§1. 2 .1充分条件与必要条件 精品教案

§1．2 .1 充分条件与必要条件

【课题】：充分条件与必要条件

方案一：适合特色班

【设计与执教者】：单位 113，姓名李琼， e-mail地址liqiong0302@126。

【教学时间】：40分钟

【学情分析】：充分条件、必要条件和充要条件是基本的数学逻辑用语，数学学科中大量的命题用它来叙述。是上一课时命题的真假的进一步的深化，也是高考的重点内容。在此引入概念，对于这几个概念的准确需要一定的时间的体会和思考，对于这些概念的运用和掌握有赖于后续的学习，学习中不要急于求成，而应该在后续的教学中经常借助于这些概念去表达、阐述和分析。在教学中,应注重培养学生的竞争于合作的意识，培养他们的良好的思维品质【教学目标】：

（1）知识目标：正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念；会判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件，充要条件。

（2）过程与方法目标：利用多媒体教学，多让学生举例讨论，教学方法较灵活，学生参与意识强，培养他们的良好的思维品质。

（3）情感与能力目标：通过学生的举例，培养他们的辨析能力；利用命题的等价性，培养他们的分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。

【教学重点】：理解充分不必要条件、必要不充分条件和充要条件的概念。

【教学难点】：关于充分不必要条件、必要不充分条件和充要条件的判断。

【教学过程设计】：

，但

，但

，且

，且是

，且

的什么条件

：四边形对角线互相平分；

）；

：；

）

：；

是

是

是

方程

。所以

的充分条件；，则是，则是，且是的既不必要也不充分条件．课后练习

1．在如图的电路图中，“开关A 的闭合”是“灯泡B 亮”的________条件（ ） A ．充分非必要 B ．必要非充分

C ．充要

D ．既非充分又非必要

2．设a ∈R ，则a>1是a

1

<1（ ） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．一次函数n

x n m y 1

+-=的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ） A ．m>1,n<－1 B ．mn<0

C ．m>0,n<0

D ．m<0,n<0

4、四边形为菱形的必要条件是（ ）

A ．对角线相等，

B ．对角线互相垂直，

C ．对角线相等且垂直，

D ．对角线互相垂直且平分。 5．设命题甲为：0＜x ＜5，命题乙为|x －2|＜3，那么甲是乙的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

6、如果,,a b c 都是实数，那么p ：0ac <，是q ：关于x 的方程2

0ax bx c ++=有一正根和一负根的（ ）

A ．充分不必要条件，

B ．必要不充分条件，

C ．充要条件，

D ．既不充分又不必要条件。

7．若a 、b 、c 是常数，则“a ＞0且b 2－4ac ＜0”是“对任意x ∈R ，有ax 2+bx +c ＞0”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 8．若条件p :a ＞4，q :5＜a ＜6，则p 是q 的______________． 9若p :f(x) = x ，q : f(x)为增函数则p 是q 的______________． 10．用充分、必要条件填空：

①x ≠1且y ≠2是x+y ≠3的 ②x ≠1或y ≠2是x+y ≠3的

11．已知p ∶x 2

-8x-20＞0，q ∶x 2

-2x+1-a 2

＞0。若p 是q 的充分而不必要条件，求正实数a 的取值范围.

12：已知命题p: {x|-2 < x < 10 },q: x 2 — 2x + 1— m 2 < 0 (m>o)，若﹁p 是﹁q 的必要不充分条件,求实数m 的范围 参考答案：

1． B 2．A 3．B 4．B 5．A 6． C 7. A; 8 必要但不充分条件; 9. 充分不必要条件

10．①既不充分也不必要条件，②必要但不充分条件（提示：画出集合图或考虑逆否命题）.

11．解：p ∶A=｛x ｜x ＜-2，或x ＞10｝，q ∶B=｛x ｜x ＜1-a ，或x ＞1+a ，a ＞0}

如图，依题意，p ⇒q ，但q 不能推出p ，说明A ⊆B ，则有

⎪⎩

⎪

⎨⎧≤+-≥->.101,21,0a a a 解得0＜a ≤3. 12.解：由于p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则p 是q 的充分不必要条件

于是有

12

101m m -≤-⎧⎨

≤+⎩ 9m ∴≥