专题四《统计与概率》复习导学案.doc

专题四《统计与概率》复习导学案

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考点分析:

内容要求

1、数据的收集、整理、描述与分析等统计的意义I

2、总体、个体、样本，全面调查及抽样抽查，频数、频率等概念I

3、利用扇形图、条形图、直方图及折线图进行数据整理II

4、理解概率的意义，会用列举法及频率求概率II

5、能利用统计与概率知识解决实际生活中的有关问题II

命题预测：概率是新课程标准下新增的一部分内容，从中考试题来看，概率在试题屮占有一定的比例，一般在10分左右，因此概率已成为近两年及今后屮考命题的亮点和热点.

在屮考命题时，关于概率的考题，多设賈为现实生活屮的情境问题，要求学生能分淸现实生活中的随机事件，并能利用画树状图及列表的方法汁算一些简单事件发生的概率.因此学生在复习时要多接触现实生活，多作实验，留心身边的每一件事，把实际M题与理论知识结合到一诀來考虑W题.预测2015年将进一步考查在具体情况中求简单事件发生的概率以及运用概率的知识对一些现象作出合理的解释.

•难点透视

例1六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、5、13、3、10,这六个数的中位数为（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

例2如图4-1是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图，下而对

全年食品支出费用判断正确的是（）

A.甲户比乙户多

B.乙户比甲户多

C.甲、乙两户一样多

D.无法确定哪一户多

例3 “长三角” 16个城市中浙江省有7个城市.图4-2中，图1、图2分别表示2004

年这7个城市GDP （国民生产总值）的总量和增长速度.则下列对嘉兴经济的评价，错误• •的是

A. GDP总量列第五位

B. GDP总量超过平均值

C.经济增长速度列第二位

D.经济增长速度超过平均值

图1 图4-2 图2

例4 一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查.其号码为：

24、22、21、24、23、20、24、23、24.经销商最感兴趣的是这组数据巾的（）

A.中位数

B.众数

C.平均数

D.方差

例5甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质S,从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm,它们的方差依次为S\=0.162，S2乙=0.058，S2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是________________________________ 机床.

例6以下说法合理的是（）

A、小明在10次抛图钉的试验屮发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%

B、抛掷一枚普通的正六而体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得

6

C、某彩票的巾奖机会是2%,那么如果买100张彩票一定会有2张巾奖.

D、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48 和0.51.

例7如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正

面，乙得1分;抛岀其他结果，甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜.你认为______ （填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.

例8用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为1, 2

摸到红球的概率为1，摸到黄球的概率为1，则应设个白球，个红球，

3 6

个黄球.

例9在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小华记录了她预测时1 分钟跳的次数分别为145, 156, 143, 163, 166,则他在该次预测屮达标的概率是

例10我市部分学生参加了2005年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩.已知竞赛成绩分数都

请根据以上信息解答下列问题：

（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范I韦I?

（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上（含60分）的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；

（3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？

（4）上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等.请你再写出两条此表提供的信息.

例11市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛.他们的成绩（单位：m）如下：

甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67

乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75

（1）甲、乙两名运动员的跳高平均成缋分别是多少？

（2）哪位运动员的成绩更为稳定？

（3）若预测，跳过1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1. 70m才能得冠军呢？

例12如图所示，A、B两个旅游点从2002年至2006年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示.根据图中所示解答以下问题：

（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？

（2）求A、B两个旅游点从2002到2006年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；

（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格.已知门票价格

X

X（元）与游客人数y （万人）满足函数关系y = 5 -1.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？

图4-4

例13小红和小明在操场做游戏，他们先在地上M了半径分别2m和3m的同心圆（如图4-5），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你來当裁判.

（1）你认为游戏公平吗？为什么？

（2）游戏结束后，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”.请你设计方案，解决这一问题.（要求画山图形，说明设计步骤、原理，写出公式）