高中数学二级结论贴吧整理

高中数学二级结论

1．任意的简单n面体内切球半径为3V/S表V是简单n面体的体积，S表是简单n面体的表面积，

2．在任意三角形内都有tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC，至于有什么用，，，:三个tan加起来如果是负的那就是钝角三角形了

3．矩阵和矩阵逆的行列式，特征值都互为倒数，

4．斜二测画法画出的图形面积变小了，为原来的√2/4倍

5．过椭圆准线上一点作椭圆切线，两切点所在直线必过椭圆相应焦点，椭圆准线广义称极线，那个是极线的性质之一

6．在做导数题的时候要熟练以下不等式便于放缩等。。。e^x≥x+1 lnx≤x-1 泰勒基数展开，这个常用，一般前一问有提示

7．球的体积：V(r)=(4/3pi)r^3

求导：V'R=4pir^2=表面积，，，神奇！:这个我们老师的解释是，球的体积可以看成无穷个表面积的积分，所以体积的微分就应该是表面积

8．椭圆的面积S=派ab 应该很难用上，直接换元，转换成圆，再换回去就行了

9．圆锥曲线切线，隐函数求导高考不让用:用于秒杀选择填空，大题找思路以及验证等x 不用处理

10．来个非常有用的，。过椭圆x²/a²+y²/b²上任意一点(x0,y0)的切线方程为xx0/a²+yy0/b²既用xx0替换x²用yy0替换y²。双曲线也一样这个椭圆切线的结论可以用的，同理圆、双曲线、抛物线的切线方程都可以直接用

11．来个比较少用，但是选择填空一考到你可以捞大把时间的⊙▽⊙。。。。过椭圆外一点(x0,y0)作椭圆的两条切线，过两切点的直线方程为xx0/a²+yy0/b²=1 这个叫做切点弦方程

12．分享个最最有用的。。椭圆x²/a²+y²/b²=1与直线Ax+By+C=0相切的条件是A²a²+B²b²=C²至于椭圆焦点在y轴上的情况，，。欢迎讨论把a、b换个位置就行了个最屌，双曲线的话上面的+号变-号，秒出答案

13．设双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1,双曲线焦点到渐近线距离为b

14．托密勒定理有道证明题用过这个

15．椭圆焦点三角形设顶角为A.焦点三角形面积为b平方tanA/2，双曲线是cot 16． 1.函数f(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c的充要条件是函数关于((a+b)/2,c/2)中心对称

2.函数f(x)满足f(a+x)=f(b-x)的充要条件是函数关于x=(a+b)/2轴对称

3.L*Hospital*s rule

4.三角形中射影定理：a=bcosC+ccosB

5.任意三角形内切圆半径r=2S/(a+b+c)

6.任意三角形外切圆半径R=abc/4S=a/2sinA

7.Euler不等式：R>2r

8.海伦公式的变式：设三角形内切圆分三角形三边为不相邻的线段x,y,z则

S=sqrt(xyz(x+y+z))=1/4*sqrt(∑a∏(a+b-c))

9.边角边面积公式：S=a^2sinBsinC/2sin(B+C)

10.各种三角恒等式

11.各种三角不等式：

1）在锐角三角形中成立不等式:∑sinA>∑cosA

2)嵌入不等式：x^2+y^2+z^2>=∑2yzcosA,x,y,z为实数

12.权方和不等式

13.赫尔德不等式

14.卡尔松不等式

15.切比雪夫不等式

16.舒尔不等式及舒尔分拆

17.琴生不等式

18.幂平均不等式

19.pqr、uvw、sos法

20.拉格朗日插值定理

21.拉格朗日中值定理

22.泰勒级数与迈克劳林级数

23.积分放缩于常用对数不等式

17．

18．对与椭圆交于四点的两条直线，四点共圆的充要条件是两直线与x正半轴夹角互补曲线系

19．p为椭圆上一点，∠F1PF2=θ

则cos（θmax）=1-2e^2

20．焦半径公式也不知道高考让不让用

R=a±ex 也可以用可以一步推出来他就没话说了用x0y0表示出椭圆上的点然后求其到（c,0）的距离然后将椭圆里的y^2移动到一边替代前文的距离看起来很复杂也就两个式子

21．

这个是无意中发现的，k2为k1、k3的角分线（其中k1、k2、k3为斜率）则有以上关系式

（也就是知二求一）

22．对于任意二次方程满足一下形式

ax^n+by^n=r

则过该函数上一点（x1，y1）的切线方程为

ax1x^(n-1)+by1y^(n-1)=r 隐函数很好推的

23．关于弧长的

弧长L=∫(x*)^2+(y*)^2 dθ

实在不行了套公式怒解吧汗少打个根号还是给微分形式吧（dL）^2=(dx)^2+(dy)^2

24．若已知函数f（x）的渐近线方程y=ax+b

则

lim(x→+∞)f（x）/x=a

lim(x→+∞)f（x）-ax=b 另一种渐近线就是当x的取值令函数无意义的时候那条垂直于x轴的直线也是渐近线，比如1/0就是x=0是渐近线:对勾函数25．函数的凹凸（辅助画图）

当函数f（x）的二阶微分大于0时函数为凹

当函数f（x）的二阶微分小于0时函数为凸椭圆绕x^2/a^2+y^2/b^2=1绕ox轴旋转所得的旋转体的面积

V=4/3*πab椭圆标准方程不是关于x轴对称吗，绕着x轴旋转就行了

26．若圆1与圆2相交，则联立两个方程式得到的直线方程为交点连线方程两个方程相减

27．正方体体对角线是边长的根号3倍勾股定理

28．洛必达法则遇到0/0 或无穷/无穷时非常实用选择题的图像题，导数的分离参数

29．内角平分线定理

30．在锐角三角形中成立不等式:∑sinA>∑cosA，这个里面∑是什么意思？？还有还有，