11.1《全等三角形》课堂教学实录

《第一课全等三角形》课堂实录

教学过程：

活动一：创设情境,导入新课

第一步：课堂引入

师：同学们，我们生活中有许多美丽的图片。老师准备了几组图片，现在请大家观察每组图片有什么共同特征？

生：每组的两个图形形状大小都一样。

师：它们能够完全重合吗？谁到前面来验证一下？

生1：一同学到前面来验证（移动其中一图形与另一图形重合）

生2：一同学到前面来验证（移动其中一图形与另一图形重合）

生3：一同学到前面来验证（移动其中一图形与另一图形重合）

师：它们能……

生齐答：能够完全重合。

师：同学们的观察力很棒，上面几组图形，每组中的两个图形都能够完全重合。

数学中将能够完全重合的图形称为全等形。

师：板书能够完全重合的图形称为全等形。

【评析】创设富有新意，联系生活实际的问题情境，让学生体会到数学就在我们身边，从而激起强烈的好奇心和求知欲，为下一步的自主学习奠定了基础。在活动中，教师重

在培养学生发现问题和解决问题的能力，能不能从问题情境中抽象出数学问题，是

此过程的关键所在．

师：那现实生活中有能够完全重合的图形的例子?

生1：同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的

生2：人和镜子里的像是完全重合的

师：观察下面两组图形，它们是不是全等形？并指出它们的相同点与不同点。

（1）（2）

生：它们不是全等形。在图（1）里的两个图形都是八边形，但是它们的大小不相同。在图（2）中两个图形都是由三个大小相同的小正方形组合而成的，帮他们大小相同，但形状不相同。

师：同学们他回答的好吗？（好！）那是不是应该掌声鼓励。（啪啪。。）这位同学不仅观察力很棒，并且语言组织能力也强。同学们也要像他一样不紧要善于观察更应该要善于总结。

如果上面两组图形不是全等形，那么全等形它有什么样的特征呢？

生：全等形的形状、大小都相同。

师：哦。说的很好。（板书）全等形的特征：全等形的形状和大小都相同

【评析】在活动中，教师重在培养学生观察问题、分析问题的能力．

师：（活动）既然只要保证形状大小相同就可以得到全等形，那么请同学们在纸板上动手做两个全等的三角形，并把它们取下来。

生：（动手制作）先做一个三角形，然后将取下来的三角形按在纸上做第二个三角形。

师：（与学生交流）做好的同学请亮亮你们的杰作。同学们做的真仔细，有些同学注意了两个人配合节约了不少时间。试着把你们手中的两个三角形叠放在一起看看，他们会怎么样？

生：（齐答）完全重合。

师：嗯，对。那么我们把（板书）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

活动二：实践探究,交流新知

师：（出示图片）

B C B’C’

一学生演示△ABC与△A’B’C’重合的情形

师：我们把（板书）

互相重合的顶点叫做对应顶点.

互相重合的边叫做对应边.

互相重合的顶点角叫做对应角

现在请同学认真观察指出图中的对应顶点、对应边、对应角。

生：交流总结得出：

对应顶点： A 和A ’、 B 和B ’ 、 C 和C ’

对应边：AB 和A ’B ’、BC 和B ’C ’、AC 和A ’C ’

对应角：∠A 和∠A ’ 、∠B 和∠B ’、∠C 和∠C ’

师：回答的很好。因为同学们的细心，所以才可以很全面的找出完整的答案。我们通常会把

两个全等三角形（板书）

记作：△ABC ≌ △ A ’B ’C ’ 符号“ ≌ ”读作“全等于”

师：强调：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

师：下面请同学们借助手边的全等三角形交流完成学案练习.

生：交流完成

若△ABC ≌△A 1B 1C 1

1.对应边是：-------------------

2.∠ABC 的对应角是--------------

3、∠A 的对应角是---------------

【评析】

当堂练习，及时反馈所学知识，效果明显，以便老师及时掌握学生的学习情况。

自主探究

师：将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC

旋转180°得△AED ．

师：思考各图中的两个三角形全等吗？

师：图形通过平移、翻折、旋转后可以完全重合。那么每组图中的三角形为全等三解形。

全等三角形的对应边有什么关系呢？对应角呢？

【评析】

“一切天赋和诺言都不如习惯更有力量”，自主学习习惯是新课标的基本要求。为学生

_C _1

_B _1 _C _A _B _A _1 _ 甲 _D _C _A

_B _F _E _ 乙 _D _C _A _B _ 丙 _D _C _A

_B _E

创新、发现、表现提供相应的平台、空间，使主动参与到自主探究的学习活动中去，

这样不仅能开发出学生潜在的能力，而且又激活了学生学习的积极性.养成良好的学习

习惯。

生：师生交流共同得出；

（板书）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

师：下面我们来学习利用几何语言来描述全等三角形的性质（板书）

∵△ABC ≌△DEF

∴ AB =DE, BC =EF, AC =DF (全等三角形的对应边相等)

∴ ∠ A =∠ D, ∠ B = ∠E , ∠ C = ∠F (全等三角形的对应角相等)

活动三：范例点击

师：今天我们同学学得很好，下面老师来考考你们。

出示例1、如图，△AOC ≌ △DOB ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，说出这两个三角形中相

等的边、相等的角．

生：相等的角有：∠ A =∠ D , ∠ B =∠C , ∠AOC =∠DOB

生：相等的边有AC =BD ,AO =D 0，CO =BO

师：总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．

师：出示例2．将△ABC 沿直线BC 平移，得到△DEF （如图）

1、线段AB 、DE 是对应线段，有什么关系？线段AC 和DF 呢？

2、线段BE 和CF 有什么关系？为什么？

3、若∠A =50º，∠B =30º，你知道其他各角的度数吗？为什么？ A

D

B E

C F

生答:1AB =DE , AC =DF ,理由如下: ∵△ABC 平移得到△ADE (已知)

∴△ABC ≌△ADE

∴AB =DE , AC =DF (全等三角形对应边相等)

生答:2 ∵△ABC ≌△ADE

C F _D

_C _A _B _O