确定人数及所占比例，这实际上 是一个数据收集、整理和表示的过程， 是一个普查过程．
数据可以帮助我们了解周围世界， 做出正确的判断和合理的决策． 调查是收集数据的一种重要方法
北 美洲 欧洲 拉 丁美 洲及 加 勒比 地区 亚洲
60 50 40 30 20 10
人 口 /亿
人 口 /亿 100 80 60 40 20
非洲
0
欧洲
非洲
北 美洲 拉 丁美 洲及 亚 洲 加 勒比 地区
年份 1957 1974 1987 1999 2025 2050
（1） 小组讨论：
（2）
（3）
探究活动： 如何进行下列各项调查？你认为做这些 调查有什么作用？ （1）一批灯泡的使用寿命；
探究活动： 如何进行下列各项调查？你认为做这些 调查有什么作用？ （2）某校学生身高的调查；
探究活动： 如何进行下列各项调查？你认为做这些 调查有什么作用？ （3）某电视节目收视率的调查；
探究活动： 如何进行下列各项调查？你认为做这些 调查有什么作用？ （4）“神州十号”飞船零件质量的检查．
1．你能举出一些普查或抽查的例子吗？ 2．你认为普查或抽样调查各有什么优缺 点？举例说明．
1．判断下列抽样调查选取样本的方法 是否合适？ (1)检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情 况，先随机抽取若干箱，再在抽取的每箱 中随机抽取1~2瓶检验； (合适) (2)通过上网问卷调查方式，了解百姓对 央视春节晚会的评价； (不合适，对象不具代表性)
(2)说出调查中考察对象的总体和个体。
(3)说出这次调查中的样本。
例2．为了了解某市七年级学生的体重，对该 市七年级全体学生的体重进行调查． 在这项调查中，总体和个体各是什么？ 若从中抽取1000名学生的体重进行抽样调查， 在这项调查中，样本以及样本容量各是什么？
例3．某灯泡厂对生产的1000只灯泡的使用 寿命进行调查，采取哪种调查方式较为合理？ 为什么？ 说明： 通常情况下，对一些破坏性检查和试验或总 体不能一一列出的情况，一般采取抽样调查的 方法；要了解总体中每一个个体的情况，常采 取普查的方式．
计图吗？（五、六小组）
2050年世界人口分布预测图
北 美洲 欧洲 拉 丁美 洲及 加 勒比 地区 亚洲 非洲
2050年世界人口预测图
60 50 40 30 20 10 0 欧洲 非洲 北 美洲 拉 丁美 洲及 亚 洲 加 勒比 地区 人 口 /亿
世界人口变化情况统计图
人 口 /亿 100 80 60 40 20 年份 1957 1974 1987 1999 2025 2050
(3)调查某市中小学生学习负担的状况， 在该市每所中小学的每个班级选取一名学 生，进行问卷调查；(不合适，样本太少) (4)教育部为了调查中小学乱收费情况， 调查了某市的所有中小学生． (不合适，对象不具有广泛性) 说明： 样本要具有代表性、广泛性、随机性
一家电脑生产厂家在某市三个经销本产 品的大商场进行调查，产品的销量占这三 个大商场同时同类产品的销量的40%．由 此在广告中宣传，他们的产品在国内同类 产品的销量占40%．请你根据所学的统计 知识，判断该宣传中的数据是否可靠，并 说明理由． 不可靠，样本太小，不具有代表性．
数学认识： 像（2）（4）这样，为一特定目的而对 所有考察对象所做的调查叫做普查． 像（1）（3）这样，为一特定目的而对 部分考察对象所做的调查叫做抽样调查．
你建议如何进行下列各项调查？ （1）航天飞机使用的零配件； （2）工商部门检查某烟花厂生产的烟花爆竹的 质量； （3）全面了解人口情况(人口总数、家庭人口、 年龄构成、文化程度等等)；
（4）检查灯泡的寿命；
（5）在某城市调查最喜欢的电视节目； （6）测量初三毕业生的身高和体重。
知识巩固： 下列调查中，分别采用了哪种调查方式？ （1）为了了解某班同学的体重，对全班 同学进行调查； （2）为了了解某校学生对新教材的喜好 情况，对所有学号是5的倍数的同学进行 调查。
知识巩固： 下列调查中，分别采用了哪种调查方式？
小结与回顾
统计表、统计图的选用
下面是某家报纸公布的反映世界 人口情况的数据： 你 能 获 取 哪 些 信 息 呢 ？
学生活动：（六人为一小组） 1、你能根据报纸下方的数据绘制一个扇形统 计图吗？（一、二小组） 2、你能根据报纸下方的数据绘制一个条形统 计图吗？（三、四小组） 3、你能结合报纸上面的数据绘制一个折线统
知识巩固： 下列调查是用普查好，还是抽样调查好？ 说说你的理由． （1）全班学生家庭1周内收看“新闻联播” 的次数； （2）某品牌灯泡的使用寿命； （3）长江中现有鱼的种类； （4）某本书上的印刷错误．
例1．为了检查某品牌的2万袋软包装鲜奶是 否符合食品卫生标准，随机抽取了50袋样品进 行化验。 (1)在此次调查中，采取了哪种调查方式？
பைடு நூலகம்
（3）为了了解一锅汤的味道,小明盛了一小 碗汤来品尝味道；
（4）为了了解某次考试试卷的质量，对全班 所有学生的试卷进行分析．
数学认识： 总体：所有考察对象的全体叫做总体； 考察对象的全体
每一个考察对象 个体：把组成总体的每一个考察对象 叫做个体； 一部分个体 样本：从总体中所抽取的一部分个体 叫做总体的一个样本； 个体的数目 样本容量：样本中个体的数目叫样本 容量；
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
第一图：表示2050年世界人口在五大洲的分布比例 第二图：表示2050年五大洲所各占人口数量 第三图：表示1957年-2050年世界人口变化情况
知识巩固：
下列各项调查，是普查，还是抽样调查？如 果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本 容量．
（1）调查某班每位同学穿鞋的尺码； （2）从一批洗衣机中抽取5台，调查这批洗衣机 的使用寿命；
知识巩固：
下列各项调查，是普查，还是抽样调查？ 如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样 本 容量． （3）调查一个社区所有家庭的年收入；
苏教版八年级下册
数 学
全册优质课件
普查与抽样调查
班级进行班委选举是大家很熟悉的活 动．这实际上就是统计调查，是收集数 据的一种常用方法．
调查全班同学最喜欢的课外体育活动 项目，确定人数及所占比例，这实际上 是一个数据收集、整理和表示的过程， 是一个普查过程．
数据可以帮助我们了解周围世界， 做出正确的判断和合理的决策． 调查是收集数据的一种重要方法
北 美洲 欧洲 拉 丁美 洲及 加 勒比 地区 亚洲
60 50 40 30 20 10
人 口 /亿
人 口 /亿 100 80 60 40 20
非洲
0
欧洲
非洲
北 美洲 拉 丁美 洲及 亚 洲 加 勒比 地区
年份 1957 1974 1987 1999 2025 2050
（1） 小组讨论：
（2）
（3）
探究活动： 如何进行下列各项调查？你认为做这些 调查有什么作用？ （1）一批灯泡的使用寿命；
探究活动： 如何进行下列各项调查？你认为做这些 调查有什么作用？ （2）某校学生身高的调查；
探究活动： 如何进行下列各项调查？你认为做这些 调查有什么作用？ （3）某电视节目收视率的调查；
探究活动： 如何进行下列各项调查？你认为做这些 调查有什么作用？ （4）“神州十号”飞船零件质量的检查．
1．你能举出一些普查或抽查的例子吗？ 2．你认为普查或抽样调查各有什么优缺 点？举例说明．
1．判断下列抽样调查选取样本的方法 是否合适？ (1)检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情 况，先随机抽取若干箱，再在抽取的每箱 中随机抽取1~2瓶检验； (合适) (2)通过上网问卷调查方式，了解百姓对 央视春节晚会的评价； (不合适，对象不具代表性)
(2)说出调查中考察对象的总体和个体。
(3)说出这次调查中的样本。
例2．为了了解某市七年级学生的体重，对该 市七年级全体学生的体重进行调查． 在这项调查中，总体和个体各是什么？ 若从中抽取1000名学生的体重进行抽样调查， 在这项调查中，样本以及样本容量各是什么？
例3．某灯泡厂对生产的1000只灯泡的使用 寿命进行调查，采取哪种调查方式较为合理？ 为什么？ 说明： 通常情况下，对一些破坏性检查和试验或总 体不能一一列出的情况，一般采取抽样调查的 方法；要了解总体中每一个个体的情况，常采 取普查的方式．
计图吗？（五、六小组）
2050年世界人口分布预测图
北 美洲 欧洲 拉 丁美 洲及 加 勒比 地区 亚洲 非洲
2050年世界人口预测图
60 50 40 30 20 10 0 欧洲 非洲 北 美洲 拉 丁美 洲及 亚 洲 加 勒比 地区 人 口 /亿
世界人口变化情况统计图
人 口 /亿 100 80 60 40 20 年份 1957 1974 1987 1999 2025 2050
(3)调查某市中小学生学习负担的状况， 在该市每所中小学的每个班级选取一名学 生，进行问卷调查；(不合适，样本太少) (4)教育部为了调查中小学乱收费情况， 调查了某市的所有中小学生． (不合适，对象不具有广泛性) 说明： 样本要具有代表性、广泛性、随机性
一家电脑生产厂家在某市三个经销本产 品的大商场进行调查，产品的销量占这三 个大商场同时同类产品的销量的40%．由 此在广告中宣传，他们的产品在国内同类 产品的销量占40%．请你根据所学的统计 知识，判断该宣传中的数据是否可靠，并 说明理由． 不可靠，样本太小，不具有代表性．
数学认识： 像（2）（4）这样，为一特定目的而对 所有考察对象所做的调查叫做普查． 像（1）（3）这样，为一特定目的而对 部分考察对象所做的调查叫做抽样调查．
你建议如何进行下列各项调查？ （1）航天飞机使用的零配件； （2）工商部门检查某烟花厂生产的烟花爆竹的 质量； （3）全面了解人口情况(人口总数、家庭人口、 年龄构成、文化程度等等)；
（4）检查灯泡的寿命；
（5）在某城市调查最喜欢的电视节目； （6）测量初三毕业生的身高和体重。
知识巩固： 下列调查中，分别采用了哪种调查方式？ （1）为了了解某班同学的体重，对全班 同学进行调查； （2）为了了解某校学生对新教材的喜好 情况，对所有学号是5的倍数的同学进行 调查。
知识巩固： 下列调查中，分别采用了哪种调查方式？
小结与回顾
统计表、统计图的选用
下面是某家报纸公布的反映世界 人口情况的数据： 你 能 获 取 哪 些 信 息 呢 ？
学生活动：（六人为一小组） 1、你能根据报纸下方的数据绘制一个扇形统 计图吗？（一、二小组） 2、你能根据报纸下方的数据绘制一个条形统 计图吗？（三、四小组） 3、你能结合报纸上面的数据绘制一个折线统