天然河道水面曲线计算问题

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22αα推求法计算天然河道水面曲线的局限性 和解决办法

---暴雨洪水的水力学模型及其应用程序

张校正

（新疆水利厅 新疆乌鲁木齐 830000）

【摘 要】 天然河道水面曲线计算的‘推求法’使用中是有很多限制的，很多情况下不便应用，应该与‘比降法’配合使用，解决天然河道水面曲线计算问题。

【关键词】 天然河道 水面曲线 推求法 比降法 水力学模型 应用程序

2012年，暴雨洪水给我国很多地方造成了生命财产的重大损失，引起了防洪部门的重视，纷纷加大了防洪工程的投入。因而防洪工程的水力学计算，尤显重要。

怎样计算天然河道的水面曲线？应该不是问题，但一些设计单位确实出现过这个问题，问题是从使用推求法计算天然河道水面曲线时产生的。

在我国的有关防洪工程的规范中，大量的篇幅，是有关工程措施的规定，水力学计算部分内容很少，没有具体的公式。虽然规范没有详细的公式，但是在旧版的《水工设计手册》以及水力学教科书中，却有‘天然河道水面曲线’的详细论述和方法讲解。大家都是按照这些常规算法，解决天然河道水面曲线计算问题。新版的《水工设计手册》也有‘天然河道水面曲线的计算’的章节。武汉大学水利水电学院出版的《水力计算手册》中也有“河道恒定流水面曲线计算”章节。对于天然河道的各种水力要素的计算，有着详尽的规定。

上面所说的这些书中的方法是暴雨洪水的一种水力学模型，是一种一维静态的水力学模型，它就是所谓‘推求法’，是从已知水位推求未知水位的计算方法。本文从这个方法的使用过程中产生的问题，就暴雨洪水的一维静态的其它的水力学模型进行一些研讨。

《水利水电工程设计计算程序集》为天然河道的水力计算提供了两个程序，一个是“D-14A 推求法计算天然河道水面曲线程序”；一个是“D-14B 比降法计算天然河道水面曲线程序”。

一、D-14A 推求法计算天然河道水面曲线程序的使用情况

这个程序的方法，是求解下面的基本方程（过去叫做柏努立方程）：

这是一个在河道上解决非均匀流从已知水位推求未知水位的公式。

在没有计算机的年代，这是一个繁琐的计算工作，旧版的《水工设计手册》详细的列出了它的计算方法和表格。PC-1500袖珍计算机的出现，给予水利设计人员插上了翅膀，很多技术人员，都用计算机编程解决这个问题，用现在的水平要求，也都达到了现在新版《水工设计手册》的要求。本以为这是解

决问题的万能钥匙，使用的结果，却让人有些失望。有时计算结果挺好的，有时候就计算不了。大家都为此事困惑不解，程序编制经过多次检查，又有成功的范例，为什么有些情况下就计算不下去呢？到底是哪里出现了问题？

经过我们分析，这种方法用于水库逥水曲线计算时，大都是对的，这就是旧版《水工设计手册》、新版《水工设计手册》以及《水力计算手册》论述的问题，对于这类问题都能得到满意的结果。但是用到一些山区河流，以及从没有发生过这么大洪水的河流，甚至季节性干涸的河流，就可能出现问题，这是什么原因？

原来，这个基本方程的使用是有条件的，它有三个前提：

1、计算的起始断面的水深，必须来之有据，不能任意假定。

2、相邻断面之间水流必须是渐变性质，不能有水跃；

3、相邻断面距离不能太长，以满足方程的微分特性；

如不满足这三个条件的任意一条，就会导致计算失败，成果不能应用。

先说起始断面的水深。从大江大河延伸，有已知的断面水位。但是对于大量的中小河流，从来没有发生过这么大的洪水的河流，甚至季节性干涸的河流，这个已知水位其实往往是不知道的。于是就随便假定，如果不符合水力学的基本规律，这当然是错误的开始，导致计算失败。

这里说明起始断面水深的确定问题。

1、求水库回水曲线时，都是从坝前水位开始向上游计算，起始水位与设计流量不存在一对一的关系。起始水位可以定为水库正常高水位，也可以定为非常洪水位，一般都是合理的，其计算流量也有较大的伸缩余地。推求法都能顺利地计算出的结果，结果也合理可靠的。

2、由拦河闸前向上游计算时，其闸前水位按照过闸水流的边界条件（河宽、闸口宽、闸墩形状、底坎高程、下游相对高程、闸门开启度等）计算求得，当拦河闸不使用闸门开度控制流量时，设计流量与闸前水位是一一对应的关系，不要任意假定。

3、由桥墩上游向上计算，与闸前向上游计算大体相同。其水位与设计流量都存在一一对应的关系。我们一般都使用堰流公式计算设计流量下的水位。

用于以上情况的计算，大都不会出现问题，都能得到满意的结果。

4、在我们与用户交流的过程中，凡是遭遇碰壁的，就是在没有特殊水力学特征的河流上应用时发生的。

任意假定一个水深，是导致计算失败的主要原因。起始水深如何确定？正确的方法应该选择在坡降均匀、河道较为笔直、横断面较为规整的地方，作为起始断面。在这段河流上，我们近似的认为发生天然河道的正常水深（即假定这里的流态为均匀流），所以用曼宁公式计算出水位～流量关系曲线（这就是所谓‘比降法’）。在这个断面上，水位和流量是一一对应的，绝对不能任意假定。

即使有了正确的起始水深，也未必能够计算成功，这就是计算断面的之间的距离过大，导致计算失败。

推求法计算天然河道水面曲线的计算理论，直观的说法，就是假定两断面之间的水位是互有影响的（沿程水头损失所占的比例较小）。如果不能满足这个假定，就失去了计算的理论依据。

根据这个要求，河流计算断面之间的距离要尽可能的短一些，短到什么程度，要看具体情况。河道

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R C Q ω=纵坡较缓，或者水深较大，可以适当放宽要求，纵坡较大、水深较小时，就要提高这个要求。由于多种原因，一般测量数据多数难以达到计算者的要求，即提供足够多的河道横断面数据。有些河道计算数据，两断面之间的距离有数百米长，这显然无法计算出正确结果。

天然河道一般在山区较多，像新疆前山区的河道，纵坡一般都大于1%。其水深一般都不太大，主要是流速大。在纵坡较大、流速较大的河道上，1%的坡度，50m 的距离，河床高差就相差0.5m ，如原始资料的距离再大一些，河床高差相差1m 、2m ……，你非要认为两个断面之间的水位互为关联，就显得勉强了。这当然计算出错。

以上就是使用‘推求法计算天然河道水面曲线’所遇到的尴尬。

二、D-14B 比降法计算天然河道水面曲线程序

前面我们说过用曼宁公式计算的水深作为起始断面的水深，为什么不能对所有断面都近似地使用曼宁公式计算河道的正常水深（即用均匀流的正常水深近似替代非均匀流情况下的实际水深），将其连线作为河道的水面线呢。这就是D-14B 产生的原因。

曼宁公式如下：

利用这个公式，可以计算出每一个断面处水深与流量的关系，‘D-14B 程序’是根据已知流量用二分法反求水深。

曼宁公式在人工渠槽的水力学中，有着广泛的应用。我国的技术人员对其相关参数做了很多研究，可以说技术相当成熟。

同时，过去的很多教科书和水力学手册，对天然河道的水力学参数，也有详尽的论述，这些都是我们在河道上用曼宁公式的有利条件。以往工程所需要的河床水位～流量关系曲线都是用这种方法作出的。

“D-14B 程序”。按照桩号进行横断面地形数据的输入，影响成果精度的，除了地形数据的精度、糙率以外，本河段的纵坡的确定也很重要，我们称它为‘比降法’也许就是这个原因。我们尽量将断面选在较为顺直的河段，只要这些参数较为准确，求出的正常水深，误差也不会太大。（我们还可以变换糙率系数的值，以确定糙率对水位的影响程度。）

人工渠槽中，每一次不同坡度的变化后，水位都是从一个正常水深向另一个正常水深变化，其变化的快慢，取决于坡度变化的大小，这些变化的渠段，都是非均匀流。而绝大部分长度，水流都处于均匀流中。

天然河道的情况非常复杂，理论上随时都在变化，不是均匀流，但对于那些不发生壅水的河段，都是从一种正常水深向另一种正常水深变化。

在资料齐全，或者坡度不大的河流中，应该使用推求法计算水面曲线。

但是在资料不齐，或者无法满足计算要求时，特别是纵坡较大，河面很宽的河流，推求法往往碰壁。怎么办？只能以正常水深‘近似代替’实际水深。虽然粗糙，总比没有强。如果各个断面流速都大致相近，其精确度就相当可观了。