2014届北京体育大学附中高考数学一轮复习单元训练：《算法初步与框图》

算法初步与框图

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．计算机是将信息转化为二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，若1011（2）表示二进制数，将它转换成十进制数式是11212120210123=⨯+⨯+⨯+⨯了么二进制数

2011

111（2）转换成十进制数形式是( ) A ．22010-1 B ．22011-1 C ．22012-1 D ．22013

-1 【答案】B

2．为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里）则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是( )

A ．19．5

B ．20．5

C ．21．5

D ．25．5

【答案】B

3．执行下边的程序框图，若4p =，则输出的S =( )

A ．

16

31 B ．

8

7 C ．

32

31 D ．

16

15

【答案】D

a，具体如4．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次, 第i次观测得到的数据为

i 下表所示：

在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中a是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是( )

A．6 B．7 C． 8 D．9

【答案】B

5．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是（）

A ．0=m

B ． 0=x

C ． 1=x

D ． 1=m 【答案】D

6．执行如图所示的程序框图，若输入x=3，则输出y 的值为( )

A ．5

B ．33

C ．17

D ．9

【答案】B 7．把“二进制”数

(2)

1011001化为“五进制”数是( )

A ．

(5)

224

B ．

(5)234

C ．

(5)

324 D ．

(5)

423

【答案】C

8．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数x 的奇偶性：

其中判断框内的条件是( )

A ．0=m

B ． 0=x

C ． 1=x

D ． 1=m 【答案】D

9．给出30个数：1，2，4，7，11，……其规律是： 第一个数是1，

第二个数比第一个数大1， 第三个数比第二个数大2， 第四个数比第三个数大3，……

以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如右图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入( )

A ．1?;30-+=≤i p p i

B ．1?;29++=≤i p p i

C ．i p p i +=≤?;31

D ．i p p i +=≤?;30

【答案】D

10．把十进制数15化为二进制数为( )

A ． 1011

B ．1001 (2）

C ． 1111（2）

D ．1111 【答案】C

11．下列各数中，最小的数是( )

A ．111 111（2）

B ．105（8）

C ．200（6）

D ．75 【答案】A

12．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是

( )

A ．3

B ．13

C ．33

D ．123

【答案】B

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．下图是求222123+++2…+100的值的程序框图，则正整数n = __

【答案】100

14．对任意非零实数a ，6，若“ａ

ｂ的运算原理如下图程序框图所示，则3

2＝ ．

【答案】8

15．228与1995的最大公约数是 。 【答案】57

16．已知一个算法的伪代码如图所示，则输出的结果为

.

【答案】7

三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．高等数学中经常用到符号函数，符号函数的定义为⎪⎩

⎪

⎨⎧<-=>=0,10,00,1x x x y ，试编写算法，画出

流程图，写出程序输入x 的值，输出y 的值。 【答案】程序一：（嵌套结构） 程序框图：（下图）

程序语言：

INPUT x

IF x>0 THEN

y=1

ELSE

IF x=0 THEN

y=0

ELSE

y=－1

END IF

END IF

PRINT y

END

18．写出用二分法求方程x3－x－1=0在区间［1，1.5］上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序.

【答案】用二分法求方程的近似值一般取区间［a，b］具有以下特征：

f（a）＜0，f（b）＞0. 由于f（1）=13－1－1=－1＜0，

f（1.5）=1.53－1.5－1=0.875＞0，

所以取［1，1.5］中点

25.1

1

=1.25研究，以下同求x2－2=0的根的方法. 相应的程序框图是：