各种堰流各种条件下水力计算解析及实例pxs
8堰流、闸孔出流和桥、涵过流的水力计算
" 1
式中： n为孔数；
（8-18）
' 1
为中孔侧收缩系数，按（8-17）式计算时，可取
b
b' ；
b' 为单孔净宽；B b' d ，d为闸墩厚；
" 1
为边孔侧收缩系数，用(8-17)式计算时，可取：b b'
；
b' 为边孔净宽；B b' 2 ，Δ为边墩计算厚度，是边墩
边缘与堰上游同侧水边线间的距离。
0.67 H
0.67 2.5
H 2.5 10
H
二、堰流水力计算的基本公式
3
Q smB 2g H0 2
8-2 薄壁堰流的水力计算
薄壁堰流具有稳定的水头和流量关系，因此常作为 水力模型试验或野外测量中一种有效的量水工具。
常用的薄壁堰顶部过水断面常作成矩形或三角 形，分别称为：
一、矩形薄壁堰流
H
1.2 1.5 P1
H
二、侧收缩系数
1 1
3
a0 0.2
P1
4
b (1 b ) BB
H
（8-17）
式中： a0为考虑墩尖及堰顶入口形状的系数。
当闸墩（或边墩）头部为矩形，堰顶为直
角入口边缘时a0＝0.19；当闸墩（或边墩） 头部为圆弧形，堰顶入口边缘为直角或圆
弧形时a0=0.10；
b为溢流孔净宽； B为上游引渠宽。
计算公式为
'
Qmb
3
2gH0 2
式中，b= nb' =4×14=56m；
m ' 应为包括侧收缩影响的各孔流量系数的加权平均值。
过去，有采用C0=1.4
8-3 实用堰流的水力计算
流体力学第七章堰流
流体力学第七章堰流
一、薄壁堰的水力计算
1、矩形薄壁堰
Qm0b 2gH3/2（行近流速水头计入流量系数）
➢Rehbock公式：
0.0007 H
m 00.403H
0.053 P
适用范围 ：H≥0.025m，H/P≤2，P≥0.3m
流体力学第七章堰流
➢Bazin公式： m 0 0.400 5.0 H0 21 70.5 5 H H P 2 适用范围：H=0.05～1.24m，b= 0.2～2m， P=0.25～1.13m
低堰:P1/Hd＜1.33，行近流速加大，设计流
量系数。
md
0.4987HP1d
0.0241
流体力学第七章堰流
3.侧收缩系数
侧收缩系数用于考虑边墩及闸墩对过水能 力影响。
溢流坝都有边墩，多孔溢流坝还有闸墩。 边墩和闸墩将使水流发生平面收缩，增大了局 部水头损失，降低过流能力。
流体力学第七章堰流
边墩 边墩
闸墩 闸墩
b’ d
b’
b’
实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔 成数个等宽堰孔。
流体力学第七章堰流
3
Qm nb2gH02
侧收缩系数ε与闸墩和边墩头部形状、溢 流孔数、堰上水头、溢流宽度有关。
10.2n10kH n0b
流体力学第七章堰流
4.下游水位及下游河床高程对过流能 力的影响
堰下游可为 自由出流： 过流能力不受下游水位影响 淹没出流： 过水能力降低
1.曲线型实用堰的剖面形状
Hd
B C
上游直线段：AB 堰顶曲线段：BC
P1 A
mc
O P2 下游直线段：CD，坡度
mc =cotα
D
下游河底连接反弧段：DE
各种堰流水力学计算说明书D-4
D-4 各种堰流水力学计算序作者 陈靖齐（水电部天津勘测设计院） 校核 潘东海（水电部天津勘测设计院）一、分类和判据（一）薄壁堰，δ/H ＜0.67；（二）实用堰，0.67＜δ/H ＜2.5； （三）宽顶堰，2.5＜δ/H ＜10。
式中：δ—堰的厚度；H —堰上作用水头。
二、薄壁堰（一）流量公式：（二）流量系数，用巴赞（Bazin ）公式：适用范围 H=0.1—0.6m ，q=0.2—2.0m ，H ≤2P式中：H —堰上水头（m ），不包括V 02/2g ；P —堰高（m ）。
考虑侧收缩时，式中：b —堰宽（m ）；B —引水渠宽（m ）。
（三）因为作为量测流量的薄壁堰不宜在淹没条件下工作，故本程序不包括薄壁堰的 淹没问题。
三、宽顶堰（一）流量公式式中：H 0=H+V 02/2g （m ），B —堰宽，其他：2/302H g b m Q =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=20)(55.01)/0027.0405.0(P H H H m ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∙⎪⎭⎫ ⎝⎛++∙⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=22055.01103.00027.0405.0B b P H H B b H m 2/302H g B m Q εσ=（三）侧收缩系数（四）流量系数m 因前沿形式而异：直坎：圆坎：无坎宽顶堰m 值已包括翼墙影响，计算侧收缩系数时，不计ξk 。
本数据库备有直角翼墙；八字形翼墙，ctg θ=0，0.5，1.0，2.0，圆角形翼墙r/b=0，0.2，0.3，0.5，分别对B/B 0=0，0.1，0.2，…，1.0之m 值。
（五）根据设计流量和水头计算堰宽时，本程序从流量公式中，经过适当变换，直接求出B 。
这比试算法、迭代法精度都高。
四、实用堰（一）堰形WES 剖面y/Hd=0.5（X/Hd ）1.85X ≥0上游三圆弧大圆狐 x 12+y 12=R 12-b 1≤x ≤0中圆弧 x 22+y 22=R 22-b 2≤x ≤-b 1小圆弧 x 32+y 32=R 32-b 3≤x ≤-b 2 式中参数值：R 1=0.5Hd R 2=0.2Hd R 3=0.04Hd b 1=0.175Hd b 2=0.276Hd b 3=0.2818Hd()[]nbH n k /12.0100ξξε-+-=H P H P m /75.046.0/301.033.0+-+=HP H P m /5.12.1/301.036.0+-+=（二）流量公式式中：m —流量系数；m —f （H 0/Hd ），为实验曲线。
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宽顶堰流的水力计算如图所示，水流进入有底坎的堰顶后，水流在垂直方向受到堰坎边界的约束，堰顶上的过水断面缩小，流速增大，势能转化为动能。
同时堰坎前后产生的局部水头损失，也导致堰顶上势能减小。
所以宽顶堰过堰水流的特征是进口处水面会发生明显跌落。
从水力学观点看，过水断面的缩小，可以是堰坎引起，也可以是两侧横向约束引起。
当明渠水流流经桥墩、渡槽、隧洞〈或涵洞)的进口等建筑物时，由于进口段的过水断面在平面上收缩，使过水断面减小，流速加大，部分势能转化为动能，也会形成水面跌落，这种流动现象称为无坎宽顶堰流，仍按宽顶堰流的方法进行分析、计算。
（一）流量系数宽顶堰的流量系数取决于堰的进口形状和堰的相对高度，不同的进口堰头形状，可按下列方法确定。
1、进口堰头为直角(8-22)2、进口堰头为圆角(8-23)3、斜坡式进口流量系数可根据及上游堰面倾角由表选取。
在公式（8-22）、（8-23）中为上游堰高。
当≥3时，由堰高引起的水流垂向收缩已达到相当充分程度，故计算时将不考虑堰高变化的影响，按=3代入公式计算值。
由公式可以看出，宽顶堰的流量系数的变化范围在0.32～0.385之间，当=0时，=0.385，此时宽顶堰的流量系数值最大。
比较一下实用堰和宽顶堰的流量系数，我们可以看到前者比后者大，也就是说实用堰有较大的过水能力。
对此，可以这样来理解：实用堰顶水流是流线向上弯曲的急变流，其断面上的动水压强小于按静水压强规律计算的值，即堰顶水流的压强和势能较小，动能和流速较大，故过水能力较大；宽顶堰则因堰顶水流是流线近似平行的渐变流，其断面动水压强近似按静水压强规律分布，堰顶水流压强和势能较大，动能和流速较小，故过水能力较小。
（二）侧收缩系数宽顶堰的侧收缩系数仍可按公式（8-21）计算。
（三）淹没系数当堰下游水位升高到影响宽顶堰的溢流能力时，就成为淹没出流。
试验表明：当≥0.8时，形成淹没出流。
淹没系数可根据由表查出。
无坎宽顶堰流在计算流量时，仍可使用宽顶堰流的公式。
水闸水力计算实例
水闸水力计算实例一、资料和任务某平底水闸担负汛期某河部分排洪的任务。
汛期当邻闸泄洪流量达5000米3/秒时，本闸开始泄洪。
根据工程规划，进行水力计算的有关资料有： 1． 1． 水闸宽度设计标准。
（1）设计洪水流量为1680米3/秒，相应的上游水位为7.18米，下游水位为6.98米； （2）校核洪水流量为1828米3/秒，相应的上游水位为7.58米，下游水位为7.28米。
2.消能设计标准因水闸通过设计洪水流量时，上下游水位差很小，过闸水流呈淹没出流状态，故不以设计洪水流量作为消能设计标准。
现考虑汛期邻闸泄洪流量为5000米/3秒时，本闸开始泄洪，此时上下游水位差最大，可作为消能设计标准，其相应的上游水位为5.50米，下游水位为2.50米，并规定闸门第一次开启高度e =1.2米。
3.闸身稳定计算标准（考虑闸门关闭，上下游水位差最大的情况）。
（1）设计情况：上游水位为6.50米，下游水位为-1.20米； （2）校核情况：上游水位为7.00米，下游水位为-1.20米。
4.水闸底板采用倒拱形式，底板前段闸坎用浆砌块石填平。
为了与河底高程相适应，闸坎高程定为-1.00米，倒拱底板高程为-1.50米。
5.闸门、闸墩及翼墙型式：闸门为平面闸门，分上下两扇。
闸墩墩头为尖圆形，墩厚d 。
=1米。
翼墙为圆弧形，圆弧半径r =12米。
6.闸址处河道断面近似为矩形，河宽0B =160米。
7.闸基土壤为中等密实粘土。
8.水闸纵剖面图及各部分尺寸见图1。
水力计算任务：1.确定水闸溢流宽度及闸孔数；2.闸下消能计算；3.闸基渗流计算。
图1二、确定水闸溢流宽度及闸孔数平底水闸属无坎宽顶堰。
先判别堰的出流情况。
已知设计洪水流量Q=1680米3/秒，相应的上游水位为7.18米。
闸坎高程为-1.00米，则宽顶堰堰上水头H = 7.18 –( -1.00) =8.18米 又知河宽0B = 160米，则0v =H B Q 0=18.8160680.1 =1.28米/秒g 2=8.92⨯=0.084米0H =H +g av 220=8.18+0.084=8.264米下游水位为6.89米，则下游水面超过堰顶的高度 s h =6.98-(-1.00)=7.98米0H h s =264.898.7=0.965>0.86由《水力计算手册》宽顶堰淹没系数表查得，该出流为宽顶堰淹没出流。
污水厂管道、明渠、堰流水力计算问题
0.67 <
δ
H
< 2.50 实用堰流
2.5 <
δ
H
<10
宽顶堰流
3.2 堰流的基本公式
2 p v1 H+ =z + + (α1 +ξ ) ρg 2g 2g 2 α0v0
3 Q = mb 2gH0 2
m 称为堰的流量系数。
3.3 矩形薄壁堰的水力计算
Q = m0b 2gH3 2
(1)
伯拉修斯公式
λ=
0.316 Re0.25
适用范围: 4000<Re<105
( 2)
尼库拉兹公式 1
λ
= 2lg Re λ － 0.8
(
)
适用范围: Re<106
b.在直线Ⅱ和Ⅲ之间的区域为光滑管到粗糙管的过渡区。 随着雷诺数的增大，粘性底层的厚度减小，以致不能完全淹 没Δ，管壁的粗糙度对沿程阻力系数产生影响。这时， 沿程阻力系数λ＝f(Re,r0/∆) 。0.3<∆/δ0<6
这时，沿程阻力系数λ＝f(r0/∆)。∆/δ0>6
尼库拉兹经验公式 1 d 2lg3.7 ∆
λ=
适用范围:
Re >
382 r0 λ ∆
适用范围:
对于旧的钢管和铸铁管常选用舍维列夫公式，当 v<1.2m/s 时，
0.0179 0.867 λ = 0.3 1+ v d
柯列布鲁 克-怀特公式 1 ∆ 2.51 = −2lg ＋ λ Re λ 3.7d
适用范围: 3000<Re<106
c.在直线Ⅲ右侧的区域为粗糙管区。这个区域的沿程阻 力系数λ仅与r0/Δ有关，而与Re无关。说明雷诺数的继续增 大，使得粘性底层的厚度变得很小。这时，管壁粗糙度对沿 程阻力系数起主要作用。在此情况下，定于一定的管道，沿 程阻力系数为一常数。沿程水头损失仅与流速的平方成正 比，因此，紊流粗糙管区又称为阻力平方区。
宽顶堰流流量计算举例
n
3
宽顶堰流水力分析与计算
案例讲解：
hs ht P2 2.63 0.5 2.13m
1.水流现象分析：堰流
2.流量公式
Q smB
2g
H 3/2 0
3.流量系数m确定 m=0.505
H0
H
v02 2g
H=H1-P1=2.5m
迭代试算判断是否淹没，确定 淹没系数及流量。
4.侧收缩系数ε确定 ε=0.967
3.流量系数m确定 m=0.378
4.侧收缩系数ε确定
1
3
a0 0.2
P1
4
b B0
1
b B0
分别计算边孔、H中孔收缩系数，
然后加权平均计算侧收缩系数。
边墩头部为圆形，B0 b
1
3
a0 0.2
P1
4
b B0
1
b B0
1
3
a0 0.2
P1
4
b b
1
b
b
H
H
1
3
0.1 0.2 0.6
4.侧收缩系数ε确定
水力分析与计算
宽顶堰流水力分析与计算
侧收缩系数ε确定：
1
3
a0 0.2
P1
4
b B0
1
b B0
——单孔
H
1 n
n
2
2
——多孔
B0—上游引水渠宽度； α0—反映墩头形状对侧收缩影响 的系数；墩头为矩 形 α0 =0.19；墩头 为圆弧形， α0 =0.1 。
ε’、ε”分别为中孔、边孔侧收
堰流 ，且为宽顶堰流。
2.流量公式确定
Q smB
堰流闸孔出流的水力计算
0
δ
H
1
v0
1
0
堰顶加厚，水舌下缘与堰顶为面接触，水舌受堰顶约束 和顶托，已影响水舌形状和堰的过流能力。
0
H v0
P1
1
v1
P2
δ
0
1
折线型实用堰：水利工程，常将堰作成折线形
宽顶堰：2.5＜δ/ H ＜10
0 1
H v0
v1
P1
P2
1
0
δ
0 1
H v0
v1
P1
P2
1
0
δ
宽顶堰堰顶厚度对水流顶托非常明显 水流特征：水流在进口附近的水面形成降落
一、堰流的分类
水利工程中，常根据不同建筑材料，将堰作成不 同类型。例如，溢流坝常用混凝土或石料作成较厚的 曲线或者折线型；实验室量水堰一般用钢板、木板作 成薄堰壁。
堰外形、厚度不同，能量损失及过水能力不同
0
H
v0
P1
δ 1
1
v1
P2
0
当水流接近堰顶，流线收缩，流速加大，自由表面逐渐下降
0
H
v0
P1
δ H
1
v0
P1
1
v1
P2
0
影响流量系数的主要因素
m m( , k, ) , k,
k 反映堰顶水流垂直收缩程度（1-1断面水舌厚度 kH）
0
δ H
1
v0
P1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
v1
P2
0
影响流量系数的主要因素
m m( , k, ) , k,
代表堰顶断面平均测压管水头与堰顶全水头之比
0
δ H
堰水力计算
判别：条件：⑵m=0.32注意：条件：⑵m=0.36计算：7.4上游堰高P= 1.5堰前水头H=2墩间净宽b=5下游水头Hs 9系数α=0.19P/H=0.751、1）⑴0.342005⑵0.321、3）⑴1、2）⑴0.369677⑵0.362、b/B=0.555556P/H=0.751、0.9258392、多孔闸时：1、b/B 中=0.675676σcm=0.943168σc 平=0.9373922、hs/H O =0.4σs=自由出流：Q= 3.032874淹没出流Q=注意：其中系数的选取三、侧向收缩系数σc ：上游边闸引渠宽B=（引渠为梯形，B=b o +mh/2，bo 为底宽，m 为边坡系为二、计算流量系数m （见《水力计算手册》P121）1.有底坎时：σc=1-α*（b/B ）0.25*（1-b/B ）/（0.2+P/H ）0.3333一、基本数据：（b/B ＜0.2，用b/B=0.2；P/H ＞3.0，用P/H=3.0）多孔闸时取平均σc 平=（σcm（n-1）+σcs）/n 2.无底坎时：（见《水力计算手册》P126）宽 顶 堰 流堰顶厚度δ＞2.5H 时hs/H ＜0.8，自由溢流⑴m=0.32+0.01*（3-P/H ）/（0.46+0.75*P/H ）⑵P/H ≥3.02）进口边缘修圆：（实用于r/H ≥0.2，r 为修圆半径）⑴0＜P/H ＜3.0⑴m=0.36+0.01*（3-P/H ）/（1.2+1.5*P/H ）2.无底坎时：（分为直角、八字、圆弧、斜角型翼墙，见《水力计算手册》P122）二）侧向收缩系数σc ：hs/H ≥0.8，淹没溢流⑵P/H ≥3.03）斜坡式进水口：五、流量计算Q ：（只有一孔泄流时）四、淹没系数σs ：（见《水力计算手册》P128）（包括行进流速水头H O ）一）流量系数m 取值：1.有底坎时：1）进口为直角时：上游中闸引渠宽B=⑴0＜P/H ＜3.00.8闸孔数n=3h/2，bo为底宽，m为边坡系数；闸墩（或边墩）墩头为矩形，堰进口边缘直角时，α=0.19，为曲线时而进口边缘为直角或圆弧，α=0.1。
流体力学讲义-第十章-堰流
第十章堰流堰流是明渠缓流由于流动边界急剧变化而引起的明渠急变流现象.本章主要介绍各类堰流的水力特征、基本公式、应用特点及水力计算方法.概述一、堰和堰流堰：在明渠缓流中设置障壁，它既能壅高渠中的水位，又能自然溢流，这障壁就称为堰。
堰流（weir flow）:缓流越过阻水的堰墙溢出流动的局部水流现象称为堰流。
选择：堰流特定的局部现象是： A。
缓流通过障壁； B.缓流溢过障壁; C。
急流通过障壁； D.急流溢过障壁.研究堰流的主要目的:探讨流经堰的流量Q及与堰流有关的特征量之间的关系.堰流的基本特征量（图10—1)1。
堰顶水头H；2。
堰宽b；3.上游堰高P、下游堰高P1；图10—14.堰顶厚度δ；5。
上、下水位差Z；6.堰前行近流速υ0.二、堰的分类1.根据堰壁厚度d与水头H的关系，如图10—2：图10-2图10-32。
根据上游渠道宽度B与堰宽b的关系,图10-4：3.根据堰与水流方向的交角：图10-44.按下游水位是否影响堰流性质：5。
按堰口的形状：堰可分为矩形堰、梯形堰、三角堰.三、堰流及孔流的界限1。
堰流：当闸门启出水面,不影响闸坝泄流量时。
孔流：当闸门未启出水面，以致影响闸坝泄流量时。
2。
堰流和孔流的判别式（1)宽顶堰式闸坝堰流：e/H ≥0。
65 孔流：e/H <0.65（2)实用堰式闸坝(闸门位于堰顶最高点时）堰流：e/H ≥0.75 孔流: e/H 〈0.75式中：e——闸门开启高度； H—-堰孔水头。
判断:从能量角度看，堰流和闸孔出流的过程都是一种势能转化为动能的过程。
对第一节堰流的基本公式一、堰流基本公式推导（图10-7）由大孔口的流量公式(7-6)及，并考虑上游行近流速的影响，令图10—6得堰流的基本公式：（10-1)式中:m-—堰流流量系数，m=。
二、堰流公式图10—7若考虑到侧收缩影响及淹没影响,则堰流公式为：（10-2）(10-3)式中：——淹没系数，≤1.0；-—侧收缩系数，≤1。
堰流详细计算步骤
情况一：每道堰单独进行堰流计算，采用每道堰下断面的曼宁公式确定下游水位本次分别对1#、2#、3#、4#堰单独进行堰流计算，根据《水力手册》采用以下堰流公式进行计算为：式中：B －堰的净宽（m ）；0H －包括行近流速水头的堰前水头，即g 2200V H H +＝； 0V －行近流速；m －自由溢流的流量系数，与堰型、堰高等边界条件有关；－淹没系数；－侧收缩系数；当δ/H<0.67，为薄壁堰流；当0.67<δ/H<2.5，为实用型堰流；当2.5<δ/H<10，为宽顶堰流；式中：δ－堰顶厚度；H －堰前水头不包括堰前行近流速水头； 一、4#堰4#堰堰顶高程653.04m ，堰有效过流长度58.5m ，堰厚0.6m ，堰前高度1.2m ，堰下高度1.2m ，根据堰流公式计算，本次采用堰下游断面已知的水位及流量进行试算，计算过程如下：根据曼宁公式计算下游断面曲线（此处公式不作一一介绍，控制断面已介绍）3202H g mB Q σε=σε65324.7 50.2 83 118.3 167.5 654 223.2 285.3 353.3 427.1 506.6 655 591.3 681.4 776.7 912.8 1022.4 6561137.11256.71382.31512.91647.9（1）已知下游水位为652.8m ，流量为9.6m 3/s 时作为下游条件进行试算堰上水头。
4#堰为修圆形断面，下游水位低于堰顶高程，先假设宽顶堰自由出流计算。
流量系数根据按别列辛斯基流量公式（修圆形）： 当0＜P/H ＜3.0时当P/H ≥3时，m=0.36根据堰流公式试算：当堰上流量为9.6m3/s 时，堰上水位为653.25m ，堰上水头0.21m ，为宽顶堰自由泄流。
故本次试算结果是有效的。
（2）已知下游水位为653.2m ，流量为50.2m 3/s 时作为下游条件进行试算堰上水头。
堰流
H
5 0 .8 5
5 .8 8
所以该堰为宽顶堰
B b 1 1
3 m 0 .3 2 0 .0 1 P1 H 0 .4 6 0 .7 5 P1 H 0 .3 4 6 6
（2）确定系数
P1 H 0 .5 0 .8 5 0 .5 9 3
hs H0
hs H
h t P2 H
0 .7 3 0 .8
s
1
（3）第一次近似计算流量 设H01=H=0.85m
Q1 m b 2 g H 0 0 .3 4 6 6 1 .2 8
2 3
1 9 .6 0 .8 5
3 2
1 .5 4 m / s
3
（4）第二次近似计算流量
H
当矩形薄壁堰无侧收缩，自由 出流时，水流最为稳定，测量精 度也较高； 堰上水头不宜过小（应大于 2.5m）； 水舌下面的空间通气良好；
三角形薄壁堰适用于小流量的 量测； 直角三角形薄壁堰的计算公式 可简化为 5 Q C0H 2
实用堰流
Hd
H
hs ht
宽顶堰流的水力计算
Q mb
3
流量系数
m 0 .3 2 0 .0 1
2
3
P1 H P1 H
2g H
0 .4 6 0 .7 5 0 P1 H 3, P1 H 3 m 0 .3 6 0 .0 1 P1 H 1 .2 1 .5 0 P1 H 3, P1 H P1 H
0
3时 , m 0 .3 2
Q bh c
2 g H
0
hc
3
水力计算案例分析解答
水力计算案例分析解答案例一年调节水库兴利调节计算要求：根据已给资料推求兴利库容和正常蓄水位。
资料：(1) 设计代表年(P=75%)径流年内分配、综合用水过程及蒸发损失月分配列于下表1，渗漏损失以相应月库容的1%计。
(2) 水库面积曲线和库容曲线如下表2。
(3) V 死 =300万m 3。
表1 水库来、用水及蒸发资料 (P=75%)表2 水库特性曲线解：（1）在不考虑损失时，计算各时段的蓄水量由上表可知为二次运用，)(646031m V 万=，)(188032m V 万=，)(117933m V 万=，)(351234m V 万=，由逆时序法推出)(42133342m V V V V 万兴=-+=。
采用早蓄方案，水库月末蓄水量分别为：32748m 、34213m 、、34213m 、33409m 、32333m 、32533m 、32704m 、33512m 、31960m 、3714m 、034213m经检验弃水量=余水-缺水，符合题意，水库蓄水量=水库月末蓄水量+死V ，见统计表。
（2）在考虑水量损失时，用列表法进行调节计算： 121()2V V V =+，即各时段初、末蓄水量平均值，121 ()2A A A =+，即各时段初、末水面积平均值。
查表2 水库特性曲线，由V 查出A 填写于表格，蒸发损失标准等于表一中的蒸发量。
蒸发损失水量：蒸W =蒸发标准?月平均水面面积÷1000渗漏损失以相应月库容的1%，渗漏损失水量=月平均蓄水量?渗漏标准损失水量总和=蒸发损失水量+渗漏损失水量考虑水库水量损失后的用水量：损用W W M +=多余水量与不足水量，当M W -来为正和为负时分别填入。
（3）求水库的年调节库容，根据不足水量和多余水量可以看出为两次运用且推算出兴利库容)(44623342m V V V V 万兴=-+=，)(476230044623m V 万总=+=。
（4）求各时段水库蓄水以及弃水，其计算方法与不计损失方法相同。
宽顶堰流的水力计算演示教学
（一）淹没出流：
淹没出流流量公式为：
QnA 2gz0
z0
z
v20 2g
z 0 为作用水头， n 为淹没出流的流量系数。
例：有一圆形孔口，直径d=20mm。在作用水头H=2m
条件下恒定自由出流，求：孔口出流流量，在孔口处外
接同直径的管嘴后的流量；管嘴收缩断面处的真空高度
宽顶堰流的水力计算
堰坎外形及厚度不同其能量损失及过水能力也会不同。 工程上通常按照堰坎厚度δ与堰上水头H的比值大小及水 流的特征将堰流分作：
1．薄壁堰流： 即 0.67 。
H
2．实用堰：
即
0.67
2.5
。
H
3．宽顶堰流： 即 2.5 10。
H
堰流和闸孔出流是两种不同的水流现象。 堰流与闸孔出流也存在着许多共同点。首先，堰流和 闸孔出流都是因水闸或溢流坝等建筑物壅高了上游水位， 在重力作用下形成的水流运动。其次，这两种水流都是在 较短的距离内流线发生急剧弯曲，离心惯性力对建筑物表 面的压强分布及建筑物的过水能力均有一定影响。 其出流过程的能量损失主要是局部损失。
深度为3.0m。孔前行进流速为0.8m/s，孔口处为完善收缩
的自由出流，求流量。
解：
d 0.20.060.1，为小孔A口d2 0.0314
H3
4
0.62,H0
Hv02 3.03 2g
Q A2g0 H 0.1m 53/s
二、恒定管嘴出流的计算 （一）自由出流：若在孔口上连接一段长为（3～4
）d 的短管（d为孔径）液体经短管而流出的现象。 1-1断面与收缩断面 c-c 断面能量方程
若
ht
各种水体各种条件下水力计算解析及实例
各种水体各种条件下水力计算解析及实例水力计算是在各种水体条件下分析水流运动及其相关参数的过程。
根据不同的条件和场景，需要采取不同的方法和模型来进行水力计算。
本文将为您介绍各种水体条件下常用的水力计算方法，并提供相应的实例。
1. 自由水面流动自由水面流动是指水流在自由表面上流动的情况，如河流和湖泊等。
在自由水面流动的情况下，常用的水力计算方法包括：1.1 流量计算流量是水体在单位时间内通过某一截面的体积。
常用的流量计算方法有剖面法和速度积分法。
剖面法是通过测量流体在不同位置上的水深，计算出流体的流量。
速度积分法是通过测量流体在不同位置上的流速，计算出流体的流量。
在计算流量时，需要考虑水的动力学性质以及流动截面的形状。
1.2 动力计算动力计算是指根据水动力学原理计算水流的水深、流速和压力等参数。
常用的动力计算方法包括雷诺方程和伯努利方程。
雷诺方程是描述流体运动的基本方程之一，可以用于计算水流的流速和水深。
伯努利方程是描述流体在不同位置上的能量变化的方程，可以用于计算水流的压力和速度等参数。
2. 封闭水管流动封闭水管流动是指水流在封闭的管道内流动的情况，如给水管道和排水管道等。
在封闭水管流动的情况下，常用的水力计算方法包括：2.1 流量计算流量计算方法和自由水面流动相似，仍然使用剖面法和速度积分法来计算水流的流量。
不同的是，在封闭管道内，需要考虑水的黏性和管道的摩擦阻力。
2.2 压力计算压力计算是指根据水动力学原理计算水流的压力和流速等参数。
常用的压力计算方法包括达西-魏塞尔斯公式和曼宁公式。
达西-魏塞尔斯公式是计算水管流动压力损失的经验公式，可以用于计算水流在管道中的摩擦阻力和流速。
曼宁公式是计算水流在开放渠道中的流速和水深的经验公式，可以用于计算水流的流速和水深。
3. 非均匀流动非均匀流动是指水流在非均匀介质中流动的情况，如土壤中的渗流和多孔介质中的流动等。
在非均匀流动的情况下，需要采用数值模型来进行水力计算。
实用堰流流量计算举例.
主持单位: 广东水利电力职业技术学院 黄河水利职业技术学院 参建单位: 杨凌职业技术学院 安徽水利水电职业技术学院 山西水利职业技术学院 四川水利职业技术学院 长江工程职业技术学院
薄壁堰流
水力分析与计算
0.67 / H 2.5
实用堰流
2.5 / H 10
宽顶堰流
实用堰流水力分析与计算
任务：
1.水流现象分析 2.过流能力计算
案例：
某溢流堰为WES剖面的曲线型实用堰，边墩头部为半圆形，闸墩 墩头型式采用圆弧型，共3孔，每孔净宽b=14m，堰与非溢流的混凝土 坝相接，堰高P1=P2=12m，下游水深ht=13m，设计水头Hd=3.11m。 试求闸门全开堰前水头H=3.36m时通过溢流堰的流量Q 。
水力分析与计算
实用堰流水力分析与计算
案例分析： 1.水流现象分析： 堰流 2.流量公式确定
H
相对开启高度 e/H e
Q s mB 2gH03/2
式中 B —堰顶过水净宽； H0—包括流速水头在内的堰前总水头，H0 H v02 / 2g ； m—堰的流量系数； σs—考虑下游水位对泄流影响的系数，称淹没系数，σs ≤ 1； ε —侧收缩系数，ε ≤1。
Q s mB 2gH0
3/2
3.流量系数m确定 4.侧收缩系数ε确定
水力分析与计算
(2)淹没系数确定 淹没系数与hs/H0、 P2/H0有关， 查图求得。
实用堰流水力分析与计算
淹没系数σs确定
淹没系数与hs/H0、 P2/H0有关，查 图求得。
水力分析与计算
实用堰流水力分析与计算
案例讲解： 1.水流现象分析
水力分析与计算
闸孔出流
各种堰流水学计算说明书D-4
D-4 各种堰流水力学计算序作者 陈靖齐（水电部天津勘测设计院） 校核 潘东海（水电部天津勘测设计院）一、分类和判据（一）薄壁堰，δ/H ＜0.67；（二）实用堰，0.67＜δ/H ＜2.5； （三）宽顶堰，2.5＜δ/H ＜10。
式中：δ—堰的厚度；H —堰上作用水头。
二、薄壁堰（一）流量公式：（二）流量系数，用巴赞（Bazin ）公式：适用范围 H=0.1—0.6m ，q=0.2—2.0m ，H ≤2P式中：H —堰上水头（m ），不包括V 02/2g ；P —堰高（m ）。
考虑侧收缩时，式中：b —堰宽（m ）；B —引水渠宽（m ）。
（三）因为作为量测流量的薄壁堰不宜在淹没条件下工作，故本程序不包括薄壁堰的 淹没问题。
三、宽顶堰（一）流量公式式中：H 0=H+V 02/2g （m ），B —堰宽，其他：2/302H g b m Q =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=20)(55.01)/0027.0405.0(P H H H m ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛•⎪⎭⎫ ⎝⎛++•⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=22055.01103.00027.0405.0B b P H H B b H m 2/302H g B m Q εσ=（三）侧收缩系数（四）流量系数m 因前沿形式而异：直坎：圆坎：无坎宽顶堰m 值已包括翼墙影响，计算侧收缩系数时，不计ξk 。
本数据库备有直角翼墙；八字形翼墙，ctg θ=0，0.5，1.0，2.0，圆角形翼墙r/b=0，0.2，0.3，0.5，分别对B/B 0=0，0.1，0.2，…，1.0之m 值。
（五）根据设计流量和水头计算堰宽时，本程序从流量公式中，经过适当变换，直接求出B 。
这比试算法、迭代法精度都高。
四、实用堰（一）堰形WES 剖面y/Hd=0.5（X/Hd ）1.85X ≥0上游三圆弧大圆狐 x 12+y 12=R 12-b 1≤x ≤0中圆弧 x 22+y 22=R 22-b 2≤x ≤-b 1小圆弧 x 32+y 32=R 32-b 3≤x ≤-b 2 式中参数值：R 1=0.5Hd R 2=0.2Hd R 3=0.04Hd b 1=0.175Hd b 2=0.276Hd b 3=0.2818Hd()[]nbH n k /12.0100ξξε-+-=H P H P m /75.046.0/301.033.0+-+=HP H P m /5.12.1/301.036.0+-+=（二）流量公式式中：m —流量系数；m —f （H 0/Hd ），为实验曲线。
实用堰流水力力计算.
职业教育水利水电建筑工程专业《水力分析与计算》实用堰流水力计算《水力分析与计算》项目组2015年3月- 1 -实用堰流水力计算【案例】：某溢流堰为WES 剖面的曲线型实用堰，边墩头部为半圆形，闸墩墩头型式采用型式2，共3孔，每孔净宽b =14m ，堰与非溢流的混凝土坝相接，堰高P 1=P 2=12mm ，下游水深h t =13mm ，设计水头H d =3.11m 。
试求闸门全开，堰前水头H =3.36m 时通过溢流堰的流量。
【案例分析与计算】：计算溢流堰通过的流量首先要确定流量系数、侧向收缩系数和淹没系数，然后代入堰流公式求解。
33.186.311.3121>==d H P 为高堰，可不计v 0的影响，即H 0≈H 。
（1）确定流量系数m因为H ≠H d ，流量系数m 需根据下式确定0.502dm m m = 对上游面是垂直的WES 剖面堰，因P 1/H d ≥1.33，属于高堰范围，流量系数m 只与H 0/H d 有关，与P 1/H d 无关，可由错误!未找到引用源。
1的曲线（a ）查得。
图1由08.111.3/36.3/0==d H H ，流量系数由上图查得1.013dmm =，则- 2 -1.0130.5020.509m =⨯=。
（2）确定侧向收缩系数ε对与混凝土非溢流堰相接的圆弧形边墩1.0=a K ；由08.111.336.30==d H H ，闸墩形状为型式2，查图2得01.0=p K 。
所以由下式981.014336.3)01.021.0(21])1([210=⨯⨯⨯+⨯-=-+-=nb H K n K p a ε（3）确定淹没系数σ s因为P 2/H 0=3.57>2，h s /H 0=0.298＞0.15，所以为淹没出流，在图3中，根据横坐标P 2/H 0、纵坐标h s /H 0对应点的位置，可确定淹没系数，当其对应点的位置在图中的曲线上，则曲线上对应的值就为淹没系数σ s ，当其对应点落在两条曲线之间则可内插近似确定淹没系数σ s 。
水堰流量计算方法
水堰流量计算方法水堰由堰板和堰槽构成，当水经堰槽流过堰板的堰口时，根据堰上水头的高低即可计算出流量。
1．堰板的结构(1)堰口的断面如图3所示，堰口与内侧面成直角，唇厚2毫米，向外侧倒45°倾斜面，毛刺应清除干净。
(2)堰口棱缘要修整成锐棱，不得呈圆形，堰板内侧面要平滑，以防发生乱流。
(3)堰板的材料必须保证不生锈和耐腐蚀。
(4)堰板安装时必须铅直，堰口应位于堰槽宽度的中央，与堰槽两侧壁成直角。
(5)各种水堰的堰口如图4所示。
90°三角堰的直角等分线应当铅直，直角允差为±5′。
形堰和全宽堰的堰口下缘应保证水平，堰口直角允差为±5，堰口宽度允差为±0．001b。
(1)堰槽要坚固，不易变形，否则使测量产生误差。
(2)在堰槽上流设置适当整流装置，以减少水面披动。
(3)堰槽的底面应平滑，侧面和底面应垂直。
(4)全宽堰槽堰的两侧面应向外延长，如图4c所示，延长壁应和两侧面一样的平滑，与堰口下边缘垂直，直角允差±5′。
延长壁上应设置通气孔，通气孔应靠近堰口并在水头下面以保证测量时水头内侧空气畅通。
通气孔的面积S≥B——堰口宽度(mm)h'——最大水头(mm)。
(5)堰进水部分的容量应尽可能大些厂这部分的宽度和深度不能小于整流栅下流的宽度和深度，导水管应埋设在水中。
3．堰的水头测定方法(1)水头是指水流的上水面至堰口底点(90’三角堰)或堰口下边缘(矩形堰、全宽堰)的垂直距离。
(2)为避免近堰板处水面降低而引起的误差，测定水头h处离堰口的距离等于200～B(毫米)。
(3)应当在越过堰口流下来的水流与堰板不附着的情况下进行测量。
(4)水堰的堰口至堰口外水池液面的高度不得小于100毫米。
(5)可以采用钳针或测针液面计测量水头。
钩针液面计构造如图6所示。
使用时应将针先沉入水内再提上对准水面，以消除水的表面张力的影响。
(6)水位零点的测定精度应在0．2毫米以内，最好当堰口流出来的水流刚停止时测定水位的零点，每次试验时都要测定零点。
018项目六堰流水力分析与计算
图 6-3
（6-6） 式（6-6）中 H—堰上水头，m； P1—上游堰高，m； B0—堰上游引水渠宽，m。 当0.5m≤B0≤1.2m；0.1m≤P1≤0.75m；0.07m≤H≤0.26m；且H≤B0/3时，流量测 量误差小于±1.4%。有时近似采用C0=1.4。 【案例6-1】：某渠道末端设有一矩形无侧收缩薄壁堰，用来量测流量，已知堰上水 头H=0.25m，堰高P1=P2=0.5m，堰顶过水净宽 B=1.2m，下游为自由出流，求通过薄壁堰 的流量。 【案例分析与计算】 ： 因无侧收缩且为自由出流，可先按式（6-4）计算流量系数 m0，然后用式（6-3）计
任务三
有坎宽顶流水力计算
1 有坎宽顶堰流水力现象及计算公式
1.1 有坎宽顶堰流水力现象 当堰顶水平且堰顶厚度与堰上水头满足 2.5H<δ≤10H 时，在进口处形成水面跌落， 堰顶范围内产生一段流线近似平行堰顶的渐变流动，这种堰流即为宽顶堰流。河（渠） 道上修建的水闸，工程中有拦沙等要求时，闸底板常做成有坎宽顶堰，当闸门全开时， 水流不受闸门的控制，属于有坎宽顶堰流，见图 6-4（a）、（b）。
状。无侧收缩、自由出流矩形薄壁堰的流量按式（6-1）计算。 应用薄壁堰量测流量时，为了便于根据直接测出的水头计算流量，常把行近流速的 影响包括在流量系数中，流量公式为
Q m0 B 2 g H
3/ 2
（6-3）
式（6-3）中：m0—包括行近流速水头的流量系数，可按下列经验公式计算：
4
m0
2 0.001 H 0 . 605 0 . 08 3 H P 1
3/ 2 Q Av1 kH 0bv1 k b 1 2 g H 0
令： m k 1 ，称为堰的流量系数， 则：
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宽顶堰流的水力计算如图所示，水流进入有底坎的堰顶后，水流在垂直方向受到堰坎边界的约束，堰顶上的过水断面缩小，流速增大，势能转化为动能。
同时堰坎前后产生的局部水头损失，也导致堰顶上势能减小。
所以宽顶堰过堰水流的特征是进口处水面会发生明显跌落。
从水力学观点看，过水断面的缩小，可以是堰坎引起，也可以是两侧横向约束引起。
当明渠水流流经桥墩、渡槽、隧洞〈或涵洞)的进口等建筑物时，由于进口段的过水断面在平面上收缩，使过水断面减小，流速加大，部分势能转化为动能，也会形成水面跌落，这种流动现象称为无坎宽顶堰流，仍按宽顶堰流的方法进行分析、计算。
（一）流量系数宽顶堰的流量系数取决于堰的进口形状和堰的相对高度，不同的进口堰头形状，可按下列方法确定。
1、进口堰头为直角(8-22)2、进口堰头为圆角(8-23)3、斜坡式进口流量系数可根据及上游堰面倾角由表选取。
在公式（8-22）、（8-23）中为上游堰高。
当≥3时，由堰高引起的水流垂向收缩已达到相当充分程度，故计算时将不考虑堰高变化的影响，按=3代入公式计算值。
由公式可以看出，宽顶堰的流量系数的变化范围在0.32～0.385之间，当=0时，=0.385，此时宽顶堰的流量系数值最大。
比较一下实用堰和宽顶堰的流量系数，我们可以看到前者比后者大，也就是说实用堰有较大的过水能力。
对此，可以这样来理解：实用堰顶水流是流线向上弯曲的急变流，其断面上的动水压强小于按静水压强规律计算的值，即堰顶水流的压强和势能较小，动能和流速较大，故过水能力较大；宽顶堰则因堰顶水流是流线近似平行的渐变流，其断面动水压强近似按静水压强规律分布，堰顶水流压强和势能较大，动能和流速较小，故过水能力较小。
（二）侧收缩系数宽顶堰的侧收缩系数仍可按公式（8-21）计算。
（三）淹没系数当堰下游水位升高到影响宽顶堰的溢流能力时，就成为淹没出流。
试验表明：当≥0.8时，形成淹没出流。
淹没系数可根据由表查出。
无坎宽顶堰流在计算流量时，仍可使用宽顶堰流的公式。
但在计算中一般不单独考虑侧向收缩的影响，而是把它包含在流量系数中一并考虑，即(8-24)式中为包含侧收缩影响在内的流量系数。
可根据进口翼墙形式及平面收缩程度查得。
表中为引水渠的宽度，为闸孔宽度，为圆角半径。
无坎宽顶堰流的淹没系数可近似由表查得：例：某进水闸，闸底坎为具有圆角进口的宽顶堰，堰顶高程为22.0m，渠底高程为21.0m。
共10孔，每孔净宽8m，闸墩头部为半圆形，边墩头部为流线形。
当闸门全开，上游水位为25.50m，下游水位为23.20m，不考虑闸前行近流速的影响，求过闸流量。
解：（1）判断下游是否淹没=22.0-21.0=1.0m =25.50-21.0=4.5m=0.34<0.8 为自由出流(2)求流量系数=0.36+0.01=0.378(3)求侧收缩系数查表8-6得边墩形状系数=0.4，闸墩形状系数=0.45＝1-0.2[（10-1）0.45＋0.4]=0.949==0.9490.378108= 1212.76 m3例8-11某进水闸，具有直角形的前沿闸坎，坎前河底高程为100.0m，河水位高程为107.0m，坎顶高程为103.0m。
闸分两孔，闸墩头部为半圆形，边墩头部为圆角形。
下游水位很低，对溢流无影响。
引水渠及闸后渠道均为矩形断面。
宽度均为20m，求下泄流量为200m3/s时所需闸孔宽度。
解：（1）=107.0-103.0＝4m, ＝＝103.0-100.0＝3m总水头=+=4+=4.104m(2) 按公式（8-22）求流量系数=0.32+0.01=0.32+0.01=0.342因值与闸孔宽度有关，此时未知，初步假定=0.95则===16.71m查表得闸墩形状系数=0.45，边墩形状系数=0.7=1-0.2[(2-1)0.45+0.7]=0.944此值与原假定的值较接近，现用=0.944再计算值＝=16.8m此值与第一次成果已很接近，即用此值为最后计算成果，故每孔净宽==8.4m,实际工程中应考虑取闸门的尺寸为整数。
实用堰流的水力计算（一）实用堰的剖面形状实用堰是工程中既可挡水又可泄水的水工建筑物，根据修筑的材料，实用堰可分为两大类型：一是用当地材料修筑的中、低溢流堰，堰顶剖面常做成折线型，称为折线形实用堰。
一是用混凝土修筑的中、高溢流堰，堰顶制成适合水流情况的曲线形，称为曲线形实用堰。
曲线型实用堰又可分为真空和非真空两种剖面型式。
水流溢过堰面时，堰顶表面不出现真空现象的剖面，称为非真空剖面堰；反之，称为真空剖面堰。
真空剖面堰在溢流时，溢流水舌部分脱离堰面，脱离部分的空气不断地被水流带走，压强降低，从而造成真空。
由于真空现象的存在，堰面出现负压，势能减少，过堰水流的动能和流速增大，流量也相应增大，所以真空堰具有过水能力较大的优点。
但另一方面，堰面发生真空，使堰面可能受到正负压力的交替作用，造成水流不稳定。
当真空达到一定程度时，堰面还可能发生气蚀而遭到破坏。
所以，真空剖面堰一般较少使用。
一般曲线型实用堰的剖面系由以下几个部分组成：上游直线段，堰顶曲线段，下游直线段及反弧段，如图所示。
上游段常作成垂直的；下游直线段的坡度由堰的稳定和强度要求而定，一般取1:0.65～1:0.75；圆弧半径可根据下游堰高和设计水头由表查得。
当<10m时，可采用=0.5; 当>9m时，近似用下式计算，式中为设计水头。
在工程设计中，一般选用＝（0.75-0.95）（为相应于最高洪水位的堰顶水头），这样可以保证在等于或小于的大部分水头时堰面不会出现真空。
当然水头大于时，堰面仍可能出现真空，但因这种水头出现的机会少，所以堰面出现暂时的、在允许范围内的真空值是可以的。
堰顶曲线段是设计曲线型实用堰的关键。
国内外对堰面形状有不同的设计方法，其轮廓线可用坐标或方程来确定。
目前国内外采用较多的是WES剖面，因为该剖面与其它形式的剖面相比，在过水能力、堰面压强分布和节省材料等方面要优越一些。
WES剖面如图所示，其堰顶上游部分曲线用两段圆弧连接，堰顶下游的曲线用下列方程表示：式中、是与上游迎水面坡度有关的参数对上游面垂直的WES型实用堰，后人通过试验，又将原堰顶上游的两段圆弧改为三段圆弧，即在上游面增加了一个半径为的圆弧，这样就避免了原有的上游面边界上存在的折角，改善了堰面压力条件，增加了堰的安全度,如图所示。
（二）流量系数曲线型实用堰的流量系数主要取决于上游堰高与设计水头之比（）、堰顶全水头与设计水头之比（）以及堰上游面的坡度。
在堰的运用过程中，常不等于。
当<时，过水能力减小，<；当>时，过水能力增大，>。
对堰上游面垂直，且≥1.33，即高堰时，不考虑行近流速水头，在这种情况下，若，即实际工作全水头刚好等于设计水头时，流量系数＝0.502；若≠时，值查出。
在<1.33，即低堰时，行近流速加大，流量系数随值的减小而减小。
同时，在相同的情况下，还随总水头与设计水头的比值而变化。
（三）侧收缩系数试验证明，侧收缩系数与边墩、闸墩头部型式、堰孔数目、堰孔尺寸以及总水头有关。
可按下面的经验公式计算(8-21)式中―溢流孔数；－每孔的净宽；―堰顶全水头；―闸墩形状系数。
－边墩形状系数。
上式在应用中，若>1时，不管数值多少，仍用=1代入计算。
（四）淹没系数对WES剖面，当下游水位超过堰顶一定数值，即>0.15时（为下游水面超过堰顶的高度），堰下游形成淹没水跃，过堰水流受到下游水位顶托，过水能力减小，形成淹没出流。
如果下游堰高较小，即<2时，即使下游水位低于堰顶，过堰水流受下游护坦的影响，也会产生类似淹没的效果而使过水能力减小。
淹没系数可根据及由图查得。
中、小型水利工程，常用当地材料，如条石、砖或木材做成折线型低堰。
断面形状一般有梯形、矩形、多边形等。
折线型实用堰中又以梯形实用堰用得较多。
梯形实用堰流量仍可按堰流的基本公式计算，其流量系数m与堰顶厚度、相对堰高和前后坡度有关。
侧收缩系数、淹没系数可近似按曲线型实用堰的方法来确定。
例：某水力枢纽的溢流坝采用WES标准剖面实用堰，闸墩的头部为半圆形，过墩头部为圆角形，共16孔，每孔净宽15.0m。
已知堰顶高程为110.0m, 下游河床高程为30.0m。
当上游设计水位高程为125.0m时，相应下游水位高程为52.0m，流量系数=0.502，求过堰流量。
解：因下游水位比堰顶低得多，应为自由出流,=1.0。
因==5.33>1.33，为高堰，取≈=15m查表8-6 得圆角形边墩的形状状系数=0.7,闸墩形状系数=0.45，侧收缩系数＝=0.4656＝＝1.00.46560.5021516=28123m3/s例：某河道宽160m，设有WES型实用堰，堰上游面垂直。
闸墩头部为圆弧形，边墩头部为半圆形。
共7孔，每孔净宽10m。
当设计流量=5500m3/s时,相应的上游水位为55.0m，下游水位为39.2m，河床高程为20.0m，确定该实用堰堰顶高程。
解：因堰顶高程决定于上游设计水位和堰的设计水头，应先计算设计水头，再算堰顶高程。
堰上全水头已知=5500m3/s；=７×１０＝７０ｍ；对WES型实用堰，在设计水头下（＝时），流量系数=0.502；侧收缩系数与有关，应先假定，求出，再求。
现假定=0.9，因堰顶高程和未知，无法判定堰的出流情况，可先按自由出流计算，即取淹没系数=1.0，然后再校核。
=11.60m用求得的近似值代入公式（8-20），求值查表8-6得边墩形状系数=0.7，闸墩形状系数=0.45因==1.16>1，应按=1代入计算。
＝1-0.2[(7-1)0.45+0.70]=0.903用求得近似值代入公式重新计算。
=11.53m因＝=1.153>1，应仍按=1计算，则所求不变，这说明以上所求=11.53是正确的。
已知上游河道宽为160m，上游设计水位为55.0m，河床高程为22.0m，近似按矩形计算上游过水断面面积=160(55.0-22.0)=5280m2 ，==1.04m/s 则堰的设计水头=-=11.53-0.06=11.47m 。
堰顶高程=上游设计水位-=55.0-11.47=43.53m 。
最后校核出流条件：下游堰高＝43.53-20.00=23.53m，==2.04>2，因下游水面比堰顶低，<0.15，满足自由出流条件，以上按自由出流计算的结果正确。
例：某滚水坝采用曲线形实用堰，当流量Q=200 m3时，相应的水头H=1.37m。
滚水坝高8m,坝前行近流速=1.5m/s，流量系数取0.46，下游水深=4.5m,试确定滚水坝溢流宽度。
（不计侧收缩）解：因=4.5m< 8m，为自由出流由=得水坝溢流宽度===66m薄壁堰流的水力计算根据堰口形状的不同，薄壁堰可分为矩形薄壁堰、三角形薄壁堰等。