存货批量经济订货模型
陆续供应的经济订货量模型
年需要量 每次订货成本 单位存储变动成本 每日送货量 每日耗用量
决策目标
经济订货量 最低订储成本
3,600 24 2 30 10
360.00 480.00
订货批量 订货成本 存储成本 订储成本
180
480
120
600
216
400
144
544
252343168来自511288300
192
492
324
送货期全部耗用量=送货期*每日耗用量=每
最高库存量=每批订货量-每批订货批量/每 平均存量=最高库存量/2=1/2*（每批订货 存货相关总成本=订货变动成本+储存变动 订货变动成本=存货年需要量/每批订货批 储存变动成本=1/2*（每批订货量-每批订
经济订货量： 订货变动成本=储存变动成本，存货相关总 经济订货量2=（2*年需要量*每次订货的变 存货总成本2=2*年需要量*每次订货的变动
最小值 120 最大值 600
本：
批订货批量/每日送货量
耗用量=送货期*每日耗用量=每批订货批量/每日送货量*每日耗用量
陆续入库生 产
=每批订货量-每批订货批量/每日送货量*每日耗用量
最高库存量/2=1/2*（每批订货量-每批订货批量/每日送货量*每日耗用量）
成本=订货变动成本+储存变动成本
本=存货年需要量/每批订货批量*每次订货的变动成本
267
216
483
360
240
240
480
396
218
264
482
432
200
288
488
468
185
312
497
7-1-2 经济订货批量基本模型
D 订 成 ＝ K+F 货 本 1 Q
2.购置成本 2.购置成本 购置成本指存货本身的价值 指存货本身的价值， 购置成本指存货本身的价值，经常用数量与单价的乘 积来确定。 表示， 表示， 积来确定。年需要量用D表示，单价用U表示，于是购置成 本为DU。 订货成本加上购置成本，就等于存货的取得成本。 订货成本加上购置成本，就等于存货的取得成本。其 公式可表达为： 公式可表达为：
t∗ = 1∗ = 12 =1 月 ( ) N 12 ∗ ∗ = Q ⋅U = 300 ×10 =1500(元 I ) 2 2
经济订货量也可以用图解法求得。 其方法为： 经济订货量也可以用图解法求得。 其方法为：先计 图解法求得 算出一系列不同批量的各有关成本； 算出一系列不同批量的各有关成本；然后在坐标图上描出 由各有关成本构成的订货成本线、储存成本线和总成本线， 由各有关成本构成的订货成本线、储存成本线和总成本线， 总成本线的最低点( 总成本线的最低点(或者是订货成本线和储存成本线的交接 点)相应的批量，即经济订货量。 相应的批量。 储存成本也分为固定成本和变动成本。固定成本与存 货数量的多少无关，如仓库折旧、 货数量的多少无关，如仓库折旧、仓库职工的固定月工资 表示。变动成本与存货的数量有关， 等，常用 F2表示。变动成本与存货的数量有关 ，如存货资 金的应计利息、存货的破损和变质损失、 金的应计利息、存货的破损和变质损失、存货的保险费用 来表示。用公式表达的储存成本为： 等，单位成本用Kc来表示。用公式表达的储存成本为： 储存成本＝储存固定成本+ 储存成本＝储存固定成本+储存变动成本
单位成本10 单位成本10元，单位存储成本为2元，一次订货 10元 单位存储成本为2 成本25 25元 成本25元。则： ∗ = 2K ⋅ D = 2×3600×25 = 300(千 ) Q 克 Kc 2
经济订货批量模型
正文 · 第一章
简 介
1915年，美国的哈里斯在研究物资采购批量与费 用的关系时，发现两类费用与其相关，第一类是 存储费，包括存货所占用资金的利息、占用仓库 费用存损耗等与订货批量有关的费用，且批量越 大，存储费越高。第二类是购置费，包括订货的 手续费、采购人员差旅费、通讯费等与订货次数 有关的费用。订货的次数增加，购置费增加。而 在年物资需求稳定的条件下，订货次数与订货批 量成反比关系。这两类费用一个与批量成正比， 一个成反比，这两类费用叠加，总费用必然存在 一个最低点，该点即是经济订货批量。
经
订
批
LOGO
经济订货量模型
重 要 性
库 人 存 生 管 概 理 述
库存管理主要是： “与库存物料的计划与 控制有关的业务”，目的是支持生产运作 。 • 根据外界对库存的要求，企业订购的特点， 预测，计划和执行一种补充库存的行为，并对 这种行为进行控制，重点在于确定如何订货， 订购多少，何时定货。
• 库存管理应该特别考虑下 述两个问题：
• 第一，根据销售计划，按 计划生产的商品在市场上 流通时，要考虑在什么地 方，存放多少。
• 第二，从服务水平和经济 效益出发来确定库存量以 及如何保证补充的问题。
1
LOGO
总成本
人 生 概 述
最小成本
总体存货持有 成本
再订货成本 最佳订单批量 订单批量
LOGO
LOGO
人 生 概 述
算 机 集
制
系
统
LOGO 计算机集成制造系统——CIMS的基本概念
CIM概念
• 1973年，J.Harrinton博士提出CIM概念 • 基本思想 – 系统的观点：企业的各个生产环节是不 可分割的，应该加以统一处理 – 信息的观点：整个生产过程实质上也是 对信息的采集、传递和加工处理的过程 ，在企业中主要存在信息流和物流这两 种运动过程，而物流又是受信息流控制 的。
经济订货量模型
TC(S、B)=CS +CB
CS KU S N
CB B KC
TC(S、B) KU S N B KC
经济订货量EOQ
主要内容
1、经济订货量库存模型简介 2、经济订货量的基本模型 3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型 4、涉及保险储备的经济订货量模型
1、经济订货量库存模型简介
1.1经济订货量的概念
经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity 是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货 （外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货 时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物 定购方式.
4、涉及保险储备的经济订货量模型
这就是说，订货提前期对经济订货量并无影响，可仍以 原来瞬时补充情况下的300千克为订货批量，只不过在达 到再订货点（库存100千克）时即发出订货点罢了。
4、涉及保险储备的经济订货量模型
（2）保险储备 之前讨论假定存货的供需稳定且确定，即每日需求量不 变，交货时间也固定不变。实际上，每日需求量可能变化， 交货时间也可能变化。按照某一订货量（如经济订货批量） 和再订货点发出订单后，如果需求增大或送货延迟，就会 发生缺货或供货中断。 为防止由此造成的损失，就需要多储备一些存货以备应 急之需，称为保险储备（安全存量）。
4、涉及保险储备的经济订货量模型
方法上可先计算出个不同保险储备量的总成本，然后再对总 成本进行比较，选定其中最低的。 如果设与此有关的总成本为TC(S、B)，缺货成本为 CS ， 保险储备成本为 CB ，则：
设单位缺货成本为 KU ,一次订货缺货量为 S ，年订货次数 为N，保险储备量为 B ,单位储存变动成本为 K C ，则
第5章-经济订货量模型
5.2 基本旳经济订货量模型
5.2 基本旳经济订货量模型 P156
5.2.1 模型描述 经济订货量（EOQ)基本模型需要设置旳假设 条件有：
➢企业一定时期旳进货总量能够较为精确地予 以预测；
➢ 存货旳耗用或者销售比较均衡； ➢ 存货旳价格稳定，且不存在数量折扣，进货
日期完全由企业自行决定，而且每当存货量 降为零时，下一批存货均能立即一次到位；
5.2 基本旳经济订货量模型 P156
5.2.1 模型描述 ➢ 仓储条件及所需现金不受限制； ➢不允许出现缺货旳情形； ➢ 需存货市场供给充分，不会因买不到所需存
货而影响其他方面；
5.2 基本旳经济订货量模型 P156
（3）当订货量从1000按步长500变化到 12023时，使用模拟运算表计算总存货费用 随订货量变化旳值，并绘制曲线图（带平滑 线旳散点图）。设置纵坐标最小值为100000。
5.5.2 非连续价格形式旳折扣优惠（P170）
（4）在图表中添加一种微调框，动态调整 折扣阈值（2023到8000变化，步长2023）， 同步添加一文本框，显示目前旳折扣阈值； 添加一垂直参照线，显示以目前折扣阈值为 订货量旳总储存费用，垂直参照线与曲线旳 交点用6磅旳正方形标识，并显示目前旳总 存货费用。
在上述假设条件下，存货旳经济订货量模型为：
采购成本
储存成本
C
D
P
D Q
其中：
订货成本
➢ C表达总存货费用(总存货成本)；
➢ D为一定时期存货旳需求量；
➢ P为单位存货成本(商品单价)；
➢ D·P则为采购商品旳成本；
5.2 基本旳经济订货量模型 P156
采购成本
经济订购批量模型
• Flow Pump公司的管理者希望在做出运输选择之 前权衡库存成本和运输成本，可选择的运输方式 如下：
承运商 南方铁路公 司 东南货运公 司（整车） 东南货运公 司（零担） 装运输量（磅）运费（美元/磅） 提前期 20 000或更多 10 000 无重量限制 0.10 0.15 0.20 6天 3天 4天
• 例1：奎克汽车公司每年使用50 000个减速 器，每个减速器的采购价格为2.40美元，每 次处理和接受订单将花费50美元，每个减 速器在库存中保存一年的费用是0.5美元。 问经济订购批量及订货次数。
例2：某公ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ某物品库存信息如下：
年需 购买 年储存 求量 价格 费率 4000t 25元/t 16% 订购费用 安全库 订货提 存量 前期 80元/次 200t 10天
1 2
3
4
5
6
7
8
9
批 订单 周转 安全 订货 运输 周转 安全 总成 量 数量 库存 库存 成本 成本 库存 库存 本 成本 成本 南方铁 路公司 东南货 运公司 （整车） 东南货 运公司 （零担）
数量折扣
• 一家公司预测每年的销售量为4000件，每 件音响系统买价为500美元。会计人员估计 每次订货费用为20美元，每年的保险费、 税费和其他保管费用为音响系统价值的 20%。求经济订购批量和一年订货次数。
请确定： 1、此种物品的经济订购批量是多少？ 2、某公司应为存货准备多少资金？ 3、存货水平为多少时应补充订货？
• 例3：运输成本和库存成本的权衡 Flow Pump公司每年平均需要30 000 台发动机。每台发动机的平均重量约为40 磅。奎克汽车公司就每台发动机向Flow Pump公司要价300美元。 Flow Pump公司的单位订单处理成本为 50美元。库存持有成本占商品采购价格的 25%。在装配厂， Flow Pump公司终年持 有的发动机安全库存相当于交货提前期间 内其平均生产需求量的5%。 Flow Pump公 司每年运作300天。 请选择合理的运输方案
Excel下的存货经济订货批量基本模型
或者销售比较均衡；⑤每次订货成本、单位商品的存储成本在 付的利息等。存储成本与存储的库存量有关，而与订货次数无
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
按照金蝶K3-ERP-Version11的系统功能划分和数据流 信息化系统远远不能达到大幅度提高企业管理效率的目标。
【关键词】 经济订货批量 模拟运算表 规划求解
经济订货量是目前大多数企业最常采用的货物订购方 分析期内不变；⑥仓储条件及所需现金不受限制；⑦所需存货
式。当企业按照经济订货量来订货时，可以确定企业一次订货 市场供应充足，不会因买不到所需存货而影响其他方面；⑧没
（外购或自制）的数量，实现订货成本和存储成本之和最小化。 有缺货情况。
主要参考文献 1. 赵守香，王雯.企业信息化.北京:清华大学出版社，2008
OA子 系 统
客户关系管 理子系统
CAD/CAM 子系统
生产管理 子系统
图 4 生产制造企业信息系统基本框架
2. 刘 鑫.制 造 企 业 信 息 化 系 统 建 设 的 规 划 及 目 标.价 值 工 程 ，2010；30
3. 郭 跟 成 ，刘 勇 ，郑 金 甫.软 件 开 发 中 文 件 或 数 据 库 系 统 的 选 择 策 略 .河 南 科 技 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ），2005；6
（5）在B10单元格中输入当前订购量时对应的年订货成
大，具有优势。下面将举例详细介绍Excel中的滚动条、图形、 本公式“=E4/E9×E6”；在E10单元格中输入当前订购量时对
规划求解等工具在基本存货经济订货批量模型中的应用。
应的年存储成本公式“=E9/2×E5×E7”；在E11单元格中输入
存在数量折扣的存货经济订货批量模型公式
存在数量折扣的存货经济订货批量模型公式存货经济订货批量模型是一种针对产品库存管理的数学模型，它可以帮助企业确定最优的订货批量和订货周期，以实现最大化利润和最小化库存成本。
在现实生活中，很多供应商会给予购买大量产品的企业一定的折扣。
这就意味着采购的数量越大，单位成本就越低。
因此，在建立存货经济订货批量模型时，需要考虑这种存在数量折扣的情况。
假设存在数量折扣的存货经济订货批量模型中有以下几个变量：-D：年需求量-k：固定订货成本-h：单位库存持有成本-p：单位产品成本-q：订货批量-Q：订货周期（年）-r：折扣率在这个模型中，需要考虑以下几个方面：1.订货数量和订货周期的选择。
订货批量q和订货周期Q是模型的两个关键变量。
通过优化这两个变量的选择，可以实现库存成本最小化或者利润最大化。
在考虑存在数量折扣的情况下，需要通过折扣率r来计算单位产品成本p。
折扣率r可以根据购买数量的不同而变化，不同的数量会对应不同的折扣率。
2.总成本的计算。
总成本包括固定订货成本和单位库存持有成本。
固定订货成本是每次订货的固定开销，可以表示为k。
单位库存持有成本是每年单位产品的成本，可以表示为h。
3.折扣率的计算。
折扣率是购买数量和折扣之间的比例关系。
折扣率可以根据历史数据或供应商提供的信息进行估计。
折扣率对单位产品成本的计算非常重要，因为它会影响最终的优化结果。
基于以上的考虑，存在数量折扣的存货经济订货批量模型公式可以表示为：1.订货批量q的优化公式：q = sqrt(2DKr/h)其中，D表示年需求量，K表示固定订货成本，r表示折扣率，h表示单位库存持有成本。
2.订货周期Q的计算公式：Q=q/D3.总成本的计算公式：总成本=K*D/q+h*q/2这个模型的目标是通过选择适当的订货批量和订货周期来实现总成本的最小化。
同时还需要根据实际情况对折扣率进行合理的估计，以保证模型的准确性。
需要指出的是，以上公式仅适用于假设需求稳定、没有缺货成本和没有订货周期上限限制的情况下。
4经济订货批量
经济订货批量经济订货批量（ECOnoiDiCOrderQUantity,EOQ）又称整批间隔进货模型、EoQ模型目录I经济订货批量概述2经济订货批量根本公式2.1订货费用1.2存贮及其他费用3经济批量的计算4计算经济订货批量最有效的方法[I]5EOQ延伸⑴6间断订货批量[1]7对经济批量方法的评价[2]9参考文献经济订货批量概述经济订货批量（EoQ）,即EconomicOrderQUanIity是固定订货批量模型的一种,可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货本钱和储存本钱之和最小化。
订货批量概念是根据订货本钱来平衡维持存货的本钱。
了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。
因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持本钱也越大。
然而，订货批量越大，每一方案期需要的订货次数就越少，相应地，订货总本钱也就越低。
把订货批量公式化可以确定精确的数量,据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总本钱是最低的。
使订货本钱和维持本钱总计最低的点代表了总本钱。
上述讨论介绍了根本的批量概念，并确定了最根本的目标。
简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总本钱降低到域低限度的订货批量或订货时间。
购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总本钱最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总本钱包括购置本钱、相关订货费用和相关储存本钱之和。
经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D,存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下一个存储周期，形成多周期存储模型。
经济订货批量根本公式根本公式是：TC(Q)=PR+*+弩警嗡(四詈+弩)=。
专题-经济订货批量模型-(EOQ模型)-教案2014-06
专题经济订货批量模型 (EOQ模型)一、关于存储论1.为什么要储存？联系到餐饮业，前讲讲授过了。
储存物品的现象是为了解决供应（生成）与需求（消费）之间的不协调的一种措施，这种不协调性一般表现为供应量与需求量和供应时期与需求时期的不一致性上，出现供不应求或供过于求。
与存储量有关的问题，需要人们做出抉择，在长期实践中人们摸索到一些规律，也积累了一些经验。
专门研究这类有关存储问题的科学，构成运筹学的一个分支，叫做存储论（inventory），也称库存论。
2.存储论的基本概念：（1）需求：从存储中取出一定的数量，使存储量减少，是存储的输入。
需求有间断式的，有连续均匀的；有的需求是确定性的，有的需求是随机性的。
（2）补充（订货或生产）：存储的输入。
存储论要解决的问题是：多少时间补充一次，每次补充的数量应该是多少。
（3）费用：存储费；订货费；生产费；缺货费（4）存储策略：决定多少时间补充一次以及每次补充数量的策略称为存储策略。
抽象为数学模型，把复杂问题尽量加以简化。
存储模型大体可以分为两类：确定性模型，即模型中的数据皆为确定的数值；另外一类叫作随机性模型，即模型中含有随机变量，而不是确定的数值。
一个好的存储策略，既可以使总费用最小，又可以避免缺货影响生产（或对顾客失去信用）。
二、存储模型简介1.存储模型（1）确定性存储模型：模型一——不允许缺货，备货时间很短；模型二——不允许缺货，生产需要一定时间；模型三：允许缺货，备货时间很短；模型四——允许缺货（需补足缺货）、生产需一定时间；价格有折扣的存储问题。
（2）随机性存储模型：模型五——需求是随机离散的（定期订货法）；模型六——需求是连续的随机变量（定点订货法，（前）永续盘存法）；模型七——（s，S）型存储策略（结合五六模型，达到s订货，是存储量达到S）；模型八——需求和备货都是随机离散的。
2.模型一：不允许缺货，备货时间很短（最简单，以它为了讲解）EOQ模型的出发点和假设如下:1．EOQ模型涉及两种费用：一是采购费用。
经济订货批量模型
经济订货批量(重定向自经济订货批量模型)经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)又称整批间隔进货模型、EOQ模型目录[隐藏]• 1 经济订货批量概述• 2 经济订货批量基本公式o 2.1 订货费用o 2.2 存贮及其他费用• 3 经济批量的计算• 4 计算经济订货批量最有效的方法[1]• 5 EOQ延伸[1]• 6 间断订货批量[1]•7 对经济批量方法的评价[2]•8 相关条目•9 参考文献[编辑]经济订货批量概述经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。
了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。
因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。
然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。
把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。
使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。
上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。
简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。
购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。
经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
经济订货模型的应用及扩展
二、经济订货批量的基本模型
在满足以上假设的前提下，前述总成本公式可做如下简化：T来自=QD×K+Kc×
Q 2
（8-6）
订货批量与存货成本、订货成本、储存成本的关系如图8-1所示。
存
货 成
存货相关总成本
本
年储存成本 TC*
年订货成本
O
Q
订货批量
图8-1 订货批量与存货总成本的关系
二、经济订货批量的基本模型
6 000
保险储备量=20 000÷30×3=2 000千克 再订货点=2 000+20 000÷30×3=4 000 千克 最高库存量=2 000+4 000=6 000千克
库
存 量
4 000
（
千
克
） 2 000
再订货点 保险储备量
订货点和库存量的变动情况如图8-2所示。
0
12
24
36
时间（天数）
管理会计
一、经济订货批量
存货决策涉及决定进货项目、选择供应单位、决定进货时间和决定进货批量。按 照存货控制的意义，企业需要通过合理的进货批量和进货时间，使存货的总成本最低， 这个批量就是经济订货批量。
决定存货经济订货批量的成本因素主要包括 • 变动性订货费用（简称“订货费用”） • 变动性储存成本（简称“储存成本”） • 允许缺货时的缺货成本。
Q 送货期内最高库存量=Q− p ×d
（8-15）
三、经济订货模型的扩展
2．存货陆续供应和使用
送货期内平均库存量的计算公式如下：
送货期内最高库存量=
Q
Q p
d
/
2
（8-16）
则与批量有关的总成本计算公式如下：
探析存货经济订货批量“修正的基本模型”
探析存货经济订货批量“修正的基本模型”作者：苏华焕来源：《商业会计》2017年第01期摘要：许多《财务管理》教科书采用威廉·鲍摩尔模型（William Baumol Model）来确定存货经济订货批量。
蒋昕和单昭祥在《存货决策之经济订货批量模型研究》一文中，针对存货经济订货批量的鲍摩尔模型给出了“修正的基本模型”。
作为商榷，文章在新的假设条件下，对该修正模型提出不同看法。
关键词：经济订货批量修正的基本模型更正一、引言威廉·鲍摩尔模型（William Baumol Model）设存货全年需要量为D，每次订货量为Q，每次订货的变动成本为K，存货单位变动储存成本为C，则存货经济订货批量的决策相关成本为：中注协编著的2015年度注册会计师考试教材《财务成本管理》，为鲍摩尔模型给出以下假设条件：（1）能及时补充存货，即需要订货时便可立即取得存货；（2）能集中到货，而不是陆续入库；（3）不允许缺货，即无缺货成本；（4）需求量稳定，并能预测，即D为已知常量；（5）存货单价不变；（6）企业现金充足，不会因现金短缺而影响进货；（7）所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的存货而影响其他。
这些假设，广见于各种谈及该模型的文献。
不过，“需求量稳定，并能预测，即D为已知常量”的条件过于笼统，不利于理解鲍摩尔模型的构建。
因为，尽管存货的年需求量稳定不变，但如果其在一年内的消耗不是连续、均匀的，那也根本无法推导出变动储存成本为Q/2×C的结论。
因此，不少教科书和论文都补充了与此相关的假设。
例如，宋献中（1999）在其主编的《企业财务管理学》一书中，补充这样的条件：“企业每天存货消耗量相等，即库存量呈线性递减状”。
对此，笔者认为，该假设更为严谨的表述是“存货的消耗是连续的，而且在相等的时间里，存货的耗用量相等”。
因为，如果仅把“天”作为时间单位，那么，即使每天存货消耗量相等，库存量关于时间的函数也不是一个连续函数；恰恰相反，它是一个离散型函数，年变动储存成本也就无法简化为Q/2×C。
专题经济订货批量模型(EOQ模型)教案
专题经济订货批量模型 (EOQ模型)一、关于存储论1.为什么要储存？联系到餐饮业，前讲讲授过了。
储存物品的现象是为了解决供应（生成）与需求（消费）之间的不协调的一种措施，这种不协调性一般表现为供应量与需求量和供应时期与需求时期的不一致性上，出现供不应求或供过于求。
与存储量有关的问题，需要人们做出抉择，在长期实践中人们摸索到一些规律，也积累了一些经验。
专门研究这类有关存储问题的科学，构成运筹学的一个分支，叫做存储论（inventory），也称库存论。
2.存储论的基本概念：（1）需求：从存储中取出一定的数量，使存储量减少，是存储的输入。
需求有间断式的，有连续均匀的；有的需求是确定性的，有的需求是随机性的。
（2）补充（订货或生产）：存储的输入。
存储论要解决的问题是：多少时间补充一次，每次补充的数量应该是多少。
（3）费用：存储费；订货费；生产费；缺货费（4）存储策略：决定多少时间补充一次以及每次补充数量的策略称为存储策略。
抽象为数学模型，把复杂问题尽量加以简化。
存储模型大体可以分为两类：确定性模型，即模型中的数据皆为确定的数值；另外一类叫作随机性模型，即模型中含有随机变量，而不是确定的数值。
一个好的存储策略，既可以使总费用最小，又可以避免缺货影响生产（或对顾客失去信用）。
二、存储模型简介1.存储模型（1）确定性存储模型：模型一——不允许缺货，备货时间很短；模型二——不允许缺货，生产需要一定时间；模型三：允许缺货，备货时间很短；模型四——允许缺货（需补足缺货）、生产需一定时间；价格有折扣的存储问题。
（2）随机性存储模型：模型五——需求是随机离散的（定期订货法）；模型六——需求是连续的随机变量（定点订货法，（前）永续盘存法）；模型七——（s，S）型存储策略（结合五六模型，达到s订货，是存储量达到S）；模型八——需求和备货都是随机离散的。
2.模型一：不允许缺货，备货时间很短（最简单，以它为了讲解）EOQ模型的出发点和假设如下:1．EOQ模型涉及两种费用：一是采购费用。
经济批量订货计算原理及计算例题
经济批量订货计算计算原理：经济订购批量(EOQ)，即Econo mic OrderQuanti ty，它是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
基本公式是：经济订购批量＝Squat(2*年订货量*平均一次订货准备所发生成本/每件存货的年储存成本)注：Squat()函数表示开平方根。
案例例：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。
每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。
若每次订货的提前期为2周，试求经济生产批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。
解：已知单件p＝10元/件，年订货量D为8000件/年，单位订货费即调整准备费S为30元/次，单位维持库存费H由两部分组成，一是资金利息，二是仓储费用，即H＝10×12%+10×18%＝3元/(件·年)，订货提前期L T为2周，求经济生产批量EOQ和订货点RL。
经济批量EO Q＝H DS/ 2＝330* 8000*2＝400(件)最低年总费用为：=P×D+(D/EOQ) ×+(EOQ/2) ×H=800×10+(8000/400) ×30+(400/2) ×3=81200(元)年订货次数n＝D/EOQ=8000/400＝20订货点RL＝(D/52)×LT＝8000/52×2＝307.7(件)某贸易公司每年以每单位30元的价格采购6000个单位的某产品，处理订单和组织送货要125元的费用，每个单位存储成本为6元，请问这种产品的最佳订货政策是？解：已知：年订货量D=6000平均一次订货准备所发生成本：C=125每件存货的年储存成本：H=6代入公式可得：Q= Squat(2x6000x125/6)＝500所以该产品的最佳经济订购批量为：500个单位产品。
第48讲_存货经济批量模型（2）、存货控制系统
第48讲_存货经济批量模型（2）、存货控制系统知识点——存货经济批量模型（存货陆续供应和使⽤）【存货陆续供应和使⽤】（p为每⽇送货量，d为每⽇消耗量）【全年库存情况】基本模型中我们让谁等谁成本最低来着？变动订货成本=变动储存成本习题【计算题】（2017年）丙公司是⼀家设备制造企业，每年需要外购某材料108000千克，现有S和T两家符合要求的材料供应企业，他们所提供的材料质量和价格都相同。
公司计划从两家企业中选择⼀家作为供应商。
相关数据如下：（1）从S企业购买该材料，⼀次性⼊库。
每次订货费⽤为5000元，年单位材料变动储存成本为30元/千克。
假设不存在缺货。
（2）从T企业购买该材料，每次订货费⽤为6050元，年单位材料变动储存成本为30元/千克。
材料陆续到货并使⽤，每⽇送货量为400千克，每⽇耗⽤量为300千克。
要求：（1）利⽤经济订货基本模型。
计算从S企业购买材料的经济订货批量和相关存货总成本。
（2）利⽤经济订货扩展模型。
计算从T企业购买材料的经济订货批量和相关存货总成本。
（3）基于成本最优原则。
判断丙公司应该选择哪家企业作为供应商。
【答案】（1）从S企业购买材料：经济订货批量=[（2×108000×5000）/30]1/2=6000（千克）相关存货总成本=（2×108000×5000×30）1/2=180000（元）（2）从T企业购买材料：经济订货批量=[2×108000×6050/30×（400/100）]1/2=13200（千克）相关存货总成本=[2×108000×6050×30×（1-300/400）]1/2=99000（元）（3）从T企业购买材料的相关存货总成本⼩于从S企业购买材料的相关存货总成本，所以应选择T企业作为供应商。
知识点——存货经济批量模型（保险储备）【保险储备】如果企业对存货需求量发⽣变化或者延迟交货，就需要保险储备【例7-13】信达公司计划年度耗⽤某材料100000千克，材料单价50元，经济订货量为25000千克，年订货4次（100000/25000），订货点为1200千克，单位材料年持有成本为单价的25%，单位材料缺货成本损失为24元。
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• 物资需求量 • 订货提前期（订货周期） • 订货费用 • 库存费用（设备调整费用） • 物资单价 • 缺货损失
1
降低库存的策略
2
库存控制系统模式
库存控制 系统模式
确定型 独立需求
确定型
独立需求 随机型
重复订货
是否 存 库存控制
相关需求 MRP
存货
规模
一次性订货
ABC分类法
LT
LT
L3
L1
t
t
t
时间
8
最大最小系统
库
存
量
S-L1
L2
LT
S
LT
L3
s
L1
t
t
t
时间
9
一次性订货（不补充订货）
• 一次性订货主要用于流行的、易腐的商品，其订 货量的确定主要考虑定货提前期和定货数量。
10
一次性订货例题分析
假设出售某种商品，已知单位进价为2元，单位 售价为6元，单位利润4元，任何未售出的商品 单位损失2元，并已知不同销量的概率，其各种 不同订货数量的盈利情况如下：
19
订货点的确定
● 订货点:是指当库存量降低到某一数量点时就 要发出订货通知。
● 订货点的确定有两种情况： 1. 需求和订货提前期稳定： 订货点=日平均需要量*订货提前期（以日为 单位） 2. 需求和订货提前期不稳定： 订货点=日平均需要量 * 平均订货提前期 +安全库存
20
例题
• 某公司以单价为10元每年购入某产品8000件 。每次订货费用为30元，资金年利息率为12 ％，单位库存费用按所库存货物价值的18％ 计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济 订货批量、最低年总成本、年订购次数和订货 点。
非即期交货的经济订货（生产）批量模型公式
• 主要指陆续生产（陆续到货），陆续使用，且 生产速度（到货速度）大于使用速度的情况。
• 总成本=库存费用+备货费用 =(最大库存量/2)*单位库存费用+ (年需求量/经济订货批量)*一次备货 费用
24
非即期交货的图示
P生产率 P-D
Q 生产量
P需求率
IMAX最大 库存量
生
供货间隔期
产
时
间
25
订货 周期 (生产 周期)
21
D＝8000件／年， S＝30元 LT＝2周
EOQ＝
H=10×12％＋10 ×18％＝3元 ／（件•年）
2 ×8000 ×30 3
＝400（件）
年订货次数n＝D／EOQ＝8000／400＝20
订货点RL＝（D/52） ×LT＝8000／52 ×2＝307.7（件）
总成本＝8000 ×10＋（8000／400）×30＋（400／2） ×3＝81200（元）
• 订货点 订货点解决何时订货的问题
• 订货周期 订货周期解决订货的时间间隔问题
16
经济订货批量公式
年度总费用 =年度购买费用+年度订货费用+年 度
库存费用
• 年订货费用=年需求量/批量*单位订货费用
• 年存货费用=批量/2*单位存货费用
• 年购买费用=单价*年需求量
TC：年度总费用 D：需求量
C：单价
22
习题：
• 一家全国性轮胎公司的地区分销商希望每个批 次大约售出9600个钢带子午线轮胎。年库存 成本是每个轮胎16元，订货成本是每次75元 ，订货提前期为10天。
• 试求经济订货批量？分销商每年订货几次，订 货点是多少？
23
2、非即期交货的经济生产（订货）批量模型 （Economic Production Quantity EPQ）
不存
订货点
定量订货模型
随机型 安全库存
经济订购批量
独立需求 量的确定
目标库存
定期订货模型
经济订购周期
3
库存与否的决策
• 依据条件： 1. 供应是否及时 2. 运输条件是否可靠 3. 分配渠道是否畅通
• 确定是否需要库存: 主要取决于 R = 库存费用 / 订货费用 R>1 即库存费用大于订货费用,不存 R<1 即库存费用小于订货费用,存
订货量 （单位）
10 20 30 40
各种销量及相应概率条件下的盈亏额
10单位 20单位 30单位 40单位
（0.10)
(0.30) (0.40)
(0.20)
40
40
40
40
20
80
80
80
0
60
120
120
-20
40
100
160
Hale Waihona Puke 期望 盈利 (元) 4074 90 82
11
三、确定型独立需求的库存控制—定量模型 模型假设： • 库存需求率已知、均衡且连续 • 库存进货率已知、均衡且连续 • 库存订货提前期已知且恒定 • 库存订货费用已知且恒定 • 库存费用已知、恒定且呈线性特点 • 企业不存在月微秒年 限制（资金或库存面积） • 不允许缺货 • 库存分析费用忽略不计
12
1、基本经济订货批量模型
基本经济订货批量模型的假设： • 年需求率以知，且为常数; • 订货提前期已知,且为常量; • 订货费用与批量无关; • 库存费用是库存量的线性函数; • 没有数量折扣; • 不允许缺货; • 全部订货一次交付; • 一次订货量无限制; • 采用定量订货系统模型.
13
经济订货批量图示(需求量均衡情况)
4
库存控制规模---- ABC分类法
• ABC分类法源于帕雷托的“关键少数,次要多数 ”观点,但与质量管理中的主次因素分析法有区 别.在库存控制中,要从两方面分析因素的重要性: 占品种数量的%和占用金额的%.
价 值 %
70
5
A B
35
0
品
种
数
C
%
35 70
库存控制规模——ＡBC分类法
物资类别
Ａ
占品种％
5—10
占全部资金％ 75—80
控制程度 重点控制
采购量计算 精确计算
库存检查 经常检查
安全库存量
低
Ｂ
20—25 15—20 适当控制 粗略计算 定期检查
较高
Ｃ
70—75 5—10 简单控制 一般估计 年终检查
大量
6
固定量系统
库 存 量
Q
Q
LT
LT
7
订货点 RL
时间
固定间隔期系统
库
存 量
LT
S
L2
Q：订货量
S：每次订货费用 H：单位库存费用
•TC=DC+(D/Q) S+(Q/2) H
17
经济订货批量费用图示
费用
总成本
库存费用 购货费用
Q：订货数量
订货费用 数量
18
经济订货批量公式
EOQ = 2 *年需求量 *一次订货费用
(经济订货批量)
单价 *年保管费用率
订货次数＝年需求量/经济订购批量
数量
R=订货点存量 Q=经济订货批量 L=订货提前期
R
14
Q
安全量
L
时间
经济订货批量图示(需求量均衡情况)
定量不定期
订货数量确定 订货时间不定
Q 经济 订货批 量
Q 订货点
安全量
L
供应 供应间隔期 供应间隔期 供应
间隔
间隔
期
期
15
经济订货批量模型的参数
• 经济订货批量 经济订货批量解决订货数量的问题