匀变速直线运动实例-课件

3．自由落体运动规律探索的回眸
(1)亚里士多德的观点：物体下落速度与重力
成正比，即重物比轻物__先_落__地____．
(2)伽利略关于自由落体运动规律的探索：
①问题：推理否定了亚里士多德关于重物比
轻物下落_快___的论断．
② 猜 想 ： 自 由 落 体 运 动 是匀__变__速_____ 直 线 运
例1 (2012·安徽省师大附中高一期中)下列 关于自由落体运动的说法中正确的是( ) A．从竖直上升的气球上掉下的物体的运动是 自由落体运动 B．只在重力作用下的运动必定是自由落体运 动 C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运 动 D．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速 直线运动 【思路点拨】 紧扣自由落体运动的概念和特 点分析判断．
位移公式：s＝v0t＋12at2 速度、位移关系式：v2t －v02＝2as
自由落体的特点：v0＝0，a＝g 自由落体的
运动公式
速度公式：__v_t_＝__g_t __ 位移公式：___________ 速度、位移关系式：________________
想一想 2．物理规律不但可以用公式描述，还可以用 图象表达，请同学们试着作出自由落体运动 的a－t图象、v－t图象和s－t图象． 提示：a－t图象、v－t图象和s－t图象如图所 示
(2)自由落体运动
条件
①物体的初速度为零；②物体只受 重力的作用
定义
物体只在重力作用下从静止开始下 落的运动
性质
自由落体运动是初速度为零的匀加 速直线运动
2．自由落体的加速度
(1)自由落体的加速度
自由落体的加速度是恒定值，来自地球与 定义 物体间的万有引力，又叫重力加速度，通
常用g表示
在地球上同一地点，一切物体自由下落的
要点二 自由落体运动的规律
学案导引 1．匀变速直线运动的规律、公式都适用于自 由落体运动吗？为什么？ 2．如果只研究自由落体运动中中间或最后某 段时间的位移，公式 h＝12gt2 还适用吗
自由落体运动是自然界中广泛存在的自由下 落运动的理想化模型，是一种典型的匀变速 直线运动．故自由落体运动可以看成匀变速 直线运动在v0＝0，a＝g时的一种特例，因 此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公 式得出．
1．自由落体运动的特点 (1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下 落的运动，叫做自由落体运动． (2)物体做自由落体运动的条件 ①初速度为零；②只受重力． (3)运动特点：初速度为零，加速度为重力加 速度g的匀加速直线运动． (4)自由落体运动是一种理想运动，物体在空 气中的运动都要受到阻力的作用，但当自由 下落的物体所受的空气阻力远小于物体的重 力时，物体的运动可视为自由落体运动．
动.
s与t2成正比
③数学推理：如果a为常数，
____________ ．
④ 间 接 实 验 ： 小 球 在 斜 面 上 做匀__变__速_____ 直 线运动，在倾角变大时其运动性质不_变______． ⑤合理外推：当倾角为90°(即小球自由下落) 时，小球仍做__匀_变__速____直线运动． (3)伽利略研究自然规律的科学方法是抽象思 维、 _数__学__推__理____和科__学__实__验_____相结合的 方法．
加速度都相同，不同的地方，g的大小是
大小
不同的，但变化不大．一般的计算中，通 常g取9.8 m/s2，在估算时，g还可以取10
m/s2.随着纬度升高，重力加速度增大；同
一地区高度越大重力加速度越小
方向 地球上重力加速度的方向是竖直向下
(2)自由落体运动的公式
匀变速直线 运动的公式
wk.baidu.com
速度公式：vt＝v0＋at
【精讲精析】 自由落体运动是只在重力作 用下的从静止开始的匀加速直线运动，所以 B错误D正确；从竖直上升的气球上落下的物 体,由于刚落下时，还有向上的速度，初速度 不为零，所以不是自由落体运动，A错误； 在空气中从静止自由下落的物体，若空气阻 力可以忽略，也可以看成自由落体，但对于 下落的雪花,空气阻力显然不能忽略，所以C 错误． 【答案】 D
利用该装置测出的加速度总比当地重力加速 度值略小，其主要原因是 ____________________________________ ．
【审题指导】 利用纸带上的距离s1、s2 计算a和vB时要抓住“相邻相等时间”这 样的条件．
【解题样板】 下落过程中，重力做匀加速 直线运动．则有： Δs＝aT2，所以 a＝ΔTs2＝s2－T2s1.(3 分) 由于做匀变速直线运动的物体在一段时间内 的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而 B 为 A、C 的中间时刻，所以 AC 段的平均速度 即为 B 点的瞬时速度．则有：
变式训练 2．(2012·惠阳高一检测)一个物体从塔顶上 下落，在到达地面前最后1 s内的位移是整个 位移的7/16，求塔高．(g＝10 m/s2) 解析：设楼高为h，石子从楼顶下落到地面的 时间为t，石子在到达地面前最后1秒内下落 的高度为楼高的7/16，则前 (t－1)秒下落的 高度为楼高的9/16.
v＝g(t－2)＝ΔΔht 所以 t＝gΔΔht＋2 s＝9.189×6 4 s＋2 s＝7 s， h＝12gt2＝12×9.8×72 m＝240 m
法三：设物体最后 4 s 的初速度为 v0，则最后 4 s 内做初速度为 v0、加速度为 g 的匀加速直线运动， 有 Δh＝v0Δt＋12gΔt2 故 v0＝Δh－Δ12tgΔt2＝196－21×4 9.8×42 m/s＝29.4 m/s 由 v0＝gt′得 t′＝vg0＝299..84 s＝3 s 所以运动的总时间 t＝t′＋Δt＝7 s， 总位移 h＝12gt2＝240 m.
Δh＝gT2
3.关于自由落体运动的几个比例关系式 (1)第 1 s 末，第 2 s 末，第 3 s 末，…，第 n s 末的 速度之比为 1∶2∶3∶…∶n； (2)前 1 s 内，前 2 s 内，前 3 s 内，…，前 n s 内的 位移之比为 1∶4∶9∶…∶n2； (3)连续相等时间内的位移之比为 1∶3∶5∶…∶ (2n－1)； (4)连续相等位移所用时间之比为 1∶( 2－1)∶( 3
第3节 匀变速直线运动实例—— 自由落体运动
目标导航 1.通过探究，知道自由落体运动的性质． 2．知道重力加速度的大小和方向，知道在地 球上不同的地方重力加速度的大小不同． 3．能利用匀变速直线运动的规律得出自由落 体运动的规律，并会用其解决有关 问题．(重点＋难点)
新知初探•自学导引
1．科学研究——自由落体运动的特点 (1)实验探究：实际中，硬币比纸片先落地是 因 为 _空__气__阻__力____ 的 影 响 ， 把 形 状 和 质 量 不 同的物体，如金属片、小羽毛、小玻璃球等， 放在真空的玻璃管中，发现这些物体_同__时___ 落地了．
想一想 1．如图所示，1971年7月31号， 阿波罗飞船登上无大气的月球 后，宇航员特地做了使羽毛和 重锤从同一高度同时释放的实 验，无数观众从荧屏上看到， 它们并排下落，同时落到月球表面．如果是 在地球上做实验，我们能看到上述现象吗？ 同学们能说明其中的原因吗？
提示：在地球上做上述实验时，我们看到 的是羽毛比重锤下落慢，这是因为空气阻 力的影响，只有处于真空环境时(或空气阻 力可忽略不计时)，轻重不同的物体下落快 慢才相同．
h＝12gt2 196h＝12g(t－1)2 联立以上两式解得 h＝80 m. 答案：80 m
热点示例•创新拓展
重力加速度的测定 [经典案例] (8分)某同学用如图甲所示的装置 研究重物的自由落体运动．在符合操作规程 的前提下，得到图乙所示的一段纸带．若他 测得AB之间的距离为s1，BC之间的距离为s2, 已知打点周期为T.则利用上述条件得到重物下 落的加速度计算式为a＝________；打B点时 重物的瞬时速度计算式为vB＝________.
2．自由落体运动的加速度 (1)在同一个地点，所有做自由落体运动的物 体的加速度都相同． (2)地球表面上各处的重力加速度不同．随纬 度的增加而增大． (3)在地球表面上同一地点，重力加速度随高 度的增加而减小． (4)重力加速度的方向总是竖直向下的．
特别提醒：(1)自由落体运动是一种理想化模 型，当自由下落的物体受到的阻力远小于重 力时才能看做自由落体运动． (2)自由落体运动加速度(即重力加速度)的方向 竖直向下或垂直于水平面向下，不一定垂直 于地面向下，它的方向可由重锤线来确定．
【方法规律】 实际中当阻力相对于重力可 以忽略时，才可以把物体自由下落的运动看 成自由落体运动，它是一种理想化模型．因 此分析时准确把握自由落体运动的概念、条 件和性质是求解这类问题的关键．
变式训练 1．(2012·汉中期末)甲、乙两物体的质量之比 为1∶4，不考虑空气的阻力作用，它们在同一 高度处同时下落,则下列说法正确的是( ) A．甲比乙先着地 B．乙比甲先着地 C．甲和乙同时落地 D．甲比乙的加速度大 解析：选C.物体自由下落过程中的运动情况 与物体的质量无关，加速度相同，故甲、乙 两物体同时开始下落，也同时着地，故C正 确．
【答案】 7 s 240 m
【规律总结】 从例2中我们可以看出这类题 有多种解法，解法一用自由落体运动的位移 公式来求物体下落的总时间；解法二是利用 做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的 平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度 来求物体下落的总时间；解法三是利用匀变 速直线运动位移公式求出前一段的末速度， 再利用速度公式求时间．相比而言，解法二 的过程比较简洁，因此，灵活利用平均速度 来解题，往往能起到事半功倍的效果．
1．基本规律 匀变速直线运动 vt＝v0＋at s＝v0t＋12at2
v2t －v20＝2as
自由落体运动 vt＝gt h＝12gt2
v2t ＝2gh
2.推论
匀变速直线运动 －v ＝v2t ＝v0＋2 vt
v2s＝
v02＋v2t 2
Δs＝aT2
自由落体运动 －v ＝v2t ＝g2t
vh2＝
2 2 gt
例2 一物体从h高处自由下落，经过最 后196 m所用的时间是4 s，若空气阻力可以 不计,求物体下落的总时间t和下落的高度h. 【关键提醒】 解答本题的关键是根据题意 正确选择运动的公式．
【精讲精析】 法一：根据自由落体运动的规律 可得
h＝12gt2，h′＝12g(t－4)2，且 Δh＝h－h′＝196 m 联立以上三式，并将 g＝9.8 m/s2，代入可得 t＝7 s，h＝240 m 法二：物体在最后 4 s 内的平均速度等于(t－2) s 时的瞬时速度，有
vB＝－v AC＝s12＋Ts2.(3 分) 测出的加速度比当地重力加速度值略小的原 因是：存在空气阻力和打点计时器对纸带的 阻力．(2 分)
【答案】
s2－s1 T2
s1＋s2 2T
存在空气阻力和打
点计时器对纸带的阻力
【误区警示】 利用纸带处理数据时应注意 的问题 (1) 要 注 意 题 给 距 离 是 相 邻 计 数 点 之 间 的 距 离，还是各计数点到同一参考点的距离． (2)熟记 a＝ΔTs2及 vn＝sn＋2Tsn＋1. (3)注意纸带上间距的单位，求 a 及 v 时有效 数字的要求等．
名师讲坛•精品资源
误将非自由落体运动当成自由落体运动 而造成错解
雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴， 第一滴落地时第六滴恰欲滴下,此时第一滴、 第二滴、第三滴、第四滴之间的距离依次为 1.62 m、1.26 m、0.90 m，设落下的雨滴的 运动情况完全相同，则此时第二滴雨滴下落 的速度为(g取10 m/s2)
想一想 3．以下图示体现了科学探究的哪一环节？
提示：图示体现了科学探究的“合理外推”．
要点探究•讲练互动
要点一 理解自由落体运动
学案导引 1．严格来说，自由下落的物体都要受到阻力 的作用，那么什么样的运动可以当成自由落 体运动来处理？ 2．为什么轻、重物体做自由落体运动时,下落 一样快？重力加速度与物体的质量有关吗？
－ 2)∶…∶( n－ n－1)； (5)连续相等时间内的位移之差是一个常数 Δs＝ gT2(T 为时间间隔)．
特别提醒：(1)当我们只研究自由落体运动中 间或最后某一段运动过程时，就转化为初速 度不为零，但加速度仍为重力加速度的匀加 速直线运动． (2)重力加速度随着纬度和高度的变化而变化, 并不是一成不变的．