七年级数学上册 4_2 比较线段的长短导学案(新版)北师大版

第二节 比较线段的长短

【学习目标】 1.理解线段公理。 2. 线段长短的比较。 3.认识线段的中点。

【学习重难点】1.会用测量法和重叠法来比较线段的长短。 2. 认识线段的中点。

【学习方法】小组合作学习。

【学习过程】

模块一 预习反馈

一、知识回顾

1、绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 。线段有 个端点。 2. 可表示为线段 （或） 或者线段______

二、自主学习（P110—111）

分组活动一：讨论问题1

问题1如图，从小明家到学校共有三条路小明为了尽快到学校，应选择

第 ＿＿条路，为什么？

结论：（1）线段公理：两点之间得所以连线中， 最短。

（2）两点之间的距离：两点之间线段得 叫做这两点之间的距离。

分组活动二：阅读教材110页，思考问题，完成“议一议”。小组讨论，总结比较线段长短的方法。

1方法一

比较两线段的长短可以先分别用刻度尺度量出 的长度，然后按 比较两

线段的长短，线段的长短关系和他们的长度大小关系是一致的。

即时演练

a

A B

1．如何比较两位同学的身高？

① 如果已知身高，我们如何比较？

② 如果不知身高，我们又如何比较？

2.如下图所示的两条线段CD 、EF ，先目测一下它们的大小，再利用现有的工具，想出一种很快的比较出它们的大小的方法，与自己刚才的目测结果进行比较，你会发现什么呢？

2，方法二： 将其中一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点 在一起加以比较。结果有三种情况： ， ， 。

① 如果点D 与点B 重合，就说线段AB 与线段CD 相等，记作 AB=CD ，如图： ② 如果点D 在线段AB 内部，就说线段AB 大于线段CD ，记作AB>CD 如图：

③如果点D 在线段AB

3. 画一画

1、已知线段AB ，用直尺和圆规画一条线段OA ，使它等于已知线段AB 。请说说你的画法.

如图点A 是线段AB 的中点，则几条线段之间的关系是 = =

21 。（或 = =2 。）

若一点把一条线段分成 的两条线段，那么这个点就叫做这条线段的中点

模块二 合作探究

A B

O C D

E F A(C) B(D) · · A(C) D B

· · · A(C) B D · · ·

例：2、如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A,C两点间的距离是

实践练习：已知直线l上有A、B、C三点，且线段AB=4cm，线段BC=3cm，如果点O是线段AC 的中点，求线段OB的长。

模块三小结反思

知识:

1、我们把两点之间的_____ ，叫做这两点之前的距离。

2、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和_____，点_____叫做线段AB的_____。

3、比较线段长度的方法有三种是_____、_____、_____。

模块三形成提升

1.已知C,D在直线AB上，那么直线AB上的射线有（）A.6条 B.7条 C.8条 D.9条

2.C是线段AB的一个三等分点，D是线段AB的中点，若AB的长为6.6cm，则CD的长为（）

A.0.8 cm

B.1.1 cm

C.3.3cm

D.4.4 cm

3.已知线段AB=8cm，在线段AB的延长线上画线段BC，使BC=6cm，（1）求线段AC的长度；（2）将“在线段AB的延长线上画线段BC”改为“在直线AB的上画线段BC”，结果如何？（3）在原题的基础上增加条件：点D是线段AB的中点；点E是线段BC的中点，求DE的长度。

组长评价：

你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒( B)一般(C) 没发挥出来(D)还需努力.

家长签名：