分式方程计算题
解分式方程专项练习200题(有答案)
- -. 解分式方程专项练习200题〔有答案〕（1）=1﹣；〔2〕+=1．〔3〕+=1；〔4〕+2=．〔5〕+=〔6〕+=﹣3．〔7〕〔8〕．〔9〕〔10〕﹣=0．〔11〕〔12〕．〔13〕+3=〔14〕+=．〔15〕=；〔16〕．〔17〕〔18〕．〔19〕﹣=1 〔20〕=+1．〔21〕；〔22〕．〔23〕=1；〔24〕．〔25〕；〔26〕．〔27〕；〔28〕．〔29〕=；〔30〕﹣=1．〔31〕；〔32〕．〔33〕；〔34〕．〔35〕=〔36〕=．〔37〕〔38〕〔39〕〔40〕〔41〕；〔42〕．（43）=〔44〕．〔45〕〔46〕=1﹣．〔47〕；〔48〕．〔49〕〔50〕．〔51〕=；〔52〕=1﹣．（53）〔54〕．〔55〕．〔56〕；〔57〕．〔58〕=；〔59〕．〔60〕﹣1=〔61〕+=．〔62〕〔63〕．〔64〕〔65〕．〔66〕．〔67〕﹣=．〔68〕；〔69〕．〔70〕〔71〕．〔72〕〔73〕．〔74〕；〔75〕．〔76〕〔77〕．〔78〕．〔79〕〔80〕．〔81〕〔82〕．〔83〕〔84〕．〔85〕〔86〕．〔87〕；〔88〕．〔89〕﹣1=；〔90〕﹣=．〔91〕﹣=1；〔92〕﹣1=．〔93〕；〔94〕．〔95〕﹣=1；〔96〕+=1．〔97〕．〔98〕．〔99〕．〔100〕+=．〔101〕．〔102〕．〔103〕+2=．〔104〕．〔105〕〔106〕﹣=．〔107〕+=1．〔108〕=+3．〔109〕〔110〕﹣=1〔111〕〔112〕．〔113〕=1．〔114〕〔115〕=﹣．〔116〕．〔117〕．〔118〕．〔119〕．〔120〕．〔121〕；〔122〕．〔123〕〔124〕〔125〕．〔126〕〔127〕+=〔128〕〔129〕；〔130〕．〔131〕〔132〕〔133〕〔134〕〔135〕〔136〕．〔137〕+2=〔138〕=﹣．〔139〕．〔140〕．〔141〕．〔142〕．〔143〕．〔144〕〔145〕．〔146〕〔147〕〔148〕﹣=1﹣．〔149〕〔150〕．〔151〕；〔152〕．〔153〕〔154〕〔155〕．〔156〕〔157〕．〔158〕；〔159〕；〔160〕；〔161〕．〔162〕；〔163〕．〔164〕；〔165〕．〔166〕；〔167〕．〔168〕+=+．〔169〕﹣=﹣．〔170〕〔171〕．〔172〕；〔173〕=0．〔174〕〔175〕．〔176〕〔177〕．〔178〕〔179〕．〔180〕〔181〕．〔182〕．〔183〕=；〔184〕．〔185〕=；〔186〕=．（187）；6yue28 〔188〕；〔189〕；〔190〕．〔191〕=；〔192〕．〔193〕=1；〔194〕．（195）+=〔196〕=1；〔197〕（198）﹣=；〔199〕﹣=0〔m≠n〕．〔200〕+=0；〔201〕+=﹣2．参考答案：〔1〕去分母得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解；〔2〕去分母得：x2﹣4x+4+4=x2﹣4，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解3．解方程：〔3〕去分母得：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解；〔4〕去分母得：1﹣x+2x﹣4=﹣1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解〔5〕去分母得：x﹣1+2x+2=4，移项合并得：3x=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解；〔6〕去分母得：1﹣x+1=﹣3x+6，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解〔7〕由原方程，得1﹣x﹣6+3x=﹣1，即2x=4，解得x=2．经检验x=2是增根．所以，原方程无解．〔8〕由原方程，得7〔x﹣1〕+〔x+1〕=6x，即2x=6，解得x=3．经检验x=3是原方程的根．所以，原方程的解为：x=3 〔9〕方程两边同乘〔x﹣2〕〔x+2〕，得x〔x+2〕+2=〔x﹣2〕〔x+2〕，解得x=﹣3，检验：当x=﹣3时，〔x﹣2〕〔x+2〕≠0，所以x=﹣3是原分式方程的解；〔10〕方程两边同乘x〔x﹣1〕，得3x﹣〔x+2〕=0，解得x=1，检验：当x=1时，x〔x﹣1〕=0，x=1是原分式方程的增根．所以，原方程无解〔11〕去分母额：x+1﹣2〔x﹣1〕=4，去括号得：x+1﹣2x+2=4，移项合并得：﹣x=1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；〔12〕去分母得：3+x〔x﹣2〕=〔x﹣1〕〔x﹣2〕，整理得：﹣2x+3x=2﹣3，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解〔13〕去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；〔14〕去分母得：2x﹣2+3x+3=6，移项合并得：5x=5，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解〔15〕去分母得：2x=3x﹣9，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解；〔16〕去分母得：〔x+1〕2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解〔17〕去分母得：3〔x﹣5〕=2x，去括号得：3x﹣15=2x，移项得：3x﹣2x=15，解得：x=15，检验：当x=15时，3〔x﹣5〕≠0，那么原分式方程的解为x=15；〔18〕去分母得：3〔5x﹣4〕+3〔x﹣2〕=4x+10，去括号得：15x﹣12+3x﹣6﹣4x=10，移项合并得：14x=28，解得：x=2，检验：当x=2时，3〔x﹣2〕=0，那么原分式方程无解〔19〕去分母得：x〔x+2〕﹣1=x2﹣4，即x2+2x﹣1=x2﹣4，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解；〔20〕去分母得：2x=4+x﹣2，移项合并得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解〔21〕去分母得：6x﹣15﹣4x2﹣10x+4x2﹣25=0，移项合并得：﹣4x=40，解得：x=﹣10，经检验x=﹣10是分式方程的解；〔22〕去分母得：〔x+1〕2﹣4=x2﹣1，整理得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解〔23〕去分母得：x〔x+2〕+6〔x﹣2〕=x2﹣4，去括号得：x2+2x+6x﹣12=x2﹣4，移项合并得：8x=8，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；〔24〕去分母得：4x﹣4+5x+5=10，移项合并得：9x=9，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解〔25〕方程两边都乘以x﹣2得：x﹣1+2〔x﹣2〕=1，解方程得：x=2，∵经检验x=2是原方程的增根，∴原方程无解；〔26〕方程两边都乘以〔x+1〕〔x﹣1〕得：〔x﹣1〕2﹣16=〔x+1〕2，解得：x=﹣4，∵经检验x=﹣4是原方程的解，∴原方程的解是x=﹣4〔27〕解：两边同乘x﹣2，得：3+x=﹣2〔x﹣2〕，去括号得：3+x=﹣2x+4，移项合并得：3x=1，解得：x=，经检验，x=是原方程的解；〔28〕两边同乘〔x﹣1〕〔x+1〕，得：〔x+1〕2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验，x=1是原方程的增根，那么原方程无解〔29〕去分母得：2〔x+1〕=3x，去括号得：2x+2=3x，解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解；〔30〕去分母得：〔x+1〕2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验：x=1 是原方程的增根，原方程无解〔31〕去分母得：2〔x﹣9〕+6=x﹣5，去括号得：2x﹣18+6=x﹣5，解得：x=7；〔32〕去分母得：3x+15+4x﹣20=2，移项合并得：7x=7，解得：x=1〔33〕去分母得：2x﹣18+6=x﹣5，移项合并得：x=7；〔34〕去分母得：5〔x+2〕﹣4〔x﹣2〕=3x，去括号得：5x+10﹣4x+8=3x，移项合并得：2x=18，解得：x=9〔35〕去分母得：6x=3x+3﹣x，移项合并得：4x=3，解得：x=，经检验x=是原方程的根；〔36〕去分母得：6x+x〔x+1〕=〔x+4〕〔x+1〕，去括号得：6x+x2+x=x2+5x+4，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是原方程的根〔37〕方程两边同乘〔x﹣1〕〔x+1〕，得：2〔x﹣1〕﹣x=0，整理解得x=2．经检验x=2是原方程的解．〔38〕方程两边同乘〔x﹣3〕〔x+3〕，得：3〔x+3〕=12，整理解得x=1．经检验x=1是原方程的解〔39〕方程两边同乘〔x+1〕〔x﹣1〕，得：〔x+1〕2﹣4=〔x+1〕〔x﹣1〕，整理解得x=1．检验x=1是原方程的增根．故原方程无解．〔40〕方程两边同乘x﹣5，得：3+x+2=3〔x﹣5〕，解得x=10．经检验：x=10是原方程的解〔41〕方程两边同乘〔x﹣3〕，得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得x=2，经检验x=2是原方程的解；〔42〕方程两边同乘2〔x﹣1〕，得：3﹣2=6x﹣6，解得x=，经检验x=是方程的根〔43〕原方程变形得2x=x﹣1，解得x=﹣1，经检验x=﹣1是原方程的根．∴原方程的解为x=﹣1．〔44〕两边同时乘以〔x2﹣4〕，得，x〔x﹣2〕﹣〔x+2〕2=8，解得x=﹣2．经检验x=﹣2是原方程的增根．∴原分式方程无解〔45〕方程两边同乘〔x﹣2〕，得：x﹣1﹣3〔x﹣2〕=1，整理解得x=2．经检验x=2是原方程的增根．∴原方程无解；〔46〕方程两边同乘〔3x﹣8〕，得：6=3x﹣8+4x﹣7，解得x=3．经检验x=3是方程的根〔47〕方程两边同乘以〔x﹣2〕，得1﹣x+2〔x﹣2〕=1，解得x=4，将x=4代入x﹣2=2≠0，所以原方程的解为：x=4；（48）方程两边同乘以〔2x+3〕〔2x﹣3〕，得﹣2x﹣3+2x﹣3=4x，解得x=﹣，将x=﹣代入〔2x+3〕〔2x﹣3〕=0，是增根．所以原方程的解为无解〔49〕方程两边同乘以〔x﹣1〕〔x+1〕得，2〔x﹣1〕﹣〔x+1〕=0，解得x=3，经检验x=3是原方程的解，所以原方程的解为x=3；（50）方程两边同乘以〔x﹣2〕〔x+2〕得，〔x﹣2〕2﹣〔x﹣2〕〔x+2〕=16，解得x=﹣2，经检验x=﹣2是原方程的增根，所以原方程无解〔51〕方程两边同乘x〔x+1〕，得5x+2=3x，解得：x=﹣1．检验：将x=﹣1代入x〔x+1〕=0，所以x=﹣1是原方程的增根，故原方程无解；〔52〕方程两边同乘〔2x﹣5〕，得x=2x﹣5+5，解得：x=0．检验：将x=0代入〔2x﹣5〕≠0，故x=0是原方程的解〔53〕方程两边同乘以〔x﹣3〕〔x+3〕，得x﹣3+2〔x+3〕=12，解得x=3．检验：当x=3时，〔x﹣3〕〔x+3〕=0．∴原方程无解；〔54〕方程的两边同乘〔x﹣2〕，得1﹣2x=2〔x﹣2〕，解得x=．检验：当x=时，〔x﹣2〕=﹣≠0．∴原方程的解为：x=〔55〕．〔55〕方程的两边同乘〔x+1〕〔x﹣1〕，得1﹣3x+3〔x2﹣1〕=﹣〔x+1〕，3x2﹣2x﹣1=0，〔4分〕解得：．经检验，x1=1是原方程的增根，是原方程的解．∴原方程的解为x2=﹣．〔56〕；〔57〕．〔56〕方程两边同乘2〔x﹣2〕，得：3﹣2x=x﹣2，解得x=．检验：当x=时，2〔x﹣2〕=﹣≠0，故原方程的解为x=；〔57〕方程两边同乘3〔x﹣2〕，得：3〔5x﹣4〕=4x+10﹣3〔x﹣2〕，解得x=2．检验：当x=2时，3〔x﹣2〕=0，所以x=2是原方程的增根〔58〕=；〔59〕．〔58〕方程两边同乘以〔2x+3〕〔x﹣1〕，得5〔x﹣1〕=3〔2x+3〕解得：x=﹣14，检验：当x=﹣14时，〔2x+3〕〔x﹣1〕≠0所以，x=﹣14是原方程的解；〔59〕方程两边同乘以2〔x﹣1〕，得2x=3﹣4〔x﹣1〕解得：，检验：当时，2〔x﹣1〕≠0∴是原方程的解〔60〕方程两边都乘以2〔3x﹣1〕得：4﹣2〔3x﹣1〕=3，解这个方程得：x=，检验：∵把x=代入2〔3x﹣1〕≠0，∴x=是原方程的解；〔61〕原方程化为﹣=，方程两边都乘以〔x+3〕〔x﹣3〕得：12﹣2〔x+3〕=x ﹣3解这个方程得：x=3，检验：∵把x=3代入〔x+3〕〔x﹣3〕〕=0，∴x=3是原方程的增根，即原方程无解〔62〕方程的两边同乘〔x﹣3〕，得2﹣x﹣1=x﹣3，解得x=2．检验：把x=2代入〔x﹣3〕=﹣1≠0．∴原方程的解为：x=2．〔63〕方程的两边同乘6〔x﹣2〕，得3〔x﹣4〕=2〔2x+5〕﹣3〔x﹣2〕，解得x=14．检验：把x=14代入6〔x﹣2〕=72≠0．∴原方程的解为：x=14〔64〕方程的两边同乘2〔3x﹣1〕，得﹣2﹣3〔3x﹣1〕=4，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入2〔3x﹣1〕=﹣4≠0．∴原方程的解为：x=﹣；〔65〕方程两边同乘以〔x+2〕〔x﹣2〕，得x〔x﹣2〕﹣〔x+2〕2=8，x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，解得x=﹣2，将x=﹣2代入〔x+2〕〔x﹣2〕=0，所以原方程无解〔66〕方程两边同乘以〔x﹣2〕得：1+〔1﹣x〕=﹣3〔x ﹣2〕，解得：x=2，检验：把x=2代入〔x﹣2〕=0，即x=2不是原分式方程的解，那么原分式方程的解为：x=2；〔67〕解：方程两边同乘以〔x+1〕〔x﹣1〕得：〔x+1〕﹣2〔x﹣1〕=1解得：x=2，检验：当x=2时，〔x+1〕〔x﹣1〕≠0，即x=2是原分式方程的解，那么原分式方程的解为：x=2〔68〕方程的两边同乘2〔x﹣2〕，得：1+〔x﹣2〕=﹣6，解得：x=﹣5．检验：把x=﹣5代入2〔x﹣2〕=﹣14≠0，即x=﹣5是原分式方程的解，那么原方程的解为：x=﹣5．〔69〕方程的两边同乘x〔x﹣1〕，得：x﹣1+2x=2，解得：x=1．检验：把x=1代入x〔x﹣1〕=0，即x=1不是原分式方程的解；那么原方程无解〔70〕方程的两边同乘〔2x+1〕〔2x﹣1〕，得：2〔2x+1〕=4，解得x=．检验：把x=代入〔2x+1〕〔2x﹣1〕=0，即x=不是原分式方程的解．那么原分式方程无解．〔71〕方程的两边同乘〔2x+5〕〔2x﹣5〕，得：2x〔2x+5〕﹣2〔2x﹣5〕=〔2x+5〕〔2x﹣5〕，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入〔2x+5〕〔2x﹣5〕≠0．那么原方程的解为：x=﹣〔72〕原式两边同时乘〔x+2〕〔x﹣2〕，得2x〔x﹣2〕﹣3〔x+2〕=2〔x+2〕〔x﹣2〕，2x2﹣4x﹣3x﹣6=2x2﹣8，﹣7x=﹣2，x=．经检验x=是原方程的根．〔73〕原式两边同时乘〔x2﹣x〕，得3〔x﹣1〕+6x=7，3x﹣3+6x=7，9x=10，x=．经检验x=是原方程的根〔74〕方程两边都乘以〔x+1〕〔x﹣1〕得，3〔x+1〕﹣〔x+3〕=0，解得x=0，检验：当x=0时，〔x+1〕〔x﹣1〕=〔0+1〕〔0﹣1〕=﹣1≠0，所以，原分式方程的解是x=0；〔75〕方程两边都乘以2〔x﹣2〕得，3﹣2x=x﹣2，解得x=，检验：当x=时，2〔x﹣2〕=2〔﹣2〕≠0，所以，原分式方程的解是x=〔76〕最简公分母为x〔x﹣1〕，去分母得：3x﹣〔x+2〕=0，去括号合并得：2x=2，解得：x=1，将x=1代入得：x〔x﹣1〕=0，那么x=1为增根，原分式方程无解；〔77〕方程变形为﹣=1，最简公分母为x﹣3，去分母得：2﹣x﹣1=x﹣3，解得：x=2，将x=2代入得：x﹣3=2﹣3=﹣1≠0，那么分式方程的解为x=2〔78〕去分母得：1﹣x=﹣1﹣2〔x﹣2〕，去括号得：1﹣x=﹣1﹣2x+4，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解〔79〕去分母得：x2﹣6=x2﹣2x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；〔80〕去分母得：x﹣6=2x﹣5，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解〔81〕去分母得：x=3x﹣6，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；〔82〕去分母得：〔x﹣2〕2﹣x2+4=16，整理得：﹣4x+4+4=16，移项合并得：﹣4x=8，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解〔83〕方程两边同时乘以y〔y﹣1〕得，2y2+y〔y﹣1〕=〔3y﹣1〕〔y﹣1〕，解得y=．检验：将y=代入y〔y﹣1〕得，〔﹣1〕=﹣符合要求，故y=是原方程的根；〔84〕方程两边同时乘以x2﹣4得，〔x﹣2〕2﹣〔x+2〕2=16，解得x=﹣2，检验：将x=2代入x2﹣4得，4﹣4=0．故x=2是原方程的增根，原方程无解〔85〕去分母得：x﹣3+x﹣2=﹣3，整理得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；〔86〕去分母得：x〔x﹣1〕=〔x+3〕〔x﹣1〕+2〔x+3〕，去括号得：x2﹣x=x2﹣x+3x﹣3+2x+6，移项合并得：﹣5x=3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解〔87〕原方程可化为：，方程的两边同乘〔2x﹣4〕，得1+x﹣2=﹣6，解得x=﹣5．检验：把x=﹣5代入〔2x﹣4〕=﹣14≠0．∴原方程的解为：x=﹣5．〔88〕原方程可化为：，方程的两边同乘〔x2﹣1〕，得2〔x﹣1〕+3〔x+1〕=6，解得x=1．检验：把x=1代入〔x2﹣1〕=0．∴x=1不是原方程的解，∴原方程无解．〔89〕去分母得：x〔x+1〕﹣x2+1=2，去括号得：x2+x﹣x2+1=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；〔90〕去分母得：〔x﹣2〕2﹣16=〔x+2〕2，去括号得：x2﹣4x+4﹣16=x2+4x+4，移项合并得：8x=﹣8，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解〔91〕去分母得：x〔x+1〕﹣2〔x﹣1〕=x2﹣1，去括号得：x2+x﹣2x+2=x2﹣1，解得：x=3，经检验x=是分式方程的解；〔92〕去分母得：x〔x+2〕﹣〔x+2〕〔x﹣1〕=3，去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，原方程无解〔93〕去分母得：3﹣2=6x﹣6，解得：x=，经检验是分式方程的解；〔94〕去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解〔95〕去分母得：〔x+1〕2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；〔96〕去分母得：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解〔97〕解：方程的两边同乘〔x+2〕〔x﹣2〕，得x+2+x﹣2=3，解得x=．检验：把x=代入〔x+2〕〔x﹣2〕=﹣≠0．∴原方程的解为：x=〔98〕去分母两边同时乘以x〔x﹣2〕，得：4+〔x﹣2〕=3x，去括号得：4+x﹣2=3x，移项得：x﹣3x=2﹣4，合并同类项得：﹣2x=﹣2，系数化为1得：x=1．把x=1代入x〔x﹣2〕=﹣1≠0，∴原方程的解是：x=1〔99〕去分母得：x2﹣9=x2+3x﹣3，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是分式方程的解〔100〕方程的两边同乘〔x+1〕〔x﹣1〕，得6x+x〔x+1〕=〔x+4〕〔x﹣1〕，解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入〔x+1〕〔x﹣1〕=0．∴原方程无解〔101〕方程两边都乘以〔x﹣1〕〔x+2〕得，3﹣x〔x+2〕+〔x+2〕〔x﹣1〕=0，解得x=1，检验：当x=1时，〔x﹣1〕〔x+2〕=0，所以，x=1是原方程的增根，故原方程无解〔102方程两边同时乘以〔x+2〕〔x﹣2〕，得x〔x﹣2〕﹣3〔x+2〕〔x﹣2〕=8，整理，得x2+x﹣2=0，∴x1=﹣2，x2=1．经检验x1=﹣2是增根，x2=1是原方程的解，∴原方程的解为x2=1（103）方程两边都乘以x〔x+1〕去分母得：1+2x2+2x=2x2+x，解得x=﹣1，检验：当x=﹣1时，x〔x+1〕=﹣1×〔﹣1+1〕=0，所以，x=﹣1不是原方程的解，所以，原分式方程无解〔104〕原方程可化为：﹣=1，方程的两边同乘〔2x﹣5〕，得x﹣6=2x﹣5，解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入〔2x﹣5〕=﹣7≠0．∴原方程的解为：x=﹣1〔105〕方程两边同乘〔x﹣1〕〔x+2〕，得：x〔x+2〕=〔x﹣1〕〔x+2〕+3化简得2x=x﹣2+3，解得x=1．经检验x=1时，〔x﹣1〕〔x+2〕=0，1不是原方程的解，∴原分式方程无解〔106〕去分母得：x﹣1+2〔x+1〕=1，去括号得：x﹣1+2x+2=1，移项合并得：3x=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解〔107〕解：去分母得：x2+5x+2=x2﹣x，移项合并得：6x=﹣2，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解〔108〕解：去分母得：x﹣1=3﹣x+3x+6，解得：x=﹣10，经检验x=﹣10是分式方程的解〔109〕解：去分母得：2〔x+1〕﹣4=5〔x﹣1〕，2x+2﹣4﹣5x+5=0，﹣3x=﹣3，∴x=1，经检验x=1是增根舍去，所以原方程无解〔110〕解：﹣=1 ﹣=1〔4分〕=1，∴a=2．经检验a=2是原方程的解，故此方程的根为：a=2 〔111〕解：原方程可化为：=1+，方程的两边同乘〔2x﹣1〕，得x﹣1=2x﹣1+2，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入〔2x﹣1〕=﹣5≠0．∴原方程的解为x=﹣2〔112〕解：．=，=，〔x﹣1〕2+9=3〔x+2〕x2﹣5x+4=0，x1=4，x2=1检验：把x1=4分别代入〔x+2〕〔x﹣1〕=18≠0，∴x1=4是原方程的解；把x2=1分别代入〔x+2〕〔x﹣1〕=0，∴x2=1不是原方程的解，∴x=4是原方程的解〔113〕解：原方程可化为：﹣=1，方程的两边同乘〔a﹣1〕2，得〔a﹣1〕〔a+1〕﹣a2=〔a﹣1〕2，﹣1=〔a﹣1〕2，因为〔a﹣1〕2是非负数，故原方程的无解〔114〕解：原方程化为：+=﹣，去分母，得5〔x+3〕+5〔x﹣3〕=﹣4〔x+3〕〔x﹣3〕，去括号，整理，得2x2+5x﹣18=0，即〔2x+9〕〔x﹣2〕=0，解得x1=﹣，x2=2，经检验，当x=﹣或2时，5〔x+3〕〔x﹣3〕≠0，所以，原方程的解为x1=﹣，x2=2〔115〕解：方程的两边同乘15〔m2﹣3+7m〕，得15〔m﹣9〕=﹣7〔m2﹣3+7m〕，整理，得7m2+64m﹣156=0，解得m1=2，m2=﹣．检验：把m1=2代入15〔m2﹣3+7m〕≠0，那么m1=2是原方程的根；把m2=﹣代入15〔m2﹣3+7m〕≠0，那么m2=﹣是原方程的根．故原方程的解为：m1=2，m2=﹣〔116〕解：方程两边同乘以〔x+1〕〔x﹣1〕，得〔x+1〕2﹣12=〔x+1〕〔x﹣1〕，x2+2x+1﹣12=x2﹣1x2+2x﹣11﹣x2+1=0，2x﹣10=02x=10x=5，经检验：x=5是原分式方程的解，所以原方程的解为x=5〔117〕解：原方程可化为：﹣+=0，方程的两边同乘x2﹣4得：﹣6+2〔x+2〕=0，解得x=1．检验：把x=1代入x2﹣4=﹣3≠0，方程成立，∴原方程的解为：x=1〔118〕方程两边同乘最简公分母x〔x﹣1〕，得x+4=3x，解得x=2，检验：当x=2时，x〔x﹣1〕=2×〔2﹣1〕=2≠0，∴x=2是原方程的根，故原分式方程的解为x=2〔119〕方程两边都乘以〔x﹣1〕〔x+1〕得，〔x﹣2〕〔x+1〕+3〔x﹣1〕=〔x﹣1〕〔x+1〕，x2﹣x﹣2+3x﹣3=x2﹣1，2x=4，x=2，检验：当x=2时，〔x﹣1〕〔x+1〕≠0，所以，原分式方程的解x=2〔120〕方程的两边同乘2〔x﹣2〕〔x+2〕，得3〔x+2〕﹣2x〔x﹣2〕=〔x﹣2〕〔x+2〕，3x+6﹣2x2+4x=x2﹣4，3x2﹣7x﹣10=0，解得x1=﹣1，x2=．经检验：x1=﹣1，x2=是原方程的解〔121〕去分母得：x﹣3+2〔x+3〕=12，去括号得：x﹣3+2x+6=12，移项合并得：3x=9，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解；〔122〕去分母得：x〔x+2〕﹣x﹣14=2x〔x﹣2〕﹣x2+4，去括号得：x2+2x﹣x﹣14=2x2﹣4x﹣x2+4，移项合并得：5x=18，解得：x=3.6，经检验x=3.6是分式方程的解〔123〕解：方程两边同乘3〔x﹣3〕得2x+9=3〔4x﹣7〕+6〔x﹣3〕解得x=3经检验x=3是原方程增根，∴原方程无解〔124〕方程两边同乘6〔x﹣2〕，得3〔5x﹣4〕+3〔x﹣2〕=2〔2x+5〕，整理得：15x﹣12+3x﹣6=4x+10，解得：x=2．检验：将x=2代入6〔x﹣2〕=6〔2﹣2〕=0．∴可得x=2是增根，原方程无解．〔125〕方程化为：=+1，方程两边都乘以〔x+3〕〔x﹣1〕得：x+3=4+〔x+3〕〔x﹣1〕，整理得：x2+x﹣2=0，〔x+2〕〔x﹣1〕=0，解得：x1=﹣2，x2=1，检验：当x=1时，〔x+3〕〔x﹣1〕=0，即x=1是增根；当x=﹣2时〔x+3〕〔x﹣1〕≠0，即x=﹣2是方程的根，即原方程的解是x=﹣2．〔126〕方程两边同乘以x〔x﹣1〕得3〔x﹣1〕+2x=x+5，3x﹣3+2x=x+5，4x=8，x=2，经检验知：x=2是原方程的解〔127〕．+=x2+2x+5〔x+1〕=〔x+4〕〔x﹣1〕4x=﹣9x=﹣检验：x=﹣时，〔x+1〕〔x﹣1〕≠0，所以x=﹣是原分式方程的解〔128〕解：原方程变形为，，，，∴x2﹣13x+42=x2﹣9x+20，∴x=，检验知x=是方程的根〔129〕方程的两边同乘x〔x+1〕，得x2+x〔x+1〕=〔2x+2〕〔x+1〕，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入x〔x+1〕=﹣≠0．∴原方程的解为：x=﹣；〔130〕方程的两边同乘〔x+1〕〔x﹣1〕，得2〔x﹣1〕+3〔x+1〕=﹣5，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入〔x+1〕〔x﹣1〕=≠0．∴原方程的解为：x=﹣〔131〕方程的两边同乘2〔x﹣3〕，得2〔x﹣2〕=x﹣3+2，解得x=3．检验：把x=3代入2〔x﹣3〕=0．x=3是原方程的增根，∴原方程无解．〔132〕方程的两边同乘〔x﹣4〕，得5﹣x﹣1=x﹣4，解得x=4．检验：把x=4代入〔x﹣4〕=0．x=4是原方程的增根，∴原方程无解．〔133〕方程的两边同乘〔x+1〕〔x﹣1〕，得2〔x﹣1〕+3〔x+1〕=6，解得x=1．检验：把x=1代入〔x+1〕〔x﹣1〕=0．x=1是原方程的增根，∴原方程无解．〔134〕方程的两边同乘〔x+2〕〔x﹣2〕，得〔x﹣2〕2﹣16=〔x+2〕2，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入〔x+2〕〔x﹣2〕=0．x=﹣2是原方程的增根，∴原方程无解．〔135〕方程的两边同乘x〔x﹣1〕，得6x+3〔x﹣1〕=x+5，解得x=1．检验：把x=1代入x〔x﹣1〕=0．x=1是原方程的增根，∴原方程无解．〔136〕方程的两边同乘x〔x﹣1〕，得x2﹣2〔x﹣1〕=x〔x﹣1〕，解得x=2．检验：把x=2代入x〔x﹣1〕=2≠0．∴原方程的解为：x=2〔137〕去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；〔138〕去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3〔x﹣2〕，去括号得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解〔139〕解：去分母得：6x﹣3+5x=x+27，移项合并得：10x=30，解得：x=3．经检验x=3是分式方程的解〔140〕去分母得：3〔x﹣2〕﹣2〔x﹣2〕=2，即x﹣2=2，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解〔141〕解：去分母得：2﹣2x﹣3x﹣3=6，移项合并得：﹣5x=7，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解〔142〕方程两边都乘以x〔x+1〕得，2〔x+1〕+6x=15，2x+2+6x=15，8x=13，x=，检验：当x=时，x〔x+1〕=×〔+1〕≠0，所以x=是分式方程的解，因此，原分式方程的解释x=〔143〕﹣=﹣，==方程两边都乘以〔x+1〕〔x+2〕〔x+3〕〔x+4〕得：〔x+3〕〔x+4〕=〔x+1〕〔x+2〕解方程得：x=﹣，经检验x=﹣是原方程的解，即原方程的解为x=﹣〔144〕原方程可化为：+2=，方程的两边同乘x﹣3，得1+2〔x﹣3〕=x﹣4，解得x=1．检验：把x=1代入x﹣3=﹣2≠0．∴原方程的解为：x=1；〔145〕方程的两边同乘〔x+2〕〔x﹣2〕，得4+〔x+2〕〔x+3〕=〔x﹣1〕〔x﹣2〕，解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入〔x+2〕〔x﹣2〕=﹣3≠0．∴原方程的解为：x=﹣1〔146〕方程两边同乘以〔x+1〕〔2﹣x〕，得：〔2﹣x〕+3〔x+1〕=0；整理，得：2x+5=0，解得：x=﹣2.5；经检验，x=﹣2.5是原方程的解．〔147〕原方程可化为：〔1+〕﹣〔1+〕=〔1+〕﹣〔1+〕，整理得：=，去分母得：〔x+5〕〔x+7〕=〔x+1〕〔x+3〕，即：x2+12x+35=x2+4x+3，解得x=﹣4；经检验，x=﹣4是原方程的解〔148〕去分母得：7〔x﹣1〕+3〔x+1〕=x〔x2﹣1〕﹣x 〔x2﹣7〕，去括号得：7x﹣7+3x+3=x3﹣x﹣x3+7x，移项合并得：4x=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解〔149〕方程的两边同乘〔2x﹣3〕，得：x﹣5=4〔2x﹣3〕，解得：x=1．检验：把x=1代入〔2x﹣3〕=﹣1≠0，即x=1是原分式方程的解．那么原方程的解为：x=1．〔150〕方程的两边同乘〔x+2〕〔x﹣2〕，得：x〔x﹣2〕﹣〔x+2〕2=8，解得：x=﹣2．检验：把x=﹣2代入〔x+2〕〔x﹣2〕=0，即x=﹣2不是原分式方程的解．那么原方程无解〔151〕方程的两边同乘〔2x﹣1〕〔x﹣2〕，得2x〔x﹣2〕+〔x﹣1〕〔2x﹣1〕=2〔2x﹣1〕〔x﹣2〕，解得x=3．检验：把x=﹣1代入〔2x﹣1〕〔x﹣2〕=5≠0．∴原方程的解为：x=3．〔152〕方程的两边同乘2〔x+3〕〔x﹣3〕，得2〔x﹣3〕﹣〔x+3〕=3x﹣5，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入2〔x+3〕〔x﹣3〕=﹣10≠0．∴原方程的解为：x=﹣2〔153〕方程的两边同乘〔4x2﹣8〕〔1﹣2x〕，得：8〔1﹣2x〕+〔2x+3〕〔4x2﹣8〕=﹣〔4x2﹣8〕〔1﹣2x〕，即2x2﹣2x﹣3=0，解得：x=．检验：把x=代入〔4x2﹣8〕〔1﹣2x〕≠0，故原方程的解为：x=．〔154〕方程的两边同乘x〔x﹣1〕，得：3〔x﹣1〕+6x=7，解得：x=．检验：把x=代入x〔x﹣1〕=≠0，即x=是原分式方程的解，那么原方程的解为：x=．〔155〕方程的两边同乘〔3x﹣8〕，得：6=3x﹣8+〔4x ﹣7〕，解得：x=3．检验：把x=3代入〔3x﹣8〕=1≠0，即x=3是原分式方程的解，那么原方程的解为：x=3〔156〕去分母得：x〔x﹣2〕﹣〔x+2〕2=8，去括号得：x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，即﹣6x=12，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解；〔157〕去分母得：3x=2x+3x+3，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是原分式方程的解〔158〕方程的两边同乘〔x+2〕〔x﹣2〕得3〔x+2〕=2〔x﹣2〕，解得x=﹣10．检验：把x=﹣10代入〔x+2〕〔x﹣2〕=96≠0．∴原方程的解为：x=﹣10．〔159〕方程的两边同乘〔y﹣2〕，得1=y﹣1﹣3〔y﹣2〕，解得y=2．检验：把y=2代入〔y﹣2〕=0．y=2是原方程的增根，∴原方程无解．〔160〕方程的两边同乘〔x+2〕〔x﹣2〕得〔x﹣2〕2﹣〔x+2〕2=16，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入〔x+2〕〔x﹣2〕=0．∴x=﹣2是原方程的增根，∴原方程无解．〔161〕原方程可化为：﹣20=，方程的两边同乘x，得3000﹣20x=2500，解得x=25．经检验：x不为0，x=25是原方程的解〔162〕方程两边都乘以〔4x﹣8〕〔3x﹣6〕得：9x﹣18=4x﹣8，9x﹣4x=﹣8+18，5x=10，x=2，检验：把x=2代入〔4x﹣8〕〔3x﹣6〕=0，即x=2是增根，即原方程无解．〔163〕原方程化为：+=1﹣，方程的两边都乘以〔x﹣1〕〔x﹣3〕得：﹣2〔x﹣3〕+x〔x﹣1〕=x2﹣4x+3﹣〔2x﹣1〕，去括号得：﹣2x+6+x2﹣x=x2﹣4x+3﹣2x+1，整理得：3x=﹣2，x=﹣，检验：把x=﹣代入〔x﹣1〕〔x﹣3〕≠0，即x=﹣是原方程的解〔164〕方程两边都乘以2〔x﹣2〕得，1+x﹣2=6，解得x=7，检验：当x=7时，2〔x﹣2〕=2×〔7﹣2〕=10≠0，所以x=7是分式方程的解，故原分式方程的解是x=7；〔165〕方程两边都乘以〔x+2〕〔x﹣2〕得，x﹣2+4x=2〔x+2〕，解得x=2，检验：当x=2时，〔x+2〕〔x﹣2〕=〔2+2〕〔2﹣2〕=0，所以x=2不是分式方程的解，是增根，故原分式方程无解〔166〕方程变形得：﹣3=，去分母得：1﹣3〔x﹣2〕=1﹣x，去括号得：1﹣3x+6=1﹣x，移项合并得：﹣2x=﹣6，解得：x=3，将x=3代入检验是分式方程的解；〔167〕最简公分母为x〔x+3〕〔x﹣3〕，去分母得：x﹣3=2x+x+3，移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3，将x=﹣3代入得：x〔x+3〕〔x﹣3〕=0，那么x=﹣3是增根，原分式方程无解〔168〕方程变形得：+=+，即1﹣+1﹣=1﹣+1﹣，整理得：+=+，即﹣=﹣，化简得：=，可得x2﹣3x+2=x2﹣13x+42，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解〔169〕方程变形得：﹣=﹣，即1﹣﹣1+=1﹣﹣1+，整理得：﹣=﹣，即=，整理得：=，去分母得：x2+5x+6=x2+13x+42，解得：x=﹣4.5，经检验是分式方程的解〔170〕方程的两边同乘〔x﹣3〕，得2x+1=4x﹣5+2〔x﹣3〕，解得x=3．检验：把x=3代入〔x﹣3〕=0．x=3是原方程的增根，∴原方程无解．〔171〕方程的两边同乘〔x﹣1〕2，得x2﹣3x﹣〔x+1〕〔x﹣1〕=2〔x﹣1〕，解得x=．检验：把x=代入〔x﹣1〕2=≠0．∴原方程的解为：x=〔172〕方程的两边同乘〔x+3〕〔x﹣3〕，得x﹣3﹣2〔x+3〕=12，解得x=﹣21．检验：把x=﹣21代入〔x+3〕〔x﹣3〕≠0．∴原方程的解为：x=﹣21．〔173〕方程的两边同乘〔x2﹣1〕，得x2﹣3x+2〔x2﹣1〕﹣3x〔x+1〕=0，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入〔x2﹣1〕=﹣≠0．∴原方程的解为：x=﹣〔174〕方程两边同乘3〔x+1〕，得：3x=2x+3x+3，解得：x=﹣1.5．检验：把x=﹣1.5代入3〔x+1〕=﹣1.5≠0．所以原方程的解为：x=﹣1.5；〔175〕方程两边同乘x〔x+2〕〔x﹣2〕，得：3〔x﹣2〕﹣〔x+2〕=0，解得x=4．检验：把x=4代入x〔x+2〕〔x﹣2〕=48≠0，故原方程的解为：x=4〔176〕方程的两边同乘〔x﹣2〕，得1=x﹣1﹣3〔x﹣2〕，解得x=2．检验：把x=2代入〔x﹣2〕=0．∴x=2是原方程的解为增根解，∴原方程无解；〔177〕方程的两边同乘〔x+4〕〔x﹣4〕，得5〔x+4〕〔x﹣4〕+96=〔2x﹣1〕〔x﹣4〕+〔3x﹣1〕〔x+4〕，解得x=8．检验：把x=8代入〔x+4〕〔x﹣4〕=48≠0．∴原方程的解为：x=8〔178〕〔179〕．〔178〕方程两边同时乘以x﹣4得：x﹣4+〔x﹣5〕=1，那么x﹣4+x﹣5=1解得：x=5，检验：当x=5时，x﹣4=1≠0，那么方程的解是x=5．〔179〕原方程即：+=，方程两边同时乘以6〔x﹣2〕得：3〔5x﹣4〕+3=2〔2x+5〕解得：x=，检验：当x=时，6〔x﹣2〕≠0，那么方程的解是：x=〔180〕〔181〕．〔180〕去分母得：10x﹣5=4x﹣2，移项合并得：6x=3，解得：x=0.5，经检验x=0.5是分式方程的解；〔181〕去分母得：5x2﹣80+96=〔2x﹣1〕〔x﹣4〕+〔3x ﹣1〕〔x+4〕，去括号得：5x2﹣80+96=5x2+2x，移项合并得：2x=16，解得：x=8，经检验x=8是分式方程的解〔182〕原方程可化为：+=1+方程两边乘x〔x+1〕〔x﹣1〕得，7〔x﹣1〕+3〔x+1〕=x〔x+1〕〔x﹣1〕+x〔7﹣x2〕化简得，4x=4∴x=1检验：把x=1代入x〔x+1〕〔x﹣1〕=0∴x=1是原方程的增根．∴原方程无解〔183〕去分母得：5x+2=3x，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；〔184〕去分母得：2x2﹣4x﹣x2﹣2x=x2﹣4﹣x﹣11，移项合并得：﹣5x=﹣15，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解〔185〕去分母得：3﹣2x=x+1，移项合并得：3x=2，解得：x=；〔186〕去分母得：〔x﹣1〕2﹣x〔x+2〕=9，整理得：﹣4x=8，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，分式方程无解〔187〕方程两边都乘〔x+4〕〔x﹣4〕，得x+4=4解得x=0．检验：当x=0时，〔x+4〕〔x﹣4〕≠0．∴x=0是原方程的解．〔188〕方程两边都乘x〔x﹣1〕，得3x﹣〔x+2〕=0，解得x=1．检验：当x=1时，x〔x﹣1〕=0．∴原方程无解．〔189〕方程两边都乘〔x﹣3〕，得2﹣x﹣1=3〔x﹣3〕，解得x=．检验：当x=时，x﹣3≠0．∴x=是原方程的解．〔190〕方程两边都乘6〔x﹣2〕，得3〔5x﹣4〕=2〔2x+5〕﹣3×6〔x﹣2〕，解得x=2．检验：当x=2时，6〔x﹣2〕≠0．∴x=2是原方程的解〔191〕原方程可化为：，方程两边都乘〔x﹣2〕〔x﹣3〕，得：x〔x﹣3〕﹣〔1﹣x2〕=2x〔x﹣2〕，解得x=1检验：当x=1时，〔x﹣2〕〔x﹣3〕≠0，∴x=1是原方程的解．〔192〕原方程可化为：，方程两边都乘〔x+3〕〔x﹣2〕〔x﹣4〕，得5x〔x﹣4〕+〔2x﹣5〕〔x﹣2〕=〔7x﹣10〕〔x+3〕，解得x=1．检验：当x=1时，〔x+3〕〔x﹣2〕〔x﹣4〕≠0．∴x=1是原方程的解〔193〕=1，方程两边同乘以〔1﹣x〕〔3﹣x〕，得2〔3﹣x〕﹣x〔1﹣x〕+〔2x﹣1〕=〔1﹣x〕〔3﹣x〕，去括号，得6﹣2x﹣x+x2+2x﹣1=3﹣3x﹣x+x2，整理，得3x=﹣2，解得：x=﹣．检验：当x=﹣时，〔1﹣x〕〔3﹣x〕≠0，∴x=﹣是原方程的解．〔194〕，原方程可化为，约分，得，方程两边同乘以〔x+3〕〔x﹣4〕，得：3〔x﹣4〕=4〔x+3〕，3x﹣12=4x+12，﹣x=24，∴x=﹣24，检验：当x=﹣24时，〔x+3〕〔x﹣4〕≠0，∴x=﹣24是原方程的解〔195〕方程两边都乘〔1+3x〕〔1﹣3x〕，得：〔1﹣3x〕2﹣〔1+3x〕2=12，解得x=﹣1．检验：当x=﹣1时，〔1+3x〕〔1﹣3x〕≠0∴x=﹣1是原方程的解〔196〕方程两边都乘〔x+1〕〔x﹣1〕，得〔x+1〕2﹣4=〔x+1〕〔x﹣1〕，解得x=1．检验：当x=1时，〔x+1〕〔x﹣1〕=0．∴原方程无解．〔197〕方程两边都乘〔3x﹣5〕〔2x﹣3〕，得〔3x+4〕〔2x﹣3〕+〔3x﹣5〕〔2x﹣3〕=〔4x+1〕〔3x ﹣5〕，解得x=．检验：当x=时，〔3x﹣5〕〔2x﹣3〕≠0．∴x=是原方程的解〔198〕解：两边同乘以2〔3x﹣1〕，得3〔3x﹣1〕﹣2=5，解得．经检验，是原方程的解．〔199〕解：两边同乘以x〔x+1〕，得m〔x+1〕﹣nx=0，解得：．经检验是方程的解〔200〕方程两边同乘〔x+1〕〔1﹣2x〕，得〔x﹣1〕〔1﹣2x〕+2x〔x+1〕=0，整理解得：x=．经检验：x=是原方程的解．〔201〕方程两边同乘〔x﹣2〕，得3﹣x=﹣2〔x﹣2〕，解得：x=1．经检验：x=1是原方程的解。
分式方程经典习题（算则,填空,计算,应用题）
分式方程经典练习题一 选择题1、下列关于x 的方程中，是分式方程的是（ ）A 、B 、C 、D 、2、下列方程中是分式方程的是（ ）A 、B 、C 、D 、3、下列方程（、下列方程（11）x 2﹣x+；（2）﹣3=a+43=a+4；；（3）；（4）=1=1，分式方程有（，分式方程有（ ）个A 、1B 、2C 2C、、3D 、以上都不对4、下列各方程是关于x 的分式方程的是（ ）A 、x 2+2x +2x﹣﹣3=0B 、C 、=﹣3D 、ax 2+bx+c=05、观察下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）其中是关于x 的分式方程的有（ ）A 、（1） B 、（2） C C、、（2）（3） D 、（2）（4）6、满足方程2211-=-x x 的x 值是值是( )A.1 B.2 C.0 D. ( )A.1 B.2 C.0 D. ( )A.1 B.2 C.0 D. 没有没有7、已知)1(¹--=e a n a m e ,则a 等于等于( )A.( )A.e n m --1 B.e me n --1 C.ene m --1 D. D.以上答案都不对以上答案都不对以上答案都不对. . 8、分式方程23416242+-=---x x x 的解为的解为( )A.( )A.0=x B.2-=x C.2=x D. D.无解无解无解. .9、若与互为相反数，则x 的值为（ ）A 、B 、﹣C 、1D 、﹣、﹣1 11010、解分式方程、解分式方程，去分母后所得的方程是（ ）A 、1﹣2（3x+13x+1））=3B 、1﹣2（3x+13x+1））=2xC =2xC、、1﹣2（3x+13x+1））=6xD 、1﹣6x+2=6x1111、化分式方程、化分式方程为整式方程时，方程两边必须同乘（ ）A 、（4x 2﹣4）（x 2﹣1）（1﹣x ） B B、、4（x 2﹣1）（1﹣x ）C 、4（x 2﹣1）（x ﹣1）D 、4（x+1x+1））（x ﹣1） 1212、已知、已知则A 为（ ）A 、2B 、1C 1C、﹣、﹣、﹣2 2D 、﹣、﹣1 11313、关于、关于x 的方程的解为x=1x=1，则，则a=a=（（ ）A 、1B 、3C 3C、﹣、﹣、﹣1 1D 、﹣、﹣3 31414、使分式、使分式的值等于零的条件是（ ）ABCD1515、若分式方程、若分式方程xx k x x x k +-=----2225111有增根1-=x ,那么k 的值为的值为( )A.1 B. 3 C.6 D. 9 ( )A.1 B. 3 C.6 D. 9 1616、下列说法中，错误的是（、下列说法中，错误的是（ ）A 、分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B 、解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C 、检验是解分式方程必不可少的步骤D 、能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解 1717、某饭馆用、某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶多少元设原价每瓶x 元，则可列出方程为（ ）A 、B 、C 、D 、1818、、某厂计划x 天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为（ ）A 、B 、C 、D 、1919、某工地调来、某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走．怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）．为解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土．列方程为：①；②；③；③x+3x=144x+3x=144x+3x=144；④；④．上述所列方程，正确的有（ ）A1个B2个C3个 D4个2020、某中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为、某中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x 人，则所列方程为（ ） A 、 B 、C 、 D 、 2121、某化肥厂计划在规定日期内生产化肥、某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x 吨化肥，那么适合x 的方程是（ ）A 、B 、C 、D 、2222、、A ，B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米千米//时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米千米//时，则可列方程（ ）A 、B 、C 、+4=9D 、2323、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时后甲追上乙．那么甲的速度是乙的（ ）A 、倍B 、倍C 、倍D 、倍2424、某施工队挖掘一条长、某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x 米，则依题意列出正确的方程为（ ）A 、B 、C 、D 、2525、甲、乙两人同时从、甲、乙两人同时从A 地出发，骑自行车行30千米到B 地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟。
分式方程计算题50道及答案
分式方程计算题50道及答案1、计算：1/2 + 1/3答案：5/62、计算：2/3 + 3/6答案：13、计算：3/6 + 2/6答案：1/24、计算：3/5 - 2/5答案：1/55、计算：1/2 - 1/4答案：1/46、计算：3/8 - 1/4答案：1/47、计算：2/9 - 1/9答案：1/98、计算：3/4 x 1/3答案：1/49、计算：2/3 x 2/3答案：4/910、计算：5/6 x 1/5答案：1/611、计算：3/7 x 1/5答案：3/3512、计算：2/3 ÷ 1/2答案：4/313、计算：3/4 ÷ 1/2答案：3/214、计算：2/9 ÷ 2/3答案：1/315、计算：1/6 ÷ 1/2答案：1/316、计算：1/3 + 1/3 - 1/3答案：1/317、计算：2/3 x 2/3 - 2/3答案：2/918、计算：1/4 x 2/3 ÷ 1/2答案：1/319、计算：1/3 + 1/4 ÷ 2/3答案：7/1220、计算：2/5 - 1/5 ÷ 1/3答案：3/1521、计算：1/5 x 1/5 ÷ 1/2答案：1/2022、计算：1/3 x 1/3 - 1/3答案：1/923、计算：2/3 - 3/6 + 1/6答案：1/224、计算：1/4 + 2/3 - 1/3答案：3/425、计算：1/3 - 1/4 + 1/4答案：1/426、计算：1/2 x 3/4 ÷ 1/3答案：127、计算：1/2 ÷ 1/5 + 5/6答案：11/628、计算：2/3 x 2/3 ÷ 1/3答案：4/329、计算：1/6 + 2/3 - 1/2答案：1/330、计算：2/5 - 3/4 + 1/4答案：-3/2031、计算：1/4 x 1/5 ÷ 2/3答案：2/1532、计算：1/3 - 1/4 + 2/9答案：1/1233、计算：2/3 x 3/4 - 1/3答案：5/1234、计算：1/6 + 1/6 - 2/6答案：1/635、计算：1/5 x 5/6 ÷ 1/3答案：5/636、计算：2/3 - 1/5 + 5/6答案：11/1537、计算：1/4 x 1/4 ÷ 4/3答案：1/1238、计算：1/2 - 2/3 + 3/4答案：1/439、计算：2/3 x 3/4 ÷ 1/3答案：4/340、计算：2/9 - 1/4 + 3/4答案：5/641、计算：1/5 x 5/6 - 1/3答案：1/6答案：3/243、计算：1/8 - 1/4 + 1/2答案：3/844、计算：2/3 x 1/2 ÷ 5/6答案：2/945、计算：1/6 + 2/3 ÷ 1/2答案：5/346、计算：2/5 - 1/5 ÷ 3/4答案：5/1247、计算：1/5 x 1/5 ÷ 4/3答案：1/2048、计算：1/3 x 1/3 - 1/4答案：1/1249、计算：1/2 - 1/3 + 2/3答案：1/2答案：4/9。
分式方程计算题40道及答案
分式方程计算题40道（1）2x+xx+3=1。
方程两边都乘以x(3+3),去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6所以x =6。
检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
（2）15x=2×15 x+12。
方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x.解这个整式方程，得x =12.检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根。
（3）2(1x+1x+3)+x－2x+3=1。
整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2 x+3=1,即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3),即2x+6+x2=x2+3x,亦即2x－3x=－6.解这个整式方程，得x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
（4）2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5) 。
两边同时减1/（x-5)，得x=5 代入原方程，使分母为0，所以x=5是增根所以方程无解！检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a 是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根。
（5）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1。
两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 -2x=3 x=3/-2 经检验，x=-3/2是方程的解。
（6）2/（x-1）=4/（x^2-1）。
2(x+1)=4、2x+2=4 、2x=2 、x=1把x=1代入原方程，分母为0，所以x=1是增根。
所以原方程无解。
（7）3x/1-x-1/x-1=1。
方程两边同时乘以（1-x），得3x+1=1-xx=0检验：x=0是原方程的解。
（8）2/1+x-3/1-x=4/x^2-1。
方程两边同时乘以（x^2-1），得2（x-1）+3（x+1）=4x=3/5经检验的：x =3/5是原方程的解。
分式方程纯计算题50道
八年级下册分式方程50道纯计算题3、解方程：=IH ----------Λ+3X -14、解方程： ------ =1Λ+l X-I137、解方程：——= -------+ 1X — 1 2Λ* — 2 8、解方程：—--1 =——X — 1 Λ* + 21、解方程：空+ 1 =丄J-I y2、解方程：占亠丙匕5、解方程：6、解方程:2 x-31 2x13√-12 —2x 10、解方程: 2 —+ X -1X + 2X Λ +3 AX I 3--------- 1 = --------12、解方程：— 21-O X — 2 2 — XΛ -4X + 23 5 14、解方程:3 + 1 -1x-3 Λ + lX — 2 2 — X9、解方程: 11、解方程: 13、解方程:3 Y-I-I Λ + l16、解方程：——X + 2 X — 22x 3 15、解方程:18、解方程:5Y — 117、解方程：丄+1 = —LX — 2 2 — Xx-3 2x + 2 3xΛ + 119、解方程：—— Λ + l 旦+ 13Λ + 3 20、解方程:21、解方程：亠+丄=1 x-1 X 22、解方程：3-5-T4 6x — 223、解方程: 2-Λ 1 -------- 1 X — 3 ------- 3 — X=124、解方程：E + 7⅛l=126、解方程：225、解方程: 3 X —3-------- 1 X — 2 ------- 2 — X27、解方程: 1 1 3--------- 1—= ----------1 — 3x2 6x — 228、解方程：⅛⅛29、解方程:1 ___ 3 _ 21-3Λ 2~3X -130、解方程:2 5 ---------- 1 2x -1 --- 1 - 2x=1 31、解方程:Λ + 1 3Λ-3x-1 Λ+132、解方程：世τ +节Iz1 2 4 33、解方程: 7 4 634'解方程：⅛÷⅛⅛35、解方程:1 x-1-------- 1X— 2 2 —X=-3 36、解方程:亠+丄2x— 5 5 —2x37、解方程:1 _ 12 2X + SX— 6 X+Λ* + 62 Y2 +138、解方程：=^- = 2xX + 239、解方程:1 4 40' 解方程：^=√^+141、解方程:X 6 1Λ +3+Λ2-9^Λ^342、解方程:Λ +5Λ2 -Λ5__3x-1 X49、解方程: Λ + lx-14=1x2-l ~3 1 6 ------ + X2-I Λ + l x-1X + 2 5x + 4 x-1x-1 ~Λ + l43、解方程: 45、解方程: 47、解方程:44'解方程：占亠戸口Y— 1 2 乂46、解方程：—+ 二L = OΛ* +1 1 —2Λ*1 1 348、解方程：----- + -= -------1 —3x2 6x— 2IX3Λ +350、解方程：吕+是^13。
分式方程计算30题(附答案、讲解)
郭氏数学公益教学博客中考分式方程计算30题（附答案、讲解）一．解答题（共30小题）1．（2011•自贡）解方程：．2．（2011•孝感）解关于的方程：．3．（2011•咸宁）解方程．4．（2011•乌鲁木齐）解方程：=+1．5．（2011•威海）解方程：．6．（2011•潼南县）解分式方程：．7．（2011•台州）解方程：．8．（2011•随州）解方程：．9．（2011•陕西）解分式方程：．10．（2011•綦江县）解方程：．11．（2011•攀枝花）解方程：．12．（2011•宁夏）解方程：．13．（2011•茂名）解分式方程：．14．（2011•昆明）解方程：．15．（2011•菏泽）解方程：16．（2011•大连）解方程：．17．（2011•常州）解分式方程；18．（2011•巴中）解方程：．（2）解分式方程：=+1．20．（2010•遵义）解方程：21．（2010•重庆）解方程：+=122．（2010•孝感）解方程：．23．（2010•西宁）解分式方程：24．（2010•恩施州）解方程：25．（2009•乌鲁木齐）解方程：26．（2009•聊城）解方程：+=1 27．（2009•南昌）解方程：28．（2009•南平）解方程：29．（2008•昆明）解方程：30．（2007•孝感）解分式方程：．答案与评分标准一．解答题（共30小题）1．（2011•自贡）解方程：．考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，3y=1，解得y=，检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0，∴y=是原方程的解，∴原方程的解为y=．点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．2．（2011•孝感）解关于的方程：．考点：解分式方程。
(完整版)初中分式及分式方程100道计算题.doc
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x－２＝2－x－３
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11 Βιβλιοθήκη x2-1x
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初中分式及分式方程100道计算题
实用文案分式及分式方程计算题练习“ y +1y - 2 * y _5(6) jy 2-4y+3 y 2-6y+9 丿 y-11.分式计算: (1) 3『，be ( 16a 2a 7 2a )2 b2 2a - 6a 9 3— a a -------------- — ------- d -------- 4 -b 2 2 b 3a -9(3)x 2 2x -3)3 ( 9-x 2 )(x -3)2(4)2x-64 -4x x 2■- (x 3)x 2 x - 6 3 — x(5) • ] - ■'"(7)1 2x'x + y < 2x2 - 2l —旳： x 一 y耳 _3y - s 2- 6xj^9y 2(8)x - yx _3y2 2x - y x 2 _6xy 9y 2(9)a 2 -2a 1 a -1-(a -2).(10)x x ； 4x. ---- ---- k -----X-2 x ，2.2-X2 x 一 v(11) (xy-x 2)-xy(12)(14)(x+y)?a 丄 a+3 2a 2+3a+2a+1 a+2（⑹4 2-b 3)a 2 ~ 2ab+b 2 a^b _ ab 2"一亠「(19)ari-ba3 _ a二2a- 4 ■少7 (22) 一b_a a a2 2a —6a + 9 3 — a a(24) —4—b 2 + b 3a—9(25)2x+2 x -6x+9 x -3 x2-4(26)(27)2xx -1(28)x+1 3b\ be /16a 2a2(23) (21)(29) a —b2b 2 a b(30)1 6 a 39 - a 2(31)T^-2)1 - X(32)(竺—亠一，亠x-2 x 2 x 2-4(35)(33)x 1(34)( 1+—)^-x - X —1 X 2—123.3〜x x -25 x -2(36)(」-)十 2xy2x_y x yx - y(37)‘4 一L1IX -x x —2x+1 丿x(37)3a3)3x y)(x2-y2)，( y _x)2y x)(39)12x1 (X y xy(2x- x - y). (40)x2 - 4x 4-42-■2x^2x_1 ix 2 x2.解方程-2丄•丄x -7 x -1 丄•丄x -6 x -21 1+2x —4 2x-4 x-8 x-7------------ I ---------------- = -----------------x-5 x-9 x-8x -2(8)2x—3 2x—41 =x -1 2x 3“c 、 2 123 (13)(14)x —3 xx —1x 1(9)-x 3 (10)x 3「: + 5 =2-i x 2 - 4x 33(12)(||)1 一 x —2 2 —x1 _2 x -2 = x(15) 2- x7^33^=1(16) -__! ----------- -―2—&z^2 2 1 _3x(17) 3■ =0(18)S _1 I（蓝一1）3+1 1 x-2 i+l(19) (20)K+1(21) x 1 4x -1 x2 -1(22) — - —n0(m = n,m n = 0)x x +13 _____ 4x -2 x 4(23)(24)1 -3x 3x 1 12 1 1(29)+_ 2(30) .2- 2 =01 +3x3x -11 -9xx +x x -1(25) 2x-4 x-2 x -3 x -1(26) J=4 * x 2-2x x -231 (27)=3 (28)l 212-_________________ ■丄(31)州1X X2-x xp -H1 1 1 1X 1 X 2 x 3 x 4 (32)(33) (34)2x2x 5 5x —2=1(35)X 1 X -1 4(36)7 4 6x2 x x2 _x _ X2 _1(37)1 X -1------ +-------x—2 2—x(38)2x—5 5 —2x(39) x 1x -1=1(40)x -1x -2 16 x 2F~2 _ x2 _4 _ x _2V + 1 X + 13.已知x ■V - -4, xy - -12，求的值。
50道解分式方程及答案
50道解分式方程及答案1.解分式方程：$\frac{5x-23}{x(x^2-1)}=\frac{2-x}{1}+4$2.解分式方程：$\frac{2-x}{1}+4=\frac{x-3}{3-x}$3.解分式方程：$\frac{x-3}{3-x}-x=1$4.解分式方程：$\frac{x^2}{x-2}-\frac{4}{2x-3}=1$5.解分式方程：$\frac{1}{2x-4}-\frac{2}{2x+2}=\frac{1}{2x-3}$6.解分式方程：$\frac{2}{2x-3}-\frac{1}{2x+3}=1$7.解方程：$\frac{2}{x-1}-\frac{3}{x+1}=1$8.解方程：$\frac{2x+1}{x-1}-\frac{3x-1}{x+1}=2$9.解方程：$\frac{5}{x-1}-\frac{3}{x+2}=2$10.解方程：$\frac{x^2}{x-4}-1=\frac{x}{2x-3}$11.解方程：$\frac{13}{x+2}=\frac{x-1}{x+3}$12.解关于$x$的方程：$\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-2}=x$13.解方程：$\frac{x+1}{x^2+3x-1}=\frac{1}{x-1}$14.解方程：$\frac{x+1}{x-1}+\frac{2}{x+2}=3$15.阅读理解：小云用换元法解方程$\frac{x+1}{x+1+y}+\frac{2y}{x+1+y}=3$，得到$y=1$，从而解得$x=0$。
16.解分式方程：$\frac{x^4}{x-2x^3}+2=\frac{x}{2x-3}$17.解分式方程：$\frac{2x-1}{x-1}-\frac{2x+1}{x+1}=1$18.解分式方程：$\frac{1-x}{x-2}+2=\frac{1}{x-2}$19.解分式方程：$\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}=2$20.解分式方程：$\frac{1}{x^2-1}-\frac{1}{x+1}=1$21.解分式方程：$\frac{2x-1}{x+1}-\frac{x+2}{x-1}=3$22.解分式方程：$\frac{4x-1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{3x+1}{x^2-1}$23.解分式方程：$\frac{x-3}{3-x}-\frac{x}{x-2}=1$24.解分式方程：$\frac{x}{x+2}-\frac{1}{x-1}=\frac{4}{x+5}$25.解分式方程：$\frac{x+1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=2$26.解分式方程：$\frac{x+1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=1$27.解分式方程：$\frac{x-1}{x+1}-\frac{1}{x-1}=1$28.解分式方程：$\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{2x}{x^2-1}$29.解分式方程：$\frac{3x}{2x-4}-1=\frac{2}{2x-2}$30.解分式方程：$\frac{5}{2x+3}-\frac{1}{x-x^2}=\frac{1}{x}$31.解分式方程：$\frac{x+1}{x-2}-\frac{2}{x+1}=1$32.解分式方程：$\frac{x-1}{x-2}+\frac{1}{2-x}=1$9．解法一：首先，将原方程化简为 $\frac{x-2}{2}=\frac{1}{y-2}$，令$y-2=t$，则原方程变为 $\frac{x-2}{2}=\frac{1}{t}$。
100道解分式方程及答案
100道解分式方程练习题(带答案)解答：一、复习例解方程：(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.解(1)方程两边都乘以x(3+3),去分母,得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6所以x=6.检验：当x=6时,x(x+3)=6(6+3)≠0,所以x=6是原分式方程的根.(2)方程两边都乘以x(x+12),约去分母,得15(x+12)=30x.解这个整式方程,得x=12.检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.(3)整理,得2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2 x+3=1,即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3),去分母,得2(x+3)+x2=x(x+3),即2x+6+x2=x2+3x,亦即2x－3x=－6.解这个整式方程,得x=6.检验：当x=6时,x(x+3)=6(6+3)≠0,所以x=6是原分式方程的根.二、新课例1 一队学生去校外参观,他们出发30分钟时,学校要把一个紧急通知传给带队老师,派一名学生骑车从学校出发,按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍,这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米,问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?请同学根据题意,找出题目中的等量关系.答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间－0.5小时.请同学依据上述等量关系列出方程.答案：方法1 设这名学生骑车追上队伍需x小时,依题意列方程为15x=2×15 x+12.方法2 设步行速度为x千米／时,骑车速度为2x千米／时,依题意列方程为15x－15 2x=12.解由方法1所列出的方程,已在复习中解出,下面解由方法2所列出的方程.方程两边都乘以2x,去分母,得30－15=x,所以x=15.检验：当x=15时,2x=2×15≠0,所以x=15是原分式方程的根,并且符合题意.所以骑车追上队伍所用的时间为15千米30千米／时=12小时.答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟.指出：在例1中我们运用了两个关系式,即时间=距离速度,速度=距离时间.如果设速度为未知量,那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量,那么按速度找等量关系列方程,所列出的方程都是分式方程.例2 某工程需在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成；若由乙队去做,要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天,剩下的工程由乙独做,恰好在规定日期完成,问规定日期是多少天?分析；这是一个工程问题,在工程问题中有三个量,工作量设为s,工作所用时间设为t,工作效率设为m,三个量之间的关系是s=mt,或t=sm,或m=st.请同学根据题中的等量关系列出方程.答案：方法1 工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数,设为x天,那么乙单独完成工程所需的天数就是(x+3)天,设工程总量为1,甲的工作效率就是x1,乙的工作效率是1x+3.依题意,列方程为2(1x+1x3)+x2－xx+3=1.指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量.方法2 设规定日期为x天,乙与甲合作两天后,剩下的工程由乙单独做,恰好在规定日期完成,因此乙的工作时间就是x天,根据题意列方程2x+xx+3=1.方法3 根据等量关系,总工作量—甲的工作量=乙的工作量,设规定日期为x天,则可列方程1－2x=2x+3+x－2x+3.用方法1～方法3所列出的方程,我们已在新课之前解出,这里就不再解分式方程了.重点是找等量关系列方程.三、课堂练习1.甲加工180个零件所用的时间,乙可以加工240个零件,已知甲每小时比乙少加工5个零件,求两人每小时各加工的零件个数.2.A,B两地相距135千米,有大,小两辆汽车从A地开往B地,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5,求两辆汽车的速度.答案：1.甲每小时加工15个零件,乙每小时加工20个零件.2.大,小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时.四、小结1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同,不同点是,解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根,另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.2.列分式方程解应用题,一般是求什么量,就设所求的量为未知数,这种设未知数的方法,叫做设直接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量,而是设另外的量为未知量,这种设未知数的方法叫做设间接未知数.在列分式方程解应用题时,设间接未知数,有时可使解答变得简捷.例如在课堂练习中的第2题,若题目的条件不变,把问题改为求大、小两辆汽车从A地到达B地各用的时间,如果设直接未知数,即设,小汽车从A地到B地需用时间为x小时,则大汽车从A地到B地需(x+5－12)小时,依题意,列方程135 x+5－12：135x=2：5.解这个分式方程,运算较繁琐.如果设间接未知数,即设速度为未知数,先求出大、小两辆汽车的速度,再分别求出它们从A地到B地的时间,运算就简便多了.五、作业1.填空：(1)一件工作甲单独做要m小时完成,乙单独做要n小时完成,如果两人合做,完成这件工作的时间是______小时；(2)某食堂有米m公斤,原计划每天用粮a公斤,现在每天节约用粮b公斤,则可以比原计划多用天数是______;(3)把a千克的盐溶在b千克的水中,那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克.2.列方程解应用题.(1)某工人师傅先后两次加工零件各1500个,当第二次加工时,他革新了工具,改进了操作方法,结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍,求他第二次加工时每小时加工多少零件?(2)某人骑自行车比步行每小时多走8千米,如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等,求他步行40千米用多少小时?(3)已知轮船在静水中每小时行20千米,如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同,那么此江水每小时的流速是多少千米?(4)A,B两地相距135千米,两辆汽车从A地开往B地,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚到30分钟.已知两车的速度之比是5：2,求两辆汽车各自的速度.答案：1.(1)mn m+n; (2)m a－b－ma; (3)ma a+b.2.(1)第二次加工时,每小时加工125个零件.(2)步行40千米所用的时间为40 4=10(时).答步行40千米用了10小时.(3)江水的流速为4千米／时.课堂教学设计说明1.教学设计中,对于例1,引导学生依据题意,找到三个等量关系,并用两种不同的方法列出方程；对于例2,引导学生依据题意,用三种不同的方法列出方程.这种安排,意在启发学生能善于从不同的角度、不同的方向思考问题,激励学生在解决问题中养成灵活的思维习惯.这就为在列分式方程解应用题教学中培养学生的发散思维提供了广阔的空间.2.教学设计中体现了充分发挥例题的模式作用.例1是行程问题,其中距离是已知量,求速度(或时间)；例2是工程问题,其中工作总量为已知量,求完成工作量的时间(或工作效率).这些都是运用列分式方程求解的典型问题.教学中引导学生深入分析已知量与未知量和题目中的等量关系,以及列方程求解的思路,以促使学生加深对模式的主要特征的理解和识另别,让学生弄清哪些类型的问题可借助于分式方程解答,求解的思路是什么.学生完成课堂练习和作业,则是识别问题类型,能把面对的问题和已掌握的模式在头脑中建立联系,探求解题思路.3.通过列分式方程解应用题数学,渗透了方程的思想方法,从中使学生认识到方程的思想方法是数学中解决问题的一个锐利武器.方程的思想方法可以用“以假当真”和“弄假成真”两句话形容.如何通过设直接未知数或间接未知数的方法,假设所求的量为x,这时就把它作为一个实实在在的量.通过找等量关系列方程,此时是把已知量与假设的未知量平等看待,这就是“以假当真”.通过解方程求得问题的解,原先假设的未知量x就变成了确定的量,这就是“弄假成真”.解分式方程的例题及答案第2 篇一认识分式知识点一分式的概念1、分式的概念从形式上来看，它应满足两个条件：(1)写成的形式(A、B表示两个整式)(2)分母中含有这两个条件缺一不可2、分式的意义(1)要使一个分式有意义，需具备的条件是(2)要使一个分式无意义，需具备的条件是(3)要使分式的值为0，需具备的条件是知识点二、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个分式的值不变用字母表示为= (其中M是不等于零的整式)知识点三、分式的约分1、概念：把一个分式的分子和分母中的公因式约去，这种变形称为分式的约分2、依据：分式的基本性质注意：(1)约分的关键是正确找出分子与分母的公因式(2)当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。
初中分式及分式方程100道计算题
初中分式及分式方程100道计算题分式及分式方程计算题练1.分式计算：a) $\frac{3b^2c^2a}{2a^2-6a+9-aa^2} \div (-2) \div (1)$b) $\frac{(3-x)(x+1)}{(x-3)(3+x)} \cdot \frac{-(1-x)}{(1+x)^2}$c) $\frac{4-b^2}{2+b} \div \frac{3a-9}{16a^2bc^2a}$d) $\frac{2x^2-6x+1}{4-4x+x^2} \div (x+3) \cdot 6$e) $\frac{y+1}{y-2} \div \frac{y^2-4y+3}{y^2-6y+9} \cdot 6$f) $\frac{x-y}{x-3y} \div \frac{x^2-y^2}{x^2-6xy+9y^2}$g) $\frac{a^2-2a+1}{a-1} \cdot \frac{a-2}{-(a-1)}$h) $\frac{xy-x^2}{x-y} \div \frac{xy}{x^2}$i) $\frac{x}{x-2} - \frac{x}{x+2} \div 4x$j) $(x+y) \cdot \frac{x}{x-2}$k) $\frac{3b^2}{16a} \div \frac{bc^2a}{2a^2} \cdot (-\frac{b}{2a})$l) $\frac{a^2-6a+9}{3-a} \cdot \frac{x^2y}{yz-x}$m) $\frac{4-b^2}{2+b} \div \frac{3a-9}{a^2-6a+9}$n) $\frac{x^2y}{xz(-y)} \div \frac{-xy}{yz}$o) $\frac{a^2+3}{a^2-1} - \frac{a-1}{a+1} +\frac{2b^2}{16}$p) $\frac{a-b}{a+b} - \frac{a+b}{a-b}$q) $\frac{1}{1+3x} - \frac{1-x^2}{x+1}$r) $x(1-\frac{1}{x}) + \frac{x^2-1}{x+1}$s) $\frac{3-x}{x-2} \div \frac{x+2-5}{x-2}$t) $\frac{(3x-x^3)(x-2)}{x-2} \div (x+2)$u) $\frac{1}{x-y} + \frac{1}{xy} \cdot \frac{x+y}{x+y} \div (x^2-y^2)$v) $\frac{(x+1)}{2(x-2)} \cdot \frac{x-2}{x+2} \div (4x^2-x)$2.改写：a) $\frac{3b^2c^2a}{2a^2-6a+9-aa^2} \div (-2) \div (1) =\frac{-3b^2c^2a}{2a^2-6a+9-aa^2}$b) $\frac{(3-x)(x+1)}{(x-3)(3+x)} \cdot \frac{-(1-x)}{(1+x)^2} = \frac{(x-3)(x+1)(1-x)}{(3+x)(1+x)^2}$c) $\frac{4-b^2}{2+b} \div \frac{3a-9}{16a^2bc^2a} =\frac{-2b}{a(3a-9)}$d) $\frac{2x^2-6x+1}{4-4x+x^2} \div (x+3) \cdot 6 = \frac{-6x+18}{x-3}$e) $\frac{y+1}{y-2} \div \frac{y^2-4y+3}{y^2-6y+9} \cdot 6 = \frac{2(y+1)}{(y-3)(y-1)}$f) $\frac{x-y}{x-3y} \div \frac{x^2-y^2}{x^2-6xy+9y^2} = \frac{y}{x-3y}$g) $\frac{a^2-2a+1}{a-1} \cdot \frac{a-2}{-(a-1)} = -(a-2)$h) $\frac{xy-x^2}{x-y} \div \frac{xy}{x^2} = x$i) $\frac{x}{x-2} - \frac{x}{x+2} \div 4x = \frac{2x^2-8x+1}{x(x-2)(x+2)}$j) $(x+y) \cdot \frac{x}{x-2} = \frac{x(x+y)}{x-2}$k) $\frac{3b^2}{16a} \div \frac{bc^2a}{2a^2} \cdot (-\frac{b}{2a}) = -\frac{3b^3c^2}{32a^3}$l) $\frac{a^2-6a+9}{3-a} \cdot \frac{x^2y}{yz-x} = -\frac{a-3}{y-xz} \cdot x^2y$m) $\frac{4-b^2}{2+b} \div \frac{3a-9}{a^2-6a+9} = \frac{-2b(a-3)}{(2+b)(a-3)^2}$n) $\frac{x^2y}{xz(-y)} \div \frac{-xy}{yz} = -\frac{z}{x}$o) $\frac{a^2+3}{a^2-1} - \frac{a-1}{a+1} + \frac{2b^2}{16} = \frac{4a^2b^2+2a^2+2b^2-2a}{16(a^2-1)}$p) $\frac{a-b}{a+b} - \frac{a+b}{a-b} = -\frac{4ab}{a^2-b^2}$q) $\frac{1}{1+3x} - \frac{1-x^2}{x+1} = \frac{-2x^3-3x^2-3x}{(1+3x)(x+1)(x-1)}$r) $x(1-\frac{1}{x}) + \frac{x^2-1}{x+1} = x+1$s) $\frac{3-x}{x-2} \div \frac{x+2-5}{x-2} = \frac{3-x}{x-3}$t) $\frac{(3x-x^3)(x-2)}{x-2} \div (x+2) = -(x-1)(3x-x^2)$u) $\frac{1}{x-y} + \frac{1}{xy} \cdot \frac{x+y}{x+y} \div (x^2-y^2) = \frac{2xy}{(x+y)(y-x)(x+y)}$v) $\frac{(x+1)}{2(x-2)} \cdot \frac{x-2}{x+2} \div (4x^2-x) = \frac{1}{2x(x-2)}$2.解方程⑴ $\dfrac{3x-2}{5x}=\dfrac{6}{x+2}$化简得：$3x^2+4x-8=0$，解得：$x=1$ 或 $x=-\dfrac{4}{3}$⑵ $\dfrac{x}{x-5}=\dfrac{x-2}{x-6}$化简得：$x^2-8x+12=0$，解得：$x=2$ 或 $x=6$⑶ $\dfrac{2-x}{x+1}=-2$化简得：$x^2+3x+4=0$，无实数解⑷ $\dfrac{x-1}{x-2}+3=\dfrac{x-2}{x-2}$化简得：$x=3$⑸ $\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{x-2}{x-2}$化简得：$x=3$ 或 $x=4$⑹ $\dfrac{2x-4}{x-8}+\dfrac{x-5}{x-9}=\dfrac{x-8}{x-6}+\dfrac{x-6}{x-2}$化简得：$x=10$⑺ $\dfrac{2x-3}{2x-4}-\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{2x+3}{x-3}$化简得：$x=-\dfrac{3}{2}$ 或 $x=4$⑻ $\dfrac{x-7}{x-1}+\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{x-6}{x-2}+\dfrac{1}{x-2}$化简得：$x=3$ 或 $x=8$⑼ $\dfrac{x-1}{x-2}+3=\dfrac{x-2}{x-2}$化简得：$x=3$⑽ $\dfrac{2x-4}{x-3}-\dfrac{x-2}{x-1}=1$化简得：$x=3$ 或 $x=\dfrac{7}{3}$⑾ $\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-2}+1=\dfrac{3}{2-x}$化简得：$x=1$ 或 $x=4$⑿ $\dfrac{2}{x-3}=\dfrac{1}{x}$化简得：$x=6$⒀ $\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{2}{x}=1$化简得：$x=2$ 或 $x=4$⒁ $\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x+2}{x-1}=\dfrac{x+3}{x+4}-\dfrac{x+4}{x+3}$化简得：$x=-\dfrac{7}{2}$⒂ $\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{5}{x+3}=\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+1}$化简得：$x=-\dfrac{1}{2}$ 或 $x=-\dfrac{7}{3}$3.已知 $x+y=-4$，$xy=-12$，求$\dfrac{y+1}{x+1}+\dfrac{x+1}{y+1}$ 的值。
初中分式及分式方程100道计算题
初中分式及分式方程100道计算题分式及分式方程计算题练1.分式计算：a) $\frac{3b^2c^2a}{2a^2-6a+9-aa^2} ÷ \frac{-2}{16a^2ab}$b) $\frac{(x^2+2x-3)(9-x^2)}{(3-x)^2} \cdot \frac{-(1-x)^2}{x+2}$c) $\frac{1}{2x}-\frac{1}{x+y} \cdot \frac{x+y}{2x-x-y}$2.$\frac{4-b^2}{2+b^3a-9} \div \frac{4x-x^2+x}{x+3} \cdot \frac{-6}{3-x}$3.$\frac{y+1}{y-2} \div \frac{y^2-4y+3}{y-5}$4.$\frac{x-y}{x^2-y^2} \cdot \frac{1}{1-\frac{x-3y}{x^2-6xy+9y^2}}$5.$\frac{3b^2}{16a} \div \frac{bc}{2a^2} \cdot \frac{-2a}{b}$6.$\frac{x}{x-2} - \frac{x}{x+2} \div \frac{4x}{x+2}$7.$\frac{a^2-2a+1}{a-1} \cdot \frac{-a+2}{a+1}$8.$\frac{xy-x^2}{x-y} \div \frac{x}{y}$9.$\frac{10}{x-x^2} \cdot \frac{x+2}{2-x}$10.$\frac{x}{x-2} - \frac{x}{x+2} \div \frac{4x}{x+2}$11.$\frac{xy-x^2}{x-y} \cdot \frac{1}{xy}$12.$(x+y) \cdot \frac{x-1}{x+1}$13.$\frac{1}{x(1-\frac{1}{x})}+\frac{x^2-1}{x^2-1}$14.$\frac{a+3}{a-1} - \frac{a-3}{a+1} \cdot \frac{1}{a-1}$15.$\frac{2b}{a-b} \cdot \frac{a}{a-b} + \frac{a+b}{a-b}$16.$\frac{1}{2x-1} - \frac{1}{x-2} \cdot \frac{5}{x-2}$17.$\frac{x^2y}{324} \div \frac{-y(x-1)}{xz} \cdot \frac{-x}{yz}$18.$\frac{a+3}{a-1} - \frac{a-3}{a+1} \cdot \frac{1}{a-1}$19.$\frac{2b}{a-b} \cdot \frac{a}{a-b} + \frac{a+b}{a-b}$20.$\frac{1}{2x-1} - \frac{1}{x-2} \cdot \frac{5}{x-2}$21.$\frac{3b^2}{16a} \div \frac{bc}{2a^2} \cdot \frac{-2a}{b}$22.$\frac{4-b^2}{2+b^3a-9} \div \frac{4x-x^2+x}{x+3}\cdot \frac{-6}{3-x}$23.$\frac{y+1}{y-2} \div \frac{y^2-4y+3}{y-5}$24.$\frac{x-y}{x^2-y^2} \cdot \frac{1}{1-\frac{x-3y}{x^2-6xy+9y^2}}$25.$\frac{3b^2c^2a}{2a^2-6a+9-aa^2} ÷ \frac{-2}{16a^2ab}$26.$\frac{10}{x-x^2} \cdot \frac{x+2}{2-x}$27.$\frac{x}{x-3} \cdot \frac{x^2-4}{x^2} \div (1-\frac{1}{x} - \frac{1}{x-1})$28.$\frac{a+3}{a^2-1} - \frac{a-1}{a+1} + 1$29.$\frac{2b^2}{16a} \div \frac{bc}{2a^2} \cdot \frac{-2a}{b}$30.$\frac{a-b}{a+b}$31.$\frac{1}{1+x} - \frac{1-x^2}{x+1}$32.$\frac{3x}{x^3-2x} - \frac{x+2}{x^2-4}$33.$\frac{x(1-\frac{1}{x})}{x+1} + \frac{x^2-1}{x-1}$34.$\frac{3x}{x^2-4} - \frac{x+2}{x^2-4}$35.$\frac{3-x}{x-2} \div (\frac{x+2}{x-2}-\frac{5}{x-2})$36.$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \div \frac{x-y}{x^2-y^2}$37.$\frac{2(x+1)}{x^2-xx-2x+1} \cdot \frac{x-y}{2}$38.$\frac{1}{x} - \frac{1}{x^2-1} + \frac{1}{x^2-1} \cdot \frac{x}{x+1}$39.$\frac{1}{2x-1} - \frac{1}{x-2} \cdot \frac{5}{x-2}$2.解方程⑴ $\frac{3x-2}{5x}=\frac{4x-4}{x^2-2x}$将分式化简得到 $3(x-2)(x+1)=(4x-4)5$化简后得到 $3x^2-7x-6=0$，解得 $x=3$ 或 $x=-\frac{2}{3}$。
分式方程50题 参考答案与试题解析
分式方程50题参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：（x+1）2﹣4＝x2﹣1，整理得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解；（2）去分母得：（x﹣2）2＝（x+2）2+16，整理得：x2﹣4x+4＝x2+4x+4+16，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是增根，分式方程无解．2．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：3（x﹣1）＝2x，去括号得：3x﹣3＝2x，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解；（2）去分母得：（x﹣2）2﹣x2+4＝16，整理得：x2﹣4x+4﹣x2+4＝16，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是增根，分式方程无解．3．【分析】（1）方程两边同乘2（4+x），得关于x的一元一次方程，解方程可求解x值，最后验根即可；（2）方程两边同乘x2﹣1，得关于x的一元一次方程，解方程可求解x值，最后验根即可．【解答】解：（1）方程两边同乘2（4+x），得2（3﹣x）＝4+x，解得x＝，当x＝时，2（4+x）≠0，∴x＝是原方程的解．（2）方程两边同乘x2﹣1，得x﹣1+2＝0解得x＝﹣1，当x＝﹣1时，x2﹣1＝0，∴x＝﹣1是方程的增根，∴原方程无解．4．【分析】分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程整理得：﹣＝1﹣，方程两边同乘以（x+3）（x﹣3）得：x+3﹣8x＝x2﹣9﹣x（x+3），解这个方程得：x＝3，经检验，x＝3是原方程的增根，所以原方程无解．5．【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式＝•＝•＝；（2）分式方程整理得：＝1+，去分母得：x＝2x﹣1+2，解得：x＝﹣1，检验：当x＝﹣1时，2x﹣1≠0，则分式方程的解为x＝﹣1．6．【分析】两方式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：3（x+1）＝2（x﹣2），去括号得：3x+3＝2x﹣4，解得：x＝﹣7，经检验x＝﹣7是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x+1＝x2﹣1+4，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．7．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2（x+2）＝3（3x﹣1），去括号得：2x+4＝9x﹣3，移项合并得：﹣7x＝﹣7，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解．8．【分析】分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：原方程可化为：﹣＝1，去分母，得3x﹣6＝x﹣2，解得：x＝2，经检验：x＝2是原方程的增根，所以原方程无解．9．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+3＝2x，解得：x＝3，检验：把x＝3代入得：x（x+3）＝18≠0，则分式方程的解为x＝3．10．【分析】分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：分式方程整理得：+＝4，去分母得：x+4+2＝4x﹣12，移项合并得：﹣3x＝﹣18，解得：x＝6，经检验x＝6是分式方程的解．11．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：5x+7﹣2（x+5）＝x2+4x﹣5，整理得：x2+x﹣2＝0，即（x﹣1）（x+2）＝0，解得：x＝1或x＝﹣2，经检验x＝1是增根，则分式方程的解为x＝﹣2．12．【分析】根据解分式方程的解法步骤求解即可．【解答】解：去分母得，（x+1）（x﹣2）﹣（x+2）（x﹣2）＝3（x+2）去括号得，x2﹣x﹣2﹣x2+4＝3x+6移项得，x2﹣x﹣x2﹣3x＝6+2﹣4合并同类项得，﹣4x＝4系数化为1得，x＝﹣1经检验，x＝﹣1是原方程的解，所以原方程的解为x＝﹣1．13．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：最简公分母为（x﹣2）2，去分母得：x（x﹣2）﹣（x﹣2）2＝4，整理得：x2﹣2x﹣x2+4x﹣4＝4，解得：x＝4，检验：把x＝4代入得：（x﹣2）2＝4≠0，∴分式方程的解为x＝4．14．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到m的值，经检验即可得到方程的解．【解答】解：去分母得：5﹣m＝m﹣2﹣3，移项合并得：2m＝10，解得：m＝5，检验：把m＝5代入得：m﹣2＝5﹣2＝3≠0，∴分式方程的解为m＝5．15．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：3+x2﹣9＝x（x+3），解得：x＝﹣2，检验：当x＝﹣2时，x2﹣9≠0，∴原方程的解为x＝﹣2．16．【分析】方程两边都乘以x﹣1得出3x+2＝5，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：方程两边都乘以x﹣1得：3x+2＝5，解得：x＝1，检验：当x＝1时，x﹣1＝0，所以x＝1不是原方程的解，即原方程无解．17．【分析】方程两边都乘以x（x﹣1）得出x﹣8+3x＝0，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：方程两边都乘以x（x﹣1）得：x﹣8+3x＝0，解得：x＝2，检验：当x＝2时，x（x﹣1）≠0，所以x＝2是原方程的解，即原方程的解是：x＝2．18．【分析】（1）方程两边都乘以x（x+1）得出5x+2＝3x，求出方程的解，再进行检验即可；（2）方程两边都乘以2（x﹣1）得出2x＝3﹣4（x﹣1），求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：（1）方程两边都乘以x（x+1）得：5x+2＝3x，解得：x＝﹣1，检验：当x＝﹣1时，x（x+1）＝0，所以x＝﹣1是增根，即原方程无解；（2）方程两边都乘以2（x﹣1）得：2x＝3﹣4（x﹣1），解得：x＝，检验：当x＝时，2（x﹣1）≠0，所以x＝是原方程的解，即原方程的解是：x＝．19．【分析】方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：＝+1，方程两边都乘（x﹣1）（x+1），得x（x+1）＝4+（x﹣1）（x+1），解得x＝3，检验：当x＝3时，（x﹣1）（x+1）＝8≠0．故x＝3是原方程的解．20．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）方程两边同乘x（x﹣1）得：9（x﹣1）＝8x，解得：x＝9，经检验x＝9是分式方程的解；（2）方程两边同乘x﹣2得：x﹣1﹣3（x﹣2）＝1，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解．21．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程﹣＝1，去分母得：x2﹣4x+4﹣3x＝x2﹣2x，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．22．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）分式方程整理得：﹣＝1，去分母得：1﹣2＝x﹣2，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解；（2）去分母得：x2+x﹣x2+1＝3，解得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解．23．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）＝，去分母得：x﹣3＝2x，解得：x＝﹣3，经检验x＝﹣3是分式方程的解；（2）方程整理得：﹣1＝﹣，去分母得：x﹣2x+1＝﹣3，解得：x＝4，经检验x＝4是分式方程的解．24．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：（x+3）（x﹣1）﹣x2+9＝2，整理得：x2+2x﹣3﹣x2+9＝2，即2x＝﹣4，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是分式方程的解．25．【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）方程组整理得：，①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则方程组的解为；（2）去分母得：3x+3﹣4x＝x﹣1，解得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解．26．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）+＝0，去分母得：x﹣2+x+3＝0，解得：x＝﹣，经检验x＝﹣是分式方程的解；（2）﹣＝1，去分母得：（x+1）2﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．27．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1），①×2+②得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2）分式方程整理得：﹣2＝﹣，去分母得：3x﹣2（x﹣3）＝﹣3，去括号得：3x﹣2x+6＝﹣3，解得：x＝﹣9，经检验x＝﹣9是分式方程的解．28．【分析】分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程整理得：+1＝﹣，去分母得：2x﹣4+4x﹣2＝﹣3，移项合并得：6x＝3，解得：x＝，经检验x＝是增根，分式方程无解．29．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1），①+②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝0，则方程组的解为；（2）分式方程＝+1，去分母得：3＝1+y﹣2，解得：y＝4，经检验y＝4是分式方程的解．30．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）＝，去分母得：3x＝2x﹣2，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是分式方程的解；（2）方程组整理得：，①+②得：6y＝6，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝3，则方程组的解为．31．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1），①+②得：4x＝12，解得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝1，则方程组的解为；（2）分式方程整理得：﹣＝1，去分母得：4﹣3＝x﹣2，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解．32．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1），②×2﹣①得：7y＝7，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝2，则方程组的解为；（2）分式方程整理得：﹣＝﹣5，去分母得：﹣3＝x﹣5（x﹣1），去括号得：﹣3＝x﹣5x+5，移项合并得：4x＝8，解得：x＝2．33．【分析】（1）根据加减消元法解方程即可求解；（2）方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：（1）．②﹣①×2得：7x＝﹣14，解得：y＝﹣2，把y＝﹣2代入①得：x＝2．故方程组的解为；（2）+2＝，方程两边都乘（x﹣2）得1﹣x+2（x﹣2）＝﹣1，解得x＝2，检验：当x＝2时，x﹣2＝0，是增根．故原方程无解．34．【分析】（1）利用加减消元法解方程组；（2）方程两边乘以（x+1）（x﹣1）得到整式方程，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．【解答】解：（1），②﹣①得4x＝28，解得x＝7，把x＝7代入①得7﹣3y＝﹣8，解得y＝5，所以方程组的解为；（2）去分母得﹣2＝2（x﹣1）﹣（x+1），解得x＝1，经检验：原方程的解为x＝1．35．【分析】（1）方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；（2）根据加减消元法解方程即可求解．【解答】解：（1）＝1+，方程两边都乘（x﹣2）得x＝x﹣2+x+1，解得x＝1，检验：当x＝1时，x﹣2≠0．故x＝1是原方程的解；（2），①+②×5得：17x＝17，解得：x＝1，把x＝1代入②得：y＝﹣5．故方程组的解为．36．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程+1＝，去分母得：2+1+x＝4x，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解．37．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：分式方程整理得：﹣1＝，去分母得：（x﹣2）2﹣（x2﹣4）＝12，整理得：x2﹣4x+4﹣x2+4＝12，移项合并得：﹣4x＝4，解得：x＝﹣1，检验：把x＝﹣1代入得：（x+2）（x﹣2）≠0，∴分式方程的解为x＝﹣1．38．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：分式方程整理得：﹣＝1，去分母得：（x+2）2﹣20＝x2﹣4，整理得：x2+4x+4﹣20＝x2﹣4，移项合并得：4x＝12，解得：x＝3，检验：把x＝3代入得：（x+2）（x﹣2）≠0，则分式方程的解为x＝3．39．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1），①+②得：6x＝18，解得：x＝3，①﹣②得：4y＝8，解得：y＝2，则方程组的解为；（2）分式方程整理得：﹣2＝，去分母得：x﹣2（x﹣3）＝3，去括号得：x﹣2x+6＝3，移项合并得：﹣x＝﹣3，解得：x＝3，检验：把x＝3代入得：x﹣3＝0，∴x＝3是增根，则分式方程无解．40．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程整理得：﹣＝1，去分母得：x﹣2﹣4x+8＝x2﹣4，即x2+3x﹣10＝0，分解因式得：（x﹣2）（x+5）＝0，解得：x＝2或x＝﹣5，经检验x＝2是增根，则分式方程的解为x＝﹣5．41．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+1＝4（x﹣2），解得：x＝3，检验：把x＝3代入得：（x﹣2）（x+1）≠0，∴x＝3是原方程的解．42．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：4﹣（x+2）＝0，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解．43．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3﹣2（x+3）＝x﹣3，去括号得：3﹣2x﹣6＝x﹣3，移项合并得：﹣3x＝0，解得：x＝0，经检验x＝0是分式方程的解．44．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：3x﹣6﹣2x＝0，解得：x＝6，经检验x＝6是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．45．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程两边同时乘以（x+3）（x﹣3）得（x﹣3）+2（x+3）＝12，去括号得：x﹣3+2x+6＝12，移项得：x+2x＝12+3﹣6，合并得：3x＝9，解得：x＝3，检验：把x＝3代入（x+3）（x﹣3）＝0，∴x＝3是增根，原方程无解．46．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x2+4x+4﹣3x2＝2x2+4x，整理得：4x2＝4，即x2＝1，解得：x＝1或x＝﹣1，经检验x＝1和x＝﹣1都为分式方程的解．47．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：2x＝3x﹣6，解得：x＝6，经检验x＝6是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣x，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，则原方程无解．48．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：2＝2x﹣1﹣3，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解；（2）去分母得：x﹣3﹣2＝1，解得：x＝6，经检验x＝6是分式方程的解．49．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）方程两边同乘（3+x）（3﹣x），得9（3﹣x）＝6（3+x），解这个方程，得x＝，检验：当x＝时，（3+x）（3﹣x）≠0，则x＝是原方程的解；（2）方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得4+x2﹣1＝（x﹣1）2，解这个方程，得x＝﹣1，检验：当x＝﹣1时，（x+1）（x﹣1）＝0，x＝﹣1是增根，则原方程无解．50．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：x+3＝5x，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的根；（2）去分母得：3﹣x+1＝x﹣4，解得：x＝4，经检验x＝4是增根，方程无解．。
分式方程计算题100道及答案
分式方程计算题100道及答案1. 2/x + 3/4 = 1/2答案：x=122. 5/6x - 7/12 = 1/4答案：x=243. 7/2x + 10/7 = 9/14答案：x=7/24. 1/6x + 4/3 = 7/9答案：x=185. 3/7x - 4/11 = 8/13答案：x=143/226. 6/8x - 9/10 = 5/7答案：x=105/147. 5/2x + 3/4 = 13/6答案：x=15/48. 2/5x - 4/3 = 4/15答案：x=129. 1/4x + 5/6 = 3/5答案：x=20/3答案：x=35/411. 9/16x - 2/3 = 7/8 答案：x=56/712. 1/2x + 3/4 = 11/6 答案：x=1213. 3/2x - 7/11 = 2/3 答案：x=77/1114. 5/4x - 1/3 = 7/12 答案：x=77/615. 7/5x + 4/9 = 13/10 答案：x=45/716. 3/4x - 8/5 = 5/7答案：x=105/1417. 2/3x + 1/7 = 11/8 答案：x=63/818. 4/3x - 5/2 = 3/8答案：x=27/419. 7/9x + 8/5 = 9/7 答案：x=45/7答案：x=1221. 6/4x + 1/5 = 16/15 答案：x=322. 8/3x - 5/7 = 17/9 答案：x=119/723. 2/7x + 5/8 = 9/14 答案：x=84/724. 3/2x - 9/5 = 11/7 答案：x=63/525. 5/2x + 7/6 = 11/8 答案：x=33/426. 6/5x - 4/3 = 7/8答案：x=56/727. 1/7x + 2/3 = 9/10 答案：x=90/728. 4/5x + 6/7 = 13/14 答案：x=182/3529. 5/3x - 7/4 = 12/11 答案：x=143/1130. 6/5x + 8/9 = 7/4 答案：x=35/431. 7/9x - 5/8 = 10/11 答案：x=77/1132. 2/3x + 7/8 = 17/9 答案：x=119/733. 3/2x - 1/3 = 5/8答案：x=27/434. 7/6x + 4/5 = 9/7 答案：x=45/735. 4/3x - 3/2 = 11/6 答案：x=1236. 5/4x + 1/5 = 16/15 答案：x=337. 8/3x - 3/2 = 11/7 答案：x=63/538. 1/7x + 3/4 = 11/6 答案：x=1239. 6/5x - 8/9 = 7/440. 7/9x - 4/5 = 10/11 答案：x=77/1141. 2/3x + 5/7 = 17/9 答案：x=119/742. 3/2x - 9/4 = 5/8答案：x=27/443. 7/6x + 8/9 = 9/7 答案：x=45/744. 4/3x - 5/2 = 11/6 答案：x=1245. 5/4x + 6/7 = 16/15 答案：x=346. 8/3x - 1/2 = 11/7 答案：x=63/547. 1/7x + 3/5 = 11/6 答案：x=1248. 6/5x - 7/8 = 7/4答案：x=35/449. 7/9x - 8/5 = 10/1150. 2/3x + 4/5 = 17/9 答案：x=119/751. 3/2x - 2/3 = 5/8答案：x=27/452. 7/6x + 1/2 = 9/7 答案：x=45/753. 4/3x - 7/6 = 11/6 答案：x=1254. 5/4x + 5/6 = 16/15 答案：x=355. 8/3x - 9/4 = 11/7 答案：x=63/556. 1/7x + 4/9 = 11/6 答案：x=1257. 6/5x - 1/3 = 7/4答案：x=35/458. 7/9x - 6/7 = 10/11 答案：x=77/1159. 2/3x + 8/7 = 17/9 答案：x=119/760. 3/2x - 5/4 = 5/8答案：x=27/461. 7/6x + 4/3 = 9/7 答案：x=45/762. 4/3x - 9/5 = 11/6 答案：x=1263. 5/4x + 7/8 = 16/15 答案：x=364. 8/3x - 7/5 = 11/7 答案：x=63/565. 1/7x + 2/5 = 11/6 答案：x=1266. 6/5x - 8/9 = 7/4答案：x=35/467. 7/9x - 3/2 = 10/11 答案：x=77/1168. 2/3x + 6/7 = 17/9 答案：x=119/769. 3/2x - 4/3 = 5/8答案：x=27/470. 7/6x + 8/5 = 9/7 答案：x=45/771. 4/3x - 9/4 = 11/6 答案：x=1272. 5/4x + 1/2 = 16/15 答案：x=373. 8/3x - 7/6 = 11/7 答案：x=63/574. 1/7x + 3/4 = 11/6 答案：x=1275. 6/5x - 5/6 = 7/4答案：x=35/476. 7/9x - 8/5 = 10/11 答案：x=77/1177. 2/3x + 7/8 = 17/9 答案：x=119/778. 3/2x - 2/5 = 5/8答案：x=27/479. 7/6x + 9/10 = 9/7 答案：x=45/780. 4/3x - 1/2 = 11/6 答案：x=1281. 5/4x + 6/7 = 16/15 答案：x=382. 8/3x - 5/4 = 11/7 答案：x=63/583. 1/7x + 4/5 = 11/6 答案：x=1284. 6/5x - 3/4 = 7/4答案：x=35/485. 7/9x - 8/7 = 10/11 答案：x=77/1186. 2/3x + 5/6 = 17/9 答案：x=119/787. 3/2x - 7/5 = 5/8答案：x=27/488. 7/6x + 8/7 = 9/7 答案：x=45/789. 4/3x - 9/10 = 11/6 答案：x=1290. 5/4x + 1/3 = 16/15 答案：x=391. 8/3x - 9/7 = 11/7 答案：x=63/592. 1/7x + 5/6 = 11/6 答案：x=1293. 6/5x - 7/8 = 7/4答案：x=35/494. 7/9x - 9/4 = 10/11 答案：x=77/1195. 2/3x + 8/9 = 17/9 答案：x=119/796. 3/2x - 5/6 = 5/8答案：x=27/497. 7/6x + 9/7 = 9/7 答案：x=45/798. 4/3x - 3/4 = 11/6 答案：x=1299. 5/4x + 8/9 = 16/15 答案：x=3100. 8/3x - 2/5 = 11/7 答案：x=63/5。