专题—实数及其运算

解析：由实数的分类可知，－2是负整数，故选C.

答案：C

5．(2008·金华)如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为()

A．－5吨B．＋5吨C．－3吨D．＋3吨

解析：因互为相反意义的量中，一个用“＋”表示，则另一个用“－”表示，所以运出5吨可表示为－5吨，故选A.

答案：A

6．2010·湖州)2010年5月，湖州市第11届房交会总成交金额约2.781亿元．近似数2.781亿元的有效数字的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

解析：因为2.781中有4个有效数字，故选D.

答案：D

7．(2010·绍兴)自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光．据

预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示

是()

A．1.49×106 B．0.149×108 C．14.9×107 D．1.49×107

解析：由科学记数法的形式a×10n，(1≤|a|<10，n为整数)可得14 900 000＝1.49×107.故选D.

答案：D

8．(2010·宁波)据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为()

A．0.82×10 11B．8.2×1010C．8.2×109D．82×108

解析：因820亿＝820×108＝8.2×1010，故选B.

答案：B

9．(2009·嘉兴)用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果是________．

解析：由题目要求可得5.649≈5.6.

答案：5.6

10．(2010·嘉兴)据统计，2009年嘉兴市人均GDP约为4.49×104，比上年增长7.7%.其中，近似数4.49×104有_____个有效数字．

解析：因为4.49×104中有效数字分别是4,4,9.共3个．

答案：3

实数⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ 正实数⎩⎨⎧ 正有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 正整数

正分数正无理数

零(既不是正数也不是负数)

负实数⎩⎨⎧ 负有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 负整数负分数负无理数

温馨提示：

正确理解实数的分类，特别注意2

π是无理数，不是分数；227是分数，不是无理数。 （三） 科学记数法、近似数、有效数字

1．科学记数法

把一个数N 表示成a ×10n (1≤|a|＜10，n 是整数)的形式叫科学记数法．当|N|≥1时，n 等于原数N 的整数位数减1；当|N|＜1且N ≠0时，n 是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)．

2．近似数与有效数字

一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第一个不为0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字．

三、【中考典例精析】

类型一 实数的有关概念

(1)－5的倒数是( )

A ．5 B.15 C ．－5 D ．－15

(2)－5的相反数是( )

A ．5

B ．－5 C.15 D ．－15

(3)4

1-的绝对值是( ) A ．－4 B ．－14 C.14

D ．4 (4)下列实数中，是无理数的为( )

A ．3.14 B.13

C. 3

D.9 【点拨】解决此类题的关键是准确掌握实数的有关概念．

【答案】(1)D(2)A(3)C(4)C

类型二科学记数法、近似数与有效数字

(1)2010年6月5日上海世博园入园参观人数约为470 000人，将这个数用科学记数法表示为4.7×10n，那么n的值为()

A．3 B．4 C．5 D．6

(2)据统计，2010年一季度，浙江城镇居民人均可支配收入6 631.67元，那么这个数的有效数字的个数是()

A．2 B．4 C．5 D．6

(3)横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥(Shenzhen Bay Bridge)是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4 770米，这个数字用科学记数法表示为(保留两个有效数字)()

A．47×102 B．4.7×103C．4.8×103D．5.0×103

(4)2008北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到()

A．十分位B．十万位C．万位D．千位

【点拨】用科学记数法表示的数必须满足a×10n(1≤|a|＜10，n为整数)的形式；求近似数时注意看清题目要求和单位的换算；查有效数字时，要从左边第1个非零数查起，到精确到的数为止．

【答案】(1)C(2)D(3)C(4)D

四、【易错题探究】

1．把61万用科学记数法可表示为()

A．6.1×104B．6.1×105C．6.0×105D．61×104

【解析】61万＝61×104＝6.1×105，故选B.

【易错警示】科学记数法a×10n中，要注意a的取值范围；审题时不仔细，容易漏掉61后面的单位．

2．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是()

A．精确到十分位，有2个有效数字

B．精确到个位，有2个有效数字

C．精确到百位，有2个有效数字

D．精确到千位，有4个有效数字

【解析】理解近似数的概念是关键，8.8×103＝8 800,8.8×103中，第二个8在百位，所以精确到百位，8.8中有两个有效数字，故选C.

【易错警示】用科学记数法a×10n(1≤|a|<10，n为整数)表示的数，精确度看a中最后一位在原数中的位置；有效数字只看a中所有数字的个数．