学生实习(实训)总结报告(2011版)

重庆科技学院

学生实习（实训）总结报告

学院:___数理学院___ 专业班级:__力学2009-01_

学生姓名:_________________ 学号:___ _______

实习(实训)地点:______校内数理学院I217机房______ __

报告题目:_____工程数值方法上机实习报告____

报告日期：年月日

指导教师评语: ____________ ___________________________

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成绩（五级记分制）:______ _______

指导教师（签字）:_____________________

正文

第一周 熟悉Fortran/C/C++语言和Visual Fortan/C++ 编辑编译环境 第二周

实验名称：迭代法求解线性方程组

实验目的：掌握求解线性方程组的常见直接解法，培养编程与上机调试能力。

基本要求：应用C 语言(或者C++、Fortran 、Matlab 、Maple)编程，并上机调试通过；3学时。

0301

12137613678.51415 2.25252626

x x x x x x x x +=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪+=⎩

实验结果：

（1）全选主元高斯消去法： x1=1.172493 x2=0.209292 x3=-0.045339 x4=0.798758 （2）LU 分解法： x1=1.172493 x2=0.209292 x3=-0.045339 x4=0.798758 第三周

实验名称：迭代法求解线性方程组

实验目的：掌握求解线性方程组的常见迭代方法，培养编程与上机调试能力。

基本要求：应用C 语言(或者C++、Fortran 、Matlab 、Maple)编程，并上机调试通过；3学时。

0301

12137613678.51415 2.25252626

x x x x x x x x +=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪+=⎩

实验结果（给出迭代的初值，控制的精度；迭代步数和迭代结果）：

（1）简单迭代法（Jacobi迭代法）

迭代的初值x（0）=0

x（1）=0

x（2）=0

x（3）=0

精度0。000001

迭代步数42

和迭代结果x（0）=1.1724927

x（1）=0.2092920

x（2）=-0.0453392

x（3）=0.7987577

（2）Gauss-Seidel迭代法

迭代精度=0.000001

第三周

实验名称：矩阵特征值的数值计算

实验目的：掌握求矩阵的特征值和主特征向量的幂法，培养编程与上机调试能力。

基本要求：应用C语言(或者C++、Fortran、Matlab、Maple)编程，并上机调试通过；3学时。

已知矩阵

411

132

123

-

⎛⎫

⎪

--

⎪

⎪

-

⎝⎭

，

（1）应用幂法和反幂法计算该矩阵的绝对值最大和最小特征值.

（2）选择不同的初值，观察所需的迭代次数和迭代结果.

（3）给出该矩阵的所有特征值和相应的特征向量.

实验结果：

矩阵求逆输出结果：

相应的特征向量=（0,0,1）. 所有特征值=(1,2,3,4,5,6).

乘幂法计算矩阵绝对值最大特征值和最小特征值：

：

实验名称：非线性方程求根

实验目的：掌握非线性方程求根的常见迭代方法，培养编程与上机调试能力。

基本要求：应用C 语言(或者C++、Fortran 、Matlab 、Maple)编程，并上机调试通过；3学时。

已知方程3

2

10x x --=在x ＝1.5附近有一个实根。

（1）分别对下面的三种迭代格式应用Aitken 迭代法求出方程在x ＝1.5附近的实根.

① 211

1

1

1

n n x x x x +=

⇒=-- ② 1221111n n

x x x x +=+

⇒=+ ③ 3

2

2

3111n n x x x x +=+⇒=+ （2）应用Newton 迭代法求出方程在x ＝1.5附近的实根.

（3）应用插值法（割线法）求出方程在x＝1.5附近的实根.

实验结果（给出迭代控制的精度；迭代步数和迭代结果）：

（1）梯度法

迭代精度=0.000001

（2）拟牛顿法

精度：0.000001；迭代步数：11;迭代结果：x=2.000000；y=-3.000000；z=1.000000

第四周

实验名称：非线性方程组求根

实验目的：掌握非线性方程组求根的梯度法、拟牛顿法，培养编程与上机调试能力。

基本要求：应用C语言(或者C++、Fortran、Matlab、Maple)编程，并上机调试通过；3学时。

22

3

2

2cos()11.07966

sin()7.24320

2

x y xyz

x y z

x y z

⎧+-=

⎪

--=

⎨

⎪+-=-

⎩

（初值取x=1, y= -1, z=0）

实验结果（给出迭代控制的精度；迭代步数和迭代结果）：

（1）梯度法

迭代精度=0.000001

（2）拟牛顿法

精度：0.000001；迭代步数：11;迭代结果：x=2.000000；y=-3.000000；z=1.000000

第五周

实验名称：多项式插值实验一

实验目的：掌握多项式插值的拉格朗日方法和逐步埃特肯方法，培养编程与上机调试能力。基本要求：应用C语言(或者C++、Fortran、Matlab、Maple)编程，并上机调试通过；3学时。