数据结构第二章1
数据结构第二章课后答案
数据结构第二章课后答案数据结构第二章课后答案1. 线性表1.1 数组实现线性表Q1. 请说明线性表的定义，并结合数组实现线性表的特点进行解释。
线性表是由n(n≥0)个数据元素构成的有序序列，其中n表示线性表的长度。
数组实现线性表的特点是使用一组具有相同数据类型的连续存储空间存储线性表中的元素，通过下标访问和操作元素。
A1. 线性表的定义指出，线性表是由若干个数据元素组成的有序序列。
具体地，在数组实现线性表中，我们将元素存储在一组连续的内存空间中，通过下标访问和操作元素。
由于数组的存储空间具有连续性，这样的实现方式可以在O(1)的时间复杂度下进行元素的访问和修改操作。
1.2 链表实现线性表Q2. 请说明链表实现线性表的特点，并与数组实现进行比较。
链表实现线性表的特点是通过指针将线性表中的元素按照节点的形式连接起来，每个节点包含了存储的元素和指向下一个节点的指针。
与数组实现相比，链表的插入和删除操作更为高效，但是访问某个位置的元素需要从头开始遍历，时间复杂度较大。
A2. 链表实现线性表的特点是通过使用节点和指针将线性表中的元素连接起来。
每个节点中包含了一个存储的元素和指向下一个节点的指针。
链表的插入和删除操作的时间复杂度为O(1)，因为只需要改变指针的指向即可。
但是，访问某个位置的元素需要从头开始遍历链表，所以时间复杂度为O(n)。
2. 栈和队列2.1 栈的定义和基本操作Q3. 请给出栈的定义和基本操作。
栈是一种特殊的线性表，它只能在表的一端进行插入和删除操作，该端称为栈顶。
栈的基本操作包括入栈(push)和出栈(pop)，分别用于将元素压入栈和将栈顶元素弹出。
A3. 栈是一种特殊的线性表，它只能在表的一端进行插入和删除操作。
这个特定的一端称为栈顶，而另一端称为栈底。
栈的基本操作包括入栈(push)和出栈(pop)。
入栈操作将一个元素压入栈顶，出栈操作将栈顶元素弹出。
2.2 队列的定义和基本操作Q4. 请给出队列的定义和基本操作。
数据结构第二章习题(1)
B. 单链表
C. 双链表
D. 单循环链表
3.具有线性结构的数据结构是（ ）。
A. 图
B. 树
C. 广义表
D. 栈
4.在一个长度为 n 的顺序表中，在第 i 个元素之前插入一个新元素时，需向后移动（ ）
个元素。
A. n-i
B. n-i+1
C. n-i-1
5.非空的循环单链表 head 的尾结点 p 满足（ ）。
A. n-i
B. n-i+1
C. n-i-1
D. i+1
10.线性表是n个（ ）的有限序列。
A. 表元素
B. 字符 C. 数据元素 D. 数据项
11.从表中任一结点出发，都能扫描整个表的是（ ）。
A. 单链表
B. 顺序表
C. 循环链表
D. 静态链表
12.在具有n个结点的单链表上查找值为x的元素时，其时间复杂度为（ ）。
A. q->next=s->next；s->next=p； B. s->next=p；q->next=s->next；
C. p->next=s->next；s->next=q； D. s->next=q；p->next=s->next； 24.在以下的叙述中，正确的是（ ）。
A. 线性表的顺序存储结构优于链表存储结构 B. 线性表的顺序存储结构适用于频繁插入/删除数据元素的情况
A. p->next=p->next->next;
B. p=p->next;p->next=p->next->next;
C. p =p->next;
数据结构第二章参考答案
数据结构第二章参考答案1. 线性表线性表是数据结构中最基本的一种结构，在实际应用中广泛使用。
它是一个有序的数据元素序列，其中每个元素都有唯一的前驱和后继，除了第一个元素没有前驱，最后一个元素没有后继。
2. 顺序存储结构顺序存储结构是线性表最简单的一种实现方式。
它利用一段连续的存储空间依次存储线性表的元素，存储位置是连续的。
在顺序存储结构中，插入和删除操作需要移动大量元素，因此效率较低。
3. 链式存储结构链式存储结构通过指针将线性表的各个元素链接起来。
每个元素都包含一个数据域和一个指针域，数据域用于存储数据元素，指针域用于存储下一个元素的地址。
在链式存储结构中，插入和删除操作只需要修改指针，效率较高。
4. 栈栈是一种特殊的线性表，它只允许在表的一端进行插入和删除操作，这一端称为栈顶。
栈的特点是后进先出，即最后插入的元素最先被删除。
栈的应用场景包括函数调用、表达式求值等。
5. 队列队列也是一种特殊的线性表，它允许在表的一端（队尾）插入元素，在另一端（队首）删除元素。
队列的特点是先进先出，即最先插入的元素最先被删除。
队列的应用场景包括进程调度、打印队列等。
6. 递归递归是一种解决问题的方法，通过调用自身来解决规模较小的子问题。
在数据结构中，递归广泛应用于树和图的操作中。
递归需要注意递归的边界条件和递归的停止条件，以避免无限递归的问题。
7. 树树是一种非线性的数据结构，它由n个节点组成，这些节点通过边连接起来。
树的特点是每个节点最多有一个父节点，但可以有多个子节点。
树的应用场景包括文件系统、组织结构等。
8. 二叉树二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点。
二叉树的遍历有三种方式：前序遍历（根-左-右）、中序遍历（左-根-右）和后序遍历（左-右-根）。
二叉树的应用场景包括查找、排序等。
9. 查找算法查找算法是在数据集合中寻找特定元素的过程。
常用的查找算法有顺序查找、二分查找、哈希查找等。
不同的查找算法有不同的时间复杂度和空间复杂度，对于不同规模的数据集合有不同的效率。
《数据结构》课件第二章
线性表的基本操作(逻辑）
➢ 构造一个空表L ➢ 获取L的长度（即元素个数） ➢ 访问L中第i个数据元素的值 ➢ 访问L中第i个数据元素的前驱/后继的值 ➢ 在L中第i个元素之前插入新的元素e ➢ 删除L的第i个数据元素
➢ 注意在插入或者删除之后，线性表的长度应 能随之改变
一 顺序存储
➢ 线性表的顺序表示：用一组地址连续的存储单 元依次存储线性表的数据元素。
否
将Temp_b插入到 LC的第k个位置上
Temp_a ≤ Temp_b
是 将Temp_a插入到 LC的第k个位置上
否 i ≤ LA.len 否
j← j + 1
i← i + 1
j ≤ LB.len
Temp_a = Temp_b
是
否
否
j← j + 1
k← k + 1
结束
是
将LA表的第i个元 素插入到LC表的
插入操作的时间复杂度 O(n/2) 链表中的插入、删除操作没有上溢的情况， 并且节省内存资源
思考：若现已知道指向某元素节点的指针 p，希望能在该节点之前插入元素x，该如 何操作？其算法时间复杂度是多少？
3) 单链表的删除
p
删除第i个元素，由e返回值 删除b
a
Hale Waihona Puke bc … 1) 寻找第i-1个结点
2) 保留结点b的地址
9 SHI 5
0
1
1 ZHAO 2
2 QIAN 3
3 SUN 4
4 LI
9
5 ZHOU 6
6 WU 8
7 ZHENG 8
8 WANG 0
9 SHI 5
i=s[i].cur 指针后移
《数据结构》--第二章线性表
《数据结构》--第二章线性表《数据结构》第二章线性表在计算机科学中，数据结构是一门非常重要的基础课程，它为我们有效地组织和管理数据提供了理论和方法。
而在数据结构的众多内容中，线性表是一个关键且基础的概念。
线性表，简单来说，就像是一排整齐排列的元素。
这些元素按照一定的顺序依次排列，每个元素都有其特定的位置。
想象一下排队买奶茶的人群，从第一个人到最后一个人，就形成了一个线性的队列，这就是一种线性表的形象体现。
线性表具有一些显著的特点。
首先，它的元素个数是有限的。
就像排队买奶茶的队伍，长度不可能是无限的。
其次，元素具有相同的数据类型。
比如在一个记录学生成绩的线性表中，每个元素都是学生的成绩数据。
再者，元素之间是顺序排列的，有先后之分。
从存储结构上来看，线性表可以分为顺序存储和链式存储两种。
顺序存储的线性表，就好比是把一系列物品紧密地摆放在一个连续的空间里。
比如，我们可以把一系列数字存储在一个连续的数组中。
这种存储方式的优点是可以随机访问，也就是说，如果我们想获取第 5 个元素，直接通过计算就可以快速得到。
但它也有缺点，那就是插入和删除操作比较麻烦。
当我们要在中间插入一个新元素时，可能需要移动后面的一系列元素来腾出位置；删除一个元素时，又需要把后面的元素向前移动来填补空缺。
相比之下，链式存储的线性表就灵活得多。
它就像是一串珍珠，每个珍珠（节点）通过一根线（指针）与下一个珍珠相连。
每个节点包含数据域和指针域，数据域用来存放数据，指针域则指向链表中的下一个节点。
链式存储的优点是插入和删除操作比较方便，只需要修改相关节点的指针即可。
但它的缺点是不能随机访问，要找到特定位置的元素，需要从链表的头开始逐个遍历。
线性表在实际应用中无处不在。
比如，我们的通讯录就是一个线性表，按照联系人的添加顺序依次排列。
操作系统中的任务队列也是线性表，任务按照先后顺序等待被执行。
在编程实现线性表时，我们需要根据具体的需求来选择合适的存储方式。
数据结构第二章
第二章 线性表
1.教学目标
通过线性表的学习，熟悉本书对每种数据结构的描述方法，掌握线性 表的定义、特点、典型算法及实际中的实用。
2 .教学要求
①了解线性表的逻辑结构特性。 ②熟练掌握线性表的两种存储结构的描述方法。 ③熟练掌握线性表在顺序存储结构上基本操作的实现 ④熟练掌握线性表在各种链式存储结构上基本操作的实现； ⑤能够从时间和空间复杂度的角度比较线性表两种存储结构的特点
n1
Ein pi (n i 1) i1
假设在每个位置插入元素的概率相等，即Pi = 1/(n+1)，则
Ein
n 1
pi (n
i 1
i 1)
1
n 1
(n
n 1 i1
i 1)
n 2
说明在顺序表上作插入运算平均需要移动表中一半的数据元素
时间复杂度为：O（n）
第二章 4. 删除操作线性表
… 1204135
姓名 钱小明 周维 杨丽 赵武
… 张丽
性别 男 男 女 男 … 女
年龄 19 18 20 23 … 17
班级 计科12 计科12 计科12 计科12
… 计科12
健康状况 健康 一般 健康 差 … 一般
第二章 线性表 线——性是表n个相同类型数据元素组成的有限序列。
记作： （a1, a2, …，ai-1，ai，ai+1， …，an） 其中a1称作起始结点， an称作终端结点。i称为ai在线性表中的位置或 序号。 n为表长，n=0时，称为空表。
2 { int i, j, La_len, Lb_len;
3 datatype e; 4 La_len=La->last;
在la中查找e元素
数据结构第二章习题答案
数据结构第二章习题答案数据结构第二章习题答案第一题：给定一个数组arr，其中包含n个元素，要求编写一个函数，将数组中的所有元素按照奇偶性重新排列。
奇数元素排在偶数元素之前。
请给出实现代码。
解答：```pythondef rearrange(arr):n = len(arr)left = 0right = n - 1while left < right:while arr[left] % 2 != 0 and left < right:left += 1while arr[right] % 2 == 0 and left < right:right -= 1if left < right:arr[left], arr[right] = arr[right], arr[left]left += 1right -= 1return arr```第二题：给定一个字符串，判断其是否为回文串。
回文串是指正读和反读都相同的字符串。
要求不考虑大小写和非字母字符，只考虑字母字符。
解答：```pythondef is_palindrome(s):s = ''.join(filter(str.isalpha, s)).lower()return s == s[::-1]```第三题：给定一个链表，判断链表中是否存在环。
如果链表中存在环，则返回True，否则返回False。
解答：```pythonclass ListNode:def __init__(self, val=0, next=None):self.val = valself.next = nextdef has_cycle(head):slow = fast = headwhile fast and fast.next:slow = slow.nextfast = fast.next.nextif slow == fast:return Truereturn False```第四题：给定一个二叉树，判断其是否为平衡二叉树。
数据结构第二章课后答案
数据结构第二章课后答案数据结构第二章课后答案==========================================2.1 题目1：什么是线性表？线性表的特点有哪些？答案：线性表是由n个数据元素组成的有限序列，其中n为表的长度，线性表具有以下特点：1.除第一个元素外，每个元素均有一个直接前驱元素；2.除最后一个元素外，每个元素均有一个直接后继元素；3.线性表具有唯一的一个始元素和终元素。
2.2 题目2：什么是顺序存储结构？顺序存储结构有什么特点？答案：顺序存储结构是指用一组地质连续的存储单元依次存储线性表的数据元素，顺序存储结构具有以下特点：1.线性表的元素在计算机中是连续存储的，可以通过下标直接访问元素；2.插入和删除操作需要移动大量元素，效率较低；3.存储空间需要预先分配大小，固定不变。
2.3 题目3：什么是链式存储结构？链式存储结构有什么特点？答案：链式存储结构是指线性表的元素在计算机内存中非连续存储，而是通过每个元素中的指针起来的结构，链式存储结构具有以下特点：1.线性表的元素在内存中可以是非连续存储，节省存储空间；2.插入和删除操作只需要修改指针，效率较高；3.需要额外的指针域存储信息，增加了存储空间开销。
2.8 题目8：请解释迷宫问题的基本思路。
答案：迷宫问题的基本思路是使用回溯算法，即从某个位置开始进行深度优先搜索，逐步尝试各种可能的路径，直到找到一条通路或者遍历完所有可能的路径。
基本步骤如下：1.选择一个起始位置，并将其标记为已访问；2.检查当前位置的四周是否有未访问的相邻位置；3.如果有未访问的相邻位置，选择其中一个位置继续深度搜索；4.如果所有相邻位置都被访问过或者当前位置是死胡同，回溯到上一个位置；5.重复步骤2-4，直到找到通路或者遍历完所有路径。
附件：无法律名词及注释：1.版权：指对文字、图像、音乐等作品享有法律保护的权利，未经作者许可不得使用；2.知识产权：指人们创造的智力成果所享有的权益，包括专利权、商标权、著作权等；3.公平使用：指在特定情况下，可以在不获得版权所有人许可的情况下使用作品的一定范围。
数据结构讲义第2章
2.2 线性表的顺序存储和实现
2. 删除
功能：在顺序表 删除第 i ( 1<=i<=n+1)个数据元素，将 被删除元素值存入e, 删除前线性表为
(a1, a2, a3,…, ai-1 ,ai,,… an )
删除后,线性表长度为n－1, 线性表为
(a1, a2, a3,…, ai-1 , ai+1,… an )
姓名 例2： 写出右表的顺序表 定义。 王小林 学号 790631 性别 男 年龄 健康情况 18 健康
陈红
刘建平 张立立
790632
790633 790634
女
男 男
20
21 17
一般
健康 神经衰弱
2.2 线性表的顺序存储和实现
一 线性表的顺序存储结构——顺序表 例2： 几种表示方法：
方法2： # define ListSize 100 typedef int ElemType; # define ListSize 100 typedef struct{ typedef int ElemType; ElemType data[ListSize]; ElemType List[ListSize]; int length; int length; }SqList; 方法3： #define LIST_INIT_SIZE 100 方法1：
顺序表插入算法示例2：
2.2 线性表的顺序存储和实现
算法：
int insert_listSq (int i,ElemType e) # define ListSize 100 { typedef int ElemType; if(length>=ListSize) ElemType Vector[ListSize]; return -1; /*溢出*/ int length; if (i<1|| i>length+1) 调用示例： return (0); /* i 值不合法*/ main() for ( j=length-1 ; j>= i-1; j--) { ．．． Vector[j+1]= Vector[ j];/* 结点移动 */ insert_ListSq(2,30); ．．． Vector[i-1]=e ; /* 插入e */ } length++; /* 表长增1 */ return 1;/*插入成功，返回*/ }
数据结构第二章
操作结果：构造一个空线性表L。
Destroylist(&L)
初始条件：线性表L已存在。
操作结果：销毁线性表L。
ClearList(&L)
初始条件：线性表L已存在。 操作结果：将线性表L臵为空表。
四、抽象数据类型线性表的定义
Listempty(L) 初始条件：线性表L已存在。
操作结果：若L为空，则返回TRUE，否则返回FALSE。 ListLength(L) 初始条件：线性表L已存在。 操作结果：返回L中数据元素个数。 GetElem(L,i,&e) 初始条件：线性表L已存在。 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值。 LocateElem(L,e,compare()) 初始条件：线性表L已存在。 操作结果：返回L中第1个与e满足关系compare()的数 据元素的位序。若这样的元素不存在，则返回值为0。
四、抽象数据类型线性表的定义
上述类型定义中的操作均为“原子操作”，利用 这些“原子操作”可以完成其他更复杂操作。 例2-1 设两个线性表LA和LB分别表示两个集合A和B， 现要得到一个新的集合A=A∪B(并)。 此问题可演绎为对线性表作如下操作：
扩大线性表LA，将存在于线性表LB中而不存在于线
性表LA中的数据元素插入到LA中。
四、抽象数据类型线性表的定义
ListInsert(&L,i,e) 初始条件：线性表L已存在,1≼i ≼ ListLength(L)+1 。 操作结果：在L中第i个位臵之前插入新的数据元素e，L 的长度加1。 ListDelete(&L,i,&e) 初始条件：线性表L已存在, 1≼i ≼ ListLength(L) 。 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L 的长度减1。 }ADT List
数据结构第二章课后答案
数据结构第二章课后答案第二章课后答案2·1·理论问题1·什么是数据结构？答：数据结构是指在计算机中存储、组织和管理数据的方式。
它包括了数据的逻辑结构、存储结构和操作方法。
2·逻辑结构和存储结构的关系是什么？答：逻辑结构是指数据之间的逻辑关系，它是从逻辑上描述数据元素之间的关系。
存储结构是指数据在计算机内部的具体存储方式，它是从物理上描述数据元素在计算机内部的存储关系。
逻辑结构与存储结构之间是相互依赖的关系，逻辑结构决定存储结构，而存储结构又反过来影响逻辑结构。
3·请解释顺序存储结构和链式存储结构。
答：顺序存储结构是指将数据元素存储在一块连续的存储空间中，元素的物理地质是连续的。
链式存储结构是将数据元素存储在任意的存储单元中，通过指针相互连接。
4·什么是抽象数据类型(ADT)？答：抽象数据类型(ADT)是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
它只关心数据对象的定义和操作，而不考虑其在计算机内部的表示和运算过程。
5·ADT的特点有哪些？答：（1）封装性：ADT将数据对象的定义和操作封装在一起，只对外界提供有限的操作接口。
（2）数据抽象：ADT关注数据的逻辑结构，而忽略了具体的存储结构和实现细节。
（3）信息隐藏：ADT将数据对象的内部细节隐藏起来，只通过接口暴露给外部使用者。
2·2·应用问题1·请举例描述数据结构的应用场景。
答：（1）栈：在程序设计中，栈常用于实现函数的调用和返回，追踪程序的执行过程。
（2）队列：在操作系统中，队列被广泛应用于任务调度，比如处理作业、进程管理等。
（3）二叉树：在搜索算法中，二叉树常用于实现快速查找、排序和最优化问题。
（4）图：在社交网络中，图被用来表示好友关系、消息传播等复杂的关系网络。
2·描述数组和链表的特点及其应用场景。
答：数组是一种顺序存储结构，它可以随机访问任何一个元素，但插入和删除元素的操作效率较低。
《数据结构(C++版)(第二版)》第02章
2.2.3 顺序表存储空间的动态分配
上面介绍的线性表顺序存储，是预先给定大小为maxsize的存储空间，程序在编译 阶段就会知道该类型变量的大小，在程序开始运行前，就会为它分配好存储空间， 故是一种存储空间的静态分配。而动态分配是在定义线性表的存储类型时，不是定 义好一个数组空间，而是只定义一个指针，待程序运行后再申请一个用于存储线性 表的空间，并把该空间的首地址赋给这个指针。访问动态存储分配的线性表中的元 素和访问静态存储分配的线性表中的元素的情况完全相同，既可以采用指针方式， 也可以采用数组下标方式。 若将前面线性表的顺序存储结构类型中的数组形式改为指针形式，则得到动态分配 形式如下： class sequenlist { public: elemtype *a; int len; …… };
2
2．线性表的特征 从线性表的定义可以看出线性表的特征： （1）有且仅有一个开始结点（表头结点）a1，它没有直接前驱，只有一个直接 后继； （2）有且仅有一个终端结点（表尾结点）an，它没有直接后继，只有一个直接 前驱； （3）其他结点都有一个直接前驱和直接后继； （ 4）元素之间为一对一的线性关系。 因此，线性表是一种典型的线性结构，用二元组表示为： linear_list=(A,R) 其中 A={ai ∣1≤i≤n,n≥0,ai∈elemtype} R={r} r={<ai,ai+1> ∣1≤i≤n-1} 对应的逻辑结构图如下所示。
4
2.1.3 线性表的抽象数据类型描述
上述这些操作可用抽象数据类型描述为： ADT Linearlist is Data: 一个线性表L定义为L=(a1,a2,…,an)，当L=()时定义为一个空表。 Operation: void setnull(&L) //将线性表L置成空表 int Length(L) //求给定线性表L的长度 elemtype Get(L,i) //取线性表L第i个位置上的元素 elemtype Prior(L,x) //求线性表L中元素值为x的直接前驱 elemtype Next(L,x) //求线性表L中元素值为x的直接后继 int Locate(L,x) //在线性表L中查找值为x的元素位置 void Insert(&L,x,i) //在线性表L中第i个位置上插入值为x的元素 void Dele(&L,i) //删除线性表L中第i个位置上的元素 END Linearlist
数据结构(第二章)
建立顺序表
void creat_sqlist(Sqlist L) { int i,n; cout<<"n=?; cin>>n; L.length=n; for (i=0; i<n; i++) cin>>L.a[i]; }
initlist(Sl);
输出顺序表
void outputl(Sqlist L) { int i; cout<<"List length" <<L.length<<endl; for (i=0; i<L.length; i++) { cout<<L.a[i]<<" "; if ((i+1)%10==0) cout<<endl; } cout<<endl; }
4. 合并：两表分别非递减有序(递增或等值)，合并后 仍然非递减有序。
void merge_list(Sqlist a, Sqlist b, Sqlist &c) { int i,j,k; i=j=k=0; c.length=a.length+b.length; while (i<=a.length-1 && j<=b.length-1) { if (a.a[i]<=b.a[j]) {c.a[k]=a.a[i]; i++; k++;} else {c.a[k]=b.a[j]; j++; k++;} } while (i<=a.length-1) { c.a[k]=a.a[i]; i++; k++; } while (j<=b.length-1) { c.a[k]=b.a[j]; j++; k++; } }
(完整版)数据结构第二章线性表1答案
（A ）需经常修改L 中的结点值 （E ）需不断对L 进行删除插入第二部分线性表、选择题1 •关于顺序存储的叙述中，哪一条是不正确的 （B ）A. 存储密度大B. 逻辑上相邻的结点物理上不必邻接C. 可以通过计算直接确定第i 个结点的位置D. 插入、删除操作不方便2.长度为n 的单链表连接在长度为 m 的单链表后的算法的时间复杂度为（C ）A 0（ n ）B 0（1）C 0（m ）D 0（m+n ）3 .在n 个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是0（1）的操作是：（A ）A 访问第i 个结点（1<=i<=n ）和求第i 个结点的直接前趋（2<=i<=n)B 在第i 个结点（1<=i<=n ）后插入一个新结点C 删除第i 个结点（1<=i<=n)D 将n 个结点从小到大排序4.一个向量第一个兀素的存储地址是100 ,每个兀素的长度为 2 ,则第5 个兀素的地址是(B )( A ) 110 ( B ) 108 (C ) 100 ( D ) 1205 .已知一个顺序存储的线性表， 设每个结点需要占 m 个存储单元，若第一个结点的地址为 da ,则第i 个结点的地址为：（A ）7 .链表是一种采用（ B ）存储结构存储的线性表。
（A ）顺序 （B ）链式 （C ）星式 （D ）网状8 .线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单兀的地址：（D ）（A ）必须是连续的 （B ）部分地址必须是连续的 （C ）一定是不连续的（D ）连续或不连续都可以9 .线性表L 在_ （ B ）情况下适用于使用链式结构实现。
A ） da+（i-1）*mB ） da+i*m6.在具有n 个结点的单链表中，实现（A ）遍历链表和求链表的第i 个结点C ）删除开始结点 C ） da-i*mD ） da+（i+1）*mA ）的操作，其算法的时间复杂度为 0（n ）。
B ）在地址为p 的结点之后插入一个结点D ） 删除地址为p 的结点的后继结点10．在长度为n 的顺序表的第i(1 < i < n+1)个位置上插入一个兀素，兀素的移动次数为( A )A.n-i+1B.n-iC.iD.i-1．线性表是( A )。
数据结构(第2章)
L=( L=( L=( L=( L=( L=( L=( L=(
) ) ) ) ) ) ) )
e=( r=(
) )
e=( ) len=( )
2.2 线性表的顺序表示和实现
在清楚了线性表的结构特性后， 在清楚了线性表的结构特性后，现在来研究如何在计算机中表 示线性表，进而给出线性表基本操作的实现算法。 示线性表，进而给出线性表基本操作的实现算法。 顺序映像（顺序表示） 数据结构有两种机内表示方法 顺序映像（顺序表示）
一、线性表的顺序表示
对于线性表
非顺序映像（链式表示） 非顺序映ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（链式表示） … a1
基地址 L=(a1，a2，…，ai-1，ai，ai+1，…，an) ， ，
其顺序表示就是用一组地址连续的存储单元来依次存储L的 其顺序表示就是用一组地址连续的存储单元来依次存储L的 … 数据元素，线性表的这种机内表示称为线性表的顺序存储 数据元素，线性表的这种机内表示称为线性表的顺序存储 ai-1 结构，这样表示的线性表简称为顺序表 顺序表。 结构，这样表示的线性表简称为顺序表。 ai 另外，首元素的存储位置称为顺序表的起始位置 基地址. 起始位置/基地址 另外，首元素的存储位置称为顺序表的起始位置 基地址
…
LIST_INIT_SIZE LISTINCREMENT
… …
… … …
LISTINCREMENT
一、线性表的顺序表示
假设动态分配的存储区域如右下图所示。 假设动态分配的存储区域如右下图所示。如果我们用指针变量 elem来存放基地址，由于该区域是用来存放元素的，而元素约定为 来存放基地址， 来存放基地址 由于该区域是用来存放元素的， ElemType类型的，所以，elem应定义为： 类型的， 应定义为： 类型的 所以， 应定义为
数据结构第二章参考答案
数据结构第二章参考答案习题21. 填空题（1）在一个单链表中，已知每个结点包含data和next两个域，q所指结点是p所指结点的直接前驱，若在q和p之间插入s所指结点，则执行（___________）和（___________）操作。
答案：q->next = s; s->next = p; 或 s->next=q->next; q->next = s; （2）表长为n的顺序表，当在任何位置上插入或删除一个元素的概率相等时，插入一个元素所需移动元素的平均个数为（___________），删除一个元素需要移动元素的平均个数为（___________）。
答案：n/2 (n-1)/2（3）表长为0的线性表称为（___________）。
答案：空表（4）动态内存管理是操作系统的基本功能之一，其作用是响应用户程序对内存的（___________）和（___________）请求。
答案：申请释放（5）顺序表多采用（___________）实现的，是一种随机存取结构，对表中任意结点存取操作的时间复杂度为（___________）。
而查找链表中的结节，需要从头指针起顺着链扫描才能得到，平均时间复杂度为（___________）。
因此，若线性表的操作主要是进行查找，很少进行插入或删除操作时，采用（___________）表比较合适。
答案：数组 O(1) O(n) 顺序（6）在链表某个位置上进行插入和删除操作，只需要修改（___________）即可，而无须移动大量元素，操作的时间复杂度为（___________）。
而在顺序表中进行插入和删除操作，往往要移动大量元素，平均移动元素的数目为（___________），平均时间复杂度为（___________）。
因此，若对线性表进行频繁的插入和删除操作时，采用（___________）表相对合适。
若插入和删除主要发生在表头和表尾，则采用（___________）表更为合适。
数据结构第二章
数据结构
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插入/删除操作时间复杂度分析
第2章 线性表
基本操作：移动元素操作
n1
插入操作移动元素次数的期望值 Eis pi (n i 1) i 1
删除操作移动元素次数的期望值
GetElem(L, i, &e) 求表L中的第i个元素，结果由e返回；
ListInsert(&L, i, x) 在线性表中第i个元素之后(或之前) 插入一个新元素x；
ListDelete(&L, i, &e) 删除线性表中的第i个元素；
……
}ADT List
数据结构
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第2章 线性表
利用上面的基本操作，还可以进行一些更复杂的操作，例如：
数据结构
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基本内容
第2章 线性表
一、线性表的定义 二、线性表的顺序表示与实现 三、线性表的链式表示与实现 四、一元多项式的表示及相加 五、本章小结
数据结构
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一、线性表的定义
第2章 线性表
线性结构的特点：在数据元素的非空有限集中
（1）存在惟一的一个被称作“第一个”的数据元素；
（2）存在惟一的一个被称作“最后一个”的数据元素；
n
Edl qi (n i)
i 1
等概率情况下(
pi
1 n 1
,
1 qi n
)
Eis
1 n 1
n1 i 1
(n i
1)
n 2
Edl
1 n
n i 1
(n i)
数据结构课后习题及解析第二章
第二章习题1. 描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元素结点。
2. 填空：（1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动元素，具体移动的元素个数与有关。
（2）在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。
在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。
（3）在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由指示，首元素结点的存储位置由指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由指示。
3．已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。
按要求从下列语句中选择合适的语句序列。
a. 在P结点后插入S结点的语句序列是：。
b. 在P结点前插入S结点的语句序列是：。
c. 在表首插入S结点的语句序列是：。
d. 在表尾插入S结点的语句序列是：。
供选择的语句有：（1）P->next=S;（2）P->next= P->next->next;（3）P->next= S->next;（4）S->next= P->next;（5）S->next= L;（6）S->next= NULL;（7）Q= P;（8）while(P->next!=Q) P=P->next;（9）while(P->next!=NULL) P=P->next;（10）P= Q;（11）P= L;（12）L= S;（13）L= P;4. 设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中且递增有序。
试写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。
5. 写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。
6. 已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。
试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值为任意的整数）。
数据结构课件ppt第二章
3. 在单链表和双向链表中，能否从当前结点 出发访问到任一结点？
• 答：在单链表中只能由当前结点访问其后 继的任一结点，但因其没有指向前驱的指 针而无法访问其前驱结点。在双向链表中， 由于当前结点既有指向后继的指针，又有 指向前驱的指针，所以在双向链表中可以 由当前结点出发访问表中的任何一个结点。
data 0
1
a2
2
a1
3
4
a3
cursor 2 4 1
0
data 0
1
a2
2
a1
3
a4
4
a3
cursor 2 3 1
4 0
…
…
…
…
maxsize-1
maxsize-1
静态链表的C语言描述
//线性表的静态链表存储结构 # define MAXSIZE 100 //链表的最大长度 typedef struct {
D. 循环链表
答案：C,D
A,C,D
写出带头结点的双向循环链表L为空表的 条件：
空表 L
答案：(L==L->next)&&(L==L->prior)
判断题
1. 在具有头结点的链式存储结构中，头指针 指向链表中的数据结点。（ ）
2. 顺序存储的线性表可以随机存取。（ ） 3. 在单链表中，要访问某个结点，只要知道
} DuLNode, *DuLinkList;
2. 循环链表
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算法与数据结构 第二章
❹ 算法描述
1. 判断表是不是已经满，如果已经满不能插入；
2. 判断位置是否合理，不合理提示错误；
3. 表不满并且插入位置合理，从最后一个元素到第i个 位置元素依次后移；
4. 将元素 e 插入第 i 个位置；
5. 表长加1。
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算法与数据结构 第二章
在顺序表中第 i 个位置插入新元素 e
赵
头结点
钱
孙
李
周
吴
郑
尾结点
王
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例2 26 个英文字母组成的英文表
‘C’的 前驱 ‘C’的 后继
(A B
头结点C D…… Z)尾结点北京邮电大学世纪学院
算法与数据结构 第二章
例3 学生登记表
学号
012003010622 012003010704 012003010813 012003010906 012003011018
顶部伪代码描述 在顺序表中第 i 个位置插入新元素 e 第一步细化 异常情形处理，返回不成功处理标志 在顺序表中移动元素，空出下标为k的位置
问题
插入新元素e
修改顺序表长度 返回成功处理标志
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算法与数据结构 第二章
第一步细化
异常情形处理 返回不成功处理标志 在顺序表中移动元素，空出下标为k的 位置 插入新元素e 修改元素最后位置指针 返回成功处理标志
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
插入25
n=8
n=9
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算法与数据结构 第二章
➋ 测试用例分析
表2.2 顺序表插入操作测试用例
情形 测试数据 预期结果
问题的一般情形
临界点或特殊点 异常情况
1≤i≤n+1
i=1，i=n+1
插入成功
插入成功 插入失败
i<1或i>n+1 顺序表已满 n==MAXSIZE
MAXSIZE-1
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算法与数据结构 第二章
在顺序表的存储结构中，应包含两部分： 数据元素 当前顺序表中已存放的元素个数
#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */ typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */ typedef int ElemType; typedef struct { ElemType data[MAXSIZE]; Int length; /* 线性表当前长度 */ }SqList;
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算法与数据结构 第二章
SqList L;
/* 定义线性表L */
SqList *LP; /* 定义指向线性表的指针变量LP */
定义了结构变量L后，顺序表中的结点如何表示？
L.data[0]=a1;
X=L.length; Lp=&L； p->data[0]=a1; X=p->length;
线性表的主要操作
初始化 给线性表相关参数赋初值 求长度 求线性表的元素个数 取元素 取给定位置的元素值 定位 插入 删除 遍历 查找给定元素值的位置 在指定位置插入给定的值 删除指定位置的值或给定的值 从头到尾扫描线性表，做指定的操作
算法与数据结构 第二章
2.2 线性表的顺序存储结构
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算法与数据结构 第二章
根据顺序表的定义，在程序设计语言中，一维数组在内 存中占用的存储空间是连续的区域，因此，用一维数组data 来表示顺序表。 此外，考虑到顺序表的运算有插入、删除等，所以表的
长度是会改变的，需要将数组的容量设计的足够大，用
MAXSIZE（根据实际情况定义的整数）来表示。同时，需要 一个整数length来表示顺序表的实际长度。 顺序表中的数据从data[0]开始存放。
为 n-1上的元素，后移至位置n上，以此类推，空出第 i 个位
置； 然后在该位置上插入新元素 x ； 仅当插入位置i=n+1时，才无须移动元素，直接将x插入 顺序表的末尾。
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算法与数据结构 第二章
顺序表的插入操作过程示例：在第5个位置 i=5插入25
#define MAXSIZE 10
线性表结点之间具有先后的、线性的、一维的关系
开始 结点
终端 结点
a1
a2
a3
a4
…… an
中间结点只有一 个前趋和一个后 继结点
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算法与数据结构 第二章
顺序存储：顺序表 链式存储：链表 线性表 逻辑结构都相同 运算受限：栈和队列 内容特殊：数组和串
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算法与数据结构 第二章
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算法与数据结构 第二章
当结点内容有多 个数据项，而不 是基本类型int时， 怎么办？
typedef int ElemType; typedef struct { ElemType data[MAXSIZE]; Int length; }SqList;
编号 书名 作者 出版社 价格
typedef struct card { int num; char name[20]; char author[10]; char publisher[30]; float price; } ElemType;
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算法与数据结构 第二章
2.1.2 顺序表的基本操作
1. 顺序表的初始化
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第二章 线性表
2.1 线性表及其逻辑结构
目 录
2.2 线性表的顺序存储结构
2.3 线性表的链式存储结构
2.4 线性表的应用
算法与数据结构 第二章
2.1 线性表及其逻辑结构
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算法与数据结构 第二章
2.1.1 实际问题中的线性关系
例1 百家姓
'周'的 前趋
'周'的 后继
第二步细化
若顺序表溢出 ，则 return 0; 若k是非法位置，则 return 0; 从顺序表的最后一个元素起 向后移动(length-k+1)个元素 将 e 放入表的k位置 length+1 return 1
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算法与数据结构 第二章
第三步细化
if ( LP->length= =MAXSIZE) return 0; if (i<0 || i>(LP->length＋1)) return 0; k=LP->length-1; 当 k>=i-1 LP->data[k+1]=LP->data[k]; k- - ; LP-> data[i-1]=e;
5. 顺序表的插入操作
顺序表插入操作的定义：在顺序表的第 i 个位置上插入一个
新元素 x，使长度为 n 的线性表变成长度为 n+1 的顺序表。
(a1，…ai-1，ai，…，an)
插入 x (a1，…ai-1，x，ai，…，an )
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算法与数据结构 第二章
➊ 算法分析
顺序表的插入操作过程是： 将顺序表中位置为 n 的元素，后移至位置 n+1上，位置
输出
无
数组长度 int
形参 函数类型
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算法与数据结构 第二章
void CreateList(SqList *LP,ElemType a[ ],int n) { int i; for(i=0;i<n;i++) { LP->data[i]=a[i]; LP->length++; } }
构造一个空的顺序表。
void InitList(SqList *LP) { LP->length=0; }
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算法与数据结构 第二章
2. 创建顺序表
表2.1 创建顺序表的函数结构
功能描述 用已有数组对顺序表中 的数组元素进行赋值 函数名 CreateList
输入 顺序表的地址 SqList * 已有数组
LP->length++; return 1
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❺ 程序实现
/*================================= 函数功能：顺序表运算——元素的插入 函数输入：顺序表地址，插入值，插入位置 函数输出：完成标志—— 0：异常 1：正常 ==================================*/ Status ListInsert(SqList *LP,int i,ElemType e) { int k; if(LP->length==MAXSIZE) //顺序表已满 return 0; if(i<1||i>LP->length+1) //插入位置i非法 return 0; for(k=LP->length-1;k>=i-1;k--) LP->data[k+1]= LP->data[k]; LP->data[i-1]=e; LP->length++; return 1; //从顺序表最后一个元素开始后移
顺序表序号i data中的元素 data数组下标k
顺序表序号i
data中的元素 data数组下标k
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
12
14 16 24 28 30 42 77
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9