青岛版八年级上册数学期末考试试题

青岛版八年级上册数学期末考试试卷

一、选择题（共10题；共30分）

1.分式，，的最简公分母为（）

A.6x

B.6y

C.36

D.6

2.已知x2﹣3x+1=0，则的值是（）

A. B.2 C. D.3

3.如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）

A.12cm

B.10cm

C.8cm

D.6cm

4.如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A.AB=DC，AC=DB

B.AB=DC，∠ABC=∠DCB

C.BO=CO，∠A=∠D

D.AB=DC，∠A=∠D

5.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD=4，△ABC的面积是（）

A.25

B.84

C.42

D.21

6.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（）

A.P是∠A与∠B两角平分线的交点

B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

C.P为AC，AB两边上的高的交点

D.P为AC，AB两边的垂直平分线的交点

7.三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2﹣c2，则此三角形是（）

A.钝角三角形

B.锐角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

8.每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：

册数0 1 2 3 4

人数 3 13 16 17 1

则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）

A.3，3

B.3，2

C.2，3

D.2，2

9.下列命题其中真命题的个数是（）（1 ）长度相等的弧是等弧；

（2 ）圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的弦

（3 ）相等的圆心角所所对的弦相等；

（4 ）在同圆或者等圆中，相等的两弦所对的弧相等．

A.0

B.1

C.2

D.3

10.下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）

A.a=3，b=3，c=4

B.a：b：c=2：3：4

C.∠B=50°，∠C=80°

D.∠A：∠B：∠C=1：1：2

二、填空题（共8题；共24分）

11.小明用5根木条钉了一个五边形框架，发现它很容易变形，为了使这个框架不变形，他至少要钉________根木条加固．

12.在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP 的长为________．

13.如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为________．

14.作图题的书写步骤是________、________、________，而且要画出________和________，保留________．

15.为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从中捕捞出100条，做上标记后放回鱼塘里，经过一段时

间后再从中捞出300只，若发现有标记的鱼有15条，则可估计该鱼塘中有________条鱼．16.如图，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________．

17.如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为________．

18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角为________．

三、解答题（共6题；共36分）

19.△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说明理由．

20.如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD 和△ACE，AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G．求证：CG垂直平分AB．

21.先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

22.如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

23.如图，已知E，F是线段AB上的两点，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B 求证：DF=CE．

24.如图，已知△ABC，

（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2（2）直接写出B1和B2点坐标．

四、综合题（共10分）

25.已知：如图，BE⊥CD，BE=DE，BC=DA．

求证：

（1）△BEC≌△DAE；

（2）DF⊥BC．

参考答案与试题解析

一、选择题

1.【答案】D

【考点】最简公分母

【解析】【解答】解：，，分母分别是2xy、3x2、6xy2，故最简公分母是6x2y2；

故选：D．

【分析】确定最简公分母的方法是：

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；

（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．

2.【答案】A

【考点】分式的化简求值

【解析】【解答】解：∵x2﹣3x+1=0，

∴x2=3x﹣1，

∴原式==．

故选A．

【分析】先根据x2﹣3x+1=0得出x2=3x﹣1，再代入分式进行计算即可．

3.【答案】B

【考点】平面展开-最短路径问题

【解析】【解答】解：底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，即半圆弧长为：×2π×=6（cm），展开得：

∵BC=8cm，AC=6cm，

根据勾股定理得：AB==10（cm）．

故选B．