山东省潍坊市诸城市2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年山东省潍坊市诸城市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题

1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A．

浙江大学B．

北京大学C．

中国人民大学D．

清华大学

2．下列七个数中：0，32，（﹣5）2，﹣4，9，π，3﹣2，有平方根的数的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6

3．某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．96，94.5 B．96，95 C．95，94.5 D．95，95

4．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°

C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°

5．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，则图中全等三角形共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

6．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．

A．16 B．18 C．26 D．28

7．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）

A．18°B．24°C．30°D．36°

8．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再

分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E 作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）

A．射线OE是∠AOB的平分线

B．△COD是等腰三角形

C．C、D两点关于OE所在直线对称

D．O、E两点关于CD所在直线对称

9．已知a，b，c是三角形的三边，如果满足（a﹣3）2++|c﹣5|=0，则三角形的形状是（）

A．底与腰部相等的等腰三角形 B．等边三角形

C．钝角三角形D．直角三角形

10．若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm，BC边上的高AD=24cm，则BC的长为（）A．17cm B．3cm C．17cm或3cm D．以上都不对

二、填空题

11．计算：﹣=______．

12．的相反数是______，绝对值是______．

13．有5个从小到大排列的正整数，其中位数是3，唯一的众数是7，则这5个数的平均数是______．

14．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=______度．

15．如果一个等腰三角形的一个外角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数是______．16．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有______个．

三、解答题（共8小题，满分72分）

17．计算或化简：

（1）×﹣÷；

（2）÷（1﹣）

18．如图，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．

求证：（1）PO平分∠APB；

（2）OP是AB的垂直平分线．

19．已知：如图，AB∥DC，点E是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE⊥DE．

20．如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BM=EM．

21．如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为______cm．

22．如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．

（1）请在图中作出△ABC关于直线x=﹣1的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；

（2）求四边形ABED的面积．

23．李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．

（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？

（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？

24．如图（1），等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．

（1）△DBC和△EAC会全等吗？请说说你的理由；

（2）试说明AE∥BC的理由；

（3）如图（2），将（1）动点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是否仍有AE∥BC？证明你的猜想．

2018-2019学年山东省潍坊市诸城市八年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A．

浙江大学B．

北京大学C．

中国人民大学D．

清华大学

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；

B、是轴对称图形，故正确；

C、不是轴对称图形，故错误；

D、不是轴对称图形，故错误．

故选：B．

2．下列七个数中：0，32，（﹣5）2，﹣4，9，π，3﹣2，有平方根的数的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6

【考点】平方根；负整数指数幂．

【分析】先把各数化简．在根据正数和0有平方根，即可解答．

【解答】解：（﹣5）2=25，，